Меню Рубрики

Внутренняя энергия газа с точки зрения мкт

Термодинамика – это наука о тепловых явлениях. В противоположность молекулярно-кинетической теории , которая делает выводы на основе представлений о молекулярном строении вещества, термодинамика исходит из наиболее общих закономерностей тепловых процессов и свойств макроскопических систем. Выводы термодинамики опираются на совокупность опытных фактов и не зависят от наших знаний о внутреннем устройстве вещества, хотя в целом ряде случаев термодинамика использует молекулярно-кинетические модели для иллюстрации своих выводов.

Термодинамика рассматривает изолированные системы тел, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия . Это означает, что в таких системах прекратились все наблюдаемые макроскопические процессы . Важным свойством термодинамически равновесной системы является выравнивание температуры всех ее частей .

Если термодинамическая система была подвержена внешнему воздействию, то в конечном итоге она перейдет в другое равновесное состояние. Такой переход называется термодинамическим процессом . Если процесс протекает достаточно медленно (в пределе бесконечно медленно), то система в каждый момент времени оказывается близкой к равновесному состоянию. Процессы, состоящие из последовательности равновесных состояний, называются квазистатическими .

Одним из важнейших понятий термодинамики является внутренняя энергия тела. Все макроскопические тела обладают энергией, заключенной внутри самих тел. С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия вещества складывается из кинетической энергии всех атомов и молекул и потенциальной энергии их взаимодействия друг с другом. В частности, внутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий всех частиц газа, находящихся в непрерывном и беспорядочном тепловом движении. Отсюда вытекает закон Джоуля, подтверждаемый многочисленными экспериментами.

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема

Молекулярно-кинетическая теория приводит к следующему выражению для внутренней энергии одного моля идеального одноатомного газа (гелий, неон и др.), молекулы которого совершают только поступательное движение:

Поскольку потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от расстояния между ними, в общем случае внутренняя энергия тела зависит наряду с температурой также и от объема :

.

Таким образом, внутренняя энергия тела однозначно определяется макроскопическими параметрами, характеризующими состояние тела . Она не зависит от того, каким путем было реализовано данное состояние. Принято говорить, что внутренняя энергия является функцией состояния.

Внутренняя энергия тела может изменяться, если действующие на него внешние силы совершают работу (положительную или отрицательную). Например, если газ подвергается сжатию в цилиндре под поршнем, то внешние силы совершают над газом некоторую положительную работу . В то же время силы давления, действующие со стороны газа на поршень, совершают работу . Если объем газа изменился на малую величину , то газ совершает работу , где – давление газа, – площадь поршня, – его перемещение (рис. 3.8.1). При расширении работа, совершаемая газом, положительна, при сжатии – отрицательна. В общем случае при переходе из некоторого начального состояния (1) в конечное состояние (2) работа газа выражается формулой:

или в пределе при :

Рисунок 3.8.1.

Работа численно равна площади под графиком процесса на диаграмме (). Величина работы зависит от того, каким путем совершался переход из начального состояния в конечное. На рис. 3.8.2 изображены три различных процесса, переводящих газ из состояния (1) в состояние (2). Во всех трех случаях газ совершает различную работу.

Рисунок 3.8.2.

Процессы, изображенные на рис. 3.8.2, можно провести и в обратном направлении; тогда работа просто изменит знак на противоположный. Процессы такого рода, которые можно проводить в обоих направлениях, называются обратимыми (см. §3.12).

В отличие от газа, жидкости и твердые тела мало изменяют свой объем, так что во многих случаях работой, совершаемой при расширении или сжатии, можно пренебречь. Однако, внутренняя энергия жидких и твердых тел также может изменяться в результате совершения работы. При механической обработке деталей (например, при сверлении) они нагреваются. Это означает, что изменяется их внутренняя энергия. Другим примером может служить опыт Джоуля (1843 г.) по определению механического эквивалента теплоты (рис. 3.8.3). При вращении вертушки, погруженной в жидкость, внешние силы совершают положительную работу (); при этом жидкость из-за наличия сил внутреннего трения нагревается, т. е. увеличивается ее внутренняя энергия. В этих двух примерах процессы не могут быть проведены в противоположном направлении. Такие процессы называются необратимыми .

Рисунок 3.8.3.

Внутренняя энергия тела может изменяться не только в результате совершаемой работы, но и вследствие теплообмена . При тепловом контакте тел внутренняя энергия одного из них может увеличиваться, а другого – уменьшаться. В этом случае говорят о тепловом потоке от одного тела к другому. Количеством теплоты , полученным телом, называют изменение внутренней энергии тела в результате теплообмена.

Передача энергии от одного тела другому в форме тепла может происходить только при наличии разности температур между ними.

Тепловой поток всегда направлен от горячего тела к холодному .

Количество теплоты является энергетической величиной. В СИ количество теплоты измеряется в единицах механической работы – джоулях ().

«Физика — 10 класс»

Тепловые явления можно описывать с помощью величин (макроскопических параметров), измеряемых такими приборами, как манометр и термометр. Эти приборы не реагируют на воздействие отдельных молекул. Теория тепловых процессов, в которой не учитывается молекулярное строение тел, называется термодинамикой. В термодинамике рассматриваются процессы с точки зрения превращения теплоты в другие виды энергии.

Что такое внутренняя энергия.
Какие способы изменения внутренней энергии вы знаете?

Термодинамика была создана в середине XIX в. после открытия закона сохранения энергии. В её основе лежит понятие внутренняя энергия. Само название «внутренняя» предполагает рассмотрение системы как ансамбля движущихся и взаимодействующих молекул. Остановимся на вопросе о том, какая связь существует между термодинамикой и молекулярно-кинетической теорией.

Термодинамика и статистическая механика.

Первой научной теорией тепловых процессов была не молекулярно-кинетическая теория, а термодинамика.

Термодинамика возникла при изучении оптимальных условий использования теплоты для совершения работы. Это произошло в середине XIX в., задолго до того, как молекулярно-кинетическая теория получила всеобщее признание. Тогда же было доказано, что наряду с механической энергией макроскопические тела обладают ещё и энергией, заключённой внутри самих тел.

Сейчас в науке и технике при изучении тепловых явлений используется как термодинамика, так и молекулярно-кинетическая теория. В теоретической физике молекулярно-кинетическую теорию называют статистической механикой

Термодинамика и статистическая механика изучают различными методами одни и те же явления и взаимно дополняют друг друга.

Термодинамической системой называют совокупность взаимодействующих тел, обменивающихся энергией и веществом.

Главное содержание термодинамики состоит в двух основных её законах, касающихся преобразования энергии. Эти законы установлены опытным путём. Они справедливы для всех веществ независимо от их внутреннего строения.

Внутренняя энергия в молекулярно-кинетической теории.

Основным понятием в термодинамике является понятие внутренней энергии.

Внутренняя энергия тела (системы) — это сумма кинетической энергии хаотичного теплового движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия.

Механическая энергия тела (системы) как целого не входит во внутреннюю энергию. Например, внутренняя энергия газов в двух одинаковых сосудах при равных условиях одинакова независимо от движения сосудов и их расположения относительно друг друга.

Вычислить внутреннюю энергию тела (или её изменение), учитывая движение отдельных молекул и их положения относительно друг друга, практически невозможно из-за огромного числа молекул в макроскопических телах. Поэтому необходимо уметь определять значение внутренней энергии (или её изменение) в зависимости от макроскопических параметров, которые можно непосредственно измерить.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа.

Вычислим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа.

Согласно модели молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, следовательно, потенциальная энергия их взаимодействия равна нулю. Вся внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией беспорядочного движения его молекул.

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой т нужно умножить среднюю кинетическую энергию одного атома на число атомов. Учитывая, что kNA = R, получим формулу для внутренней энергии идеального газа:

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Она не зависит от объёма и других макроскопических параметров системы.

Изменение внутренней энергии идеального газа

т. е. определяется температурами начального и конечного состояний газа и не зависит от процесса.

Если идеальный газ состоит из более сложных молекул, чем одноатомный, то его внутренняя энергия также пропорциональна абсолютной температуре, но коэффициент пропорциональности между U и Т другой. Объясняется это тем, что сложные молекулы не только движутся поступательно, но ещё и вращаются и колеблются относительно своих положений равновесия. Внутренняя энергия таких газов равна сумме энергий поступательного, вращательного и колебательного движений молекул. Следовательно, внутренняя энергия многоатомного газа больше энергии одноатомного газа при той же температуре.

Зависимость внутренней энергии от макроскопических параметров.

Мы установили, что внутренняя энергия идеального газа зависит от одного параметра — температуры.

У реальных газов, жидкостей и твёрдых тел средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю. Правда, для газов она много меньше средней кинетической энергии молекул, но для твёрдых и жидких тел сравнима с ней.

Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул газа зависит от объёма вещества, так как при изменении объёма меняется среднее расстояние между молекулами. Следовательно, внутренняя энергия реального газа в термодинамике в общем случае зависит наряду с температурой T и от объёма V.

Можно ли утверждать, что внутренняя энергия реального газа зависит от давления, основываясь на том, что давление можно выразить через температуру и объём газа.

Значения макроскопических параметров (температуры Т, объёма V и др.) однозначно определяют состояние тел. Поэтому они определяют и внутреннюю энергию макроскопических тел.

Внутренняя энергия U макроскопических тел однозначно определяется параметрами, характеризующими состояние этих тел: температурой и объёмом.

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Основы термодинамики. Тепловые явления — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Внутренняя энергия с точки зрения молекулярно-кинетической теории газа.

Рассмотрим простейший вывод соотношения для расчета внутренней энергии идеального газа, принимая во внимание, что газ состоит из множества хаотически движущихся частиц. Для этой цели рассмотрим контейнер кубической формы, длина стенки которого равна а. В этом контейнере находятся 2 частиц, имеющих массу т> которые движутся со средней скоростью Vcp. Очевидно, что если система в целом неподвижна (в некоторой системе координат), то среднее значение скорости большого числа частиц, которые двигаются хаотически, в любом направлении равно нулю (в этой же системе координат). Иными словами, в любом направлении среднее число частиц, движущихся справа налево, равно среднему числу частиц, движущихся слева направо. Поскольку движение хаотическое, мы можем разложить вектор скорости на три взаимно ортогональные оси, которые параллельны соответствующим ребрам куба. В этом случае можно предположить, что все молекулы двигаются только вдоль этих осей перпендикулярно или параллельно стенкам куба. Предполагается, что столкновение частиц со стенками является абсолютно упругим, а температура стенок равна температуре частиц. Поскольку при столкновении со стенкой скорость частицы меняется на 2 Vcp+Vcp на — Уср), изменение импульса одной частицы при столкновении равно 2mVcp. Для того чтобы пролететь расстояние от одной стенки до другой и обратно, частице со скоростью Vcp нужно 2я/Кр с — Частота ударов одной молекулы о стенку очевидно равна Vcp/2а. Поэтому число столкновений со стенкой площадью а 2 в единицу времени

равно—множитель 1/3 учитывает то, что, по предположению, все

частицы движутся по трем ортогональным направлениям. Тогда за одну секунду в результате столкновений одной стенке передается импульс

Как известно, изменение импульса тела равно импульсу силы FAt; полагая Д? = 1 с, получим, что

Отсюда следует, что

где V = а 3 — объем системы.

Запишем данное соотношение в виде mV*

где ——средняя кинетическая энергия одной частицы. Очевидно, что

кинетическая энергия одного моля идеального газа равна

что в расчете на килограмм составляет —

Из полученных соотношений следует также, что средняя скорость

частицы равна VCD = J3pv = J3p / р или VCD = ./3 -8,314————— — М()ЛЬ

* ср v / V у/к ср у моль-К М кг

где М — молярная масса газа. Таким образом, средняя скорость частиц пропорциональна yjrи обратно пропорциональна >/м, т.е. чем легче газ (чем меньше молярная масса), тем выше средняя скорость частиц при одной и той же температуре.

Воздух при О °С и давлении 1 бар имеет плотность 1,275 кг/м 3 , поэтому средняя скорость молекулы воздуха равна, м/с,

Для сравнения, средняя скорость молекул водорода при тех же условиях VCJ) = 1839 м/с.

Поскольку при выводе мы предполагали, что молекулы имеют сферическую форму, кинетическая энергия одноатомных молекул равна тепловой составляющей внутренней энергии газа

Очевидно, при О К тепловая составляющая внутренней энергии равна нулю.

Частицы имеют возможность перемещаться в пространстве в трех взаимно перпендикулярных направлениях, причем каждое направление характеризует одну степень свободы. В данном случае принято говорить о трансляционных (поступательных) степенях свободы. Вклад каждой степени свободы в тепловую часть внутренней энергии в среднем равен RT/2. При изменении температуры на 1 К внутренняя энергия 1 моля газа изменяется на XR/2, где X — число трансляционных степеней свободы.

Твердое тело может не только перемещаться в пространстве как целое, но и вращаться вокруг трех взаимно перпендикулярных осей. Поэтому многоатомные молекулы при столкновениях могут обмениваться еще и вращательной энергией. В курсе статистической физики доказывается, что каждая вращательная степень свободы в среднем также вносит вклад RT/2 в величину тепловой внутренней энергии.

Таким образом, чтобы получить оценку тепловой составляющей внутренней энергии идеального газа, достаточно умножить число степеней свободы частицы на множитель КТ/2.

Если молекула линейна, то она может вращаться только

относительно двух осей, поэтому такая молекула располагает

тремя поступательными и двумя вращательными степенями свободы, следовательно, молярная внутренняя энергия двухатомного газа равна 5RT/2. Этот вывод справедлив и для линейных многоатомных молекул (С02).

Молярная внутренняя энергия трехатомного газа, состоящего из нелинейных молекул, равна 6RT/2.

Следует подчеркнуть, что приведенные формулы для оценки внутренней энергии применимы только в области низких температур, поскольку двух- и трехатомные молекулы располагают еще и колебательной энергией. Чем выше температура, тем больше вклад этой составляющей. При столкновениях частиц колебательная составляющая также участвует в энергообмене, поэтому более точное соотношение для оценки тепловой составляющей внутренней энергии имеет вид

Колебательные степени свободы учитываются дважды — один раз для кинетической энергии, один раз — для потенциальной.

Приведенные соотношения основаны на очень грубых допущениях. Для практических расчетов температурной зависимости термодинамических функций следует учитывать распределение числа частиц по скоростям и возможность их перемещения во всех направлениях. Кроме того, необходимо принять во внимание законы квантовой физики.

Составляющие внутренней энергии частиц:

  • 1) кинетическая энергия поступательного и вращательного движения частиц;
  • 2) колебательная энергия частиц;
  • 3) электронная энергия, ядерная энергия;
  • 4) энергия химических связей между атомами в молекуле;
  • 5) в плотных газах, жидкости и твердых телах необходимо учитывать вклад сил межмолекулярного и (или) ионного взаимодействия.

Определить абсолютное значение внутренней энергии макроскопического тела невозможно, поскольку энергия не имеет естественного уровня отсчета, поэтому на практике измеряются только изменения внутренней энергии тел. Количественное определение внутренней энергии термодинамической системы возможно лишь по отношению к некоторому условно выбранному макроскопическому состоянию.

Молекулярно-кинетическая теория. Внутренняя энергия тела

Дата публикации: 24.09.2014 2014-09-24

Статья просмотрена: 2451 раз

Библиографическое описание:

Медов И. Р. Молекулярно-кинетическая теория. Внутренняя энергия тела // Молодой ученый. — 2014. — №16. — С. 40-41. — URL https://moluch.ru/archive/75/12755/ (дата обращения: 30.04.2019).

Статистическая физика и термодинамика, молекулярно-кинетическая теория. Молекулярно-кинетической теорией называется учение о строении и свойствах вещества, использующее представления о существовании атомов и молекул как наименьших частиц химического вещества. Существует два способа для того, чтобы описать процессы, которые происходят в макроскопических телах, т. е. телах, которые состоят из очень большого числа частиц — атомов и молекул, — называются статистическим и термодинамическим процессом. Статистическая физика изучает раздел физики, который посвящен, глубокому изучению свойств макроскопических тел, исходя из свойств образующих тело частиц и взаимодействий между ними. В качестве примера мы возьмем один кубический сантиметр газа при комнатной температуре и атмосферном давлении. В одном кубическом сантиметре содержится 3*10 19 молекул. Казалось бы, что, зная положение и скорость всех молекул в некоторый начальный момент времени, нам можно определить с помощью законов механики, положение и скорость каждой молекулы, а следовательно, и состояние газа в последующие моменты времени. Однако для детального описания совокупности молекул, образующих газ, потребовалось бы нам написать, а затем решить около 10 20 уравнений движения. Если даже затратить время на написание уравнения только одну секунду, то лишь на написание уравнений без их решения, нам потребовалось бы время в 300 раз превышающее возраст нашей Вселенной. Допустим, что, если даже мы решим задачу и получим для каждого момента времени 10 20 точных значений координат и 10 20 точных значений компонент скоростей молекул. Статистическая физика изучает статистические закономерности. Она используется вероятностными методами и истолковывает свойства тел, которые наблюдались на опыте таких, как давление и температура.

Термодинамика изучает свойства макроскопических тел и протекающие в них процессы, не вдаваясь в микроскопическую природу тел. В отличие от статистической физики, термодинамика позволяет делать ряд выводов относительно их протекания. В основе термодинамики лежит небольшое число фундаментальных законов, которые называются началом термодинамики, установленные путем обобщения очень большого количества опытных фактов. По этой причине результаты, получаемые термодинамикой, имеют весьма общий характер.

Состояние термодинамической системы и ее процессы. Термодинамическая система — это совокупность макроскопических тел, которые могут обмениваться энергией меду собой и с внешней средой, а также с другими телами. Например: жидкость и находящийся в соприкосновении с ней пар или газ. Термодинамическая система может находиться в различных состояниях, она отличается температурой, давлением, а также объемом и плотностью. Подобные величины, которые характеризуют состояние системы — это параметры состояния. Параметры состояния не всегда имеют определенные значения. Например: у тела, подогреваемого с другой стороны и охлаждаемого с другой. Температура в разных точках будет разной, поэтому точное значение температуры мы не можем записать. Состояние, в котором хотя бы один параметр точного значения, называется неравновесным. Состояние термодинамической системы равновесное тогда, когда все параметры состояния имеют определенные значения, не изменяющиеся с течением времени. Термодинамические системы, которые не обмениваются с внешней средой ни энергией, ни веществом, называют изолированными или замкнутыми. Существует некий процесс, который называется процессом релаксации. Процесс релаксации это то, когда система переходит с неравновесного состояния в равновесное состояние. С латинского (relaxation) означает уменьшение, ослабление напряжения. Время, за которое первоначальное отклонение какой — либо величины уменьшается в е раз, называется временем релаксации. Поясню сказанное примером. Допустим, нам дан теплоизолированный цилиндрический сосуд, в нем находится газ равновесного состояния. Давление газа равно p, температура Т. Вдвинем поршень резко на небольшое расстояние и сразу вернем в исходное положение. Равновесие газа будет нарушено. Давление возрастет, предположим, равное 272 Па, а температура также возрастет и примет значение 0,272 К. После вращения поршня начнется процесс релаксации.

Термодинамический процесс — это переход системы с одного состояния в другое. Такой переход всегда связан с нарушением равновесия системы. Допустим, для уменьшения объема газа, нужно вдвинуть поршень. При этом газ сожмется и повысится давление, при этом будет нарушено равновесие поршня. Равновесный процесс — это, когда состояние газа все время будет в равновесном состоянии. Бесконечно медленный процесс — это медленный процесс, когда реакции протекают медленно и значения параметров равновесного процесса пренебрежимо малы. Равновесные процессы называются также обратимыми процессами. Когда тело возвращается в исходное положение — это называется циклом.

Молекулярнокинетические представления. Согласно молекулярно-кинетическим представлениям любое тело, находящееся в 3-х состояниях, твердом, жидком и газообразном состоит из мельчайших частиц, называемых молекулами. Молекулы находятся в беспорядочном, хаотичном движении, их интенсивность зависит от температуры тела. Поэтому, такое движение называется тепловым движением. Доказательством теплового движения служит броуновское движение, которое открыл знаменитый английский ботаник Роберт Браун (1773–1858). В 1827 году он обнаружил беспорядочное движение видимых в микроскоп твердых частиц, которые находились в жидкости. Это движение названо броуновским, потому что молекулы находятся всегда в беспорядочном движении. Также знаменитый, великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов (1711–1765). Он довел идею об атомическом строении вещества, которая была идеей древних греков. Он видел причину тепла во вращательном движении частиц тела. Таким образом, были сформулированы молекулярно-кинетические представления. Характеристики относительной атомной и молекулярной относительной массы веществ. Относительная атомная масса (Аr) химического элемента называется отношения массы атома этого элемента к 1/12 массы атома углерода. Относительной молекулярной массой (Mr) вещества называется отношение массы молекулы этого вещества к 1/12 массы атома углерода. Из них определения следуют, что атомная и молекулярная массы — это безразмерные величины. Масса, равная 1/12 массы атома углерода, называется атомной единицей массы. Кроме того, число частиц, которые содержатся в моле вещества, называется постоянной Авогадро. Обозначается NA= 6.022*10 23 моль -1 . Формулы для определения молярной массы, постоянной Авогадро, массы молекул, количества вещества. Формулы по которым можно найти определения ниже приведенные мною:

формула молярной массы, где m — это масса молекулы, v — это количество вещества. Формула массы молекулы приведена ниже , где N — это число молекул вещества. Молярную массу вещества, можно выразить через массу молекулы вещества: M=mNA. Количество вещества, можно найти по формуле v= .

Внутренняя энергия. Одним из основных законов физики является закон сохранения энергии. При любых процессах в изолированной термодинамической системе внутренняя энергия остается неизменной. Внутренняя энергия — это сумма потенциальной энергии взаимодействия частиц, составляющих тело и кинетической энергии и их беспорядочного движения. Например, внутренняя энергия идеального газа вычисляется так:

U = v NA

Для того чтобы вычислить внутреннюю энергию одноатомного газа нужно подставить уравнение идеального газа:

U =p V

Таким образом, внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна произведению давления p на объем V, занимаемый газом. Существует два способа изменения внутренней энергии — теплопередача и совершение механической работы. Сумма изменений внутренней энергии равно 0. Потому что работа и количество теплоты, отрицательные.

Это выражение закона сохранения энергии и превращения энергии называется первым законом термодинамики, а если работы равны по значению, но противоположны по знаку, то первый закон будет иметь такое выражение:

В неизолированной термодинамической системе изменение внутренней энергии равно разности полученным количеством теплоты и работой, которую совершает система.

Вывод: Таким образом, при помощи молекулярно-кинетической теории, мы можем узнать, из какого количества состоит тело, узнать строение молекул и атомов. Мы можем найти массу атома, любого химического элемента, вещества. Благодаря процессам определить температуру, состояние вещества. Кроме того узнали о том, что в каком то 1 см 3 , содержится 3*10 19 степени молекул. Узнали о том, что означает каждый процесс, молекулярно-кинетической теории. По каким формулам, можно найти количества вещества, массу молекулы и молярную массу вещества. Все мы это узнали в Разделе молекулярно-кинетической теории. Узнали о том, что такое внутренняя энергия, что она представляет, по каким формулам можно найти внутреннюю энергию и на какие законы она делится и правильно определяется. Если бы мы не знали о молекулярно-кинетической теории, и их не открыли наши знаменитые ученые, мы бы не имели представления о молекулах, атомах, не могли бы посчитать также массу молекулы и атома, их количество. Сейчас мы имеем представления о молекулярно-кинетической теории и внутренней энергии. Научимся решать задачи по молекулярно-кинетической теории и внутренней энергии. Под микроскопом узнаем о строении молекул и атомов. Благодаря, нашим знаменитым ученым, мы имеем представление о молекулярно-кинетической теории и внутренней энергии

1. Кабардин О. Ф. справочные материалы, 1988 год. [70, 72, 71, 74, 94, 96]

2. Савельев И. В. курс физики том 1, 1989 год. [207; 209,212, 214]

3. Мясников С. П. пособие по физике 1976 год. [114, 117,118,120]

Внутренняя энергия газа с точки зрения мкт

Термодинамика была создана в середине XIX в. после открытия закона сохранения энергии. В ее основе лежит понятие внутренняя энергия. С него мы и начнем. Предварительно остановимся на вопросе о том, какая связь существует между термодинамикой и молекулярно-кинетической теорией.

Термодинамика и статистическая механика

Первой научной теорией тепловых процессов была не молекулярно-кинетическая теория, а термодинамика. Она возникла при изучении оптимальных условий использования теплоты для совершения работы. Это произошло в середине XIX в., задолго до того, как молекулярно-кинетическая теория получила всеобщее признание.

Сейчас в науке и технике при изучении тепловых явлений используются как термодинамика, так и молекулярно-кинетическая теория. В теоретической физике молекулярно-кинетическую теорию называют статистической механикой. Термодинамика и статистическая механика изучают различными методами одни и те же явления и взаимно дополняют друг друга.

Главное содержание термодинамики состоит в двух основных ее законах, касающихся поведения энергии. Эти законы установлены опытным путем. Они справедливы для всех веществ независимо от их внутреннего строения.

Статистическая механика более глубокая и точная наука, чем термодинамика, но и более сложная. К ней прибегают в тех случаях, когда простые соотношения термодинамики оказываются недостаточными для объяснения наблюдаемых явлений.

Внутренняя энергия в молекулярно-кинетической теории

В середине XIX в. было доказано, что наряду с механической энергией макроскопические тела обладают еще и энергией, заключенной внутри самих тел. Эта внутренняя энергия входит в баланс энергетических превращений в природе. После открытия внутренней энергии был сформулирован закон сохранения и превращения энергии.

Что такое внутренняя энергия?

Когда скользящая по льду шайба останавливается под действием силы трения, то ее механическая (кинетическая) энергия не просто исчезает, а передается беспорядочно движущимся молекулам льда и шайбы. Неровности поверхностей трущихся тел деформируются при движении, и интенсивность беспорядочного движения молекул возрастает. Оба тела нагреваются, что и означает увеличение их внутренней энергии.

Нетрудно наблюдать и обратный переход внутренней энергии в механическую. Если нагревать воду в пробирке, закрытой пробкой, то внутренняя энергия воды и внутренняя энергия пара начнут возрастать. Давление пара увеличится настолько, что пробка будет выбита. Кинетическая энергия пробки увеличится за счет внутренней энергии пара. Расширяясь, водяной пар совершает работу и охлаждается. Его внутренняя энергия при этом уменьшается.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия макроскопического тела равна сумме кинетических энергий беспорядочного движения всех молекул (или атомов) тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом (но не с молекулами других тел).

Вычислить внутреннюю энергию тела (или ее изменение), учитывая движение отдельных молекул и их положения относительно друг друга, практически невозможно из-за огромного числа молекул в макроскопических телах. Поэтому необходимо уметь определять значение внутренней энергии (или ее изменение) в зависимости от макроскопических параметров, которые можно непосредственно измерить.

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа

Наиболее прост по своим свойствам одноатомный газ, состоящий из отдельных атомов, а не молекул. Одноатомными являются инертные газы — гелий, неон, аргон и др. Вычислим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа.

Так как молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, то их потенциальная энергия равна нулю. Вся внутренняя энергия идеального газа определяется кинетической энергией беспорядочного движения его молекул.

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой m нужно умножить среднюю кинетическую энергию одного атома на число атомов . Учитывая, что kNA=R, получим формулу для внутренней энергии идеального газа:

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Она не зависит от объема и других макроскопических параметров системы.

Изменение внутренней энергии идеального газа равно

, т.е. определяется температурами начального и конечного состояний газа и не зависит от процесса.

Если идеальный газ состоит из более сложных молекул, чем одноатомный, то его внутренняя энергия также пропорциональна абсолютной температуре, но коэффициент пропорциональности между U и T другой. Объясняется это тем, что сложные молекулы не только движутся поступательно, но и вращаются. Внутренняя энергия таких газов равна сумме энергий поступательного и вращательного движений молекул.

Зависимость внутренней энергии от макроскопических параметров

Мы установили, что внутренняя энергия идеального газа зависит от одного параметра — температуры. От объема внутренняя энергия идеального газа не зависит потому, что потенциальная энергия взаимодействия его молекул равна нулю.

У реальных газов, жидкостей и твердых тел средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул не равна нулю. Правда, для газов она много меньше средней кинетической энергии молекул, но для твердых и жидких тел сравнима с ней.

Средняя потенциальная энергия взаимодействия молекул газа зависит от объема вещества, так как при изменении объема меняется среднее расстояние между молекулами. Следовательно, внутренняя энергия реального газа в термодинамике в общем случае зависит, наряду с температурой T, и от объема V.

Значения макроскопических параметров (температуры T, объема V и др.) однозначно определяют состояние тел. Поэтому они определяют и внутреннюю энергию макроскопических тел.

Внутренняя энергия U макроскопических тел однозначно определяется параметрами, характеризующими состояние этих тел: температурой и объемом.
В основе термодинамики лежит понятие внутренней энергии. Эта энергия зависит от макроскопических параметров: температуры и объема.

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре.

Внутренняя энергия человека

На сегодняшнем уроке мы с вами расширили свои знания о внутренней энергии. Теперь давайте закрепим материал и вспомним определение, что же называется внутренней энергией. Внутренней энергией называют такую энергию тела, с помощью которой появляется возможность совершать механическую работу, не вызывая спада механической энергии этого тела.

А из изученного материала мы с вами уже знаем, что внутренняя энергия может зависеть от ряда причин, которыми могут быть: массы и температуры тела, состояния вещества, положения этого тела относительно других тел и т.д.

Внутренняя энергия присутствует в различных телах: как больших, так и маленьких; как в горячих, так и холодных, а так же в твердых, жидких и газообразных. Можно с уверенностью сказать, что все, что нас окружает, вся живая и неживая материя является энергией. Ведь, в переводе с древнегреческого языка, термин «энергия» обозначает силу, действие и мощь. Поэтому, все, что мы видим, слышим, чувствуем и можем потрогать, можно сказать, что все это является энергией вселенной.

А сейчас давайте с вами поговорим о таком важном свойстве, как внутренняя энергия человека.

Можно образно выразиться, что так же как происходит круговорот воды в природе, точно также существует и круговорот энергии. А если с этой точки зрения рассматривать человека, то его внутренняя энергия зависит от многого. Ведь каждый человек постоянно расходует свою внутреннюю энергию и поэтому появляется необходимость в ее пополнении.

Если рассматривать человека с точки зрения физики, то человек является живой электростанцией с множеством генераторов в каждой клетке его тела, которые беспрерывно занимаются выработкой энергии в организме в виде статического электричества.

Но очень важно, чтобы с приходом энергии и ее расходом существовал баланс. А если такой баланс отсутствует, то происходит нарушение энергетического обмена, и в итоге мы получаем недостаток или переизбыток энергии, и это приводит к отрицательным последствиям. Поэтому вопрос энергии является очень важным. Ведь от нашей внутренней энергии может зависеть не только наш успех и благополучие, но и самое ценное – это наше здоровье.

Поэтому, человек, который обладает высоким уровнем внутренней энергии, имеет более крепкое здоровье, и больше возможностей для полноценной жизни.

А вот пониженный энергетический уровень может стать причиной многих сбоев в организме и привести к хроническим заболеваниям.

Конечно же, и лишняя внутренняя энергия не сулит ничего хорошего и может быть причиной сбоев в организме и привести к нервным срывам и даже инсультам.

Лишняя внутренняя энергия человека должна выводиться с организма и пополняться новой энергией.

А теперь давайте рассмотрим, какие могут быть причины неконтролируемого расхода энергии:

• Во-первых, наша внутренняя энергия может быть излишне расходована при неправильном питании и некачественной пище;
• Во-вторых, на нашу внутреннюю энергию оказывает влияние «зашлакованность» организма и плохая работа кишечника;
• В-третьих, причиной лишнего расхода внутренней энергии являются умственные перегрузки, нервное напряжение и неконтролируемые эмоции;
• В-четвертых, такой причиной могут быть и излишняя активность человека;
• В-пятых, к этому перечню относятся и вредные привычки, и плохая экология, и недостаточная физическая нагрузка.

Чтобы устранить необоснованный расход энергии, необходимо: полноценно питаться, вести активный образ жизни, запасаться положительными эмоциями, иметь полноценный сон и отдых.

Интересно знать

А знаете ли вы, что ваш организм способен подавать сигналы, когда он скопил вредную энергию? Замечали ли вы, что бывали моменты, когда вы здоровались с другим человеком, или дотрагивались до металлических предметов, то чувствовали удар током. Вот это и есть тот сигнал тревоги, когда необходимо избавиться от такой энергии.

1. Приведите примеры превращения механической энергии во внутреннюю и обратно в технике и быту.
2. От каких физических величин зависит внутренняя энергия тела?
3. Чему равна внутренняя энергия идеального одноатомного газа?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

§ 4.8. Внутренняя энергия идеального газа

При изучении тепловых явлений наряду с механической энергией тел вводится новый вид энергиивнутренняя энергия. Вычислить внутреннюю энергию идеального газа не составляет большого труда.

Наиболее прост по своим свойствам одноатомный газ, т. е. газ, состоящий из отдельных атомов, а не молекул. Одноатомными являются инертные газы — гелий, неон, аргон и др. Можно получить одноатомный (атомарный) водород, кислород и т. д. Однако такие газы будут неустойчивыми, так как при столкновениях атомов образуются молекулы Н2, О2 и др.

Молекулы идеального газа не взаимодействуют друг с другом, кроме моментов непосредственного столкновения. Поэтому их средняя потенциальная энергия очень мала и вся энергия представляет собой кинетическую энергию хаотического движения молекул. Это, конечно, справедливо, если сосуд с газом покоится, т. е. газ как целое не движется (его центр масс находится в покое). В этом случае упорядоченное движение отсутствует и механическая энергия газа равна нулю. Газ обладает энергией, которую называют внутренней.

Для вычисления внутренней энергии идеального одноатомного газа массой т нужно умножить среднюю энергию одного атома, выражаемую формулой (4.5.5), на число атомов. Это число равно произведению количества вещества на постоянную Авогадро NA.

Умножая выражение (4.5.5) на , получим внутреннюю энергию идеального одноатомного газа:

(4.8.1)

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре. От объема газа она не зависит. Внутренняя энергия газа представляет собой среднюю кинетическую энергию всех его атомов.

Если центр масс газа движется со скоростью v, то полная энергия газа равна сумме механической (кинетической) энергии и внутренней энергииU:

(4.8.2)

Внутренняя энергия молекулярных газов

Внутренняя энергия одноатомного газа (4.8.1) — это по существу средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул. В отличие от атомов молекулы, лишенные сферической симметрии, могут еще вращаться. Поэтому наряду с кинетической энергией поступательного движения молекулы обладают и кинетической энергией вращательного движения.

В классической молекулярно-кинетической теории атомы и молекулы рассматриваются как очень маленькие абсолютно твердые тела. Любое тело в классической механике характеризуется определенным числом степеней свободы f — числом независимых переменных (координат), однозначно определяющих положение тела в пространстве. Соответственно число независимых движений, которые тело может совершать, также равно f. Атом можно рассматривать как однородный шарик с числом степеней свободы f = 3 (рис. 4.16, а). Атом может совершать только поступательное движение по трем независимым взаимно перпендикулярным направлениям. Двухатомная молекула обладает осевой симметрией (рис. 4.16, б) и имеет пять степеней свободы. Три степени свободы соответствуют ее поступательному движению и две — вращательному вокруг двух осей, перпендикулярных друг другу и оси симметрии (линии, соединяющей центры атомов в молекуле). Многоатомная молекула, подобно, твердому телу произвольной формы, характеризуется шестью степенями свободы (рис. 4.16, в); наряду с поступательным движением молекула может совершать вращения вокруг трех взаимно перпендикулярных осей.

От числа степеней свободы молекул зависит внутренняя энергия газа. Вследствие полной беспорядочности теплового движения ни один из видов движения молекулы не имеет преимущества перед другим. На каждую степень свободы, соответствующую поступательному или вращательному движению молекул, приходится одна и та же средняя кинетическая энергия. В этом состоит теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы (она строго доказывается в статистической механике).

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна . Поступательному движению соответствуют три степени свободы. Следовательно, средняя кинетическая энергия , приходящаяся на одну степень свободы, равна:

(4.8.3)

Если эту величину умножить на число степеней свободы и число молекул газа массой т, то получится внутренняя энергия произвольного идеального газа:

(4.8.4)

Эта формула отличается от формулы (4.8.1) для одноатомного газа заменой множителя 3 на множитель f.

Внутренняя энергия идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре и не зависит от объема газа.

Источники:
  • http://class-fizika.ru/10_a182.html
  • http://studme.org/309747/matematika_himiya_fizik/vnutrennyaya_energiya_tochki_zreniya_molekulyarno_kineticheskoy_teorii_gaza
  • http://moluch.ru/archive/75/12755/
  • http://www.edufuture.biz/index.php?title=%D0%92%D0%BD%D1%83%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F%D1%8F_%D1%8D%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D0%B8%D1%8F.
  • http://studfiles.net/preview/2383541/page:47/