Дать определение дисперсии с волновой точки зрения

Лекция «Взаимодействие электромагнитных волн с веществом»

2.Электронная теория дисперсии

3.Поглощение света. Закон Бугера

4.Излучение Вавилова- Черенкова

Дисперсия света

Дисперсия – это зависимость показателя преломления среды от частоты или длины волны. Более физично надо сказать, что дисперсия это зависимость фазовой скорости от частоты.

Следствием дисперсии является разложение призмой белого света в спектр. Данное явление впервые обнаружил Ньютон в 1672г. Угол отклонения Д лучей зависит от преломленного угла призмы Р и показатель преломления n. В призме наиболее сильно отклоняются фиолетовые лучи, а наибольшее слабо– красное. Следовательно, угол отклонения зависит от длины волны света.

D=р(n-1)

Призма, как и дифракционная решетка, является спектральным прибором, но в дифракционной решетке наиболее сильно отклоняются красные лучи. При помощи дифракционной решетки непосредственно определять длину волны падающего света. Призма же дает лишь зависимость угла отклонения от длины волны. Отношение называется дисперсией вещества. Она показывает, как быстро изменяется показатель преломления среды с изменением длины волны. Чем больше длина волны, тем меньше n; или чем больше частота, тем больше n.

Д= (1)

В формуле (1) при уменьшении длины волны увеличивается показатель преломления и соответственно увеличивается дисперсия. Такое поведение дисперсии называется нормальной. Вблизи линий и полос поглощения с уменьшением λ, показатель преломления уменьшается, соответственно уменьшается Д и такая дисперсия называется нормальной.

На явлении нормальной дисперсии основана работа спектрометров.

Электронная теория дисперсии

При изучении электромагнитной природы световых волн Максвеллом, им была получена формула, связывающая оптические, магнитные и электрические свойства среды.

(1) — формула Максвелла

Для видимого спектра для всех длин волн магнитная проницаемость µ, µ=1, а это значит, что показатель преломления , так как ε считается . На самом деле n зависит от частоты или λ, то есть электромагнитная теория Максвелла не объясняет явление дисперсии. Трудность объяснения дисперсии с точки зрения теории Максвелла устраняется в электронной теории дисперсии Лоренца. В теории Лоренца дисперсия рассматривается как результат взаимодействия электромагнитной волны с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания под действием переменного электрического поля.

Рассмотрим электронную теорию дисперсии и предположим, что электрическая проницаемость зависит от частоты проницаемости

χ- электрическая восприимчивость вещества

где р — вектор мгновенной поляризации

ε— диэлектрическая проницаемость вакуума

Е- напряженность электрического поля

(2)

(3)

Мы будем рассматривать прозрачный диэлектрик, в котором поляризуются электроны, то есть мы будем рассматривать электронную поляризацию. Электронная поляризация, то есть вынужденные колебания электронов под действием падающей электромагнитной волны будет играть преобладающую роль по сравнению со всеми другими видами поляризации, так как частота падающего света приблизительно 10 15 Гц, то это слишком большая частота, чтобы поляризовать атомы в молекулы. В первом приближении можно считать, что вынужденные колебания совершает только самый внешний электрон. Этот электрон наиболее слабо связан с ядром атома и поэтому под действием оптической электромагнитной волны. Он начинает совершать вынужденные колебания. Внешний электрон в атоме называется оптический электрон, приобретает наведенный дипольный момент, который определяется формулой (4)

(4)

е— заряд электрона

х – смещение электрона

Р — вектор мгновенной поляризации и р- наведенный дипольный момент связаны между собой формулой (5); n— концентрация атомов в диэлектрике. Тогда формула (3) с учетом формул (4), (5) запишется как

(6)

Падающая световая волна описывается выражением E=Ecoswt

E— амплитудное значение напряженности электрического поля. Эта световая волна создает внешнюю вынуждающую силу, которая будет периодическим

Тогда запишем все силы, движущие на электрон и найдем равнодействующую этих сил.

(8)

Формула (8) можно переписать в виде:

(9)

Так как мы рассматриваем прозрачный диэлектрик, то мы предполагаем, что затухание световых волн при прохождении через диэлектрик будет крайне незначительно, а это значит, что γ ≈→0 следовательно уравнение (9) можно записать как:

(9а)

Решением уравнения (9а) получено нами в классической механике и называется уравнение вынужденного колебания, его решением будет выражение

А- амплитуда незатухающего колебания

(11)

m- масса электрона

w— собственная частота внешнего электрона

w- частота падающей электромагнитной волны

Подставим в уравнение (6) формулу (10), (11)

(12)

Формула (12) описывает явления электронной дисперсии учитывающей колебания внешнего электрона. Если усложнить рассмотрение, то есть рассмотрим поляризацию не только внешнего электрона, но и всех имеющихся электрических зарядов, то формула, выражающая дисперсию примет вид:

(13)

N-число разных электрических зарядов

Формула (13) отражает явление дисперсии в наиболее общем виде. Рассмотрим дисперсию для газов, у которых n≈1. Будем работать с (12)

(14) — показатель преломления в газах

Проанализируем графически формулу (12), то есть рассмотрим, как изменится показатель преломления от частоты, падающей электромагнитной волны.

Рассмотрим изменение частоты внешней электромагнитной волны от w=0, w= w

в формуле (12) n 2 >1. При росте частоты от 0 до w знаменатель формулы (12) уменьшится, сама дробь увеличится, соответственно увеличится n. Он больше 1, то есть с ростом w до w увеличиться n среды, следовательно, наблюдается нормальная дисперсия. В точке w= w происходит разрыв функции и . При частоте w> w второе слагаемое в формуле (12) идет со знаком «- » и, следовательно, n 2

1. Перечислите законы отражения света. Опишите способ получения изображения в плоском зеркале. Покажите его на схематическом рисунке.

2. Назовите особенности зеркального и диффузного отражений.

3. Перечислите законы преломления света.

4. Чем объяснить факт преломления света?

5. Формулы показателя преломления (3 формулы).

6. Объясните, в каком случае говорят «среда оптически более плотная», а в каком – «среда оптически менее плотная».

7. Определите понятие «предельный угол полного отражения света». Как его найти?

8. Нарисуйте схемы изменения направление луча при переходе его из одной среды в другую (рассмотрите 2 случая).

9. Назовите «удобные» лучи в линзе. В чем это удобство заключается?

10. Формулы: линзы, оптической силы линзы и увеличения линзы.

ВОЛНОВЫЕ И КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА

1. Приведите примеры проявления дисперсии. Дайте определение дисперсии с волновой точки зрения.

2. Объясните, почему треугольная призма разлагает белый свет в спектр?

3. Чем обусловливается цвет прозрачного и непрозрачного тела?

4. Опишите вид на экране интерференционной картины световых волн.

5. Почему интерференция наблюдается только в тонких пленках и при малом воздушном зазоре между стёклами (кольца Ньютона)?

6. Опишите суть опыта Юнга по дифракции света.

7. Перечислите виды спектров. Опишите их особенности.

8. Закон Кирхгофа для излучательной и поглощательной способности атомов.

9. Что такое спектральный анализ и как его производят?

10. Перечислите свойства инфракрасных и рентгеновских лучей.

11. Перечислите свойства ультрафиолетовых и γ–лучей.

12. В чем заключается философский принцип перехода количества в качество (по шкале электромагнитных волн).

13. Определение фотоэффекта, его законы.

14. Современное объяснение фотоэффекта.

15. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. При каком условии возможен фотоэффект?

16. В чем заключается дуализм свойств света?

Дисперсия и поглощение света. Нормальная и аномальная дисперсия

Читайте также:

1. Атомарность значений атрибутов, первая нормальная форма отношения
2. Вторая нормальная форма
3. Вторая нормальная форма
4. Вторая нормальная форма ER-диаграммы
5. Генеральная дисперсия.
6. Дисперсия
7. Дисперсия
8. Дисперсия альтернативного признака
9. Дисперсия дискретных случайных величин
10. Дисперсия ДСВ: определение, сущность, свойства
11. Дисперсия случайной величины

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С ВЕЩЕСТВОМ.

1. Дисперсия и поглощение света. Нормальная и аномальная дисперсия.

2. Электронная теория дисперсии.

3.Поглощение света.Закон Бугера-Ламберта.

Дисперсией света называют явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества n от частоты света ω (или длины волны λ) или зависимость фазовой скорости V световой волны от ее частоты:

Следствием дисперсии света является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через одну или несколько преломляющих поверхностей, например, через призму. В вакууме световая волна распространяется с постоянной скоростью, не зависящей от частоты. Дисперсия света называется нормальной в случае, если показатель преломления монотонно возрастает с увеличением частоты (убывает с увеличением длины волны); в противном случае дисперсия называется аномальной, рис.1.

Рис.1. (см. мой конспект)

В видимой области спектра с увеличением частоты показатель преломления увеличивается.

называется дисперсией вещества и характеризует скорость изменения показателя преломления при изменении длины волны.

Нормальная дисперсия света наблюдается вдали от полос или линий поглощения света веществом, аномальная – в пределах полос или линий поглощения.

Первое экспериментальное исследование дисперсии света в стеклянной призме было выполнено И. Ньютоном в 1672 г., рис.2.

Рис.2. (см. мой конспект).

Пусть монохроматический пучок света падает на прозрачную призму с преломляющим углом θ и показателем преломления n под углом α₁. После двукратного отклонения (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол φ. Из геометрических преобразований следует, что

т.е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол и показатель преломления вещества призмы. Поскольку n = f(λ), то лучи разных длин волн после прохождения через призму окажутся отклоненными на разные углы, т.е. пучок белого света разлагается в спектр, что и наблюдалось впервые Ньютоном. Значит, с помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки, можно определить спектральный состав света.

Следует помнить, что составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно. В дифракционном спектре синус угла отклонения пропорционален длине волны, следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. В призме же для всех прозрачных веществ с нормальной дисперсией показатель преломления n с увеличением длины волны уменьшается, поэтому красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые.

На явлении нормальной дисперсии основано действие призменных спектрометров, широко используемых в спектральном анализе. Это объясняется тем, что изготовить призму значительно проще, чем дифракционную решетку. Призменные спектрометры имеют также большую светосилу.

2. Электронная теория дисперсии. Взаимодействие оптического излучения с веществом определяется взаимодействием электромагнитного поля световой волны с системой заряженных частиц, входящих в состав атомов и молекул вещества. Из электромагнитной теории Максвелла следует, что

n = εμ,

где ε –диэлектрическая проницаемость среды, μ – магнитная проницаемость. Для всех оптически прозрачных веществ μ ≈ 1, поэтому

n = ε. (1)

т.е. зависимость n = f(λ) определяется зависимостью диэлектрической проницаемости от частоты переменного электрического поля световой волны. Но в соответствии с теорией Максвелла величина ε является постоянной, а полученные из этого выражения значения n не согласуются с экспериментальными данными.

Для объяснения дисперсии света была предложена электронная теория Лоренца,в которой дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами вещества, совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле световой волны.

Ознакомимся с этой теорией на примере однородного изотропного диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость вещества равна

где χ – диэлектрическая восприимчивость среды, ε – электрическая постоянная, Р – мгновенное значение поляризованности (наведенный дипольный момент единицы объема диэлектрика в поле волны с напряженностью электрического поля Е). Тогда

т.е. n зависит от Р. Для видимого света частота ω

10 15 Гц столь велика, что существенны лишь вынужденные колебания внешних (наиболее слабо связанных) электронов атомов, молекул или ионов под действием электрической составляющей поля волны, а ориентационной поляризации молекул при такой частоте не будет. Эти электроны называются оптическими электронами.

Для простоты рассмотрим среду, в которой имеется лишь один сорт атомов и в каждом из них возможны колебания только одного оптического электрона. Наведенный дипольный момент электрона, совершающего вынужденные колебания, равен р = ех, где е – заряд электрона, х – смещение электрона из положения равновесия под действием электрического поля световой волны. Если n – концентрация атомов в диэлектрике, тогда

Подставив (3) в (2) получим

т.е. задача сводится к определению смещения х электрона под действием внешнего электрического поля Е = Еcos ωt.

Вынужденные колебания электрона, удерживаемого в атоме упругой силой, под действием внешней гармонической силы описываются уравнением

d 2 x/dt 2 +ω 2 x = (F/m)cos ωt = (e/ m) Ecos ωt, (5)

где F = еE – амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны, ω = √k/m – собственная частота колебаний электрона, m – масса электрона. Решив уравнение (5), найдем ε = n 2 в зависимости от констант атома (е, m, ω) и частоты внешнего поля ω, т.е. решим задачу дисперсии.

Решением (5) является

Подставим (6) и (7) в (4) и получим

Если в атоме или молекуле вещества имеются различные заряды с массами m_i, способные совершать вынужденные колебания с собственными частотами ω_i, то

Из (8) и (9) видно, что показатель преломления вещества зависит от частоты ω внешнего электрического поля, и что в области частот от ω = 0 до ω ≤ ω значение n 2 больше 1 и возрастает с увеличением частоты ω (нормальная дисперсия). Вблизи собственной частоты (ω = ω) значение n(ω) терпит разрыв, что соответствует поглощению света веществом; в области частот от ω ≥ ω до ω = ∞ значение n 2 меньше 1 и возрастает от — ∞ до 1 (нормальная дисперсия). Перейдя от n 2 к n, получим зависимость n = n(ω), представленную на рис.1. Если учесть силы сопротивления при колебаниях электронов, то график зависимости n(ω) вблизи ω дается штриховой линией АВ – область аномальной дисперсии. Куполообразная штриховая линия на рис.1 изображает зависимость коэффициента поглощения света веществом. Поглощение света в области аномальной дисперсии обусловлено интенсивным поглощением света на резонансной частоте.

Исследования аномальной дисперсии света в парах натрия были выполнены российским физиком Д.С. Рождественским. Он экспериментально показал справедливость формулы (9) и ввел дополнительную поправку, учитывающую квантовые свойства света и атомов вещества.

3. Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта. Поглощением (абсорбцией) света называется уменьшение энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии в результате ее взаимодействия со средой. Интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.

С точки зрения электронной теории, при прохождении световой волны через вещество часть энергии волны затрачивается на возбуждение и поддержание колебаний электронов, входящих в состав атомов. Частично энергия колебаний электронов вновь переходит в энергию светового излучения в виде вторичных волн, частично же переходит в другие формы энергии, например, в энергию теплового движения атомов, т.е во внутреннюю энергию вещества (нагревание вещества).

Поглощение света в веществе можно в общих чертах описать с энергетической точки зрения, не входя в детали механизма взаимодействия световых волн с атомами и молекулами поглощающего вещества.

Формальное описание поглощения света веществом было дано Бугером, который установил связь между интенсивностью света, прошедшего через конечный слой поглощающего вещества, и интенсивностью падающего на него света

где I_λ – интенсивность светового излучения с длиной волны λ, падающего на поглощающий слой; I_lλ — интенсивность светового излучения, прошедшего поглощающий слой вещества толщиной l; К – коэффициент поглощения, зависящий от λ, т.е. К = f(λ), и индивидуальный для каждого вещества. Например, одноатомные газы и пары металлов (атомы которых можно считать изолированными, так как они находятся на значительных расстояниях друг от друга) обладают близким к нулю коэффициентом поглощения и только для очень узких интервалов длин волн Δλ = 10 -12 – 10 -11 м наблюдаются резкие максимумы поглощения – линейчатый спектр поглощения. Эти спектральные линии поглощения соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах.

Спектры поглощения многоатомных газов имеют вид линейчатых полос шириной Δλ = 10 -10 – 10 -7 м, определяемых колебаниями атомов внутри молекул. Молекулы обладают набором близко расположенных собственных частот колебаний, что и обуславливает линейчатые полосы их поглощения, рис.3.

Рис.3.а)линейчатый спектр поглощения, б)полосатый спектр поглощения, в) сплошной спектр поглощения.

В диэлектрических веществах нет свободных электронов, поэтому для них коэффициент поглощения мал (К = 10 -3 – 10 -5 см -1 ) и для них наблюдается сплошной спектр поглощения.

Если поглотителем является вещество в растворе, то поглощение света тем больше, чем больше молекул растворенного вещества встречает свет на своем пути. Поэтому коэффициент поглощения зависит от концентрации С. В случае слабых растворов, когда взаимодействием молекул растворенного вещества можно пренебречь, коэффициент поглощения пропорционален концентрации С:

где c_λ – коэффициент пропорциональности, который также зависит от λ. Учитывая (11), можно закон Бугера (10) переписать в виде:

где c_λ – показатель поглощения света на единицу концентрации вещества. Если концентрация растворенного вещества выражается в [моль/литр], то c_λ называют молярным коэффициентом поглощения.

Соотношение (12) носит название закона Бугера-Ламберта-Бера. Отношение величины светового потока, вышедшего из слоя I_lλ , к во­шедшему I_0λ носит название коэффициента оптического (или свето-) пропускания слоя Т:

или в процентах

Поглощение слоя равно отношению

Логарифм величины 1/Т называется оптической плотностью слояD

т.е. оптическая плотность характеризует поглоще­ние света средой. Соотношение (15) может быть использовано как для определения концен- трации растворов, так и для характеристики спек­тров поглощения веществ.

Зависимость оптической плотности от длины волны D = f(λ) является спектральной характеристикой поглощения данного вещества, а кривая, выражающая эту зависимость, называется спектром поглощения.

Cогласно модели атома Бора кванты света испускаются и поглощаются при переходе системы (атома) из одного энергетического состояния в другое. Если при этом в оптических переходах меняется только электронная энергия системы, как это имеет место в атомах, то в спектре линия поглощения будет резкой.

Однако для сложных молекул, энергия которых слагается из электронной Е_эл , колебательной Е_кол и вращательной Е_вр энергии (Е =Е_эл + Е_кол + Е_вр ) при поглощении света изменяется не только электронная энергия, но обязательно колебательная и вращательная. Причем поскольку ∆Е_эл>>∆E_кол>>∆Е_вр, то в результате этого набор линий, соответствующих электронному переходу, в спектре поглощения растворов выглядит как полоса поглощения.

Коэффициент поглощения для металлов имеет большие значения (примерно 10 3 — 10 5 см -1 ) и поэтому металлы являются непрозрачными для света. В металлах вследствие наличия большого количества свободных электронов под действием электрического поля возникают быстропеременные токи. Энергия световой волны быстро уменьшается из-за выделения токами джоулевой теплоты, превращающейся во внутреннюю энергию металла. Чем выше проводимость металла, тем больше в нем свободных электронов и тем сильнее в нем поглощается свет.

Окрашенность поглощающих тел объясняется зависимостью коэффициента поглощения от длины световой волны.

Явление поглощения света используется при изготовлении светофильтров, которые в зависимости от химического состава стекол пропускают свет только определенных длин волн, поглощая остальные.

Большое распространение получил атомно-абсорбционный метод спектрального анализа, основанный на явлении избирательного поглощения света атомными парами химических элементов. При пропускании света через пары элемента (пары получают, например, при распылении раствора анализируемого образца в пламени, при испарении с поверхности образца под действием лазерного излучения, в различного рода атомизаторах: ) атомный пар поглощает свет только той частоты, которая соответствует частоте собственных колебаний электронов. Чувствительность метода составляет 10 -8 % или 10 -12 г.

Дата добавления: 2014-01-03 ; Просмотров: 5575 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Дисперсия света. Нормальная и аномальная дисперсия

Дисперсия света (разложение света) — это явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества от длины волны света (частотная дисперсия), а также, от координаты (пространственная дисперсия), или, что то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета).

Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней:

— красного цвета максимальная скорость в среде и минимальная степень преломления,

— фиолетового цвета минимальная скорость света в среде и максимальная степень преломления.

Аномальная дисперсия — вид дисперсии света, при которой показатель преломления среды уменьшается с увеличением частоты световых колебаний.

,

где — показатель преломления среды,

— частота волны.

Согласно современным представлениям и нормальная, и аномальная дисперсии представляют собой явления единой природы. Эта точка зрения основывается на электромагнитной теории света, с одной стороны, и на электронной теории вещества, — с другой. Термин «аномальная дисперсия» сохраняет сегодня лишь исторический смысл, поскольку «нормальная дисперсия» — это дисперсия вдали от длин волн, при которых происходит поглощение света данным веществом, а «аномальная дисперсия» — это дисперсия в области полос поглощения света веществом.

Отличие аномальной дисперсии от нормальной в том, что в некоторых веществах (например в парах иода) при разложении света при прохождении призмы, синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. В нормальной дисперсии наоборот, красный свет преломляется на угол, меньший, чем тот, на который преломляется фиолетовый. (подробнее смотри тему «Дисперсия»).

Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света. Белый свет разлагается на спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

Поглощение света — явление ослабления яркости света при его прохождении через вещество или при отражении от поверхности. Поглощение света происходит вследствие преобразования энергии световой волны во внутреннюю энергию вещества или в энергию вторичного излучения, имеющего иной спектральный состав и иное направление распространения.

Закон Бугера — Ламберта — Бера — физический закон, определяющий ослабление параллельного монохроматического пучка света при распространении его в поглощающей среде.

Закон выражается следующей формулой:

,

где I0 — интенсивность входящего пучка, l — толщина слоя вещества, через которое проходит свет, kλ — показатель поглощения.

Показатель поглощения — коэффициент, характеризующий свойства вещества и зависящий от длины волны λ поглощаемого света. Эта зависимость называется спектром поглощения вещества.

Цвет — качественная субъективная характеристика электромагнитного излучения оптического диапазона, определяемая на основании возникающего физиологического зрительного ощущения, и зависящая от ряда физических, физиологических и психологических факторов. Индивидуальное восприятие цвета определяется его спектральным составом, а также цветовым и яркостным контрастом c окружающими источниками света, а также несветящимися объектами. Очень важны такие явления, как метамерия; особенности человеческого глаза, и психики.

Спектр поглощения — зависимость интенсивности поглощённого веществом излучения (как электромагнитного, так и акустического) от частоты. Он связан с энергетическими переходами в веществе. Спектр поглощения характеризуется так называемым коэффициентом поглощения который зависит от частоты и определяется как обратная величина к расстоянию, на котором интенсивность прошедшего потока излучения снижается в e раз. Для различных материалов коэффициент поглощения и его зависимость от длины волны различны..

С сегодняшних позиций, нормальная дисперсия — это дисперсия вдали от длин волн, при которых происходит поглощение света данным веществом, тогда как аномальная дисперсия — это дисперсия в области полос поглощения света веществом.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 9116 — | 6862 — или читать все.

193.124.117.139 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

15.Дисперсия света.Спектры.Электронная теория дисперсии света.

Дисперсией света -называется зависимость показателя преломления л вещества от частоты v (длины волны ) света или зависимость фазовой скорости v световых волн от его частоты v. Дисперсия света представляется в виде зависимости

Из рис. следует, что показатель преломления для прозрачных веществ с уменьшением длины волны увеличивается; следовательно, величина dn/d по модулю также увеличивается с уменьшением .

Такая дисперсия называется нормальной.. ход кривой n() —кривой дисперсии — вблизи линий и полос поглощения будет иным: n уменьшается с уменьшением . Такой ход зависимости n от  называется аномальной дисперсией.

Все спектры можно разложить на 2 группы:1) Спектры испускания-

совокупность частот (или длин волн), которые содержатся в излучении какого-либо вещества, называют спектром испускания. Они бывают трех видов. Сплошной — это спектр, содержащий все длины волн определенного диапазона от красного с   7,6- 10 -7 м до фиолетового с   4 . 10 -7 м. Сплошной спектр излучают нагретые твердые и жидкие вещества, газы, нагретые под большим давлением.

Линейчатый — это спектр, испускаемый газами, парами малой плотности в атомарном состоянии. Состоит из отдельных линий разного цвета (длины волны, частоты), имеющих разные расположения. Каждый атом излучает набор электромагнитных волн определенных частот. Поэтому каждый химический элемент имеет свой спектр. Полосатый—это спектр, который испускается газом в молекулярном состоянии. Линейчатые и полосатые спектры можно получить путем нагрева вещества или пропускания электрического тока.

2) Спектры поглощения

Спектры поглощения получают, пропуская свет от источника. дающего сплошной спектр, через вещество, атомы которого на­ходятся в невозбужденном, состоянии.

Спектр поглощения — это совокупность частот, поглощаемых данным веществом.

Согласно закону Кирхгофа вещество поглощает те линии спектра, которые и испускает, являясь источником света.

2. Электронная теория дисперсии света

Из электромагнитной теории Максвелла следует, что абсолютный показатель преломления среды есть

,

где ε – диэлектрическая проницаемость среды, μ – магнитная проницаемость.

В оптической области спектра для всех веществ μ≈1,

.

Из формулы следует, что n – величина постоянная , а из опыта известно, чтоn – величина переменная . (Что есть противоречие).

Трудности объяснения дисперсии света с точки зрения э/м теории Максвелла устраняются электронной теорией Лоренца.

В теории Лоренца дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия э/м волн с заряженными частицами, входящими в состав веществ и совершающими вынужденные колебания в переменном э/м поле волны. Т.е. электроны (внешние, слабосвязанные) – электронная поляризация – частота внешнего электронного поля. Применим электронную теорию дисперсии света для однородного диэлектрика, предположив, что дисперсия света является следствием зависимости ε от частоты ω световых волн. Диэлектрическая проницаемость вещества, по определению:

,

где χ – диэлектрическая восприимчивость среды, ε0 – электрическая постоянная, ρ – мгновенное значение поляризационной среды. Следовательно, , т.е. зависимость от..

В данном случае основное значение имеет электронная поляризация, т.е. вынужденные колебания электронов под действием электрической составляющей поля волны, т.к. для ориентационной поляризации молекул частота колебаний в световой волне очень высока.

В 1-м приближении можно считать, что вынужденные колебания совершают только внешние, наиболее слабо связанные с ядром электроны – оптические.

Для простоты рассмотрим колебания только одного оптического электрона. Наведённый дипольный момент электрона, совершающего вынужденные колебания равен , гдеe – заряд электрона, x – смещение электрона под действием э/м поля световой волны.

Если концентрация атомов в диэлектрике =n0, то мгновенное значение поляризованности:

. Тогда из (*) получим

.

Следовательно, задача сводится к определению смещения x электрона под действием внешнего поля .

Поле световой волны будем считать функцией частоты ω, т.е. изменяющейся по гармоническому принципу:

Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний электрона для простейшего случая (без учёта силы сопротивления, обуславливающей поглощение энергии падающей волны):

где T=eE – значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны; m – масса электрона, ω0 – собственная частота колебаний электрона.

Решив это ур-е найдём в зависимости от констант атомаи частотыω внешнего поля, т.е. решим задачу дисперсии.

Решение этого ур-я можно записать в виде:

, где .

Подставим эти выражения в (**):

(1)

Если в веществе имеются различные заряды ei, совершающие вынужденные колебания с различными собственными частотами ω0i, то

(2)

где mi – масса i-го заряда.

Из полученных выражений следует, что показатель преломления n зависит от частоты внешнего поля, т.е. получение зависимости подтверждает явление дисперсии света, хотя и были сделаны допущения.

Из выражений (1) и (2) следует, что в области частот:

При и возрастает с убываниемω.

При .

При и возрастает отдо 1.

Это нормальная дисперсия. Перейдя от n2 к n, получим график зависимости

Такое поведение n вблизи ω0 – результат допущения об отсутствии сил сопротивления при колебаниях электронов.

Если принять в расчет и это обстоятельство, то график функции n(ω) вблизи ω0 задается линией AB. Область AB – область аномальной дисперсии (и убывает при возрастании ω).

Остальные участки зависимости n(ω) описывает нормальная дисперсия (и возрастает с возрастанием ω).

ДИСПЕ́РСИЯ ВОЛН

В книжной версии

Том 9. Москва, 2007, стр. 65-66

Скопировать библиографическую ссылку:

• 
• 
• 
• 
• 

ДИСПЕ́РСИЯ ВОЛН, за­ви­си­мость фа­зо­вой ско­ро­сти гар­мо­нич. волн от час­то­ты (дли­ны вол­ны) и, как след­ст­вие, из­ме­не­ние фор­мы про­из­воль­ных (не­гар­мо­нич.) вол­но­вых воз­му­ще­ний в про­цес­се их рас­про­стра­не­ния. Тер­мин «дис­пер­сия» был вве­дён в фи­зи­ку И. Нью­то­ном в 1672 при опи­са­нии раз­ло­же­ния пуч­ка бе­ло­го све­та в цве­то­вой спектр при пре­лом­ле­нии в стек­лян­ной приз­ме. Вол­но­вая кон­цеп­ция объ­яс­ня­ет это яв­ле­ние за­ви­си­мо­стью ско­ро­сти рас­про­стра­не­ния мо­но­хро­ма­тич. волн от час­то­ты (цве­та). В ре­зуль­та­те под Д. в. по­ни­ма­ют имен­но эту за­ви­си­мость, от­но­ся к след­ст­ви­ям Д. в. та­кие фи­зич. эф­фек­ты, как рас­плы­ва­ние (или, на­обо­рот, сжа­тие) вол­но­вых па­ке­тов, раз­ли­чие фа­зо­вой и груп­по­вой ско­ро­стей, не­рав­но­мер­ное (ус­ко­рен­ное) дви­же­ние вол­но­вых фрон­тов и т. д.

Дать определение дисперсии с волновой точки зрения

Как известно, в общем случае любая волна может быть математически разложена в Фурье-спектр, то есть представлена в виде суммы гармонических (монохроматических) волн вида

где — комплексная амплитуда соответствующей гармоники, — частота гармоники, — волновой вектор, — время, — радиус-вектор данной точки.

Для описания дисперсии вводят так называемое дисперсионное уравнение, являющееся зависимостью частоты волны от её волнового вектора:

В изотропных средах модуль волнового вектора (называемый волновым числом ) не зависит от направления распространения волны и дисперсионное уравнение выражает зависимость частоты от волнового числа

Зная дисперсионное уравнение, можно найти зависимость фазовой и групповой скоростей от частоты и длины волны. по определению:

В классической оптике дисперсия называется нормальной, если фазовая скорость уменьшается с ростом частоты, и аномальной в обратном случае.

Физика явления

Дисперсия волн обычно связана или с наличием временного запаздывания в реакции среды на волновое возмущение (временна́я дисперсия), или с влиянием на данную точку пространства соседних точек (пространственная дисперсия). В ряде случаев, однако, невозможно провести однозначное разделение на пространственную и временную дисперсии. Конкретный физический механизм, приводящий к появлению дисперсии, зависит от конкретной ситуации.

Примером диспергирующих волн могут служить волны на поверхности жидкости. Для достаточно длинных волн, называемых гравитационными, дисперсионное уравнение имеет вид , где — ускорение свободного падения. Для коротких волн, называемых капиллярными, дисперсионное соотношение имеет другой вид: , где — коэффициент поверхностного натяжения, — плотность жидкости.

Частотная дисперсия

Частотная дисперсия — это дисперсия материала, функционально зависящая от циклической частоты излучения. Существует несколько моделей для описания частотной дисперсии.

где ε(ω) — диэлектрическая проницаемость материала, Ф/м; ε_h — диэлектрическая проницаемость материала на высоких частотах; a_i, b_i, c_i и d_i, i = 1. n — коэффициенты модели, зависящие от резонансных частот (длин волн) и величин резонанса.

• Дисперсия света
  • Аномальная дисперсия
  • Атмосферная дисперсия
• Закон дисперсии (дисперсионное уравнение)
• Показатель преломления
• Мера дисперсии
• Дисперсионные соотношения

Литература

• M. А. Миллер, Г. В. ПермитинДисперсия волн // Физическая энциклопедия / Д. М. Алексеев, А. М. Балдин, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов, Б. К. Вайнштейн, С. В. Вонсовский, А. В. Гапонов-Грехов, С. С. Герштейн, И. И. Гуревич, А. А. Гусев, М. А. Ельяшевич, М. Е. Жаботинский, Д. Н. Зубарев, Б. Б. Кадомцев, И. С. Шапиро, Д. В. Ширков; под общ. ред. А. М. Прохорова. — М .: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1. — 707 с. — 100 000 экз.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Дисперсия волн» в других словарях:

ДИСПЕРСИЯ ВОЛН — зависимость фазовой скорости гармонических волн в среде от частоты их колебаний. дисперсия волн наблюдается для волн любой природы. Наличие дисперсии волн приводит к искажению формы сигнала (напр., звукового импульса) при распространении в среде … Большой Энциклопедический словарь

ДИСПЕРСИЯ ВОЛН — (от лат. dispersio рассеяние), зависимость фазовой скорости vф гармонич. волны от её частоты w. Простейшим примером явл. Д. в. в линейных однородных средах, характеризуемая т. н. дисперс. уравнением (законом дисперсии); оно связывает частоту и… … Физическая энциклопедия

Дисперсия волн — Дисперсия волн, зависимость фазовой скорости гармонических волн от их частоты. Д. определяется физическими свойствами той среды, в которой распространяются волны. Например, в вакууме электромагнитные волны распространяются без дисперсии, в… … Большая советская энциклопедия

дисперсия волн — зависимость фазовой скорости гармонических волн в среде от частоты их колебаний. Дисперсия волн наблюдается для волн любой природы. Наличие дисперсии волн приводит к искажению формы сигнала (например, звукового импульса) при распространении в… … Энциклопедический словарь

дисперсия волн — bangų dispersija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. wave dispersion vok. Wellendispersion, f rus. дисперсия волн, f pranc. dispersion d’ondes, f … Fizikos terminų žodynas

ДИСПЕРСИЯ ВОЛН — зависимость фазовой скорости гармонич. волн в среде от частоты их колебаний. Д. в. наблюдается для волн любой природы. Наличие Д. в. приводит к искажению формы сигнала (напр., звук. импульса) при распространении в среде. Дисперсия определяется… … Естествознание. Энциклопедический словарь

Дисперсия волн — (лат. рассеивать, развеивать, разгонять) термин «дисперсия» был введён в физику И. Ньютоном (1643 1727) в 1672 г. при описании разложения пучка белого света, преломляющегося на границе раздела сред. Волновая концепция позволила объяснить это… … Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов

ДИСПЕРСИЯ ВОЛН — зависимость фазовой скорости v гармонич. волн в в ве от их частоты v. Обл. частот, в к рой скорость и убывает с увеличением частоты, наз. обл. нормальной дисперсии, а обл. частот, в к рой при увеличении v скорость и также увеличивается, наз. обл … Большой энциклопедический политехнический словарь

Дисперсия — в Викисловаре? … Википедия

ДИСПЕРСИЯ ЗВУКА — (дисперсия скорости звука), зависимость фазовой скорости гармонич. звук. волн от их частоты. Д. з. может быть обусловлена как физ. св вами среды, так и присутствием в ней посторонних включений и наличием границ тела, в к ром авук. волна… … Физическая энциклопедия