Пространство с точки зрения классической механики

Классическая механика.

Время обладает свойствами одномерности, непрерывности, однородности, изотропности, бесконечности, безграничности, абсолютности, упорядоченности, направленности.

Множество точек на линии без пересечений описывается множеством действительных чисел. Задаётся структура порядка на множестве действительных чисел, которая порождает последовательность моментов времени. Аддитивная последовательность задаёт метрику- продолжительность интервалов времени. Топология действительной прямой обеспечивает непрерывность времени. Время геометризуется, математизируется. Всё согласовано с натуральным рядом. Однородность времени обеспечивает закон сохранения механической энергии в консервативных (закрытых) системах

Пространствообладает свойствами трёхмерности, однородности, изотропности, непрерывности, безграничности, бесконечности, абсолютности. Однородность пространства обеспечивает закон сохранения импульса. Характерна симметрия пространства и сохранение времени.

Такие свойства пространства и времени хорошо прослеживаются и действуют на макроскопических объектах при скоростях меньших скорости света.

Вселенная в целом – условно изотропное пространство.

Ньютон: пространство и время как порядок немыслимы без того, что они упорядочивают.

Специальная и общая теория относительности.

Специальная теория относительности (СТО; также частная теория относительности) — теория, описывающая движение, законы механики и пространственно-временные отношения при произвольных скоростях движения, меньших скорости света в вакууме, в том числе близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей. Обобщение СТО для гравитационных полей называется общей теорией относительности.

Описываемые специальной теорией относительности отклонения в протекании физических процессов от предсказаний классической механики называют релятивистскими эффектами, а скорости, при которых такие эффекты становятся существенными, — релятивистскими скоростями.

В отличие от классической механики единое время можно ввести только в рамках данной системы отсчёта. В СТО не предполагается, что время является общим для различных систем. В этом состоит основное отличие аксиоматики СТО от классической механики, в которой постулируется существование единого (абсолютного) времени для всех систем отсчёта

Для описания гравитации разработано особое расширение теории относительности, в котором допускается кривизна пространства-времени. Тем не менее, динамика даже в рамках СТО может включать гравитационное взаимодействие, пока потенциал гравитационного поля много меньше.

Следует также заметить, что специальная теория относительности перестает работать в масштабах всей Вселенной, требуя замены на ОТО.

Время релятивистски замедляется, пространство искривляется при скоростях, близких к скорости света (также время протекает иным образом в неравновесных системах).

Пространство и время есть формы и способы существования движущихся систем.

Эйнштейн: мы пытаемся создать разумную картину мира, где мы могли бы чувствовать себя, как дома и обрести определённость.

Время протекает иным образом в неравновесных системах.

Пространство и время есть формы и способы существования движущихся систем.

Что представляет собой пространство с точки зрения классической механики? Первые попытки объяснить смысл существования пространства делали древние греки. В их представлении пространство ограничивалось Землей с одной стороны и хрустальной сферой неба – с другой. Небесные светила совершали свои перемещения под управлением Солнца, совершая вращения вокруг нашей планеты. Земля при этом считалась центром Вселенной.

Рисунок 1. Представления о пространстве в классической механике. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В то же время, с таким устройством мироздания соглашались не все. Так, ученый Дж. Бруно высказал версию о пространстве, предположив, что она представляет собой космическую бесконечность, которая заполненная небесными телами, а центр при этом, которым ранее считалась Земля, в нем отсутствует.

Понятие пространства в представлении различных ученых

В дальнейшем само понятие физического пространства стало более конкретным и научно обоснованным. Свой вклад в это сделали такие ученые-физики, как И. Ньютон, Г. Галилей, И. Кеплер и Р. Декарт.

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Благодаря созданной этими учеными науке, названной классической механикой, было сформулировано определение пространства, которое звучало следующим образом.

Пространство – это существующая сама по себе среда, совершенно не зависящая от происходящих в ней процессов и явлений. При этом она обладает свойством неизменности и неподвижности, благодаря которым ее можно назвать «абсолютной».

Материальные тела, которые находятся в таком пространстве, занимают определенную его область, другими словами, им принадлежит некоторая протяженность в нем (например, любой материальный объект, имеющий форму, может характеризоваться длиной, высотой и шириной). В то же время, исходя из способности тел к своей физической трансформации, можно говорить и об изменении отведенного им пространства, названного учеными относительным.

В момент проведения исследований, ученые не выбирали в качестве объектов для этого реальные предметы, способные перемещаться в пространстве самыми необычными способами, что существенно могло бы усложнить им задачу. Ученые решили упростить исследование введением вместо реальных физических тел понятия материальной точки (частицы), обладающей довольно малыми размерами, но имеющей определенную массу.

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

Само понятие «материальная» подразумевает существование различия данной точки и геометрической (не имеющей никаких физических свойств). При этом материальность дает возможность точке не только обладать массой, но и иметь определенный электрический заряд, а также другие характеристики, а материальная может иметь не только массу, но и электрический заряд, и другие физические характеристики.

После этого Вселенная представлялась учеными в форме абсолютного пространства, заполненного материей, которая представлена двигающимися неразрушимыми частицами малых размеров.

Преобразования Галилея и пространственные представления классической механики

Рисунок 2. Преобразования Галилея. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

В более конкретных представлениях о пространстве нуждался и принцип Галилея. Попытка объяснить существование пространства с точки зрения классической механики вылился в формирование так называемых «преобразований Галилея», отражающих в себе главные свойства пространства:

1. Пространственные координаты включены в уравнения неравноправно. Так, пространственная координата в движущейся системе является зависимой не только от пространственной, но и от временной координаты из неподвижной системы. В то же время, временная координата из движущейся системы будет зависимой исключительно от аналогичной координаты в неподвижной системе, что исключает ее связь с пространственной.
2. В качестве главных метрических характеристик пространства выступают расстояния между двумя точками в пространстве (имеется в виду длина) и двумя событиями во времени (речь идет о промежутке). Преобразования Галилея фиксируют абсолютный характер промежутка и длины.

Свое классическое обоснование главные принципы и законы механики получили непосредственно в трудах Галилея и Ньютона. Галилеем были сформулированы:

• принцип инерции;
• понятие инерциальной системы отсчёта;
• механический принцип относительности.

Ньютон, в свою очередь, придал классическим представлениям о пространстве завершенный вид благодаря собственным определениям для данных понятий. Так, с точки зрения Ньютона, абсолютное пространство является безотносительным по отношению к внешним объектам и проявлениям, оно сохраняет свою неизменность и обладает свойством неподвижности.

Наряду с тем, длина тела, понятие одновременности и временной интервал оказываются инвариантными в плане относительности к любым инерциальным системам. Инвариантность в то же время становится возможной, потому что допускается существование универсально во всем мире системы отсчета, предусматривающей единое пространство Вселенной.

Современное понимание пространства

Рисунок 3. Формирование представлений о пространстве и времени. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Современное понимание пространства сформулировал в своей теории относительности А. Эйнштейн. Она стала новой интерпретацией реляционной концепции пространства, обеспечившей ему естественнонаучное обоснование.

К концу XIX века стало появляться все больше сомнений в абсолютности принципов классической механики. В частности, особое внимание акцентировалось на экспериментальном подтверждении постоянства скорости света, в котором выявились определенные противоречия по отношению к классическому закону сложения скоростей.

Формулировка специальной теории относительности удалась Эйнштейну благодаря распространению принципа относительности на каждое физическое явление и постулированию постоянства скорости света. В отношении инерциальных систем отсчёта с большими скоростями ученые предсказывали релятивистские эффекты сокращения длин и относительность понятия одновременности.

Метрические свойства пространства, таким образом, констатировались учеными не как абсолютные, а зависимые от взаимного движения материальных тел. Более существенной становилась роль выбора системы отсчёта, поскольку изменялись не собственные пространственно-временные характеристики тела, а непосредственно их восприятие наблюдателями в различных системах отсчёта. Некоторые предсказываемые теорией аспекты позднее подтвердились экспериментальным образом.

В рамках теории относительности пространство и время больше не воспринимаются отдельно от материи, и даже друг от друга. В преобразованиях Лоренца появляются единые формулы, связывающие пространственные и временные характеристики. На базе этого Г. Минковский вводит понятие четырехмерного единого пространственно-временного континуума с эквивалентностью времени по отношению к трем пространственным координатам.

В 20 веке таким образом, побеждает диалектико-материалистический подход к восприятию пространства в классической механике, где исчезает представление об абсолютных и единых для Вселенной пространственно-временных характеристик. Вместо этого возникает представление о бесконечном многообразии материальных тел, с каждым из них при этом связано собственное пространство. Это, в свою очередь, исключает существование пустого пространства, не имеющего материальную основу.

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

Пространство и время (классическая механика И. Ньютона и теория относительности А. Эйнштейна)

Пространство и время в классической механике И. Ньютона.

В 1687 г. вышел основополагающий труд Ньютона «Математические начала натуральной философии». Этот труд более чем на два столетия определил развитие всей естественно-научной картины мира. В нем были сформулированы основные законы движения и дано определение понятий пространства, времени, места и движения.

Раскрывая сущность времени и пространства, Ньютон характеризует их как «вместилища самих себя и всего существующего. Во времени все располагается в смысле порядка последовательности, в пространстве — в смысле порядка положения». Он предлагает различать два типа понятий пространства и времени: абсолютные (истинные, математические) и относительные (кажущиеся, обыденные) и дает им следующую типологическую характеристику.

• Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью.
• Относительное, кажущееся, или обыденное, времяесть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год.
• Абсолютное пространство по своей сущности, безотносительно к чему бы то ни было внешнему, остается всегда одинаковым и неподвижным.
• Относительное пространство есть мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное.

Из определений Ньютона следовало, что разграничение им понятий абсолютного и относительного пространства и времени связано со спецификой теоретического и эмпирического уровней их познания. На теоретическом уровне классической механики абсолютное пространство и время играли существенную роль во всей причинной структуре описания мира. Они выступали в качестве универсальной инерциальной системы отсчета, так как законы движения классической механики справедливы в инерциальных системах отсчета. На уровне эмпирического познания материального мира понятия «пространство» и «время» ограничены чувствами и свойствами познающей личности, а не объективными признаками реальности как таковой. Поэтому они выступают в качестве относительного времени и пространства.

Пространство и время в теории относительности А. Эйнштейна.

А. Эйнштейн отказался от представлений классической механики. Согласно представлению Эйнштейна, каждое движение тела происходит относительно определённого тела отсчёта, поэтому все физические процессы и законы должны формулироваться по отношению к точной системе отсчёта, следовательно, не существует никакого абсолютного пространства и времени. Он впервые связывает обособленные в классической механике понятия пространства и времени в понятие пространственно-временной непрерывности (континуум).

Теория относительности рассматривает наш мир как четырёхмерный, где тремя координатами x, y, z описывают пространство, а четвёртой – t – время.

До 1915 г. пространство и время воспринимались как некая жесткая арена для событий, на которую все происходящее на ней никак не влияет. Так обстояло дело даже в специальной теории относительности. Тела двигались, силы притягивали и отталкивали, но время и пространство просто оставались самими собой, их это не касалось. И было естественно думать, что пространство и время бесконечны и вечны.

В общей же теории относительности А. Эйнштейнаситуация совершенно иная. Пространство и время теперь динамические величины: когда движется тело или действует сила, это изменяет кривизну пространства и времени, а структура пространства-времени в свою очередь влияет на то, как движутся тела и действуют силы. Пространство и время не только влияют на все, что происходит во Вселенной, но и сами изменяются под влиянием всего в ней происходящего. Как без представлений о пространстве и времени нельзя говорить о событиях во Вселенной, так в общей теории относительности стало бессмысленным говорить о пространстве и времени за пределами Вселенной.

В последующие десятилетия новому пониманию пространства и времени предстояло произвести переворот в наших взглядах на Вселенную. Старое представление о почти не меняющейся Вселенной, которая, может быть, всегда существовала и будет существовать вечно, сменилось картиной динамической, расширяющейся Вселенной, которая, по-видимому, возникла когда-то в прошлом и, возможно, закончит свое существование когда-то в будущем.

Пространство – форма бытия материи, характеризующая её протяжённость, структурность, сосуществование и взаимодействие во всех материальных системах.

Время характеризует последовательность смены состояний и длительность бытия любых объектов и процессов, внутреннюю связь сменяющихся и сохраняющихся состояний.

Общие свойства пространства и времени:

• объективность – т.е. существуют независимо от сознания людей и познания ими этой объективной реальности;
• абсолютность – вытекает из признания тезиса о том, что бытие вне времени есть такая же бессмыслица, как и бытие вне пространства;
• относительность – человеческие представления о пространстве и времени относительны; из этих относительных представлений складывается абсолютная истина;
• бесконечность.

Общие свойства пространства:

• протяженность;
• связанность и непрерывность – между двумя различными точками в пространстве, как близко бы они не находились, всегда есть третья;
• трёхмерность – каждая точка пространства однозначно определяется набором трёх действительных чисел – координат;
• единство метрических и топологических характеристик.

Общие свойства времени:

• длительность;
• единство прерывного и непрерывного — между двумя моментами времени как близко бы они не располагались всегда можно выделить третий;
• необратимость – следствие второго Начала термодинамики или Закона сохранения энтропии;
• одномерность – любые явления, происходящие в одних и тех же условиях, но в разное время, будут протекать одинаково.

13. Естественнонаучная картина мира: физическая картина мира (механическая, электромагнитная, современная – квантово-релятивистская).

Естественнонаучная картина мира (ЕНКМ) – это система важнейших принципов и законов, лежащих в основе окружающего нас мира.

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2019 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.001 с) .

В чем состоит отличие представлений о пространстве и времени с точки зрения теории относительности и классической механики

Форма сосуществования материальных объектов и процессов, происходящих с ними, характеризует структурность и протяженность материальных систем. Определяет протяженность материальных тел, границы, занимаемые их объемом, относительность их положения. Пространство — это то, что вмещает материальный мир. Вне пространства нет материи. Существует материя — значит, она располагается в пространстве и определяет свойства пространства.

Понятие «начала» и «конца» определяется только тем, что человек смертен. Для него разумное состояние вещей как раз соразмерно этому понятию. Вот почему во всем многообразии взаимодействий объектов материального мира ему очень важно обозначить систему понятийных координат, которые и определяют его желание во всем видеть начало и конец. В действительности, как отметил шотландский ученый Дж. Геттон (1726—1797), «в экономии природы мы не видим ни следов начала, ни признаков конца».

Эти же понятия о «начале» и «конце» пространства и времени неприемлемы для нас в силу вечности и бесконечности движения материального мира. Поэтому стремление человека соизмерить все со своим представлением не столько относительно, сколько антропоцентрично.

Джордано Бруно восклицал: «Пусть эта поверхность будет, какой угодно_, но я спрашиваю: что находится за ней?» И эта беспомощность в понятии бесконечности пространства поражает разум любого человека.

Бесконечно пространство или нет; является ли оно просто соотношением между материальными телами или существует независимо от них само по себе; является ли пространство вместилищем материи, которое можно наблюдать и в отсутствие материальных тел; нейтрально оно или управляет телами, находящимися в нем, — пот те вопросы (да и многие другие), которые возникают относительно сущности, которую мы называем пространством [1].

Абсолютное пространство Ньютона, по своей сущности безотносительное к. чему бы то ни было внешнему, оставалось всегда неподвижным и одинаковым. Пространство Эйнштейна является относительным (относительно чего происходит перемещение тела?). Не лишенная здравого смысла и неопровержимая в течение тысячелетий, система Птолемея оказалась все же неверной. Вращение Солнца вокруг Земли оказалось кажущимся, хотя и не противоречило здравому смыслу. Отсюда можно заключить, что само понятие здравого смысла не является мерилом научных суждений о действительной картине мира.

Три модели Вселенной русского математика А. А. Фридмана (1888— 1925) .и поныне составляют основу для космологических построений. Каждая из этих моделей возникает из начальной сингулярности; одна из них «открытая», другая «плоская», а третья «замкнутая». Открытая модель представляет собой беспредельное расширение Вселенной с неограниченными значениями пространственно-временных координат. В замкнутой модели Вселенная расширяется до некоторых конечных размеров, после чего вновь коллапсирует в сингулярность. Промежуточной между этими двумя моделями является плоская модель, где Вселенная также расширяется, но скорость этого расширения постепенно снижается и достигает нуля в бесконечном будущем.

В любой попытке найти закономерности строения Вселенной появляется проблема измерения расстояний, причем, чем большее расстояние мы хотим измерить, тем большая может быть допущена ошибка при его измерении.

Взаимодействия объектов материального мира не могут происходить вне пространства. Таким образом, пространство — это мера существования объектов материального мира, вне которых не существует и самого пространства. Это объем, ограниченный взаимодействием физических тел, полей. Наконец, пространство — это полевая форма существования материи.

Структура пространства есть структура взаимодействия объектов материального мира в том объеме, границы которого определяются рамками взаимодействия объектов материального мира.

Для иллюстрации относительной соразмерности макро- и микромира нашей Вселенной можно обратиться к шкале относительного размера объектов материального мира. Эта шкала покрывает размеры всего существующего: от наименьших измеренных внутриатомных расстояний до размеров всей Вселенной. За единицу измерения взята степенная шкала, где 10°= 1. Один метр отмечен в точке 0. Относительно нуля макро- и микромиры образуют асимметрию на оси относительной соразмерности. Случайна ли эта асимметрия или в ней заложена непознанная еще система движения материи двух противоположных тенденций — объединения в макро- и микроструктуры?

Один из фундаментальных вопросов физики состоит в том, чтобы выяснить, евклидово ли пространство во Вселенной или искривлено? Если пространство евклидово, то в нем действуют все постулаты геометрии, на основе которых реализуются доказательства гармонии мира. Если пространство неевклидово, т.е. искривлено, то там геометрия Евклида не действует (параллельные линии, в конце концов, пересекаются, сумма внутренних углов треугольника не равна 180° и т.д.). [2]

Трехмерность и искривленные пространства теоретически были открыты еще в начале прошлого века русским математиком Н. Лобачевским (1830) и чуть позже (1832) венгерским математиком Я. Больяи. А в середине прошлого века «искривленные» пространства с тремя и более измерениями были рассчитаны немецким геометром Б. Риманом. С тех пор геометрию искривленного пространства стали называть неевклидовой. С появлением теории относительности мы знаем, что в больших масштабах Вселенной, в рамках господства околосветовых скоростей и сильных взаимодействий (в условиях черных дыр), пространство искривлено. Но так как мы живем в более локальном мире, то для нас кажутся не очевидным искривленное пространство и действующие в нем законы, но очевидным — евклидово пространство и геометрия Евклида. Мы принимаем это как общее соглашение (по А. Пуанкаре, 1854-1912), поскольку оно не сказывается на практике нашего существования в окружающем нас мире.

В 1854 г. Б. Риман впервые исследовал пространство так называемой положительной кривизны (т.е. пространство как бы на поверхности сферы). «Параллельных» линий в таком пространстве нет, и любые две линии в конечном итоге пересекутся, например, как земные меридианы. В этом пространстве положительной кривизны сумма углов треугольника будет больше 180°, а кратчайшим расстоянием между двумя точками является особая кривая, называемая геодезической линией.

После создания в 1905 г. теории относительности А. Эйнштейн в течение десяти лет упорно работал над теорией, в которой с единых позиций были бы осмыслены электромагнетизм и гравитация.

Определение времени звучит так: это форма существования материи, выражающая порядок изменения объектов и явлений действительности. Характеризует реальную длительность действий, процессов, событий; обозначает промежуток между событиями. В состоянии сингулярности пространство и время разделимы. Но в отличие от пространства, в котором три измерения, время одномерно, и для какого-либо события оно является его четвертой координатой. Издревле время сравнивали с прямой линией, считалось, что течение времени неизменно и ни от чего не зависимо. После открытия теории относительности картина существенно изменилась.

Что мы знаем о времени, о прошлом и настоящем, о вечности? Вряд ли больше, чем Августин Блаженный: «Что же такое, еще раз повторяю, что такое время? Пока никто меня о том не спрашивает, я понимаю, не затрудняясь; но как скоро я хочу дать ответ об этом, я становлюсь совершенно в тупик. Как можно говорить о прошедшем и будущем, когда первого уже нет, а второго еще нет? Они есть только в нас самих, когда мы думаем о них. Значит, правильнее было бы говорить: настоящее прошедшего и настоящее будущего. Для настоящего прошедших предметов у нас есть память или воспоминание, для настоящего настоящих предметов — взгляд, воззрение, созерцание, а для настоящего будущих — чаяние, упование, надежда» [3].

Выяснилось, например, что время нельзя рассматривать как нечто отдельно взятое. И в любом случае измеренное значение времени зависит от относительного движения наблюдателей. Поэтому два наблюдателя, движущиеся относительно друг друга и следящие за двумя различными событиями, придут к разным выводам о том, насколько эти события разделены в пространстве и во времени. В 1907 г. немецкий математик Герман Минковский (1864-1909) высказал предположение о тесной связи трех пространственных и одной временной характеристик. По его мнению, все события во Вселенной происходят в четырехмерном пространственно-временном континууме. Он писал: «Отныне пространство само по себе и время само по себе должны обратиться в фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранить самостоятельность». Итак, пространство и время тесным образом связаны между собой и их нужно рассматривать как взаимосвязанные элементы. Сумма всех событий названа Минковским понятием «мир», а путь какой-либо частицы в пространстве-времени — ее «мировой линией».

Общая теория относительности А. Эйнштейна рассматривает пространственно-временные свойства материи. Она полностью изменила наши представления о пространстве, времени и тяготении. И тяготение оказалось тесно связанным с геометрией пространственно-временного континуума, перестав быть силой, действующей на расстоянии, как в теории Ньютона. Выяснилось также, что движение тел (не испытывающих воздействия сил; гравитации), является реакцией на кривизну сопутствующего пространства-времени.

Относительность течения времени, по Эйнштейну, такова, что время для движущегося объекта течет медленнее, чем для того, кто неподвижно наблюдает за ним. Понятие замедления времени вполне привычно для современного физика. Этот эффект становится все более заметным по мере приближения скорости движущегося объекта к скорости света. Эффект замедлений времени открывает возможность путешествий во времени — но только в будущее. Путешествие в прошлое, согласно этой теории, невозможно.

Общая теория относительности была экспериментально подтверждена в 1919 г. измерением отклонения световых лучей в гравитационном поле;) Солнца. Результаты экспериментальных проверок ОТО совпадают с предсказаниями теории с погрешностью не более 1%, а в некоторых случаях погрешность еще меньше: для запаздывания сигналов, приходящих с искусственных спутников Марса, она равна 0,1%, а для измерения гравитационного смещения частоты — 0,01%.

Относительность течения времени, по Эйнштейну, может быть проиллюстрирована на примере черных дыр. Вблизи гравитационного радиуса (сферы Шварцшильда; немецкий астроном К. Шварцшильд, 1873-1916) время течет медленнее (за счет увеличения длины волны и периода колебания светового импульса). Это означает, что какие бы процессы ни протекали в сильном поле тяготения, далекий от черной дыры наблюдатель увидит их в замедленном темпе [4]. Так, для него колебания в атомах, излучающих свет в сильном поле тяготения, происходят замедленно, и фотоны от этих атомов приходят к нему «покрасневшими» (в соответствии с эффектом Допплера, так называемое гравитационное красное смещение). На самой границе черной дыры время (у гравитационного радиуса) как бы замирает для далекого наблюдателя. Следя, например, за камнем, падающим в бездну черной дыры от самой границы зоны Шварцшильда, очень далекий наблюдатель увидит, как у самой сферы он «затормозится» и приблизится к пропасти дыры лишь за бесконечно долгое время. Когда под действием тяготения в черную дыру сваливается звезда, то к кромке гравитационного радиуса поверхность звезды приближается бесконечно долгое время, как бы застывая на этом рубеже. Поэтому раньше черные дыры называли застывшими звездами.

Бесконечное нарастание гравитации вблизи гравитационного радиуса называется релятивистским коллапсом. Человеческая жизнь представляется несущественным по длительности интервалом времени на фоне истории Вселенной. И все же мы в состоянии измерять процессы, длящиеся миллиарды лет, и можем также обнаруживать события, занимающие столько времени, сколько требуется свету для пересечения диаметра атомного ядра.

Пространство и время — неразделимы. Все пространство Вселенной представляет собой физический вакуум, вмещающий весь материальный мир и определяющий его существование на основе взаимодействия полей: слабого, сильного, гравитационного и электромагнитного. Именно они управляют движением и эволюцией материального мира, являются источником энергии, движения, рождения и смерти объектов материального мира.

Все неисчерпаемое многообразие Вселенной в среднем эквивалентно предельно однородному космологическому вакууму. Последовательный учет дефектов масс космических систем всех порядков с необходимостью дает для средней плотности массы Вселенной нуль. [3]

Пространство пронизано движением и существованием различных физических полей, которые вместе с пространством определяют сущность существования материи. Во Вселенной нет ничего, кроме пространства и материи, восклицали наши предки. Во Вселенной нет ничего, кроме физического вакуума, полей и материи, объединенных движением, говорит современная физика.

В.6. Свойства пространства и времени в классической механике

Пространство характеризуется своими топологическими и метрическими свойствами. Пространство в классической механике бесконечно делимо: допускается существование сколь угодно малых пространственных промежутков (в квантовой механике устанавливается предел дробления: минимальная «планковская» длина имеет порядок ).Размерность пространства соответствует

закону обратных квадратов при электростатическом или гравитационном взаимодействии. Положение точки пространства задается координатами .

Пространство в классической механике является евклидовым. Квадрат длины бесконечно малого пространственного промежутка равен

.

Пространство однородно (отсутствуют «избранные» места) и изотропно (отсутствуют «избранные» направления). Метрические свойства фигур — расстояния между их точками и углы — не меняются при параллельном переносе фигур в пространстве, при повороте и зеркальном отражении от плоскости.

Время бесконечно делимо, однородноиоднонаправлено. В каждой новой задаче механики отсчет времени начинается с нуля: , где — граница существования условий задачи; если она не установлена, то .

♦ Свойства пространства и времени («пространства-времени») и физические законы взаимно соответствуют друг другу. Пространство специальной теории относительности – псевдоевклидово пространство Минковского. Пространство общей теории относительности можно представить себе как трехмерный аналог расширяющейся сферы, конечной, но безграничной.

Существуют различные модели эволюции вселенной. Эруптивные модели представляют развитие Вселенной результатом распада (эрупции) некоторого протовещества. Согласно дисперсным моделям эта эволюция есть следствие «рассыпания» сингулярной точки на множество первичных элементов вещества. Например, IλCDM (Inflationary Lambda Cold Dark Matter model) – инфляционная модель (дисперсионная, предполагающая быстрое раздутие – инфляцию – Вселенной сразу после Большого Взрыва) с λ – членом и холодным тёмным веществом. Космологическая постоянная λ характеризует современное ускорение расширения Вселенной. Тёмное (не наблюдаемое в опытах) вещество вместе с «тёмной энергией» антигравитации составляют, возможно, 95% Вселенной.

В.7.Система отсчета — физическое тело (чаще всего твердое

тело), относительно которого рассматривается движение изучаемых

объектов. Предполагается, что система отсчета всюду оборудована часами.

В.8.Обобщенные координаты механической системы – это взаимно независимые скалярные величины, однозначно определяющие положение системы в пространстве относительно заданной системы отсчета. Назначить обобщенную координату означает задать: а) начало её отсчета, б) направление отсчета, в) способ отсчета. Обобщенные координаты часто имеют смысл неких расстояний или углов.

В.9. Числом степеней свободы (подвижности ) механической системы условимся называть количество её обобщенных координат.

В.10. Связи – ограничения (условия), накладываемые на движение механической системы. Эти ограничения могут быть заданы, например, графически в виде схематических рисунков или аналитически в виде неравенств или равенств – уравнений связей. Условия, благодаря которым множество точек объединяется в систему, характеризуют внутренние связи. Если на систему не наложены внешние связи, то она называется свободной. Связями (в узком смысле этого термина) называют также материальные тела, создающие ограничения движению изучаемой системы. Пусть механическая система состоит из точек, движущихся в пространстве, и пусть связи заданы аналитически в виде независимых уравнений связей, ограничивающих положения точек системы. Тогда число степеней свободы системы будет равно

.

♦ В более широком смысле число степеней свободы некоторого детерминистского объекта есть количество параметров, достоверно определяющих данный объект. Так, макросостояние заданного множества молекул, образующих идеальный газ, характеризуется тремя параметрами: температурой, давлением и объемом. Между этими параметрами есть связь, задаваемая объединенным газовым законом, так что число степеней свободы газа равно 2. Если на параметры наложить еще одну связь (напр., пусть давление ), то число степеней свободы будет равно 1 (изобарный процесс).

В.11. Задание движения механического объекта обычно означает задание кинематическиеуравнений его движения.

Кинематические уравнения движения механической системы – это уравнения, выражающие зависимость её обобщенных координат от времени. Количество уравнений движения равно числу степеней свободы объекта.

Пример. Определим число степеней свободы плоской фигуры (плоского твердого тела, которое может двигаться в неподвижной плоскости). Назначим обобщенные координаты, задающие положение плоской фигуры.

Рассмотрим простейшее твердое тело, состоящее из двух точек и (гантель), движущуюся по плоскости в координатной системе (рис.1, а). Расстояние между этим точками (обозначим его ) должно быть неизменно (см. п. В.4), т.е. во время движения гантели должно выполняться условие

,

где — координаты точек. Это условие дает нам одно уравнение связи, и число степеней свободы гантели, движущейся в двумерном пространстве, будет равно

.

Рис.1. Число степеней свободы плоской фигуры и механизма

Добавление в состав тела следующей точки ( ) не изменит числа степеней свободы: каждая пара «вновь приобретенных» координат связывается двумя уравнениями, выражающими неизменность расстояний и :

.

(Докажите, что тогда расстояния между точками будут однозначно выражаться через расстояния , и ).

Так что независимых уравнений, выражающих внутренние связи (неизменность расстояний между точками плоской фигуры) будет . Позиция плоской фигуры вполне определяется положением гантели (или отрезка ). Положение отрезка зададим координатами точки , называемой далее полюсом, и углом , составляемым вектором с осью . Величины , могут быть приняты за обобщенные координаты плоской фигуры.

Пример. Определим число степеней свободы коромысла (рис. 1,б) и механизма, называемого шарнирным четырехзвенником (рис. 1,в). Назначить обобщенные координаты.

Механизмом принято называть искусственно созданную систему тел (звеньев), служащую для преобразования движения одних тел (ведущих звеньев) в требуемые движения других тел (ведомых звеньев). Неподвижное звено механизма называют стойкой. Траектории точек звеньев плоского механизма лежат в параллельных плоскостях. Рисунок кинематической схемы плоского механизма, графически описывающий его структуру и характер движения звеньев, содержит изображения звеньев как плоских фигур. Положение фигуры обычно задают как положение характерного ее отрезка. Звенья соединяются тем

или иным способом друг с другом, образуя кинематические пары. Звено плоского механизма, образующее со стойкой вращательную пару, называют рычагом или коромыслом. Такое звено способно поворачиваться относительно стойки вокруг неподвижной оси (имеет шарнирное соединение со стойкой). Шарнирные соединения звеньев изображены на рис. 1 маленькими кружками; ось каждого шарнира предполагается проходящей через центр кружка перпендикулярно плоскости рисунка. Рычаг, способный поворачиваться на полный угол, называется кривошипом.

Коромысло , представим себе как плоскую фигуру, которая при свободном движении по плоскости могла бы иметь степени свободы, но которая имеет неподвижную (общую со стойкой) точку . Последнее условие можно выразить двумя уравнениями связи, задающими координаты полюса :

.

Свободной остается координата , которую и примем за обобщенную. Число степеней свободы коромысла равно .

Итак, если на механическую систему, имевшую степеней свободы, накладываются связей, то новое число связей равно .

Шарнирный четырехзвенник включает в себя три плоские фигуры: . Условия шарнирных соединений подвижных звеньев со стойкой и друг с другом выражаются восьмью уравнениями:

.

Число степеней свободы механизма . Угол примем за обобщенную координату механизма. Выражение вида

есть кинематическое уравнение движения механизма.

В.12.Сила — величина, характеризующая взаимодействие (взаимовлияние) механических объектов. Сила, действующая на механический объект со стороны другого объекта, — это вектор, имеющий величину, направление и точку приложения. В конкретном взаимодействии участвуют всегда агент и контрагент (см. третий закон Ньютона).

В.13. Положение механической системы. Состояние механической системы. Состояниеравновесия механической системы

Положение механической системы задается набором значений координат ее точек: (или набором обобщенных координат системы ). Состояние системы характеризуется совокупностью скоростей её точек (или обобщенных скоростей ).

Состоянием равновесия механической системы будем называть длящееся некоторое конечное время состояние покоя системы, когда скорости всех ее точек остаются равными нулю. В течение этого времени меры механического движения (количество движения и кинетический момент, а также кинетическая энергия) не изменяются и равны нулю. Положением равновесия называют такое положение механической системы, в котором она способна оставаться (покоиться) бесконечно долго.

В.14.Три раздела теоретической механики

В разделе «кинематика» исследуется заданное движение механического объекта вне зависимости от сил, действующих на него. В разделе «динамика» исследуется взаимозависимость между силами, действующими на данный объект, и его движением. В разделе «статика» исследуется состояние равновесия объекта в зависимости от действующих на него сил.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

ВВЕДЕНИЕ. Пространство и время в классической механике

Основу классической механики составляют определённые представления о пространстве и времени, полученные в результате обобщения наблюдений медленных движений макроскопических тел в условиях Земли. Эти представления во многом базируются на соответствующих воззрениях создателя классической механики И. Ньютона, сформулированных им в трактате «Математические начала натуральной философии», (1687 г.).

«Абсолютное пространство, — писал Ньютон, — по самой своей сущности, безотносительно к neiyiy бы то ни было внешнему, остаётся всегда одинаковым и неподвижным». И далее: «Абсолютное, истинное математическое время само по себе и по своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно и иначе называется длительностью».

Таким образом, согласно Ньютону, пространство и время существуют объективно, однако они рассматриваются в отрыве друг от друга и вне связи с движущимися телами. Математически представления об абсолютности пространства формулируются в виде постулата о равенстве во всех системах отсчета (СО) расстояний между любыми двумя точками, а абсолютность времени — в виде постулата о равенстве во всех СО промежутков времени между любыми двумя событиями.

Кроме того, в механике Ньютона предполагается, что скорость передачи взаимодействий между частицами бесконечно велика. Причина этого заключается в том, что взаимодействие частиц в данный момент описывается посредством потенциальной энергии, которая является функцией их координат в этот же момент времени. Поэтому изменение положения одной из частиц должно сразу же «чувствоваться» другими, что как раз и отвечает мгновенному распространению взаимодействий между частицами.

В начале XX века в результате анализа накопленного к этому времени теоретического и экспериментального материала ньютоновские воззрения на пространство и время подверглись коренному пересмотру. В рамках новой физической теории, получившей название специальной теории относительности (СТО), на смену независимым абсолютным пространству и времени пришло единое пространство-время, тесно связанное с движущимися материальными объектами. Обобщив галилеевский принцип относительности на все явления природы и постулировав существование предельной скорости распространения взаимодействий, СТО показала относительность величин пространственных и временных интервалов. Одновременно было установлено, что уравнения движения классической механики при скоростях, не малых по сравнению со скоростью света в вакууме, перестают быть справедливыми. Новая физическая теория, пришедшая на смену ньютоновской механике, получила название релятивистской механики.

Замечание. Создание СТО связывают, в первую очередь, с работам X. Лоренца, А. Пуанкаре и А. Эйнштейна. С физической точки зрения важнейшей явилась работа Эйнштейна «К электродинамике движущихся тел», (1905 г.). Наглядная интерпретация СТО в рамках псевдоевклидовой геометрии принадлежит Г. Минковскому (1908 г.).