Суть теории игр с экономической точки зрения

Аминева Айсылу Рустемовна , бакалавр, студент
Башкирский государственный аграрный университет

ПЛАТЕЖНАЯ МАТРИЦА ИГРЫ
ПРОИГРЫШ
ТЕОРИЯ ИГР
ВЫИГРЫШ
КОНФЛИКТНАЯ СИТУАЦИЯ

2.3. Применение теории игр,

И других методов анализа

Как и любая другая не полностью конвенциальная наука, институциональная экономика применяет разные методы анализа. К ним относятся традиционный микроэкономический инструментарий, эконометрические методы, анализ статистической информации и др. В данном разделе кратко рассмотрим применение теории игр, экспериментальной экономики и других методов, адаптированных к институциональному анализу.

Теория игр. Теория игр – аналитический метод, получивший развитие после второй мировой войны и используемый для анализа ситуаций, в которых индивидуумы стратегически взаимодействуют. Шахматы – это прототип стратегической игры, так как результат зависит от поведения противника, так же как и от поведения собственно игрока. Из-за аналогий, найденных между стратегическими играми и формами политического и экономического взаимодействия, теории игр уделяется повышенное внимание в общественных науках. Современная теория игр начинается с работы Д. Неймана и О. Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение» (1944, русский вариант – 1970). Теория исследует взаимодействие индивидуальных решений при некоторых допущениях, касающихся принятия решения в условиях риска, общего состояния окружающей среды, кооперативного или некооперативного поведения других индивидов. Очевидно, что рациональному индивиду приходится принимать решения в условиях неопределенности и взаимодействия. Если выигрыш одного индивида является проигрышем другого, то это игра с нулевой суммой. Когда каждый из индивидов может выиграть от решения одного из них, то имеет место игра с ненулевой суммой. Игра может быть кооперативной, когда возможен сговор, и некооперативной, когда преобладает антагонизм. Одним из известных примеров игры с ненулевой суммой является дилемма заключенного (ДЗ). Этот пример показывает, что, вопреки утверждениям либерализма, преследование индивидом собственного интереса ведет к решению менее удовлетворительному, чем возможные альтернативы.

Предельная теорема Ф.И. Эджуорта рассматривается как ранний пример кооперативной игры n участников. Теорема утверждает, что по мере увеличения числа участников в экономике чистого обмена сговор становится менее полезным, а множество возможных равновесных относительных цен (ядро) уменьшается. Если число участников стремится к бесконечности, то остается только одна система относительных цен, соответствующая ценам общего равновесия.

Понятие оптимального (равновесного) по Нэшу решения является одним из ключевых в теории игр. Оно было введено в 1951 г. американским экономистом-математиком Джоном Ф. Нэшем.

В данном контексте достаточно рассмотреть это понятие применительно к теоретико-игровой модели двух лиц 25 . В этой модели каждый из участников располагает некоторым непустым множеством стратегий S_i, i = 1, 2. При этом выбор конкретных стратегий из числа доступных игроку осуществляется таким образом, чтобы максимизировать значение собственной функции выигрыша (полезности) u_i, i = 1, 2. Значения функции выигрыша заданы на множестве упорядоченных пар стратегий игроков S₁ ´ S₂, элементами которого выступают всевозможные сочетания стратегий игроков (s₁, s₂) (упорядоченность пар стратегий заключается в том, что в каждом из сочетаний на первом месте стоит стратегия первого игрока, на втором – второго), т.е. u_i = u_i (s₁, s₂), i = 1, 2. Иными словами, выигрыш каждого игрока зависит не только от выбираемой им самим стратегии, но и от стратегии, принятой его противником.

Оптимальным по Нэшу решением признается пара стратегий (s₁*, s₂*), s_i*Î S_i, i = 1, 2, обладающая следующим свойством: стратегия s₁* обеспечивает игроку 1 максимальный выигрыш, когда игрок 2 выбирает стратегию s₂*, и симметрично s₂* доставляет максимальное значение функции выигрыша игрока 2, когда игроком 1 принимается стратегия s₁*. Пара стратегий приводит к равновесию по Нэшу, если выбор, сделанный игроком 1, оптимален при данном выборе игрока 2, а выбор, сделанный игроком 2, оптимален при данном выборе игрока 1. Понятие оптимальности по Нэшу очевидным образом обобщается на случай игры n лиц. Следует заметить, что существование равновесия по Нэшу не означает его Парето-оптимальности, а Парето-оптимальный набор стратегий не обязательно должен удовлетворять равновесию по Нэшу. В 1994 г. Дж. Ф. Нэшу, Р. Зельтену и Дж. Ч. Харшани была присуждена Премия памяти А. Нобеля по экономике за их вклад в разработку теории игр и ее приложение к экономике.

Обращение к этому методу опирается на его явную силу в освещении причин и последствий институционального изменения. Способность теории игр помочь анализировать последствия изменения правил бесспорна; ее сила в раскрытии причин неоднозначна. Любой теоретико-игровой анализ должен предполагать предшествующее определение основных правил игры. Так, О. Моргенштерн в 1968 г. писал: «Игры описаны путем определения возможного поведения в пределах правил игры. Правила являются в каждом случае однозначными; например, в шахматах определенные ходы разрешены для специфических фигур, но запрещены для других. Правила также ненарушаемы. Когда социальная ситуация рассматривается как игра, правила даны физической и юридической окружающей средой, в пределах которой имеют место действия индивидуумов» 26 .

Если эта точка зрения принимается, нельзя ожидать, что теория игр объяснит причину изменения в фундаментальных правилах организации экономической, политической и социальной жизни: определение таких правил, очевидно, является предварительным условием для проведения такого анализа.

Для понимания значения институтов используются модели координационной игры и дилеммы заключенных.

Рассмотримпроблему чистой и обобщенной координации. Чистая координационная игра показывает, что экономические агенты не могут гарантированно реализовать взаимные выгоды кооперации, даже если отсутствует конфликт интересов. Другими словами, в ситуации «чистой» координации имеется множественное равновесие, которое одинаково предпочитается каждой стороной. В этом случае нет конфликта интересов, но нет гарантии, что все будут стремиться к одному равновесному результату. Известный пример – выбор стороны дороги (правой или левой), по которой люди должны ездить (рис. 2.1). Данная игра имеет два равновесия по Нэшу, соответствующих наборам стратегий (левая, левая) и (правая, правая). Никто заранее не возражает ездить справа или слева, но достижение скоординированного результата при большом количестве участников переговоров потребует высоких трансакционных издержек. Необходим институт, который бы выполнил функцию фокальной точки, т.е. ввел согласованное решение. Таким институтом может быть результат общего знания, полученного на основе однотипного анализа ситуации, а может быть и государство, которое вмешивается, чтобы ввести правило координации и сократить трансакционные издержки. В целом институты выполняют координационную функцию, снижая неопределенность.

Обобщенная проблема координации существует, если матрица выигрышей такова, что в любой точке равновесия никто из игроков не имеет стимула изменить свое поведение при данном поведении других игроков, но и никто из игроков не желает, чтобы какой-либо другой игрок изменил его. В этом случае каждый предпочел бы скоординированный результат не скоординированному, но, возможно, каждый захочет предпочесть особый скоординированный результат (рис. 2.2). Например, два производителяА и Б используют различную технологию X и Y, но хотят ввести национальный стандарт изделия, который вызовет сетевые внешние эффекты. Производитель А больше выиграет, если стандартом станет технология Х, а производитель Б – технология Y. Выигрыш оказывается распределенным асимметрично. Итак, производитель А(Б) предпочтет, чтобы стандартом стала X(Y)-технология, но оба предпочтут любой из скоординированных результатов не скоординированному. Трансакционные издержки в этой модели будут выше, чем в предыдущей (особенно при участии большого количества сторон), так как налицо столкновение интересов. Замена частных попыток координации государственным вмешательством позволила бы уменьшить трансакционные издержки в экономике. Примерами являются государственное введение технологических стандартов, стандартов измерения и качества и т.д. Обобщенная координационная модель иллюстрирует важность не только координационной функции институтов, но и распределительной, от которой зависит способ, ограничивающий возможные альтернативы игроков, и в конечном счете результативность взаимодействия.

Дилемма заключенного часто приводится как пример проблемы установления кооперации между индивидами. В игре участвуют два игрока, два заключенных, которые разделены своими надзирателями. У каждого есть два выбора: кооперироваться, т.е. хранить молчание, или отказаться от кооперации, т.е. предать другого. Каждый должен действовать, не зная, что предпримет другой. Каждому говорят, что признание, если другой молчит, ведет к свободе. Отказ от признания в случае предательства другого означает смерть. Если оба признаются, то проведут вместе несколько лет в тюрьме. Если каждый из них откажется от признания, то будет на короткое время арестован и затем освобожден. Предполагая, что тюрьма предпочтительнее смерти, а свобода – наиболее желаемое состояние, заключенные сталкиваются с парадоксом: хотя они оба предпочли бы не предавать друг друга и провести недолгое время в тюрьме, каждый окажется в лучшем положении, предав другого, не считаясь с тем, что предпримет другой. Аналитически способность заключенных установить связь находится на заднем плане, так как стимулы к предательству остаются одинаково сильными при наличии или без наличия связи. Предательство остается доминирующей стратегией.

Этот анализ помогает объяснить, почему эгоистично-максимизирующие агенты не могут рационально приходить к кооперативному результату или поддерживать его (парадокс индивидуальной рациональности). Он полезен в объяснении ex post распада картеля или другого кооперативного соглашения, но не объясняет, каким способом сформирован картель или кооперативное соглашение. Если заключенные способны достичь соглашения, то проблема исчезает: они договариваются не предавать друг друга и прийти к тому, чтобы максимизировать совместные выигрыши. Итак, достаточно вступить в соглашение, которое совместно желательно, но делает каждого в отдельности потенциально более уязвимым к ущербу, чем в отсутствие такого соглашения. Этот анализ обращает внимание на институты, которые с индивидуальной точки зрения могут превратить такие соглашения в менее рискованные.

В теоретической литературе дается различие между анализом кооперативных и некооперативных игр. Как уже описано, игроки способны заключать связывающие их соглашения. Гарант таких соглашений – неявный. Многие теоретики игр настаивают на том, что обман и разрыв соглашений – общие черты человеческих взаимоотношений, поэтому такое поведение должно оставаться внутри стратегического пространства. Они пытаются объяснить возникновение и сохранение кооперации в модели некооперативных игр, особенно в модели бесконечно повторяющейся последовательности игр ДЗ. Конечная последовательность игр не даст результата, потому что с момента, когда доминирующая стратегия в последней игре станет явно отступнической, и с момента, когда она станет ожидаемой, то же самое будет верно для предпоследней игры и так далее, до первой игры. В бесконечных сериях игр при определенных предположениях о дисконтировании выигрышей может появиться кооперация как равновесная стратегия. Таким образом, некооперативный анализ не избегает потребности принять основные правила игры как часть описания стратегического пространства. Он просто предполагает отличный и менее ограничительный набор правил. В отличие от кооперативного анализа соглашения могут быть разорваны по желанию. С другой стороны, выход из непрерывной игры ограничен. Ни один подход не избегает потребности определять правила игры, перед тем как начать анализ.

Одним из наиболее интересных недавних достижений в исследовании ДЗ была организация турниров между предопределенными стратегиями для проведения конечно повторяющихся игр ДЗ с двумя участниками. Первый из них был организован Робертом Аксельродом (описан в 1984 г.) и включал игру последовательностью в 200 партий. Опытными в ДЗ участниками были предложены компьютерные программы, и которые затем состязались друг с другом.

Р. Аксельрод сообщил игрокам, что стратегии будут оценены не по числу побед, а согласно сумме очков против всех других стратегий, причем три очка каждый получает за взаимную кооперацию, одно очко за взаимное отступничество и выигрыш 5 к 0 за отступничество/кооперацию. Как отмечено ранее, аналитически ясно, что отступничество – доминирующая стратегия последней игры и, следовательно, каждой предыдущей игры.

Рассмотрим матрицу выигрышей в ДЗ, анализируемую Р. Аксельродом 27 (рис. 2.3). Независимо от того, что делает другой игрок, предательство дает более высокое вознаграждение, чем кооперация. Если первый игрок думает, что другой игрок будет молчать, то ему выгоднее предать ($5>$3). С другой стороны, если первый игрок думает, что другой предаст, ему все равно выгоднее предать самому ($1 лучше, чем ничего). Следовательно, искушение склоняет к предательству. Но если оба предают, то оба получают меньше, чем в ситуации кооперации ($1+$1

Что наша жизнь: 10 примеров того, зачем экономистам нужна теория игр

Nastya Nikolaeva

Возникшая в сороковых годах XX века математическая теория игр чаще всего применяется именно в экономике. Но как с помощью концепции игр смоделировать поведение людей в обществе? Зачем экономисты изучают, в какой угол чаще бьют пенальти футболисты, и как выиграть в «Камень, ножницы, бумагу» в своей лекции рассказал старший преподаватель кафедры микроэкономического анализа ВШЭ Данил Федоровых.

Джон Нэш и блондинка в баре

Игра — это любая ситуация, в которой прибыль агента зависит не только от его собственных действий, но и от поведения остальных участников. Если вы раскладываете дома пасьянс, с точки зрения экономиста и теории игр, это не игра. Она подразумевает обязательное наличие столкновения интересов.

В фильме «Игры разума» о Джоне Нэше, нобелевском лауреате по экономике, есть сцена с блондинкой в баре. В ней показана идея, за которую ученый и получил премию, — это идея равновесия по Нэшу, которое он сам называл управляющей динамикой.

Игра — любая ситуация, в которой выигрыши агентов зависят друг от друга.

Стратегия — описание действий игрока во всех возможных ситуациях.

Исход — комбинация выбранных стратегий.

Итак, с точки зрения теории, игроками в этой ситуации являются только мужчины, то есть те, кто принимает решение. Их предпочтения просты: блондинка лучше брюнетки, а брюнетка лучше, чем ничего. Действовать можно двумя способами: пойти к блондинке или к «своей» брюнетке. Игра состоит из единственного хода, решения принимаются одновременно (то есть нельзя посмотреть, куда пошли остальные, и после походить самому). Если какая-то девушка отвергает мужчину, игра заканчивается: невозможно вернуться к ней или выбрать другую.

Каков вероятный финал этой игровой ситуации? То есть какова ее устойчивая конфигурация, из которой все поймут, что сделали лучший выбор? Во-первых, как правильно замечает Нэш, если все пойдут к блондинке, ничем хорошим это не кончится. Поэтому дальше ученый предполагает, что всем нужно пойти к брюнеткам. Но тогда, если известно, что все пойдут к брюнеткам, ему следует идти к блондинке, ведь она лучше.

В этом и заключается настоящее равновесие — исход, в котором один идет к блондинке, а остальные — к брюнеткам. Может показаться, что это несправедливо. Но в ситуации равновесия никто не может пожалеть о своем выборе: те, кто пойдут к брюнеткам, понимают, что от блондинки они все равно ничего б не получили. Таким образом, равновесие по Нэшу — это конфигурация, при которой никто по отдельности не хочет менять выбранную всеми стратегию. То есть, рефлексируя в конце игры, каждый участник понимает, что даже зная, как походят другие, он сделал бы то же самое. По-другому можно назвать это исходом, где каждый участник оптимальным образом отвечает на действия остальных.

«Камень, ножницы, бумага»

Рассмотрим другие игры на предмет равновесия. Например, в «Камне, ножницах, бумаге» нет равновесия по Нэшу: во всех ее вероятных исходах нет варианта, в котором оба участника были бы довольны своим выбором. Тем не менее, существует Чемпионат мира и World Rock Paper Scissors Society, собирающее игровую статистику. Очевидно, что вы можете повысить свои шансы на победу, если будете что-то знать об обычном поведении людей в этой игре.

Чистая стратегия в игре — это такая стратегия, при которой человек всегда играет одинаково, выбирая одни и те же ходы.

По данным World RPS Society, камень является самым часто выбираемым ходом (37,8%). Бумагу ставят 32,6%, ножницы — 29,6%. Теперь вы знаете, что нужно выбирать бумагу. Однако, если вы играете с тем, кто тоже это знает, вам уже не надо выбирать бумагу, потому что от вас ожидается то же самое. Есть знаменитый случай: в 2005 году два аукционных дома Sotheby“s и Christie”s решали, кому достанется очень крупный лот — коллекция Пикассо и Ван Гога со стартовой ценой в 20 миллионов долларов. Собственник предложил им сыграть в «Камень, ножницы, бумагу», и представители домов отправили ему свои варианты по электронной почте. Sotheby“s, как они позже рассказали, особо не задумываясь, выбрали бумагу. Выиграл Christie”s. Принимая решение, они обратились к эксперту — 11-летней дочери одного из . Она сказала: «Камень кажется самым сильным, поэтому большинство людей его выбирают. Но если мы играем не с совсем глупым новичком, он камень не выбросит, будет ожидать, что это сделаем мы, и сам выбросит бумагу. Но мы будем думать на ход вперед, и выбросим ножницы».

Таким образом, вы можете думать на ход вперед, но это не обязательно приведет вас к победе, ведь вы можете не знать о компетенции вашего соперника. Поэтому иногда вместо чистых стратегий правильнее выбирать смешанные, то есть принимать решения случайно. Так, в «Камне, ножницах, бумаге» равновесие, которое мы до этого не нашли, находится как раз в смешанных стратегиях: выбирать каждый из трех вариантов хода с вероятностью в одну третью. Если вы будете выбирать камень чаще, соперник скорректирует свой выбор. Зная это, вы скорректируете свой, и равновесия не выйдет. Но никто из вас не начнет менять поведение, если каждый просто будет выбирать камень, ножницы или бумагу с одинаковой вероятностью. Все потому что в смешанных стратегиях по предыдущим действиям невозможно предугадать ваш следующий ход.

Смешанные стратегии и спорт

Более серьезных примеров смешанных стратегий очень много. Например, куда подавать в теннисе или бить/принимать пенальти в футболе. Если вы ничего не знаете о вашем сопернике или просто постоянно играете против разных, лучшей стратегией будет поступать более-менее случайно. Профессор Лондонской школы экономики Игнасио Паласиос-Уэрта в 2003 году опубликовал в American Economic Review работу, суть которой заключалась в поиске равновесия по Нэшу в смешанных стратегиях. Предметом исследования Паласиос-Уэрта выбрал футбол и в связи с этим просмотрел более 1400 ударов пенальти. Разумеется, в спорте все устроено хитрее, чем в «Камне, ножницах, бумаге»: там учитывается сильная нога спортсмена, попадания в разные углы при ударе со всей силы и тому подобное. Равновесие по Нэшу здесь заключается в расчете вариантов, то есть, к примеру, определении углов ворот, в которые надо бить, чтобы выиграть с большей вероятностью, зная свои слабые и сильные стороны. Статистика по каждому футболисту и найденное в ней равновесие в смешанных стратегиях, показало, что футболисты поступают примерно так, как предсказывают экономисты. Вряд ли стоит утверждать, что люди, которые бьют пенальти, читали учебники по теории игр и занимались довольно непростой математикой. Скорее всего, есть разные способы научиться оптимально себя вести: можно быть гениальным футболистом, и чувствовать, что делать, а можно — экономистом, и искать равновесие в смешанных стратегиях.

В 2008 году профессор Игнасио Паласиос-Уэрта познакомился с Авраамом Грантом, тренером «Челси», который играл тогда в финале Лиги чемпионов в Москве. Ученый написал записку тренеру с рекомендациями по серии пенальти, которые касались поведения вратаря соперника — Эдвина ван дер Сара из «Манчестер Юнайтед». Например, по статистике, он почти всегда отбивал удары на среднем уровне и чаще бросался в естественную для пробивающего пенальти сторону. Как мы определили выше, правильнее все-таки рандомизировать свое поведение с учетом знаний о сопернике. Когда счет по пенальти был уже 6:5, Николя Анелька, нападающий «Челси», должен был забивать. Показывая перед ударом в правый угол, ван дер Сар будто спросил у Анелька, не собирается ли он бить туда.

Суть в том, что все предыдущие удары «Челси» были нанесены именно в правый от пробивающего угол. Мы не знаем точно почему, может быть, из-за консультации экономиста бить в неестественную для них сторону, ведь по статистике к этому менее готов ван дер Сар. Большинство футболистов «Челси» были правшами: ударяя в неестественный для себя правый угол, все они, кроме Терри, забивали. Видимо, стратегия была в том, чтобы Анелька пробил туда же. Но ван дер Сар, похоже, это понял. Он поступил гениально: показал в левый угол дескать «туда собрался бить?», от чего Анелька, наверное, пришел в ужас, ведь его разгадали. В последний момент он принял решение действовать по-другому, ударил в естественную для себя сторону, что и было нужно ван дер Сару, который взял этот удар и обеспечил «Манчестеру» победу. Эта ситуация учит случайному выбору, ведь в ином случае ваше решение может быть просчитано, и вы проиграете.

«Дилемма заключенного»

«Дилемма заключенного» — это игрушечная стилизованная история. Вряд ли вы ожидаете оказаться в подобной ситуации, но похожие эффекты есть везде вокруг нас. Рассмотрим «Дилемму» с большим количеством игроков, ее иногда называют трагедией общины. Например, на дорогах — пробки, и я решаю, как ехать на работу: на машине или на автобусе. Это же делают остальные. Если я поеду на машине, и все решат сделать то же самое, будет пробка, но мы доедем с комфортом. Если я поеду на автобусе, пробка-то все равно будет, но ехать я буду некомфортно и не особо быстрее, поэтому такой исход еще хуже. Если же в среднем все ездят на автобусе, то я, сделав то же самое, довольно быстро доеду без пробки. Но если при таких условиях поехать на машине, я тоже доеду быстро, но еще и с комфортом. Итак, наличие пробки не зависит от моих действий. Равновесие по Нэшу здесь — в ситуации, когда все выбирают ехать на машине. Что бы не делали остальные, мне лучше выбрать машину, потому что будет там пробка или нет, неизвестно, но я в любом случае доеду с комфортом. Это доминирующая стратегия, поэтому в итоге все едут на машине, и мы имеем то, что имеем. Задача государства — сделать поездку на автобусе лучшим вариантом хотя бы для некоторых, поэтому появляются платные въезды в центр, парковки и так далее.

Другая классическая история — рациональное незнание избирателя. Представьте, что вы не знаете исход выборов заранее. Вы можете изучить программу всех кандидатов, послушать дебаты и после проголосовать за самого лучшего. Вторая стратегия — прийти на участок и проголосовать как попало или за того, кого чаще показывали по телевизору. Какое поведение оптимально, если от моего голоса никогда не зависит, кто выиграет (а в 140-миллионной стране один голос никогда ничего не решит)? Конечно, я хочу, чтобы в стране был хороший президент, но я же знаю, что никто больше не будет изучать программы кандидатов внимательно. Поэтому не тратить на это время — доминирующая стратегия поведения.

Когда вас призывают прийти на субботник, ни от кого в отдельности не будет зависеть, станет двор чистым или нет: если я выйду один, я не смогу убрать все, или, если выйдут все, то не выйду я, потому что все и без меня уберут. Другой пример — перевозка грузов в Китае, о котором я узнал в замечательной книге Стивена Ландсбурга «Экономист на диване». 100-150 лет назад в Китае был распространен способ перевозки грузов: все складывалось в большой кузов, который тащили семь человек. Заказчики платили, если груз доставлялся вовремя. Представьте, что вы — один из этих шести. Вы можете прилагать усилия, и тянуть изо всех сил, и если все будут так делать, груз доедет вовремя. Если кто-нибудь один так делать не будет, все тоже доедут вовремя. Каждый думает: «Если все остальные тянут как следует, зачем это делать мне, а если все остальные тянут не со всей силы, то я ничего не смогу изменить». В итоге, со временем доставки все было очень плохо, и сами грузчики нашли выход: они стали нанимать седьмого и платить ему деньги за то, чтобы он стегал лентяев плетью. Само наличие такого человека заставляло всех работать изо всех сил, потому что иначе все попадали в плохое равновесие, из которого никому в отдельности с выгодой не выйти.

Такой же пример можно наблюдать в природе. Дерево, растущее в саду, отличается от того, что растет в лесу, своей кроной. В первом случае она окружает весь ствол, во втором — находится только вверху. В лесу это является равновесием по Нэшу. Если бы все деревья договорились и выросли одинаково, они бы поровну распределили количество фотонов, и всем было бы лучше. Но никому в отдельности так делать невыгодно. Поэтому каждое дерево хочет вырасти немного выше окружающих.

Сommitment device

Во многих ситуациях одному из участников игры может понадобиться инструмент, который убедит остальных, что тот не блефует. Он называется commitment device. Например, закон некоторых стран запрещает платить выкуп похитителям людей, чтобы снизить мотивацию преступников. Однако это законодательство часто не работает. Если вашего родственника захватили, и у вас есть возможность спасти его, обойдя закон, вы это сделаете. Представим ситуацию, что закон можно обойти, но родственники оказались бедными и выкуп им платить нечем. У преступника в этой ситуации два пути: отпустить или убить жертву. Убивать он не любит, но тюрьму он не любит больше. Отпущенный пострадавший, в свою очередь, может либо дать показания, чтобы похититель был наказан, либо молчать. Самый лучший исход для преступника: отпустить жертву, которая его не сдаст. Жертва же хочет быть отпущенной и дать показания.

Равновесие здесь в том, что террорист не хочет быть пойманным, а значит, жертва погибает. Но это не равновесие по Парето, потому что существует вариант, при котором всем лучше — жертва на свободе хранит молчание. Но для этого надо сделать так, чтобы молчать ей было выгодно. Где-то я прочитал вариант, когда она может попросить террориста устроить эротическую фотосессию. Если преступника посадят, его подельники выложат фотографии в интернет. Теперь, если похититель останется на свободе — это плохо, но фотографии в открытом доступе — еще хуже, поэтому получается равновесие. Для жертвы это способ остаться в живых.

Другие примеры игр:

Раз уж мы говорим об экономике, рассмотрим экономический пример. В модели Бертрана два магазина продают один и тот же товар, покупая его у производителя по одной цене. Если цены в магазинах одинаковы, то примерно одинакова и их прибыль, ведь тогда покупатели выбирают магазин случайно. Единственное равновесие по Нэшу здесь — продавать товар по себестоимости. Но магазины хотят зарабатывать. Поэтому если один поставит цену 10 рублей, второй снизит ее на копейку, увеличив тем самым свою выручку вдвое, так как к нему уйдут все покупатели. Поэтому участникам рынка выгодно снижать цены, распределяя тем самым прибыль между собой.

Разъезд на узкой дороге

Рассмотрим примеры выбора между двумя возможными равновесиями. Представьте, что Петя и Маша едут навстречу друг другу по узкой дороге. Дорога настолько узкая, что им обоим нужно съехать на обочину. Если они решат повернуть налево или направо от себя, они просто разъедутся. Если же один повернет направо, а другой налево от себя, или наоборот, случится авария. Как выбрать, куда съехать? Чтобы помогать искать равновесие в подобных играх, существуют, например, правила дорожного движения. В России каждому нужно повернуть направо.

В забаве Chiken, когда два человека едут на большой скорости навстречу друг другу, тоже есть два равновесия. Если оба сворачивают на обочину, возникает ситуация, которая называется Chiken out, если оба не сворачивают, то погибают в страшной аварии. Если я знаю, что мой соперник едет прямо, мне выгодно съехать, чтобы выжить. Если я знаю, что мой соперник съедет, то мне выгодно ехать прямо, чтобы после получить 100 долларов. Сложно предсказать, что случится на самом деле, однако, у каждого из игроков есть свой метод выиграть. Представьте, что я закрепил руль так, что его нельзя повернуть, и показал это своему сопернику. Зная, что у меня нет выбора, соперник отскочит.

Иногда бывает очень сложно перейти из одного равновесия в другое, даже если оно означает пользу для всех. Раскладка QWERTY была создана, чтобы замедлить скорость печати. Поскольку если бы все печатали слишком быстро, головки печатной машинки, которые бьют по бумаге, цеплялись бы друг за друга. Поэтому Кристофер Шоулз разместил часто стоящие рядом буквы на максимально далеком расстоянии. Если вы зайдете в настройки клавиатуры на своем компьютере, вы сможете выбрать там раскладку Dvorak и печатать гораздо быстрее, так как сейчас нет проблемы аналоговых печатных машин. Дворак рассчитывал, что мир перейдет на его клавиатуру, но мы по-прежнему живем с QWERTY. Конечно, если бы мы перешли на раскладку Дворака, будущее поколение было бы нам благодарно. Все мы приложили бы усилия и переучились, в результате вышло бы равновесие, в котором все печатают быстро. Сейчас мы тоже в равновесии — в плохом. Но никому не выгодно быть единственным, кто переучится, потому что за любым компьютером, кроме личного, работать будет неудобно.

Теория игр. Типы равновесий. Игровые стратегии

Изучение теории игр с точки зрения институциональной экономики. Анализ типологии равновесий, используемых теорией математического моделирования при принятии решений в условиях неопределенности на рынке. Понятие кооперативных и некооперативных игр.

Рубрика	Экономика и экономическая теория
Вид	реферат
Язык	русский
Дата добавления	19.11.2013
Размер файла	35,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

на тему: Теория игр. Типы равновесий. Игровые стратегии

по курсу: Институциональная экономика

Трутнева Мария Николаевна

Максимова Оксана Владимировна

В настоящий время огромный интерес привлекает теория игр, которая, с одной стороны, наряду с математическими моделями общего равновесия и теорией социального выбора, сыграла ключевую роль в создании моделей новой институциональной экономики.

С другой, является одним из важнейших инструментов анализа огромного многообразия задач, возникших не только в экономике, но и политике, социальных науках, военном деле, биологии и др.

Суть теории игр (с экономической точки зрения) в том, чтобы помочь экономистам понимать и предсказывать то, что может происходить в экономических ситуациях, и сейчас вряд ли можно найти область экономики или дисциплины, связанной с экономикой, где основные концепции теории игр не были бы просто необходимыми для понимания современной экономической литературы.

Теорию игр следует понимать как инструмент экономического анализа, который:

1. дает ясный и точный язык исследования различных экономических ситуаций;

2. дает возможность подвергать интуитивные представления проверке на логическую согласованность;

3. помогает проследить путь от «наблюдений» до основополагающих предположений и обнаружить, какие из предположений действительно лежат в основе частных выводов.

При этом, как уже отмечалось выше, в настоящий момент область применения теории игр гораздо шире, чем только экономика.

В связи свыше сказанным, изучение теории игр, типов равновесий и игровых стратегий предоставляется актуальным.

Знакомство с базовыми концепциями теории игр.

Для достижения поставленной цели необходима реализация следующих задач:

— охарактеризовать теорию игр;

— проанализировать типы равновесий и игровых стратегий;

— рассмотреть классификацию игр.

При написании работы использовались труды таких авторов, как Петросян Л.А., Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн, Н.Н. Воробьев и др.

1. Теория игр. Типы равновесий

Теория игр анализирует принятие решений экономическими субъектами (называемыми, в соответствии с установившейся традицией, игроками) в ситуациях, когда на результат этих решений оказывают влияния действия, предпринимаемые другими экономическими субъектами. Такие ситуации принято назвать играми.

В настоящие время теория игр проникла практически во все области экономики — в экономику общественного сектора, экономику труда, в теорию отраслевых рынков, международную экономику, макроэкономику и т. д.

Как оказалось, исследователи, занимавшиеся моделированием экономических социальных явлений, предлагали решения, которые совпадают с теми или иными концепциями равновесия современной теории игр, еще до того, как эти концепции были сформулированы в явном виде и вошли в инструментарий теории игр. Например: модели олигополии (А. Курно, Ж. Бертран, Г. Штакельберг), модель рынка «лимонов» (Дж. Акерлоф), модель сигнализирования на рынке труда (М. Спенс), анализ аукционов в условиях неполной информации (У. Викри). Это совпадение не является чем-то случайным. Фактически предлагаемые решения оказались естественным обобщением лежащих в основе неоклассической теории понятия рационального поведения.

Неоклассическая экономическая теория опирается на логику, которой руководствуются люди, осуществляя выбор в самых разных ситуациях повседневной жизни.

Покупая те или иные товары, поступая учиться в университет, голосуя за ту или иную партию, решая вступать в брак и даже совершая преступления люди, выбирают из двух или более альтернатив исходя из своих предпочтений.

Другими словами, в основе неоклассической экономической теории лежит убеждение, что любой феномен общественной жизни следует рассматривать как итог взаимодействия рациональных индивидуумов, выбирающих наилучшие (с их точки зрения) альтернативы из тех, которые для них доступны данной ситуации.

Если вернуться к истории, анализ различных салонных игр проводился еще в Древнем Китае, но, видимо, первые работы, в которых нахождение оптимальных стратегий в играх формулировалось как математическая задача, появилось только в XVII веке. Первым серьезным математическим результатом в этом направлении явилась работа Э. Цермело 1912 г. «О применении теории множеств к шахматной игре». В ней, он доказал, что в каждой позиции шахматной партии один из игроков может форсировано выиграть или обеспечить себе ничью, выбирая «правильные» ответы на любой ход противника. Хотя именно эта работа считается первой работой по теории игр, общепризнанным «годом рождения» теории игр стал 1944 г.

В 1944 году вышла в свет основополагающая монография Джона фон Неймана и Оскара Моргенштерна «Теория игр и экономическое поведение», которая, по существу, заложила фундамент общей теории игр и обосновала возможность анализа огромного массива экономических вопросов с помощью теоретико-игровых моделей. А в 1950 г., Джон Нэш ввел понятие ситуации равновесия, названной впоследствии его именем, как метода решений бескоалиционных игр, в которых не допускается возможность создания коалиций.

Ситуация, образующаяся в результате выбора всеми игроками некоторых своих стратегий, называется равновесной, если ни одному из игроков невыгодно изменять свою стратегию при условии, что остальные игроки придерживаются равновесных стратегий. Именно равновесия по Нэшу и его модификации признаются наиболее подходящими концепциями решения для таких игр.

Среди многочисленных определений того, что есть:

— теория игр и каковы ее задачи, которые можно найти в различных статьях, учебниках и монографиях можно выделить четыре;

— теория игр — это теория рационального поведения людей несовпадающими интересам;

— теория игр — наука о стратегическом мышлении.

Третье подчеркивает математическую природу теории игр: «Теория игр — это теория математических моделей принятия решений в условиях неопределенности, когда принимающий решение субъект «игрок» располагает информацией лишь о множестве возможных ситуаций, в одной из которых он в действительности находится, о множестве решений «стратегий», которые он может принять, и о количественной мере того «выигрыша», который он мог бы получить, выбрав в данной ситуации данную стратегию».

Наконец, четвертое определение выделяет роль теории игр именно в экономическом моделировании: «Суть теории игр в том, чтобы помочь экономистам понимать и предсказывать то, что будет происходить в экономическом контексте».

В настоящий момент, если говорить об экономическом контексте, речь идет уже не только о применении теоретико-игровых методов к ставшим достаточно традиционным проблемам организации промышленности, но и, по сути дела, ко всему многообразию экономической проблематики. Так, например, на микроуровне — это модели процесса торговли (модели торга, модели аукционов).

На промежуточном уровне агрегации изучаются теоретико-игровые модели поведения фирм на рынках факторов производства.

Теоретико-игровые модели возникают в связи с различными проблемами внутри фирмы.

Наконец, на высоком уровне агрегации, с международной экономикой связаны модели конкуренции стран по поводу тарифов и торговой политики, а макроэкономика включает модели, в которых, в частности, стратегическое взаимодействие рассматривается в контексте монетарной политики. Аппарат теории равновесия и теории игр послужи основой для создания современных теорий международной торговли, налогообложения, и общественных благ, монетарной экономики, теории производственных организаций.

В каждом взаимодействии могут существовать различные виды равновесий:

— равновесие доминирующих стратегий;

— равновесие по Нэшу;

— равновесие по Штакельбергу;

— равновесие по Парето.

Доминирующей стратегией называется такой план действий, который обеспечивает участнику максимальную полезность вне зависимости от действий другого участника. Соответственно, равновесием доминирующих стратегий будет пересечение доминирующих стратегий обоих участников игры.

Равновесие по Нэшу — ситуация, в которой стратегия каждого из игроков является лучшим ответом на действия другого игрока. Иными словами, это равновесие обеспечивает игрока максимумом полезности в зависимости от действий другого игрока.

Равновесие по Штакельбергу возникает тогда, когда существует временной лаг в принятии решений участниками игры: один из них принимает решение, уже зная, как поступил другой. Таким образом, равновесие по Штакельбергу соответствует максимуму полезности игроков в условиях не одновременности принятия ими решений. В отличие от равновесия доминирующих стратегий и равновесия по Нэшу этот вид равновесия существует всегда.

Наконец, равновесие по Парето существует при условии, что нельзя увеличить полезность обоих игроков одновременно.

Эволюционная теория игр.

В настоящее время очень стремительно развивается эволюционная теория игр. Большинство работ по эволюционной теории игр мотивированны двумя основными вопросами:

1. Действительно ли агенты играют равновесие по Нэшу?

2. Если агенты играют равновесие по Нэшу, то какое?

Эволюционная теория игр формализует и обобщает эволюционный аргумент, предполагая, что более успешное поведение имеет тенденцию превалировать. В канонической модели популяция игроков взаимодействует во времени, причем их поведение приспосабливается во времени в ответ на их выигрыши (полезности, прибыли и т. д.), к которым исторически приводи их выбор.

Эти игроки могут быть работниками, потребителями, фирмами и т. п.

В центре внимания находится динамическое поведение системы. Ключевыми предположениями являются предположения о том, что имеется популяция игроков, эти игроки взаимодействуют, и что поведение игроков наивно (в двух смыслах: игроки не верят, не понимают, что их собственное поведение потенциально влияет на будущее поведение их оппонентов, и игроки, типично, не принимают во внимание возможность того, что их оппоненты подобным же образом вовлечены в приспособление своего собственного поведения).

Важно заметить, что успешное поведение становится превалирующим не только потому, что рыночные силы производят отбор, исключая неуспешное поведение, но и потому, что агенты имитируют успешное поведение.

Поскольку эволюционная теория игр изучает популяции, «играющие в игры», она также полезна при изучении социальных норм и конвенций. Эволюция конвенций и социальных норм является примером игроков, обучающихся играть равновесие.

— популяцию потребителей, которые должны решить, какой вид товара покупать;

— популяцию работников, которые должны решить, какие усилия прилагать, и т. д.

Эволюционная теория игр дает положительный ответ на первый вопрос: во многих постановках игроки действительно играют равновесие по Нэшу. Таким образом, это дает оправдание равновесного анализа тогда, когда осмысленны эволюционные аргументы. Равновесие лучше всего рассматривать как устойчивое состояние сообщества, члены которого близоруко группируются «по направлению» к максимизирующему поведению. И это существенно контрастирует с более ранним взглядом (у которого нет достаточного фундамента), в соответствии с которым теория игр и равновесный анализ представляют исследование взаимодействия ультра рациональных агентов с «большим запасом» знаний.

Вопрос о том, какое равновесие играется, широко обсуждается особенно в литературе, касающейся «уточнений» (или «утончений») равновесия. Однако проблема обоснования также относится и к ним. Можно представить себе например, что допускается предшествующие игровое общение, которое приводит к тому, что определяется, какое равновесие играется (скажем, все работники прикладывают максимум усилий, или, напротив, минимум, если, к примеру, общий выпуск определяется минимальным (среди всех работников) уровнем усилий). Такое оправдание равновесия, конечно, возможно и применимо к ряду приложений. Но это не покрывает все возможности, тем более что неизбежны ситуации, когда договор может нарушаться, или, что просто может не быть возможности предварительного общения.

Второе оправдание самостоятельно осуществляющегося предсказания может проходить примерно следующим образом: если теоретически единственным образом предсказанное поведение игроков известно игрокам в игре, то она должна предсказывать равновесие по Нэшу. Трудность здесь в том, что такое оправдание требует теории, которая однозначно предсказывает поведение игроков, а в этом-то проблема как раз и состоит.

Оправдание с помощью «фокальной точки» (Т. Шеллинг) можно формулировать примерно так: «если есть очевидный путь играть в игре (либо в силу специфики постановки, либо в силу специальной структуры), то игроки будут знать, что будут делать другие игроки».

Наконец, игроки могут научиться играть некоторое равновесие. Для того, чтобы научиться играть некоторое равновесие, игроки должны иметь возможность повторять розыгрыш этой или, по крайней мере, близкой, игры, чтобы иметь возможность получать нужный опыт. Если только игроки узнали, как играют их оппоненты, и если игроки максимизируют, то они должны оказаться в равновесии по Нэшу. В этой истории с обучением есть два момента. Первый — игроки максимизируют. Второй — это то, что при условии максимизирующего поведения игроков игроки могут узнать поведение своих оппонентов. Это включает в себя дополнительные нюансы обучения. Даже если игрок знает, как его оппоненты играли, он может не знать, каково было наилучшее действие. Наконец, само обучение меняет обстановку, которую агенты пытаются узнать, причем процесс обучения весьма тонок.

2. Игровые стратегии

В теории игр, стратегия игрока в игре или деловой ситуации — это полный план действий при всевозможных ситуациях, способных возникнуть. Стратегия определяет действие игрока в любой момент игры и для каждого возможного течения игры, способного привести к каждой ситуации. Набор стратегий — стратегии для каждого из игроков, которые полностью описывают все действия в игре.

Набор стратегий обязан включать одну и только одну стратегию для каждого игрока. Понятие стратегии иногда (ошибочно) путают с понятием хода. Ход является действием одного из игроков в какой-то момент игры. Стратегию можно сравнить с полным компьютерным алгоритмом для участия в игре, который предусматривает возможность хода из любого возможного положения во время игры.

Выделяют несколько основных типов стратегий: чистая стратегия даёт полную определённость, каким образом игрок продолжит игру. В частности, она определяет результат для каждого возможного выбора, который игроку может, придётся сделать. Пространством стратегий называют множество всех чистых стратегий доступных данному игроку. Чистая стратегия — это частный случай смешанной стратегии, в котором один из элементов играет с вероятностью 100%. Смешанная стратегия — это распределение вероятностей на множестве чистых стратегий. Предполагается, что игрок имеет возможность предоставить выбор чистой стратегии (или действия) воле случая, но при этом контролировать вероятность, с которой реализуется та или иная чистая стратегия. Использование смешанных стратегий, которые дают участникам игры возможность попеременно выбирать разные варианты, максимизируя тем самым итоговую полезность. Условия применения смешанных стратегий:

— игра без седловой точки;

— игроки используют случайную смесь чистых стратегий с заданными вероятностями;

— игра многократно повторяется в сходных условиях;

— при каждом из ходов ни один игрок не информирован о выборе стратегии другим игроком;

— допускается осреднение результатов игр.

Эволюционно-стабильная стратегия — такая стратегия, что если ее использует большинство индивидов, то никакая альтернативная стратегия не может ее вытеснить посредствам механизма естественного отбора, даже если последняя более эффективна по Парето.

При выборе своей стратегии из множества допустимых, игрок сравнивает по предпочтительности исходы от их применения. Может возникать три типа результатов:

1. стратегия В доминирует стратегию A, если при любом поведении остальных игроков использование стратегии В приводит к не худшему исходу, нежели использование А. Различают строгое доминирование, когда В дает больший выигрыш, чем А, в любых условиях, и слабое доминирование, если при некоторых действиях других игроков В обеспечивает больший выигрыш, чем А, а при других — одинаковый с ней;

2. стратегия В доминирует над стратегией A, если при любом поведении остальных игроков стратегия В приводит к не лучшему исходу, нежели стратегия А. Аналогично предыдущему случаю, стратегия может доминировать строго и слабо;

3. стратегии А и В называются не транзитивными, если В не доминирует А и А не доминирует В. Это означает, что в зависимости от выбора стратегий другими игроками, большие выигрыши игроку может обеспечивать как выбор стратегии А, так и В.

Понятие доминирования обобщается на сравнение более чем двух стратегий:

— стратегия B называется строго доминирующей, если она строго доминирует любую другую допустимую стратегию игрока;

— стратегия B называется слабо доминирующей, если она доминирует любую другую допустимую стратегию игрока, при этом некоторые из них доминируют слабо;

— стратегия B называется строго доминирующей, если существует другая стратегия, которая строго ее доминирует;

— стратегия B называется слабо доминирующей, если существует другая стратегия, которая слабо ее доминирует.

Если для одного из игроков существует строго доминирующая стратегия, он будет ее использовать в любом из равновесий Нэша в игре. Если все игроки имеют строго доминирующие стратегии, игра имеет единственное равновесие Нэша. Однако это равновесие не обязательно будет эффективным по Парето, т. е., неравновесные исходы могут обеспечить всем игрокам больший выигрыш. Использование строго доминируемых стратегий, ни при каких условиях не является рациональным для игроков, в связи, с чем они не будут входить в равновесия Нэша. В то же время, слабо доминирующие стратегии могут входить в равновесия.

Однако «общее знание» структуры игры и того, что игроки рациональны, позволяет исключить больше, нежели просто последовательно удалить строго доминирующие стратегии, причем здесь опять же важную роль играет «общее знание». Конечно же, игрок не будет играть стратегию, которая является «никогда не лучшим ответом» (НЛО). Ясно, что строго доминирующая стратегия является «никогда не лучшей». Разумеется, может случиться, что стратегия будет «никогда не лучшим ответом», даже если она не является строго доминирующей.

Таким образом, удаляя «никогда не лучшие ответы», нужно удалить, по крайней мере, и все стратегии, удаляемые при итерированном удалении строго доминируемых стратегий. Более того, предполагая «общее знание», можно итерировать удаление «никогда не лучших ответов». Рациональный игрок не должен играть НЛО, как только он исключает возможность того, что его противники могут играть НЛО и т. д.

Стратегия, остающиеся после такого итеративного удаления — это те стратегии, которые рациональный игрок может оправдать, или рационализовать, разумеется, при некоторых разумных предположениях о выборе своих противников. Стратегии, в которые выдерживают последовательное удаление НЛО, называются рационализуемыми стратегиями.

3. Классификация игр

Перед построением модели игр необходимо определить, кто является игроками, какие стратегии доступны каждому из них, возможны ли обязывающие соглашения между игроками, каковы последствия каждого из возможных наборов стратегий, какой информацией обладают игроки и существует ли какое-либо общее знание:

— во-первых, тот, кто, как считается. Принимает решение и является игроком (это может быть отдельный потребитель, предприниматель, политик и т. п.). В наиболее простом случае рассматривается игра с двумя участниками, к которой в принципе может быть сведена игра любой степени сложности;

— во-вторых, игроки могут совершать действия (ходы), которые на уровне плана формируют стратегию. Здесь важно определить, является ли игра одноходовой или многоходовой, а также имеет ли она определенный момент окончания (скажем, после совершения фиксированных ходов или партий);

— в-третьих, способность создания коалиций — групп игроков, которые могут выдавать достоверные обещания для реализации согласованных стратегий. Создание коалиций на основе обязывающих обещаний, предполагающих передачу информации от одного игрока другому, характерно для кооперативных игр;

— в-четвертых, выигрыши участников игры, которые при сравнении друг с другом показывают степень соответствия функции. На основе информации о выигрышах конструируется нормальная форма игры, которая связывает наборы стратегий с выигрышами;

— в-пятых, правила игры устанавливают, какой информацией относительно собственных возможностей выбора и выбора (стратегий) контрагентов обладает каждый из игроков. Здесь важно отметить, что существует принципиальное различие между полной и совершенной информацией. Если под полной информацией подразумевается знание игроков обо всех доступных действиях (своих и контрагентов), то совершенная информация означает, что игрок знает, какое действие будет совершено контрагентом. Частным случаем неполной информации является игры с асимметричным распределением информации;

— в-шестых, часть информации, являющейся основанием для общего знания. Иными словами, применительно к данному типу информации можно сказать, что один игрок знает то, что известно другим, а те, в свою очередь, знают, что данный игрок знает, что им известна данная информация, и т. д.

Теория игр делится на две составные части: одна — это теория бескоалиционных (некооперативных) игр, а вторая — теория кооперативных игр. Это базовое деление, хотя подчас оно достаточно расплывчато, основано на том, что в бескоалиционной теории основной единицей анализа является (рациональный) индивидуальный участник, который старается сделать «максимально хорошо» себе в соответствии с четко определенными правилами и возможностями.

Если происходит так, что индивиды предпринимают действия, которые можно было бы расценить как «кооперацию» в обычном смысле этого слова, то это делается потому, что такое кооперативное поведение оказывается в интересах каждого из индивидов: каждый опасается «расплаты» в случае нарушения кооперации (как это происходит, например, в повторяющихся играх).

В противоположность этому, в теории кооперативных игр основная единица анализа — это, как правило, группа участников, или коалиция, если игра определена, то частью этого определения является описание того, что каждая коалиция игроков может получить (чего она может достичь), без указания на то, как исходы или результаты будут влиять на конкретную коалицию.

Однако это деление ни в коем случае не следует рассматривать как исключающее: кооперативный и бескоалиционный подходы — это, если угодно, два взгляда на одну и ту же проблему. Как образно заметил И. Розенмюллер, игра — это «идеал», двумя «тенями» которого являются кооперативный и бескоалиционный подходы.

Бескоалиционная теория стратегически ориентирована. Она изучает то, что, как мы ожидаем, будут делать игроки в игре. Кооперативная теория, с другой стороны, изучает исходы, которые мы ожидаем. При кооперативном подходе мы смотрим непосредственно на пространство исходов, а не на то, каким образом они были достигнуты. Бескоалиционная теория — это своего рода микротеория, она включает детальное описание того, что происходит. В кооперативной теории нас интересует то, чего игроки могут достичь, то есть все потенциально возможные (допустимые) исходы. Здесь принимается во внимание все, что игроки могут получить, даже если у них нет соответствующих побудительных мотивов. Игроки могут вступать в коалицию и договариваться о совместных действиях, а значит, и относительно исходов, предполагается, что игроки должны соблюдать свои обязательства. Можно предполагать, что существует некий механизм типа суда, который форсирует выполнение контрактов, так что должны быть рассмотрены все возможные исходы.

Идея противопоставления кооперативного и бескоалиционного подхода относится к началу 50-х годов, однако к концу 60-х годов это противопоставление начало сглаживаться. И если бескоалиционный подход можно сравнивать с самой теорией, то кооперативный (коалиционный) подход изучает игры с «макро» точки зрения, фокусирующейся на возможных исходах, которые можно получить при обязывающих соглашениях.

Так же существуют иерархические игры, в которых порядок ходов фиксированный — первый ход делает центр, затем свои стратегии выбирают агенты. С этой точки зрения иерархические игры являются наиболее адекватным аппаратом описания задач управления организационными системами.

Для иерархических игр характерно использование максимального гарантированного результата в качестве базовой концепции решения игры. При этом «пессимистичность» максимального гарантированного результата (взятие минимума по множеству неопределенных параметров) компенсируется возможностью передачи информации между игроками, что, очевидно, снижает неопределенность при принятии решения. Подведя итог: в теории игр выделяют игры с нулевой суммой, когда при выигрыше одного игрока обязательно проигрывает другой, и с ненулевой суммой, когда возможен обоюдный выигрыш. В экономических ситуациях наиболее реальную картину дают игры с ненулевой суммой. Они, в свою очередь, включают кооперативные и некооперативные игры. В кооперативной игре игроки имеют полную свободу общения до игры для составления взаимно обязывающих соглашений. В некооперативной игре общение между игроками до игры не разрешено. Взаимодействие субъектов усложняется, когда они попадают в одну и ту же ситуацию неоднократно, что в моделировании носит название «повторяющихся игр».

Безусловно, следует специально подчеркнуть, что большая роль теории игр в экономике во многом объясняется тем, что теория игр дает язык для моделирования и технику анализа специфического динамического конкурентного взаимодействия.

На основе рассмотренного материала, общие итоги обзора теории игр и вариантов ее использования в институциональном анализе. Главный аргумент в пользу того, чтобы строить модели институтов с помощью теории игр, заключается в интересе теории игр к ситуациям взаимозависимости действий индивидов, проблемам координации и согласования действий. Ведь именно институты призваны решить эти проблемы. С позиции теории игр функцию института можно определить как создание предпосылок (структурных, когнитивных, организационных) для фиксации одного из исходов игры в качестве равновесного. Эта задача особенно актуальна, если равновесие по Нэшу отсутствует или оно не единственно. Достижение равновесия с помощью институтов подразумевает:

— увеличения числа точек равновесия через формирование смешанных и эволюционных стратегий; экономика моделирование рынок

— формирование репутации игроков, в которой фиксируется вся информация о его поведении в прошлом;

— задание «удовлетворительных» критериев выбора альтернатив;

— выбор единственного равновесия из нескольких равновесных исходов с помощью соглашений и «фокальных точек»;

— задание критериев выбора альтернатив на основе ценностей;

— изменение структуры предпочтений индивида.

Теория игр помогает предсказать поведение людей в случае, если известно, как те или иные действия каждого из них связаны с их уровнем благосостояния, а также с уровнем благосостояния других людей. Подразумевается, что каждая из сторон знает или предполагает, чем руководствуется другая сторона при принятии решений. В простейших играх должны быть обязательно определены игроки, их возможные действия (стратегии) и возможные выигрыши при различных исходах.

Список использованной литературы

1. Печерский С.Л., Беляева А.А. Теория игр для экономистов. Вводный курс. Учебное пособие: Изд-во Европ. Ун-та в С. Петербурге — 2001., 342 с.

2. Бусыгин В.П., Желободько Е.В., Цыплаков А.А. Микроэкономика — третий уровень. Новосибирск: СО РАН 2003 — 704 с.

3. Теория игр: Учеб. пособие для ун-тов: Л.А. Петросян, Н.А. Зенкевич, Е.А. Семина. — М.: Высш. шк., Книжный дом «Университет»,1998. — 304 с.: ил.

4. Олейник А.Н. Институциональная экономика: Учебное пособие. — М.: ИНФРА-М, 2010. — 416 с. — (Высшее образование).

5. Захаров А.В. Теория игр в общественных науках. Учеб. пособие. 2012 г., 189 с.

6. Теория игр и экономическое поведение. Дж. фон Нейман, О. Моргенштерн. «Наука», 1970, 730 с.

7. Шаститко А.Е. Новая институциональная экономическая теория. — 3-еизд., перераб. и доп. — М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2002. — 591 с.

8. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе: учеб. пособие / А.М. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев, Т.П. Барановская, под ред. Б.А. Лагоши. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Финансы и статистика, 2001. — 224 с.

Размещено на Allbest.ru

Подобные документы

Государство как генератор институциональной среды. Основные цели институциональной политики. Роль государства в экономике. Анализ политиков, внесших вклад в развитие институциональной экономики: Рональд Коуз, Оливер Уильямсон, Дуглас Норт, Карл Маркс.

контрольная работа [3,4 M], добавлен 02.03.2012

Определение сущности процесса принятия экономических решений человеком, установление влияния экономической институциональной среды на его поведение. Положения институциональной теории и преставление о человеке в них. Модели поведения в экономике.

курсовая работа [30,5 K], добавлен 15.07.2009

Статистический смысл понятия энтропии, ее значение для прогнозирования. Виды критериев, используемых в теории принятия решений в условиях неопределенности. Теорема Шеннона о кодировании при наличии помех. Энергоинформационная (квантово-механическая) мера.

реферат [146,1 K], добавлен 25.05.2014

Типы моделей: дескриптивный, предикативный и нормативный. Связь экономических явлений. Модель факторной системы. Элементы теории моделирования. Методы принятия решений. Платежная матрица. Дерево решений (сценариев). Теория игр.

реферат [23,7 K], добавлен 09.12.2002

Отличительные особенности игры с природой. Принятие решений в условиях риска и полной неопределенности с применением критериев максимакса, Вальда, Сэвиджа, Гурвица. Анализ дерева решений. Ожидаемая ценность точной информации о фактическом состоянии рынка.

курсовая работа [165,7 K], добавлен 27.02.2015

Теоретические основы, предмет и методы экономической теории. Анализ предмета и метода экономики. Эффективное использование редких ресурсов и их ограниченность. Макроэкономический и микроэкономический анализ. Методы математического моделирования.

реферат [23,8 K], добавлен 17.11.2008

Экономическая сущность и виды издержек производства. Психологические основы принятия решений в условиях неопределенности. Пути повышения эффективности использования издержек производства в условиях неопределенности примере ОАО «Татнефть» и его филиалов.

курсовая работа [41,8 K], добавлен 28.02.2010

Зарождение новой институциональной экономической теории. Современная неоклассика. Традиционный институционализм и его представители. Основные направления этапы развития новой институциональной экономической теории. Модель рационального выбора.

курсовая работа [38,8 K], добавлен 18.09.2005

Истоки и история становления экономического анализа. Экономический анализ в условиях царской России, в послеоктябрьский период и в период перехода к рыночным отношениям. Теория массового обслуживания, ее применение и использование при принятии решений.

контрольная работа [50,9 K], добавлен 03.11.2010

Понятие инноваций как изменения, как процесса и как результата, их отличия от других понятий. Изучение подходов к типологии инноваций. Описание институциональной типологии, в которой предмет рассматривается как общественное, частное и клубное благо.

контрольная работа [415,3 K], добавлен 21.05.2015

Источники:

http://studfiles.net/preview/3496049/page:3/
http://theoryandpractice.ru/posts/10126-games-of-economists
http://otherreferats.allbest.ru/economy/00326667_0.html