Явление внутреннего трения с точки зрения мкт

Идеальная жидкость, т.е. жидкость, движущаяся без трения, является абстрактным понятием. Всем реальным жидкостям и газам в большей или меньшей степени присуща вязкость или внутреннее трение. Вязкость (внутреннее трение) наряду с диффузией и теплопроводностью относится к явлениям переноса и наблюдается только в движущихся жидкостях и газах. Вязкость проявляется в том, что возникающее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается.

Вязкость (внутреннее трение) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В результате происходит рассеяние в виде тепла энергии, затрачиваемой на это перемещение.

Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.

Молекулярно-кинетическая теория объясняет вязкость движением и взаимодействием молекул.

В жидкостях, где расстояния между молекулами много меньше, чем в газах, вязкость обусловлена в первую очередь межмолекулярным взаимодействием, ограничивающим подвижность молекул. В жидкости молекула может проникнуть в соседний слой лишь при образовании в нём полости, достаточной для перескакивания туда молекулы. На образование полости (на «рыхление» жидкости) расходуется так называемая энергия активации вязкого течения. Энергия активации уменьшается с ростом температуры и понижением давления. В этом состоит одна из причин резкого снижения вязкости жидкостей с повышением температуры и роста её при высоких давлениях. При повышении давления до нескольких тыс. атмосфер вязкость увеличивается в десятки и сотни раз. Строгая теория вязкости жидкостей, в связи с недостаточной разработанностью теории жидкого состояния, ещё не создана.

Вязкость отдельных классов жидкостей и растворов зависит от температуры, давления и химического состава.

Вязкость жидкостей зависит от химической структуры их молекул. В рядах сходных химических соединений (насыщенные углеводороды, спирты, органические кислоты и т.д.) Вязкость изменяется закономерно — возрастает с возрастанием молекулярной массы. Высокая вязкость смазочных масел объясняется наличием в их молекулах циклов. Две жидкости различной вязкости, которые не реагируют друг с другом при смешивании, обладают в смеси средним значением вязкости. Если же при смешивании образуется химическое соединение, то вязкость смеси может быть в десятки раз больше, чем вязкость исходных жидкостей.

Возникновение в жидкостях (дисперсных системах или растворах полимеров) пространственных структур, образуемых сцеплением частиц или макромолекул, вызывает резкое повышение вязкости. При течении «структурированной» жидкости работа внешней силы затрачивается не только на преодоление вязкости, но и на разрушение структуры.

В газах расстояния между молекулами существенно больше радиуса действия молекулярных сил, поэтому Вязкость газов определяется главным образом молекулярным движением. Между движущимися относительно друг друга слоями газа происходит постоянный обмен молекулами, обусловленный их непрерывным хаотическим (тепловым) движением. Переход молекул из одного слоя в соседний, движущийся с иной скоростью, приводит к переносу от слоя к слою определённого импульса. В результате медленные слои ускоряются, а более быстрые замедляются. Работа внешней силы F, уравновешивающей вязкое сопротивление и поддерживающей установившееся течение, полностью переходит в теплоту. Вязкость газа не зависит от его плотности (давления), так как при сжатии газа общее количество молекул, переходящих из слоя в слой, увеличивается, но зато каждая молекула менее глубоко проникает в соседний слой и переносит меньший импульс (закон Максвелла).

Вязкость — важная физико-химическая характеристика веществ. Значение вязкости приходится учитывать при перекачивании жидкостей и газов по трубам (нефтепроводы, газопроводы). Вязкость расплавленных шлаков весьма существенна в доменном и мартеновском процессах. Вязкость расплавленного стекла определяет процесс его выработки. По вязкости во многих случаях судят о готовности или качестве продуктов или полупродуктов производства, поскольку вязкость тесно связана со структурой вещества и отражает те физико-химические изменения материала, которые происходят во время технологических процессов. Вязкость масел имеет большое значение для расчёта смазки машин и механизмов и т.д.

Прибор для измерения вязкости называется вискозиметром.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Министерство образования РФ

Рязанская государственная радиотехническая академия

Лабораторная работа № 1-8

«ИЗУЧЕНИЕ СИЛ ВЯЗКОГО ТРЕНИЯ»

Выполнил ст. гр. 255

Рязань 2002

Цель работы: изучение явления вязкого трения и одного из методов определения вязкости жидкости.

Приборы и принадлежности: Сосуд с жидкостью, шарики.

Элементы теории

При движении тел в жидкостях и газах на тела действуют силы вязкого трения. Явление вязкости тела относится к явлениям переноса. С точки зрения молекулярно –кинетической теории вязкость объясняется переносом импульса при взаимодействии молекул.

При ламинарном течении жидкости или газа между слоями, движущимися с различной скоростью, действуют силы, обусловленные вязкостью. Если два слоя площадьюS (см. рис. 1) находятся на расстоянии Z и движутся с различными скоростями, так что V = V₂ – V₁, между ними возникает сила вязкого трения, которая пропорциональна градиенту скорости в направлении, перпендикулярном направлению течения, V/Z,

и площади слоёв S:

где коэффициент  — является вязкостью, или коэффициентом внутреннего трения (по определению).

Из данной формулы видно, что вязкость измеряется в Паскаль — секундах (Пас). Иногда используют и более мелкую единицу вязкости – пуа s (П): 1 Пас = 10 П.

Одним из метолов измерения вязкости вещества (вискозиметрии) является метод падающего шарика (метод Стокса). На шарик, движущийся в вязкой среде, действует сила вязкого трения, равная F = 3Vd, где V – скорость шарика; d – диаметр шарка.

Рассмотрим движение шарика при его падении, тогда уравнение второго закона Ньютона будет иметь следующий вид:

; где g – ускорение свободного падения; a – ускорение тела (в данном случае шарика); F_А – сила Архимеда; F – сила вязкого трения,

при ; имеем:

Силу Архимеда разложим следующим образом: ; при этом — сила тяжести шарика; и _ж – плотности материалов шарика и жидкости соответственно.

Решением этого дифференциального уравнения будет следующая зависимость скорости от времени:

где V начальная скорость движения шарика; — скорость установившегося движения (приt ).

Величина есть время релаксации. Эта величина показывает, насколько быстро устанавливается стационарный скоростной режим движения. Считается, что приt  3 режим движения практически не отличается от стационарного. Таким образом измерив скорость установившегося падения шарика в жидкости можно рассчитать её вязкость.

Условие ламинарности движения жидкости определяется значением безразмерного параметра – числом Рейнольдса:

R = _жVd/, где d – характерный размер движущегося тела (в данном случае – диаметр шарика). Формула Стокса справедлива при R 1000 движение становится турбулентным и формула Стокса неприменима.

Если тело, скорость которого измеряется, движется в достаточно узком цилиндре, то в расчётную формулу необходимо внести поправки на влияние стенок. В конечном виде формула для расчёта вязкости имеет следующий вид:

, где l – расстояние между стенками; D – диаметр внутренней части сосуда с жидкостью.

Внутреннее трение

Явление внутреннего трения с макроскопической точки зрения связано с возникновением сил трения между слоями газа или жидкости, перемещающимися параллельно друг другу с различными по величине скоростями. Со стороны слоя, движущегося быстрее, на более медленно движущийся слой действует ускоряющая сила. Наоборот, медленно перемещающийся слой тормозит более быстро движущиеся слои газа. Силы трения, которые при этом возникают, направлены по касательной к поверхности соприкосновения слоев. Рассмотрим известный опыт Ньютона. Пусть имеются две параллельные пластинки (рис. 1), между которыми находится газ (жидкость).

рис. 1

Расстояние между пластинками h. Нижнюю пластинку будем удерживать неподвижно, верхнюю заставим двигаться в одном и том же направлении в своей плоскости с постоянной скоростью u.

Слой газа, непосредственно прилегающий к верхней пластинке, будет иметь ту же скорость u, что и пластинка, слой же газа, прилегающий к нижней пластинке, находится в покое. Как показывает опыт, любой промежуточный слой движется со скоростью u, пропорциональной расстоянию x от неподвижной пластинки, т. е.

(3.3.1)

Постоянная a определяется из условия, что при x = h u = u, т. е. u = ah. Откуда a = u/h. Тогда выражение (3.3.1) примет вид

(3.3.2)

Таким образом, к верхней пластинке приложена сила F₁, лежащая в ее плоскости и имеющая то же направление, что и направление движения пластинки. Так как пластинка движется с постоянной скоростью u, то на пластинку должна действовать такая же по величине, но противоположно направленная сила F со стороны газа, которую назовем силой вязкого трения.

Из опыта следует, что абсолютная величина силы F₁ пропорциональна скорости u, с которой мы двигаем пластинку, и площади пластины, т. е.

(3.3.3)

где – постоянный коэффициент пропорциональности, который называют коэффициентом вязкого трения. Учитывая, что сила вязкого трения , равенство (3.3.3) перепишем в виде

(3.3.4)

Так как из (3.3.2) следует, что , то последнее выражение можно представить так:

(3.3.5)

Это закон внутреннего вязкого трения Ньютона, который установил его экспериментально. Закон утверждает: при стационарном (ламинарном) движении слоев жидкости или газа с различными скоростями между ними возникают касательные силы, пропорциональные градиенту скорости слоев и площади их соприкосновения. Физический смысл коэффициента вязкости заключается в том, что он численно равен силе, действующей на единицу площади поверхности, параллельной скорости течения газа или жидкости, при градиенте скорости .

Согласно второму закону Ньютона, , где K – импульс элементарной массы слоя газа. Поэтому (3.3.5) можно представить в виде бесконечно малых:

(3.3.6)

Пусть изменение скорости движения газа или жидкости происходит в направлении оси X, а сама скорость течения направлена перпендикулярно этой оси (рис. 2).

рис. 2

Тогда закон Ньютона (3.3.6) утверждает: импульс, переносимый за время dt через площадку dS, перпендикулярной оси X, пропорционален времени dt, величине площадки dS и градиенту скорости . Знак “минус” означает, что импульс переносится в направлении уменьшения скорости слоя.

С молекулярно-кинетической точки зрения причиной внутреннего трения является наложение упорядоченного движения слоев газа с различными гидродинамическими скоростями u и хаотического теплового движения молекул. В результате теплового движения, молекулы из более быстрого слоя переносят с собой больший упорядоченный импульс и, сталкиваясь, передают его молекулам более медленно движущегося слоя, вследствие чего он увеличивает скорость. Наоборот, при переходе молекул из медленно движущегося слоя в более быстрый слой, они приносят в него меньший упорядоченный импульс, что приводит к уменьшению упорядоченной скорости этого слоя. Увеличение или уменьшение гидродинамической скорости слоя газа, согласно второму закону динамики, свидетельствует о наличии силы внутреннего трения, действующей между слоями. Следовательно, за счет теплового хаотического движения скорости слоев будут выравниваться, если, конечно, внешними силами не поддерживать разности скоростей слоев.

Таким образом, с точки зрения молекулярно-кинетической теории в процесс внутреннего трения каждая молекула переносит упорядоченный импульс , вызывая тем самым изменение импульса слоя. Подставляя в общее уравнение переноса (4.4.7) и , получим:

(3.3.7)

Сравнивая последнее соотношение с (3.3.6), получим формулу для коэффициента вязкости газов:

(3.3.8)

Из формулы (3.3.8) видно, что коэффициент вязкости газов, как и коэффициент теплопроводности, не зависит от давления. Опыт подтверждает этот вывод. Отклонения наблюдаются при очень низких и очень высоких давлениях, когда начинает зависеть от давления. Зависимость от температуры такая же, как для коэффициента теплопроводности.

Наиболее точные методы измерения коэффициента вязкости основаны на формуле Пуазейля:

(3.3.9)

где V – объем газа, протекшего за время t через капилляр радиуса r и длины l при разности давлений на его концах. Измерив в опыте все указанные величины, из формулы Пуазейля находят коэффициент вязкости .

Величина и направление скорости в рассматриваемых точках пространства в общем случае могут меняться со временем. Если ни в одной из точек потока вектор скорости υ течением времени не изменяется, то течение жидкости называется установившимся или стационарным. Но в разных точках стационарного потока скорости могут быть различными. Это означает, что линии тока при установившемся течении жидкости совпадают с траекториями частиц

фундаментальное уравнение аэро- и гидродинамики, выражающее в дифференциальной форме закон сохранения массы в потоке:
d(()/dt + div((()V) = 0,
где (г) — плотность, t — время, V — вектор скорости потока.
Впервые Н. у. было получено Л. Эйлером (1755), рассматривавшим баланс расхода жидкости через элементарный объём в предположении, что в потоке сплошной среды отсутствуют источники или стоки массы. Это уравнение равносильно утверждению, что в достаточно малой окрестности любой точки течения изменения плотности вещества и потока массы через эту окрестность равны по численному значению и противоположны по знаку.
Поле течения, описываемое этим уравнением, называют трубчатым, или соленоидальным. Н. у. в дифференциальной форме справедливо всюду за исключением точек, линий или поверхностей, где плотность или скорость терпят разрыв. В этом случае Н. у. должно использоваться в интегральной форме. Н. у. замыкает Навье — Стокса уравнения,

Пове́рхностное натяже́ние — термодинамическая характеристика поверхности раздела двух находящихся в равновесии фаз, определяемая работой обратимого изотермокинетического образования единицы площади этой поверхности раздела при условии, что температура, объём системы и химические потенциалы всех компонентов в обеих фазах остаются постоянными.

Поверхностное натяжение имеет двойной физический смысл — энергетический (термодинамический) и силовой (механический). Энергетическое (термодинамическое) определение: поверхностное натяжение — это удельная работа увеличения поверхности при её растяжении при условии постоянства температуры. Силовое (механическое) определение: поверхностное натяжение — это сила, действующая на единицу длины линии, которая ограничивает поверхность жидкости [1] .

Сила поверхностного натяжения направлена по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура, на который она действует и пропорциональна длине этого участка. Коэффициент пропорциональности — сила, приходящаяся на единицу длины контура — называется коэффициентом поверхностного натяжения. Он измеряется в ньютонах на метр. Но более правильно дать определение поверхностному натяжению, как энергии (Дж) на разрыв единицы поверхности (м²). В этом случае появляется ясный физический смысл понятия поверхностного натяжения.

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Явление — внутреннее трение

Явление внутреннего трения ( вязкости) связано с возникновением сил трения между двумя слоями газа или жидкости, перемещающимися параллельно друг другу с различными по величине скоростями. Причиной внутреннего трения является перенос молекулами количества движения из одного слоя газа в другой. [1]

Явление внутреннего трения в газах и жидкостях состоит в возникновении сил трения между двумя смежными слоями среды, движущимися параллельно относительно друг друга. [2]

Явление внутреннего трения описывается следующим образом. [3]

Явление внутреннего трения ( вязкости) связано с возникновени-нием сил трения между слоями газа или жидкости, перемещающимися параллельно друг другу с различными по величине скоростями. Со стороны слоя, движущегося быстрее, на более медленно движущийся слой действует ускоряющая сила. Наоборот, медленно перемещающийся слой тормозит более быстро движущиеся слои газа. Силы трения, которые при этом возникают, направлены по касательной к поверхности соприкосновения слоев. С точки зрения кинетической теории газов, причиной внутреннего трения является наложение упорядоченного движения слоев газа с различными скоростями v и хаотического теплового движения молекул, интенсивность которого зависит от температуры. Благодаря тепловому движению молекулы переходят из слоя В ( рис. 11.12), движущегося со скоростью v2, в слой А движущийся со скоростью YI. [4]

Явление внутреннего трения ( вязкости) наблюдается в телах при всех агрегатных состояниях, но большое практическое значение это явление имеет для жидкостей и газов. [5]

Явление внутреннего трения заключается во взаимодействии слоев текущего газа. [6]

Для явления внутреннего трения справедлив закон И. [7]

Благодаря явлению внутреннего трения на слой воздуха, примыкающий к пластинке ( адсорбированный пластинкой), действует со стороны движущихся слоев сила трения. [8]

Под явлением внутреннего трения , или вязкости, подразумевается возникновение сил трения между слоями исследуемого вещества, движущимися друг относительно друга с разными по величине скоростями. [9]

В явлении внутреннего трения молекулы , переходя из одного слоя движущегося газа в другой, не сразу приобретают в среднем скорость этого слоя. [10]

На явлении внутреннего трения газов , при котором движение одного элементарного слоя газа передается другому, и явлении внешнего трения, благодаря которому движущаяся твердая стенка увлекает непосредственно прилегающий к ней слой газа, основано устройство так называемого молекулярного насоса. [12]

При рассмотрении явления внутреннего трения у золей было обращено внимание на структурную вязкость, которая отвечает, как показали работы Шведова упругости, характерного для твердого тела. [14]

С точки зрения кинетической теории явление внутреннего трения заключается в переносе молекулами количества движения от слоев, движущихся с большей-скоростью, к слоям, движущимся с меньшей скоростью. Это приращение количества движения и определяет силу, действующую между слоями. [15]

Явления переноса

Читайте также:

III. Местные и общие проявления кровотечений.
III. Местные и общие проявления кровотечений.
IV Переходные явления в области СП
IV.Музыкальный слух имеет три основных проявления: восприятие, воспроизведение и внутренние представления.
Аналогия процессов переноса.
Б.Зависимость вероятности появления искаженной комбинации от длины
Бланк заявления о согласии на прохождение психологического обследования
В пользу предприятия и по заявлениям сотрудников
В философии закон – существенное, необходимое, устойчивое, повторяющееся отношение между явлениями.
Вероятность появления хотя бы одного события
Вероятность появления хотя бы одного события
Вероятность появления хотя бы одного события

В термодинамических неравновесных системах возникают особые необратимые процессы, называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос массы, количества движения, энергии. К явлениям переноса относятся диффузия, внутреннее трение, теплопроводность. В основе всех 3-х процессов лежит один механизм — хаотическое движение и перемешивание молекул, поэтому их закономерности должны быть похожи, а количественные характеристики тесно связаны друг с другом.

Нарушение равновесия приводит к возникновению пространственной неоднородности какой-либо физической величины (плотности, температуры, скорости упорядоченного движения слоёв).

Движение молекул выравнивает эти неоднородности. Каждая молекула обладает массой , импульсом , энергией .

Явление переноса в газах и жидкостях состоят в том, что в этих веществах возникает упорядоченный, направленный перенос массы (диффузия), импульса (внутреннее трение), внутренней энергии (теплопроводность). При этом в газах нарушается полная хаотичность движения молекул и максвелловское распределение молекул по скоростям.

а). Диффузией называется самопроизвольное взаимное проникновение и перемещение молекул двух соприкасающихся газов, жидкостей или твердых тел.

Рассмотрим это явление вначале с макроскопической точки зрения, а затем с позиции МКТ.

1) DS ^ оси ОХ (рис.6). Пусть в 2-х точках, отстоящих друг от друга на Dх, плотность отличается на Dr.

Согласно закону Фика, установленному экспериментально, масса газа DM, переносимая за время Dt через площадку DS, прямо пропорциональна величине этой площадки, времени Dt и градиенту плотности

(4)

где — плотность газа, — градиент плотности, т.е. изменение плотности на единице длины в направлении наиболее быстрого её возрастания, D — коэффициент диффузии.

Градиент (от лат gradiens — шагающий) — мера измерения какой-либо физической величины при перемещении на единицу длины в направлении наиболее быстрого её возрастания. Если отношение непостоянно, его следует заменить производную . Знак “-” показывает, что перенос массы осуществляется в направлении убывания плотности.

Согласно кинетической теории газов .

Коэффициент D — численно равен массе вещества, переносимого в единицу времени через единицу поверхности при градиенте плотности, равном единице. Величина D зависит от вида газа и условий, при которых он находится.

2) Рассмотрим явление диффузии с точки зрения МКТ.

Для простоты рассмотрим два одинаковых взаимно проникающих газа, т.е. массы молекул одинаковы. При одинаковых условиях у таких молекул одинаковы и . Плоскость, которой принадлежит площадка DS, делит систему газов на две области: I и II (рис.7).

Ввиду хаотичности движения молекул считаем, что 1/3 их движется вдоль ОХ, а к площадке DS — 1/6 от общего числа молекул. За время Dt через DS из I в II перейдут N₁ молекул:

а в обратном направлении

Уточним, к каким точкам областей I и II следует отнести концентрации молекул n₁ и n₁ . Через DS проходят молекулы только из того места, где они испытали последнее столкновение, т.е. с расстояния, равного .

Определим разность между числом молекул N₁ и N₂, проходящих через DS за Dt в обоих направлениях:

— масса газа, перешедшая через DS за Dt

DM=— (5)

(4) и (5) совпадают, если положить .

При нормальных условиях .

Т.к. то (т.к. не зависит от р) — в разреженных газах диффузия идет быстрее.

Т.к. то D

б). Внутреннее трение в газах (вязкость).

Вязкостью газов (жидкостей) называется их свойство оказывать сопротивление перемещению одних слоев относительно других. Явление вязкости связано с возникновением сил трения между слоями газа, перемещающимися параллельно друг другу с различными скоростями. Со стороны более быстрого слоя на медленный действует ускоряющая сила , а со стороны медленного – задерживающая (рис. 8). Силы трения направлены по касательной к поверхности слоев и определяются эмпирической формулой:

(6)

где h — динамическая вязкость, — градиент скорости, DS — площадь слоя.

Формула (6) определяет модуль двух противоположно направленных сил и , с которыми слои действуют друг на друга, поэтому отношение тоже берем по модулю.

·с=

Коэффициент h численно равен силе внутреннего трения, действующей на единицу площади поверхности раздела параллельно движущимся слоям при градиенте скорости равном 1.

n=— кинематическая вязкость.

У газов с ростом температуры динамическая вязкость h растёт.

МКТ объясняет вязкость переносом импульса молекул от одного слоя другому.

Выделим в газе два слоя, движущиеся с и (рис. 9). Каждая молекула одновременно участвует в двух движениях:

1).хаотическом с ;

2).упорядоченном с .

Скорость одинакова для всех молекул данного слоя и различна для разных слоёв. Вследствие теплового движения молекулы переходят из слоя в слой. За время Dt через площадку DS в обоих направлениях перейдёт одинаковое количество молекул:

Попав в другой слой при соударении, молекула отдаёт или приобретает избыток импульса, в результате импульс быстро движущегося слоя убывает, а медленного — возрастает.

Молекулы, перешедшие из 1-го слоя во 2-й за Dt перенесут через DS импульс , из 2-го в 1-й — :

=, .

В результате через площадку DS за Dt перенесен импульс

где .

Каждая молекула, пересекая DS, переносит импульс, полученный в момент её последнего соударения с другой молекулой, происшедшего на расстоянии от DS, т.е. наименьшее расстояние, на котором возможно возникновение градиента скорости между слоями, .

; .

Знак ²минус² указывает, что импульс передается в направлении убывания скорости.

(7)

Из сравнения (6) и (7) следует, что

Большое значение имеет знание вязкости газов и жидкостей в военной технике — гидравлические амортизаторы, насосы, трубопроводы, движение летательных аппаратов в атмосфере.

в) Теплопроводность газов.

Явление теплопроводности возникает, если различные слои газа имеют разную температуру, т.е. обладают разной внутренней энергией. С макроскопической точки зрения явление теплопроводности состоит в переносе количества теплоты от более нагретого тела к менее нагретому.

Согласно эмпирическому закону Фурье

Количество теплоты , переносимое за время Dt через площадь DS, пропорционально градиенту температуры , площади DS и времени Dt.

c — коэффициент теплопроводности

Знак ²минус ² указывает на то, что тепло переносится в сторону убывания температуры.

Коэффициент теплопроводности c — физическая величина, численно равная количеству теплоты, переносимой за единицу времени через единицу площади при градиенте температуры, равном единице.

С точки зрения МКТ перенос количества теплоты означает перенос через площадку DS некоторого количества кинетической энергии беспорядочного движения молекул.

По аналогии с предыдущими случаями:

, где — удельная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Макроскопическая теория	Молекулярно-кинетическая теория
Явление	Перенесенная физическая величина	Закон переноса	Закон переноса	Коэффициент переноса
Диффузия	Масса
Внутр. трение	Импульс
Тепло-проводность	Внутренняя энергия

\|	следующая лекция ==>
Средняя длина свободного пробега молекул. Вследствие хаотического теплового движения молекулы газа непрерывно сталкиваются друг с другом, проходят сложный зигзагообразный путь	\|	Формы и системы оплаты труда. Лекция 9. Оплата труда на предприятии, ее основные формы и системы

Дата добавления: 2014-01-20 ; Просмотров: 1205 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Лабораторная работа № 3. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Измерить объёмный расход жидкости в горизонтальных трубках. Исследовать зависимость объёмного расхода жидкости от длины радиуса поперечного сечения и разности давлений на концах цилиндрической трубки.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: Виртуальная модель установки для определения объемного расхода жидкости.

ПОДГОТОВКА К РАБОТЕ

Изучите теоретический материал по учебнику: основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов, явления переноса в термодинамических системах. Изучите элементы механики жидкостей: давление в жидкости и газе, уравнение неразрывности, уравнение Бернулли и следствия из него, вязкость (внутреннее трение), ламинарный и турбулентный режимы течения жидкости. Ознакомьтесь со схемой лабораторной работы и методом измерения объёмного расхода вязкой жидкости. Подготовьте ответы для допуска к лабораторной работе.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ДОПУСКА К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

1. Укажите цель, опишите схему лабораторной установки и порядок выполнения работы.

2. Что такое ламинарное и турбулентное течение?

3. Какие явления переноса Вы знаете? Как объясняет эти явления молекулярно-кинетическая теория?

4. Объясните явление внутреннего трения в идеальной жидкости с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

5. Как зависит объемный расход жидкости от вязкости жидкости?

6. Какой физический смысл имеет коэффициент вязкости? В каких единицах СИ измеряется эта величина?

7. Запишите уравнение Бернулли и формулу Пуазейля.

8. Как зависит массовый расход жидкости от диаметра и длины трубки?

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Одним из основных уравнений, описывающих движение жидкостей и газов, является уравнение Бернулли:

где — плотность жидкости, P — давление, — скорость жидкости, h — высота уровня жидкости в трубе. Однако при выводе этого уравнения не учитывалась вязкость жидкости. Это приводит к тому, что при стационарном (установившемся) течении жидкости по горизонтальной трубке постоянного сечения давление вдоль оси трубки не изменяется.

В реальности, для осуществления стационарного течения жидкости в горизонтальной трубке необходимо поддерживать определённую разность давлений (P₁–P₂) на концах трубки. В свою очередь, разность давлений зависит от длины l и радиуса R сечения трубки, а также от вязкости жидкости η.

Вязкостью, или внутренним трением, называется появление сил трения между слоями жидкости или газа, движущимися параллельно друг другу с разными скоростями, что приводит к переносу импульсов упорядоченного движения молекул. Вязкость относится к явлениям переноса – необратимым процессам, возникающим при нарушении равновесия в физической системе и стремящимся привести систему в равновесное состояние. Каждое из явлений переноса (внутреннее трение, диффузия, теплопроводность) связано с неоднородностями плотности, температуры или скорости упорядоченного перемещения отдельных слоёв вещества. Например, в химически однородном газе диффузия есть перенос массы газа из области с большей плотностью в область с меньшей плотностью. А теплопроводность осуществляется в макроскопически неподвижной неравномерно нагретой среде и представляет собой перенос энергии в форме теплоты.

Все эти явления молекулярно-кинетическая теория объясняет хаотическим тепловым движением частиц (молекул или атомов) и неодинаковыми значениями какой-либо величины в разных частях системы (пространственная неоднородность её концентрации вызывает диффузию (перенос массы), разность температур – теплопроводность (перенос эергии), разность скоростей её слоёв – вязкость (перенос импульса).

При подробном рассмотрении течения вязкой несжимаемой жидкости по горизонтальной трубке радиуса R, с учетом закона вязкого трения И. Ньютона, можно найти зависимость скорости течения жидкости от расстояния до центра этой трубки:

(1)

Из формулы (1) следует, что на оси трубки скорость достигает максимальной величины:

(2)

и при удалении от оси меняется па параболическому закону (рис. 1).

Рис. 1. Поле скоростей при ламинарном течении

Данное соотношение позволяет находить вязкость газа, если известна его скорость при каком — то радиусе трубки. Однако гораздо проще рассчитать так называемый объёмный расход жидкости , то есть объём жидкости, протекающей через любое поперечное сечение трубки за единицу времени.

В поперечном сечении трубки выделим кольцо радиусом r и толщиной dr, скорость течения жидкости является функцией от радиуса — . Через кольцо за 1 секунду вдоль трубы протекает объём жидкости:

Полный объем жидкости, пересекающей поперечное сечение трубки за 1 секунду, определяется по формуле

(3)

В результате интегрирования получаем выражение:

(4)

Таким образом, расход жидкости пропорционален разности давлений (Р₁— Р₂)=DР, четвертой степени радиуса трубки и обратно пропорционален коэффициенту динамической вязкости и длине трубки l. Соотношение (4) называется формулой Пуазейля. Оно находит очень широкое применение при теоретическом и экспериментальном исследовании свойств жидкостей. На формуле Пуазейля основаны экспериментальные методы определения коэффициента вязкости жидкости. Она играет важную роль при изучении явления фильтрации жидкости в пористых средах (например, грунтах).

Можно также определить массовый расход несжимаемой жидкости по формуле:

где ρ – плотность жидкости. (5)

Порядок выполнения работы

Перед началом измерений подготовить 3 таблицы, по формату, приведенному в Таблице 1.

В Таблице 1 использованы следующие обозначения: – промежуток времени, в течение которого будет открыт кран, — давление P₁ в момент открывания крана, — давление P₁ в момент закрывания крана, — среднее арифметическое давлений P₁(t₁) и P₁(t₂), R – радиус трубки, l – длина трубки, . Давление принять равным атмосферному, при нормальных условиях.

Таблица 1.

№

, с

l, см

R, см

кран открыт на, %

, Па

V, мл

, мл/c

ЗАДАНИЕ 1.Исследование зависимости объёмного расхода жидкости от разности давлений на концах трубки

1. На рабочем столе виртуальной установки задать следующие параметры установки: R = 1 мм, l = 10 см, T = 20°C. Нажать кнопку ПРИМЕНИТЬ.

2. Записать эти параметры в таблицу.

3. За время t = 60 с, открывая кран на: 20, 40, 60, 80 и 100%, произвести измерения объема вытекающей жидкости V.

4. Записать в таблицу измеренные значения: , , V.

5. При уменьшении уровня жидкости в сосуде в течение опыта, гидростатическое статическое давление также изменяется, для вычисления давления нужно брать среднее значение для данного эксперимента (начальное плюс конечное деленное на 2).

6. Для каждого измерения вычислить , , и записать в таблицу.

7. Построить график зависимости от разности давлений на концах трубки DР.

8. Полагая, что погрешность измерения объемного расхода, во всех измерениях одинаковая, вычислить как погрешность косвенного измерения.

ЗАДАНИЕ 2. Исследование зависимости объёмного расхода жидкости от радиуса трубки.

1. Оставить радиус трубки R = 1 мм, l = 30 см, T = 20°C. Нажать кнопку ПРИМЕНИТЬ.

2. За время t = 30 с, не меняя его длины трубки, по указанию преподавателя задать процент открытия крана: 3, 6, 9, 12 или 15% измерить объем вытекающей жидкости V.

3. Повторить 5 измерений, увеличивая радиус трубки R от 1 мм на величину 0.5¸1 мм до размера R=3 мм включительно. (Помните о «ПРИМЕНИТЬ»).

4. Вычислить для каждого измерения .

5. Построить график зависимости от радиуса трубки R.

ЗАДАНИЕ 3.Исследование зависимости объёмного расхода жидкости от длины трубки

1. Оставить радиус трубки R = 1 мм, l = 10 см, T = 20°C. Нажать кнопку ПРИМЕНИТЬ.

2. За время t = 60 с, по указанию преподавателя задать процент открытия крана: 20, 40, 60, 80 или 100% произвести измерения объема вытекающей жидкости V.

3. Увеличить длину трубки на 5 см. Нажать ПРИМЕНИТЬ.

4. Повторить измерения увеличивая длину трубки каждый раз на 5 см. до длины l=30 cм включительно.

5. Вычислить для каждого измерения .

6. Занести результаты измерений в таблицу.

7. Построить график зависимости от длины трубки l.

Обработка результатов

1. Определить по формату чисел, приборные погрешности измерения объема , времени , давления .

2. Рассчитать погрешность косвенного измерения величины Q_V по формуле:

, и записать в три таблицы.

3. Воспользовавшись полученными экспериментальными графиками, определите динамическую вязкость . Проанализируйте полученный результат.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ ЗАЩИТЫ

ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ:

1. Какой физический смысл уравнения Бернулли, формулы Пуазейля?

2. Какова зависимость скорости течения жидкости от расстояния от оси трубки, т.е. от r?

3. Какова максимальная скорость в потоке жидкости? Как она связана с величиной объемного расхода Q_V ?

4. Как вычислить массовый расход жидкости?

5. Почему при строительстве магистральных газопроводов используют трубы большого диаметра, а не увеличивают давление газа при его транспортировании?

6. Как зависит массовый расход жидкости от диаметра и длины трубки?

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

Опора деревянной одностоечной и способы укрепление угловых опор: Опоры ВЛ — конструкции, предназначенные для поддерживания проводов на необходимой высоте над землей, водой.

Папиллярные узоры пальцев рук — маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Источники:

http://studfiles.net/preview/883019/
http://mydocx.ru/1-14712.html
http://www.ngpedia.ru/id626321p1.html
http://studopedia.su/10_148768_yavleniya-perenosa.html
http://cyberpedia.su/11xc168.html