Диэлектрики металлы с точки зрения зонной теории

Зонная теория позволила с единой точки зрения истолковать существование металлов, диэлектриков и полупроводников, объясняя различие в их электрических свойствах, во-первых, неодинаковым заселением электронами разрешенных зон, и во-вторых, шириной запрещенных зон.

Рассматривая заполнение электронами разрешенных зон необходимо использовать два правила: 1) Электроны стремятся занять самые низкие энергетические уровни. 2) Принцип Паули: на одном энергетическом уровне не может быть более двух электронов. Эти электроны должны иметь разные спины.

Степень заполнения электронами энергетических уровней в зоне определяется заполнением соответствующего атомного уровня. Если уровень атома полностью заполнен, то и зона полностью заполнена. Из незанятых уровней образуются свободные зоны, из частично заполненных – частично заполненные зоны. В общем случае можно говорить о валентной зоне, которая полностью заполнена и образовалась из энергетических уровней внутренних электронов свободных атомов и о зоне проводимости (свободной зоне), которая либо частично заполнена, либо свободна и образована из энергетических уровней внешних коллективизированных электронов изолированных атомов (рис.2).

Это означает, что возможны только внутризонные переходы, так как междузонные переходы имеют много большую энергию. Необходимым условием электрической проводимости является наличие в разрешенной зоне свободных энергетических уровней на которые электрическое поле сторонних сил могло бы перевести электроны. В зависимости от степени заполнения зон электронами и ширины запрещенной зоны возможны три случая, изображенных на рис.3.

3а). Зона проводимости заполнена лишь частично., то есть в ней имеются вакантные уровни. В этом случае электроны, получив сколь угодно малую энергетическую добавку ( от поля или теплового движения) переходят на более высокий энергетический уровень той же зоны, то есть они участвуют в проводимости. Такой переход возможен, так как 1 К = 10 -4 эВ, что много больше расстояния между уровнями равному 10 -22 эВ. Таким образом, если в твердом теле имеется зона, лишь частично заполненная электронами, то это тело всегда будет проводником электрического тока. Именно это свойственно металлам.

3б). Возможно также такое перераспределение электронов между зонами, возникающими из уровней различных атомов, которое привело к тому, что вместо двух частично заполненных зон кристалла окажется одна целиком заполненная (валентная) зона и одна свободная зона (зона проводимости). Твердые тела, у которых энергетический спектр электронных состояний состоит только из валентной зоны и зоны проводимости, являются диэлектриками или полупроводниками в зависимости от ширины запрещенной зоны. Если ширина запрещенной зоны кристалла порядка нескольких электрон –вольт, то тепловое движение не может перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости и кристалл является диэлектриком, оставаясь им при всех реальных температурах.

3в). Если запрещенная зона достаточно узка ( эВ), то переход электронов из валентной зоны в зону проводимости может быть осуществлен сравнительно легко путем теплового возбуждения, либо за счет внешнего источника, способного передать электронам энергию , и кристалл является полупроводником.

Различие между металлами и диэлектриками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при 0 К в зоне проводимости металлов имеются электроны, а в зоне проводимости диэлектриков они отсутствуют. Различие же между диэлектриками и полупроводниками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольно широка (например для NaCl =6 эВ), а для полупроводников достаточно узка (для германия =0,72 эВ). При температурах близких к 0 К полупроводники ведут себя как диэлектрики, то есть переброс электронов в зону проводимости не происходит.

Сущность зонной теории проводимости заключается в следующем:

1). При объединении атомов в кристалл твердого тела возникают энергетические зоны.

2). Ширина запрещенных зон и характер заполнения электронами разрешенных зон обуславливают электрические свойства твердого тела – оно может быть или металлом, или полупроводником, или диэлектриком.

Лекция 16
Электропроводность полупроводников. Термоэлектрические явления.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Читайте также:

1. Актуальные аспекты синергийной теории и практики
2. Альтернативные теории международной торговли
3. Базовые теории и концепции международного менеджмента
4. В психологической теории и практике.
5. В теории и практике обучения
6. В теории права выделяют также следующие основные типы правового
7. Важным компонентом взаимодействия являются его материальные носители (проводники), без которых невозможно значимое (социальное) взаимодействие.
8. ВВЕДЕНИЕ. Вопросы теории культуры.
9. ВВЕДЕНИЕ. Вопросы теории культуры.
10. Вопрос 2. Основы электронной теории дисперсии света. Формула дисперсии
11. Вопрос. Западные теории денег.
12. Деятельностный подход в теории личности

Более детальное представление о свойствах твердых тел и в частности об электропроводности металлов дает зонная тео­рия, — часть квантовой механики. Важное место в зонной те­ории принадлежит принципу запрета Паули, который не до­пускает возможности существования в пределах одного крис­талла более двух электронов с одинаковой энергией. Такие элек­троны находятся в одинаковых состояниях, и им соответствует одинаковый набор квантовых чисел кроме спинового. (Спино­вые квантовые числа имеют противоположные знаки.) Рассмот­рим качественное содержание теории. Главным выводом зон­ной теории является утверждение о том, что электроны в от­дельном атоме могут иметь лишь некоторые определенные значения энергии — разрешенные дискретные уровни энер­гии. Все остальные значения энергии оказываются запрещен­ными. А соответствующие им интервалы энергий — запрещен­ными зонами.

При рассмотрении отдельных изолированных атомов зап­рет Паули относится к электронам одного атома — в каждом из атомов могут быть только два электрона, находящихся в одинаковых состояниях. При объединении N атомов в крис­талл происходит их взаимодействие друг с другом и запрет Паули распространя­ется на все разрешенные значения энер­гии. В результате это­го каждый энергети­ческий уровень атома расщепляется на N новых, близко распо­ложенных энергети­ческих уровней 1,3и5,изображенных на рисунке.

При этом на каждом энергетическом уровне может находиться максимум два электрона с противоположными спинами, ми­нимум — ноль. Таким образом, в кристалле образуются поло­сы 1, 3 и 5 близко расположенных энергетических уровней. Они называются зонами разрешенных значений энергий. Со­седние уровни в зоне разделяет энергия по­рядка 10 22 эВ.

Разрешенные энер­гетические зоны разде­лены полосами 2 и 4 ,соответ­ствующими таким зна­чениям энергии, кото­рые электроны не мо­гут иметь.

Эти полосы ,названные зонами запрещенных значений энергии, изображены на рисунке

Ширина запрещенных зон соизмерима с шириной разрешенных зон энергии. С уве­личением энергии ширина разрешенных зон возрастает, а ширина запрещенных энергетических зон убывает и может стать даже равной нулю. Разрешенные энергетические зоны в твердом теле могут быть по-разному заполнены электронами. Возможны случаи, когда они полностью свобод­ны или заполнены. Возможны также переходы электронов внутри зоны и из одной зоны в другую. Для перехода электро­на из нижней зоны в соседнюю верхнюю необходимо сообщить электрону энергию, не меньшую, чем ширина запрещенной зоны. Для внутризонных переходов электрона достаточно, например, энергии электрического поля 10 -4 —10 -8 эВ. При подводе теплоты электронам может быть сообщена раз­личная энергия, достаточная для внутри- или меж­зонных переходов. Понятия про­водника, диэлектрика и полупровод­ника в зонной тео­рии объясняется различным запол­нением электрона­ми разрешенных зон и шириной запрещенных зон.

Верхнюю из полностью за­нятых электронами зон разрешенных значений энергии называют валентной . Следующую за ней разрешенную зону называют зоной проводимости. Она может быть полно­стью свободной от электронов (рис. а, в) или частично занятой ими (рис. б).

Случай, когда зона проводимости полностью свободна от электронов, отвечает представлению о полупроводниках и ди­электриках. Конкретный тип твердого тела определяется ши­риной запрещенной зоны W между валентной зоной и зоной проводимости.

Если ширина запрещенной зоны кристалла составляет не­сколько электрон-вольт, то энергии теплового движения ва­лентных электронов недостаточно для их перевода из валент­ной зоны в зону проводимости. Твердое тело является диэлек­триком.

Если же запрещенная зона узка и составляет W ≤ 1 эВ, то для перевода валентных электронов в зону проводимости дос­таточно их теплового возбуждения за счет внешнего источни­ка. Твердое тело является полупроводником.

Второй случай характерен для проводников электрическо­го тока и теплоты. Однако твердое тело — проводник и в дру­гом случае, когда валентная зона перекрывается зоной прово­димости (Be, Cd, Mg, Zn). Это приводит к частичному заполнению валентными электронами области перекрытия зон. По существу такая гибридная зона является зоной проводимости.

Итак, металлы отличаются от диэлектриков с точки зре­ния зонной теории тем, что уже при О К в зоне проводимости у металлов есть электроны, а у диэлектриков они отсутствуют. Диэлектрики же отличаются от полупроводников шириной запрещенных зон. Для диэлектриков она широка. Например, для NaCсоставляет W = 6 эВ. Для полупроводников — узка. Например, для германия W = 0,72 эВ. При 0 К полупроводники не содержат свободных электронов и ведут себя, как диэлектри­ки. Однако в отличие от диэлектриков у полупроводников с повышением температуры возникает проводимость, зависящая от ширины запрещенной зоны.

Проводникам соответствует удельное электрическое сопро­тивление порядка 10 -5 , диэлектрикам — 10 8 Ом-м. Большое число веществ, удельное сопротивление которых изменяется в интервале 10 -5 —10 8 Ом-м, называют полупроводниками.Важ­нейшими полупроводниками являются германий, кремний, теллур, селен и др.

1. Полупроводники. Собственная и примесная проводимость

Различают собственные и примесные полупроводники. Хи­мически чистые полупроводники называют собственными, а их электропроводность — собственной проводимостью. Собствен­ными полупроводниками являются Ge, Se, химические соеди­нения JnSb, GaAs, CdS и др. На внешней оболочке атомов гер­мания и кремния находятся четыре валентных электрона, ко­торые ковалентно связаны с валентными электронами соседних атомов (рис.a).

Очевидно, что в химически чистых крис­таллах таких полупроводников отсутствуют свободные валент­ные электроны. При подводе к германию энергии в количестве не меньше, чем ширина W запрещенной зоны, происходят нарушение ковалентной связи в атомах кристалла и переход электронов из валентной зоны в зону проводимости (рис б и следующий рисунок).

Величину W называют энергией активации собственной проводимости. Проводимость собственных по­лупроводников, обусловленную электронами, на­зывают электрон­ной проводимосью или проводимостью п-типа (от лат. negative — отрицательный).

Нарушение ковалентной связи в атомах кристалла полу­проводника при переходе электрона из валентной зоны в зону проводимости означает, что в оставленном им месте воз­никает избыток положи­тельного заряда, получив­ший название дырки. По­ложительная дырка, явля­ясь положительным зарядом, по величине рав­на заряду электрона. С по­зиций зонной теории это означает, что в валентной зоне крис­талла появился вакантный энергетический уровень.

Во внешнем энергетическом поле на вакансию — освободившееся от электрона место, дырку — перемещается элект­рон с соседнего уровня, а дырка появится в том месте, откуда ушел электрон и т.д. Движение электронов прово­димости и дырок в полупроводнике при отсутствии электри­ческого поля является хаотическим. При наличии внешнего электрического поля электроны проводимости движутся про­тив поля, а дырки по направлению поля. Электропроводность собственных полупроводников, обусловленная перемещением квазичастиц — дырок, называют дырочной проводимостью или проводимостью р-типа (от лат. positive — положительный).

Таким образом, в собственных полупроводниках имеет место двойной механизм проводимости — электронный и дырочный. Число электронов в зоне проводимости равно числу дырок в валентной зоне. А следовательно, равны и концентрации электро­нов проводимости п_е и дырок п_р. Последние быстро возрастают с повышением температуры по закону

п_е =п _р с ехр(-W/(2kT)), м -3 ,

где с — постоянная, зависящая от температуры и динамической (эффективной) массы квазичастицы (электрона прово­димости и дырки), участвующей в электропроводности. Удельная электропроводность полупроводников также растет с повышением температуры γ = γ_оехр(- W/(2kT)), (Ом-м) -1 , а удельное сопротивление полупроводников резко уменьшается = _о ехр(W/(2kT)), Омм, где γ_о и _о — индивидуальные постоян­ные полупроводника. Подобной зависимостью у и р от темпе­ратуры полупроводники существенно отличаются от металлов. В полупроводниках наряду с процессом генерации электро­нов проводимости и дырок идет одновременно и обратный про­цесс рекомбинации. Потерявшие часть своей энергии электро­ны проводимости захватываются дырками. Скорость рекомби­нации и скорость образования, электронов проводимости и дырок одинаковы.

В германии при комнатной температуре одна пара носите­лей заряда приходится примерно на 10 9 атомов.

Полупроводники имеют высокое удельное сопротивление и
его резко выраженную зависимость от температуры. Это по­
зволило использовать полупроводники в термометрах, назы­ваемых термисторами. Они имеют малые размеры и чрезвы­чайно высокую чувствительность — термистор реагирует даже на изменение освещенности. Может быть использован для из­мерения температуры очень малых объектов. Создан (1997 г.)стабильный высокотемпературный термистор до 1000 °С для
измерения температуры продуктов сгорания. Это полупровод­никовая керамика, нелинейно меняющая электросопротивле­ние с температурой. Термистор может быть использован в си­ловых установках самолетов. . —

Идеально чистых полупроводников в природе нет. Нали­чие даже небольшой примеси в полупроводнике оказывает значительное влияние на его проводимость. Например, введе­ние в кремний примерно 0,001% бора увеличивает его элект­ропроводность в 1000 раз. Электропроводность полупроводни­ков, обусловленную примесями, называют примесной прово­димостью, а полупроводник — примесным. Примесями явля­ются атомы или ионы посторонних элементов, различные дефекты и искажения кристаллической решетки. Некоторые примеси обогащают полупроводник свободными электронами, обеспечивая ему в электрическом поле электронную проводи­мость. Примеси, являющиеся источником электронов, назы­вают донорами, а полупроводники — электронными или полу­проводниками п-типа. Таким образом, электронная примесная проводимость возникает в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основ­ных атомов. Например, при замещении в решетке германияодного четырехвалентного атома Ge пятивалентным атомом мышьяка один электрон атома примеси не может образовать ковалентную связь с атомами германия и ока­зывается лишним (см.рисунок).

При тепловых колебаниях решетки он способен оторваться от атома и стать свободным. Образование сво­бодного электрона не нарушает ковалентной связи атомов. Избыточ­ный положительный заряд, возни­кающий вблизи атома примеси, связан с атомом примеси и поэтому перемещаться по решетке не может.

Введение примеси искажает энергетическое поле кристалла и приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетичес­кого уровня Д свободных электронов мышьяка (рис. ).

Такой уровень называют донорным или примесным уровнем. Этот уровень в рассматривае­мом случае располагает­ся от дна зоны проводимо­сти на расстоянии W_Д = = 0,015 эВ. Поскольку W_Д « W, то уже при обычных температурах энергия теплового движения достаточ­на для перевода свободных электронов с уровня доноров в зону проводимости.

Есть и другой тип примеси, который обогащает полупро­водник дырками и обеспечивает ему в электрическом поле дырочную проводимость. Например, при замещении в решет­ке германия одного четырехвалентного атома Ge трехвалент­ным атомом бора не хватает одного электрона для образования насыщенной ковалентной связи. Недостающий четвертый элек­трон может быть заимствован у соседнего атома основного веще­ства — германия, где соответственно образуется дырка .Последовательное заполнение образующихся дырок электронами эквивалентно движению дырок и приводит к электропро­водности в полупроводнике. Дырки при этом не остаются локали­зованными, а перемещаются в решетке германия как свободные положительные заряды. Отрицательный же заряд, возникаю­щий вблизи атома бора, связан с ним и по решетке переме­щаться не может. Введение трехвалентного бора в решетку германия приводит к возникновению в запрещенной зоне энер­гетического уровня, не занятого электронами (следующий рисунок).

Та­кой уровень называют ак­цепторным, и располагает­ся он выше верхнего края валентной зоны основно­го кристалла. Поскольку _А«W, то уже при обычных температурах электроны из валентной зоны переходят на акцеп­торный уровень, вступают в связь с атомами бора и теряют способность к перемещениям по решетке германия. В проводимости полупроводника они не участвуют. Носителя­ми тока являются дырки, возникающие в валентной зоне.

Таким образом, дырочная проводимость возникает в про­водниках с примесью, валентность которой на единицу мень­ше валентности основных атомов. Носители электрического или теплового тока — дырки.

Примесные полупроводники с такой проводимостью назы­ваются дырочными или полупроводниками р-типа. Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводни­ка, называют акцепторами, а энергетические уровни приме­сей — акцепторными.уровнями.

Итак, собственная проводимость полупроводников осуществ­ляется одновременно электронами и дырками, а примесная обус­ловлена в основном носителями одного знака: Электронами — в случае донорной примеси, и дырками — в случае акцепторной.

Электронно-дырочный переход.Кристаллические диоды

В области соприкосновения двух примесных полупровод­ников, один из которых обладает п-проводимостью, а другой р-проводимостью, имеет место явление, называемое электронно-дырочным переходом или р-п-переходом. На этом явлении основана работа полупроводниковых приборов.

Каждый из полупроводников имеет определенную концен­трацию свободных электронов и дырок. Для упрощения рас­суждений будем считать концентрацию электронов и дырок одинаковой. В донорном полупроводнике с п-проводимостью — более высокая концентрация свободных электронов с работой выхода А_п и уровнем Ферми W_Fn, В акцепторном полупровод­нике с р-проводимостью — более высокая концентрация ды­рок с работой выхода А_р и уровнем Ферми W_Fр. Уровнем Фер­ми называют максимальную энергию электронов (дырок) при температуре Т = О К. При контакте полупроводников возникает диффузия свободных электронов из полупроводника с п-про­водимостью в полупроводник с р-проводимостью (п→р-пере-ход) и противоположная по направлению диффузия дырок (р→п-переход). Это приводит к образованию у границы в области отрезка аb (cм.рисунок) полупроводника с проводимостью п-типа и bс полупроводника с проводимостью

р-типа избыточных за­рядов противоположных знаков. Таким образом, в зоне кон­такта образуется двойной электрический слой. Этот слой со­здает контактное электрическое поле с напряженностью Е_к и разностью потенциалов на границах слоя. Поле препятствует дальнейшему встречному движению электронов и дырок. При определенной ширине (

10 -7 м) р-п-перехода наступает состо­яние равновесия, характеризуемое выравниванием уровня Ферми для обоих полупроводников. При этом на участке ис­кривляются энергетические зоны, в результате чего возникает потенциальный барьер как для электронов, так и для дырок. Высота потенциального барьера еопределяется первоначаль­ной разностью уровней Ферми (предыдущий рисунок). Итак, состоянию равновесия соответствует сформировавшийся запирающий слой. Последний обладает повышенным сопротивлением по сравнению с сопротивлением остальных объемов полупроводников. Потенциальный барьер такого слоя способны преодолеть элек­троны и дырки с кинетической энергией, соответствующей температурам в несколько тысяч Кельвинов. Следовательно, при обычных температурах пограничный двойной электричес­кий слой является непроницаемым для перехода электронов в направлении п→р и дырок в направлении р→ п. Поэтому, по­граничный слой и называется запирающим.

Однако сопротивление запирающего слоя можно регули­ровать с помощью внешнего электрического поля. Если на­пряженность внешнего элек­трического поля совпадает по направлению с напряженно­стью контактного электричес­кого поля Е_к (как на рисунке), то происходит увеличение вели­чины запирающего слоя

и, следовательно, его сопротив­ления. Такое направление внешнего поля называют за­пирающим. В этом направле­ний ток через p-n-переход не проходит. С изменением поляр­ности внешнего поля ( как на следующем рисунке) его напряженность Е проти­воположно направлена полю контактного слоя.

Встречное дви­жение электронов и дырок под действием внешнего поля происходит во всем объеме полупроводников и увеличивает число подвижных носителей на контакте. Толщина и сопротивление контактного слоя уменьшаются, и электри­ческий ток проходит че­рез p-n-переход. Таким образом, p-n-переход рабо­тает как выпрямитель, пропуская ток только из р-области в п-область.

Описанное вентильное действие р-п-перехода ана­логично выпрямляющему действию двухэлектродной лампы — диода. Полупроводниковый (кристаллический) диод содержит один p-n-переход, кристаллический триод, называемый тран­зистором, два р-п-перехода. Транзистор представляет собой р-п-р— или п-р-п-структуру, или соединение противоположно включенных диодов. Транзисторы р-п-р-типа применяются чаще, так как они проще в изготовлении. Диод служит для выпрямления тока. Кристаллический диод обладает рядом пре­имуществ в сравнении с электронной лампой: малые габариты, высокий КПД и срок службы, отсутствие инерционности и др. Недостатки — чувствительность к температуре. Рабочий ин­тервал температур 70-120 °С. Транзистор может работать как усилитель мощности и генератор электрических колебаний. Для изготовления транзисторов используются германий и крем­ний. Их достоинство — высокая механическая прочность, хи­мическая устойчивость и значительная подвижность носите­лей тока.

Дата добавления: 2014-01-07 ; Просмотров: 2165 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

22 (Зонная теория твердых тел. Металлы, диэлектрики, полупроводники с точки зрения зонной теории)

Зонная теория твёрдого тела — квантовомеханическая теория движения электронов в твёрдом теле.

В соответствии с квантовой механикой свободные электроны могут иметь любую энергию — их энергетический спектрнепрерывен. Электроны, принадлежащие изолированным атомам, имеют определённые дискретные значения энергии. В твёрдом теле энергетический спектр электронов существенно иной, он состоит из отдельных разрешённых энергетических зон, разделённых зонами запрещённых энергий.

Согласно постулатам Бора, в изолированном атоме энергия электрона может принимать строго дискретные значения (также говорят, что электрон находится на одной из орбиталей).

В случае нескольких атомов, объединенных химической связью (например, в молекуле), электронные орбитали расщепляются в количестве, пропорциональном числу атомов, образуя так называемые молекулярные орбитали. При дальнейшем увеличении системы до макроскопического кристалла (число атомов более 10 20 ), количество орбиталей становится очень большим, а разница энергий электронов, находящихся на соседних орбиталях, соответственно очень маленькой, энергетические уровни расщепляются до практически непрерывных дискретных наборов — энергетических зон. Наивысшая из разрешённых энергетических зон в полупроводниках и диэлектриках, в которой при температуре 0 К все энергетические состояния заняты электронами, называется валентной зоной, следующая за ней — зоной проводимости. В металлах зоной проводимости называется наивысшая разрешённая зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К.

Зонная структура различных материалов

В различных веществах, а также в различных формах одного и того же вещества, энергетические зоны располагаются по-разному. По взаимному расположению этих зон вещества делят на три большие группы (см. Рисунок ):

металлы— зона проводимости и валентная зона перекрываются, образуя одну зону, называемую зоной проводимости, таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию. Таким образом, при приложении к твёрдому телуразности потенциалов, электроны смогут свободно двигаться из точки с меньшим потенциалом в точку с большим, образуя электрический ток. К проводникам относят все металлы.

полупроводники— зоны не перекрываются, и расстояние между ними составляет менее 3.5 эВ.Для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости, требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые (собственные, нелегированные) полупроводники слабо пропускают ток.

диэлектрики— зоны не перекрываются, и расстояние между ними составляет более 3.5 эВ. Таким образом, для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят.

Зонная теория является основой современной теории твёрдых тел. Она позволила понять природу и объяснить важнейшие свойства проводников, полупроводников и диэлектриков. Величина запрещённой зоны между зонами валентности и проводимости является ключевой величиной в зонной теории, она определяет оптические и электрические свойства материала.

Поскольку одним из основных механизмов передачи электрону энергии является тепловой, то проводимость полупроводников очень сильно зависит от температуры. Также проводимость можно увеличить, создав разрёшенный энергетический уровень в запрещённой зоне путёмлегирования(добавление в состав материалов примесей для изменения (улучшения) физических и/или химических свойств основного материала). Таким образом создаются все полупроводниковые приборы: солнечные элементы (преобразователи света в электричество), диоды,транзисторы, твердотельныелазерыи другие.

Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости называют процессом генерации носителей заряда (отрицательного — электрона, и положительного — дырки), обратный переход — процессомрекомбинации.

Объясните различие между металлами, полупроводниками и диэлектриками с точки зрения зонной теории.

Зонная теория твердых тел позволила с единой точки зрения истолковать существование металлов, диэлектриков и полупроводников, объясняя различие в их электрических свойствах, во-первых, неодинаковым заполнением электронами разрешенных зон и, во-вторых, шириной запрещенных зон. Различие между металлами и диэлектриками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при 0 К в зоне проводимости металлов имеются электроны, а в зоне проводимости диэлектриков они отсутствуют. Различие же между диэлектриками и полупроводниками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольна широка (например, для NaCl ∆Е=6 эВ), для полупроводников – достаточно узка (например, для германия ∆Е=0,72 эВ). При температурах, близких к 0 К, полупроводники ведут себя как диэлектрики, так как переброса электронов зону проводимости не происходит. С повышением температуры у полупроводников растет число электронов, которые вследствие теплового возбуждения переходят в зону проводимости, т. е. электрическая проводимость проводников в этом случае увеличивается.

10. Что такое собственная проводимость полупроводника?

Электропроводимость химически чистого полупроводника наз. Собственной проводимостью.

11. Какие примеси называются акцепторными?

Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны.

12. Как перестраиваются энергетические зоны при внесении акцепторной примеси?

Предположим, что в решетку кремния введен примесный атом с тремя валентными электронами, например, бор. По зонной теории, введение трехвалентной примеси в решетку кремния приводит к возникновению в запрещенной зоне примесного энергетического уровня А, не занятого электронами. В случае кремния с примесью бора этот уровень располагается выше верхнего края валентной зоны на расстоянии ∆Е_А=0,08 эВ. Близость этих уровней к валентной зоне приводит к тому, что уже при сравнительтно низких температурах электроны из валентной заны переходят на примесные уровни и, связываясь с атомами бора, теряют способность перемещаться по решетке кремния, т.е. в проводимости не участвуют. Носителями тока являются лишь дырки, возникающие в валентной зоне.

13. Какие примеси называются донорными?

Примеси, являющиеся источниками электронов.

14. Как перестраиваются энергетические зоны при внесении донорной примеси?

В полупроводник вводят атомы с валентностью, отличной от валентности основных атомов на единицу. Например, замещение атома германия пятивалентным атомом мышьяка. Сточки зрения зонной теории этот процесс можно представить след. образом. Введение примеси искажает поле решетки, что приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетического уровня D валентных электронов мышьяка, называемого примесным уровнем. В случае германия с примесью мышьяка этот уровень располагается от дна зоны проводимости на расстоянии ∆Е_D=0,013 эВ. Так как ∆Е_D

каково отличие металлов, полупроводников и диэлектриков с точки зрения зонной теории?

Различают 3 диапазона значений энергии:
— валентная зона,
— зона проводимости,
— запрещённая зона.

Электроны в валентой зоне связывают атомы в молекулы или в решётку и являются как бы связанными — не могут двигаться по кристаллу.

Электроны с бОльшей энергией не связаны с атомом и могут перемещаться под действием электрического поля.

Запрещённая зона — диапазон энегрии которую электрон не может иметь, этот диапазон между зоной проводимости и валентной зоной.

У металлов нет запрещённой зоны, все электроны могут двигаться свободно, поэтому металлы — проводники.

У полупроводников при низкой температуре нет свободных носителей заряда, все электроны связаны, они в валентой зоне. Но если полупроводник нагреть, то часть электронов из валентной зоны перейдёт в зону проводимости. То есть электрону добавляется энергия больше ширины запрещённой зоны которая в пределе составляет 4 эВ.

Зонная теория твердых тел. Металлы, диэлектрики и полупроводники в зонной теории.

Зонная теория твёрдого тела — квантовомеханическая теория движения электронов в твёрдом теле. Согласно постулатам Бора, в изолированном атоме энергия электрона может принимать строго дискретные значения (также говорят, что электрон находится на одной из орбиталей).В случае нескольких атомов, объединенных химической связью (например, в молекуле), электронные орбитали расщепляются в количестве, пропорциональном числу атомов, образуя так называемые молекулярные орбитали. При дальнейшем увеличении системы до макроскопического кристалла (число атомов более 1020), количество орбиталей становится очень большим, а разница энергий электронов, находящихся на соседних орбиталях, соответственно очень маленькой, энергетические уровни расщепляются до практически непрерывных дискретных наборов — энергетических зон. Наивысшая из разрешённых энергетических зон в полупроводниках и диэлектриках, в которой при температуре 0 К все энергетические состояния заняты электронами, называется валентной зоной, следующая за ней — зоной проводимости. В металлах зоной проводимости называется наивысшая разрешённая зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К.

В основе зонной теории лежат следующие главные приближения:[1]

1.Твердое тело представляет собой идеально периодический кристалл.

2.Равновесные положения узлов кристаллической решетки фиксированы, то есть ядра атомов считаются неподвижными (адиабатическое приближение). Малые колебания атомов вокруг равновесных положений, которые могут быть описаны как фононы, вводятся впоследствии как возмущение электронного энергетического спектра.

3.Многоэлектронная задача сводится к одноэлектронной: воздействие на данный электрон всех остальных описывается некоторым усредненным периодическим полем.

полупроводники — зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет менее 3.5 эВ. Для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые (собственные, нелегированные) полупроводники слабо пропускают ток.

диэлектрики — зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет более 3.5 эВ. Таким образом, для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят.

53.Собственная электропроводимость полупроводников

Полупроводники-вещества, электропроводность которых при комнатной температуре имеет промежуточное значение между электропроводностью металлов (10 6 — 10 4 Ом -1 см -1 ) и диэлектриков (10 -8 — 10 -12 Ом -1 см -1 ), обусловлена переносом электронов и возрастает при повышении температуры. Наиболее существенная особенность полупроводников — способность изменять свои свойства в чрезвычайно широких пределах под влиянием различных воздействий (температуры, освещения, электрического и магнитного поля, внешнего гидростатического давления). В результате таких воздействий характеристики полупроводника могут сильно изменяться, (например, электропроводность может меняться в 10 6 -10 7 раз).

Собственными полупроводникамиявляются химически чистые полупроводники, а их проводимость называется собственной проводимостью. Примером собственных полупроводников могут служить химически чистые Ge, Se, а также многие химические соединения: InSb, GaAs, CdS и др.

Собственная проводимость возникает в результате перехода электронов с верхних уровней валентной зоны в зону проводимости. При этом в зоне проводимости появляется некоторое число носителей тока- электронов, занимающих уровни вблизи дна зоны;одновременно в валентной зоне освобождается такое же число мест на верхних уровнях, в результате чего появляются дырки.

Распределение электронов по уровням валентной зоны и зоны проводимости описывается функцией Ферми-Дирака.
График функции распределения:

У собственных полупроводников отсчитанное от потолка валентной зоны значение уровня Ферми равно

где, — ширина запрещенной зоны, а и — эффективные массы дырки и электрона, находящегося в зоне проводимости.

Электропроводимость собственных полупроводников быстро растет с температурой, изменяясь по закону

Ϭ= Ϭexp(- /

Итак, в собственном полупроводнике идут одновременно 2 процесса: рождение попарно свободных электронов и дырок и рекомбинация, приводящая к попарному исчезновению электронов и дырок. Вероятность первого процесса растет температурой. Вероятность рекомбинации пропорциональна как числу свободных электронов, так и числу дырок.

Когда внешнее электрическое поле отсутствует, электроны проводимости и дырки движутся хаотически. При включении поля на хаотическое движение накладывается упорядоченное движение: электронов против поля и дырок – в направлении поля. Оба движения- и дырок, и электронов-приводят к переносу заряда вдоль кристалла. Следовательно, собственная электропроводимость обуславливается как бы носителями заряда двух знаков-отрицательными электронами и положительными дырками.

(54) приёмная электропроводность полупроводников

При температуре, близкой к абсолютному нулю, полупроводник ведет себя как абсолютный непроводник, потому что в нем нет свободных электронов. Если повышения температуры нет, связь валентных электронов с атомными ядрами ослабевает и некоторые из них вследствие теплового движения могут покидать свои атомы. Вырвавшийся из межатомной связи электрон становится свободным (на рис. 1, б — черная точка), а там, где он был до этого, образуется пустое место. Это пустое место в межатомной связи полупроводника условно называют дыркой (на рис. 1 ,б — разорвавшаяся линия электрона). Чем выше температура полупроводника, тем больше в нем появляется свободных электронов и дырок. Таким образом, образование в массе полупроводника дырки связано с уходом из оболочки атома валентного электрона, а возникновение дырки соответствует появлению положительного электрического заряда, равного отрицательному заряду электрона.

Дата добавления: 2015-10-01 ; просмотров: 2025 . Нарушение авторских прав

Металлы, диэлектрики, полупроводники по зонной теории

Твердые тела подразделяют на металлы, диэлектрики и полупроводники в первую очередь по удельной электропроводности. Удельная электропроводность металлов велика и составляет обычно 10 6 —10 8 (Ом-м) 1 . Удельная электропроводность диэлектриков мала и обычно лежит в пределах 10 п —10 -8 (Ом-м)» 1 . Полупроводники занимают промежуточное положение, причем их электропроводность сильно зависит от температуры. Оценим такое разнообразие электрических свойств с точки зрения зонной структуры твердых тел.

В кристалле объемом 1 см 3 содержится порядка 10 22 атомов. Для характерной ширины энергетической зоны 1 эВ расстояние между уровнями в зоне составляет

10 -22 эВ. Таким образом, энергетический спектр электронов в пределах зоны можно считать практически непрерывным. При этом заполнение зон в кристалле идет снизу вверх.

Возникновение электрического тока сопровождается увеличением энергии электронов, которые являются носителями тока вдоль направления действующей на него силы. Так, несложно оценить, что при напряженности электрического поля 10 3 В/м на средней длине свободного пробега электрона в кристалле (ее характерное значение 10 -8 м) электрон увеличивает энергию примерно на 10 * эВ. Такой энергии явно недостаточно, чтобы перейти на более высокую зону, так что переходы возможны лишь внутри одной энергетической зоны. Действительно, характерная ширина запрещенной зоны составляет 1 эВ, а варьируется эта ширина обычно в пределах 0,1-10 эВ.

Поэтому понятно, что для высокой проводимости твердому телу необходимо, чтобы в его зонной структуре имелись частично заполненные зоны, на которые электроны могли бы переходить под действием электрического поля. Так, все металлы обладают частично заполненными зонами (рис. 40.4, а).

Рис. 40.4:

а — металл; б — диэлектрик; в — полупроводник

Если же верхняя энергетическая зона твердого тела заполнена электронами полностью, то электрическое поле неспособно увеличить энергию электронов и создать электрический ток. Ведь вышележащие вакансии в зоне заняты, а перейти в вышележащую зону не хватает энергии. Такая ситуация имеет место в диэлектриках и полупроводниках, причем полупроводники отличаются меньшей шириной запрещенной зоны АE_g (рис. 40.4, б, в). У диэлектриков ширина запрещенной зоны примерно больше 3 эВ, а у полупроводников — меньше 3 эВ.

Верхняя заполненная зона называется валентной зоной. Следующая за пей еще более высокая частично заполненная или свободная зона называется зоной проводимости.

Для большей части полупроводников ширина запрещенной зоны Д/Т гораздо больше характерной энергии теплового движения kT:

Поэтому при комнатной температуре полупроводники обычно ток не проводят. Перевести электроны из валентной зоны в зону проводимости можно, например, с помощью фотонов с энергией hv > АЕ_К.

Другой способ повышения проводимости полупроводника — существенно нагреть его, с тем чтобы наиболее энергичные электроны из хвоста распределения Максвелла смогли в заметном количестве перейти из валентной зоны в зону проводимости. При этом проводить ток сможет не только свободный электрон в зоне проводимости, но и образовавшаяся вакансия в валентной зоне. Такая вакансия называется дыркой. Она проводит ток, поскольку позволяет нижерасположенным электронам зоны повысить свою энергию и участвовать в дрейфовом токовом движении. Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости называют процессом генерации пары носителей заряда (электрона и дырки), обратный переход — процессом рекомбинации.

Электрическая проводимость твердых тел с точки зрения зонной теории. Металлы, полупроводники, диэлектрики

Электрическая проводимость твердых тел с точки зрения зонной теории. Металлы, полупроводники, диэлектрики.

С точки зрения зонной теории все твердые тела можно подразделить на две основные группы: материалы, у которых валентная зона перекрывается зоной проводимости, и материалы, у которых валентная зона и зона проводимости разделены запрещенной зоной. В первом случае незначительное внешнее энергетическое воздействие переводит электроны на более высокие энергетические уровни, что обусловливает хорошую электропроводность материалов. Во втором случае переходы на более высокие энергетические уровни связаны с необходимостью внешнего энергетического воздействия, превышающего ширину запрещенной зоны. Материалы, в энергетической диаграмме которых отсутствует запрещенная зона, относятся к категории проводников, материалы с узкой запрещенной зоной (менее 3 эВ) — к категории полупроводников и материалы с широкой запрещенной зоной (более 3 эВ) — к категории диэлектриков.