Закон ома с точки зрения электронной теории металлов

Основные положения классической теории

Электропроводности металлов

Согласно теории Друде-Лоренца носителями тока в металлах являются свободные электроны, что объясняет высокую электропроводность металлов. Ионы в процессе протекания тока через металл участия не принимают. Если бы это было так, то протекание тока через металл сопровождалось переносом вещества. В действительности этого не наблюдается (опыт Рикке).

Основные положения классической электронной теории металлов следующие:

1. Металлы имеют кристаллическую решётку, в узлах которой находятся положительные ионы (рис.14.1). Эти ионы не могут перемещаться по кристаллу, а испытывают лишь небольшие колебания около своих положений равновесия.

2. Между узлами кристаллической решётки движутся свободные электроны, называемые электронами проводимости.

3. При наличии внешнего электрического поля Е на хаотическое движение свободных электронов накладывается их упорядоченное (направленное) движение – так называемый дрейф электронов в определённом направлении.

4. Электроны проводимости при своём движении сталкиваются с ионами решётки, столкновения между электронами проводимости не учитывается.

5. Внешнее поле не влияет на концентрацию носителей тока и среднее время их свободного пробега.

Закон Ома и Джоуля-Ленца в классической электронной теории

Согласно закону равномерного распределения энергии по степеням свободы, на один электрон приходится средняя кинетическая энергия теплового движения

( k — постоянная Больцмана, Т – температура (на каждую степень свободы приходится энергия, равная , электрон рассматривается как материальная точка; следовательно, свободный электрон обладает тремя степенями свободы)).

При тепловом движении электроны испытывают соударения.

Путь, проходимый электронами между двумя последовательными соударениями, называют длиной свободного пробега (рис.14.2).

Предположим, что при каждом соударении электрон полностью передаёт свою энергию ионам решётки и начальная скорость последующего движения электрона равна нулю.

Если по проводнику течёт постоянный ток, то внутри проводника существует электрическое поле, напряжённостью Е. На каждый электрон со стороны электрического поля действует сила F=eE, где е – заряд электрона. Под действием этой силы электрон приобретает ускорение а, которое можно определить из равенства m_ea =еЕ, откуда

(14.1)

( m_e — масса электрона).

Если – среднее время между двумя последовательными соударениями, то к концу свободного пробега электрон приобретает скорость

(14.2)

Средняя скорость упорядоченного движения электронов

(14.3)

(начальная скорость считается равной нулю, поэтому движение равноускоренное).

Среднее время между двумя последовательными соударениями можно определит, если знать длину свободного пробега и среднюю скорость теплового движения :

(14.4)

Вообще, , но соотношение (14.4) справедливо, так как уже было показано, что

Подставив из (3.99) в формулу (3.98), получим

(14.5)

Подставив в формулу j = ne (13.37) , получим

(14.6)

(14. 7)

— удельная проводимость материала проводника (величина, обратная его удельному сопротивлению)).

v Единица удельной проводимости – сименс на метр (См/м)

Из выражения (3.101), представляющего закон Ома, следует: плотность тока пропорциональна напряжённости электрического поля, что совпадает с (3.81).

Из формулы (3.101) легко получить закон Ома в виде , для этого её правую и левую части надо умножить на S – площадь поперечного сечения проводника. Учитывая, что , получаем , но , а (поле внутри проводника длиной ℓ считаем однородным); следовательно,

(14.8)

Дата добавления: 2016-07-27 ; просмотров: 1775 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Электронная теория проводимости металлов Друде. Закон Джоуля-Ленца с точки зрения классической электронной теории. Тепловое движения ионов металла. Законы идеального газа, число столкновений электронов с ионами решетки, удельная электропроводность.

Подобные документы

Зависимость сопротивления проводника от температуры. Сверхпроводники, их свойства. Элементарная классическая теория электропроводности металлов. Работа и мощность тока. Закон удельной мощности тока Джоуля-Ленца. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.

лекция, добавлен 19.10.2014

Выявление опытным путем связи между собой сил взаимодействия двух тел. Первый закон Ньютона: инерциальные системы отсчета. Масса материальной точки в классической механике. Второй закон Ньютона как закон динамики материальной точки. Движение центра масс.

контрольная работа, добавлен 19.01.2017

Преобразования Галилея. Механический принцип относительности. Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца. Основной закон релятивистской динамики материальной точки. Закон взаимосвязи массы и энергии. Закон сохранения энергии.

реферат, добавлен 16.03.2010

Открытие закона Джоуля-Ленца. Определение количества теплоты, выделяемого проводником с током. Определение силы тока и сопротивления проводника. Основные виды электронагревательных приборов. Принцип работы лампы накаливания и история ее изобретения.

презентация, добавлен 15.05.2011

Теория Большого Взрыва и закон космического расширения. Законы планетарного движения Кеплера и анализ универсального закона тяготения. Сила Архимеда, эволюция и естественный отбор, законы Ньютона и термодинамики. Теория относительности и неопределенности.

статья, добавлен 04.10.2015

Электрические свойства кристаллов. Классическая электронная теория электропроводности металлов. Классификация проводниковых материалов. Электропроводность полупроводников, сверхпроводимость и ее природа. Специфика применения квантовой электроники.

реферат, добавлен 16.10.2013

Электронная, дырочная, электронно-дырочная, ионная проводимости. Виды движения зарядоносителей. Электронная теория существования живых организмов. Механизм воздействия электрических и магнитных полей на человека. Пример положительного влияния электротока.

реферат, добавлен 30.10.2012

Сущность опыта Э. Рикке. Экспериментальное определение Т. Стюартом и Р. Толменом удельного заряда частиц. Создание физиками Друде и Лоренцем классической теории электропроводности металлов, ее основные положения. Сверхпроводимость металлов и сплавов.

презентация, добавлен 18.05.2012

Сила Лоренца и ее действие на заряженную частицу. Объяснение эффекта Холла с точки зрения классической электронной теории металлов и область его применения. Поток вектора магнитной индукции. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.

реферат, добавлен 30.09.2015

Исследование научной деятельности российского физика Эмилия Ленца. Изучение его вклада в теорию электрических машин. Обзор опытов над поляризацией электродов. Закон теплового действия тока. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.

Теория Друде-Лоренца. Электронная теория проводимости металлов

Созданием классической электронной тео­рии проводимости металлов наука обязана прежде всего Джозефу Джону Томсону, ко­торый в 1897 г. открыл электрон, а в 1898 г. определил его заряд. Исследуя прохождение электрического тока в разреженных газах, он установил, что это поток отрицательно заряженных частиц, масса которых прибли­зительно в 1837 раз меньше массы атома обычного водорода. Пауль Друде в 1900 г. по­ложил начало классической теории прово­димости металлов, которую развил в 1904 г. Гендрик Лоренц.

В основу теории Друде-Лоренца поло­жена кинетическая теория газов, законо­мерности поведения идеального газа. Счита­ется, что свободные электроны (электроны, потерявшие связь со «своими» атомами) в металлах подчиняются законам идеального газа.

Скорость хаотического движения свобод­ных электронов в металлах можно опреде­лить, если воспользоваться представлением о свободных электронах, как об одноатом­ном электронном газе. В самом деле, сред­няя кинетическая энергия одноатомной мо­лекулы идеального газа согласно молеку­лярно-кинетической теории

где k — постоянная Больцмана; T — тем­пература по шкале Кельвина; m — масса электрона, а u̅ — средняя квадратическая скорость движения свободных электронов.

Для комнатной температуры (300 К) ско­рость хаотического движения электронов около 110 км/с. Тем не менее, хаотическое движение электронов не обусловливает воз­никновения тока в проводнике — направ­ленного перемещения заряженных частиц.

Если же теперь в проводнике площадью поперечного сечения S и длиной l образо­вать однородное электрическое поле с нап­ряженностью E̅, то на каждый свободный электрон будет действовать сила F = eE, где e — заряд электрона (рис.7.1). Под действием таких сил на хаотическое движение свобод­ных электронов будет накладываться направ­ленное их перемещение, что и образует ток в проводнике (так движется рой пчел или мошек под действием ветра).

Средняя скорость направленного движе­ния электронов v̅, образующих ток, крайне мала по сравнению со средней скоростью u̅ их хаотического движения, поскольку элект­роны часто сталкиваются с ионами кристаллической решетки, отдавая им прак­тически всю энергию, которую приобрели вследствие направленного движения (при столкновениях теряется скорость направ­ленного движения электронов, а скорость их хаотического движения сохраняется).

Поскольку электронное поле в проводнике распространяется со скоростью света (около 3 • 10 8 м/с), то свободные электроны в про­воднике направленно начина­ют двигаться практически од­новременно, не прекращая сво­его хаотического движения.

Средняя длина свободного пробега электрона λ̅ (расстояние, которое проходит электрон между двумя последовательными столкновениями с ионами кристаллической решетки) имеет такой же порядок, как и постоянная кристаллической решетки (при­близительно 10 -8 см).

На пути свободного пробега электрон движется с ускорением, которое можно определить по второму закону динамики Ньютона

Очевидно, что максимальная скорость электрона в момент его столкновения с ионом

где Δt — время свободного пробега.

Если иметь в виду, что в наиболее общей форме закон Ома j = σE = (1 / ρ) • E, то можно сделать вывод, что

формула j = (e 2 nλ̅ / 2mu̅) • E выражает закон Ома с точки зрения электронной теории. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Из этого закона можно найти зна­чение удельной электропроводимости и удель­ного сопротивления:

Тщательные экспериментальные исследо­вания показали, что закон Ома, получен­ный на основании классических представ­лений, довольно хорошо выполняется лишь при обычных и высоких температурах. При низких температурах приходится вносить по­правки. Так, в законе Ома есть коэффи­циент ½ = 0,5. Лоренц ввел поправку для коэффициента — он установил его равным 0,75. Но и это не спасло классическую электронную теорию.

Позже была создана квантовая теория проводимости металлов, но и она оказалась приблизительной, хотя и точнее описывала явления.

Взаимодействие образующих ток элект­ронов с ионами кристаллической решетки является причиной электрического сопро­тивления. Отдавая ионам часть своей энер­гии, электроны увеличивают амплитуду их колебаний — повышается температура ме­талла.

Физические теории и законо­мерности всегда носят при­близительный характер, одна­ко с развитием науки они все лучше описывают явления ок­ружающего мира.

§ 20. Закон Ома с точки зрения электронной теории металлов

Целый ряд фактов и косвенных данных привел физиков к вы­воду о наличии в металлах свободных электронов еще к началу XX века, задолго до того, как это было доказано прямыми опы­тами Стюарта и Толмэна. Перенеся на металлы некоторые пред­ставления и выводы кинетической теории газов, Лоренц и Друде разработали стройную теорию металлов, объяснявшую и связывав­шую целый ряд свойств последних.

Вследствие сильного взаимодействия между атомами металла при соединении последних в кристаллическое твердое тело, самые

внешние их электроны перестают быть свя- t ■ -—

занными с отдельными атомами и легко © ® ф ф переходят от одного атома к соседнему j ©—

и далее через всю кристаллическую решетку. / © © © © В узлах кристаллической решетки распо- 1 Q

лагаются положительные ионы металла, \ © ©f © © а между ними хаотически движутся свобод- / ©•*» © ^ ные электроны, образуя своеобразный элект- \ © ©’ © © ронный газ (рис. 2.22).

Считая, что каждый атом одновалент- Рис. 2.22.

ного металла отдает по одному электрону,

а двухвалентного — по два, можно определить концентрацию сво­бодных электронов в металлах. По порядку величины она оказы­вается равной 10″-*-10″ алектрон\м%.

При столь большой концентрации электронов их взаимодейст­вие между собой, как и с ионами кристаллической решетки металла, весьма велико. Однако, поскольку средняя сила, дей­ствующая на электрон со стороны всех остальных электронов и ионов, равна нулю, можно в первом приближении считать каждый электрон свободным, а его взаимодействие с ионами решетки и прочими электронами рассматривать как ряд последовательных соударений. Системе электронов в этом приближении приписы­вается лишь кинетическая энергия.

Вспомним теперь, что именно этим отличается описанный в томе I (часть И) идеальный газ. Поэтому Лоренц и Друде попы­тались построить теорию металлов, исходя из представления о том, что «электронный газ» в металлах есть идеальный газ, подчиняю­щийся законам статистики Максвелла—Больцмана. Мы остановимся весьма коротко иа результатах Лоренца и Друде, ибо, как это будет показано ниже, последнее предположение оказалось совер­шенно неправильным.

В результате взаимодействия электронов и ионов металлической решетки, обусловленного их столкновениями, обе системы частиц должны приобрести одну и ту же температуру Т. Следовательно,

средняя энергия хаотического движения электронов должна равняться

Отсюда средняя квадратичная скорость электронов равна

Подставляя значения fe=l,38-l0_» дж\град и ю=9,1 «Ю-» кг, получаем, что икв при комнатной температуре, т. е. при Г^:300оК, равна цкв= 110 км/сек. Поскольку электрон пролетает расстояние, равное длине свободного пробега I, с некоторой средней скоростью и (близкой к нкв), то время свободного пробега т равно

Если создать внутри металла однородное электрическое поле на­пряженностью Е, то свободные заряды в металле приобретут до­полнительную скорость v в направлении электрического поля (точ­нее, против поля, так как заряд электрона е (20.10)

и наличие электрического тока не сказывается на соотношениях (20.1)—(20.3).

Заряд е, помещенный в электрическом поле Е, испытывает действие силы f=eE и приобретает ускорение w—f\m—eElm. Поэтому направленная скорость заряда v в течение времени сво­бодного пробега не остается постоянной, а линейно возрастает со временем. Однако в конце свободного пробега электрон сталки­вается с ионами решетки, отдает им накопленную в поле энергию, и его дополнительная направленная скорость падает до нуля.

На графике рис. 2.24 изображена зависимость направленной скорости электрона v от времени t. За каждый период свободного пробега v нарастает от нуля до своего максимального значения

а затем сразу падает до нуля. В результате, хотя на каждом отрезке свободного пробега электрон движется ускоренно, но

в среднем за много таких отрезков он перемещается в направле­нии поля практически равномерно со средней скоростью

Подставляя (20.12) в (20.8), мы получаем

т. е. закон Ома в дифференциальной форме (15.8).

Таким образом, электронная теория объясняет механизм электро­проводности металлов, предсказывает основную закономерность явления—закон Ома-—и дает величину коэффициента пропорцио­нальности в этом законе, т. е. электропроводности:

Для меди (в системе Гаусса)

Подставляя в (20.14) вместо п и и оцененные выше значения, заряд е и массу электрона т, можно оценить длину свободного пробега в медном проводнике: /=5=2 • 10

» м, т. е. она имеет поря­док нескольких десятков междуатомных расстояний.

Однако полученный результат не следует понимать как экспе­риментальное подтверждение правильности всех предположений Лоренца и Друде. Действительно, средняя длина свободного про­бега электрона получена здесь из эксперименталь­ного значения у, а не независимым образом из теории (и сравнена с опытом). И хотя выведенная таким путем численная величина I представляется разумной, обольщаться этим результатом нельзя. Более того, как будет показано в следующем параграфе, положения теории Лоренца—Друде привели к некоторым явным противоречиям с опытом.

Тем не менее работы Лоренца и Друде сыграли большую роль в развитии правильных представлений о природе металлов.В этих работах впервые была сделана попытка рыяснить механизм явлений, происходящих в металлах. Так, например, электронная теория позволяет понять механизм выделения тепла электрическим током. Электрическое поле совершает работу и ускоряет электроны в металлах. Накапливаемая ими энергия при столкновениях с ионами передается решетке и нагревает металл. Отсюда можно вывести теоретически выражение закона Джоуля—Ленца.

Приведем схематически этот вывод. Средняя кинетическая энер­гия электрона в начале свободного пробега равна /»и*/2, а в конце пробега w(u + D„aKC)s/2. Приращение энергии за счет работы элек­трических сил

так как направление хаотической скорости и с одинаковой веро­ятностью может совпадать с направлением г>макс («fMaKC > 0) и быть прямо противоположным (uvиакс « 2тй Y ‘

Это соотношение представляет собой дифференциальную форму закона Джоуля—Ленца. Для перехода к интегральным соотноше­ниям выделим участок цилиндрического проводника длиной L и с площадью поперечного сечения Мощность, выделяемая в объеме

V—SL этого участка, равна

где R==qLjS есть полное сопротивление этого участка.

Нетрудно убедиться, что выражение (20.17) тождественно ранее выведенному выражению (18.9) для закона Джоуля—Ленца.

Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа.

Правила Кирхгофа устанавливают соотношения для токов и напряжений в разветвленных электрических цепях постоянного тока.

Первое правило: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна 0, . Узлом называется точка, в которой сходится более двух проводников. Ток, текущий к узлу считается положительным, текущий от узла – отрицательным.

Второе правило: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках контура равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре, . При этом необходимо задаться направлением обхода контура, обычно по часовой стрелке. Ток считается положительным, если его направление совпадает с направлением обхода, а ЭДС считается положительной, если она повышает потенциал в направлении обхода (от – к +).

Если цепь содержит N узлов, то по первому правилу составляется N – 1 уравнений. По второму правилу можно составить уравнения для всех замкнутых контуров, которые можно мысленно выделить в данной цепи. Но независимыми будут только уравнения для тех контуров, которые нельзя получить наложением других контуров друг на друга.

Число независимых уравнений, составленных по правилам Кирхгофа, равно числу различных токов, протекающих в цепи. Рассмотрим пример расчета.

R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = 2 Ом, ε₁ = ε₂ = ε₃ = 10 В.

Механизмы проводимости электрического тока

Для выяснения природы носителей тока в металлах был проведен ряд опытов. Если бы электрический ток был обусловлен движением ионов, то происходил бы перенос вещества, но этого не было обнаружено. Доказательство природы тока в металлах было получено в опытах с инерцией носителей заряда. Если резко затормозить движущийся кусок металла, то находящиеся в нем свободные носители заряда, двигаясь по инерции, будут скапливаться у переднего конца проводника и между концами проводника возникнет разность потенциалов. Так можно определить знак этих носителей и удельный заряд.

Первый такой опыт был поставлен в 1913 году Мандельштамом и Папалекси, а затем в 1916 году Толменом и Стюартом. Эти опыты показали, что носителями тока в металлах являются свободные электроны.

Закон Ома с точки зрения электронной теории металлов

Вследствие сильного взаимодействия между атомами металла при соединении их в кристаллическое твердое тело, внешние валентные электроны перестают быть связанными с отдельными атомами и легко переходят от одного атома к другому. В узлах кристаллической решетки располагаются положительные ионы, а между ними хаотически движутся свободные электроны. Взаимодействие электронов и ионов можно рассматривать как ряд последовательных столкновений.

Если создать внутри металла электрическое поле, то электроны приобретут дополнительную скорость вдоль электрического поля (точнее — против). Суммарная скорость зарядов будет складываться из хаотической u и направленной или дрейфовой v cкоростей: c = u + v (u » v, 100 км/с и ≈ 1 мм/с). Средняя скорость носителей заряда будет , так как средняя скорость хаотического движения равна 0.

Мысленно выделим в проводнике с сечением S отрезок длиной v_срdt. За время dt через сечение 2 проводника пройдут все носители заряда из выделенного объема. Следовательно, через сечение 2 пройдет заряд dq = qN = qndV = qnS v_срdt, здесь q – заряд одного носителя (в данном случае электрона), N – число свободных носителей заряда в данном объеме dV, n – концентрация носителей заряда. Следовательно, сила тока в проводнике будет , а плотность тока.

Дрейфовую скорость носителей заряда можно регулировать с помощью электрического поля. На заряд в электрическом поле действует сила F = q E. Под действием этой силы заряд приобретает ускорение и его скорость будетс течением времени возрастать. Но необходимо помнить, что носители заряда в проводнике постоянно испытывают соударения и при соударениях полностью теряют свою скорость. Можно графически представить зависимость скорости от времени.

На каждом отрезке свободного пробега носители движутся ускоренно, но в среднем, за много отрезков перемещаются со средней скоростью

, τ – время свободного пробега.

— закон Ома в дифференциальной форме.

Законы Ома и Джоуля-Ленца в классической теории

Объяснение закона Ома в классической теории

В классической теории электропроводности металлов считается, что дополнительная энергия, которую приобретает электрон, при нахождении проводника во внешнем электрическом поле:

где $q_e$,$\ m_e$ — заряд и масса электрона, $E$ — напряженность внешнего электрического поля. Исходя из уравнения (2), получим, что к концу своего пробега скорость электрона в среднем будет равна:

где $\tau $ — среднее время, которое проходит между двумя последовательными соударениями электрона с ионами решетки.

Друде, основавший классическую теорию электропроводности металлов, не учитывал распределения электронов по скоростям и приписывал им всем одинаковые скорости $v$. В таком случае можно считать, что:

где $\left|\overrightarrow\right|\approx \left|\overrightarrow+\overrightarrow\right|$. Подставим выражение (4) в формулу (3), имеем:

Получилось, что скорость $u$ изменяется линейно за время пробега. Значит, ее среднее значение за пробег равно:

Подставим среднюю скорость из формулы (6) в выражение для плотности тока:

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

в результате получим:

Мы получили, что $j\sim E$. То есть пришли к закону Ома, где удельная проводимость ($\sigma $) вычисляется как:

В том случае, если бы столкновения электронов с ионами не было, то длина свободного пробега была бесконечно большой ($\lambda \to \infty $), значит бесконечно большой была бы проводимость. Из классической теории проводимости можно сделать вывод о том, что сопротивление металлов вызвано столкновениями свободных электронов с ионами узлов кристаллической решетки.

Закон Джоуля — Ленца

К окончанию свободного пробега электрон имеет дополнительную кинетическую энергию ($_k$), среднее значение которой равно:

По теории, когда электрон сталкивается с ионом, он полностью передает дополнительную энергию ($_k$) кристаллической решетке. Энергия, которая при этом сообщается решетке, расходуется на увеличение внутренней энергии металла, что проявляется в его нагревании.

Каждый электрон совершает в среднем за секунду $\frac=\frac$ ударов. Каждый раз он сообщает решетке энергию $\left\langle _k\right\rangle $ (10). Это значит, что в единице объема за единицу времени выделяется тепло (назовем его удельным) равное:

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

где $n$ — концентрация электронов проводимости. $Q_$ — удельная тепловая мощность тока. Используя выражение (9), формулу (11) можно записать как:

где $\rho =\frac$ — удельное сопротивление. Выражение (12) — дифференциальная форма закона Джоуля — Ленца.

Так, мы получили, что классическая теория проводимости смогла объяснить законы Ома и закон Джоуля — Ленца.

Задание: Получите выражение, связывающее абсолютную температуру проводника и его удельную проводимость.

Согласно классической теории электропроводности считаем, что к электронам в металле применима классическая статистическая механика. Тогда средняя энергия поступательного движения электронов в электронном газе (одноатомном) зависит только от абсолютной температуры (T) и равна:

Выразим из (1.1) скорость, получим:

Выражение для удельной проводимости, полученное в рамках теоретического материала имеет вид:

Подставим в (1.3) выражение для скорости (1.2), имеем:

Ответ: $\sigma =\frac_e>^2>>$. Из полученного выражения видно, что сопротивление металлов должно расти пропорционально квадратному корню от температуры. Для предположения о том, что $n\ и\ \lambda $ зависят от температуры, в классической теории электропроводности снований нет. То есть классическая теория не смогла объяснить эмпирические данные, согласно которым сопротивление металлов пропорционально первой степени температуры.

Задание: Объясните, почему металлы оказывают сопротивление электрическому току.

Если бы электроны не испытывали ни каких помех при своём движении, то после приведения их однажды их в упорядоченное движение, они двигались бы по инерции бесконечное время без воздействия внешнего электрического поля. Однако в действительности электроны испытывают соударения с ионами кристаллической решетки. При чем, до удара электрон обладает некоторой скоростью упорядоченного движения, после соударения электроны отскакивают в произвольных направлениях, скорость упорядоченного движения становится равной нулю. После выключения внешнего поля упорядоченное движение электронов (ток) скоро прекратится. Для того чтобы получить ток, текущий сколько ни будь длительное время, необходимо чтобы после каждого удара электрона о ион, на электрон действовала сила, то есть необходимо существование внешнего поля. Причем плотность тока в проводнике тем выше, чем больше напряженность приложенного поля.

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

Закон ома с точки зрения электронной теории металлов

Вопросы к экзамену по физике

1. Электрический заряд. Закон Кулона
2. Электрическое поле. Напряжённость поля Е
3. Теорема Остроградского-Гаусса для поля Е (интегральная форма)
4. Теорема Остроградского-Гаусса для поля Е (дифференциальная форма)
5. Примеры применения теоремы Остроградского-Гаусса для поля Е
6. Работа кулоновских сил. Теорема о циркуляции вектора E
7. Энергия и потенциал электростатического поля
8. Связь между напряжённостью электростатического поля и его по-тенциалом
9. Электрический диполь
10. Поле системы зарядов на больших расстояниях
11. Поле и вещество. Поляризация диэлектрика
12. Поляризованность P и связанные заряды
13. Вектор электрического смещения D
14. Условия на границе двух диэлектриков
15. О поле внутри и снаружи проводника
16. Замкнутая проводящая оболочка
17. Общая задача электростатики. Метод изображений
18. Электроёмкость. Ёмкость уединенного проводника
19. Электроёмкость. Ёмкость системы проводников
20. Плоские конденсаторы и их соединения
21. Сферические конденсаторы и их соединения
22. Цилиндрические конденсаторы и их соединения
23. Энергия заряженных проводников и конденсаторов
24. Энергия электрического поля
25. Электрическая энергия системы двух и более тел
26. Энергия электрического поля и силы
27. Постоянный ток. Уравнение непрерывности
28. Закон Ома для участка цепи
29. Закон Ома с точки зрения электронной теории металлов. Зависи-мость сопротивления от температуры
30. Дифференциальная форма закона Ома
31. Стороннее поле. Электродвижущая сила и напряжение
32. Закон Ома для замкнутой цепи
33. Разветвлённые цепи. Правила (законы) Кирхгофа
34. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца
35. Развитие представления о природе магнетизма.
36. Основные понятия и представления о природе магнетизма
37. Сила Лоренца. Поле В
38. Магнитное поле равномерно движущегося заряда
39. Вращающий момент. Индукция и напряжённость магнитного поля
40. Магнитное поле тока. Закон Био-Савара-Лапласа
41. Интегральная форма основных законов магнитного поля
42. Дифференциальная форма основных законов магнитного поля
43. Примеры применения теоремы о циркуляции вектора В
44. Сила Ампера. Закон Ампера
45. Сила взаимодействия параллельных токов
46. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнит-ном поле
47. Намагничение вещества. Намагниченность J
48. Токи намагничения. Намагниченность J
49. Теорема о циркуляции вектора J
50. Векторы B, J, H. Их взаимная связь и роль в описании магнитных полей
51. Граничные условия для векторов B и H
52. Поле в однородном магнетике
53. Явление электромагнитной индукции и сила Лоренца
54. Электродвижущая сила индукции
55. Явление индукции в неподвижном проводнике. Индукционные то-ки в сплошных проводниках
56. Закон индукции Фарадея и правило Ленца
57. Электромагнитная индукция и закон сохранения энергии
58. Частные случаи индукции. Явление самоиндукции
59. Частные случаи индукции. Взаимная индукция
60. Энергия электромагнитного поля
61. Основы символьного метода расчета электрических цепей пере-менного тока
62. Нестационарные состояния (переходные процессы) в цепях пере-менного тока
63. Ток смещения
64. Система интегральных уравнений Максвелла
65. Система дифференциальных уравнений Максвелла
66. Энергия поля и её поток. Вектор Умова-Пойнтинга

Закон ома с точки зрения электронной теории металлов

Предисловие ко второму изданию. 6

Предисловие к первому изданию. 7

Глава I . Электрические заряды и электрическое поле. 9

§ 1. Взаимодействие электрических зарядов. Единицы измерения заряда. 9

§ 2. Электрическое поле. Вектор напряженности электрического поля. 15

§ 3. Элементарные электрические заряды. 22

§ 4. Электрическое поле в диэлектрике. Свободные и связанные заряды. 28

Глава II . Расчет электростатических полей. 32

§ 5. Вектор электростатической индукции. Поток индукции .. 32

§ 6. Теорема Гаусса. 39

§ 7. Примеры применения теоремы Гаусса. 42

§ 8. Потенциал электростатического поля . 49

Глава III . Проводники и диэлектрики . 60

§ 9. Проводники в электростатическом поле. 60

§ 10. Диэлектрики в электростатическом поле. 64

§ 11. Поле в неоднородной среде и на границах раздела диэлектриков . 72

§ 12. Электрическая емкость проводников. 76

§ 13. Энергия электрического поля. 84

Глава IV Законы постоянного тока. 91

§ 14. Электрический ток. Ток проводимости. 91

§ 15. Закон Ома для участка цепи Сопротивление проводников. 93

§ 16. Закон Ома для замкнутой цепи. 98

§ 17. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа. 102

§ 18. Работа, мощность и тепловое действие тока. 109

Глава V . Основы электронной теории металлов. 114

§ 19. Свободные электроны в металлах. 114

§ 20. Закон Ома с точки зрения электронной теории металлов . 117

§ 21. Основы современной теории металлов. 122

§ 22. Контактные явления и термоэлектродвижущая сила . 132

§ 23. Термоэлектронная эмиссия. Электронные лампы. 140

Глава VI . Электрический ток в электролитах, диэлектриках и полупроводниках. 149

§ 24. Закон Ома для электролитов . 149

§ 25. Проводимость газов. Несамостоятельный разряд. 154

§ 26. Типы газовых разрядов. 159

§ 27. Пробой диэлектриков. 169

§ 28. Полупроводники. 173

Глава VII . Магнитное поле токов. 187

§ 29. Развитие представлений о природе магнетизма . 187

§ 30. Магнитное поле тока . 193

§ 31. Действие магнитного поля на ток. Взаимодействие параллельных токов. 201

§ 32. Системы единиц. Единицы измерения тока, магнитной индукции и напряженности магнитного поля. 205

§ 33. Циркуляция вектора напряженности магнитного поля. Магнитное поле соленоида. 211

§ 34. Поток вектора магнитной индукции. Магнитные цепи . 217

§ 35. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. 223

Глава VIII . Движение заряженных частиц в электромагнитном поле 226

§ 36. Движение зарядов в магнитном поле. 226

§ 37. Удельный заряд и масса электрона. Масс-спектроскопия .. 234

§ 38 Электронно-лучевые приборы Электронный микроскоп .. 238

§ 39. Поле одиночного движущегося заряда. Взаимодействие движущихся зарядов. 244

Глава IX . Электромагнитная индукция. 249

§ 40. Открытие явления электромагнитной индукции. 249

§ 41. Природа и величина электродвижущей силы индукции .. 251

§ 42. Вращение рамки в магнитном поле. 262

§ 43. Взаимная индукция. Трансформаторы. 255

§ 44. Самоиндукция. Вихревые токи . 271

§ 45. Энергия магнитного поля. 278

Глава X . Магнитное поле в веществе. 282

§ 46. Природа магнитных свойств тел. Диамагнетизм и парамагнетизм . 282

§ 47. Вектор намагничения . 289

§ 48. Ферромагнетизм. 295

Глава XI . Электрические колебания и электромагнитные волны . 306

§ 49. Ток смещения. Взаимосвязь электрического и магнитного полей. 306

§ 50. Скорость распространения электромагнитных полей . 311

§ 51. Колебательный контур . 317

§ 52. Возбуждение электрических колебаний. 328

§ 53. Электромагнитные волны. 335

§ 54. Радиосвязь. 345

Приложение I . Единицы измерения электрических и магнитных величин в разных системах, их размерности, переводные множители . 350

Приложение II. Электроизмерительные приборы. 353

Закон ома с точки зрения электронной теории металлов

«Физика — 10 класс»

Как движутся электроны в металлическом проводнике, когда в нём нет электрического поля?
Как изменяется движение электронов, когда к металлическому проводнику прикладывают напряжение?

Электрический ток проводят твёрдые, жидкие и газообразные тела. Чем эти проводники отличаются друг от друга?

Вы познакомились с электрическим током в металлических проводниках и с установленной экспериментально вольт-амперной характеристикой этих проводников — законом Ома.

Наряду с металлами хорошими проводниками, т. е. веществами с большим количеством свободных заряженных частиц, являются водные растворы или расплавы электролитов и ионизованный газ — плазма. Эти проводники широко используются в технике.

В вакуумных электронных приборах электрический ток образуют потоки электронов.

Металлические проводники находят самое широкое применение в передаче электроэнергии от источников тока к потребителям. Кроме того, эти проводники используются в электродвигателях и генераторах, электронагревательных приборах и т. д.

Кроме проводников и диэлектриков (веществ со сравнительно небольшим количеством свободных заряженных частиц), имеется группа веществ, проводимость которых занимает промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Эти вещества не настолько хорошо проводят электричество, чтобы их назвать проводниками, но и не настолько плохо, чтобы их отнести к диэлектрикам. Поэтому они получили название полупроводников.

Долгое время полупроводники не играли заметной практической роли. В электротехнике и радиотехнике применяли исключительно различные проводники и диэлектрики. Положение существенно изменилось, когда сначала была предсказана теоретически, а затем обнаружена и изучена легкоосуществимая возможность управления электрической проводимостью полупроводников.

Нет универсального носителя тока. В таблице приведены носители тока в различных средах.

Электронная проводимость металлов.

Начнём с металлических проводников. Вольт-амперная характеристика этих проводников нам известна, но пока ничего не говорилось о её объяснении с точки зрения молекулярнокинетической теории.

Носителями свободных зарядов в металлах являются электроны. Их концентрация велика — порядка 10 28 1/м 3 .

Эти электроны участвуют в беспорядочном тепловом движении. Под действием электрического поля они начинают перемещаться упорядоченно со средней скоростью порядка 10 -4 м/с.

Экспериментальное доказательство существования свободных электронов в металлах.

Экспериментальное доказательство того, что проводимость металлов обусловлена движением свободных электронов, было дано в опытах Мандельштама и Папалекси (1913), Стюарта и Толмена (1916). Схема этих опытов такова.

На катушку наматывают проволоку, концы которой припаивают к двум металлическим дискам, изолированным друг от друга (рис. 16.1). К концам дисков при помощи скользящих контактов подключают гальванометр.

Катушку приводят в быстрое вращение, а затем резко останавливают. После резкой остановки катушки свободные заряженные частицы некоторое время движутся относительно проводника по инерции, и, следовательно, в катушке возникает электрический ток. Ток существует незначительное время, так как из-за сопротивления проводника заряженные частицы тормозятся и упорядоченное движение частиц, образующее ток, прекращается.

Направление тока в этом опыте говорит о том, что он создаётся движением отрицательно заряженных частиц. Переносимый при этом заряд пропорционален отношению заряда частиц, создающих ток, к их массе, т. е. |q|/m. Поэтому, измеряя заряд, проходящий через гальванометр за время существования тока в цепи, удалось определить это отношение. Оно оказалось равным 1,8 • 10 11 Кл/кг. Эта величина совпадала с отношением заряда электрона к его массе е/m, найденным ранее из других опытов.

Движение электронов в металле.

Свободные электроны в металле движутся хаотично. При подключении проводника к источнику тока в нём создаётся электрическое поле, и на электроны начинает действовать кулоновская сила Построить удовлетворительную количественную теорию движения электронов в металле на основе законов классической механики невозможно. Дело в том, что условия движения электронов в металле таковы, что классическая механика Ньютона неприменима для описания этого движения. Этот факт подтверждает, например, зависимость сопротивления от температуры. Согласно классической теории металлов, в которой движение электронов рассматривается на основе второго закона Ньютона, сопротивление проводника пропорционально эксперимент же показывает линейную зависимость сопротивления от температуры.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Электрический ток в различных средах — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Электронная теория проводимости металлов

В 1900 году немецкий физик П. Друде создал теорию электропроводности металлов. В основе этой теории лежат следующие допущения:

1. Свободные электроны в металлах ведут себя подобно молекулам идеального газа. Электронный газ подчиняется законам идеального газа.
2. Движение свободных электронов подчиняется законам Ньютона.
3. Свободные электроны в процессе хаотического движения сталкиваются только с ионами кристаллической решетки.
4. При столкновении электронов с ионами электроны передают ионам свою кинетическую энергию полностью.

Согласно данной модели, на отрезке проводника свободные электроны совершают хаотическое тепловое движение. Действующее в проводнике электрическое поле перемещает электроны с небольшой скоростью (скорость дрейфа электронов

0,1 мм/с) вдоль проводника.

Сила тока в проводнике:

где n – концентрация свободных электронов в проводнике

– средняя скорость дрейфа электронов

S – поперечное сечение проводника.

С позиции электронной проводимости металлов удалось объяснить причину нагревания проводников при прохождении электрического тока.

Электронная теория проводимости металлов экспериментально подтверждена в 1913 году российскими физиками Л.И. Мандельштамом и Н.Д. Папалекси и в 1916 году американскими физиками Т. Стюартом и Р. Толменом.

Направление электрического тока в проводнике выбрано в сторону движения положительно заряженных частиц.

Отношение заряда, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени, к этому интервалу времени называется силой тока.

В СИ [I] = 1 А (Ампер)

Для поддержания электрического тока в проводнике необходимо электрическое поле. Его действие характеризуется электрическим напряжением.

В СИ [U] = 1 В (Вольт)

Для поддержания постоянного направленного движения заряженных частиц в проводнике электрическое поле должно совершать работу. Эту работу принято называть работой электрического тока.

Работа сил электрического поля или работа электрического тока на участке цепи сопротивлением R и за время t равна:

В СИ [A] = 1 Дж (Джоуль)

При нагревание проводника растет его температура, следовательно, увеличивается внутренняя энергия. С прекращением роста температуры проводника он начинает передавать окружающим телам некоторое количество теплоты, равное работе электрического тока. Таким образом, формула A=IUt определяет количество теплоты, переданное проводником другим телам.

Для последовательного соединения проводников удобнее воспользоваться формулой:

При параллельном соединении удобно использовать формулу:

Для характеристики электрических приборов удобнее пользоваться физической величиной, получившей название мощность тока.