Корпускулярная теория очень просто объясняла явления геометрической оптики, описываемые в терминах распространения световых лучей. С точки зрения волновой теории, лучи — это нормали к фронту волны. Принцип Гюйгенса также позволяет объяснить законы геометрической оптики на основе волновых представлений о природе света.
Закон отражения
Когда световые волны достигают границы раздела двух сред, направление их распространения изменяется. Если они остаются в той же среде, то происходит отражение света.
Отражение света — это изменение направления световой волны при падении на границу раздела двух сред, в результате чего волна продолжает распространяться в первой среде.
Закон отражения света хорошо известен:
Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения и отраженный луч лежат в одной плоскости, причем угол падения равен углу отражения.
Направления распространения падающей и отраженной волн показаны на рис. 3.2.
Рис. 3.2. Отражение света от плоской поверхности
Закон отражения может быть выведен из принципа Гюйгенса. Действительно, допустим, что плоская волна, распространяющаяся в изотропной среде, падает на границу раздела двух сред АС (рис. 3.3).
Рис. 3.3. Применение принципа Гюйгенса к выводу закона отражения
Достаточно рассмотреть два параллельных луча I и в падающем пучке. Углом падения называют угол между нормалью п к поверхности раздела и падающим лучом I. Плоский фронт AD падающей волны сначала достигнет границы раздела двух сред в точке А, которая станет источником вторичных волн. Согласно принципу Гюйгенса, из нее, как из центра, будет распространяться сферическая волна. Через время
,
то есть с запаздыванием во времени на , луч из падающего пучка придет в точку С, которая в этот момент времени также станет источником вторичной волны. Но, к этому моменту вторичная сферическая волна, распространяющаяся из точки А, уже будет иметь радиус (как и должно быть: ). Мы знаем теперь положение двух точек фронта отраженной волны — С и В. Чтобы не загромождать рисунок, мы не показываем вторичных волн, испущенных точками между А и С, но линия CD будет касательной (огибающей) ко всем из них. Стало быть, CВ действительно является фронтом отраженной волны. Направление ее распространения (лучи II и ) ортогонально фронту CD. Из равенства треугольников ABC и ADC вытекает равенство углов
что, в свою очередь, приводит к закону отражения
На рис. 3.4 представлена интерактивная модель отражения света.
Рис. 3.4. Изучение закона отражения света
Закон преломления
Если световые волны достигают границы раздела двух сред и проникают в другую среду, то направление их распространения также изменяется — происходит преломление света.
Преломление света — это изменение направления распространения световой волны при переходе из одной прозрачной среды в другую.
Направление распространения падающей и преломленной волны показано на рис. 3.5.
Рис. 3.5. Преломление света на плоской границе раздела двух прозрачных сред
Закон преломления гласит:
Падающий луч, перпендикуляр к границе раздела сред в точке падения и преломленный луч лежат в одной плоскости, причем отношение синуса угла падения к синусу угла преломления постоянно для данной пары сред и равно показателю преломления второй среды относительно первой
Здесь показатель преломления среды, в которой распространяется преломленная волна, показатель преломления среды, в которой распространяется падающая волна.
Закон отражения также вытекает из принципа Гюйгенса. Рассмотрим (рис. 3.6) плоскую волну (фронт АВ), которая распространяется в среде с показателем преломления , вдоль направления I со скоростью
Эта волна падает на границу раздела со средой, в которой показатель преломления равен , а скорость распространения
Рис. 3.6. К выводу закона преломления света с помощью принципа Гюйгенса
Время, затрачиваемое падающей волной для прохождения пути ВС, равно
За это же время фронт вторичной волны, возбуждаемой в точке А во второй среде, достигнет точек полусферы с радиусом
В соответствии с принципом Гюйгенса положение фронта преломленной волны в этот момент времени задается плоскостью DC, а направление ее распространения — лучом III, перпендикулярным к DC. Из треугольников и следует
Таким образом, закон преломления света записывается так:
На рис. 3.7 представлена интерактивная модель преломления света на границе раздела двух сред.
Рис. 3.7. Изучение закона преломления
Для еще одной иллюстрации применения принципа Гюйгенса рассмотрим пример.
Пример. На плоскую границу раздела двух сред падает нормально луч света. Показатель преломления среды непрерывно увеличивается от ее левого края к правому (рис. 3.8). Определим, как будет идти луч света в этой неоднородной среде.
Рис. 3.8. Искривление луча света в неоднородной среде
Пусть фронт волны АА подошел к границе раздела сред. Точки раздела сред можно рассматривать как центры вторичных волн. Через время испущенные вторичные сферические волны достигают точек на расстоянии от фронта АА. Поскольку показатель преломления среды растет слева направо, эти расстояния убывают слева направо. Огибающая к вторичным волнам — новый фронт ВВ — повернется. Если теперь взять точки фронта ВВ за источники вторичных волн, то за время они породят волны, образующие фронт СС. Он еще более повернут. Его точки порождают фронт DD и т. д. Проводя нормаль к волновым фронтам в разные моменты времени, получаем путь светового луча в среде с переменным показателем преломления (зеленая линия). Видно, что луч искривляется в сторону увеличения показателя преломления. Аналогия: если притормозить левые колеса автомобиля, его повернет налево. Для света степень «торможения» растет с ростом показателя преломления среды: .
Эта задача имеет отношение к явлению, наблюдающемуся на море. Когда ветер дует с берега, иногда возникает так называемая «зона молчания»: звук колокола с судна не достигает берега. Обычно говорят, что звук относится ветром. Но даже при сильном урагане скорость ветра примерно в 10 раз меньше скорости звука, так что «отнести» звук ветер никак не может. Объяснение заключается в том, что скорость встречного ветра у поверхности моря вследствие трения меньше, чем на высоте. Поэтому скорость звука у поверхности больше, и линия распространения звука загибается кверху, не попадая на берег.
http://www.nvtc.ee/e-oppe/Sidorova/objects/index.html – Законы преломления, отражения света. Зеркала. Теория и примеры задач. В «Итоговых заданиях» — кроссворд.
http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/. – Тарасов Л.В., Тарасова А.Н., «Беседы о преломлении света».
Принцип Ферма.
Итак, волновая оптика способна объяснить явления отражения и преломления света столь же успешно, как и геометрическая оптика. В основу последней, трактующей явления на основе законов распространения лучей, положен принцип Ферма:
Свет распространяется по такому пути, для прохождения которого требуется минимальное время.
Для прохождения участка пути свету требуется время
где v=с/п — скорость света в среде. Таким образом, время t, затрачиваемое светом на путь от точки 1 до точки 2, равно
Введем величину с размерностью длины, которая называется оптической длиной пути:
Пропорциональность t и L позволяет сформулировать принцип Ферма следующим образом:
Свет распространяется по такому пути, оптическая длина которого минимальна.
Рассмотрим путь света из точки S в точку С после отражения от плоскости АВ (рис. 3.9).
Рис. 3.9. Применение принципа Ферма к отражению света
Непосредственное попадание света из S в С невозможно из-за экрана. Нам надо найти точку О, отразившись в которой луч попадет в точку С. Среда, в которой проходит луч, однородна. Поэтому минимальность оптической длины пути сводится к минимальности его геометрической длины. Рассмотрим зеркальное изображение S’ точки S. Геометрические длины путей SOC и S’OC равны. Поэтому минимальность длины SOC эквивалентна минимальности длины S’OC. А минимальная геометрическая длина пути из S’ в С будет соответствовать прямой, соединяющей точки S’ и С. Пересечение этой прямой с плоскостью раздела сред дает положение точки О. Отсюда следует равенство углов:
то есть закон отражения света.
Рассмотрим теперь явление преломления света (рис. 3.10).
Рис. 3.10. Применение принципа Ферма к преломлению света
Определим положение точки О, в которой должен преломиться луч, распространяясь от S к С, чтобы оптическая длина пути L была минимальна. Выражение для L имеет вид
Найдем величину х, соответствующую экстремуму оптической длины пути:
Физика
Электродинамика
Магнитное поле
Механические колебания
Электромагнитные колебания
Механические волны
Электромагнитные волны
Оптика
Геометрическая оптика
Линза
Волновая оптика
Основы теории относительности
Основы квантовой физики
Излучения и спектры
Световые кванты
Атомная физика
Ядерная физика
Физика элементарных частиц
Этапы развития физики элементарных частиц
Открытие позитрона. Античастицы
Современная физическая картина мира
Современная физическая картина мира
Строение Вселенной
Строение Вселенной
Звёзды и источники их энергии. Современные представления о происхождении и эволюции Солнца и звёзд
Наша галактика и другие галактики
Пространственные масштабы наблюдаемой Вселенной
Применимость законов физики для объяснения природы космических объектов
«Красное смещение» в спектрах галактик
Современные взгляды на строение и эволюцию Вселенной
Наблюдение солнечных пятен, звёздных скоплений, туманностей и галактик
Закон преломления и отражения света с волновой точки зрения
Оптика – раздел физики, изучающий свойства и физическую природу света, а также его взаимодействие с веществом. Учение о свете принято делить на три части:
- геометрическая или лучевая оптика , в основе которой лежит представление о световых лучах;
- волновая оптика , изучающая явления, в которых проявляются волновые свойства света;
- квантовая оптика , изучающая взаимодействие света с веществом, при котором проявляются корпускулярные свойства света.
В настоящей главе рассматриваются две первые части оптики. Корпускулярные свойства света будут рассматриваться в гл. V.
Геометрическая оптика
3.1. Основные законы геометрической оптики
Основные законы геометрической оптики были известны задолго до установления физической природы света.
Закон прямолинейного распространения света : в оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно. Опытным доказательством этого закона могут служить резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника достаточно малых размеров («точечный источник»). Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны. Таким образом, геометрическая оптика, опирающаяся на представление о световых лучах, есть предельный случай волновой оптики при . Границы применимости геометрической оптики будут рассмотрены в разделе о дифракции света.
На границе раздела двух прозрачных сред свет может частично отразиться так, что часть световой энергии будет распространяться после отражения по новому направлению, а часть пройдет через границу и продолжит распространяться во второй среде.
Закон отражения света : падающий и отраженный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости ( плоскость падения ). Угол отражения γ равен углу падения α.
Закон преломления света : падающий и преломленный лучи, а также перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости. Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β есть величина, постоянная для двух данных сред:
|
Закон преломления был экспериментально установлен голландским ученым В. Снеллиусом в 1621 г.
Постоянную величину называют относительным показателем преломления второй среды относительно первой. Показатель преломления среды относительно вакуума называют абсолютным показателем преломления .
Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления:
Законы отражения и преломления находят объяснение в волновой физике. Согласно волновым представлениям, преломление является следствием изменения скорости распространения волн при переходе из одной среды в другую. Физический смысл показателя преломления – это отношение скорости распространения волн в первой среде υ1 к скорости их распространения во второй среде υ2:
 |
Абсолютный показатель преломления равен отношению скорости света в вакууме к скорости света υ в среде:
 |
Рис 3.1.1 иллюстрирует законы отражения и преломления света.
 | |||||||||||
| Рисунок 3.1.1. Среду с меньшим абсолютным показателем преломления называют оптически менее плотной. При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную (например, из стекла в воздух) можно наблюдать явление полного отражения , то есть исчезновение преломленного луча. Это явление наблюдается при углах падения, превышающих некоторый критический угол αпр, который называется предельным углом полного внутреннего отражения (см. рис. 3.1.2). Для угла падения ; значение . Если второй средой является воздух (), то формулу удобно переписать в виде Для границы раздела стекло–воздух () критический угол равен , для границы вода–воздух () .
Геометрическая оптика. Законы геометрической оптики Отражением света называют изменение направления световых лучей при падении на границу раздела двух сред, в результате чего свет распространяется обратно в первую среду. Угол падения — угол a между направлением падающего луча и перпендикуляром к границе раздела двух сред, восстановленным в точке падения. Угол отражения — угол βмежду этим перпендикуляром и направлением отраженного луча. Законы отражения света: 1. Луч падающий, перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения и луч отраженный лежат в одной плоскости. 2. Угол отражения равен углу падения. Преломлением света называют изменение направления световых лучей при переходе света из одной прозрачной среды в другую. Угол преломления — угол b между тем же перпендикуляром и направлением преломленного луча. Скорость света в вакуумес= 3*10 8 м/с Скорость света в среде V Это показатель преломления алмаза относительно воздуха (вакуума), то есть для абсолютных показателей преломления: Зная абсолютный показатель преломления воздуха (n1=1), находим абсолютный показатель преломления алмаза n2= 2,42. Зная скорость света в воздухе (с=3*10 8 м/с), можно найти скорость света в алмазе Законы отражения и преломления справедливы при обратном направлении хода световых лучей. Из двух прозрачных сред оптически менее плотной называют среду с большей скоростью распространения света, или с меньшим показателем преломления. При падении в оптически более плотную среду угол преломления меньше угла падения. При падении в оптически менее плотную среду угол преломления больше угла падения Полное внутреннее отражение Если световые лучи из оптически более плотной среды 1 падают на границу раздела с оптически менее плотной средой 2 (n1 > n2), то угол падения меньше угла преломления a
Дата добавления: 2014-01-06 ; Просмотров: 4508 ; Нарушение авторских прав? ; Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТАГЛАВА 4. ОПТИКА. Оптика – раздел физики, в котором изучают свойства света, его физическую природу, законы распространения и взаимодействия с веществом. С точки зрения современной физики свет имеет двойственную природу,обладая одновременно и корпускулярными (частица), и волновымисвойствами,являясь электромагнитной волной. Это носит названиекорпускулярно-волнового дуализма света. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА В данном параграфе мы остановимся на явлениях описываемых в рамках, так называемой, ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ— часть оптики, которая изучает законы распространения света на основе представлений о нем как о совокупности световых лучей. Луч — линия, вдоль которой переносится энергия световыми волнами. В геометрической оптике волновая природа света не учитывается, т.е. длину световой волны в ряде случаев можно считать исчезающе малой. Законы геометрической оптики: 1. ЗАКОН ПРЯМОЛИНЕЙНОГО РАСПРОСТРАНЕНИЯ света: в оптически однородной среде свет распространяется по прямым линиям. В частности, прямолинейность распространения света приводит к тому, что за непрозрачными телами, освещенными одним источником, образуются тени. ЗАКОН НЕЗАВИСИМОСТИ СВЕТОВЫХ ЛУЧЕЙ: распространение световых лучей в среде происходит независимо друг от друга, т.е. при пересечении двух или большего числа лучей, каждый из них не взаимодействует с другими, а распространяется так, как если бы другие световые лучи отсутствовали. Распространение света в вакууме происходит со скоростью с»299800 . Скорость света в веществе (u) меньше, чем в вакууме, и равна , (4.1) где n – абсолютный показатель преломления вещества, определяемый соотношением . Для подавляющего большинства сред, которые рассматриваются в оптике, их магнитная проницаемость близка к единице, m»1. Поэтому в достаточно хорошем приближении полагают, что показатель преломления определяется диэлектрической проницаемостью среды . (4.2) ЗАКОНЫ ОТРАЖЕНИЯ И ПРЕЛОМЛЕНИЯ СВЕТА. При падении света на границу раздела двух сред происходит отражение и преломление световых лучей (см. рис 5.1.). Введем следующие обозначения: a – угол падения (угол между падающим лучом и перпендикуляром к границе раздела сред, проведенным через точку падения), b – угол отражения (угол между отраженным лучом и перпендикуляром к границе раздела сред, проведенным через точку падения), g – угол преломления (угол между преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела сред, проведенным через точку падения). 1. Если свет не попадает во вторую среду, в геометрической оптике выделяют ДВА ЗАКОНА ОТРАЖЕНИЯ: · падающий луч, отраженный луч и перпендикуляр, проведенный к поверхности раздела сред через точку падения, лежат в одной плоскости; · угол отражения равен углу падения, b=a. Для законов отражения выполняется ПРИНЦИП ОБРАТИМОСТИ СВЕТОВЫХ ЛУЧЕЙ: луч света, распространяющийся по пути отраженного луча В, отразившись в точке О от поверхности раздела сред, распространяется дальше по пути падающего луча А. 2. Теперь рассмотрим, что происходит со световым лучом, который проходит во вторую среду. В ней луч преломляется, то есть изменяется угол между перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред через точку падения, и лучом, распространяющимся во второй среде. Следовательно, преломляясь, луч меняет свое направление. В этом случае справедлив ЗАКОН ПРЕЛОМЛЕНИЯ, установленный Снеллиусом в 1620 г. Он гласит: Преломленный луч лежит в плоскости, проведенной через падающий луч и перпендикуляр к границе раздела двух сред в точке падения, и отношение синуса угла падения a к синусу угла преломления g определяется свойствами этих двух сред, а именно , (4.3) где n1 и n2 – показатели преломления I-ой и II-ой сред, соответственно. Среда с большим показателем преломленияназывается оптически более плотной. Скорость распространения лучей в ней маленькая. 1. Если n2 > n1, то как видно из соотношения (5.3),( ), то угол падения > угла преломления, (Ða > Ðg) 2. Если n2 aпр свет полностью отражается от границы раздела двух сред, и это явление носит название полного внутреннего отражения. Угол aпр называется предельным углом ПОЛНОГО ВНУТРЕННЕГО ОТРАЖЕНИЯ. Его значение определяется из закона преломления (5.3) в соответствии со следующим соотношением: , (4.4) Формула закона полного отражения и преломления светаЛюдям, даже далеким от физики, знаком закон отражения и преломления света. Солнечное свечение по своим природным свойствам может проявляться в двух вариантах: в виде фотонов и как волновой поток. Это необычное свойство называют волновым дуализмом. В различных ситуациях излучение не проявляется одинаково. Сейчас некоторые механизмы его распространения можно объяснить. В однородных условиях световое излучение опускается прямолинейно. Но при попадании на границу двух сред траектория его движения изменяется. Изменение траектории движения потокаКогда луч опускается на раздел двух сред (возьмем воду и стекло), одна его часть отражается от стекла, а другая проникает внутрь, но в стекле излучение преломляется. Закон отражения и преломления света выглядит так:
Дадим определение понятиям, без которых понимание сути законов невозможно. Отражение света – это перемена траектории движения светового излучения при попадании на край двух сред, после чего излучение остается и продолжает распространение в первой среде. Преломление света – это перемена курса светового излучения после перехода из одних условий в другие. В основе волновой оптики лежит принцип Ферма. Он гласит, что световое излучение выбирает путь, на преодоление которого требуется минимум времени. Это утверждение определяет законы волновой оптики, представленные ниже.
Закон отражения светаСуть этого закона показывает данный рисунок:
Диффузное отражениеНо свет может падать не только на плоскость. Что происходит с ним, когда он падает на неровную поверхность? Закон отражения света все равно будет действовать, но каждая точка поверхности будет отражать луч в своем направлении, т. е. диффузно. Закон преломления светаСуть закона преломления света:
Здесь n1 – показатель преломления в условиях, в которых луч опускается, n2 – показатель преломления в условиях, в которых он преломляется.
Абсолютный показатель – это постоянная величина. Он равняется отношению скорости движения светового потока в вакууме к скорости его движения в среде.
Здесь c – скорость света в вакууме; v – в среде. Луч, направленный на край двух сред перпендикулярно, не будет преломлен, при прохождении из одной среды в другую. Полное отражение светаКогда световое излучение попадает из более уплотненной среды в менее уплотненную, случается полное отражение света. При нем световой поток скользит по поверхности, не преломляясь.
α на рисунке – предельный угол полного внутреннего отражения (угол преломления будет равен 90 гр.). Чаще всего он обозначается как α0.
Принцип ГюйгенсаНа этом принципе основана волновая оптика. Принцип Гюйгенса описывает механизм движения волн. К световому излучению его также можно применить. Принцип говорит о том, что когда волна достигает какой-нибудь поверхности, ее точки становятся источниками следующих волн. По такому принципу происходит движение и светового излучения. Допустим, нам известно положение поверхности волны в данный момент. Чтобы узнать ее положение в любой другой момент, нужно рассматривать все ее точки как источники следующих волн. Простой пример того, как проходит преломление света в неоднородных условиях.
Точки на краю двух сред порождают новые волны. Огибающая к этим волнам уже не параллельна к разделу условий. Граница раздела следующих условий также породит вторичные волны, и поток отклонится еще. По такому же принципу световая волна будет идти дальше. Из этого рисунка понятно, что излучение уходит в сторону увеличения n. Как легко запомнить законыМожно объяснить законы кратко. Если вам нужны лишь минимальные сведения о законе отражения, просто запомните правило равенства отраженного и падающего лучей. Для запоминания закона рефракции, нужно усвоить его формулу отношения синусов. Отражение и преломление имеют свои показатели, поскольку разные условия световой поток проходит по-разному.
Коэффициент отраженияЭта величина показывает отражательные способности веществ. Она является отношением интенсивностей отраженного потока и падающего.
Ф – волна отражения; Фо – волна падения. Проще говоря, коэффициент показывает, сколько от принесенной на раздел двух условий световой энергии составит та, которая отразится. Иногда коэффициент обозначается буквой R. Его величина зависит от нескольких причин:
Допустим, свет опускается на покрытие. Чтобы волна отразилась зеркально, нужно, чтобы неровность покрытия была меньше, чем ее длина. Коэффициент (pr) при этом будет равняться отношению зеркально отраженного света (Фr) к падающему. Формула выглядит так: Коэффициент диффузного отражения (pd) определяет возможность тел отражать излучение диффузно. Он равен отношению диффузно отраженного света (Фd) к падающему: Иногда поток отражается и диффузно и зеркально. Тогда «p» равен их сумме: Коэффициент преломленияЧаще его называют показателем. Это как раз то, о чем говорилось ранее (n). Он может быть абсолютным и относительным. Про абсолютный сказано выше. Теперь относительный. Его величина определяется свойствами самого вещества. Исключение составляет лишь вакуум.
|
1 к скорости их распространения во второй среде 
= 
= 
кг
*3* 
=0,03315*10 -27 кг*м/с
| 6986 — 
или читать все. 
в вакууме к скорости света 
в данной среде: 
- http://light-fizika.ru/index.php/11-klass?layout=edit&id=145
- http://physics.ru/courses/op25part2/content/chapter3/section/paragraph1/theory.html
- http://studopedia.ru/18_51199_zakoni-otrazheniya-i-prelomleniya-sveta.html
- http://studopedia.su/8_5070_zakoni-otrazheniya-i-prelomleniya-sveta-pokazatel-prelomleniya.html
- http://megaobuchalka.ru/10/29256.html
- http://znaniya.guru/fizika/zakon-polnogo-otrazheniya.html
- http://fizikaklass.ru/fizika-11-klass/elektrodinamika/8589.html