Угол поля зрения по горизонтали и диагонали

Различные размеры сенсоров фотокамер заставляют нас по-разному трактовать фокусное расстояние объектива, который мы цепляем на фотоаппарат. Подробнее о том, что такое фокусное расстояние и как оно влияет на получаемое изображение, мы рассказывали в рубрике “Минута о фото“. В данном материале мы расскажем о том, как определить угол поля зрения объектива, который напрямую связан с его фокусным расстоянием.

Что же такое “поле зрение объектива”? Технически это наибольший угол с вершиной в оптическом центре объектива, при котором все предметы, находящиеся в его пределах, будут изображены объективом в плоскости его кадрового окна. Простыми словами это та часть пространства, которую может охватить объектив.

Угол поля зрения объектива обратно пропорционален фокусному расстоянию объектива. Т.е. снимая на широкоугольную оптику, вы получите наибольшие углы обзора, а прицепив на фотокамеру телеобъектив, вы получите минимальный угол поля зрения. Теперь давайте попробуем определить конкретный угол для одного из наиболее популярных фокусных расстояний – 50 мм.

В общем виде формула, при помощи которой можно просчитать угол поля зрения линзы, выглядит так:

Угол поля зрения = 114,6 ⋅ arctg(21,622 / (S ⋅ F), °

Да, в ней присутствуют всеми нелюбимые со школьного курса геометрии тангенсы, но без них в оптикостроении никуда.

F – это фокусное расстояние, а S в этой формуле является множителем кроп-фактора. Для полного кадра значение S будет единицей. Остальные варианты представлены на картинке ниже.

Угол поля зрения (50 мм) = 114,6 ⋅ arctg(21,622 / (1 ⋅ 50) = 46,77°.

В итоге на 50-миллиметровый полнокадровый объектив мы получим картинку с углом обзора 46,8°, что соответствует части изображения, представленной на следующем фото:

Заниматься расчётами или нет – дело ваше. Формула довольно проста, но специально для того чтобы вам не пришлось этого делать, мы собрали большую часть фокусных расстояний и интерпретировали под них углы поля зрения для различных форматов сенсоров изображений. Узнать, на каких углах снимает ваш объектив, можно, найдя его фокусное расстояние в таблице ниже.

Наряду с относительным отверстием и фокусным расстоянием, угол поля зрения является одной из важных характеристик объектива. Угол поля зрения объектива — это величина, которая определяется соотношением фокусного расстояния объектива и размера матрицы. Чем меньше размер матрицы при одном и том же объективе, тем меньше угол обзора камеры. Угол зрения пары объектив — матрица полностью зависит от размеров матрицы телекамеры и фокусного расстояния объектива. Но в единственном случае это правило не срабатывает — для сверхширокоугольного объектива типа «рыбий глаз». Такой объектив имеет специальную конструкцию для получения особого «вывернутого» изображения. В большинстве таблиц и справочников, угол зрения объектива обычно указывается, исходя из размеров матрицы, для работы с которыми объектив предназначен. Если размер матрицы немного превышает размер поля изображения объектива, то мы можем получить заметное падение резкости по краям изображения. Значительное несоответствие размера матрицы и поля изображения может привести к виньетированию — затемнению краёв кадра. Поэтому лучше использовать только те объективы, формат которых больше либо равен формату ПЗС матрицы камеры.

Угол поля зрения рассчитывается по формуле:

α= 2*arctg(h/2f),

где: α — угол поля зрения по горизонтали (вертикали);
h — размер матрицы по горизонтали (вертикали), мм;
f — фокусное расстояние объектива, мм.

4. Угол поля зрения

Полем зрения (углом поля зрения) называется та часть пространства предметов, которая видна или изображается с помощью данной оптической системы. Поле зрения оптических систем принято характеризовать в угловой мере. Так, рассматривая какой либо предмет, о его размере судим по тому углу, под которым он виден. Угол зрения объектива понимается как телесный угол (конический) угол, образованный линиями, соединяющими переднюю главную точку объектива с краями изображаемого пространства. Выражают угол зрения величиной плоского угла, вращение которого образует данный конический угол.

Изображение, даваемое объективом, не обладает одинаковым качеством по всему полю, наибольшая резкость и освещенность изображения наблюдаются в центре поля. По мере удаления от центра резкость и освещенность заметно снижаются, а у границ поля изображение весьма расплывчатое и тусклое. Так на изображении, полученном при помощи простой линзы, границы поля зрения невозможно даже установить из-за значительной потери резкости и освещенности к краям поля.

Центральная часть поля зрения объектива, в пределах которой изображение обладает степенью резкости, достаточной для фотографических целей и которая фактически используется в фотосистеме для получения изображения на светочувствительном материале, называют полем изображения объектива. Размер поля изображения определяет размер кадра. Диагональ кадра равна диаметру поля изображения.

Угол, образованный лучами, соединяющими крайние точки поля изображения с задней главной точкой объектива, называется углом изображения объектива β:

где d – диагональ кадра, f — фокусное расстояние.

Поле зрения ограничивается полевой диафрагмой , которая обычно имеет форму круга в наблюдательных приборах (бинокли) и прямоугольную форму – в фотоаппаратах. Размер полевой диафрагмы определяется величиной резкого и достаточно освещенного изображения, заметно неухудшенного аберрациями, пригодного для практических целей.

Рис. Угол поля зрения

Рис. Угол поля зрения и круг изображения кадра 24*36 мм

Классификация объективов по углу изображения

В зависимости от соотношения диагонали кадра и фокусного расстояния объектива различают следующие основные типы объективов:

нормальноугольный— объектив, у которого фокусное расстояние примерно равно диагонали кадра;

узкоугольный — объектив, у которого фокусное расстояние значительно превышает диагональ кадра, имеет небольшой угол изображения и предназначен для съёмки удаленных предметов;

широкоугольный— объектив, у которого фокусное расстояние заметно меньше диагонали кадра; предназначен для съёмки в ограниченном пространстве;

сверхширокоугольный объектив(«рыбий глаз») — объектив, у которого угол изображения больше 140° или даже 180°. Имеет очень большие геометрические искажения и используется, в основном, для художественной съёмки.

объектив с переменным фокусным расстоянием, так называемый трансфокатор(иногда их также называютзумм-объектив, или простозум).

5. Разрешающая спообность (сила) объектива.

Разрешающей способностью называется способность оптической системы изображать раздельно две линии или точки, характеризуется максимальным числом прозрачных и непрозрачных штрихов, равных по ширине, различаемых на 1 мм длины изображения. Определяется по специальным штриховым тестам:

визуально — рассматриванием в микроскоп оптического изображения штриховой миры, построенного объективом, на оптической скамье, не фотографируя его на пленку, полученное значение принято называть разрешающей силойобъектива.

фотографически — фотосъемкой теста. При анализе полученного изображения применяют термин «фотографическая разрешающая способность«.

Величину разрешающей силы определяют ряд факторов: 1) дифракция светана круглых отверстиях оправ, в которые вмонтированы линзы и другие компоненты объектива; 2) остаточныеаберрационные погрешностиоптической системы объектива; 3) светорассеяние в объективе; 4) контраст миры.

Разрешающая сила объективов неоднородна по полю изображения, центральные лучи, идущие вблизи главной оптической оси перпендикулярно плоскости пленки, обеспечивают наибольшее разрешение. Изображение на краях снимка строится наклонными лучами и имеет меньшее разрешение из-за наличия у объективааберраций, которые на краях всегда больше, чем в центре.

Разрешающая сила максимальна при определенном значенииотносительного отверстия (диафрагмы).

Угол обзора объектива камеры видеонаблюдения

Одним из важных параметров, которые необходимо брать во внимание перед покупкой камеры видеонаблюдения, является угол обзора объектива. От этой величины напрямую зависит то, какая площадь наблюдаемого участка попадет в поле зрения камеры. Например, для получения общего обзора участка или тесного помещения необходимо выбирать камеры с широким углом обзора, а при необходимости сосредоточения на каком-либо определенном объекте – с узким.

Содержание:

От каких параметров зависит угол обзора?

Угол обзора объектива зависит от двух определяющих его параметров:

1. Фокусное расстояние, которое имеет объектив;
2. Размер чувствительного элемента (матрицы).

Следует запомнить, что чем большим ФР обладает объектив, тем меньшим будет угол его обзора, поэтому длиннофокусные объективы обладают возможностью наблюдения за относительно удаленными от камеры объектами, а широкоугольные позволяют охватить большую площадь территории или помещения.

Зависимость угла обзора камеры видеонаблюдения от физического размера матрицы также имеет место быть. Так, чем больше размер матрицы, тем большим будет угол обзора, например:

• Матрица, диагональ которой составляет ¼ будет иметь угол обзора 64° при фокусном расстоянии 2,8;
• При этом матрица с диагональю ½ будет иметь угол обзора 96°.

Данные расчеты справедливы для обозначения горизонтального угла обзора, для поиска вертикального угла необходимо брать в расчет соотношение вертикальных и горизонтальных сторон матрицы.

Определяем необходимое фокусное расстояние

Практически во всех случаях возникает необходимость выбора оптимального угла обзора камеры, который может быть определен благодаря расчету ФР объектива. По сути, угол обзора является зависимой величиной от фокусного расстояния. Оно может разниться для каждого конкретного случая, и напрямую зависит от:

• Расстояния до объекта наблюдения;
• Размера матрицы;
• Размера наблюдаемого объекта.

Так, например, угол обзора в 100° хорошо подойдет для небольших тесных помещений, но будет непригоден для наблюдения за удаленными на несколько десятков метров объектами – при просмотре на записи просто невозможно будет различить детали объекта. При увеличении фокусного расстояния сужается угол обзора и появляется возможность наблюдения за относительно отдаленными объектами.

Зная несколько параметров камеры видеонаблюдения и некоторые данные об объекте наблюдения несложно определить необходимое в каждом конкретном случае ФР объектива.

Оптимальное ФР объектива рассчитывают по формуле:

F= h*S/Н или F= v*S/V, где

h – размер горизонтальной стороны матрицы;

S – расстояние до объекта слежения;

H – размер объекта наблюдения по горизонтали;

v – размер вертикальной стороны матрицы;

V – размер объекта наблюдения по вертикали.

Размер вертикальной и горизонтальной сторон сенсора камеры вы можете узнать из данной таблицы:

Для примера рассчитаем простую задачу. Дано: необходимо наблюдать за фасадной стороной небольшого гаража, шириной 4 метра, расстояние до объекта – 10 метров. Размер матрицы – ½ дюйма. Рассчитать подходящее ФР объектива камеры. Для решения воспользуемся формулой, и подставим все необходимые значения:

Рассчитав формулу мы получили, что ФР объектива должно равняться 16, но есть еще один нюанс. Очень важно, чтобы угол обзора камеры был больше рассчитанного, иначе кроме объекта наблюдения больше ничего не будет видно. Поэтому в данном случае оптимальным фокусным расстоянием объектива камеры будет 8-10 мм. Угол обзора при таких значениях будет равен около 35°, и вполне подойдет для видеонаблюдения за гаражом на расстоянии 10 метров. Ниже приведена подробная таблица с углами обзора камер с различными параметрами фокусного расстояния и размерами матрицы.

При необходимости время от времени менять угол обзора, или в любых сложных ситуациях, когда определиться с фокусным расстоянием до покупки камеры бывает проблематично, стоит приобретать камеры с вариофокальным объективом, которые позволяют регулировать угол обзора вручную. Диапазон ФР таких камер обычно лежит в пределах 2,8-12 мм. При использовании вариофокальных объективов вы можете приближать или отдалять картинку без потерь качества благодаря оптическому увеличению объектива.

Какой угол обзора выбрать?

Ответ на этот вопрос зависит от конкретной задачи, ведь каждая ситуация индивидуальна. Например, для видеонаблюдения за большой территорией без необходимости выделения конкретного объекта используют камеры с широкоугольным объективом 2,8-3,6 мм и углом обзора 70-140°.

Угол обзора 60° подобен углу обзора человеческого глаза, и является средним значением. Камеры с таким углом способны передавать детальное изображение с дальностью до объекта наблюдения до 10 м.

Камеры с длиннофокусным объективом и узким углом обзора (10-30°) применяются для наблюдения за отдаленными объектами, расстояние до которых может варьироваться от 20 до 70 метров, и зависит от ФР объектива.

Есть одна интересная особенность, которая позволяет определить расстояние уверенного распознавания объекта, и может служить своеобразной шпаргалкой при выборе камеры. Она заключается в примерном равенстве фокусного расстояния, выраженного в миллиметрах с дистанцией уверенного распознавания в метрах. Например, камера с матрицей 1/3 дюйма и объективом с фокусным расстоянием 12 мм сможет распознать человеческую фигуру на расстоянии 12 метров. На этом расстоянии размер наблюдаемой зоны будет равняться 3 метра в высоту, и 4 в ширину, что позволит достаточно уверенно провести идентификацию человека.

Выбираем камеру видеонаблюдения: фокусное расстояние, угол обзора, расстояние до объекта

Ознакомиться с моделями и купить систему видеонаблюдения можно по ссылке.

При выборе камеры видеонаблюдения необходимо учитывать несколько критериев:

1. Место установки видеокамеры;
2. Размеры зоны наблюдения;
3. Формат матрицы;
4. И, наконец, возможность изменения поля зрения камеры.

Для начала нужно определиться, где будет установлена камера – на улице, или в помещении. Обычно на уличных видеокамерах используется автоматическая диафрагма, т.е. она сама регулирует уровень входящего потока света. В помещениях диафрагмы либо вообще нет, либо она с ручной регулировкой.

Матрицы могут быть 1/2″, 1/3″, 1/4″ и другие значения. Соответственно, камера на 1/3″ может работать с объективами 1/2″ и 1/3″, а камера 1/2″ только с таким же объективом.

Таблица 1. Размеры матрицы видеокамеры

Размер зоны наблюдения необходим для определения фокусного расстояния камеры. Оно рассчитывается по следующей формуле: f=v*S/V или f=h*S/H, где:

• f- фокусное расстояние;
• v- вертикальный размер матрицы;
• V- вертикальный размер объекта;
• S- расстояние до объекта;
• h- горизонтальный размер матрицы;
• H- горизонтальный размер объекта.

Конечно, все это уже подсчитано, поэтому ниже представлены таблицы, которые помогут остановиться на той или иной камере.

И последний параметр – необходимость изменения угла обзора. Речь идет о вариофокальных камерах. Оператор может с расстояния изменить угол обзора, тем самым приблизив или отдалив картинку, не теряя в качестве. Такие видеокамеры дороже обычных.

Таблица 2. Углы обзора камер видеонаблюдения*

*Приведенные значения приблизительны и даны с целью ознакомления.

Угол обзора 120°. Или реальные углы обзора камер видеонаблюдения

Все чаще и чаще наши кленты спрашивают камеры видеонаблюдения с углом обзора в 120 градусов и более. Большинство несведующих в этой теме людей уверены, что это типичное значение для стандартных видеокамер. Да что греха таить, многие из продавцов также заявляют, что у камер с объективом 2,8 мм угол обзора 120° по горизонтали. Давайте посмотрим на реальные значения. Мы уже измеряли реальные углы автомобильных видеорегистраторов, и развенчали миф о том, что у большинства из них угол обзора 120 и более градусов.

Подбирая оборудование для охранной системы наблюдения конечно важно учитывать угол обзора камер видеонаблюдения, от которого зависит размер наблюдаемой зоны. На его значение влияет 2 параметра — фокусное расстояние объектива и диагональ матрицы, с увеличением которой угол обзора будет расширяться. Но с повышением угла поля зрения падает детализация изображения. Для увеличения детализации необходимо большее разрешение или камера с более узким углом обзора.

Для наглядного сравнения углов поля зрения на камерах с разными объективами был проведен эксперимент, который описывается далее в статье.

Мы использовали 3 IP камеры с разными объективами:

Испытываемые видеокамеры отличаются фокусным расстоянием объектива. У камер с объективами 3,6 и 1.9мм одинаковый размер матрицы 1/2.9 дюйма, у камеры с объективом 2,8 матрица чуть больше — 1/2.7″. И разрешение у всех камер 2 Мп.

Все видеокамеры разместили на высоте около 2 метров напротив «испытательной» стены в нашем офисе. Обзор камер выровняли по центру, чтобы лучше оценить разницу в ширине угла поля зрения. Было сделано по одному снимку для каждой из трех следующих камер:

Угол обзора видеокамеры с объективом 3,6мм:

PN-IP2-B3.6 v.2.6.3 c фокусным расстоянием 3.6 мм. Видны 2 крайних кресла менеджеров и часть правой стены. Угол поля зрения приблизительно равен 73°.

Угол обзора видеокамеры с объективом 2.8мм:

ST-181 IP HOME с фокусным расстоянием 2.8 мм. Теперь в кадре видно приблизительно на 2 м больше -часть правой витрины и окно слева. С этой видеокамерой угол обзора увеличился до 89°.

Угол обзора видеокамеры с объективом 1.9мм:

PNL-IP2-B1.9MPA v.5.5.2 с фокусным расстоянием 1.9 мм. По скриншоту видно, что у этой камеры в кадр уже попадают обе витрины и даже часть дверного проема торгового зала. Угол обзора у нее достигает 109°.

Более наглядно это можно представить таким образом:

У видеокамер с небольшим углом поля зрения выше плотность пикселей, а значит лучше детализация изображения. Многим будет достаточно такой ширина обзора, поэтому такие камеры остаются популярными в видеонаблюдении. В случае необходимости захватить больший участок для наблюдения, потребуется камера с более широким углом обзора.

Взаимосвязь фокусного расстояния, угла обзора и дистанции фокусировки.

Порой, меня спрашивают какое расстояние будет до объекта съемки, если фотографировать на тот или иной объектив. В этой статье я вывел несложную формулу расчета.

Угол обзора, фокусное расстояние и дистанция фокусировки

Для расчетов я использовал полноформатную камеру с физическим размером сенсора 36 Х 24 мм.

Рекомендую читать текст под изображениями.

Вот так выглядит информация про угол обзора объектива Nikon AF-S 50mm 1:1.8G Nikkor на официальном сайте Nikon. Обратите внимание, что указывается угол обзора по диагонали кадра.

Угол обзора можно найти в брошюрах, инструкциях или на официальных сайтах производителя объективов. Но есть один маленький нюанс, который почему-то мало кто учитывает — угол обзора объектива указывается для диагонали кадра.

Я работаю фотографом и вообще не снимаю «диагональные кадры» (чтобы сделать снимок с диагональным заполнением кадра), а потому эти данные дают мне только приблизительное понятие угла обзора при съемке в обычном портретном (вертикальная ориентация камеры) или пейзажном (горизонтальная ориентация камеры) режиме.

Выходные данные: физический размет матрицы w*h и фокусное расстояние объектива f.
Найти: формулу подсчета угла обзора по диагонали, вертикали, горизонтали. Проверить найденный угол Бета для для f=50mm.

Решение и проверка угла обзора по диагонали для f=50mm (фокусное расстояние объектива), w=36mm (ширина сенсора), h=24mm (высота сенсора)

Таким образом, данные взятые из официального сайта (47°) и проверочные (46,79°) совпадают.

Теперь найдем угол обзора по горизонтали (Кси) и по вертикали (Тау):

Подсчет угла обзора для горизонтали и для вертикали

Формулы для подсчета угла обзора по диагонали, горизонтали, вертикали. Пример подсчета. w=36mm (ширина сенсора), h=24mm (высота сенсора), f=50mm (фокусное расстояние объектива)

Получается, если мы будем снимать портрет на 50 мм фокусного расстояние (вертикальное положение камеры), то угол обзора, в который нам нужно будет вписать модель, будет всего 40 градусов.

Теперь найдем формулу для подсчета дистанции L, с которой нам нужно будет выполнять съемку, чтобы в кадре поместился объект с заданными размерами H.

Расчет дистанции. H — длина снимаемого объекта, L — дистанция до объекта, угол лямбда мы можем узнать из предыдущих формул.

Формула дистанции до объекта оказалось достаточно простой. L — дистанция до объекта съемки, f — фокусное расстояние объектива, H — величина объекта (ширина или высота), w — физическая ширина сенсора фотоаппарата, h — физическая высота сенсора фотоаппарата.

Таким образом, если мы будем снимать модель ростом 180 см на полноформатную камеру с объективом, который имеет 50 мм фокусного расстояния, то, чтобы при вертикальной ориентации камеры у нас в кадр попали и пятки и макушка — нужно будет отойти на 2.5 метра, а в горизонтальном положении, чтобы поместить всю модель в кадр, нужно будет отойти на 3.75 метра.

Два основных типа ориентации камеры. Обратите внимание, что при разной ориентации камеры, чтобы поместить в кадр один и тот же объект съемки нужно соблюдать разную дистанцию фокусировки, и при этом величина самого объекта в кадре будет разной. Серые прямоугольники на этой иллюстрации полностью идентичны в своих линейных размерах.

Если быть более точным, то к этим цифрам следует еще прибавить 5 см фокусного расстояния (или любое другое число фокусного расстояния) от плоскости фокуса до плоскости матрицы, ибо дистанция рассчитывается от объекта до фокальной плоскости. А еще нужно учитывать эффект изменения угла обзора объектива при разных дистанциях фокусировки, ибо тот же полтинник имеет заявленных 47° только при фокусировке на бесконечность, более детально про это здесь.

Если мы будем снимать ту же модель на тот же полтинник с горизонтальной ориентацией камеры, но уже на камеру Nikon DX (Kf=1.5), то нужно будет отойти на 5,6 метра. А если учитывать, что кроме самой модели нужно еще захватить немного пространства снизу и сверху, то на полтинник нужно будет отходить метров на 7-мь.

Чтобы воспользоваться подсчетом для кропнутых камер, в формулах задайте значения ширины w и высоты h для вашей камеры. Для камер Nikon DX: w=23.5 mm, h=15.6 mm. Фокусное расстояние f нужно брать такое, какое оно указано на объективе без всякого пересчета. Основные формулы выделены цветом. Если не можете найти значение w и h в инструкции, то обычно w=36/Kf, h=24/Kf, где Kf — значение кроп фактора камеры.

Очень просто узнать дистанцию фокусировки до объекта уже по снятой фотографии. Для этого достаточно проверить EXIF фото с помощью http://regex.info/exif.cgi (Сайт поддерживает любые форматы фотографий)

Пример работы regex. Значение ‘At 60cm’ указывает на то, что снимок был сделан с расстояния 60 см.

Спасибо за внимание. Аркадий Шаповал.

Угол обзора камеры видеонаблюдения и его формулы расчёта

Угол обзора, характеризует видимый обхват наблюдаемого пространства. Напрямую зависит от фокусного расстояния объектива и размера ПЗС-матрицы. Так, при одинаковых объективах, угол обзора будет больше у видеокамеры с большей матрицей.

Расчёт можно производить несколькими методиками.

Угол обзора напрямую зависит от фокусного расстояния. Отсюда следует, что рассчитав последнее, посредством вышеприведённой таблицы 1, можно определить искомый угол.

Формула расчёта выглядит так: f = r*A/L, где:

1. f – фокусное расстояние объектива.
2. r – метрическое расстояние до объекта, измеряемое в метрах.
3. A – размер в миллиметрах одной из сторон матрицы; принимается та, которая определяет плоскость наблюдения: вертикальная или горизонтальная зона наблюдения.
4. L – размеры объекта в метрах; принимаются в соответствии с размерной стороной матрицы: по вертикали или горизонтали.

Таким образом, будет рассчитан тот угол наблюдения, при котором объект будет занимать почти весь экран монитора. Принимая во внимание важность объекта и целесообразность наблюдения территории находящейся вокруг него, определяется в % та часть экрана, которою может занимать охраняемый предмет.

При этом окончательная формула принимает вид: f = r*A/(100*L/h), где:

• h – полный размер объекта на экране, выраженный в процентах;

Расчёты вручную по такой методике достаточно трудоёмкое занятие, поэтому были разработаны соответствующие программы для компьютерных вычислений.

Пример расчёта:

Объект наблюдения – въездные ворота на территорию предприятия. Задача, стоящая перед службой наблюдения – фиксировать марки и номерные знаки въезжающих и выезжающих автомобилей.

Исходные данные для расчёта:

• r = 10 метров, – расстояние от объектива до границы ворот;
• h = 5%, – размер объекта на мониторе по горизонтали;
• A = 8,46 мм (1/3”), – размер матрицы;
• L = 0,52 метра, – размер номерного знака;

Тогда фокусное расстояние объектива составит: f = 10*8,46/(100*0,52/5) = 10,429 мм.

Сверившись с таблицей, видим, что угол зрения камеры составит около 27 градусов.

Угол обзора, можно определить более коротким путём, но надо учесть, что недорогие объективы страдают оптическими искажениями, особенно сильна сферическая аберрация.

Формула расчёта: a = 2arctg(b/2f), где:

• a – угол обзора видеокамеры, в метрических градусах;
• тригонометрическая функция (арктангенс);
• b – размер матрицы в миллиметрах по одной из сторон;
• f – эффективное фокусное расстояние объектива в миллиметрах;

Пример расчёта:

Объект наблюдения точно такой же, как и в выше приведённом примере. Исходные данные принимаем точно такие же.

Угол обзора составит: a = 2arctg(8,46/2*10,5) = 29 градусов.

Несовпадение результатов вызвано небольшим округлением исходных данных до второго знака после запятой.

Чёткость изображения

Чёткость изображения, или разрешение камер наблюдения – это способность устройства уверено фиксировать минимальные размеры объекта наблюдения на определённом расстоянии до камеры.

Разрешение, и соответственно, чёткость изображения зависят:

• от качества объектива и его фокусного расстояния;
• от технических характеристик ПЗС-матрицы (количество и качество пикселей);
• от расстояния: «объектив – наблюдаемый объект»;

Если используется визуальное приёмное устройство (монитор), то добавляются:

• качество преобразования сигнала в приёмном устройстве (видеорегистраторе);
• технические характеристики воспроизводящего прибора (монитора);

Для разных камер, – аналоговых и по IT-технологиям (цифровые) чёткость определяется по своим характеристикам.

Аналоговые видеокамеры

Для данного типа камер применяется показатель ТВЛ – телевизионные линии. Показывает, какое количество чередующихся чёрно-белых линий размещается на мерном участке в вертикальной или горизонтальной плоскостях.

Аналоговые камеры, по степени разрешения, подразделяются на приборы:

• со средним качеством изображения: около 500 пикселей, – соответствует 380…420 ТВЛ;
• высокая степень разрешения: свыше 750 пикселей, – больше 1000 ТВЛ, соответственно;

Многим знакома эта характеристика – так характеризуются свойства видеокамеры в мобильном телефоне.

Расстояние до объекта

На рис.1 (в начале статьи) показано, что объекты «1» и «2», находящиеся под одним и тем же углом обзора, на матрице отображаются одинаково, количество задействованных пикселей на восприятие обоих объектов, равно. Иными словами, количество информации приходит разное, но ближе расположенный объект, обладает меньшим объёмом данных – его детализация получается чётче, мелкие детали не «смазываются», не сливаются друг с другом.

Для того чтобы увеличить разрешение, детализацию объекта, необходимо приблизить объект «2» к объективу. Осуществляется это изменением фокусного расстояния, то есть, камера «наезжает» на объект. Но это применимо только для видеокамер, имеющих объективы с изменяемым фокусным расстоянием («плавающий» объектив).

Возможно оснащение приёмного устройства специальным программным обеспечением, позволяющим обрабатывать полученный цифровой сигнал, с целью увеличения детализации наблюдаемого объекта. Но это повлечёт к значительному удорожанию системы видеонаблюдения.

Примеры зависимости чёткости картинки от фокусного расстояния объектива, угла обзора и расстояния до объекта приведены в таблице:

При расчётах дистанций, за основу принимаются европейские нормы:

• 20 пикселей/метр – норма для разрешения при обнаружении объекта в поле обзора;
• 100 пикселей/метр – показатель, применяемый при распознавании объекта;
• 250 пикселей/метр – разрешение при идентификации;

В тексте приведены определяющие факторы, отвечающие за угол обзора видеокамеры.

Но в процессе эксплуатации возникают такие факторы, влияющие на показатели прибора:

• нарушение работоспособности объектива, в случае изготовления оптической составляющей из полимерного материала (помутнение объектива);
• некачественное закрепление корпуса к опорной конструкции (дрожание от порывов ветра или других воздействий);
• утрата своих свойств смазочной составляющей в конструкции видеокамеры (сложность перемещения самой камеры или объектива);
• электронные помехи, влияющие на передаваемый сигнал, а также другие различные факторы;

Кроме теоретических расчётов по углу обзора, важными факторами являются:

• точка установки, должна обеспечить максимальный обзор в вертикальной и горизонтальной плоскостях;
• защищенность от воздействия климатических или каких-либо механических воздействий;
• доступность, при совершении профилактических работ по поднастройке видеокамеры и профилактическому обслуживанию;

Каждый объект требует индивидуального подхода при определении угла обзора, чёткости картинки на мониторе. Всё это определяется при постановке задач по определению параметров наблюдаемой территории и рассчитывается специалистами.

Угол изображения

Угол изображения или угловое поле объектива – это угол, образованный лучами, соединяющими крайние противоположные точки кадра с оптическим центром объектива. Иными словами, это максимальный угловой размер объекта, который может быть снят с помощью данного объектива.

Широкий угол изображения позволяет объективу охватить больше пространства за счёт малого масштаба изображения. Узкий угол изображения показывает меньше пространства, но в большем масштабе.

Поскольку кадр имеет прямоугольную форму, следует различать угловое поле, измеряемое по горизонтали, по вертикали и по диагонали кадра. В технических характеристиках фотографических объективов чаще всего указывается наибольший, т.е. диагональный угол изображения.

Величина углового поля обратно пропорциональна фокусному расстоянию объектива и прямо пропорциональна размеру светочувствительного материала (плёнки или матрицы), т.е. чем длиннее объектив и чем меньше матрица, тем меньше угол изображения, и наоборот, чем короче объектив и чем больше матрица, тем угол изображения больше.

Объективы, угол изображения которых составляет 40-60°, считаются нормальными или стандартными. Если угол изображения больше 60°, объектив является короткофокусным или широкоугольным, а если угол меньше 40° – длиннофокусным или телеобъективом.

Как узнать угол изображения для конкретного объектива? Это не сложно. Ниже вы сможете ознакомиться с формулами для расчёта углового поля объектива, а в случае если математические подробности вам не слишком интересны, у вас есть возможность сразу перейти к интерактивному калькулятору, который способен выполнить все вычисления за вас.

Расчёт угла изображения

Чтобы найти угол изображения, достаточно знать фокусное расстояние объектива и линейные размеры матрицы. Угол изображения рассчитывается по формуле:

, где

α – угол изображения (угловое поле) в радианах;

d – расстояние между крайними точками кадра (ширина, высота или диагональ) в миллиметрах;

f – фокусное расстояние объектива в миллиметрах.

Как видите, школьная тригонометрия действительно может пригодиться в жизни.

Для примера найдём диагональный угол изображения для стандартного объектива с фокусным расстоянием 50 мм, установленного на полнокадровую камеру. Размеры полного кадра 36 × 24 мм. Через теорему Пифагора находим диагональ кадра:

мм.

Подставляем длину диагонали и фокусное расстояние в формулу углового поля и получаем:

рад.

Чтобы перевести ответ из радиан в градусы, достаточно умножить его на 180°/π (грубо говоря, в одном радиане содержится примерно 57,3 градуса). Таким образом, угол изображения будет равен 46,8°.

Зная угловое поле объектива, можно рассчитать максимальный линейный размер объекта, вписывающегося в кадр. Очевидно, что в отличие от углового поля, линейный охват пространства напрямую зависит от расстояния до объекта. Для расчёта линейного поля используется следующая формула:

D = 2 • R • tg (α / 2), где

D – охват пространства (линейное поле),

R – расстояние до объекта.

Например, на расстоянии 10 м охват пространства для уже упоминавшегося 50-мм объектива на полнокадровой камере будет равен:

2 • 10 • tg (46,8 / 2) ≈ 8,7 м.

Дабы не тратить время на все эти тригонометрические расчёты можно воспользоваться специальным калькулятором, но прежде я должен сделать одну важную оговорку.

Фокусировка и фокусное расстояние

Приведённая выше формула углового поля предполагает, что объектив сфокусирован на бесконечность. Лишь в этом случае эффективное фокусное расстояние объектива соответствует номинальному. При фокусировке объектива на более близких объектах эффективное фокусное расстояние может изменяться в определённых пределах, что влечёт за собой пропорциональное изменение угла обзора. В большинстве случаев плавание фокусного расстояния весьма незначительно и им можно смело пренебречь, однако при макросъёмке, когда расстояние до объекта сопоставимо с фокусным расстоянием объектива, эффект изменения угла обзора может стать вполне очевидным.

В идеале нам следовало бы подставлять в формулу значение именно эффективного фокусного расстояния для каждой конкретной дистанции фокусировки, но, к сожалению, это не всегда возможно.

Расчёт эффективного фокусного расстояния объектива сравнительно прост и прямолинеен только для классических фиксов, фокусировка которых осуществляется посредством выдвижения вперёд всего оптического блока. Иными словами, их эффективное фокусное расстояние увеличивается по мере увеличения масштаба съёмки, а угол обзора соответственно уменьшается. Эффективное фокусное расстояние в данном случае можно найти по формуле:

, где

F – эффективное фокусное расстояние;

f – номинальное фокусное расстояние;

R – дистанция фокусировки.

Впрочем, для большинства современных объективов эта формула практически бесполезна, поскольку при внутренней фокусировке эффективное фокусное расстояние может меняться самым неожиданным образом. Обычно объектив стараются проектировать так, чтобы по возможности свести к минимуму эффект изменения угла обзора при наводке на резкость. Так, многие современные объективы сохраняют угол обзора практически неизменным вне зависимости от дистанции фокусировки. Некоторые зумы имеют парадоксальную тенденцию к незначительному увеличению угла обзора на малых фокусировочных дистанциях. То есть по сравнению с традиционными объективами они ведут себя достаточно противоестественно.

Впрочем, повторюсь: при съёмке с нормальных дистанций всем этим колебаниям не стоит придавать слишком большого значения.

Калькулятор угла изображения

Настоящий калькулятор позволяет определить угол обзора любого объектива, а также линейный охват пространства в зависимости от расстояния до объекта съёмки.

Для начала вам необходимо указать следующие параметры:

Фокусное расстояние

Истинное (не эквивалентное!) фокусное расстояние объектива в миллиметрах.

Формат матрицы фотоаппарата. Выберите нужный вариант из выпадающего списка. В скобках указан кроп-фактор.

Расстояние до объекта

Для вычисления линейного охвата пространства необходимо указать расстояние до объекта съёмки в метрах.

При желании вы можете также включить опцию «учитывать изменение фокусного расстояния при фокусировке». В этом случае калькулятор примет в расчёт увеличение эффективного фокусного расстояния по мере уменьшения дистанции фокусировки. Дистанцией фокусировки будет считаться расстояние до объекта, указанное ранее. Напомню, что это работает только при использовании традиционных объективов с фиксированным фокусным расстоянием. Если вы пользуетесь современным объективом с внутренней фокусировкой или плавающими элементами, вам стоит проигнорировать данный пункт.

Исходные данные

Угол изображения

Охват пространства на расстоянии 5 м

Точность всех этих вычислений не слишком высока. Причин тому несколько: во-первых, истинное фокусное расстояние объектива может несколько отличаться от номинального (разница может доходить до 5%); во-вторых, как уже было сказано выше, эффективное фокусное расстояние может изменяться при фокусировке; в-третьих, размер сенсора также не вполне постоянен даже в пределах одного формата, и, наконец, в-четвёртых, определённое влияние на угол обзора оказывает дисторсия объектива, которую очень сложно учесть при расчётах.

Словом, несмотря на то, что в технических характеристиках объективов принято указывать углы обзора с точностью до десятой доли градуса, не стоит доверять этим цифрам безоговорочно.

Объективы типа «рыбий глаз»

Формула углового поля годится только для условно ортоскопических объективов, т.е. обладающих лишь незначительной дисторсией. К объективам типа «рыбий глаз» (fisheye) она неприменима.

В сущности, существуют две основные группы объективов, называемых fisheye: циркулярные и диагональные. Циркулярные объективы имеют угол обзора около 180° во всех направлениях. В этом случае круг изображения оказывается как бы вписанным в прямоугольник кадра. При использовании же диагональных объективов изображение заполняет кадр целиком, а угол обзора составляет 180° по диагонали кадра.

Спасибо за внимание!

Post scriptum

Если статья оказалась для вас полезной и познавательной, вы можете любезно поддержать проект, внеся вклад в его развитие. Если же статья вам не понравилась, но у вас есть мысли о том, как сделать её лучше, ваша критика будет принята с не меньшей благодарностью.

Не забывайте о том, что данная статья является объектом авторского права. Перепечатка и цитирование допустимы при наличии действующей ссылки на первоисточник, причём используемый текст не должен ни коим образом искажаться или модифицироваться.

Углы обзора видеокамер, фокусные расстояния объективов

При условии, что объект наблюдения полностью попадает в поле зрения видеокамеры по высоте, фокусное расстояние объектива можно рассчитать по следующей формуле:

• v — высота светочувствительной матрицы видеокамеры в миллиметрах.
• D — расстояние до объекта наблюдения в в миллиметрах.
• V — высота объекта наблюдения в в миллиметрах.

Размеры светочувствительных матриц видеокамер (высота*ширина):

• 1/2.7 дюйма — 4,00*5,33 мм
• 1/3 дюйма — 3,60*4,80 мм
• 1/4 дюйма — 2,40*3,20 мм

Зоны детализации (расстояние от видеокамеры до объекта наблюдения, при котором выполняется одно из следующих условий):

1. Наблюдение: объект занимает от 25 до 30 % высоты экрана. В этом масштабе различаются характерные детали объекта, например, одежда.
2. Узнавание: объект занимает по меньшей мере 50 % высоты экрана и можно сказать с высокой степенью определённости, наблюдалася ли он ранее в зоне наблюдения.
3. Идентификация: объект занимает по меньшей мере 100 % высоты экрана, качество изображения и уровень детализации достаточны для однозначного установления личности.

Ниже приведены зоны детализации для видеокамер с различными матрицами и фокусными расстояниями объективов.