Реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности формула

Вклад в сумме 35000 руб. положен в банк на год с ежемесячным исчислением сложных процентов; годовая ставка по вкладам 6%; уровень инфляции за месяц 10%.

Определить:

а) сумму вклада с процентами (FV),

б) индекс инфляции за 6 месяцев (I_n),

в) сумму вклада с процентами с точки зрения её покупательной способности (K_r),

г) реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности (d).

а) Сумму вклада рассчитаем по формуле наращения по сложным процентам:

FV – наращенная сумма вклада,

PV – настоящая стоимость денег,

n – срок операции,

m – число раз начисления процентов в году,

j – годовая (номинальная) ставка, выраженная десятичной дробью,

j/m – процентная ставка за период

FV = 35000 * (1 + 0,06 / 12) 12*1 = 37158,72 руб.

б) Индекс инфляции за 12 месяцев найдём по формуле:

I_n = (1 + 0,1) 12 = 3,1384.

в) Сумму вклада с процентами с точки зрения её покупательной способности (K _r ) найдём как отношение наращенной суммы вклада (FV) к индексу инфляции (I_n):

K_r = FV / I_n = 37158,72 / 3,1384 = 11839,91 руб.

г) Реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности (d) вычислим так:

d = K_r – PV = 11839,91 – 35000 = – 23160,09 (реальный убыток).

Как правильно считать реальную доходность с учетом инфляции?

Автор: Алексей Мартынов · Опубликовано 03.07.2015 · Обновлено 02.12.2018

Наверно все знают, что реальная доходность — это доходность за вычетом инфляции. Все дорожает — продукты, товары, услуги. По данным Росстата за последние 15 лет цены выросли в 5 раз. Это означает, что покупательная способность денег, просто лежавших все это время в тумбочке уменьшилась в 5 раз, раньше могли купить 5 яблок, теперь 1.

Чтобы хоть как-то сохранить покупательную способность своих денег, люди их вкладывают в различные финансовые инструменты: чаще всего это депозиты, валюта, недвижимость. Более продвинутые используют, акции, ПИФы, облигации, драгметаллы. С одной стороны сумма вложений растет, с другой происходит их обесценивание из-за инфляции. Если из номинальной ставки доходности вычесть ставку инфляции, получится реальная доходность. Она может быть положительной или отрицательной. Если доходность положительная, ваши вложения приумножились в реальном выражении, то есть вы можете купить больше яблок, если отрицательная — обесценились.

Большинство инвесторов считают реальную доходность по простой формуле:

Но данный способ неточен. Приведу пример: возьмем 200 рублей и положим их на депозит на 15 лет со ставкой 12% годовых. Инфляция за этот период 7% в год. Если считать реальную доходность по простой формуле, то получится 12-7=5%. Проверим этот результат, посчитав на пальцах.

За 15 лет при ставке 12% годовых 200 рублей превратятся в 200*(1+0,12)^15=1094,71. Цены за это время вырастут в (1+0,07)^15=2,76 раз. Чтобы посчитать реальную доходность в рублях делим сумму на депозите на коэффициент инфляции 1094,71/2,76=396,63. Теперь, чтобы перевести реальную доходность в проценты считаем (396,63/200)^1/15 -1 *100% = 4,67%. Это отличается от 5%, то есть проверка показывает, что расчет реальной доходности «простым» способом не точен.
Чтобы правильно рассчитать реальную доходность, нужно применять формулу:

Real Rate of Return — реальная доходность
nominal rate — номинальная ставка доходности
inflation rate — инфляция

Проверяем:
(1+0,12)/(1+0,07)-1 * 100%=4,67% Сходится, значит формула верная.

Еще одна формула, которая дает тот же результат, выглядит так:

Пример решения задач

Задача 1.Месячный уровень инфляции в течение года равен 3%.

Определить уровень инфляции за год.

Определим индекс инфляции за год: In=(1+0,03) 12 =1,47

Уровень инфляции за год составит: r=1,47-1=0,47=47%

Задача 2. Вклад в сумме 50000 руб. положен в банк на 3 месяца с ежемесячным начислением сложных процентов. Годовая ставка по вкладам – 30%. Уровень инфляции – 4% в месяц.

Определить сумму вклада с процентами; индекс инфляции за три месяца; сумму вклада с процентами с точки зрения покупательной способности; реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности.

S=50000*(1+0,3/12) 3 = 55190 руб.

Д=Pr-P=47171-50000=-2829 (реальный убыток)

Задача 3. Банк выдал кредит 800000 руб. на год, требуемая реальная доходность операции равна 5% годовых. Ожидаемый уровень инфляции – 70%.

Определить: ставку процентов по кредиту с учетом инфляции; погашаемую сумму; сумму начисленных процентов.

I= 1428000-800000=628000 руб.

Решить самостоятельно:

Задача 1.Месячный уровень инфляции в течение года равен 10%.

Определить уровень инфляции за год.

Задача 2.Вклад в сумме 350000 руб. положен в банк на пол года с ежемесячным начислением сложных процентов. Годовая ставка по вкладам – 35%. Уровень инфляции – 10% в месяц.

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2019 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.001 с) .

Расчет сложных процентов с пополнением

Допустим мы хотим решить простую студенческую задачу: Для покупки жилья нужно 1 500 000 рублей. Мы хотим купить жилье через 10 лет.
Какую сумму необходимо класть в банк каждый год, чтобы через 10 лет получить 1млн 500 тыс. Ставка по депозиту в банке — 10% годовых.
Речь идет о вкладе с капитализацией, капитализация каждый год, под 10 процентов в год.
Многим студентам такая задачка кажется сложной. Это все потому, что он не знают простую формулу.

Формула расчета сложных процентов с пополнением

FV — планируемая сумма,
i — годовая процентная ставка(будьте внимательны, она идет в десятых и сотых долях),
n — срок возможного вклада в годах
PMT — сумма пополнения вклада раз в период начисления.
m — количество периодов в году(если ежедневно, то 365)

В нашем случае имеем следующие данные

Условия по вкладу
Планируемая сумма FV	1 млн. 500 тыс
Ставка i	10%
Срок n	10 лет, начисление ежегодно
Капитализация процентов	Да

Мы можем выразить из формулы нужный нам ежегодный взнос

Подставив в эту формулу наши значения получим

94118,09232 — именно эту сумму мы должны вкладывать каждый год, чтобы получить через 10 лет 1.5 млн. рублей.
Но на самом деле этот расчет приблизительный. Точный расчет можно получить с помощью калькулятора вкладов

Выше приведен расчет депозита на 10 лет с 2 июля 2009. Ежегодное пополнение 94118,09232
Сумма получилась примерно такой(разница 35 рублей не существенна)

А что если первоначальная сумма не нулевая

Если у вас стоит немного другая задача — сколько нужно пополнять текущий вклад, если сумма вклада равна 100 тыс. и требуется накопить 1.5 млн. рублей за 10 лет при ставке 10% годовых.
В таком случае, нашу исходную формулу нужно немного модифицировать, добавив в нее часть, связанную с первоначальным взносом

В этой формуле А — первоначальная сумма вклада, а вторая часть слагаемого — это формула сложных процентов(процент с капитализацией)
Уже из этой форумлы нужно выразить PMT — ежемесячный взнос. Но это уже дело математики вам нужно постараться самому(ой). Если не получится, пишите в комментариях, я ее приведу.
Данные формулы являются универсальными и подходят для расчета возможного срока депозита(когда вы знаете, сколько будете пополнять и какую сумму хотите достигнуть)
В данном случае вам будет интересен срок, нужно просто выразить переменную n.

Ограничения и область применимости формул

Однако стоит учитывать, что данные расчеты подходят для студентов при решении задач, но не работают при точных банковских расчетах. Здесь вам может помочь депозитный калькулятор, поскольку он учитывает даты, выходные, ставку рефинансирования ЦБ. Т.е. данная формула не учитывает налог по депозиту. Налог же зависит от ставки рефинансирования ЦБ и валюты вклада.
Т.е. данный расчет будет приблизителен в любом случае. Тут нет учета числа дней в году также. Однако, если даны эталонные условия, как это делается в студенческих задачах, данную формулу можно с успехом применять в их решении.
Данная формула позволяет получить ответ на следующие вопросы:

Сколько я накоплю, если буду откладывать 10 тыс. рублей ежемесячно?
Сколько мне нужно откладывать ежегодно, чтобы накопить на квартиру в сумме 2 млн. рублей?
Как долго мне нужно вкладывать 10 тыс. рублей, пополняя вклад, чтобы достичь суммы 500 тыс. рублей(стоимость простенького авто)
Как решить ту или иную финансовую задачу, связанную с денежными потоками. Ведь может оказаться, что первый год пополняли по 100 тыс, а второй по 50 тыс. Как в этом случае посчитать предполагаемый доход и сумму в конце срока.

Формула может быть успешно использована для прогнозирования дохода по вашим средствам в банке — будь то вклад или доходная карта

Номинальная и реальная ставка по вкладу

Финансовые учреждения стараются привлечь к себе внимание клиентов, предлагая выгодные проценты по вкладам. На первый взгляд значения доходности являются весьма привлекательными в ряде случаев. Вложить свои сбережения под ставку выше 12% в настоящий момент является сверхщедрым предложением. Однако, все видят цифры процентных ставок, выделенных крупным ярким шрифтом, и мало кто читает текст, написанный мелким шрифтом снизу. Банки заявляют только о номинальном доходе, который получит вкладчик, спустя установленный срок. Они никогда не упоминают понятие «реального дохода», а ведь именно его получает на самом деле клиент. Рассмотрим подробнее, что такое номинальная и реальная ставка по вкладу, чем они различается, в чем их сходства и как посчитать настоящий доход?

Что такое номинальная процентная ставка по вкладу?

Номинальная депозитная ставка – это то значение номинального дохода, который получит вкладчик после установленного договором срока. Именно ее указывают банки при привлечении клиентов на размещение вкладов. Она не отражает реальный доход вкладчика, который он получит с учетом обесценения денег (или инфляции) и иных расходов. Таким образом, номинальный процент по вкладу определяется несколькими составляющими:

Реальной процентной ставкой.
Ожидаемым темпом инфляции.
Иными расходами вкладчика, включая НДФЛ на разницу в превышении ставки от ставки рефинансирования, увеличенной на 5 п.п.) и проч.

Из всех составляющих наибольшие колебания показывает темп годовой инфляции. Ее ожидаемое значение зависит от исторических колебаний. Если инфляция стабильно показывает невысокие значения (0,1-1%, как на Западе или США), то и в будущие периоды она закладывается на примерно том же уровне. Если государство переживало высокие показатели инфляции (например, в 90-х гг. в России этот показатель достигал 2500%), то и на будущее банкиры закладывают высокое значение.

Что такое реальная ставка по вкладу?

Реальная процентная ставка – это процентный доход, скорректированный на уровень инфляции. Ее значение обычно нигде не указывается банками. Клиент может рассчитать его самостоятельно или же положиться на честное отношение банка к себе.

Реальный доход от вложения денег на депозит всегда меньше номинального, поскольку он учитывает ту сумму, которая получиться с учетом корректировки на уровень инфляции. Реальная ставка отражает покупательную способность денег по истечению срока вклада (т.е. больше или меньше товаров можно будет приобрести на итоговую сумму по сравнению с первоначальной).

В отличие от номинального процента, реальный может иметь и отрицательные значения. Клиент не только не сохранит свои накопления, но и получит убыток. Развитые страны специально держат отрицательное значение реальных ставок, чтобы стимулировать развитие экономики. В России реальные ставки меняется с положительного на отрицательное значение, особенно в последнее время.

Как рассчитать реальную процентную ставку по вкладу?

Чтобы начать расчет, нужно определить все расходы вкладчика. К ним относятся:

Налог. Для вкладов действует налог на доход физлиц 13%. Он применяется, если номинальный процент по рублевым вкладам будет выше СР на 5 п.п. (до 31.12.2015 г. действует условия, что НДФЛ будут облагаться вклады со ставкой выше 18,25%). Начисленный налог будет автоматически вычтен банком при выдаче накопленной суммы вкладчику.
Инфляция. С ростом суммы накоплений растет и цена на товары и услуги. По состоянию на май 2015 года инфляция оценивалась на уровне 16,5%. На конец года ее прогнозируемое значение оценивается в 12,5% (с учетом стабилизации экономической ситуации).

Рассмотрим пример 1.

Вкладчик успел в начале года разместить 100 тыс.руб. под 20% годовых на 1 год без капитализации с выплатой процентов в конце срока. Рассчитаем его реальный доход.

Рабочая тетрадь ФДОиК

Задача 5. Вклад в сумме 50000 руб. положен в банк на 3 месяца с ежемесячным начислением сложных процентов. Годовая ставка по вкладам – 30%. Уровень инфляции

S=50000*(1+0,3/12) 3 = 55190 руб. In=(1+0,04) 3 =1,17 Pr=55190/1,17=47171 руб.

Задача 6. Банк выдал кредит 800000 руб. на год, требуемая реальная доходность операции равна 5% годовых. Ожидаемый уровень инфляции – 70%.

Определить: ставку процентов по кредиту с учетом инфляции; погашаемую сумму; сумму начисленных процентов.

ir= (ni+r+nir)/n=0,05+0,7+0,05*0,7=0,785=78,5% Sr=P*(1+nir)=800000*(1+0,785)=1428000 руб. I= руб.

Задача 1. Рассчитать оборачиваемость денег, хранящихся на расчетном счете. Денежные агрегаты равны М0=240 млрд.руб.; М1=720 млрд.руб.; М2=760 млрд.руб.

Задача 2. Определить количество денег, необходимых в качестве средства обращения. Сумма цен по реализованным товарам (услугам, работам) – 9000 млрд.руб. Сумма цен товаров (работ, услуг), проданных с рассрочкой платежа, срок оплаты которых не наступил, — 84 млрд.руб. Сумма платежей по долгосрочным обязательствам, сроки которых наступили, — 244 млрд. руб. сумма взаимно погашающихся платежей – 400 млрд. руб. Среднее число оборотов денег за год – 20.

Задача 3. Рассчитать скорость оборота денег.

Денежная масса наличных и безналичных денег – 800 млрд.руб.; ВНП – 8160 млрд.руб.

Задача 4. Месячный уровень инфляции в течение года равен 10%. Определить уровень инфляции за год.

Задача 5. Вклад в сумме 350000 руб. положен в банк на пол года с ежемесячным начислением сложных процентов. Годовая ставка по вкладам – 35%. Уровень инфляции

Задача 6. Банк выдал кредит на 6 месяцев в размере 1000000 руб. Ожидаемый уровень инфляции в месяц – 2%. Требуемая реальная доходность операции – 5% годовых. Определить: индекс инфляции за срок кредита; ставку процентов по кредиту с учетом инфляции; погашаемую сумму; сумму процентов по кредиту.

4. Самостоятельная работа.

Вопрос на размышление: Если бы Вам предложили 1000 рублей сегодня или 1000 рублей через год. Что бы вы выбрали? Почему?

1. Охарактеризуйте наличное денежное обращение.

2. Охарактеризуйте безналичное денежное обращение.

3. Дайте определение понятиям «денежная масса», «денежные агрегаты».

4. Охарактеризуйте закон денежного обращения.

5. Охарактеризуйте типы денежных систем: монометаллизм и биметаллизм.

6. Назовите элементы денежной системы.

7. Дайте определение понятию «инфляция».

8. Назовите формы проявления инфляции.

9. Назовите виды инфляции.

10. В чем заключается антиинфляционная политика государства?

Тема 4. Бюджетная классификация и бюджетный процесс

4.1. Назначение бюджетной классификации.

4.2. Бюджетная классификация РФ.

4.3. Бюджетный процесс: сущность, назначение, участники.

В) сумму вклада с процентами с точки зрения покупательной

способности (Рr);

Г) реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной

Способности (Д).

а) S= P * ( 1 + in) N ,

где in— ставка за период начисления;

N – количество периодов.

S = 50 000 * (1 + 0,3/12) 3 = 53845 (тыс. руб.);

где, In – индекс инфляции;

r – уровень инфляции.

в) Pr = S/In = 53845/1,12 = 48075 (тыс. руб.);

г) Д = Рr — Р = 48075 — 50000 = -1924 (тыс. руб.) реальный убыток.

Ответ: 53845 (тыс. руб.); 1,12; 48075 (тыс. руб.); -1924 (тыс. руб.).

Сумма цен реализованных товаров и услуг 200 млрд. руб. При этом сумма цен товаров по которым наступил срок платежа 10 млрд. руб. Продажи по кредитам 4 млрд. руб. Взаимопогашающиеся платежи 2 млрд. руб. Скорость оборота денежной единицы 4 мес. Рассчитайте количество денег необходимых для обращения в экономике.

Количество полноценных денег, необходимых для обеспечения товарного обращения, представляют в виде формулы:

где М D — объем спроса на полноценные деньги, предъявляемого со стороны товарного обращения;

∑Т — сумма цен реализованных товаров;

∑П—сумма платежей, которым наступил срок;

∑К — сумма цен товаров, проданных в кредит;

В — взаимопогашающиеся платежи, взаимозачеты;

О — среднее число оборотов денежной массы за период.

М D = =51 млрд. руб.

Ответ: 51 млрд. руб.

12. На основании нижеприведенных данных определить денежные агрегаты М_о, М₁, М₂, М₂ * , М₃:

— наличные деньги в обороте – 10435,7 млрд. руб.

— переводные депозиты физических лиц в национальной валюте – 7823,2 млрд. руб.

— переводные депозиты юридических лиц в национальной валюте — 10939,9 млрд. руб.

— прочие депозиты физических лиц и юридических лиц в национальной валюте — 27847,2 млрд. руб.

— ценные бумаги, выпущенные банками (вне банковского оборота) в национальной валюте – 3739,9 млрд. руб.

— депозиты в иностранной валюте – 84127,0 млрд. руб.

— ценные бумаги, выпущенные банками (вне банковского оборота) в иностранной валюте – 5700,6 млрд. руб.

— депозиты в драгоценных металлах – 373,4 млрд. руб.

М₁= 10435,7+7823,2+10939,9=29198,8 млрд. руб.

М₂= 29198,8+27847,2=57046 млрд. руб.

М₂ * = 57046+3739,9=60785,9 млрд. руб.

М₃= 60785,9+84127,0+5700,6+373,4=150986,9 млрд. руб.

Ответ: М_о=10435,7 млрд. руб.; М₁=29198,8 млрд. руб.; М₂=57046 млрд. руб.; М₂ * =60785,9 млрд. руб.; М₃= 150986,9 млрд. руб.

13. На основании приведенных ниже данных, рассчитать мгновенную и текущую ликвидность банка, дать им характеристику, проанализировать соответствие требованиям Национального банка Республики Беларусь:

— активы до востребования – 24280 млн. руб.;

— пассивы до востребования и с просроченными сроками – 89926 млн. руб.

— активы с оставшимся сроком погашения до 30 дней, в том числе до востребования (текущие активы) – 48345 млн. руб.;

— пассивы с оставшимся сроком возврата до 30 дней, в том числе до востребования и с просроченными сроками (текущие пассивы) – 58957 млн. руб.

Мгновенная ликвидность характеризует соотношение суммы активов до востребования и пассивов до востребования и с просроченными сроками.

Текущая ликвидность характеризует соотношение суммы активов с оставшимся сроком погашения до 30 дней, в том числе до востребования (текущие активы), и пассивов с оставшимся сроком возврата до 30 дней, в том числе до востребования и с просроченными сроками (текущие пассивы).

Мгновенная ликвидность = 24280/89926*100=27%

Текущая ликвидность = 48345/ 58957*100=82%

Минимально допустимое значение норматива мгновенной ликвидности устанавливается в размере 20%. Расчетное значение соответствует нормативу.

Минимально допустимое значение норматива текущей ликвидности устанавливается в размере 70%. Расчетное значение соответствует нормативу.

14. Как изменится денежное предложение в результате следующих действий:

а) 2 млн. руб., находящихся на текущих счетах, переведены на срочные счета;

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше. 8158 — | 6643 — или читать все.

193.124.117.139 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Определить реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности денег?

Вклад в сумме 120000 рублей положен в банк на 6 месяцев с ежемесячным начислением сложных процентов. Годовая ставка по вкладам — 8 % годовых. Уровень инфляции — 1 % в месяц. Определить реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности денег.

120.000 * ([(1.08)^(1/12)]^6 — (1.01)^12)

там отрицательная доходность выходит.

хочешь подробного ответа и разъяснений — плати 300 рублей на киви кошелек. Время — деньги

Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти другие ответы в категории Бизнес

Решение типовых задач

Решение. Количество лет, необходимых для освоения темпов инфляции, равно:

Для удвоения уровня цен понадобилось бы семь лет.

Задача 2. Определить уровень инфляции для текущего года на потребительском рынке страны, если индекс цен в декабре текущего года составил 118,3%, а в предыдущем был 113,6%.

Решение. Уровень инфляции в процентах составляет:

[(118,3 — 113,6) : 118,3] х 100% = 3,97%.

Задача 3. ВНП номин > ВНП реал на 20%. В начале года ВНП составил 3000 млн руб. Требуется найти дефлятор ВНП (ёеИВнп). Решение

100% — 20% = 80%, или 0,8.

ВНПреал = 3000 х 0,8 = 24 003 000 млн руб.

Ле#ВнП = 3000 : 2400 х 100% = 125%.

Задача 4. Определить индекс и уровень инфляции за год, если ежемесячный уровень инфляции в течение года был равномерным и составлял 1,5%.

1. Определим индекс инфляции за год:

1п = (1 + гп) п = (1 + 0,015)12 = 1,01512 = 1,19.

2. Определим уровень инфляции за год: г = (1,19 — 1) х 100% = 19%

Итак, уровень инфляции за год равен 19%.

Задача 5. В I квартале инфляция ежемесячно составляет 12%, во II квартале дефляция равна 12%, в III квартале инфляция составляет 12%, в IV квартале дезинфляция равна 12%. Требуется определить, как изменится уровень цен в каждом из кварталов.

уровень цен = 1 + 0,12 = 1,12 (за первый месяц);

(1.12) 2 = 1,12 х (1 + 0,12) = 1,2544 (за второй месяц);

(1.12) 3 = 1,12 х (1 + 1,12) = 2,3744 (за третий месяц).

дефляция снизилась на 12%; уровень цен равняется 0,88.

инфляция увеличилась на 12% и составила 1,12;

уровень цен = (1,12)3 х 0,88 х 1,12 = 1,3847.

38,47 х (1 — 0,12) = 33,85;

уровень цен = 1 + 0,3385 = 1,3385.

Итак: 1,3847 х 1,3385 = 1,8535 (за весь год), т.е. цена увеличилась на 85,35.

Среднее изменение уровня цен за год составит ^1,8535 = 1,1668.

Задача 6. Вклад в сумме 20 000 руб. положен в банк на шесть месяцев с ежемесячным начислением сложных процентов.

а) сумму вклада с процентами (5);

б) индекс инфляции за три месяца;

в) сумму вклада с процентами с точки зрения покупательной способности (К);

г) реальный доход вкладчика с точки зрения покупательной способности (й).

где іп — ставка за период начисления.

5 = 20 000 х (1 + 0,3/12)6 = 23 000 руб.;

1п = (1 + Гп) п = (1 + 0,07)6 = 1,5;

К = 5/4 = 23 000/1,5 = 15 333 руб.;

Д = Кг — К = 15 333 — 20 000 = -4667 руб. (реальный убыток)

Задача 7. Банк принимает депозиты на три месяца по ставке 6% годовых. Определить реальные результаты операции для вклада 1000 тыс. руб. при месячном уровне инфляции 6%.

Сумма вклада с процентами составит:

8 = 1 х (1 + 0,25 х 0,06) = 1,015 тыс. руб.

Индекс инфляции за срок хранения депозита равен (1 + 0,06)3 = 1,19.

Наращенная сумма с учетом инфляции будет соответствовать сумме, полученной следуещим образом:

1,015 : 1,19 = 0,8 тыс. руб.

Задача 8. Банк выдал кредит 900 тыс. руб. на год, рассчитывая на реальную доходность операции 6% годовых. Ожидаемый уровень инфляции 7%.

Определить с учетом инфляции:

а) ставку процентов по кредиту;

б) погашаемую сумму;

в) сумму начисленных процентов.

Іг = ((1 + пі) Іп — 1)/п = 0,06 + 0,07 + 0,06 X 0,07 = 0,13 = 13%

Бг = К (1 + пі) = 900 000 (1 + 0,13) = 1 017 000 тыс. руб.

Іг = 1 017 000 — 900 000 = 117 000 тыс. руб.

Задача 9. При месячном уровне инфляции 5% банк, учитывая вексель за три месяца до срока его погашения, расчитывает на реальную доходность от операции учета 6% годовых.

а) индекс инфляции за срок от даты учета до даты погашения (Іп);

б) ставку процентов по кредиту, учитывающую инфляцию (Іг);

в) доходность операции (ё).

Решение. Воспользуемся следующей формулой:

Іг = [(1 + пі) Іп — 1]/п =(1 + 0,05) X 3 = 3,15;

1Г = [(1 + пі) Іп — 1]/п = [(1 + 0,25 х 0,06) х 3,15 — 1]/0,25 = 8,4;

ё = і/(1 + пі) =8,4: (1 + 0,25 х 8,4) = 2,7.