Как объяснить с точки зрения закона сохранения энергии что энергия

Сама по себе критика, рассматривая её с точки зрения энергии, не ресурсна. Вы в школе изучали закон сохранения энергии, который гласит, что каждая система стремится к сохранению энергии. Если рассматривать с точки зрения этого закона, то критика несёт в себе отрицательное действие. Вот если вас о чем-то попросят, то и дают энергию для того чтобы у вас был ресурс для выполнения этой просьбы, без ущерба для себя, а если вас критикуют, то энергию критикующий не дает, поэтому для исправления ошибок у вас энергии нет и вы, или растрачиваете свои резервы, после чего у вас наступает чувство пустоты, или, что чаще бывает, ничего не делаете, после чего тоже остается осадок.

Критика несёт отрицательную энергию, которая отрицательно воздействует, и на критикующего, и на критикуемого.

Мысль материальна. Когда критикуемый, из-за обиды, думает о критикующем, то посылает ему частичку своей негативной энергии, в результате оба чувствуют себя плохо, часто не понимая почему возникает такое чувство.

Возможно, кто-то спросит, почему тогда она пользуется такой популярностью, если нет от неё толку? Визуально кажется, что критикующий человек несёт некую озабоченность критикуемым, он как бы хочет причинить ему добро, указывая ему на ошибки.

Критика – это пустая трата времени с визуальным впечатлением пользы, не более.

Поэтому, не расстраивайтесь и не воспринимайте критику всерьез, потому что, кто действительно вам хочет помочь, критиковать вас не будет. Если рассматривать критику на работе, то там чаще важнее мнение того кто главнее или того, кто умеет громче кричать. Всё очень субьективно.

Я как-то сотрудничала с одним агентством, где руководитель приветствовал критику. И там одна девушка могла потратить час нашего времени, чтобы всех учить уму-разуму. Было видно, как ей это нравилось, она тем самым самоутверждалась, хотела показать, что она всех умнее и правильней, но в результате, ничего кардинально не менялось, что ей было очень выгодно (ну конечно же это не осознанно), ведь если все исправятся, то она потеряет такую возможность. А если она бы действительно хотела сделать работу лучше, то таким подходом бы не пользовалась.

Возможно, конструктивная критика имеет место быть, но только если мнение критикующего спрашивают, иначе она не сильно отличается от неконструктивной.

Для выхода из ситуации у вас есть 5 путей:

Попробовать разъяснить “добродушность“ критики (больше сработает, если проблема среди близких, но на работе маловероятно).

Смириться и терпеть дальше.

Никак не воспринимать или не воспринимать всерьез.

Уйти, но большая вероятность столкнуться с этим вновь.

Человеку дать понять, что с вами так поступать нельзя (но для этого варианта нужно будет потрудиться над собой, что часто самостоятельно сделать не получается).

В комментариях с удовольствием послушаю ваши мнения. За «спасибо» благодарю 🙂

Энергия сохраняется из-за однородности времени.

Любой симметрии физических процессов соответствует тот или иной закон сохранения (теорема Нётер). С точки зрения математического описания это значит, что физические уравнения не меняются при перемещениях, отображениях или поворотах, которые не нарушают данную симметрию. Конкретно закон сохранения энергии является прямым следствием однородности времени. Сдвиг по времени не меняет физические уравнения, прямым следствием чего является равенство нулю полной производной по времени от полной энергии любой замкнутой системы (а нулю тождественно равна лишь производная от постоянной величины). Если когда-нибудь экспериментально обнаружат несохранение энергии, это будет признаком неоднородности времени. И наоборот, если докажут неоднородность времени, это опрокинет абсолютность и всеобщность сохранения энергии.

Было бы круто обнаружить нечто подобное и экспериментальные проверки проводятся довольно регулярно, но пока безрезультатно. Не удалось обнаружить нарушений законов сохранения энергии (однородность времени), импульса (однородность пространства) и момента количества движения (изотропность пространства). Если подобные нарушения есть, то они либо крайне редки, либо весьма малы (меньше погрешности измерений). Ну а в повседневной жизни вы с этими нарушениями точно не столкнетесь — даже если их когда-нибудь обнаружат.

Следует, однако, учесть фундаментальную ограниченность используемых методов наблюдения и измерения — они макроскопичны. На микроуровне (на уровне элементарных частиц) факт измерения грубо нарушает изолированность системы. Следствием являются соотношения неопределенности (в частности, для времени и энергии) и возможность описания лишь усредненных величин. То есть, на микроуровне энергия сохраняется лишь в среднем и на достаточно больших интервалах времени. А на короткое время могут появляться виртуальные частицы, нарушающие закон сохранения энергии.

Собственно, отсюда возникают под вопросы, а именно:

1) Почему время однородное?

2) Что было бы, если измерения были больше одного? Возможен ли был тогда пооцессы «назад» (типа reverse)?

Нипочему. Это просто экспериментальный факт.

В математике помимо (и до) теорем есть аксиомы. Некие утверждения, принимаемые без доказательств.

В естественных науках основой являются результаты экспериментов и/или наблюдений. Теория помогает понять, как эти результаты связаны друг с другом и объяснить одни через другие. Но всегда останется что-то достаточно фундаментальное, что является не следствием теории, а лежит в ее фундаменте и играет роль «аксиомы».

Скорость света в вакууме постоянна и равна (очень приблизительно) 300.000 км/сек. Почему? Нипочему, это просто неоднократно подтвержденный факт. Энергия сохраняется, а время — однородно. Почему? Одно из них — следствие другого (и наоборот), но какое-то из них приходится принять просто как факт (пока не доказано обратное).

2) Что было бы, если измерения были больше одного? Возможен ли был тогда пооцессы «назад» (типа reverse)?

Измерений и так больше одного. В ОТО пространство-время рассматривается как нечто единое (четырехмерный континуум), а вблизи больших масс время искривляется не хуже пространства. По этой причине при некоторых условиях возможно «путешествие в прошлое». Я тут уже об этом подробно писал на TQ — в одной из тем о «машине времени».

А в квантовой механике время принципиально необратимо и путешествия в прошлое невозможны. Это одно из основных препятствий на пути объединения ОТО и квантмеха (с СТО у квантмеха таких проблем нет).

Как будет выглядеть единая физическая теория, чьими частными предельными случаями будут сегодняшние квантмех и ОТО? Поживем-увидим (если доживем). Будет ли она допускать возможность путешествий в прошлое? Неизвестно.

Уау, все просто супер. Расставили все по полочкам) Теперь последний вопрос из всего этого: «аксиомы они аксиомы из-за нашей технически ограниченности, или этого уж никак экспертмениально не докажешь?»

Спасибо за предыдущие ваши ответы:)

«аксиомы они аксиомы из-за нашей технически ограниченности, или этого уж никак экспертмениально не докажешь?»

Я не понял, о каких аксиомах вы спрашиваете, но ответ в любом случае будет отрицательным 🙂

Если речь о математике, то там ничего не надо экспериментально доказывать. Математика не является ественной наукой и ни в одной своей части не обязана описывать реальные объекты. Все совпадения математики с реальностью, в сущности, случайны (если забыть, что развитие НЕКОТОРЫХ областей математики в прошлом было инициировано наблюдениями за реальностью и практическими потребностями).

В математике аксиомы — это фундамент, на котором строится та или иная ее область. Потому что если вы вообще ничего не знаете изначально об объекте изучения, то нечем будет оперировать. С помощью логических операций можно получить из чего-то одного нечто другое. Но невозможно получить что-то из ничего. Бездоказательно принимаемые аксиомы — это и есть исходное «что-то», из которого в итоге получается все остальное. Например, эвклидова геометрия получается из одного набора аксиом. А геометрия Лобачевского — из «эвклидова» набора, где одну аксиому заменили на прямо противоположное бездоказательное утверждение, что параллельные прямые пересекаются.

Создавая новую область математики, выбирают несколько бездоказательных утверждений. И плевать (хотя бы сперва), соответствуют ли они чему-то в реальном мире. Если нет, то тем хуже для мира! Далее получают все возможные следствия (теоремы) из выбранной аксиоматики (набора аксиом) и проверяют на непротиворечивость. Если следствия противоречат друг другу или исходной аксиоматике, то аксиоматика не годится. Кроме непротиворечивости важны (но не критичны) полнота и неизбыточность. Избыточность — это когда одну из аксиом можно доказать, исходя из остальных. Такая аксиома не нужна (избыточна) и ее выбрасывают (само утверждение остается верным, но уже как теорема). Неполнота — это ситуация, противоположная избыточности: когда чего-то в аксиоматике не хватает для полного счастья. Тогда добавляют это «что-то» как еще одну аксиому.

И только когда создана «чистая» математика, опирающаяся на некую аксиоматику (непротиворечивую, полную и неизбыточную), можно попробовать использовать ее в реальной жизни. То есть, найти реальные объекты, чьи свойства точно или почти точно (что значит «почти» — это особая тема) соответствуют даннной математическрй аксиоматике. Практически всегда что-нибудь да находится и, соответственно, мат. теория находит практическое применение. Например, геометрия Лобачевского — это (если не ошибаюсь) геометрия на сферической поверхности.

Так в идеале выглядит дело с математикой. (В реальности, конечно, что-то может порой и изначально создаваться для практических нужд.)

Теперь о физике. Здесь аксиоматика присутствует (когда присутствует) лишь в математической модели конкретной физической теории. Но ДО нее и ВАЖНЕЕ нее — экспериментальные факты и эмпирические наблюдения. По крайней мере до тех пор, пока речь о физике наблюдаемого мира, а не параллельных Вселенных, Большого Взрыва или в «черной дыре». Соответственно, никому не нужна физика с «законом несохранения энергии», пока энергия на самом деле сохраняется (в отличие от первых мгновений Большого Взрыва, где физика «несохранения энергии» пригодилась бы). Если обнаружится несохранение, то только тогда понадобится новая теория, учитывающая как факт несохранения энергии, так и детали этого несохранения (в какой мере, при каких условиях и т. д.) Для виртуальных частиц такая теория есть — речь о др. гипотетических нарушениях.

Принципиальная разница с математикой в том, что математика «знает» свои аксиомы (они выдуманы самими математиками). А физика не знает «аксиом» окружающего мира и имеет дело лишь со «следствиями», на основе которых пытается догадаться об «аксиомах». О каких-нибудь кварках приходится гадать по свойствам состоящих из них частиц и их взаимодействию с другими. Предсказанное ОТО искривление четырехмерного пространства-времени нельзя измерить, но можно судить о нем по косвенным признакам (следствиям). О Большом Взрыве — по реликтовому излучению и прочим отдаленным последствиям. И т. д. Поэтому техническое совершенство, обеспечивающее полноту и точность эксперимента, — это здорово и желанно. Но оно даст информацию о некоторых «теоремах» (в общем случае). А вопрос о правильной, всеобщей и самосогласованной теории (и ее «аксиоматике») не решить, в том же общем случае, с помощью одних лишь измерений.

Противоречия в актуальной физической теории или между двумя теориями, описывающими один объект, — самое обычное дело и, одновременно, повод искать более совершенную теорию. Например, классическая теория излучения абсолютно черного тела хорошо описывала излучение на длинных волнах, но предсказывала «ультрафиолетовую катастрофу» — мгновенную потерю всей тепловой энергии тела на излучение в коротковолновой области (естественно, не наблюдавшуюся). В итоге это побудило дополнительно предположить (попробовать пополнить «аксиоматику»), что электромагнитные волны испускаются «порциями» энергии (квантами), пропорциональными частоте (обратно пропорциональными длине). Новая теория стала отлично описывать излучение во всем диапазоне. А уж потом обнаружили, что кванты (фотоны) — это не просто порционно излученная волна, а реальные частицы, к тому же обладающие массой, и т. д. и пр.

Сегодняшние ОТО и квантмех внутренне непротиворечивы по отдельности, но противоречат друг другу . Поскольку речь идет об описании одного и того же реального объекта (а не разных, как в разных геометриях), то эти нынешние теории (или одна из них, но скорее — обе) — в чем-то неверны. Значит надо найти такую «аксиоматику», которая позволит описать микромир не хуже квантмеха, макромир — не хуже ОТО и при этом останется внутренне непротиворечивой. Какие-то дополнительные экспериментальные данные для этого, в общем-то, не обязательны — это чисто теоретическая задача («как одной теорией объяснить все, что мы знаем и пока объясняем двумя разными»). А вот если такую теорию создадут, то проверять ее станут, выясняя достоверность тех предсказаний новой теории, где она расходится с ОТО или квантмехом.

Закон сохранения энергии.

Закон сохранения энергии формулируется следующим образом: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения и упругости, остается неизменной.

Под полной механической энергией понимаем сумму кинетической и потенциальной энергий тел. Кинетическая энергия характеризует движущиеся тела, потенциальная энергия – взаимодействующие тела. Обе энергии изменяются только в результате взаимодействия тел, при котором действующие на тела силы совершают работу, отличную от нуля. Если несколько тел в замкнутой системе (когда на них не действуют никакие внешние силы) взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости, то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости (сил тяготения) равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

А по теореме о кинетической энергии работа этих же сил равна изменению кинетической энергии:

Сравнив оба равенства, получим:

т.е. изменение кинетической энергии и изменение потенциальной энергии тел в замкнутой системе равны друг другу по абсолютному значению, но имеют противоположные знаки.

Если кинетическая энергия тел увеличивается, то их потенциальная энергия на столько же уменьшается, и наоборот. Другими словами, происходит как бы превращение одного вида энергии в другой:

Превращение потенциальной энергии в кинетическую и наоборот – главное отличительное свойство энергии.

Как объяснить с точки зрения закона сохранения энергии, что энергия выделяется как при делении тяжелых ядер, так и при слиянии легких ядер? помогите, пожалуйстааа

Как объяснить с точки зрения закона сохранения энергии, что энергия выделяется как при делении тяжелых ядер, так и при слиянии легких ядер? помогите, пожалуйстааа

в процессе слияния легких ядер образуются более тяжелые ядра при этом можно проследить по диаграмме что удельная энергия связи на один нуклон возрастает точно также происходит возрастание удельной энергии связи в продуктах деления тяжелых ядер. Возрастание энергии связи означает что в такой ядерной реакции происходит выделение энергии

Как объяснить с точки зрения закона сохранения энергии что энергия

Вывод этого утверждения может быть произведён, например, на основе лагранжева формализма [1] . Если время однородно, то функция Лагранжа, описывающая систему, не зависит явно от времени, поэтому полная её производная по времени имеет вид:

Здесь — функция Лагранжа, — обобщённые координаты и их первые и вторые производные по времени соответственно. Воспользовавшись уравнениями Лагранжа, заменим производные на выражение :

Перепишем последнее выражение в виде

Сумма, стоящая в скобках, по определению называется энергией системы и в силу равенства нулю полной производной от неё по времени она является интегралом движения (то есть сохраняется).

Частные формы закона сохранения энергии

Классическая механика

Формулировка

В ньютоновской механике формулируется частный случай закона сохранения энергии — Закон сохранения механической энергии, звучащий следующим образом [2]

Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остаётся постоянной.

Проще говоря, при отсутствии диссипативных сил (например, сил трения) механическая энергия не возникает из ничего и не может исчезнуть никуда.

Классическим примером этого утверждения являются пружинный или математический маятники с пренебрежимо малым затуханием. В случае пружинного маятника в процессе колебаний потенциальная энергия деформированной пружины (имеющая максимум в крайних положениях груза) переходит в кинетическую энергию груза (достигающую максимума в момент прохождения грузом положения равновесия) и обратно [3] . В случае математического маятника [4] аналогично ведёт себя потенциальная энергия груза в поле силы тяжести.

Вывод из уравнений Ньютона

Закон сохранения механической энергии может быть выведен из второго закона Ньютона [5] , если учесть, что в консервативной системе все силы, действующие на тело, потенциальны и, следовательно, могут быть представлены в виде

,

где — потенциальная энергия материальной точки ( — радиус-вектор точки пространства). В этом случае второй закон Ньютона для одной частицы имеет вид

,

где — масса частицы, — вектор её скорости. Скалярно домножив обе части данного уравнения на скорость частицы и приняв во внимание, что , можно получить

Путём элементарных операций это выражение может быть приведено к следующему виду

Отсюда непосредственно следует, что выражение, стоящее под знаком дифференцирования по времени, сохраняется. Это выражение и называется механической энергией материальной точки. Первый член в сумме отвечает кинетической энергии, второй — потенциальной.

Этот вывод может быть легко обобщён на систему материальных точек [2] .

Термодинамика

В термодинамике исторически закон сохранения формулируется в виде первого принципа термодинамики:

Изменение внутренней энергии термодинамической системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил над системой и количества теплоты, переданного системе, и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход

Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил

В математической формулировке это может быть выражено следующим образом:

,

где введены обозначения — количество теплоты, полученное системой, — изменение внутренней энергии системы, — работа, совершённая системой.

Закон сохранения энергии, в частности, утверждает, что не существует вечных двигателей первого рода, то есть невозможны такие процессы, единственным результатом которых было бы производство работы без каких-либо изменений в других телах [6] .

Гидродинамика

В гидродинамике идеальной жидкости закон сохранения энергии традиционно формулируется в виде уравнения Бернулли: вдоль линий тока остаётся постоянной сумма [7]

Здесь введены следующие обозначения: — скорость потока жидкости, — тепловая функция жидкости, — ускорение свободного падения, — координата точки в направлении силы тяжести. Если внутренняя энергия жидкости не меняется (жидкость не нагревается и не охлаждается), то уравнение Бернулли может быть переписано в виде [8]

где — давление жидкости, — плотность жидкости. Для несжимаемой жидкости плотность является постоянной величиной, поэтому в последнем уравнении может быть выполнено интегрирование [8] :

Электродинамика

В электродинамике закон сохранения энергии исторически формулируется в виде теоремы Пойнтинга [9] [10] (иногда также называемой теоремой Умова—Пойнтинга [11] ), связывающей плотность потока электромагнитной энергии с плотностью электромагнитной энергии и плотностью джоулевых потерь. В словесной форме теорема может быть сформулирована следующим образом:

Изменение электромагнитной энергии, заключённой в неком объёме, за некий интервал времени равно потоку электромагнитной энергии через поверхность, ограничивающую данный объём, и количеству тепловой энергии, выделившейся в данном объёме, взятой с обратным знаком.

Математически это выражается в виде (здесь и ниже в разделе использована Гауссова система единиц)

где — некий объём, — поверхность, ограничивающая этот объём,

— плотность электромагнитной энергии, — вектор Пойнтинга,

— плотность тока, — напряжённость электрического поля, — индукция электрического поля, — напряжённость магнитного поля, — индукция магнитного поля.

Этот же закон математически может быть записан в дифференциальной форме:

Нелинейная оптика

В нелинейной оптике рассматривается распространение оптического (и вообще электромагнитного) излучения в среде с учётом многоквантового взаимодействия этого излучения с веществом среды. В частности, широкий круг исследований посвящён задачам так называемых трёх- и четырёхволновоого взаимодействий, в которых происходит взаимодействие соответственно трёх или четырёх квантов излучения. Поскольку каждый отдельный акт такого взаимодействия подчиняется законам сохранения энергии и импульса, существует возможность сформулировать достаточно общие соотношения между макроскопическими параметрами взаимодействующих волн. Эти соотношения носят название соотношений Мэнли — Роу.

В качестве примера рассмотрим явление сложения частот света: генерацию в нелинейной среде излучения с частотой , равной сумме частот двух других волн и . Этот процесс является частным случаем трёхволновых процессов: при взаимодействии двух квантов исходных волн с веществом они поглощаются с испусканием третьего кванта. Согласно закону сохранения энергии, сумма энергий двух исходных квантов должна быть равна энергии нового кванта:

Из этого равенства непосредственно следует одно из соотношений Мэнли — Роу:

,

которое, собственно, и выражает тот факт, что частота генерируемого излучения равна сумме частот двух исходных волн.

Релятивистская механика

В релятивистской механике вводится понятие 4-вектора энергии-импульса (или просто четырёхимпульса) [12] . Его введение позволяет записать законы сохранения канонического импульса и энергии в единой форме, которая к тому же является лоренц-ковариантной, то есть не меняется при переходе из одной инерциальной системы отсчёта в другую. Например, при движении заряженной материальной точки в электромагнитном поле ковариантная форма закона сохранения имеет вид

,

где — канонический четырёхимпульс частицы, — четырёхимпульс частицы, — энергия частицы, — четырёхвектор потенциала электромагнитного поля , — электрический заряд и масса частицы, — собственное время частицы.

Также важным является тот факт, что даже при невыполнении закона сохранения энергии-импульса (например, в открытой системе) сохраняется модуль этого 4-вектора, с точностью до размерного множителя имеющий смысл энергии покоя частицы [12] :

Квантовая механика

В квантовой механике также возможно формулирование закона сохранения энергии для изолированной системы. Так, в шредингеровском представлении при отсутствии внешних переменных полей гамильтониан системы не зависит от времени и можно показать [13] , что волновая функция, отвечающая решению уравнения Шредингера, может быть представлена в виде:

Здесь — волновая функция системы, — совокупность переменных, от которых зависит состояние системы в данном представлении, — собственные функции и собственные значения оператора Гамильтона, — постоянная Планка, — некоторые постоянные комплексные коэффициенты, характеризующие состояние системы. По определению средней энергией квантовой системы, описываемой волновой функцией, называется интеграл

где — гамильтониан системы. Несложно видеть, что этот интеграл не зависит от времени:

где также использовано свойство ортонормированности собственных функций гамильтониана [14] . Таким образом, энергия замкнутой системы сохраняется.

Следует, однако, отметить, что по сравнению с классической механикой у квантового закона сохранения энергии имеется одно существенное отличие. Дело в том, что для экспериментальной проверки выполнения закона необходимо провести измерение, представляющее собой взаимодействие исследуемой системы с неким прибором. В процессе измерения система, вообще говоря, более не является изолированной и её энергия может не сохраняться (происходит обмен энергией с прибором). В рамках классической физики, однако, это влияние прибора всегда может быть сделано сколь угодно малым, в то время как в квантовой механике имеются фундаментальные ограничения на то, насколько малым может быть возмущение системы в процессе измерения. Это приводит к так называемому принципу неопределённости Гейзенберга, который в математической формулировке может быть выражен в следующем виде:

,

где имеет смысл среднеквадратичного отклонения измеренного значения энергии от среднего значения при проведении серии измерений, — продолжительность взаимодействия системы с прибором в каждом из измерений.

В связи с наличием этого фундаментального ограничения на точность измерений в квантовой механике часто говорят о законе сохранения средней энергии (в смысле среднего значения энергии, полученного в результате серии измерений).

Общая теория относительности

Являясь обобщением специальной теории относительности, общая теория относительности пользуется обобщением понятия четырёхимпульса — тензором энергии-импульса. Закон сохранения формулируется для тензора энергии-импульса системы и в математической форме имеет вид [15]

где точка с запятой выражает ковариантную производную.

В общей теории относительности закон сохранения энергии, строго говоря, выполняется только локально. Связано это с тем фактом, что этот закон является следствием однородности времени, в то время как в общей теории относительности время неоднородно и испытывает изменения в зависимости от наличия тел и полей в пространстве-времени. Следует отметить, что при должным образом определённом псевдотензоре энергии-импульса гравитационного поля можно добиться сохранения полной энергии гравитационно взаимодействующих тел и полей, включая гравитационное [16] . Однако на данный момент не существует общепризнанного способа введения энергии гравитационного поля, поскольку все предложенные варианты обладают теми или иными недостатками. Например, энергия гравитационного поля принципиально не может быть определена как тензор относительно общих преобразований координат [17] .

История открытия

История до XIX века

Философские предпосылки к открытию закона были заложены ещё античными философами. Ясную, хотя ещё не количественную, формулировку дал в «Началах философии» (1644) Рене Декарт [18] :

Когда одно тело сталкивается с другим, оно может сообщить ему лишь столько движения, сколько само одновременно потеряет, и отнять у него лишь столько, насколько оно увеличит своё собственное движение.

Аналогичную точку зрения выразил в XVIII веке М. В. Ломоносов [19] . В письме к Эйлеру он формулирует свой «всеобщий естественный закон» (5 июля 1748 года), повторяя его в диссертации «Рассуждение о твердости и жидкости тел» (1760) [20] [21] :

Все перемены, в натуре случающиеся, такого суть состояния, что сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, так ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте… Сей всеобщий естественный закон простирается и в самые правила движения, ибо тело, движущее своею силою другое, столько же оные у себя теряет, сколько сообщает другому, которое от него движение получает [22] .

Одним из первых экспериментов, подтверждавших закон сохранения энергии, был эксперимент Жозефа Луи Гей-Люссака, проведённый в 1807 году. Пытаясь доказать, что теплоёмкость газа зависит от объёма, он изучал расширение газа в пустоту и обнаружил, что при этом его температура не изменяется. Однако, объяснить этот факт ему не удалось [19] .

В начале XIX века рядом экспериментов было показано, что электрический ток может оказывать химическое, тепловое, магнитное и электродинамическое действия. Такое многообразие подвигло М. Фарадея выразить мнение, заключающееся в том, что различные формы, в которых проявляются силы материи, имеют общее происхождение, то есть могут превращаться друг в друга [23] . Эта точка зрения, по своей сути, предвосхищает закон сохранения энергии.

Сади Карно

Первые работы по установлению количественной связи между совершённой работой и выделившейся теплотой были проведены Сади Карно [23] . В 1824 году им была опубликована небольшая брошюра «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» (фр. Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres а développer cette puissance [24] ), которая вначале не получила большой известности, и была случайно обнаружена Клапейроном через 10 лет после издания. Клапейрон придал изложению Карно современную аналитическую и графическую форму и переопубликовал работу под тем же названием в журнале «Journal de l’Ecole Polytechnique». Позднее была также перепечатана в «Анналах Поггендорфа». После ранней смерти Карно от холеры остались дневники, которые были опубликованы его братом. В них, в частности, Карно пишет [25] :

Тепло не что иное, как движущая сила, или, вернее, движение, изменившее свой вид. Это движение частиц тела. Повсюду, где происходит уничтожение движущей силы, возникает одновременно теплота в количестве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы. Обратно: при исчезновении теплоты всегда возникает движущая сила

La chaleur n’est autre chose que la puissance motrice, on plutòt que le mouvement qui a changé de forme. C’est un mouvement dans les pasrticules des corps. Partout où il y a destruction de puissance motrice, il y a, en mème temps, production de chaleur en quantité précisément proprortionnelle à la quantité de puissance motrice détruit. Réciproquement, partout où il y a destruction de chaleur, il y a production de puissance motrice

Доподлинно неизвестно, какие именно размышления привели Карно к этому выводу, но по своей сути они являются аналогичными современным представлениям о том, что совершённая над телом работа переходит в его внутреннюю энергию, то есть теплоту. Также в дневниках Карно пишет [26] :

По некоторым представлениям, которые у меня сложились относительно теории тепла, создание единицы движущей силы требует затраты 2,7 единицы тепла

D’après quelqeus idées je me suis formées sur la théorie de la chaleur, la production d’une unité de puissance motrice nécessite la destruction de 2,70 unités de chaleur

Однако, ему не удалось найти более точное количественное соотношение между совершённой работой и выделившимся теплом.

Джеймс Джоуль

Количественное доказательство закона было дано Джеймсом Джоулем в ряде классических опытов. Он помещал в сосуд с водой соленоид с железным сердечником, вращающийся в поле электромагнита. Джоуль измерял количество теплоты, выделявшееся в результате трения в катушке, в случаях замкнутой и разомкнутой обмотки электромагнита. Сравнивая эти величины он пришёл к выводу, что выделяемое количество теплоты пропорционально квадрату силы тока и создаётся механическими силами. Далее Джоуль усовершенствовал установку, заменив вращение катушки рукой на вращение, производимое падающим грузом. Это позволило связать величину выделяемого тепла с изменением энергии груза [19] [27] :

количество теплоты, которое в состоянии нагреть 1 фунт воды на 1 градус по Фаренгейту, равно и может быть превращено в механическую силу, которая в состоянии поднять 838 фунтов на вертикальную высоту в 1 фут

The quantity of heat capable of raising the temperature of a pound of water by one degree of Farhenheit’s scale is equal to, and may be converted into, a mechanical force capable of raising 838 lb. to the perpendicular height of one foot.

Эти результаты были изложены на физико-математической секции Британской ассоциации в его работе 1843 года «О тепловом эффекте магнитоэлектричества и механическом значении тепла» [28] .

В работах 1847—1850 годов Джоуль даёт ещё более точный механический эквивалент тепла. Им использовался металлический калориметр, установленный на деревянной скамье. Внутри калориметра находилась ось с расположенными на ней лопастями. На боковых стенках калориметра располагались ряды пластинок, препятствовавшие движению воды, но не задевавшие лопасти. На ось снаружи калориметра наматывалась нить с двумя свисающими концами, к которым были прикреплены грузы. В экспериментах измерялось количество теплоты, выделяемое при вращении оси из-за трения. Это количество теплоты сравнивалось с изменением положения грузов и силой, действующей на них.

Роберт Майер

Первым осознал и сформулировал всеобщность закона сохранения энергии немецкий врач Роберт Майер [19] . При исследовании законов функционирования человека у него возник вопрос, не изменится ли количество теплоты, выделяемое организмом при переработке пищи, если он при этом будет совершать работу. Если количество теплоты не изменялось бы, то из того же количества пищи можно было бы получать больше тепла путём перевода работы в тепло (например, через трение). Если же количество теплоты изменяется, то, следовательно, работа и тепло должны быть как-то связаны между собой и с процессом переработки пищи. Подобные рассуждения привели Майера к формулированию закона сохранения энергии в качественной форме [23] :

Движение, теплота, и, как мы намерены показать в дальнейшем, электричество представляют собой явления, которые могут быть сведены к единой силе, которые изменяются друг другом и переходят друг в друга по определенным законам

Ему же принадлежит обобщение закона сохранения энергии на астрономические тела. Майер утверждает, что тепло, которое поступает на Землю от Солнца, должна сопровождаться химическими превращениями или механической работой на Солнце:

Всеобщий закон природы, не допускающий никаких исключений, гласит, что для образования тепла необходима известная затрата. Эту затрату, как бы разнообразна она ни была, всегда можно свести к двум главным категориям, а именно, она сводится либо к химическому материалу, либо к механической работе

Свои мысли Майер изложил в работе 1841 года «О количественном и качественном определении сил» [29] , которую послал сначала в ведущий на тот момент журнал «Annalen der Physik und Chemie», где она была отклонена главным редактором журнала Иоганном Поггендорфом, после чего статья была опубликована в «Annalen der Chemie und Pharmacie», где оставалась незамеченной до 1862 года, когда её обнаружил Клаузиус.

Герман Гельмгольц

Рассуждения Майера и опыты Джоуля доказали эквивалентность механической работы и теплоты, показав, что количество выделяемой теплоты равно совершённой работе и наоборот, однако, формулировку в точных терминах закону сохранения энергии первым дал Герман Гельмгольц [23] . В отличие от своих предшественников, Гельмгольц связывал закон сохранения энергии с невозможностью существования вечных двигателей [30] . В своих рассуждениях он шёл от механистической концепции устройства материи, представляя её как совокупность большого количество материальных точек, взаимодействующих между собой посредством центральных сил. Исходя из такой модели, Гельмгольц свёл все виды сил (позднее получивших название видов энергии) к двум большим типам: живым силам движущихся тел (кинетической энергии в современном понимании) и силам напряжения (потенциальной энергии). Закон сохранения этих сил был им сформулирован в следующем виде [31] :

Во всех случаях, когда происходит движение подвижных материальных точек под действием сил притяжения и отталкивания, величина которых зависит только от расстояния между точками, уменьшение силы напряжения всегда равно увеличению живой силы, и наоборот, увеличение первой приводит к уменьшению второй. Таким образом, всегда сумма живой силы и силы напряжения постоянна.

In allen Fällen der Bewegung freier materieller Puncte unter dem Einfluss ihrer anziehenden und abstossenden Kräfte, deren Intensitäten nur von der Entfernung abhängig sind, ist der Verlust an Quantität der Spannkraft stets gleich dem Gewinn an lebendiger Kraft, und der Gewinn der ersteren dem Verlust der letzteren. Es ist also stets die Summe der vorhandenen lebendigen und Spannkräfte constant.

В этой цитате под живой силой Гельмгольц понимает кинетическую энергию материальных точек, а под силой напряжения — потенциальную. Мерой произведённой работы Гельмгольц предложил считать половину величины mq² (где m — масса точки, q — её скорость) и выразил сформулированный закон в следующей математической форме [31] :

понимая под и скорости тела в положениях и соответственно, а под — «величину силы, которая действует по направлению r» и «считается положительной, если имеется притяжение, и отрицательной, если наблюдается отталкивание…» [30] Таким образом, главным нововведением Гельмгольца стало введение понятия потенциальных сил и потенциальной энергии, что позволило в дальнейшем обобщить закон сохранения энергии на все разделы физики. В частности, опираясь на закон сохранения энергии, он вывел закон электромагнитной индукции Фарадея.

Введение термина «энергия»

Переход от понятия «живой силы» к понятию «энергии» произошёл в начале второй половине XIX века и был связан с тем, что понятие силы уже было занято в ньютоновской механике. Само понятие энергии в этом смысле было введено ещё в 1807 году Томасом Юнгом в его «Курсе лекций по естественной философии и механическому искусству» (англ. «A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts» ) [32] [33] . Первое строгое определение энергии дал Уильям Томсон в 1852 году в работе «Динамическая теория тепла» [23] [34] :

Под энергией материальной системы в определённом состоянии мы понимаем измеренную в механических единицах работы сумму всех действий, которые производятся вне системы, когда она переходит из этого состояния любым способом в произвольно выбранное нулевое состояние

«mechanical energy of a body in a given state,» will denote the mechanical value of the effects the body would produce in passing from the state in which it is given, to the standard state

Философское значение закона

Открытие закона сохранения энергии оказало влияние не только на развитие физических наук, но и на философию XIX века. С именем Роберта Майера связано возникновение так называемого естественно-научного энергетизма — мировоззрения, сводящего всё существующее и происходящее к энергии, её движению и взаимопревращению. В частности, материя и дух в этом представлении являются формами проявления энергии. Главным представителем этого направления энергетизма является немецкий химик Вильгельм Оствальд, высшим императивом философии которого стал лозунг «Не растрачивай понапрасну никакую энергию, используй её!» [35]

Примечания

1. ↑Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Механика. — Издание 4-е, исправленное. — М .: Наука, 1988. — С. 25. — 215 с. — («Теоретическая физика», том I). — ISBN 5-02-013850-9
2. ↑ 12Савельев И. В. Глава 3. Работа и энергия // Курс общей физики. Механика. — 4-е изд. — М .: Наука, 1970. — С. 89—99. — ISBN 5-17-002963-2
3. ↑Савельев И. В. Глава 9. Колебательное движение // Курс общей физики. Механика. — 4-е изд. — М .: Наука, 1970. — С. 228—229. — ISBN 5-17-002963-2
4. ↑Савельев И. В. Глава 9. Колебательное движение // Курс общей физики. Механика. — 4-е изд. — М .: Наука, 1970. — С. 234—235. — ISBN 5-17-002963-2
5. ↑Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М .: Наука, 1979. — Т. I. Механика. — С. 123—147. — 520 с.
6. ↑ 12Сивухин Д. В. Общий курс физики. — Т. II. Термодинамика и молекулярная физика. — С. 37—41.
7. ↑Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Гидродинамика. — М ., 1986. — С. 24—25. — («Теоретическая физика», том VI).
8. ↑ 12Г. Ламб Гидродинамика. — М ., Л. : Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1947. — С. 36—38. — 928 с. — 8000 экз.
9. ↑J. D. Jackson.Classical Electrodynamics. — 2nd Ed. — John Wiley & Sons, Inc., 1975. — С. 189—190. — 848 с. — ISBN 047143132X
10. ↑И. Е. Тамм §92. Теорема Пойнтинга. Поток энергии // Основы теории электричества. — 10-е изд., испр. — М .: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. — С. 346—351. — 504 с. — 25 500 экз. — ISBN 5-02-014244-1
11. ↑Сивухин Д. В. Общий курс физики. — М .: Наука, 1977. — Т. III. Электричество. — С. 364. — 688 с.
12. ↑ 12Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М .: Наука, 1988. — С. 45—49. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7
13. ↑Д. И. Блохинцев. Основы квантовой механики. — 7-е изд., стер. — СПб. : Издательство «Лань», 2004. — С. 125—127. — 672 с. — 2000 экз. — ISBN 5-8114-0554-5
14. ↑Д. И. Блохинцев. Основы квантовой механики. — 7-е изд., стер. — СПб. : Издательство «Лань», 2004. — С. 94—97. — 672 с. — 2000 экз. — ISBN 5-8114-0554-5
15. ↑Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М .: Наука, 1988. — С. 352. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7
16. ↑Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теория поля. — Издание 7-е, исправленное. — М .: Наука, 1988. — С. 362—368. — («Теоретическая физика», том II). — ISBN 5-02-014420-7
17. ↑А. В. Петров.Законы сохранения в ОТО и их приложения. Конспект лекций.
18. ↑Кудрявцев П. С.Курс истории физики. — М .: Просвещение, 1974. — Т. I (глава VI). — С. 148.
19. ↑ 1234100 великих научных открытий / Д. К. Самин. — М .: Вече, 2002. — С. 90—93. — 480 с. — 25 000 экз. — ISBN 5-7838-1085-1
20. ↑ Михаил Васильевич Ломоносов. Избранные произведения в 2-х томах. М.: Наука. 1986
21. ↑ Фигуровский Н. А. Очерк общей истории химии. От древнейших времен до начала XIX в. — М.: Наука, 1969
22. ↑ В латинском тексте письма говорится о сохранении движения — в русском переводе речь идет о сохранении силы. В письме М. В. Ломоносов впервые объединяет в одной формулировке законы сохранения материи и движения и называет это «всеобщим естественным законом».
23. ↑ 12345В. М. ДуковИстория формулировки закона сохранения энергии (рус.) // Физика : Учебно-методическая газета. — М .: Издательский дом «Первое сентября», 2002. — № 31/02.
24. ↑Sadi Carnot.Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres а développer cette puissance. — 1824. — 102 с. (русский перевод В. Р. Бурсиана и Ю. А. Круткова: Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу на сайте nature.web.ru)
25. ↑Sadi Carnot.Réflexions sur la puissance motrice du feu, et sur les machines propres à développer oette puissance. — Paris: Gauthier-Villar, Imprimeur-Libraire, 1878. — С. 94. — 102 с.
26. ↑Sadi Carnot.Réflexions sur la puissance motrice du feu, et sur les machines propres à développer oette puissance. — Paris: Gauthier-Villar, Imprimeur-Libraire, 1878. — С. 95. — 102 с.
27. ↑Donald S. L. Cardwell.James Joule: A Biography. — Manchester University Press, 1991. — С. 57. — 333 с. — ISBN 0-7190-3479-5
28. ↑James Prescott Joule.On the Calorific Effects of Magneto-Electricity, and on the Mechanical Value of Heat. — 1843. — 32 с.
29. ↑von J. R. MayerBemerkungen über die Kräfte der unbelebten Natur (нем.) // Annalen der Chemie und Pharmacie. — 1842. — Т. 42. — С. 233—240.
30. ↑ 12Кудрявцев, П. С. Открытие закона сохранения и превращения энергии // Курс истории физики. — 2-е изд., испр. и доп. — М .: Просвещение, 1982. — 448 с.
31. ↑ 12Hermann von Helmholtz.Über die Erhaltung der Kraft. — Berlin: Druck und Verlag von G. Reimer, 1847. — С. 17. — 72 с.
32. ↑Thomas Young.A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts: in two volumes. — London: Joseph Johnson, 1807. — Т. Vol. 1. — 796 с.
33. ↑Thomas Young.A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts: in two volumes. — London: Joseph Johnson, 1807. — Т. Vol. 2. — 738 с.
34. ↑William Thomson Kelvin.On the dynamical theory of heat. — 1852.
35. ↑ Энергетизм // Философский энциклопедический словарь. — 2010.

Литература

• Э. Шмутцер.Симметрии и законы сохранения в физике. — М .: Мир, 1974. — 160 с.
• Р. Фейнман, Р. Лейтон, М. Сэндс Глава 4. Сохранение энергии // Фейнмановские лекции по физике. Современная наука о природе. Законы механики, том 1. — М .: Мир, 1965. — С. 71—84. — 271 с.
• Alan P. LightmanGreat ideas in physics: the conservation of energy, the second law of thermodynamics, the theory of relativity, and quantum mechanics. — 3rd Ed. — McGraw-Hill Professional, 2000. — 300 с. — ISBN 0071357386

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Закон сохранения энергии» в других словарях:

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ — первый закон термодинамики, в формулировке его первооткрывателей Н. Майера и Г. Гельмгольца гласящий, что при всех изменениях, происходящих в изолированной системе, общая энергия системы остается постоянной. Другая формулировка: при всех… … Экологический словарь

закон сохранения энергии — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN law of conservation of energyenergy lawenergy conservation law … Справочник технического переводчика

закон сохранения энергии — energijos tvermės dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. energy conservation law vok. Energieerhaltungssatz, m; Energiesatz, m rus. закон сохранения энергии, m pranc. loi de conservation d’énergie, f … Fizikos terminų žodynas

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И МАТЕРИИ — ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ И МАТЕРИИ, два тесно связанных между собой н очень близких по содержанию закона, лежащих в основании всего точного естествознания. Эти законы имеют чисто количественный характер и являются законами экспериментальными.… … Большая медицинская энциклопедия

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ (ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ И ПРЕВРАЩЕНИЯ ЭНЕРГИИ) — общий закон природы, согласно которому (см.) любой (см.) при всех процессах, происходящих в системе, остаётся постоянной (сохраняется). При этом энергия не может исчезать бесследно или возникать из ничего, она может только превращаться из одной… … Большая политехническая энциклопедия

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МАССЫ — важнейший закон химии, установленный в 1748 г. М. В. Ломоносовым, а позже и А. Л. Лавуазье. В соответствии с этим законом общая масса всех веществ, участвующих в хим. реакции, в ее начале равна их массе в конце, какие бы реакции ни происходили.… … Большая политехническая энциклопедия

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МАССЫ — фундаментальный закон нерелятивистской ньютоновской механики, согласно которому масса вещества, поступающего в замкнутую систему, либо накапливается в ней, либо покидает ее, т. е. масса поступающего в систему вещества минус масса выходящего из… … Экологический словарь

Закон сохранения механической энергии — Начала термодинамики Статья является частью серии «Термодинамика». Нулевое начало термодинамики Первое начало термодинамики Второе начало термодинамики Третье начало термодинамики Разделы термодинамики Начал … Википедия

Закон сохранения — Законы сохранения фундаментальные физические законы, согласно которым при определённых условиях некоторые измеримые физические величины, характеризующие замкнутую физическую систему, не изменяются с течением времени. Некоторые из законов… … Википедия

Закон сохранения момента импульса — (закон сохранения углового момента) один из фундаментальных законов сохранения. Математически выражается через векторную сумму всех моментов импульса относительно выбранной оси для замкнутой системы тел и остается постоянной, пока на… … Википедия