Несравнимое с точки зрения формальной логики понятие для понятия студент

Объективные отношения между самими предметами находят свое отражение в отношениях между понятиями. Все многообразие этих отношений также можно классифицировать на основе содержания и объема понятий.

Сравнимые и несравнимые понятия. Сравнимыми называют понятия, в содержании которых имеется хотя бы один общий признак. Почти все понятия являются сравнимыми. В данном случае опровергается известная пословица «Нельзя сравнивать Божий дар с яичницей». С точки зрения логики, это также сравнимые понятия, так как о них, по крайней мере, можно сказать, что и то, и другое – предмет. Это и будет их общий признак. Несравнимыми называют понятия, в содержании которых нет ни одного общего признака. Некоторые авторы в качестве примера несравнимых понятий приводят понятия «предмет» и «свойство». Сравнимые понятия могут быть совместимыми или несовместимыми.

Совместимые и несовместимые понятия. Понятия называются совместимыми, если их объемы имеют хотя бы один общий элемент. Несовместимые – это понятия, в объемах которых нет ни одного общего элемента. Обычно отношения между понятиями изображают с помощью так называемых кругов Эйлера (рис. 2, 3).

Виды совместимых понятий. Совместимые понятия могут быть равнозначными (тождественными), перекрещивающимися, а также подчиненным и подчиняющим.

Равнозначные (тождественные) — это понятия, объемы которых полностью совпадают (рис. 2, а).

Пример. А – понятие «автор романа «Анна Каренина»»; В – понятие «автор романа «Война и мир»».

Перекрещивающиеся — это понятия, объемы которых частично совпадают (рис. 2, б).

Пример. А – понятие «студент»; В – понятие «спортсмен».

Подчиняющее и подчиненное понятия. Объем подчиненного понятия полностью входит в объем подчиняющего, не исчерпывая его (рис. 2, в).

Пример. А – понятие «деревья»; В – понятие «береза».

Виды несовместимых понятий. Несовместимые понятия бывают соподчиненными, противоположными (контрарными) и противоречащими (контрадикторными).

Соподчиненные – это понятия, объемы которых различны и входят в объем общего для них понятия, не исчерпывая его (рис. 3, а).

Пример. А – понятие «фиалка»; В – понятие «роза»; С – понятие «цветы».

Противоположными (контрарными) понятиями являются такие, которые соподчинены третьему понятию и представляют собой крайние степени выраженности некоторого качества. Можно сказать, что их объемы занимают полярные места в объеме общего для них понятия (рис. 3, б).

Противоречивые (контрадикторные) понятия подчиняются общему для них понятию, и при этом в общем понятии не существует такого элемента, который не был бы элементом одного из этих понятий. Их объемы делят объем общего для них понятия на две части (рис. 3, в).

Пример. А – «монархия»; В – «республика». Общим для этих понятий является понятие «форма правления». Причем «монархия» и «республика» – несовместимые формы правления, и в то же время других форм правления не существует.

С помощью кругов Эйлера можно получать достаточно сложные схемы. Например, можно изобразить отношение между понятиями А – «студент», В – «спортсмен», С – «мастер спорта», D – «кандидат в мастера спорта» (рис. 4).

Изучение отношений между понятиями имеет огромное значение для правильного употребления понятий в устной и письменной речи. И наоборот, незнание этих отношений способно повлечь за собой искаженное отражение действительности – отношений между самими вещами.

Тест по логике с ответами

Укажите важнейшие причины зарождения логики как науки:

Выберите один ответ.

a. необходимость исторического видоизменения форм религии под видом рационального знания

b. чрезмерное количество мифов в древнем мире

c. развитие математики, естествознания и ораторского искусства Верно

d. рост числа педагогов без рабочих мест в древнем мире

e. политический вес Аристотеля

f. отсутствие развития в других областях духовной жизни

Баллов за ответ: 1/1.

Законы объективного мира представляют собой:

Выберите один ответ.

a. устойчивую, повторяющуюся связь явлений и событий Верно

b. зафиксированные людьми в письменном виде открытия

c. продукт конвенции ученых

d. лучшее доказательство хаотичности и бессмысленности мира

e. универсальное опровержение теодицеи

Баллов за ответ: 1/1.

Логика как наука зародилась:

Выберите один ответ.

a. в древности Верно

b. в Средние века

c. в Новое время

d. в эпоху Возрождения

Баллов за ответ: 1/1.

Найдите правильно построенное умозаключение:

Выберите один ответ.

a. Все адвокаты имеют юридическое образование. Этот человек имеет юридическое образование. Значит, он адвокат.

b. Если человек ничего не потерял, то он это имеет. Это человек не терял рога. Значит, он рогат.

c. Все, что золото, блестит. Эта вещь блестящая. Значит, она золотая.

d. Все лица, имеющие высшее образование, имеют диплом о высшем образовании. Перед нами человек с высшим образованием. Значит, у него есть диплом о высшем образовании. Верно

e. Многие студенты, получающие неудовлетворител ьные оценки на экзаменах, не готовятся к занятиям. Многие из тех, кто не готовится к занятиям, имеют серьезное хобби. Значит, многие из тех, кто получают неудовлетворител ьные оценки, имеют серьезное хобби.

f. Все, кто с нами, не против нас. Этот человек не с нами. Значит, он против нас.

Предметом изучения логики является:

Выберите один ответ.

a. правильность мышления Верно

b. истинность суждений

c. логическая непротиворечивос ть суждений друг другу

d. соотношение стандартности и нестандартности мышления

e. правильный путь в жизни без ошибок и промахов

Объектом изучения логики является:

Выберите один ответ.

a. мыслящий человек

b. ошибающийся человек

c. поиск правильного пути в жизни

d. психическая деятельность во всем многообразии ее форм

e. мышление Верно

f. ошибки в мышлении

Баллов за ответ: 1/1.

Какая функция речи рассматривается в логике как наиважнейшая:

Выберите один ответ.

a. объяснения в любви

b. средство манипулирования людьми

c. передача информации и развитие знания Верно

e. обмен эмоциями

Баллов за ответ: 1/1.

Какой термин следует исключить из перечня важнейших форм чувственного постижения мира:

Выберите один ответ.

b. потрясения Верно

Баллов за ответ: 1/1.

Логика как наука представляет собой:

Выберите один ответ.

a. рассуждения философов о добре и зле, о смысле жизни

b. учение о внутреннем мире человека

c. учение о законах и формах правильного мышления Верно

d. представления человечества о самом целесообразном, прагматически верном пути развития

e. обобщение важнейших законов математики и физики

Баллов за ответ: 1/1.

Какой термин обозначает в логике и других науках целостный образ предметов или явлений, который был сохранен в памяти или является продуктом воображения:

Выберите один ответ.

a. представление Верно

Баллов за ответ: 1/1.

По сравнению с лингвистическими логических форм:

Выберите один ответ.

a. значительно больше

b. примерно одинаково

d. нельзя никак сравнивать

Баллов за ответ: 1/1.

Логическая форма – это:

Выберите один ответ.

a. структура, строение мыслей Верно

b. непререкаемый эталон мышления

c. то же самое, что и логический закон

d. необходимо упрощенная модель мышления

e. стандартный, общепринятый ход мыслей

Баллов за ответ: 1/1.

Объекты разных наук могут:

Выберите один ответ.

a. не существовать в реальной действительности

b. совпадать друг с другом Верно

c. взаимоисключать и взаимообуславлив ать друг друга

d. замалчивать друг друга

e. противоречить здравому смыслу

Баллов за ответ: 1/1.

Формальная логика является частью:

Выберите один ответ.

c. философии Верно

Баллов за ответ: 1/1.

Основателем логики как науки был древнегреческий философ:

Выберите один ответ.

d. Аристотель Верно

Баллов за ответ: 1/1.

Какое понятие в формальной логике считается регистрирующим:

Выберите один ответ.

c. пациент московской городской поликлиники № 7 Верно

Баллов за ответ: 1/1.

Укажите несравнимое с точки зрения формальной логики понятие для понятия ВРАЧ:

Выберите один ответ.

a. больничный лист; Верно

b. человек без высшего образования;

c. инвалид 1 группы;

Баллов за ответ: 1/1.

Какое понятие находится в отношении несовместимости объемов для понятия «преподаватель»:

Выберите один ответ.

a. мастер спорта по боксу

b. человек, имеющий вредные привычки

c. человек без ученой степени

d. новорожденный Верно

e. человек, имеющий судимость

Баллов за ответ: 1/1.

Какое понятие находится в отношении пересечения объемов для понятия «обеденный перерыв»:

Выберите один ответ.

a. время с 12.00 до 13.30 Верно

c. талон на обед

d. обеденный перерыв в магазине

Баллов за ответ: 1/1.

Укажите понятие, которое в формальной логике считается конкретным:

Выберите один ответ.

d. преступник; Верно

Баллов за ответ: 1/1.

Какое понятие находится в отношении соподчинения для понятия «уголовное право»:

Выберите один ответ.

a. судебное заседание

d. гражданское право Верно

e. исправительно-тр удовое учреждение

Баллов за ответ: 1/1.

Какое понятие является итогом логической операции ограничения понятия ДЕРЕВО:

Выберите один ответ.

d. корневая система;

Баллов за ответ: 1/1.

Укажите выражение, которое по своей логической форме является понятием:

Выберите один ответ.

a. собака громко лает

b. громко лающая собака Верно

c. не все собаки громко лают

d. та и не собака, которая громко не лает

Баллов за ответ: 1/1.

Какое понятие в формальной логике считается единичным:

Выберите один ответ.

Баллов за ответ: 1/1.

Какое понятие считается несобирательным в формальной логике:

Выберите один ответ.

d. салон автомобиля

e. водитель Верно

Баллов за ответ: 1/1.

Можно ли уменьшить объем понятия «Московский Кремль» (т.е. ограничить его):

Выберите один ответ.

Баллов за ответ: 1/1.

Какое понятие в формальной логике можно считать логически несравнимым для понятия «лектор»:

Выберите один ответ.

b. кандидат наук

d. микрофон Верно

Баллов за ответ: 1/1.

Укажите пример замены логической процедуры деления членением целого на части:

Выберите один ответ.

a. в составе слова существуют такие части, как приставка, корень, суффикс, окончание; Верно

b. среди слов существуют существительные, глаголы, прилагательные, местоимения, наречия, числительные и др. части речи;

c. слова могут быть изменяемыми и неизменяемыми по падежам и числам;

d. слова могут быть заимствованными из других языков и незаимствованным и;

Баллов за ответ: 1/1.

Можно ли увеличить объем понятия «Московский Кремль» (т.е. обобщить его):

Выберите один ответ.

Баллов за ответ: 1/1.

Укажите понятие, которое с точки зрения формальной логики является регистрирующим:

Выберите один ответ.

b. город, имеющий много исторических достопримечатель ностей промышленный город;

c. город, построенный на территории СССР в период 30-х гг. ХХ века; Верно

Тема 1. Предмет и значение логики

ПРЕДИСЛОВИЕ

Логика — важнейший элемент гуманитарной культуры, необходимый для подготовки полноценных специалистов во всех сферах деятельности, в том числе в области юриспруденции, управления и бизнеса.

Если человек выбирает профессию, связанную с необходимостью четко и строго рассуждать, то он должен сделать это предметом специального изучения. Логика способствует формированию логической культуры любого специалиста. Логически образованный человек способен мыслить точно, последовательно, доказательно. Логика формирует дисциплину мышления, обостряет критическую функцию ума, исключает бездоказательные, голословные утверждения и мнения, приучает к обстоятельности в суждениях и оценках, совершенствует полемическое мастерство личности.

Требования логики очень прости, четки, однозначны, нормативны. Нарушать эти требования недопустимо. В простых ситуациях они, как правило, и не нарушаются, но в более сложных случаях логические неточности, небрежности, тем более ошибки далеко не очевидны и могут приводить к очень серьезным негативным последствиям принципиального характера в самых различных сферах человеческой деятельности.

При изучении логики на первом месте должно стоять не запоминание, а формирование практических навыков.

Важным условием усвоения курса является последовательное изучение тем, поскольку изучение предшествующих тем необходимо для понимания последующих.

В результате освоения дисциплины студент должен:

— знать теоретический материал;

— уметь решать логические задачи;

— уметь находить в изучаемой по другим дисциплинам литературе логические формы, законы, выявлять логическую структуру рассуждения авторов и давать им логическую оценку;

— уметь корректно, логически грамотно вести диспуты, полемику, дискуссии, в том числе при работе на семинарах.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ИЗУЧЕНИЮ ДИСЦИПЛИНЫ

Раздел (модуль)1

Тема 1. Предмет и значение логики

Логика – это наука о формах и средствах познания мира на ступени абстрактного мышления. К общезначимым формам мысли относятся понятия, суждения, умозаключения, а к общезначимым средствам мысли – определения, правила образования понятий, суждений и умозаключений, правила перехода от одних суждений или умозаключениям к другим как следствиям из первых (правила рассуждений).

В отличие от других наук, изучающих мышление, логика изучает особенности, свойства форм мысли, отвлекаясь при этом от того конкретного содержания, которое могут нести эти формы мысли; она изучает их со стороны строения, структуры, т.е. внутренней закономерной связи составляющих форму мысли элементов.

Следует иметь в виду, что логические формы и законы носят всеобщий и объективный характер, то есть они не связаны с какими-либо психофизиологическими особенностями людей или с теми или иными культурно-историческими факторами.

Мышление тесно связано с языком, однако это не тождественные понятия. Язык – это материальное образование, представляющее собой определенную знаковую систему, позволяющую выражать мысли, хранить их и передавать. Мышление же – система идеальная. Если основные элементы языка – буквы, слова, словосочетания и предложения, то элементами мышления выступают отдельные формы мысли (понятия, суждения, умозаключения) и их сочетания.

Основная цель логики – выяснение условий истинности знания и выработка эффективных познавательных процедур. Знание логики повышает культуру мышления, способствует четкости, последовательности и доказательности рассуждения, усиливает эффективность и убедительность речи. Логическая культура – это не врожденное качество.

Формальная логика в своем развитии прошла два основных этапа. Начало первого этапа связано с работами древнегреческого философа Аристотеля, в которых впервые дано систематическое изложение логики. Логику Аристотеля и всю доматематическую логику обычно называют «традиционной» логикой. Традиционная логика выделяет и описывает зафиксированные в языке некоторые простейшие формы рассуждений. Второй этап – это появление математической или символической логики. Впервые в истории идеи о построении логики на математической основе были высказаны немецким математиком Г. Лейбницем в конце XVII в. Первая реализация идеи Лейбница принадлежит английскому ученому Д. Булю (середина XIX в.). Он создал алгебру, в которой буквами обозначены высказывания. Благодаря введению символов в логику была получена основа для создания новой науки – математической логики. Применение математики к логике позволило представить логические теории в новой удобной форме и применить вычислительный аппарат к решению задач, малодоступных человеческому мышлению в виду их сложности.

Современная символическая логика представляет собою весьма разветвленную область знания. Символическая логика подразделяется на классическую и неклассическую. Неклассическая же логика подразделяется также на интуиционистскую логику, модальную логику, логику вопросов, релевантную логику и др.

Современная символическая логика тесно связана с развитием вычислительной техники.

Вопросы для самопроверки:

1. Что такое чувственные и рациональные форм познания?

2. Мышление изучается не только логикой, но и психологией. Какие аспекты мышления изучаются психологией, а какие составляют предмет логики?

3. Чем мышление отличается от языка?

4. Почему необходимо изучение логики?

5. Какие этапы развития формальной логики Вы знаете?

Тема 2. Понятие

Понятие есть форма мысли, отражающая общие, существенные и специфические признаки предметов, явлений, процессов.

Знакомясь с учением о понятии, важно четко уяснить, что понятие как мысль не тождественно ни слову его выражающему, ни предмету, который оно отражает.

Понятие имеет только два элемента своей структуры — содержание и объем. Объем – это множество предметов мысли, объединенных в понятии. Содержание – множество признаков предметов, объединенных в понятии.

Выделение элементов структуры понятия и знакомство с их особенностями, свойствами дает возможность рассмотреть виды понятий, отношения между ними и, наконец, операции над понятиями. Объём понятия отражает количественную характеристику. По количеству понятия, прежде всего, делятся на пустые и непустые. Объём пустых понятий равен нулю (например, «русалка», «Дед Мороз», «красота»). Непустые понятия содержат в своём объёме хотя бы один элемент (например, «ИНЖЭКОН», «карандаш»). Как пустые, так и непустые понятия делятся на общие, единичные, регистрирующие и не регистрирующие. Общими называются понятия, объем которых содержит два и более элемента (например, непустые общие понятия — «дерево», «машина»; пустое общее понятие — «число» и т.д.). Объём единичного понятия содержит только один элемент (например, непустые единичные понятие — «Эрмитаж», «М.Ю. Лермонтов»; пустое единичное понятие — «Василиса Премудрая», «это число» и т.д.). Регистрирующими называются понятия, объём которых может быть посчитан (например, «день недели», «группа студентов»), объём не регистрирующих понятий учёту не поддаётся (например, «вода», «кошка»).

По качеству понятия делятся на утвердительные, отрицательные, конкретные, абстрактные, сравнимые, несравнимые, собирательные и разделительные, соотносительные, безотносительные. Важно помнить, что конкретные понятия могут быть пустыми или непустыми, регистрирующими или не регистрирующими. Собирательные понятия относятся к совокупности однородных предметов (например, «созвездие», «лес»). Соотносительные понятия те, кото­рые содержанием своим требуют обязательного соотнесения с другими понятиями (например, «причина» соотносится с понятием «следствие» и т.д.). Отрицательные понятия образуются путём присоединения к положительному понятию частицы «не» (например, «не лошадь», «непрактичность» и т.д.). Таким образом, отрицательные понятия в логическом смысле отличаются от общепринятого понимания. С точки зрения логики, понятие «алчность» положительное, так как не содержит «не».

Отношения между понятиями есть отношения между видами понятий. Для лучшего запоминания и ориентации в этих отношениях принято изображать все виды отношений (совместимые: тождество, подчинение, пересечение; несовместимые: противоречие, противоположность, соподчинение) при помощи кругов Эйлера.

Необходимо обратить внимание на то, что понятия близкие по содержанию не всегда соотносимы по объему. Например, понятия «город» и «метро» связаны по содержанию, так как только в городе может находиться метро, но объемы этих понятий не имеют общих элементов.

Кроме того, важно помнить, что единичное понятие не может находиться в отношении пересечения с другими понятиями в силу того, что данное понятие отражает множество, содержащее только один элемент.

Операции над понятиями наиболее сложная часть учения о понятии. Они представляют собой определенные преобразования исходных понятий. К операциям над понятиями относятся: обобщение, ограничение, деление, определение.

Операции обобщения и ограничения связаны с отношением обратной зависимости содержания и объема. При обобщении осуществляется переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом при сопутствующем этому процессу уменьшении содержания. Например, «осень 2000 года» — «осень» — «время года». При ограничении происходит переход от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом при сопутствующем этому процессу увеличении содержания. Например, «человек» — «учащийся» — «студент».

Определение – это операция раскрывающая содержание понятия путем перечисления его родовых и видовых признаков. При определении следует соблюдать несколько правил, помогающих избежать ошибок в этой мыслительной операции. К ним относятся правила соразмерности, ясности, положительности, непротиворечивости, нетавталогичности.

Деление – это логическая операция раскрывающая объем делимого понятия путем перечисления его видов. Существуют следующие виды деления: дихотомическое, деление по видоизменению признака и классификация. При делении необходимо соблюдать правила: соразмерности, последовательности, несовместимости членов деления.

Язык права должен быть четким и ясным. Этому во многом способствует знакомство с темой понятие.

Вопросы для самопроверки:

1. В чем отличие между объемом и содержанием понятия?

2. Как изменяется соотношение объема и содержания при обобщении и ограничении?

3. Какое правило нарушено в определении: «Музей – это помещение с музейными ценностями»?

4. В каком отношении находятся понятия «М.И. Цветаева», « русский поэт» и «человек, имеющий высшее образование»?

5. Чем отличается дихотомическое деление от деления по видоизменению признака?

Тема 3. Суждение

Суждение – это форма мысли, в которой утверждается либо отрицается связь между предметами или их признаками. Грамматической формой выражения суждений выступают, как правило, повествовательные предложения.

В структуре любого простого суждения можно выделить четыре элемента: субъект, предикат, связку и квантор. Например: «Все (квантор) люди (S) есть (связка) разумные существа(P)».

В большинстве случаев в предложении логическая структура суждения выражена не четко. Так, в предложении «Исполнительные документы, по которым истек срок давности, судом в производство не принимаются» квантор и связка формально не выражены. Для того чтобы установить истинный смысл этого суждения необходимо определить квантор. Кроме того, определяя качество суждения, на которое указывает связка, необходимо помнить, что связка выражается только глаголами существования: есть, не есть, суть, не суть, быть, не быть, является, не является и т.д.

Простые суждения делятся на атрибутивные (категорические), суждения отношения и суждения существования (экзистенциальные). В свою очередь категорические суждения делятся по качеству на утвердительные и отрицательные, а по количеству на единичные, частные и общие.

Существует объединенная классификация суждений по количеству и качеству: общеутвердительные (А), общеотрицательные (Е), частноутвердительные (I) и частноотрицательные (О). Следует знать, что единичные суждения в данной классификации рассматриваются как общие, а не как частные. Поэтому, например, суждения «Я – студент» — в рамках объединенной классификации — общее.

Между суждениями А, Е, I, О существуют формальные отношения, которые часто иллюстрируются схемой, получившее название «логический квадрат».

Сложные суждения состоят из нескольких простых суждений, связанных между собой логическими союзами. Сложные суждения, как правило, выражаются при помощи сложносочиненных предложений, связанных грамматическими союзами.

Существуют следующие логические союзы: конъюнкция (&), слабая или нестрогая дизъюнкция (v), сильная или строгая дизъюнкция (↔) , эквиваленция (↔), импликация (→), отрицание (

). Смысл логических союзов однозначно определен соответствующими семантическими таблицами истинности. Смысл грамматических союзов однозначно не определен и зависит от контекста. Поэтому для достижения правильного понимания языковых конструкций, включающих грамматические союзы и знаки препинания последним должны быть поставлены в соответствие подходящие по смыслу логические союзы.

Вопросы для самопроверки:

1. Чем понятие отличается от суждения?

2. Почему вопросительные, побудительные и назывные предложения не выражают суждений?

3. Почему, анализируя смысл предложения, часто оказывается необходимым установить вид соответствующего ему суждения?

4. Почему экзистенциальные суждения могут рассматриваться как сокращенная форма категорических суждений?

5. Почему единичное суждения «Петров – человек» в объединенной классификации суждений относится к общим суждениям?

6. Каков смысл отношений подчинения, контрарности, субконтрарности и противоречия между суждениями А, Е, I, О?

7. Каковы формальные отношения между суждениями деонтической модальности?

8. В чем разница между грамматическим и логическими союзами?

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Увлечёшься девушкой-вырастут хвосты, займёшься учебой-вырастут рога 8923 — | 6986 — или читать все.

193.124.117.139 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Отношения между понятиями

Формальная логика изучает и описывает имеющие большое значение для познавательной деятельности человека разнообразные отношения между понятиями, выясняет, как они проявляются в реальной практике процесса познания.

Если сравнивать различные понятия по их содержанию, то можно увидеть, что содержание одних понятий включает общие признаки, а содержание других понятий общих признаков не имеет. Например, понятия «повесть» и «рассказ» имеют общий существенный признак – «быть художественным произведением». Но если мы сравним понятия «повесть» и «автор повести», то увидим, что общих признаков у них нет, так как содержание пер-

Рис. 3.4

вого – «быть художественным произведением», а содержание второго – «человек» и «написать повесть».

Сравнимыми называются понятия, имеющие в своем содержании общие существенные признаки. Например: «любовь» и «дружба».

Несравнимыми называются понятия, не имеющие в своем содержании каких-либо общих признаков. Например: «Закон Божий» и «ЭВМ».

Если понятия имеют в своем содержании общее родовое понятие, то они сравнимы, если не имеют, то несравнимы.

В зависимости от объема сравнимые понятия делятся на две группы: совместимые и несовместимые.

Для иллюстрации отношений между объемами понятий применяются схемы, впервые введенные в научную практику немецким ученым Л. Эйлером (1707-1783), предложившим схематическое изображение объемов понятий с помощью геометрических фигур (кругов, прямоугольников, эллипсов).

Совместимые понятия

Совместимые понятия – это понятия, объемы которых полностью или частично совпадают.

Между совместимыми понятиями могут быть отношения 1) равнозначности (тождества); 2) пересечения (частичного совпадения) объемов; 3) подчинения (отношение рода и вида).

1. В отношении равнозначности (равнообьемности) находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Объемы этих понятий полностью совпадают. Например: «основатель формальной логики» и «Аристотель». Эти понятия равны по своему объему (рис. 3.5).

Рис. 3.5:

А – основатель формальной логики; В – Аристотель (384–322 до н.э.)

2. В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, имеющие некоторые общие признаки, т.е. объем одного из них частично входит в объем другого (рис. 3.6).

Рис. 3.6:

А – студент; В – спортсмен

3. В отношении подчинения (субординации) находятся понятия, одно из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть (рис. 3.7).

Рис. 3.7:

А – город; В – город Москва

Понятие с большим объемом (А) называется подчиняющим, понятие с меньшим объемом (В) – подчиненным.

Если в отношении подчинения находятся общие понятия, то подчиняющее понятие называется родом, подчиненное – видом.

Отношение «род – вид» широко используется в логических операциях, производимых над понятиями, – обобщение, ограничение, определение, деление.

Несовместимые понятия

Несовместимые – это такие понятия, объемы которых не совпадают ни в одном элементе.

Между несовместимыми понятиями могут быть отношения:

• 1) соподчинения (координации); 2) противоречия (контрадикторности); 3) противоположности (контрарности).
• 1. Два или более понятий находятся в отношении соподчинения (координации) к третьему, если они не имеют общих элементов объема и это третье понятие является подчиняющим для каждого из них (рис. 3.8).

Рис. 3.8:

А – город; В – город Москва; С – город Брянск

2. В отношении противоречия (контрадикторности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки отрицает, не заменяя их другими признаками (рис. 3.9).

Рис. 3.9.

А – черный; не-А – нечерный

3. В отношении противоположности (контрарности) находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки отрицает, заменяя их исключающими признаками (рис. 3.10).

Рис. 3.10.

Отношения между понятиями используются во всех разделах человеческого знания, где требуется предельно точно выразить смысл понятия, уточнить его отношение к другим сходным понятиям, при построении схем, диаграмм, а также в педагогическом процессе.

Учебная работа .Контрольная Логика тест 2 № 35376

Контрольная Логика тест 2
Предмет:Логика Тип работы:Контрольная Количество страниц:8
«Укажите несравнимое с точки зрения формальной логики понятие для
понятия ВРАЧ:
Найдите выражение, которое по своей логической форме не является
понятием:
Какое из следующих определений не является примером нарушения правила
ясности:
Какое из следующих понятий в формальной логике считается
положительным:
Укажите правильный вариант выполнения логической операции обобщения
понятия «студент»:
Какое из следующих выражений представляет собой определение через
отношение к своей противоположности:
Каков объем понятия «отделение милиции»?
Какое понятие в формальной логике можно считать логически несравнимым
для понятия «лектор»:
Укажите объем понятия КВАРТИРА:
a. ее общая и жилая площадь;
Можно ли уменьшить объем понятия «Московский Кремль» (т.е. ограничить
его):
Укажите правильный вариант обобщения понятия «профессор»:
Укажите понятие, находящееся с точки зрения формальной логики в
отношении подчинения для понятия СТУДЕНТ:
Какая процедура не является делением в строгом смысле слова, а
является типологией:
Укажите правильный вариант обобщения понятия «дерево»:
Укажите несравнимое с точки зрения формальной логики понятие для
понятия ИНСТИТУТ:
Какое из следующих понятий в формальной логике будет считаться
конкретным:
a. платежеспособность
Укажите пример подмены логически правильного определения этимологией
слова:
Какое понятие в формальной логике считается нерегистрирующим:
Укажите понятие, которое в формальной логике считается единичным:
Укажите понятие, находящееся с точки зрения формальной логики в
отношении пересечения для понятия СТУДЕНТ:
Выберите правильный вариант выполнения логической операции обобщения
понятия «Московский Государственный индустриальный университет»:
Укажите ошибку широкого определения (без нарушения правила ясности):
Укажите ошибку узкого определения:
Укажите пример замены логической процедуры деления членением целого на
части:
Какое понятие находится в отношении соподчинения для понятия
«уголовное право»:
Какое понятие в формальной логике будет рассматриваться как логически
сравнимое для понятия «студент»:
Какое понятие находится в отношении контрарности (противоположности)
для понятия «гений»:
При увеличении объема понятия КВАРТИРА его содержание:
Укажите объем понятия ОТДЕЛЕНИЕ МИЛИЦИИ:
Какое понятие находится в отношении контрадикторности (противоречия)
для понятия «человек, имеющий избыточный вес»:
Укажите неправильный вариант выполнения логической операции
ограничения понятия «высшее учебное заведение»:
Какое понятие является итогом логической операции обобщения понятия
ДЕРЕВО:
Можно ли обобщить понятие «материя» (в значении философская
категория):
Укажите понятие, которое в формальной логике считается единичным:
Найдите понятие, которое в формальной логике считается регистрирующим:
Какое понятие в формальной логике является логически несравнимым для
понятия «аудитория»:
Укажите правильный вариант ограничения понятия «лес»:
Если увеличить содержание понятия «студент», что произойдет с его
объемом:
Укажите понятие, которое в формальной логике считается отрицательным:
Укажите логическую ошибку узкого определения:
Каков объем понятия «компьютер»?
Укажите понятие, которое в формальной логике считается конкретным:
Какое определение является широким в одном отношении и узким в другом:
Укажите понятие, которое в формальной логике считается отрицательным:
При увеличении содержания понятия ВУЗ его объем:
a. увеличится;
Укажите выражение, которое по своей логической форме является
понятием:
Какое понятие считается в формальной логике пустым:
Какое из определений является реальным (определение предмета):
Какая процедура не является делением в строгом смысле слова, а
является типологией:
Какое понятие является итогом выполнения логической операции
ограничения понятия МЕТАЛЛ:
Укажите объем понятия ВУЗ:
Какое понятие находится в отношении пересечения объемов для понятия
«студент»:
Укажите понятие, которое в формальной логике считается конкретным:
Укажите понятие, которое в формальной логике считается единичным:
Какое понятие находится в отношении пересечения объемов для понятия
«девушка»:
Укажите пример подмены определения метафорой:
Какое понятие является итогом выполнения логической операции обобщения
понятия ГОРОД:
Какое понятие находится в отношении пересечения объемов для понятия
«обеденный перерыв»:
Укажите понятие, находящееся с точки зрения формальной логики в
отношении пересечения для понятия ПРЕСТУПНИК:
Укажите понятие, находящееся с точки зрения формальной логики в
отношении подчинения для понятия УЧЕБНИК:
Какая процедура не является делением, а представляет собой членение
целого на части:
Укажите логическую ошибку узкого определения:
Какое понятие находится в отношении логического подчинения для понятия
«наука»:
Укажите понятие, которое в формальной логике считается отрицательным:
Какое из определений является номинальным (определение имени):
Если уменьшить содержание понятия «студент заочного факультета», что
произойдет с его объемом:
Какое понятие находится в отношении несовместимости объемов для
понятия «преподаватель»:
Какое понятие находится в отношении контрарности (противоположности)
для понятия «человек очень высокого роста»:
Какое понятие является итогом логической операции ограничения понятия
ЛЕС:
Каков объем понятия «аудитория»?
Укажите понятие, которое с точки зрения формальной логики является
регистрирующим:
Укажите определение, которое является тавтологичным:
Какое понятие в формальной логике будет считаться отрицательным:
Укажите несравнимое с точки зрения формальной логики понятие для
понятия СТУДЕНТ:
Какая процедура не является делением в строгом смысле слова, а
является типологией:
Укажите правильный вариант ограничения понятия «дерево»:
a. листва
Какое понятие находится в отношении соподчинения для понятия «врач»:
Укажите логическую ошибку широкого определения:
Укажите понятие, которое в формальной логики является регистрирующим:
При увеличении содержания понятия ВУЗ его объем:
Какое понятие является логически сравнимым для понятия «компьютер»:
Укажите понятие, объем которого находится в отношении пересечения с
объемом понятия ЛИТЕРАТУРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ:
Какое понятие находится в отношении логического подчинения для понятия
«писатель»:
Какое понятие считается несобирательным в формальной логике:
Укажите понятие, которое в формальной логике считается конкретным:
Какое понятие в формальной логике считается регистрирующим:
Какое из следующих понятий в формальной логике будет считаться
абстрактным:
Укажите пример замены логической процедуры деления членением целого на
части:
Укажите понятие, которое находится в отношении подчинения для понятия
ГОРОД:
Какое понятие в формальной логике считается единичным:
Какое понятие является итогом логической операции ограничения понятия
ДЕРЕВО:
Какая ошибка допущена в делении «Люди бывают мужчинами, женщинами,
богатыми, красивыми и спортсменами»:
Можно ли увеличить объем понятия «Московский Кремль» (т.е. обобщить
его):
Какое понятие является итогом логической операции обобщения понятия
МЕТАЛЛ:

Логика (экз.ответы)

1 Предмет и значение логики. Формальная логика – это наука о законах и формах правильного мышления. Термин «логика» имеет свое происхождение от греческого «logos», что означает «мысль», «слово», «разум», «закон». Логика исследует логические формы, отвлекаясь от их конкретного содержания, анализирует мышление со стороны его формальной правильности. Формальная правильность означает соответствие мышления (рассуждения, доказательства) известным фиксированным правилам, соблюдение которых обеспечивает правильность перехода отодних высказываний к другим. Предметом логики является выводное знание, т. е. знание, полученное из ранее проверенных истин в соответствии с определенными законами. Логику не интересует в каждом отдельном случае истинная характеристика исходного знания. Ее задача заключается в том, чтобы определить, следует ли вывод из определенных посылок с необходимостью либо лишь вероятно. Другой задачей является формализация и систематизация правильных способов рассуждений . Формальная логика сегодня представлена двумя ветвями –традиционной и математической (символической) логикой. Традиционная логика – это первая ступень логики выводного знания. Она изучает общечеловеческие формы мысли (понятия, суждения), формы связи мыслей в рассуждении (умозаключения), зафиксированные в системе формально-логических законов: тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания. Математическая логика – вторая после традиционной логики ступень в развитии формальной логики, применяющая математические методы и специальный аппарат символов и исследующая мышление с помощью исчислений (формализованных языков). Большая, чем в традиционной логике, степень абстрагирования и обобщения позволяет современной символической логике познавать новые закономерности мышления, возникающие при решении сложных логических конструкций в математике, кибернетике, при проектировании и в работе электронно-вычислительных машин и управляющих устройств.

2 Мышление как предмет изучения логики. Закон мышления, или логический закон, – это суждение, выражающее внутреннюю необходимую существенную связь между мыслями либо их элементами в процессе рассуждения или доказательства. В формальной логике выделяют четыре основных закона: тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания. Эти законы являются основными потому, что выражают наиболее общие свойства мышления: определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Законы формальной логики – это законы построения и связи мыслей. Они отражают схемы правильных рассуждений, сложившиеся в процессе многовековой практики мышления. Эти законы лежат в основе различных логических операций, умозаключений, доказательств, носят объективный характер, т. е. не зависят от сознания и воли людей. Закон тождества фиксирует одно из коренных свойств мышления – его определенность. Согласно этому закону всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе. Это означает, что предмет мысли должен рассматриваться в одном и том же содержании своих признаков на всем протяжении рассуждения или доказательства. Закон противоречия выражает требование непротиворечивости и последовательности мышления. Это означает, что, признав известные положения в качестве истинных и развивая выводы из этих положений, мы не можем допустить в своем рассуждении или доказательстве никаких утверждений, противоречащих тому, что было сказано ранее. Закон противоречия гласит: два находящихся в отношении отрицания суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Закон достаточного основания выражает требование доказательности и обоснованности мысли. Согласно этому закону, всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых уже доказана.

3 Понятие о логической форме. Основные этапы развития логики и ее значение в познании. Логическая форма – это структура мысли или способ связи элементов ее содержания. Логическая форма выражается посредством логических переменных и логических констант. В качестве логической переменной может выступать любая буква латинского алфавита: A, B, C, p, q. Константы, или логические постоянные, выступают способом связи логических переменных и выражаются словами: «все», «некоторые», «суть», «и», «или», «либо, либо», «если…, то» и т. Д Пропозициональная функция – это выражение, содержащее переменные и превращающееся в высказывание при подстановке вместо переменных соответствующих дескриптивных терминов. Законы мышления Закон мышления, или логический закон, – это суждение, выражающее внутреннюю необходимую существенную связь между мыслями либо их элементами в процессе рассуждения или доказательства. В формальной логике выделяют четыре основных закона: тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания. Законы формальной логики – это законы построения и связи мыслей. Они отражают схемы правильных рассуждений, сложившиеся в процессе многовековой практики мышления. Закон тождества фиксирует одно из коренных свойств мышления – его определенность. Согласно этому закону всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе. Это означает, что предмет мысли должен рассматриваться в одном и том же содержании своих признаков на всем протяжении рассуждения или доказательства. Закон противоречия выражает требование непротиворечивости и последовательности мышления. Это означает, что, признав известные положения в качестве истинных и развивая выводы из этих положений, мы не можем допустить в своем рассуждении или доказательстве никаких утверждений, противоречащих тому, что было сказано ранее. Закон противоречия гласит: два находящихся в отношении отрицания суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере, одно из них необходимо ложно. Закон достаточного основания выражает требование доказательности и обоснованности мысли. Согласно этому закону, всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых уже доказана. Формально-логические законы – это законы нормативного мышления. Соблюдение требований законов логики предохраняет мышление от логических ошибок и гарантирует получение истинного знания при условии, если исходное знание будет истинным.

4 Понятие как форма мышления. Переход от чувственной ступени познания к абстрактному мышлению характеризуется прежде всего как переход отражения мира в формах ощущений, восприятий и представлений к отражению его в понятиях и на их основе в суждениях и теориях. Мышление, таким образом, может рассматриваться как процесс оперирования понятия- ми. Именно благодаря понятиям мышление приобретает характер обобщенного отражения действительности. Понятие – это одна из основных форм мышления, которая есть результат обобщения предметов некоторого вида на основе отличительных для них признаков. Как логическая форма понятие характеризуется двумя важнейшими параметрами – содержанием и объемом. Совокупность признаков, по которым обобщаются предметы в понятии, называется содержанием данного понятия. Совокупность предметов, мыслимых в понятии, называется его объемом. Мыслимые (обобщаемые в понятии) предметы – носители признаков, составляющих содержание понятия, являются элементами объема этого понятия.

5 Содержание и объем понятия. Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятий, согласно которому увеличение содержания понятия ведет к уменьшению его объема и наоборот. Или иначе в более общей формулировке: если объем одного понятия составляет часть объема другого, то содержание второго понятия составляет часть содержания первого. Закон обратного отношения играет важную роль в операциях обобщения и ограничения понятий и в анализе отношений между понятиями.

6 Виды понятий. 1. По объему понятия делятся на единичные и общие. Единичным является понятие, объем которого состоит из одного элемента. Например, понятия «Александр Сергеевич Пушкин», «созвездие Большой Медведицы», «эта книга» и др. Общие понятия имеют в качестве объема класс, состоящий более чем из одного элемента. Например: «человек», «животное» и др. 2. Общие понятия, в свою очередь, делятся на регистрирующие и нерегистрирующие. Регистрирующие – это такие понятия, объем которых составляет конечное множество элементов, в принципе поддающихся учету. Например, «планеты Солнечной системы», «человек», «следователь». Нерегистрирующие – такие понятия, объем которых составляет бесконечное множество элементов и не поддается принципиальному учету. Например, «число», «атом», «молекула». 3. Понятия делятся на разделительные и собирательные. Разделительные понятия – такие понятия, в объеме которых каждый индивидуальный предмет мыслится как элемент класса. На- пример, «книга», «человек», «звезда». Собирательные – такие понятия, в которых предметы мыслятся как единое целое. Например, «человечество», «созвездие», «флот». 4. По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные. Конкретными называются понятия, в которых мыслятся предметы в совокупности своих признаков. Например, «стол», «стул», «человек», «дерево» и т. д. Абстрактными называются понятия, в которых мыслятся свойства или отношения, отвлеченные от самих предметов: «счастье», «белизна», «бесконечность». 5. Понятия бывают положительные и отрицательные. Положительными называются понятия, которые выражают наличие у предмета какого-либо свойства или отношения. Например, «преступник», «европейское государство», «столичный город». Отрицательными называются такие понятия, в которых указывается на отсутствие какого-либо свойства или отношения Например, «не-преступник», «неевропейское государство», «нестоличный город». Обычно отрицательные понятия образуются от положительных посредством прибавления к положительным понятиям отрицательной частицы «не» или приставки «без». Однако следует помнить, что в случаях, когда без отрицательной частицы понятие не употребляется, оно является положительным. Например, «неряха», «ненастье» и т. д. 6. По содержанию понятия делятся также на соотносительные и безотносительные. Соотносительными считаются такие понятия, в которых отражаются предметы, существование одного из которых немыслимо без существования другого, например, «дети» и «родители», «начальник» и «подчиненный», «верх» и «низ» и т. д. Безотносительные – такие понятия, в которых отражаются предметы, существование которых не связывается необходимым образом с существованием других предметов. Например, «человек», «книга», «парта» и т. д.

7 Отношения между понятиями. Отношения между понятиями устанавливается по содержанию и объему. По содержанию. Для выяснения логических отношений между понятиями различают отношения сравнимости и несравнимости, которые устанавливаются по общности признаков, т. е. по содержанию. Сравнимыми называют понятия, предметы которых имеют какие-либо общие признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом, если же у предметов, мыслимых в понятии, нет никаких общих признаков, то они несравнимы. В логических отношениях могут состоять только сравнимые понятия. По объему. Во множестве сравнимых понятий принято выделять совместимые и несовместимые. Понятия совместимы, если признаки, составляющие содержание этих понятий, могут принадлежать одним и тем же предметам, т. е. их объемы имеют какие-то общие элементы (например, «спортсмен» и «студент»), т. е. условием совместимости двух понятий xA(x) и xB(x) является непустота пересечения их объемов. Отношение совместимости представлено следующими видами: 1. Равнозначность (равнообъемность), или тождество. Данное отношение имеет место между понятиями, имеющими один и тот же объем, но различное содержание. 2. Пересечение или частичное совпадение имеет место между понятиями, объемы которых содержат общие элементы. Например, пересекающимися являются понятия «спортсмен» и «иркутянин». 3. Подчинение, или субординация, имеет место между такими понятиями, объем одного из которых полностью входит в объем другого, но его не исчерпывает. Например, в отношении подчинения находятся понятия «высшее учебное заведение» (А) и «университет» (В); «врач» (А) и «врач-терапевт» (В). Понятие, объем которого включает объем другого понятия как часть своего объема, называется подчиняющим (А), а понятие, объем которого входит в объем другого понятия, называется подчиненным (В). Виды несовместимости: 1. Соподчинение или координация имеет место как минимум между тремя понятиями, одно из которых является родовым, а остальные – видами данного рода, не находящимися в отношении пересечения. Например: «высшее учебное заведение» (А), «институт» (В), «академия» (С). 2. Противоположность, или контрарность, имеет место между такими понятиями, одно из которых содержит определенные признаки, а другое эти признаки отрицает, замещая при этом на противоположные. Важно помнить, что объемы противоположных понятий не исчерпывают объем родового понятия, между ними существуют промежуточные виды. Например, «черный» (В) и «белый» (С). 3. Противоречие или контрадикторность имеет место между понятиями, одно из которых содержит некоторые признаки, а у другого эти признаки отсутствуют, не замещаясь при этом никакими другими. Объемы противоречащих понятий полностью исчерпывают объем родового понятия. Например, «мужчина» (В) и «не мужчина» (С). Символически противоречащие понятия могут быть записаны посредством знака отрицания над буквой («мужчина» (В) и «не мужчина» (В)).

8 Определение понятий. Определение понятий – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Понятие, содержание которого раскрывается, называется определяемым (definiendum), или сокращенно Dfd. Понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, называется определяющим (definience), или Dfn. Виды определения 1. Реальные и номинальные. Деление определений на реальные и номинальные зависит от того, что определяется – содержание понятия или значение термина. Реальное определение (экспликация) – это определение, посредством которого раскрывается содержание понятия, т. е. определяемый предмет выделяется из класса сходных предметов по его отличительным признакам. Результат определения такого типа представляет собой суждение – характеристику обозначаемых данным термином предметов. Номинальное определение – это определение, посредством которого раскрывается значение вводимого термина или выражения. Номинальное определение есть условие или соглашение относительно употребления данной знаковой формы. Определение в этом случае представляет собой ответ на вопрос, что называют или будут называть данным термином, что имеют в виду или будут иметь в виду под данным выражением. 2. По структуре выделяют определения явные и неявные, в зависимости от того, выделяются ли в качестве самостоятельных (непересекающихся) частей определяемое выражение (Dfd) и определяющее (Dfn). Явное определение – это определение, в котором выражаются существенные признаки определяемого предмета и которое имеет вид равенства или эквивалентности – Dfd = Dfn. Данный вид определения является наиболее простой и употребительной формой определений. К виду явных определений относятся определение через род и видовое отличие, и его разновидность – генетическое определение. Неявное определение – это определение, в котором содержание понятия выводится из отношения к другим понятиям. Неявные определения отличаются от явных тем, что в них нельзя выделить в качестве самостоятельных частей определяемое (Dfd) и определяющее выражения (Dfn) и, следовательно, нельзя представить их в виде равенства или эквивалентности. К неявным определениям относятся определения через отношение предмета к своей противоположности, контекстуальные, остенсивные и др. Правила определения 1. Определение должно быть соразмерным. Правило соразмерности требует, чтобы объем определяемого понятия был равен объему определяющего, т. е. соблюдалось равенство – Dfd = Dfn. Нарушение этого правила ведет к ошибкам определения. 2. В определении не должно быть круга. Понятие не должно определяться через самого себя. Ошибка, которая получается вследствие нарушения этого правила, называется порочным кругом. Она встречается в двух разновидностях: круг в определении и тавтология. Круг в определении означает, что при определении понятия прибегают к другому понятию, которое, в свою очередь, определяется при помощи первого. 3. Определение должно быть ясным, не допускающим двусмысленности, т. е. должно быть сформулировано в однозначно определенных терминах, предметные значения которых должны быть известны. Нельзя определять понятия через такие термины, которые сами нуждаются в определениях. Ошибка подобного рода называется определением неизвестного через неизвестное. Например, «агностицизм – это разновидность скептицизма». 4. Определение по возможности не должно быть отрицательным, поскольку такого рода определение не указывает на существенный признак, характеризующий предмет и отличающий его от других предметов. Например, «роза – не верблюд».

9 Деление понятий. Деление понятий – это операция разбиения объема понятия на подвиды, представляющие собой совокупности предметов, мыслимых в этом понятии. Процесс деления может быть охарактеризован так же, как процесс выявления возможных видовых понятий. В составе каждого деления выделяют: делимое понятие, т. е. понятие, которое делят; основание деления, т. е. признак, по которому происходит деление; члены деления – видовые понятия по отношению к исходному. Принято различать правильное и неправильное деление. Деление является правильным, если оно удовлетворяет следующим пяти условиям или правилам деления. 1. Деление должно происходить по одному определенному основанию. При этом основание деления может представлять собой сочетание двух или даже более различных признаков. Несоблюдение этого правила приводит к логической ошибке – «смешению оснований». 2. Полученные при делении понятия должны быть попарно несовместимы. Примером логической ошибки на это правило является операция деления понятия «параллелограмм» на «прямоугольники», «ромбы» и «квадраты», поскольку такие пары понятий, как «квадрат» и «ромб», «квадрат» и «прямоугольник», не взаимоисключающие. 3. Члены деления должны исчерпывать объем делимого понятия, т. е. объединение их должно быть равно этому объему. Нарушение этого правила приводит к двоякого рода ошибке. Во-первых, «неполное деление», которое имеет место, когда в результате деления указаны не все виды делимого родового понятия. Во-вторых, «деление с излишним членом», которое имеет место в том случае, когда кроме видов делимого понятия указывают члены деления, не являющиеся видами данного рода. 4. Никакой из членов деления не должен быть пустым классом. 5. Деление должно быть непрерывным, т. е. все его члены являются ближайшими видами объема исходного понятия, выделяемыми по выбранному основанию. Логическая ошибка, возникающая при несоблюдении этого правила – «скачок в делении». Правильным будет сначала разделить понятие «сказуемое» на «простое» и «составное», а затем «составное» разделить на «составное глагольное» и «составное именное». В логике принято различать два вида деления: по видоизменению признака и дихотомическое. Деление по видоизменению признака – это деление с произвольным числом классов, в каждом из которых определенный признак, выступающий основанием для деления, присутствует, но проявляется в разной степени. Дихотомическое деление – деление на два взаимоисключающих множества. В процессе дихотомического деления делимое понятие делится на два противоречащих понятия. Преимуществом данного вида деления является простота самой операции, гарантирующая отсутствие таких ошибок, как перекрещивание членов деления, т. е. случаев, когда члены деления не исключают друг друга, а также отсутствие необходимости уточнять состав объема делимого понятия дополнительно к той, которая выделяет положительный член. В случае операции деления содержание делимого понятия всегда можно утверждать относительно каждого члена деления, получая при этом истинные высказывания. В случаях же членения предмета на части получаются бессмысленные высказывания.

10 Ограничение и обобщение понятий. В основе перехода от родовых понятий к видовым и от видовых к родовым лежит формально-логический закон обратного отношения между содержанием и объемом понятий. Ограничение понятий – это логическая операция, посредством которой совершается переход от понятия с большим объемом (род) к понятию с меньшим объемом (вид) посредством прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака. Ограничение одного и того же понятия может идти по разным направлениям, поскольку ограничение понятия есть его конкретизация, которая связана с учетом особенностей при образовании более узкого понятия. Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Таким образом, ограничение понятий в терминах описанных выше отношений между понятиями представляет собой переход от подчиняющего понятия к подчиненному, а с точки зрения объемов понятий – это переходы от классов (множеств) к подклассам (подмножествам). Пределами ограничения являются единичные понятия. Например, результатом ограничения понятия «студент» является понятие «студент-юрист Петров». Обобщение понятий – это логическая операция, посредством которой совершается переход от понятия с меньшим объемом (вид), к понятию с большим объемом (род), при этом содержание второго понятия уменьшается согласно закону обратного отношения, но это не значит, что при этом уменьшается количество его признаков. Это означает лишь то, что содержание второго понятия логически следует из содержания первого.

11Операции с объемами (классами) понятий. Класс, или множество (т. е. совокупность предметов, охватываемая объемом понятия), может включать в себя подклассы, или подмножества. Понятие, из объема которого происходит выделение подкласса, называется родовым, или родом; понятие, объем которого выделяется из родового понятия – видовым, или видом (например, наука – родовое понятие, химия – видовое). Класс (множество) – это совокупность предметов, которые можно мыслить вместе на основании удовлетворения ими каким-либо условиям или признакам. Классы могут быть единичными, т. е. состоящими только из одного элемента; конечными, состоящими из конечного числа элементов; бесконечными – элементы которых принципиально не допускают пересчета, например, бесконечным классом является класс всех четных чисел; неопределенными; пустыми, т. е. вовсе не содержать элементов, и универсальными, которые противополагаются пустым классам и состоят из всех объектов подлежащей рассмотрению предметной области. Подкласс (подмножество) – это такое множество, каждый элемент которого в то же время является элементом более широкого множества. Из двух и более классов с помощью определенных операций можно образовать новый класс. Основными операциями над классами являются объединение классов (сложение), пересечение классов (умножение), образование дополнения к классу (отрицание) и вычитание класса (разность). Объединением классов (сложением) называется логическая операция, в результате которой образуется новый класс, состоящий из таких объектов, каждый из которых является элементом, по крайней мере, одного из слагаемых классов. Пересечением классов (умножением) – называется логическая операция, в результате которой образуется новый класс, состоящий из общих умножаемым классом элементов. Класс А∩В, полученный в результате умножения, называется произведением. Свойства дополнения: Отношения между дополняемым классом и его дополнением есть отношения противоречия, которое характеризуется тем, что каждый из объектов какой-нибудь универсальной области может мыслиться в объеме только одного из противоречащих понятий.

12 Суждение как форма мышления. Суждение можно определить как форму мысли, содержащую описание некоторой ситуации и утверждение или отрицание наличия этой ситуации в действительности, в связи, с чем суждение определяют обычно как утверждение или отрицание чего-либо о чем-либо. Впрочем, отрицание наличия некоторой ситуации в действительности есть утверждение ее отсутствия. Поэтому можно сказать, что суждение всегда есть некоторое утверждение, а именно утверждение о наличии или отсутствии некоторой ситуации в действительности. Таким образом, именно наличие утверждения или отрицания описываемой ситуации отличает суждение от понятия. Характерной особенностью суждения с логической точки зрения является то, что оно – при логически правильном его построении – всегда истинно или ложно. И связано это как раз с наличием в суждении утверждения или отрицания чего-либо. Понятие, которое в отличие от суждения содержит только описание предметов и ситуаций с целью их мысленного выделения, не имеет истинностных характеристик. Суждение следует отличать и от предложения. Звуковая оболочка суждения – предложение. Суждение всегда является предложением, но не наоборот. Суждение выражается в повествовательном предложении, в котором утверждается, отрицается или сообщается что-либо. Таким образом, вопросительное, побудительное и повелительное предложения суждениями не являются. Структуры предложения и суждения не совпадают. Грамматический строй одного и того же предложения различается в разных языках, тогда как логический строй суждения всегда одинаков у всех народов. Следует отметить также отношения между суждением и высказыванием. Высказывание – это термин математической логики, которым обозначается предложение естественного или искусственного языка, рассматриваемое с точки зрения его истинности, ложности, действительности, необходимости и возможности. Суждение является содержанием любого высказывания. Такие предложения, как «число n является простым», невозможно считать высказыванием, так как о нем нельзя сказать, является ли оно истинным или ложным. В зависимости от того, какое содержание будет иметь переменная «n», можно установить его логическое значение. Подобные выражения называются пропозициональными переменными. Высказывание обозначается одной какой-либо буквой латинского алфавита. Оно рассматривается как неразложимая единица. Это значит, что в нем не разглядывается никакая структурная единица в качестве его части. Такое высказывание называется атомарным (элементарным) и соответствует простому суждению. Из двух и более атомарных высказываний посредством логических операторов (связок) образуется сложное или молекулярное высказывание. В отличие от высказывания суждение представляет собой конкретное единство субъекта и объекта, связанных по смыслу. Примеры суждений и высказываний: Простое высказывание – А; простое суждение – «S есть (не есть) P». Сложное высказывание – A⊃B; сложное суждение – «если S1 есть P1, то S2 есть P2».