Что такое диэлектрики с точки зрения зонной теории

Полупроводниками называется большое число веществ, удельное сопротивление которых изменяется в широком интервале от 10 -5 до 10 8 Ом×м и очень быстро, по экспотенциальному закону, уменьшается с повышением температуры. С точки зрения зонной теории кристаллические полупроводники относятся к типу твердых тел, у которых валентная зона отделена от пустой зоны проводимости сравнительно узким интервалом энергии DW, меньшим, чем у диэлектрических кристаллов. Переход электрона из валентной зоны полупроводника в зону проводимости означает, что ковалентные связи в атомах кристалла полупроводника нарушаются. Какой–либо из валентных электронов одного из атомов в решетке покидает свое место. В оставленном им месте возникает избыток положительного заряда–положительная дырка. С точки зрения зонной теории это означает, что в валентной зоне кристалла появляется вакантный энергетический уровень. Положительная дырка ведет себя так же, как положительный заряд, равный по величине заряду электрона. На освобожденное электроном место может переместиться другой электрон, а это равносильно перемещению дырки– она появится в новом месте, откуда ушел электрон. Во внешнем электрическом поле электроны во всей массе движутся в сторону, противоположную направлению напряженности электростатического поля. Положительные дырки перемещаются в направлении напряженности поля, т.е. в ту сторону, куда под действием электрического поля перемещался бы положительный заряд.

Проводники и диэлектрики.

Различия в электрических свойствах твердых тел объясняется в зонной теории различным заполнением электронами разрешенных энергетических зон и шириной запрещенной зоны. Эти два фактора определяют отнесение данного твердого тела к проводникам или диэлектрикам. Необходимым условием, для того, чтобы твердое тело могло быть проводником, является наличие свободных энергетических уровней, на которые электрическое поле сторонних сил могло бы перенести свои электроны. Зона, электроны которой участвуют в создании тока проводимости, называется зоной проводимости. В проводниках под действием электрического поля, создаваемого источником электрической энергии, валентные электроны увеличивают свою энергию и переходят на более высокие свободные энергетические уровни в зоне проводимости. При этом они приходят в упорядоченное движение и по кристаллу идет ток. В твердых диэлектриках энергетические зоны не перекрываются, и зона, объединяющая энергетические уровни валентных электронов атомов или ионов целиком заполнена электронами. Зона, целиком заполненная электронами, называется валентной. Пустые зоны являются зонами проводимости.

Сила Ампера.

Сила, действующая со стороны магнитного поля на проводники с токами, перемещенные в жто поле, называется силой Ампера. Закон Ампера: элементарная сила dF, действующая на малый элемент длины dl проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника dl на магнитную индукцию B: dF=I[dl B]. dl–вектор с модулем dl, направленный в ту же сторону, что и вектор плотности тока в проводнике. Сила Ампера F, дейтсвующая в магнитном поле на проводник с током конечной длины, F=∫I[dl B], где интегрирование происходит по всей длине проводника.

P- n переход.

Область соприкосновения двух полупроводников с различными n- и p- типами проводимости называется электронно–дырочным переходом (p-n переходом). Соприкосновение двух таких полупроводников в результате перемещения электронов и дырок через поверхность раздела приводит к образованию двойного электрического слоя. Электроны из n-проводника переходят в p-проводник, а дырки перемещаются в противоположном направлении. Двойной слой, толщиной ℓ создает контактное электрическое поле с напряженностью E_пр и некоторой разностью потенциалов на границах слоя. Это поле препятствует дальнейшему встречному движению электронов и дырок. При определенной толщине p-n перехода наступает состояние равновесия, соответствующее выравниванию уровней Ферми в обоих полупроводниках, и образуется равновесный контактный слой, являющийся запирающим слоем, обладающим повышенным сопротивлением по сравнению с сопротивлением остальных объемов полупроводников.

Последнее изменение этой страницы: 2016-12-12; Нарушение авторского права страницы

Энергетический спектр электронов в твердом теле существенно отличается от энергетического спектра свободных электронов (являющегося непрерывным) или спектра электронов, принадлежащих отдельным изолированным атомам (дискретного с определенным набором доступных уровней) — он состоит из отдельных разрешенных энергетических зон, разделенных зонами запрещенных энергий.

Согласно квантово-механическим постулатам Бора, в изолированном атоме энергия электрона может принимать строго дискретные значения (электрон находится на одной из орбиталей). В случае же системы нескольких атомов, объединенных химической связью, электронные орбитали расщепляются в количестве, пропорциональном количеству атомов, образуя так называемые молекулярные орбитали. При дальнейшем увеличении системы до макроскопического уровня, количество орбиталей становится очень велико, а разница энергий электронов, находящихся на соседних орбиталях, соответственно очень маленькой — энергетические уровни расщепляются до двух практически непрерывных дискретных наборов — энергетических зон.

Наивысшая из разрешенных энергетических зон в полупроводниках и диэлектриках, в которой при температуре 0 К все энергетические состояния заняты электронами, называется валентной, следующая за ней — зоной проводимости. В проводниках зоной проводимости называется наивысшая разрешенная зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К. Именно по принципу взаимного расположения этих зон все твердые вещества и делят на три большие группы (см. рис.):

• проводники — материалы, у которых зона проводимости и валентная зона перекрываются (нет энергетического зазора), образуя одну зону, называемую зоной проводимости (таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию);
• диэлектрики — материалы, у которых зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет более 3 эВ (для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят);
• полупроводники — материалы, у которых зоны не перекрываются и расстояние между ними (ширина запрещенной зоны) лежит в интервале 0,1–3 эВ (для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые полупроводники слабо пропускают ток).

Зонная теория является основой современной теории твердых тел. Она позволила понять природу и объяснить важнейшие свойства металлов, полупроводников и диэлектриков. Величина запрещенной зоны (энергетическая щель между зонами валентности и проводимости) является ключевой величиной в зонной теории и определяет оптические и электрические свойства материала. Например, в полупроводниках проводимость можно увеличить, создав разрешенный энергетический уровень в запрещенной зоне путем легирования — добавления в состав исходного основного материала примесей для изменения его физических и химических свойств. В этом случае говорят, что полупроводник примесный. Именно таким образом создаются все полупроводниковые приборы: солнечные элементы, диоды, транзисторы, твердотельные лазеры и др. Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости называют процессом генерации носителей заряда (отрицательного — электрона, и положительного — дырки), а обратный переход — процессом рекомбинации.

Зонная теория имеет границы применимости, которые исходят из трех основных предположений: а) потенциал кристаллической решетки строго периодичен; б) взаимодействие между свободными электронами может быть сведено к одноэлектронному самосогласованному потенциалу (а оставшаяся часть рассмотрена методом теории возмущений); в) взаимодействие с фононами слабое (и может быть рассмотрено по теории возмущений).

Металлы, диэлектрики и полупроводники по зонной теории

Зонная теория позволила с единой точки зрения истолковать существование металлов, диэлектриков и полупроводников, объясняя различие в их электрических свойствах, во-первых, неодинаковым заселением электронами разрешенных зон, и во-вторых, шириной запрещенных зон.

Рассматривая заполнение электронами разрешенных зон необходимо использовать два правила: 1) Электроны стремятся занять самые низкие энергетические уровни. 2) Принцип Паули: на одном энергетическом уровне не может быть более двух электронов. Эти электроны должны иметь разные спины.

Степень заполнения электронами энергетических уровней в зоне определяется заполнением соответствующего атомного уровня. Если уровень атома полностью заполнен, то и зона полностью заполнена. Из незанятых уровней образуются свободные зоны, из частично заполненных – частично заполненные зоны. В общем случае можно говорить о валентной зоне, которая полностью заполнена и образовалась из энергетических уровней внутренних электронов свободных атомов и о зоне проводимости (свободной зоне), которая либо частично заполнена, либо свободна и образована из энергетических уровней внешних коллективизированных электронов изолированных атомов (рис.2).

Это означает, что возможны только внутризонные переходы, так как междузонные переходы имеют много большую энергию. Необходимым условием электрической проводимости является наличие в разрешенной зоне свободных энергетических уровней на которые электрическое поле сторонних сил могло бы перевести электроны. В зависимости от степени заполнения зон электронами и ширины запрещенной зоны возможны три случая, изображенных на рис.3.

3а). Зона проводимости заполнена лишь частично., то есть в ней имеются вакантные уровни. В этом случае электроны, получив сколь угодно малую энергетическую добавку ( от поля или теплового движения) переходят на более высокий энергетический уровень той же зоны, то есть они участвуют в проводимости. Такой переход возможен, так как 1 К = 10 -4 эВ, что много больше расстояния между уровнями равному 10 -22 эВ. Таким образом, если в твердом теле имеется зона, лишь частично заполненная электронами, то это тело всегда будет проводником электрического тока. Именно это свойственно металлам.

3б). Возможно также такое перераспределение электронов между зонами, возникающими из уровней различных атомов, которое привело к тому, что вместо двух частично заполненных зон кристалла окажется одна целиком заполненная (валентная) зона и одна свободная зона (зона проводимости). Твердые тела, у которых энергетический спектр электронных состояний состоит только из валентной зоны и зоны проводимости, являются диэлектриками или полупроводниками в зависимости от ширины запрещенной зоны. Если ширина запрещенной зоны кристалла порядка нескольких электрон –вольт, то тепловое движение не может перебросить электроны из валентной зоны в зону проводимости и кристалл является диэлектриком, оставаясь им при всех реальных температурах.

3в). Если запрещенная зона достаточно узка ( эВ), то переход электронов из валентной зоны в зону проводимости может быть осуществлен сравнительно легко путем теплового возбуждения, либо за счет внешнего источника, способного передать электронам энергию , и кристалл является полупроводником.

Различие между металлами и диэлектриками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при 0 К в зоне проводимости металлов имеются электроны, а в зоне проводимости диэлектриков они отсутствуют. Различие же между диэлектриками и полупроводниками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольно широка (например для NaCl =6 эВ), а для полупроводников достаточно узка (для германия =0,72 эВ). При температурах близких к 0 К полупроводники ведут себя как диэлектрики, то есть переброс электронов в зону проводимости не происходит.

Сущность зонной теории проводимости заключается в следующем:

1). При объединении атомов в кристалл твердого тела возникают энергетические зоны.

2). Ширина запрещенных зон и характер заполнения электронами разрешенных зон обуславливают электрические свойства твердого тела – оно может быть или металлом, или полупроводником, или диэлектриком.

Лекция 16
Электропроводность полупроводников. Термоэлектрические явления.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

22 (Зонная теория твердых тел. Металлы, диэлектрики, полупроводники с точки зрения зонной теории)

Зонная теория твёрдого тела — квантовомеханическая теория движения электронов в твёрдом теле.

В соответствии с квантовой механикой свободные электроны могут иметь любую энергию — их энергетический спектрнепрерывен. Электроны, принадлежащие изолированным атомам, имеют определённые дискретные значения энергии. В твёрдом теле энергетический спектр электронов существенно иной, он состоит из отдельных разрешённых энергетических зон, разделённых зонами запрещённых энергий.

Согласно постулатам Бора, в изолированном атоме энергия электрона может принимать строго дискретные значения (также говорят, что электрон находится на одной из орбиталей).

В случае нескольких атомов, объединенных химической связью (например, в молекуле), электронные орбитали расщепляются в количестве, пропорциональном числу атомов, образуя так называемые молекулярные орбитали. При дальнейшем увеличении системы до макроскопического кристалла (число атомов более 10 20 ), количество орбиталей становится очень большим, а разница энергий электронов, находящихся на соседних орбиталях, соответственно очень маленькой, энергетические уровни расщепляются до практически непрерывных дискретных наборов — энергетических зон. Наивысшая из разрешённых энергетических зон в полупроводниках и диэлектриках, в которой при температуре 0 К все энергетические состояния заняты электронами, называется валентной зоной, следующая за ней — зоной проводимости. В металлах зоной проводимости называется наивысшая разрешённая зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К.

Зонная структура различных материалов

В различных веществах, а также в различных формах одного и того же вещества, энергетические зоны располагаются по-разному. По взаимному расположению этих зон вещества делят на три большие группы (см. Рисунок ):

металлы— зона проводимости и валентная зона перекрываются, образуя одну зону, называемую зоной проводимости, таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию. Таким образом, при приложении к твёрдому телуразности потенциалов, электроны смогут свободно двигаться из точки с меньшим потенциалом в точку с большим, образуя электрический ток. К проводникам относят все металлы.

полупроводники— зоны не перекрываются, и расстояние между ними составляет менее 3.5 эВ.Для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости, требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые (собственные, нелегированные) полупроводники слабо пропускают ток.

диэлектрики— зоны не перекрываются, и расстояние между ними составляет более 3.5 эВ. Таким образом, для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят.

Зонная теория является основой современной теории твёрдых тел. Она позволила понять природу и объяснить важнейшие свойства проводников, полупроводников и диэлектриков. Величина запрещённой зоны между зонами валентности и проводимости является ключевой величиной в зонной теории, она определяет оптические и электрические свойства материала.

Поскольку одним из основных механизмов передачи электрону энергии является тепловой, то проводимость полупроводников очень сильно зависит от температуры. Также проводимость можно увеличить, создав разрёшенный энергетический уровень в запрещённой зоне путёмлегирования(добавление в состав материалов примесей для изменения (улучшения) физических и/или химических свойств основного материала). Таким образом создаются все полупроводниковые приборы: солнечные элементы (преобразователи света в электричество), диоды,транзисторы, твердотельныелазерыи другие.

Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости называют процессом генерации носителей заряда (отрицательного — электрона, и положительного — дырки), обратный переход — процессомрекомбинации.

Электрическая проводимость твердых тел с точки зрения зонной теории. Металлы, полупроводники, диэлектрики

Электрическая проводимость твердых тел с точки зрения зонной теории. Металлы, полупроводники, диэлектрики.

С точки зрения зонной теории все твердые тела можно подразделить на две основные группы: материалы, у которых валентная зона перекрывается зоной проводимости, и материалы, у которых валентная зона и зона проводимости разделены запрещенной зоной. В первом случае незначительное внешнее энергетическое воздействие переводит электроны на более высокие энергетические уровни, что обусловливает хорошую электропроводность материалов. Во втором случае переходы на более высокие энергетические уровни связаны с необходимостью внешнего энергетического воздействия, превышающего ширину запрещенной зоны. Материалы, в энергетической диаграмме которых отсутствует запрещенная зона, относятся к категории проводников, материалы с узкой запрещенной зоной (менее 3 эВ) — к категории полупроводников и материалы с широкой запрещенной зоной (более 3 эВ) — к категории диэлектриков.

каково отличие металлов, полупроводников и диэлектриков с точки зрения зонной теории?

Различают 3 диапазона значений энергии:
— валентная зона,
— зона проводимости,
— запрещённая зона.

Электроны в валентой зоне связывают атомы в молекулы или в решётку и являются как бы связанными — не могут двигаться по кристаллу.

Электроны с бОльшей энергией не связаны с атомом и могут перемещаться под действием электрического поля.

Запрещённая зона — диапазон энегрии которую электрон не может иметь, этот диапазон между зоной проводимости и валентной зоной.

У металлов нет запрещённой зоны, все электроны могут двигаться свободно, поэтому металлы — проводники.

У полупроводников при низкой температуре нет свободных носителей заряда, все электроны связаны, они в валентой зоне. Но если полупроводник нагреть, то часть электронов из валентной зоны перейдёт в зону проводимости. То есть электрону добавляется энергия больше ширины запрещённой зоны которая в пределе составляет 4 эВ.

Объясните различие между металлами, полупроводниками и диэлектриками с точки зрения зонной теории.

Зонная теория твердых тел позволила с единой точки зрения истолковать существование металлов, диэлектриков и полупроводников, объясняя различие в их электрических свойствах, во-первых, неодинаковым заполнением электронами разрешенных зон и, во-вторых, шириной запрещенных зон. Различие между металлами и диэлектриками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при 0 К в зоне проводимости металлов имеются электроны, а в зоне проводимости диэлектриков они отсутствуют. Различие же между диэлектриками и полупроводниками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольна широка (например, для NaCl ∆Е=6 эВ), для полупроводников – достаточно узка (например, для германия ∆Е=0,72 эВ). При температурах, близких к 0 К, полупроводники ведут себя как диэлектрики, так как переброса электронов зону проводимости не происходит. С повышением температуры у полупроводников растет число электронов, которые вследствие теплового возбуждения переходят в зону проводимости, т. е. электрическая проводимость проводников в этом случае увеличивается.

10. Что такое собственная проводимость полупроводника?

Электропроводимость химически чистого полупроводника наз. Собственной проводимостью.

11. Какие примеси называются акцепторными?

Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны.

12. Как перестраиваются энергетические зоны при внесении акцепторной примеси?

Предположим, что в решетку кремния введен примесный атом с тремя валентными электронами, например, бор. По зонной теории, введение трехвалентной примеси в решетку кремния приводит к возникновению в запрещенной зоне примесного энергетического уровня А, не занятого электронами. В случае кремния с примесью бора этот уровень располагается выше верхнего края валентной зоны на расстоянии ∆Е_А=0,08 эВ. Близость этих уровней к валентной зоне приводит к тому, что уже при сравнительтно низких температурах электроны из валентной заны переходят на примесные уровни и, связываясь с атомами бора, теряют способность перемещаться по решетке кремния, т.е. в проводимости не участвуют. Носителями тока являются лишь дырки, возникающие в валентной зоне.

13. Какие примеси называются донорными?

Примеси, являющиеся источниками электронов.

14. Как перестраиваются энергетические зоны при внесении донорной примеси?

В полупроводник вводят атомы с валентностью, отличной от валентности основных атомов на единицу. Например, замещение атома германия пятивалентным атомом мышьяка. Сточки зрения зонной теории этот процесс можно представить след. образом. Введение примеси искажает поле решетки, что приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетического уровня D валентных электронов мышьяка, называемого примесным уровнем. В случае германия с примесью мышьяка этот уровень располагается от дна зоны проводимости на расстоянии ∆Е_D=0,013 эВ. Так как ∆Е_D

Металлы, проводники и диэлектрики в зонной теории

Читайте также:

1. Актуальные аспекты синергийной теории и практики
2. Альтернативные теории международной торговли
3. Базовые теории и концепции международного менеджмента
4. В психологической теории и практике.
5. В теории и практике обучения
6. В теории права выделяют также следующие основные типы правового
7. Важным компонентом взаимодействия являются его материальные носители (проводники), без которых невозможно значимое (социальное) взаимодействие.
8. ВВЕДЕНИЕ. Вопросы теории культуры.
9. ВВЕДЕНИЕ. Вопросы теории культуры.
10. Вопрос 2. Основы электронной теории дисперсии света. Формула дисперсии
11. Вопрос. Западные теории денег.
12. Деятельностный подход в теории личности

Более детальное представление о свойствах твердых тел и в частности об электропроводности металлов дает зонная тео­рия, — часть квантовой механики. Важное место в зонной те­ории принадлежит принципу запрета Паули, который не до­пускает возможности существования в пределах одного крис­талла более двух электронов с одинаковой энергией. Такие элек­троны находятся в одинаковых состояниях, и им соответствует одинаковый набор квантовых чисел кроме спинового. (Спино­вые квантовые числа имеют противоположные знаки.) Рассмот­рим качественное содержание теории. Главным выводом зон­ной теории является утверждение о том, что электроны в от­дельном атоме могут иметь лишь некоторые определенные значения энергии — разрешенные дискретные уровни энер­гии. Все остальные значения энергии оказываются запрещен­ными. А соответствующие им интервалы энергий — запрещен­ными зонами.

При рассмотрении отдельных изолированных атомов зап­рет Паули относится к электронам одного атома — в каждом из атомов могут быть только два электрона, находящихся в одинаковых состояниях. При объединении N атомов в крис­талл происходит их взаимодействие друг с другом и запрет Паули распространя­ется на все разрешенные значения энер­гии. В результате это­го каждый энергети­ческий уровень атома расщепляется на N новых, близко распо­ложенных энергети­ческих уровней 1,3и5,изображенных на рисунке.

При этом на каждом энергетическом уровне может находиться максимум два электрона с противоположными спинами, ми­нимум — ноль. Таким образом, в кристалле образуются поло­сы 1, 3 и 5 близко расположенных энергетических уровней. Они называются зонами разрешенных значений энергий. Со­седние уровни в зоне разделяет энергия по­рядка 10 22 эВ.

Разрешенные энер­гетические зоны разде­лены полосами 2 и 4 ,соответ­ствующими таким зна­чениям энергии, кото­рые электроны не мо­гут иметь.

Эти полосы ,названные зонами запрещенных значений энергии, изображены на рисунке

Ширина запрещенных зон соизмерима с шириной разрешенных зон энергии. С уве­личением энергии ширина разрешенных зон возрастает, а ширина запрещенных энергетических зон убывает и может стать даже равной нулю. Разрешенные энергетические зоны в твердом теле могут быть по-разному заполнены электронами. Возможны случаи, когда они полностью свобод­ны или заполнены. Возможны также переходы электронов внутри зоны и из одной зоны в другую. Для перехода электро­на из нижней зоны в соседнюю верхнюю необходимо сообщить электрону энергию, не меньшую, чем ширина запрещенной зоны. Для внутризонных переходов электрона достаточно, например, энергии электрического поля 10 -4 —10 -8 эВ. При подводе теплоты электронам может быть сообщена раз­личная энергия, достаточная для внутри- или меж­зонных переходов. Понятия про­водника, диэлектрика и полупровод­ника в зонной тео­рии объясняется различным запол­нением электрона­ми разрешенных зон и шириной запрещенных зон.

Верхнюю из полностью за­нятых электронами зон разрешенных значений энергии называют валентной . Следующую за ней разрешенную зону называют зоной проводимости. Она может быть полно­стью свободной от электронов (рис. а, в) или частично занятой ими (рис. б).

Случай, когда зона проводимости полностью свободна от электронов, отвечает представлению о полупроводниках и ди­электриках. Конкретный тип твердого тела определяется ши­риной запрещенной зоны W между валентной зоной и зоной проводимости.

Если ширина запрещенной зоны кристалла составляет не­сколько электрон-вольт, то энергии теплового движения ва­лентных электронов недостаточно для их перевода из валент­ной зоны в зону проводимости. Твердое тело является диэлек­триком.

Если же запрещенная зона узка и составляет W ≤ 1 эВ, то для перевода валентных электронов в зону проводимости дос­таточно их теплового возбуждения за счет внешнего источни­ка. Твердое тело является полупроводником.

Второй случай характерен для проводников электрическо­го тока и теплоты. Однако твердое тело — проводник и в дру­гом случае, когда валентная зона перекрывается зоной прово­димости (Be, Cd, Mg, Zn). Это приводит к частичному заполнению валентными электронами области перекрытия зон. По существу такая гибридная зона является зоной проводимости.

Итак, металлы отличаются от диэлектриков с точки зре­ния зонной теории тем, что уже при О К в зоне проводимости у металлов есть электроны, а у диэлектриков они отсутствуют. Диэлектрики же отличаются от полупроводников шириной запрещенных зон. Для диэлектриков она широка. Например, для NaCсоставляет W = 6 эВ. Для полупроводников — узка. Например, для германия W = 0,72 эВ. При 0 К полупроводники не содержат свободных электронов и ведут себя, как диэлектри­ки. Однако в отличие от диэлектриков у полупроводников с повышением температуры возникает проводимость, зависящая от ширины запрещенной зоны.

Проводникам соответствует удельное электрическое сопро­тивление порядка 10 -5 , диэлектрикам — 10 8 Ом-м. Большое число веществ, удельное сопротивление которых изменяется в интервале 10 -5 —10 8 Ом-м, называют полупроводниками.Важ­нейшими полупроводниками являются германий, кремний, теллур, селен и др.

1. Полупроводники. Собственная и примесная проводимость

Различают собственные и примесные полупроводники. Хи­мически чистые полупроводники называют собственными, а их электропроводность — собственной проводимостью. Собствен­ными полупроводниками являются Ge, Se, химические соеди­нения JnSb, GaAs, CdS и др. На внешней оболочке атомов гер­мания и кремния находятся четыре валентных электрона, ко­торые ковалентно связаны с валентными электронами соседних атомов (рис.a).

Очевидно, что в химически чистых крис­таллах таких полупроводников отсутствуют свободные валент­ные электроны. При подводе к германию энергии в количестве не меньше, чем ширина W запрещенной зоны, происходят нарушение ковалентной связи в атомах кристалла и переход электронов из валентной зоны в зону проводимости (рис б и следующий рисунок).

Величину W называют энергией активации собственной проводимости. Проводимость собственных по­лупроводников, обусловленную электронами, на­зывают электрон­ной проводимосью или проводимостью п-типа (от лат. negative — отрицательный).

Нарушение ковалентной связи в атомах кристалла полу­проводника при переходе электрона из валентной зоны в зону проводимости означает, что в оставленном им месте воз­никает избыток положи­тельного заряда, получив­ший название дырки. По­ложительная дырка, явля­ясь положительным зарядом, по величине рав­на заряду электрона. С по­зиций зонной теории это означает, что в валентной зоне крис­талла появился вакантный энергетический уровень.

Во внешнем энергетическом поле на вакансию — освободившееся от электрона место, дырку — перемещается элект­рон с соседнего уровня, а дырка появится в том месте, откуда ушел электрон и т.д. Движение электронов прово­димости и дырок в полупроводнике при отсутствии электри­ческого поля является хаотическим. При наличии внешнего электрического поля электроны проводимости движутся про­тив поля, а дырки по направлению поля. Электропроводность собственных полупроводников, обусловленная перемещением квазичастиц — дырок, называют дырочной проводимостью или проводимостью р-типа (от лат. positive — положительный).

Таким образом, в собственных полупроводниках имеет место двойной механизм проводимости — электронный и дырочный. Число электронов в зоне проводимости равно числу дырок в валентной зоне. А следовательно, равны и концентрации электро­нов проводимости п_е и дырок п_р. Последние быстро возрастают с повышением температуры по закону

п_е =п _р с ехр(-W/(2kT)), м -3 ,

где с — постоянная, зависящая от температуры и динамической (эффективной) массы квазичастицы (электрона прово­димости и дырки), участвующей в электропроводности. Удельная электропроводность полупроводников также растет с повышением температуры γ = γ_оехр(- W/(2kT)), (Ом-м) -1 , а удельное сопротивление полупроводников резко уменьшается = _о ехр(W/(2kT)), Омм, где γ_о и _о — индивидуальные постоян­ные полупроводника. Подобной зависимостью у и р от темпе­ратуры полупроводники существенно отличаются от металлов. В полупроводниках наряду с процессом генерации электро­нов проводимости и дырок идет одновременно и обратный про­цесс рекомбинации. Потерявшие часть своей энергии электро­ны проводимости захватываются дырками. Скорость рекомби­нации и скорость образования, электронов проводимости и дырок одинаковы.

В германии при комнатной температуре одна пара носите­лей заряда приходится примерно на 10 9 атомов.

Полупроводники имеют высокое удельное сопротивление и
его резко выраженную зависимость от температуры. Это по­
зволило использовать полупроводники в термометрах, назы­ваемых термисторами. Они имеют малые размеры и чрезвы­чайно высокую чувствительность — термистор реагирует даже на изменение освещенности. Может быть использован для из­мерения температуры очень малых объектов. Создан (1997 г.)стабильный высокотемпературный термистор до 1000 °С для
измерения температуры продуктов сгорания. Это полупровод­никовая керамика, нелинейно меняющая электросопротивле­ние с температурой. Термистор может быть использован в си­ловых установках самолетов. . —

Идеально чистых полупроводников в природе нет. Нали­чие даже небольшой примеси в полупроводнике оказывает значительное влияние на его проводимость. Например, введе­ние в кремний примерно 0,001% бора увеличивает его элект­ропроводность в 1000 раз. Электропроводность полупроводни­ков, обусловленную примесями, называют примесной прово­димостью, а полупроводник — примесным. Примесями явля­ются атомы или ионы посторонних элементов, различные дефекты и искажения кристаллической решетки. Некоторые примеси обогащают полупроводник свободными электронами, обеспечивая ему в электрическом поле электронную проводи­мость. Примеси, являющиеся источником электронов, назы­вают донорами, а полупроводники — электронными или полу­проводниками п-типа. Таким образом, электронная примесная проводимость возникает в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основ­ных атомов. Например, при замещении в решетке германияодного четырехвалентного атома Ge пятивалентным атомом мышьяка один электрон атома примеси не может образовать ковалентную связь с атомами германия и ока­зывается лишним (см.рисунок).

При тепловых колебаниях решетки он способен оторваться от атома и стать свободным. Образование сво­бодного электрона не нарушает ковалентной связи атомов. Избыточ­ный положительный заряд, возни­кающий вблизи атома примеси, связан с атомом примеси и поэтому перемещаться по решетке не может.

Введение примеси искажает энергетическое поле кристалла и приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетичес­кого уровня Д свободных электронов мышьяка (рис. ).

Такой уровень называют донорным или примесным уровнем. Этот уровень в рассматривае­мом случае располагает­ся от дна зоны проводимо­сти на расстоянии W_Д = = 0,015 эВ. Поскольку W_Д « W, то уже при обычных температурах энергия теплового движения достаточ­на для перевода свободных электронов с уровня доноров в зону проводимости.

Есть и другой тип примеси, который обогащает полупро­водник дырками и обеспечивает ему в электрическом поле дырочную проводимость. Например, при замещении в решет­ке германия одного четырехвалентного атома Ge трехвалент­ным атомом бора не хватает одного электрона для образования насыщенной ковалентной связи. Недостающий четвертый элек­трон может быть заимствован у соседнего атома основного веще­ства — германия, где соответственно образуется дырка .Последовательное заполнение образующихся дырок электронами эквивалентно движению дырок и приводит к электропро­водности в полупроводнике. Дырки при этом не остаются локали­зованными, а перемещаются в решетке германия как свободные положительные заряды. Отрицательный же заряд, возникаю­щий вблизи атома бора, связан с ним и по решетке переме­щаться не может. Введение трехвалентного бора в решетку германия приводит к возникновению в запрещенной зоне энер­гетического уровня, не занятого электронами (следующий рисунок).

Та­кой уровень называют ак­цепторным, и располагает­ся он выше верхнего края валентной зоны основно­го кристалла. Поскольку _А«W, то уже при обычных температурах электроны из валентной зоны переходят на акцеп­торный уровень, вступают в связь с атомами бора и теряют способность к перемещениям по решетке германия. В проводимости полупроводника они не участвуют. Носителя­ми тока являются дырки, возникающие в валентной зоне.

Таким образом, дырочная проводимость возникает в про­водниках с примесью, валентность которой на единицу мень­ше валентности основных атомов. Носители электрического или теплового тока — дырки.

Примесные полупроводники с такой проводимостью назы­ваются дырочными или полупроводниками р-типа. Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводни­ка, называют акцепторами, а энергетические уровни приме­сей — акцепторными.уровнями.

Итак, собственная проводимость полупроводников осуществ­ляется одновременно электронами и дырками, а примесная обус­ловлена в основном носителями одного знака: Электронами — в случае донорной примеси, и дырками — в случае акцепторной.

Электронно-дырочный переход.Кристаллические диоды

В области соприкосновения двух примесных полупровод­ников, один из которых обладает п-проводимостью, а другой р-проводимостью, имеет место явление, называемое электронно-дырочным переходом или р-п-переходом. На этом явлении основана работа полупроводниковых приборов.

Каждый из полупроводников имеет определенную концен­трацию свободных электронов и дырок. Для упрощения рас­суждений будем считать концентрацию электронов и дырок одинаковой. В донорном полупроводнике с п-проводимостью — более высокая концентрация свободных электронов с работой выхода А_п и уровнем Ферми W_Fn, В акцепторном полупровод­нике с р-проводимостью — более высокая концентрация ды­рок с работой выхода А_р и уровнем Ферми W_Fр. Уровнем Фер­ми называют максимальную энергию электронов (дырок) при температуре Т = О К. При контакте полупроводников возникает диффузия свободных электронов из полупроводника с п-про­водимостью в полупроводник с р-проводимостью (п→р-пере-ход) и противоположная по направлению диффузия дырок (р→п-переход). Это приводит к образованию у границы в области отрезка аb (cм.рисунок) полупроводника с проводимостью п-типа и bс полупроводника с проводимостью

р-типа избыточных за­рядов противоположных знаков. Таким образом, в зоне кон­такта образуется двойной электрический слой. Этот слой со­здает контактное электрическое поле с напряженностью Е_к и разностью потенциалов на границах слоя. Поле препятствует дальнейшему встречному движению электронов и дырок. При определенной ширине (

10 -7 м) р-п-перехода наступает состо­яние равновесия, характеризуемое выравниванием уровня Ферми для обоих полупроводников. При этом на участке ис­кривляются энергетические зоны, в результате чего возникает потенциальный барьер как для электронов, так и для дырок. Высота потенциального барьера еопределяется первоначаль­ной разностью уровней Ферми (предыдущий рисунок). Итак, состоянию равновесия соответствует сформировавшийся запирающий слой. Последний обладает повышенным сопротивлением по сравнению с сопротивлением остальных объемов полупроводников. Потенциальный барьер такого слоя способны преодолеть элек­троны и дырки с кинетической энергией, соответствующей температурам в несколько тысяч Кельвинов. Следовательно, при обычных температурах пограничный двойной электричес­кий слой является непроницаемым для перехода электронов в направлении п→р и дырок в направлении р→ п. Поэтому, по­граничный слой и называется запирающим.

Однако сопротивление запирающего слоя можно регули­ровать с помощью внешнего электрического поля. Если на­пряженность внешнего элек­трического поля совпадает по направлению с напряженно­стью контактного электричес­кого поля Е_к (как на рисунке), то происходит увеличение вели­чины запирающего слоя

и, следовательно, его сопротив­ления. Такое направление внешнего поля называют за­пирающим. В этом направле­ний ток через p-n-переход не проходит. С изменением поляр­ности внешнего поля ( как на следующем рисунке) его напряженность Е проти­воположно направлена полю контактного слоя.

Встречное дви­жение электронов и дырок под действием внешнего поля происходит во всем объеме полупроводников и увеличивает число подвижных носителей на контакте. Толщина и сопротивление контактного слоя уменьшаются, и электри­ческий ток проходит че­рез p-n-переход. Таким образом, p-n-переход рабо­тает как выпрямитель, пропуская ток только из р-области в п-область.

Описанное вентильное действие р-п-перехода ана­логично выпрямляющему действию двухэлектродной лампы — диода. Полупроводниковый (кристаллический) диод содержит один p-n-переход, кристаллический триод, называемый тран­зистором, два р-п-перехода. Транзистор представляет собой р-п-р— или п-р-п-структуру, или соединение противоположно включенных диодов. Транзисторы р-п-р-типа применяются чаще, так как они проще в изготовлении. Диод служит для выпрямления тока. Кристаллический диод обладает рядом пре­имуществ в сравнении с электронной лампой: малые габариты, высокий КПД и срок службы, отсутствие инерционности и др. Недостатки — чувствительность к температуре. Рабочий ин­тервал температур 70-120 °С. Транзистор может работать как усилитель мощности и генератор электрических колебаний. Для изготовления транзисторов используются германий и крем­ний. Их достоинство — высокая механическая прочность, хи­мическая устойчивость и значительная подвижность носите­лей тока.

Дата добавления: 2014-01-07 ; Просмотров: 2174 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Что такое диэлектрики с точки зрения зонной теории

Электроны, которые обеспечивают проводимость твердого тела, называют электронами зоны проводимости, причем под словом «зона» понимают совокупность тесно расположенных энергетических уровней. При изложении квантовых законов мы поясним (т. III, § 60) весьма важный и общий принцип, определяющий распределение электронов по возможным энергетическим уровням, так называемый принцип Паули. Пока отметим только, что по этому принципу все электроны, принадлежащие к одной системе, имеют различные квантовые состояния.

При равновесии система имеет наименьшую энергию. Но принцип Паули осложняет дело. По принципу Паули пребывание электронов в тождественных, неразличимых друг от друга квантовых состояниях невозможно. Поэтому при достаточном числе электронов все допустимые по квантовым законам энергетические состояния с минимальной энергией («низшие энергетические уровни») оказываются как бы заполненными. Поскольку эти состояния с небольшой энергией «заняты» некоторыми электронами, то по принципу Паули, «запрещающему» пребывание электронов в тождественных состояниях, остальным электронам «приходится» занимать еще незанятые уровни с большей энергией.

Когда одинаковых атомов объединяются в один кристалл, то на энергетическое состояние электронов начинает влиять взаимодействие атомов. В результате этого взаимодействия любое

энергетическое состояние электрона расщепляется на близких состояний, в каждом из которых может находиться только один электрон. Таким образом, вместо отдельных энергетических уровней в атоме — в кристалле образуются широкие энергетические полосы, или, как их называют, зоны, число уровней в которых равно числу атомов в кристалле (рис. 114).

В любом твердом теле, как в диэлектрике, так и в проводнике, имеются электроны, пребывающие на низших энергетических уровнях и «заполняющие» все эти уровни.

Рис. 114. Энергетические состояния электронов. Справа — в изолированном атоме, слева — в полупроводнике.

Такие электроны называют электронами заполненной зоны. Они не участвуют ни в электропроводности, ни в теплопроводности. Если совокупность возможных квантовых уровней полностью заполнена электронами (насыщена ими в смысле принципа Паули), то такая система электронов оказывается как бы скованной, лишенной способности участвовать в явлении электрического тока. Электрическое поле, действуя на электрон, должно было бы сообщить ему дополнительную скорость и тем самым «поднять» его на близлежащий более высокий энергетический уровень. Но если все возможные энергетические уровни уже «заняты», то это не может случиться.

В явлении электрического тока могут участвовать только те электроны, которые находятся на верхних энергетических уровнях, и притом в такой зоне, где над уровнями, заполненными электронами, расположены уровни, не заполненные электронами. Конечно, вышележащие и еще не заполненные электронами энергетические уровни всегда имеются, но может случиться, что они отделены от зоны заполненных уровней большим скачком энергии. В этом случае, т. е. когда зона незаполненных уровней отделена от зоны заполненных уровней большой разностью энергий, электрическое поле, способное сообщить электрону только небольшую дополнительную энергию, очевидно, не может перебросить

электрон с занятого им уровня на какой-либо другой уровень и, стало быть, тело не будет обладать электропроводностью.

Из сказанного ясно, что энергетическое состояние электронов в проводниках и непроводниках можно представить весьма грубой схемой, изображенной на рис. 115. Мы несколько приблизились бы к действительности, если бы вообразили огромное число электронов и огромное число энергетических уровней. При этом следует учесть, что распределение энергетических уровней неравномерно и различно для тел разной природы. Рис. 115 указывает только на основное различие между проводниками электричества и непроводниками.

Рис. 115. Энергетические схемы непроводника и проводника.

Наличие электронов в незаполненной зоне — в зоне проводимости — делает тело проводником электричества. В металлах таких электронов множество даже при абсолютном нуле температуры. В диэлектриках их нет. В полупроводниках они имеются в ограниченном числе.

Достаточно интенсивное нагревание приводит к перебросу электронов из заполненной зоны в зону проводимости. Высококачественные изоляторы характеризуются большой разностью энергий между высшими уровнями заполненной зоны и низшими уровнями незаполненной зоны. Поэтому существенная электронная проводимость обнаруживается у них только при очень высоких температурах. Для полупроводников, напротив, характерно близкое расположение упомянутых зон (рис. 116). Поэтому, хотя при низких температурах они совершенно не проводят электричества, но уже при небольшом повышении температуры многие электроны в полупроводнике перескакивают в незаполненную зону и полупроводник приобретает электропроводность.

Весьма замечателен особый вид электропроводности, который проявляется благодаря участию в явлении электрического тока электронов заполненной зоны, когда эта зона вследствие перескока из нее в верхнюю зону некоторых электронов становится частично

незаполненной (как это видно, например, из рис. 116). Возникшие на некоторых уровнях «свободные места» под действием электрического поля заполняются электронами с нижележащих уровней. Новообразовавшиеся свободные места также заполняются электронами, имевшими еще меньшую энергию и получившими дополнительную энергию в электрическом поле. Таким образом, «свободное место» (иначе говоря, «дырка») перемещается в направлении, противоположном перемещению электронов. Дырка перемещается как положительный заряд. Но это движение дырки в действительности является только проявлением перемещений ряда электронов под действием поля.

Рис. 116. Сопоставление энергетических схем хорошего изолятора и полупроводника.

Нечто подобное можно иногда наблюдать в лекционном зале, где обнаружились свободные места в передних рядах. Слушатели из следующих рядов пересаживаются поближе к лектору, а их места занимают те, кто находится еще дальше. Так свободные места движутся от лектора, обнаруживая этим перемещение слушателей ближе к лектору.

Электропроводность полупроводников слагается из электронной проводимости и дырочной проводимости.

Электрические свойства полупроводников в большой мере зависят от наличия примесей. Влияние примесей может сделать электропроводность полупроводника преимущественно электронной или же, наоборот, преимущественно дырочной. Вместе с дополнительными атомами и электронами примеси привносят промежуточные энергетические уровни между заполненной зоной и зоной проводимости. На рис. 117 представлена энергетическая схема полупроводника с примесью атомов? которая сообщает полупроводнику

преимущественно электронную проводимость (такие примеси называют донорами). В этом случае промежуточные уровни, созданные примесью и заполненные электронами, расположены близко к зоне проводимости.

Рис. 117. Влияниэ донора на энергетическую схему электронных уровней в полупроводнике.

При повышении температуры электроны с промежуточных уровней, созданных примесью, легче могут перескочить в зону проводимости, чем электроны из заполненной зоны.

Рис. 118. влияние акцептора на энергетическую схему электронных уровней в полупроводнике.

Несмотря на возникновение электронной проводимости, «свободные места» в основной заполненной зоне могут и не образоваться; дырочная проводимость может отсутствовать.

Примесь других атомов может сообщать полупроводнику преимущественно дырочную проводимость (такие примеси называют акцепторами). Избыток этих атомов приводит к появлению

промежуточных уровней, не занятых электронами и близко расположенных к заполненной зоне (рис. 118). При повышении температуры электроны из заполненной зоны перескакивают на эти промежуточные уровни и в заполненной зоне образуется большое число дырок, что и обеспечивает электропроводность, несмотря на отсутствие электронов в зоне проводимости.

Для лучшего понимания природы проводимости, создаваемой примесью, рассмотрим детальнее то действие, которое производи! атом примеси в кристаллической решетке типичного полупроводника — германия. Германий является четырехвалентным элементом четвертой группы периодической системы Менделеева. В кристаллической решетке германия каждый атом взаимодействует с четырьмя ближайшими, соседними атомами; в этом взаимодействии участвуют восемь электронов: четыре электрона из внешней оболочки атома и четыре электрона из внешних оболочек соседних атомов (рис. 119).

Рис. 119. Электронные связи в кристаллических решетках: а — чистого германия; б — при наличии примеси бора; в — при наличии примеси фосфора.

Допустим, что на место одного из атомов германия попадает посторонний атом с другой валентностью. Тогда система валентных связей вблизи атома примеси нарушится. При этом происходит одно из двух:

1) если атом примеси является представителем пятой группы, т. е. пятивалентным (например, атом или то пятый валентный электрон атома примеси, оказывающийся лишним, легко отделяется от него и блуждает по кристаллу; при наличии приложенного электрического поля этот электрон становится электроном проводимости, т. е. такая примесь оказывается донором (рис. 117);

2) если атом примеси в решетке германия является представителем третьей группы (бор, алюминий или индий), т. е. трехвалентным, то такой атом способен присоединить к себе один электрон, заимствуя его от соседнего атома германия, на что необходима затрата некоторой энергии, сообщаемой тепловым движением или фотонами. В решетке германия при этом образуется вакантное электронное место («дырка»). Это вакантное место не остается постоянно в каком-либо узле, но вследствие переходов электронов на

это вакантное место оно блуждает хаотически по кристаллу. В электрическом поле движение дырки приобретает направленность: электроны во время переходов будут преимущественно смещаться против поля, сама же дырка будет двигаться по полю, подобно носителю положительного заряда (эстафетное движение электронов сводится к движению дырки).

Полупроводники, обладающие преимущественно электронной проводимостью, называются полупроводниками типа n (negativ — отрицательный), а полупроводники, обладающие дырочной проводимостью, — типа p (positiv — положительный).