Вещества с точки зрения зонной теории

Полупроводниками называется большое число веществ, удельное сопротивление которых изменяется в широком интервале от 10 -5 до 10 8 Ом×м и очень быстро, по экспотенциальному закону, уменьшается с повышением температуры. С точки зрения зонной теории кристаллические полупроводники относятся к типу твердых тел, у которых валентная зона отделена от пустой зоны проводимости сравнительно узким интервалом энергии DW, меньшим, чем у диэлектрических кристаллов. Переход электрона из валентной зоны полупроводника в зону проводимости означает, что ковалентные связи в атомах кристалла полупроводника нарушаются. Какой–либо из валентных электронов одного из атомов в решетке покидает свое место. В оставленном им месте возникает избыток положительного заряда–положительная дырка. С точки зрения зонной теории это означает, что в валентной зоне кристалла появляется вакантный энергетический уровень. Положительная дырка ведет себя так же, как положительный заряд, равный по величине заряду электрона. На освобожденное электроном место может переместиться другой электрон, а это равносильно перемещению дырки– она появится в новом месте, откуда ушел электрон. Во внешнем электрическом поле электроны во всей массе движутся в сторону, противоположную направлению напряженности электростатического поля. Положительные дырки перемещаются в направлении напряженности поля, т.е. в ту сторону, куда под действием электрического поля перемещался бы положительный заряд.

Проводники и диэлектрики.

Различия в электрических свойствах твердых тел объясняется в зонной теории различным заполнением электронами разрешенных энергетических зон и шириной запрещенной зоны. Эти два фактора определяют отнесение данного твердого тела к проводникам или диэлектрикам. Необходимым условием, для того, чтобы твердое тело могло быть проводником, является наличие свободных энергетических уровней, на которые электрическое поле сторонних сил могло бы перенести свои электроны. Зона, электроны которой участвуют в создании тока проводимости, называется зоной проводимости. В проводниках под действием электрического поля, создаваемого источником электрической энергии, валентные электроны увеличивают свою энергию и переходят на более высокие свободные энергетические уровни в зоне проводимости. При этом они приходят в упорядоченное движение и по кристаллу идет ток. В твердых диэлектриках энергетические зоны не перекрываются, и зона, объединяющая энергетические уровни валентных электронов атомов или ионов целиком заполнена электронами. Зона, целиком заполненная электронами, называется валентной. Пустые зоны являются зонами проводимости.

Сила Ампера.

Сила, действующая со стороны магнитного поля на проводники с токами, перемещенные в жто поле, называется силой Ампера. Закон Ампера: элементарная сила dF, действующая на малый элемент длины dl проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника dl на магнитную индукцию B: dF=I[dl B]. dl–вектор с модулем dl, направленный в ту же сторону, что и вектор плотности тока в проводнике. Сила Ампера F, дейтсвующая в магнитном поле на проводник с током конечной длины, F=∫I[dl B], где интегрирование происходит по всей длине проводника.

P- n переход.

Область соприкосновения двух полупроводников с различными n- и p- типами проводимости называется электронно–дырочным переходом (p-n переходом). Соприкосновение двух таких полупроводников в результате перемещения электронов и дырок через поверхность раздела приводит к образованию двойного электрического слоя. Электроны из n-проводника переходят в p-проводник, а дырки перемещаются в противоположном направлении. Двойной слой, толщиной ℓ создает контактное электрическое поле с напряженностью E_пр и некоторой разностью потенциалов на границах слоя. Это поле препятствует дальнейшему встречному движению электронов и дырок. При определенной толщине p-n перехода наступает состояние равновесия, соответствующее выравниванию уровней Ферми в обоих полупроводниках, и образуется равновесный контактный слой, являющийся запирающим слоем, обладающим повышенным сопротивлением по сравнению с сопротивлением остальных объемов полупроводников.

Последнее изменение этой страницы: 2016-12-12; Нарушение авторского права страницы

Читайте также:

1. F55.9 Злоупотребление неуточненными веществами
2. I Реакционная способность веществ
3. I.6. Специфика философского мировоззрения относительно мифологии и религии.
4. III. Вещественно-натурального состава (группы ОПФ)
5. VII) Орган зрения
6. XXII. ПРАВОВЫЕ ОСНОВЫ ОБРАЩЕНИЯ С ВЕЩЕСТВАМИ, МАТЕРИАЛАМИ И ОТХОДАМИ
7. Аллергический дерматит возникает при повторном воздействии на кожу аллергена у людей с повышенной чувствительностью к этому веществу.
8. Альтернативные теории о питании
9. Анкета для выявления сильных и слабых сторон организации с точки зрения ее организационных возможностей для привлечения ресурсов
10. Антиканцерогенные пищевые вещества и содержащие их продукты
11. Атомно-молекулярное учение. Атом. Молекула. Химический элемент. Простое и сложное вещество. Относительная атомная и молекулярная масса. Моль
12. Афганская борзая, Чемп. Сандихи Йо-Син Тайя-баба. Этих собак выводили ради резвости и острого зрения

Электропроводность – свойство вещества проводить электрический ток. Вещество обладает этим свойством, если оно содержит носители заряда (носители тока), способные перемещаться в нем. В рассматриваемой группе веществ такими носителями являются электроны, по разным причинам потерявшие свою связь с атомами. В обычных условиях, т.е. при сравнительно низких температурах (порядка комнатной) и отсутствии внешних энергетических воздействий на вещество, такие электроны находятся в состоянии беспорядочного движения, имеющего тепловой характер. При наложении внешнего электрического поля их движение, продолжая оставаться хаотичным, приобретает некоторую направленность, определяемую направлением вектора напряженности поля и знаком заряда. Электрический ток, вызванный данной причиной, называют током дрейфа.

Однако, направленное движение носителей возможно и без наложения электрического поля, а, например, при наличии градиента (перепада) концентрации носителей в веществе, обусловленного какой-либо причиной. В этом случае носители заряда перемещаются направленно из области с высокой их концентрацией в область низкой концентрации. Такой электрический ток называют током диффузии. Вполне очевидно, что чисто диффузионный характер может иметь движение только нейтральных частиц. В данном же случае электрический ток будет иметь как диффузионную, так и дрейфовую составляющие, так как неравномерное распределение носителей в веществе приведет к появлению внутренней разности потенциалов (внутренняя ЭДС, возникшая вследствие неравномерного легирования, специально создаётся в так называемых дрейфовых транзисторах).

Количественной оценкой электропроводности является удельная – на единицу длины вещества, имеющего единичную площадь поперечного сечения, — электрическая проводимость, обозначаемая символом σ. Размерность удельной электрической проводимости – [См/м] (сименс на метр) или [1/(Ом٠м)]. Следовательно, один См/м – это проводимость одного м 3 вещества. Совершенно очевидно, что проводимость какого-либо вещества определяется концентрацией в нем носителей заряда.

Как известно, спектр энергий изолированных атомов (электронов) является дискретным. То есть существуют лишь некоторые так называемые разрешенные уровни (значения) энергии, на которых могут находиться атомы (электроны). Существование дискретных энергетических уровней энергии атомов (применительно к атомам ртути) было доказано в 1914г. в опытах Д. Франка и Г.Герца [2,§15], [3, §211]. Поскольку плотность «упаковки» атомов в веществе очень велика (в одном кубическом сантиметре 10 22 атомов) и атомы находятся очень близко друг к другу, то взаимное влияние полей соседних атомов периодической решетки приводит к «расщеплению» разрешенных энергетических уровней каждого атома на подуровни и превращению их в энергетические зоны. Аналогичным образом происходит расщепление запрещенных энергетических состояний с образованием запрещенных зон. Структура этих зон, т.е. порядок чередования, ширина, выраженная в джоулях или электронвольтах, степень заполнения (заселения) носителями заряда соответствующих зон определяет в значительной степени электрофизические свойства кристаллического вещества и, в частности, его проводимость.

В соответствии с принципом Паули, на каждом подуровне энергии может находиться не более двух электронов с противоположной ориентацией спинов. Если кристаллическая решетка содержит N атомов, то в каждой разрешенной зоне содержится минимум 2N подуровней энергии.

В соответствии с принципами статистики, атом, находящийся в невозбужденном (основном) состоянии, обладает минимальной энергией. Следовательно, электроны, находящиеся в невозбужденном состоянии, будут стремиться занять энергетические уровни, соответствующие наименьшей энергии. Таким образом, будут заняты zN/2 нижних энергетических уровня (z – число электронов в атоме). Если учесть, что количество атомов в единице объёма кристалла очень велико, то изменение энергии в пределах какой-либо зоны можно считать квазинепрерывным (как бы непрерывным), поскольку «расстояние» между соседними подуровнями, выраженное в электронвольтах, чрезвычайно мало.

Валентные электроны, будучи наиболее удаленными от ядра атома, обладают наибольшей энергией. Именно они определяют химические и электрофизические свойства вещества. Их энергетические уровни составляют валентную зону, которая с точки зрения электропроводности представляет наибольший интерес. Максимальная энергия валентной зоны — так называемый потолок зоны — обозначается как Е_v (от valency – валентность). Более низкие энергетические уровни, на которых находятся электроны, расположенные более близко к ядру, чем валентные, составляют другие зоны. Однако, с точки зрения электропроводности интереса они не представляют, поскольку их связь с ядром слишком велика и надо затратить слишком большую энергию, чтобы их оторвать.

Если валентная зона полностью заполнена, носителей тока в веществе нет, поскольку все электроны атома находятся на своих энергетических уровнях и связаны с ядром, говорят — находятся в связанном состоянии. Появление носителей тока возможно при сообщении атому дополнительной энергии, что переводит его из основного в возбужденное состояние. При этом валентные электроны, как имеющие наибольшую энергию, могут разорвать свои валентные связи и стать свободными от атома. Наложение электрического поля, в этом случае, приведет к их направленному движению, т.е. появится электрический ток, так как вещество обретет свойство электропроводности.

Энергетические уровни таких свободных электронов также объединяются в зону, которая носит название зоны проводимости. Наибольшую энергию этой зоны называют вакуумным уровнем (энергии) и обозначают Е. Электроны, имеющие такую энергию, могут покидать вещество, испускаясь (как это часто имеет место) в вакуумную среду. Минимальная же энергия этой зоны – так называемое дно зоны — обозначается как Е_с (от conduction – проводимость). От валентной зоны ее отделяет зона запрещенных состояний (уровней энергии) или запрещенная зона. Ее «ширина» равна разности минимальной энергии зоны проводимости и максимальной энергии валентной зоны, и часто обозначается как ∆Е или E_g (от gate – затвор, шибер). Таким образом, ∆Е = E_с — Е_v. Если дополнительная энергия, сообщаемая электронам вещества, находящегося в обычных условиях, меньше Е, то переход их в зону проводимости, говорят — возбуждение через запрещенную зону — невозможен. В этом случае валентная зона остается полностью заполненной, а зона проводимости — свободной (от электронов – носителей заряда). Вещества с такой зонной диаграммой в обычных условиях не содержат свободных носителей и могут быть отнесены к диэлектрикам, имеющим практически нулевую проводимость. Ширина запрещенной зоны диэлектриков условно принимается до 10эВ.

Пример упрощенной энергетической диаграммы вещества, имеющего перечисленные зоны, приведен на рис.7а, на котором вышеупомянутые уровни энергии представлены горизонтальными линиями. Более информативными являются диаграммы «энергия – импульс» частицы.

У элементов первых групп Периодической системы Менделеева, например у меди, напротив, наблюдается смыкание и даже перекрытие валентной зоны и зоны проводимости. Следовательно, медь и другие металлы этой группы обладают высокой электропроводностью. Физически это объясняется тем, что атомы металлов в кристаллической решетке расположены столь близко друг к другу, что волновые функции валентных электронов перекрываются, и последние получают возможность в обычных условиях оторваться от атома и свободно перемещаются по кристаллу, образуя так называемый электронный газ. Такой отрыв электронов от атомов не требует затрат энергии, и атомы превращаются в ионы без внешнего воздействия и при любой температуре. Оторвавшиеся от атомов валентные электроны принадлежат всему кристаллу и ведут себя в соответствии со статистикой Ферми. Вещества с такой зонной структурой относят к группе проводников электрического тока.

В том случае, если ширина запрещенной зоны невелика, часть электронов за счет энергии теплового движения в обычных условиях может преодолеть запрещенную зону и перейти на уровни зоны проводимости. Количество таких носителей много меньше, чем у металлов – проводников, но много больше, чем у диэлектриков. Поэтому такие вещества называют полупроводниками, условно принимая для них ширину запрещенной зоны не более трех электронвольт. Значения ∆Е для некоторых широко используемых полупроводников приведены в таблице.

Ширина запрещенной зоны различных полупроводников

Дата добавления: 2014-11-18 ; Просмотров: 578 ; Нарушение авторских прав? ;

Основы зонной теории твёрдого тела

Зонная теория твёрдого тела – это теория валентных электронов, движущихся в периодическом потенциальном поле кристаллической решётки; она является основой современных представлений о механизмах различных физических явлений, происходящих в твёрдом теле при воздействии на него электромагнитного поля.

Отдельные атомы (таковыми можно считать атомы газов,
паров, твёрдого тела, если предположить, что расстояния между ними много больше периода кристаллической решётки) могут обладать вполне определённой энергией, или, как говорят, могут занимать определённые энергетические уровни. Такие атомы имеют дискретный энергетический спектр (пример такого спектра приведён на рисунке 1.9 слева). Часть этих энергетических уровней заполнена при невозбуждённом (нормальном) состоянии атома, на других уровнях электроны могут находиться лишь тогда, когда атом возбуждён внешним энергетическим воздействием (увеличение температуры, электрическое поле, электромагнитное или радиоактивное излучение и др.). Возбуждённый атом, как и любая система, стремится к устойчивому состоянию, т.е. к состоянию с минимальной внутренней энергией. Это приводит к излучению энергии возбуждённым атомом в момент перехода электрона на тот энергетический уровень, где энергия атома минимальна. При изменении внешнего воздействия атом может вернуться в нормальное, невозбуждённое состояние.

Рисунок 1.9. Расположение энергетических уровней: уединённого атома – слева от вертикальной пунктирной линии; твёрдого тела – справа.

При сближении отдельных атомов на расстояния характерные для кристаллической решётки происходит перекрытие внешних электронных оболочек, что существенно изменяет характер движения электронов. Теперь электроны могут без изменения энергии посредством обмена переходить от одного атома к другому т.е. перемещаться по кристаллу. Обменное взаимодействие имеет чисто квантовую природу и является следствием неразличимости электронов. Как уже указывалось при рассмотрении ионной и металлической связей, в этом случае уже нельзя говорить о принадлежности того или иного электрона конкретному атому – каждый валентный электрон принадлежит всем атомам кристаллической решётки одновременно т.е. происходит обобществление электронов.

Вследствие обменного взаимодействия энергетические уровни изолированного атома в твёрдом теле расщепляются в энергетические зоны (см. рис.1.9). Разрешённые энергетические зоны разделены запрещёнными интервалами энергии, т.е. промежутками значений энергии, которыми электрон в данном кристалле обладать не может. Ширина разрешённых энергетических зон не зависит от размеров кристалла, а определяется природой атомов, образующих твёрдое тело и симметрией кристаллической решётки. Расщепляются в зону не только нормальные (стационарные), но и возбуждённые энергетические уровни. Чем выше по энергетической шкале разрешённая зона, тем больше её ширина и тем меньше ширина запрещённой зоны.

Каждая зона состоит из множества энергетических уровней, их количество определяется числом атомов, составляющих твёрдое тело, т.е. в кристалле конечных размеров расстояние между уровнями обратно пропорционально числу атомов. В 1 см 3 кристаллического твёрдого тела содержится 10 22 – 10 23 атомов. Поскольку ширина валентной, например, зоны не превышает единиц эВ, то уровни в этой зоне отстоят друг от друга на 10 -22 – 10 -23 эВ. Следовательно, энергетическая зона характеризуется квазинепрерывным спектром и достаточно ничтожно малой энергии, чтобы вызвать переход электронов с одного уровня на другой, если там имеются свободные состояния (уровни).

В соответствии с принципом Паули на каждом энергетическом уровне может находиться не более двух электронов, поэтому число электронных состояний в зоне оказывается конечным и равным числу соответствующих атомных состояний. Конечным оказывается и число электронов, заполняющих данную энергетическую зону. Подобно энергетическим уровням изолированного атома энергетические зоны кристалла могут быть полностью заполненными, частично заполненными и свободными (пустыми). Внутренние электронные оболочки в изолированных атомах заполнены, поэтому соответствующие им зоны (нижние) также оказываются полностью заполненными.

Самую верхнюю из заполненных зон называют валентной – эта зона соответствует энергетическим уровням валентных электронов внешней оболочки изолированных атомов. Ближайшую к ней свободную, незаполненную электронами зону называют зоной проводимости. Взаимное положение этих зон определяет большинство процессов, происходящих в твёрдом теле.

Дата добавления: 2016-11-26 ; просмотров: 3125 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

22 (Зонная теория твердых тел. Металлы, диэлектрики, полупроводники с точки зрения зонной теории)

Зонная теория твёрдого тела — квантовомеханическая теория движения электронов в твёрдом теле.

В соответствии с квантовой механикой свободные электроны могут иметь любую энергию — их энергетический спектрнепрерывен. Электроны, принадлежащие изолированным атомам, имеют определённые дискретные значения энергии. В твёрдом теле энергетический спектр электронов существенно иной, он состоит из отдельных разрешённых энергетических зон, разделённых зонами запрещённых энергий.

Согласно постулатам Бора, в изолированном атоме энергия электрона может принимать строго дискретные значения (также говорят, что электрон находится на одной из орбиталей).

В случае нескольких атомов, объединенных химической связью (например, в молекуле), электронные орбитали расщепляются в количестве, пропорциональном числу атомов, образуя так называемые молекулярные орбитали. При дальнейшем увеличении системы до макроскопического кристалла (число атомов более 10 20 ), количество орбиталей становится очень большим, а разница энергий электронов, находящихся на соседних орбиталях, соответственно очень маленькой, энергетические уровни расщепляются до практически непрерывных дискретных наборов — энергетических зон. Наивысшая из разрешённых энергетических зон в полупроводниках и диэлектриках, в которой при температуре 0 К все энергетические состояния заняты электронами, называется валентной зоной, следующая за ней — зоной проводимости. В металлах зоной проводимости называется наивысшая разрешённая зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К.

Зонная структура различных материалов

В различных веществах, а также в различных формах одного и того же вещества, энергетические зоны располагаются по-разному. По взаимному расположению этих зон вещества делят на три большие группы (см. Рисунок ):

металлы— зона проводимости и валентная зона перекрываются, образуя одну зону, называемую зоной проводимости, таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию. Таким образом, при приложении к твёрдому телуразности потенциалов, электроны смогут свободно двигаться из точки с меньшим потенциалом в точку с большим, образуя электрический ток. К проводникам относят все металлы.

полупроводники— зоны не перекрываются, и расстояние между ними составляет менее 3.5 эВ.Для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости, требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые (собственные, нелегированные) полупроводники слабо пропускают ток.

диэлектрики— зоны не перекрываются, и расстояние между ними составляет более 3.5 эВ. Таким образом, для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят.

Зонная теория является основой современной теории твёрдых тел. Она позволила понять природу и объяснить важнейшие свойства проводников, полупроводников и диэлектриков. Величина запрещённой зоны между зонами валентности и проводимости является ключевой величиной в зонной теории, она определяет оптические и электрические свойства материала.

Поскольку одним из основных механизмов передачи электрону энергии является тепловой, то проводимость полупроводников очень сильно зависит от температуры. Также проводимость можно увеличить, создав разрёшенный энергетический уровень в запрещённой зоне путёмлегирования(добавление в состав материалов примесей для изменения (улучшения) физических и/или химических свойств основного материала). Таким образом создаются все полупроводниковые приборы: солнечные элементы (преобразователи света в электричество), диоды,транзисторы, твердотельныелазерыи другие.

Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости называют процессом генерации носителей заряда (отрицательного — электрона, и положительного — дырки), обратный переход — процессомрекомбинации.

Классификация твердых тел по электропроводности

По своим электрическим свойствам твердые тела разделяются на проводники (металлы), полупроводники, и диэлектрики (изоляторы).

К проводникам относится класс веществ, которые имеют в своем составе электрические заряды, расположенные на микроносителях (электроны, ионы), и которые могут перемещаться даже под действием слабых электрических полей. С точки зрения зонной теории к проводникам (металлам) относятся вещества, имеющие или не полностью заполненную энергетическую зону, или частично перекрывающиеся полностью заполненную и свободную зоны, что в конечном счете приводит к не полностью заполненной зоне (рис. 6.1, а). В таком случае при наложении внешнего электрического поля электроны могут переходить на более высокие энергетические уровни в зоне, вследствие чего они приобретают скорость направленного движения, участвуя в электрическом токе.

К диэлектрикам (изоляторам) относятся вещества, которые не проводят электрический ток. С точки зрения зонной теории это вещества, у которых заполнены все состояния энергетических зон вплоть до валентной зоны, а первая свободная зона находится на расстоянии не менее 2…3 эВ (рис.6.1, с).

К полупроводникам относятся вещества, которые по свойствам проводимости занимают промежуточное положение между проводниками и диэлектриками. Кроме того, их электропроводность увеличивается с увеличением температуры, освещенности, под воздействием электрических полей и механических напряжений; особенно резко их электропроводность зависит от примесей.

С точки зрения зонной теории полупроводниками являются вещества, имеющие полностью заполненные зоны, в том числе и валентную зону, а ближайшая незаполненная зона – зона проводимости — отстоит на расстоянии не более 2…3 эВ (рис.1.7, б). В этом случае при 0 К все энергетические уровни заняты, а переходы между уровнями запрещены принципом Паули, такие взаимные переходы, если они осуществляются, не сопровождаются изменением макросостояния кристалла и не могут участвовать в обмене энергией с внешним электрическим полем. Для того чтобы полупроводник мог принимать энергию внешнего электрического поля и проводить тем самым электрический ток, необходимо часть электронов перевести через запрещенную зону в зону проводимости. Тем самым в валентной зоне появятся свободные места на разрешенных энергетических уровнях («дырки») и электроны — в зоне проводимости, которые там имеют возможность принимать энергию внешнего электрического поля. Место «дырок» также может заниматься электронами более глубоких энергетических уровней и, таким образом, под действием внешнего электрического поля может осуществляться направленное движение электронов и в зоне проводимости и в зоне валентной – идет электрический ток. Для переброса электронов в зону проводимости и потребуется энергия тех воздействий, о которых было сказано выше.

Деление веществ на полупроводники и изоляторы условно. Хорошим изолятором является алмаз с шириной запрещенной зоны 5,6 эВ, а хороший полупроводник германий имеет ширину запрещенной зоны менее 1 эВ.

6.3 Электрические свойства полупроводников

Важнейшим свойством полупроводников (см. п. 1.4) является зависимость их электрических свойств от таких внешних факторов, как температура, освещенность, давление, электрические и магнитные поля. Формальным, но не решающим признаком принадлежности вещества к полупроводникам является величина электропроводности, которая для них может принимать значения в пределах s = 10 6 …10 ‑8 Ом ‑1 ×м ‑1 ; для металлов — s » 10 8 …10 5 Ом ‑1 ×м ‑1 ; для изоляторов — s ‑12 Ом ‑1 ×м ‑1 .

Характерной является температурная зависимость электрических свойств полупроводников. В отличие от металлов с увеличением температуры сопротивление полупроводников падает. Опыт дает зависимость сопротивления полупроводников от температуры в виде

(1.12)

где Е_а – энергия активации, величина, характерная для полупроводников различного типа.

В некоторой области температур сопротивление полупроводников может возрастать с ростом температуры. Такие полупроводники называются вырожденными.

Резкая зависимость сопротивления полупроводников от температуры и освещенности дает возможность использовать их для преобразования соответствующих сигналов в электрические. Приборы при этом называются терморезисторы, фоторезисторы и прочее.

Собственные и примесные полупроводники. Полупроводники, проводимость которых обусловлена переходами электронов из заполненной валентной зоны в зону проводимости, называются собственными. Полупроводники, проводимость которых обусловлена ионизацией примеси, называются примесными. Примесные полупроводники, в свою очередь, делятся на электронные и дырочные полупроводники. В электронных полупроводниках основными носителями тока являются электроны, возникающие при ионизации атомов примеси. Такие примеси называются донорными, или донорами. В дырочном полупроводнике основными носителями тока являются дырки (см. п. 1.3). Дырки возникают в валентной зоне при переходе электронов этой зоны на примесные уровни. Такие примеси называются акцепторными, или акцепторами (принимающими).

6.4 Механизм проводимости полупроводников

Механизм проводимости собственных полупроводников рассмотрим на примере элемента четвертой группы, типичного полупроводника Ge. Атомы четырехвалентного германия образуют кубическую решетку, в которой каждый атом связан парноэлектронной связью с четырьмя ближайшими атомами. Двумерная модель кристалла с такой связью при Т=0 К приведена на рис. 6.2, а. Валентные электроны принадлежат своим атомам и, кроме того, благодаря перекрытию электронных облаков они могут переходить от атома к атому при встречном движении других электронов – атомы обмениваются электронами и электроны могут перемещаться по всему кристаллу. Однако такое движение является чисто хаотическим и не может участвовать в направленном движении под действием внешнего электрического поля – ток в полупроводнике отсутствует. Для создания электрического тока валентные электроны необходимо оторвать от атомов, сделать их свободными.

С точки зрения зонной теории ток в полупроводнике при низких температурах отсутствует, так как все энергетические уровни валентной зоны заняты, и некуда принять энергию такого взаимодействия. Зонная структура полупроводникового кристалла при Т = 0 К представлена на рис. 1.8, б. Для перевода электронов в зону проводимости энергии электрического поля недостаточно. Чтобы электрон перешел в зону проводимости и стал свободным, требуется энергия, соизмеримая с внутриатомной и с шириной запрещенной зоны. Такой энергией может быть энергия теплового движения с учетом распределения электронов по энергиям, энергия фотонов или других энергичных частиц. Такие электроны составляют обычный электронный механизм проводимости. Однако в собственном полупроводнике имеется и другой механизм создания электрического тока. Действительно, в валентной зоне после ухода электрона появилось свободное состояние ‑ дырка, которое позволяет электронам более глубоких уровней перемещаться по полю, принимая, например, энергию внешнего электрического поля. Перемещение дырки – это перемещение одного положительного некомпенсированного заряда атомов. Поэтому движение дырки, обусловленное движением совокупности электронов в противоположном направлении, осуществляет перенос положительного заряда. Движение свободного состояния в глубь валентной зоны может рассматриваться как движение некоторой частицы, имеющей положительный заряд и некоторую эффективную массу. В собственном полупроводнике, следовательно, осуществляется электронный (отрицательный) и дырочный (положительный) механизмы проводимости. Число электронов в зоне проводимости всегда равно числу дырок в валентной зоне в собственном полупроводнике.

Механизм проводимости электронных полупроводников рассмотрим на примере элемента четвертой группы, типичного полупроводника Ge с донорной примесью пятивалентного элемента. Атомы четырехвалентного германия образуют кубическую решетку, в которой каждый атом связан парноэлектронной связью с четырьмя ближайшими атомами. Если пятивалентный атом примеси, например фосфора, мышьякаили сурьмы, замещает в решетке нормальный атом, то после образования четырех ковалентных связей с ближайшими соседями останется один валентный электрон, который будет локализован вблизи атома примеси (рис. 6.3, а). При этом в энергетическом спектре кристалла у дна зоны проводимости появляется дополнительный энергетический уровень Е_д примесного атома, на котором находится «лишний» электрон (рис. 6.3, б)

Избыточный электрон движется в кулоновском поле примесного атома. Если атом примеси получает энергию Е (например, за счет тепловых колебаний решетки), превышающую E_с — E_д — энергию ионизации примеси (E_с – энергия электрона у дна зоны проводимости), то избыточный электрон покидает атом примеси и становится носителем тока. На энергетической диаграмме это соответствует переходу электрона с донорного уровня в зону проводимости (см. рис. 1.10, б). Избыточный электрон имеет теперь возможность обмениваться энергией с внешним электрическим полем, перемещаясь на более высокие свободные уровни в зоне проводимости, ‑ стать электроном проводимости. В целом же кристалл остается электрически нейтральным, поскольку электрон остается в кристалле.

Механизм проводимости примесных дырочных полупроводников рассмотрим на примере трехвалентной примеси бора. Введение в Ge или Si примеси атомов трехвалентного элемента В приводит к появлению дырок ‑ незаполненных химических связей (рис. 6.4, а). При этом вблизи потолка валентной зоны появляются свободные энергетические уровни примесного атома (рис. 6.4, б).

Если одиниз электронов в валентной зоне получает энергию, достаточную для перехода на акцепторный уровень E_а, то происходит ионизация примеси — атом примеси становится отрицательным ионом, а дырка становится подвижной. В электрическом поле дырка ведет себя подобно положительному заряду, двигаясь в направлении вектора напряженности электрического поля. Примеси, захватывающие электроныиз валентной зоны, называются акцепторами. Помимо примесных атомов появление разрешенных уровней в запрещенной зоне связано также с нарушением идеальной периодичности решетки: вакансии, атомы в междуузлиях, дислокации и тому подобное.

Концентрация электронов и дырок определяет удельную электропроводность полупроводника, поскольку энергия ионизации примесей соизмерима с энергией тепловых колебаний решетки (kT = 0,026 эВ при комнатной температуре), то в первую очередь активизируется примесный механизм проводимости. И, если, например, концентрация электронов в зоне проводимости преобладает над концентрацией дырок, то проводимость полупроводника будет электронной, а полупроводник — электронным или n — типа. Если преобладает концентрация дырок над концентрацией электронов, то проводимость будет дырочной, а полупроводник – дырочным или р- типа.

С повышением температуры концентрация примесных носителей тока быстро достигает насыщения – примесь истощается, а собственная проводимость (смешанного типа) растет и при высоких температурах становится определяющей электропроводность полупроводника. Зависимость логарифма концентрации носителей тока, а значит и электропроводности полупроводника от обратной температуры приведена на рис. 6.5. При низких температурах (1/Т велико) существенную роль играет примесная проводимость (участок 1); участок 2 соответствует температурам истощения примесей; участок 3 ‑ проводимость практически собственная.

Тип проводимости полупроводника можно установить экспериментально, используя результаты исследования эффекта Холла в полупроводниках.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Вещества с точки зрения зонной теории

Энергетический спектр электронов в твердом теле существенно отличается от энергетического спектра свободных электронов (являющегося непрерывным) или спектра электронов, принадлежащих отдельным изолированным атомам (дискретного с определенным набором доступных уровней) — он состоит из отдельных разрешенных энергетических зон, разделенных зонами запрещенных энергий.

Согласно квантово-механическим постулатам Бора, в изолированном атоме энергия электрона может принимать строго дискретные значения (электрон находится на одной из орбиталей). В случае же системы нескольких атомов, объединенных химической связью, электронные орбитали расщепляются в количестве, пропорциональном количеству атомов, образуя так называемые молекулярные орбитали. При дальнейшем увеличении системы до макроскопического уровня, количество орбиталей становится очень велико, а разница энергий электронов, находящихся на соседних орбиталях, соответственно очень маленькой — энергетические уровни расщепляются до двух практически непрерывных дискретных наборов — энергетических зон.

Наивысшая из разрешенных энергетических зон в полупроводниках и диэлектриках, в которой при температуре 0 К все энергетические состояния заняты электронами, называется валентной, следующая за ней — зоной проводимости. В проводниках зоной проводимости называется наивысшая разрешенная зона, в которой находятся электроны при температуре 0 К. Именно по принципу взаимного расположения этих зон все твердые вещества и делят на три большие группы (см. рис.):

• проводники — материалы, у которых зона проводимости и валентная зона перекрываются (нет энергетического зазора), образуя одну зону, называемую зоной проводимости (таким образом, электрон может свободно перемещаться между ними, получив любую допустимо малую энергию);
• диэлектрики — материалы, у которых зоны не перекрываются и расстояние между ними составляет более 3 эВ (для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется значительная энергия, поэтому диэлектрики ток практически не проводят);
• полупроводники — материалы, у которых зоны не перекрываются и расстояние между ними (ширина запрещенной зоны) лежит в интервале 0,1–3 эВ (для того, чтобы перевести электрон из валентной зоны в зону проводимости требуется энергия меньшая, чем для диэлектрика, поэтому чистые полупроводники слабо пропускают ток).

Зонная теория является основой современной теории твердых тел. Она позволила понять природу и объяснить важнейшие свойства металлов, полупроводников и диэлектриков. Величина запрещенной зоны (энергетическая щель между зонами валентности и проводимости) является ключевой величиной в зонной теории и определяет оптические и электрические свойства материала. Например, в полупроводниках проводимость можно увеличить, создав разрешенный энергетический уровень в запрещенной зоне путем легирования — добавления в состав исходного основного материала примесей для изменения его физических и химических свойств. В этом случае говорят, что полупроводник примесный. Именно таким образом создаются все полупроводниковые приборы: солнечные элементы, диоды, транзисторы, твердотельные лазеры и др. Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости называют процессом генерации носителей заряда (отрицательного — электрона, и положительного — дырки), а обратный переход — процессом рекомбинации.

Зонная теория имеет границы применимости, которые исходят из трех основных предположений: а) потенциал кристаллической решетки строго периодичен; б) взаимодействие между свободными электронами может быть сведено к одноэлектронному самосогласованному потенциалу (а оставшаяся часть рассмотрена методом теории возмущений); в) взаимодействие с фононами слабое (и может быть рассмотрено по теории возмущений).

Зонная теория проводимости твердых тел

Электрические свойства твердого тела зависят от того, как электроны составляющих его атомов распределяются по орбитальным уровням при его кристаллизации.

Как мы знаем из модели атома Бора, электроны в атоме расположены на различных орбитальных уровнях, характеризующихся различной удаленностью от ядра и, соответственно, различной энергией связи электрона с ядром. При образовании кристаллической решетки твердого тела орбиты электронов несколько деформируются, и, соответственно, смещаются энергетические уровни удержания электронов на них. Это смещение можно представить себе двояко. С одной стороны, можно заметить, что в твердом теле электрон не может не подвергаться электрическому воздействию со стороны соседних атомов — он притягивается к их ядрам и отталкивается их электронами. С другой стороны, два электрона, в силу принципа запрета Паули, не могут находиться на одной орбите в одном и том же энергетическом состоянии, то есть два любых электрона в любом случае находятся на несколько отличающихся друг от друга энергетических уровнях.

В любом случае, можно понять, что при образовании твердого тела в смысле кристаллизации атомов в жесткую структуру каждый энергетический электронный уровень в атомах расщепляется на ряд близких подуровней, объединенных в энергетическую полосу или зону. Все электроны, находящиеся в данной энергетической полосе, обладают очень близкими энергиями. На близких к ядру орбитах электроны находятся в связанном состоянии: они неспособны оторваться от ядра, поскольку, хотя теоретически перескок электрона из одного атома в другой — на ту же по энергии орбиту — возможен, все нижние орбиты соседних атомов заняты, и реальная миграция электронов между ними невозможна.

Поэтому самой важной с точки зрения теории электрической проводимости является валентная зона — размытый на подуровни внешний слой электронной оболочки атомов, который у большинства веществ не заполнен (исключение — инертные газы, но они кристаллизуются лишь при сверхнизких температурах). Поскольку внешний слой не насыщен электронами, в нем всегда имеются свободные подуровни, которые могут занять электроны из внешней оболочки соседних атомов. И электроны, действительно, проявляют удивительную подвижность, хаотично мигрируя от атома к атому в пределах валентной зоны, а в присутствии внешней разности электрических потенциалов они дружно «маршируют» в одном направлении, и мы наблюдаем электрический ток. Именно поэтому нижний слой, в котором имеются свободно перемещающиеся электроны, принято называть зоной проводимости — при этом это даже не обязательно самый верхний (валентный) орбитальный слой электронов в атоме.

Многозонную теорию строения твердого тела можно использовать для объяснения электропроводности вещества. Если валентная зона твердого тела заполнена, а до следующей незаполненной энергетической зоны далеко, вероятность того, что электрон на нее перейдет, близка к нулю. Значит, электроны прочно привязаны к атомам и практически не образуют проводящего слоя. Соответственно, и под воздействием электрической разности потенциалов с места они не двигаются, и мы имеем изолятор — вещество, не проводящее электрический ток.

Проводник, с другой стороны, как раз представляет собой вещество с частично заполненной зоной валентных электронов, внутри которой электроны имеют значительную свободу перемещения от атома к атому. Наконец, полупроводники — это кристаллические вещества с заполненной валентной зоной, и в этом они подобны изоляторам, однако разность энергий между валентным уровнем и следующим, проводящим энергетическим уровнем у них настолько незначительна, что электроны преодолевают ее при обычных температурах чисто в силу теплового движения.

Объясните различие между металлами, полупроводниками и диэлектриками с точки зрения зонной теории.

Зонная теория твердых тел позволила с единой точки зрения истолковать существование металлов, диэлектриков и полупроводников, объясняя различие в их электрических свойствах, во-первых, неодинаковым заполнением электронами разрешенных зон и, во-вторых, шириной запрещенных зон. Различие между металлами и диэлектриками с точки зрения зонной теории состоит в том, что при 0 К в зоне проводимости металлов имеются электроны, а в зоне проводимости диэлектриков они отсутствуют. Различие же между диэлектриками и полупроводниками определяется шириной запрещенных зон: для диэлектриков она довольна широка (например, для NaCl ∆Е=6 эВ), для полупроводников – достаточно узка (например, для германия ∆Е=0,72 эВ). При температурах, близких к 0 К, полупроводники ведут себя как диэлектрики, так как переброса электронов зону проводимости не происходит. С повышением температуры у полупроводников растет число электронов, которые вследствие теплового возбуждения переходят в зону проводимости, т. е. электрическая проводимость проводников в этом случае увеличивается.

10. Что такое собственная проводимость полупроводника?

Электропроводимость химически чистого полупроводника наз. Собственной проводимостью.

11. Какие примеси называются акцепторными?

Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны.

12. Как перестраиваются энергетические зоны при внесении акцепторной примеси?

Предположим, что в решетку кремния введен примесный атом с тремя валентными электронами, например, бор. По зонной теории, введение трехвалентной примеси в решетку кремния приводит к возникновению в запрещенной зоне примесного энергетического уровня А, не занятого электронами. В случае кремния с примесью бора этот уровень располагается выше верхнего края валентной зоны на расстоянии ∆Е_А=0,08 эВ. Близость этих уровней к валентной зоне приводит к тому, что уже при сравнительтно низких температурах электроны из валентной заны переходят на примесные уровни и, связываясь с атомами бора, теряют способность перемещаться по решетке кремния, т.е. в проводимости не участвуют. Носителями тока являются лишь дырки, возникающие в валентной зоне.

13. Какие примеси называются донорными?

Примеси, являющиеся источниками электронов.

14. Как перестраиваются энергетические зоны при внесении донорной примеси?

В полупроводник вводят атомы с валентностью, отличной от валентности основных атомов на единицу. Например, замещение атома германия пятивалентным атомом мышьяка. Сточки зрения зонной теории этот процесс можно представить след. образом. Введение примеси искажает поле решетки, что приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетического уровня D валентных электронов мышьяка, называемого примесным уровнем. В случае германия с примесью мышьяка этот уровень располагается от дна зоны проводимости на расстоянии ∆Е_D=0,013 эВ. Так как ∆Е_D

Зонная теория кристаллов

Общий подход к рассмотрению ионных, ковалентных и металлических кристаллов, даёт зонная теория кристаллов, которые рассматривает твёрдое тело как единый коллектив взаимодействующих частиц.

Эта теория представляет собой теорию молекулярных орбиталей с очень большим числом атомов.

При образовании кристаллов в химические связи вступает огромное число частиц N и соответственно образуется огромное число молекулярных орбиталей МО, охватывающих весь кристалл, разность между энергетическими уровнями МО чрезвычайно мала. В результате образуются энергетические зоны, состоящие из огромного числа подуровней. Разность между верхней и нижней энергиями зоны называется шириной зоны. Заполнение зон электронами происходит согласно принципу Паули и правилу Гунда. Зона полностью заполненная электронами, называется валентной. Зона, свободная от электронов и находящаяся по энергии выше валентной зоны, называется зоной проводимости. Валентная зона и зона проводимости могут либо перекрываться, либо не перекрываться друг с другом.

Если зоны не перекрываются, то между ними существуют запрещённая зона с шириной DЕ. Ширина зоны определяет тип кристалла:

1) металлы – валентная и зона проводимости перекрываются;

2) полупроводники – ширина запрещённой зоны 4 эВ.

Зонная теория позволяет объяснить электрические, тепловые свойства металлов, полупроводников, полупроводников и диэлектриков.

Вопросы для самоконтроля

1. Дана газовая система объемом 1 м 3 , находящаяся при стандартных условиях и состоящая из СО₂ (объемная доля 40 %) и Н₂ (объемная доля 60 %). Рассчитайте парциальные давления, молярные и массовые доли (%) компонентов.

2. Определите молярные массы газов, имеющих плотность при стандартных условиях соответственно 1,43 и 0,179 г/дм 3 . Назовите эти газы.

3. Объясните, почему вязкость и поверхностное натяжение у бензола ниже, чем у воды.

4. Какова природа сил взаимодействия между частицами в кристаллах Хе, НВг, СН₃СООН, Na и NaCl? Расположите их по порядку возрастания энергии кристалли­ческих решеток.

5. Объясните, почему алмаз имеет исключительно высокую твердость, а другая аллотропная разновидность углерода — графит — достаточно мягкое вещество.

Заключение по модулю 1

Квантово–механические представления позволяют объяснить взаимодействия между электронами и ядром в атоме, между атомами – в молекуле, между атомами, ионами и молекулами в комплексных соединениях, газах, жидкостях и твёрдых телах. На базе квантово– механической теории получил дальнейшее развитие основополагающий закон химии — периодический закон Д.И.Менделеева.

Зная квантовые числа, понятия «атомная орбиталь», принципы минимума энергии и запрета Паули, правила Гунда и Клечковского и, основываясь на понимании периодического закона Д.И.Менделеева, можно представить электронную конфигурацию любого атома и предсказать свойства элементов.

На базе теории А.М.Бутелрова о химическом строении развилась теории химических связей. Метод валентной связи даёт возможность описать особенностей химической связи, структуру и свойства большинства молекул, а также валентность элементов в соединениях. Более широкие возможности для объяснения химических связей и построение электронных структур представляет метод молекулярных орбиталей. Он достаточно сложен, особенно для многоатомных молекул, тем не менее широко используется в количественных расчётах с применением компьютеров.

На основе представлений о вандерваальсовых силах и водородной связи можно выяснить взаимодействия между молекулами в газах, жидкостях и молекулярных кристаллах и предсказать свойства веществ в этих состояниях. Координационная теория и донорно-акцепторный механизм образования ковалентной связи совместно с элементами теории поля лигандов объясняют взаимодействие между комплексообразователями и лигандами в комплексных соединениях и свойства этих соединений.

Характер химических связей и свойства веществ в твёрдом состоянии можно понять, используя теории электростатического взаимодействия (ионные кристаллы), ковалентной химической связи (атомные кристаллы) и свободных электронов (металлические кристаллы). Метод молекулярных орбиталей в виде зонной теории позволяет объяснить электрические и теплофизические свойства кристаллических тел.

Как следует из этого краткого изложения, периодический закон и квантово – механическая теория позволяют объяснить строение и свойства многих веществ, причём для относительно простых веществ можно получить количественные результаты. Для сложных веществ даётся качественное объяснения.

В настоящее время происходит усложнение теории, в частности, более широкое распространение метода молекулярных орбиталей, возможности которого расширяются при использовании компьютерной техники. Дальнейшее развитие квантово – механической теории позволяет повысить её предсказательные способности.

По окончании изучения этой темы студент должен знать:

1. Квантовые числа и атомные орбитали.

2. Принцип Паули, правила Гунда и Клечковского.

3. Периодическая система Д. И. Менделеева.

4. Энергия ионизации, сродство к электрону, электроотрицательность.

5. Понятия о размерах атомов и ионов.

6. Виды и характеристики химической связи.

7. Ковалентная связь и ее природа.

8. Метод валентных связей. Валентность по обменному и донорно-акцепторному механизму.

9. Гибридизация атомных орбиталей.

10. Структура и полярность молекул. Электрический момент диполя.

11. Метод молекулярных орбиталей. Связывающие и разрыхляющие орбитали. Порядок связи.

12. Вандерваальсовы силы.

13. Водородные связи.

14. Донорно-акцепторное взаимодействие молекул.

15. Координационная теория Вернера.

16. Комплекс, лиганды, комплексообразователи, координационное число и заряд комплекса.

17. Уравнение состояния идеального и реального газа .

18. Молекулярно-кинетическая теория газов и жидкостей.

19. Аморфное и кристаллическое состояние твердых тел.

20. Химические связи в твердых телах: ковалентные, ионные и металлические.

21. Кристаллы со смешанными связями, клатраты (соединения включения, интеркаляты).

22. Элементы зонной теории кристаллов. Валентная зона, запрещенная зона и зона проводимости.

23. Дефекты в реальных кристаллах. Твердые электролиты. Нестехиометрические соединения.

1. Составить электронную конфигурацию любого атома и определить квантовые числа электронов.

2. По электронным конфигурациям определить элемент, его место в таблице Д. И. Менделеева и его свойства.

3. Определить валентность элементов в основном и возбужденном состояниях по обменному и донорно-акцепторному механизмам.

4. Определить полярна или неполярна химическая связь и степень ее полярности. Привести примеры полярных и неполярных связей.

5. Объяснить структуру молекул с sp-, sp 2 и sp 3 — гибридизацией атомных орби­талей.

6. Определить полярна или неполярна молекула.

7. Показать энергетическую диаграмму молекулярных орбиталей. Определить порядок связи в молекуле.

8. Указать примеры веществ, у которых между молекулами возникают: а) ван-дервальсовы силы, б) водородные связи.

9. Определить заряд и координационное число комплексов.

10. Определить вакантные орбитали комплексообразователей и неподеленные электронные пары, ответственные за образование ковалентных связей в комплексах.

11. Показать пространственную структуру комплексов.

12. Показать качественно кривую распределения Максвелла – Больцмана.

13. Определить стандартные (нормальные) условия.

14. Определить объем газа при известных массе и условиях.

15. Объяснить причину различия температур кипения, вязкости и поверхностно­го натяжения у разных жидкостей.

16. Привести примеры кристаллов с различными видами химической связи.

17. Объяснить свойства тех или иных кристаллических веществ на основании знания характера химических связей.

18. Объяснить электронные свойства кристаллических веществ на базе основ зонной теории.

19. Показать влияние дефектов на свойства твердых тел.