Меню Рубрики

С точки зрения теории статистики ряд динамики включает следующие составные

6. Задания для промежуточной аттестации
Промежуточная аттестация проводится в форме тестирования (итоговый тест – 2 варианта – Тест А и Тест Б).
Обучающийся для прохождения промежуточной аттестации должен выполнить один из тестов (А или Б), в зависимости от заглавной буквы фамилии. Если фамилия студента начинается на буквы А-М, то он решает Тест А; если фамилия студента начинается на Н-Я, то он решает Тест Б.
Критерии оценивания экзамена – итогового теста:
80% и более верных ответов – «Отлично»
70% -79% верных ответов – «Хорошо»
60% — 69% верных ответов – «Удовлетворительно»
менее 60% верных ответов – «Неудовлетворительно»

Тест Б
1. Бюджетная система РФ включает в себя:
• федеральный бюджет, бюджеты субъектов и местные бюджеты, бюджеты государственных внебюджетных фондов
• бюджеты субъектов РФ
• федеральный бюджет
• местные бюджеты
2. В теории статистики системы национальных счетов понятие «балансирующая статья» отражают следующие утверждения…
• сумма объема ресурсов и их использования
• микроэкономический показатель
• разность между объемами ресурсов и их использованием
• макроэкономический показатель
3. В статистике системы национальных счетов для расчета валовой прибыли экономики используют следующие два показателя из ниже перечисленных…
• валовой национальный доход
• валовой внутренний продукт
• оплата труда наемных работников
• субсидии
4. В статистике банковской деятельности для характеристики объема кредитных вложений используются следующие показатели:
• средняя процентная ставка кредита
• платежеспособность кредитополучателя
• средний размер кредита
• уставный капитал банка
5. В статистике системы национальных счетов балансирующая статья счета распределения первичных доходов определяется с использованием следующих данных…
• конечное потребление
• валовая прибыль экономики
• промежуточное потребление
• оплата труда наемных работников

ВНИМАНИЕ! В течение 30-40 минут после оплаты товар в прикреплённом файле высылается на электронный адрес, указанный Вами в платёжной форме. Если Вы по каким-либо причинам не получили оплаченный товар, свяжитесь с нами звонком или смс с 10.30 до 19.00 по московскому времени по тел. +7(906)657-69-44 , укажите артикул товара и приблизительное время оплаты.

6. В теории статистики системы национальных счетов основными методами расчета ВВП являются следующие…
• производственный метод
• бюджетный метод
• метод последовательного построения
• метод конечного использования
7. В теории статистики для расчета общей дисперсии по правилу сложения дисперсий используются следующие данные…
• среднее квадратическое отклонение
• межгрупповая дисперсия
• средние значения признаков
• средняя из внутригрупповых дисперсий
8. Вычислено уравнение регрессии между себестоимостью единицы продукции и накладными расходами ( в руб.): Y=100-0.7*x. Это означает, что по мере роста накладных расходов на 1 руб. себестоимость единицы продукции снижается на….
• 70%
• 70 руб.
• 100,70 руб.
• 70 коп.
9. В статистике системы национальных счетов для вычисления валового национального располагаемого дохода используются следующие данные…
• сальдо первичных расходов
• чистая прибыль
• вторичные доходы
• сальдо текущих трансфертов
10. В теории статистики системы национальных счетов к основным составляющим валового накопления относят следующие…
• валовое накопление основного капитала
• изменение запасов материальных оборотных средств
• чистая прибыль
• чистый экспорт трансфертов
11. В нерыночное производство включаются…
• товары и услуги для собственного потребления
• продукция для пополнения запасов материальных оборотных средств
• товары и услуги, производимые и продаваемые в один и тот же период
• товары и услуги, производимые и обмениваемые по бартеру
12. В теории статистики для вычисления средней ошибки выборки для средней используются следующие данные…
• коэффициент доверия (t)
• выборочная дисперсия
• доверительная вероятность
• объем выборки
13. В теории статистики ряды динамики в зависимости от показателей времени разделяют на ….
• моментные
• дискретные
• непрерывные
• интервальные
14. В статистике системы национальных счетов к финансовым экономическим активам относят следующие из нижеперечисленных…
• ценные бумаги
• лицензии
• наличные деньги
• оборотные средства
15. В теории статистики выделяют следующие два типа средних величин…
• структурные
• арифметические
• степенные
• динамические
16. В статистике системы национальных счетов для расчета валовой прибыли экономики используют следующие два показателя из нежеперечисленных…
• валовый внутренний продукт
• валовый национальный доход
• субсидии
• оплата труда наемных работников

17. В теории статистики к показателям типа распределения относят следующие показатели…
• вариация
• асимметрия
• мода
• эксцесс
18. В теории статистики при исследовании рядов динамики применяют следующие виды средних…
• структурная
• геометрическая
• хронологическая
• сложная
19. Денежный мультипликатор – это коэффициент, выступающий мерой увеличения денежной массы в обороте за счет роста банковских резервов. Он рассчитывается путем деления денежной массы в обращении к денежной базе, а это равно частному деления…
• разности наличности и депозитов к сумме наличности и резервов коммерческих банков
• суммы наличности и депозитов к разности наличности и резервов коммерческих банков
• суммы наличности и депозитов к сумме наличности и резервов коммерческих банков
• сумм наличности к сумме резервов коммерческих банков
20. Если по предприятию имеются следующие данные о выпуске продукции в 1 квартале: продукция А – 100 тыс. руб.; продукция Б – 70 тыс. руб.; во 2- квартале по продукции А снижение на 5%; по продукции Б – увеличение на 10%, то изменение выпуска продукции в целом по предприятию ( с точностью до 1%) равно…
• 2
• 1
• 3
21. Если минимальное значение изучаемого признака в совокупности 250, максимальное – 700, а число групп 5, то величина равного интервала при построении интервального вариационного ряда равна…
• 90
• 50
• 140
• 190
22. Если физический объем продукции увеличился на 20%, а цены снизились на 25%, то изменения товарооборота (в %) равно
• 90
• 110
• 80
• 100
23. Завершающим блоком СНС являются…
• счета для отраслей экономики
• балансовые таблицы и межотраслевой баланс
• счета для отдельных видов деятельности
• счета внешних операций
24. Запас денежной массы на 1 руб. валового внутреннего продукта называется…
• денежным мультипликатором
• денежным агрегатом
• уровнем монетаризации экономики
• покупательной способностью рубля
25. К резидентам данной страны относятся:
• предприятия и организации, занимающиеся экономической деятельностью на территории данной страны более года;
• студенты – иностранцы, имеющие экономические отношения со своей страной;
• туристы;
• граждане данной страны, нанятые посольствами или консульствами других стран, расположенными на данной территории;
26. К видам формирования выборочной совокупности относят…
• индивидуальный
• альтернативный
• комплексный
• комбинированный
• групповой
27. Классификации кредитов по признаку обеспеченности включает кредиты…
• частными
• необеспеченные
• обеспеченные
• потребительские
28. На основе данных статистики доход от реализации продукции предприятия в отчетном году увеличился по сравнению с базисным годом на 21%. Относительный показатель плана составляет 110%. Относительный показатель выполнения плана может быть выражен следующими из нижеприведенных данных
• 1,31
• 131%
• 110%
• 1,1
29. Основным источником финансирования сектора « Нефинансовые предприятия » является…
• разность между полученными и уплаченными процентами
• выручка от реализации продукции
• бюджетные ассигнования
• оплата труда
30. Организации составляют финансовые отчеты по формам и инструкциям (указаниям), утвержденным…
• Министерство здравоохранения и социального развития
• Министерством экономики
• Росстатом
• Министерством финансов
31. Объектами экономических операций являются….
• Финансовые документы, являющиеся предметом описания и анализа
• накопление
• товары
• производство
32. По данным статистики объем продаж организации за первый год составил 100 тыс. руб., за пятый год – 1600 тыс. руб. Средний годовой рост объема продаж за период может быть выражен следующими из нижеприведенных данных…
• 4 раза
• 200%
• 140%
• 2 раза
33. По данным статистики темп роста выручки организации за два года составил 69%. Средний годовой рост выручки может быть выражен следующими из нижеприведенных данных…
• 130%
• 1,19%
• 1,3 раза
• 1,19 раза
34. Показатель налоговой нагрузки с точки зрения макроэкономики определяется отношением общей суммы налоговых доходов к ___________
• валовому внутреннему продукту
• среднегодовой численности населения
• расходам федерального бюджета
• доходам федерального бюджета
35. Разделение качественно неоднородной совокупности на отдельные качественно однородные группы и выявление на этой основе экономических типов явлений называется группировкой
• типологической
• аналитической
• множественной
• структурной
36. Связь является функциональной, если определенному значению факторного признака соответствует
несколько значений результативного признака
• строго определенное значение результативного признака
• 2 значения результативного признака
• 0 значений результативного признака
37. Статистика изучает…
• количественную сторону массовых общественных явлений
• статистические таблицы и графики
• любую статистическую совокупность
• статистическую отчетность
38. Содержание графы «использование» свободного (консолидированного) счета производства СНС характеризует…
• валовую добавленную стоимость
• промежуточное потребление
• валовой внутренний продукт в рыночных ценах
• валовую прибыль
39. Сточки зрения теории статистики ряд динамики включает следующие составные элементы…
• интервалы изменения признака
• значения изучаемого показателя
• частоты
• показатели времени
40. Формула Стерджесса позволяет определить…
• число варьирующих признаков
• число групп
• количество интервалов
• шаг интервала

Понятие рядов динамики (временных рядов)

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, то есть их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (временных рядов).

Ряд динамики (или временной ряд) – это числовые значения определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени (т.е. расположенные в хронологическом порядке).

Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда и обычно обозначают буквой y. Первый член ряда y1 называют начальным или базисным уровнем, а последний ynконечным. Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t.

Ряды динамики, как правило, представляют в виде таблицы или графика, причем по оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y.

Пример ряда динамики

Таблица. Число жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1 января

График ряда динамики числа жителей России в 2004-2009 гг. в млн.чел, на 1 января

Данные таблицы и графика наглядно иллюстрируют ежегодное снижение числа жителей России в 2004-2009 годах.

Виды рядов динамики

Ряды динамики классифицируются по следующим основным признакам:

  1. По времениряды моментные и интервальные (периодные), которые показывают уровень явления на конкретный момент времени или на определенный его период. Сумма уровней интервального ряда дает вполне реальную статистическую величину за несколько периодов времени, например, общий выпуск продукции, общее количество проданных акций и т.п. Уровни моментного ряда, хотя и можно суммировать, но эта сумма реального содержания, как правило, не имеет. Так, если сложить величины запасов на начало каждого месяца квартала, то полученная сумма не означает квартальную величину запасов.
  2. По форме представленияряды абсолютных, относительных и средних величин.
  3. По интервалам времениряды равномерные и неравномерные (полные и неполные), первые из которых имеют равные интервалы, а у вторых равенство интервалов не соблюдается.
  4. По числу смысловых статистических величинряды изолированные и комплексные (одномерные и многомерные). Первые представляют собой ряд динамики одной статистической величины (например, индекс инфляции), а вторые — нескольких (например, потребление основных продуктов питания).

В нашем примере про число жителей России ряд динамики: 1) моментный (приведены уровни на 1 января); 2) абсолютных величин (в млн.чел.); 3) равномерный (равные интервалы в 1 год); 4) изолированный.

Показатели изменения уровней ряда динамики

Анализ рядов динамики начинается с определения того, как именно изменяются уровни ряда (увеличиваются, уменьшаются или остаются неизменными) в абсолютном и относительном выражении. Чтобы проследить за направлением и размером изменений уровней во времени, для рядов динамики рассчитывают показатели изменения уровней ряда динамики:

  • абсолютное изменение (абсолютный прирост);
  • относительное изменение (темп роста или индекс динамики);
  • темп изменения (темп прироста).

Все эти показатели могут определяться базисным способом, когда уровень данного периода сравнивается с первым (базисным) периодом, либо цепным способом – когда сравниваются два уровня соседних периодов.

Базисное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и первого уровней ряда, определяется по формуле

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше первого (базисного) уровня, и, следовательно, может иметь знак «+» (при увеличении уровней) или «–» (при уменьшении уровней).

Цепное абсолютное изменение представляет собой разность конкретного и предыдущего уровней ряда, определяется по формуле

Оно показывает, на сколько (в единицах показателей ряда) уровень одного (i-того) периода больше или меньше предыдущего уровня, и может иметь знак «+» или «–».

В следующей расчетной таблице в столбце 3 рассчитаны базисные абсолютные изменения, а в столбце 4 – цепные абсолютные изменения.

Год y , % ,%
2004 144,2
2005 143,5 -0,7 -0,7 0,995 0,995 -0,49 -0,49
2006 142,8 -1,4 -0,7 0,990 0,995 -0,97 -0,49
2007 142,2 -2,0 -0,6 0,986 0,996 -1,39 -0,42
2008 142,0 -2,2 -0,2 0,985 0,999 -1,53 -0,14
2009 141,9 -2,3 -0,1 0,984 0,999 -1,60 -0,07
Итого -2,3 0,984 -1,60

Между базисными и цепными абсолютными изменениями существует взаимосвязь: сумма цепных абсолютных изменений равна последнему базисному изменению, то есть

.

В нашем примере про число жителей России подтверждается правильность расчета абсолютных изменений: = — 2,3 рассчитана в итоговой строке 4-го столбца, а = — 2,3 – в предпоследней строке 3-го столбца расчетной таблицы.

Базисное относительное изменение (базисный темп роста или базисный индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и первого уровней ряда, определяясь по формуле

Цепное относительное изменение (цепной темп роста или цепной индекс динамики) представляет собой соотношение конкретного и предыдущего уровней ряда, определяясь по формуле

.

Относительное изменение показывает во сколько раз уровень данного периода больше уровня какого-либо предшествующего периода (при i>1) или какую его часть составляет (при i Следующая лекция.

  • Разработка интернет-магазина
  • Редизайн сайта эвакуации
  • Редизайн сайта доставки суши

Прогнозирование периодических колебаний

Во многих временных рядах проявляется сезонный фактор в виде периодических регулярных колебаний, причем период таких колебаний не превышает года и равен кварталу, месяцу или неделе. Пусть выбрана аддитивная модель ряда. Представляется, что невозможно установить полностью объективное правило, разделяющее тренд и сезонность. Однако те или иные методы позволяют приближенно оценить сезонные колебания.

Простейший путь оценки сезонности для ряда y1, y2, . yt, . yn с периодом сезонности l (l=12 для ежемесячных данных, l =4 для ежеквартальных данных) заключается в вычислении разности (отношения) между средним по всем одноименным месяцам (кварталам) и средним по всем данным. В результате получаем сезонную компоненту неизменную во времени. Если временной ряд содержит выраженную тенденцию развития, то перед выделением сезонных колебаний сначала должен быть выделен тренд. Обозначим число целых периодов h=n/l, тогда:

.

Если в последней формуле вычитание заменяется отношением, то получим так называемый индекс сезонности.

Альтернативный метод оценивания сезонной волны состоит в выделении тренда скользящими средними, например, по формуле (m=l/2):

,

и использовании отклонений от сглаженных значений в качестве оценок сезонности:

(9.30)

Если выбирается мультипликативная модель ряда, то в последней формуле вместо разностей берется отношение.

Разные пределы суммирования объясняются тем, что при использовании скользящей средней с четным значением длины интервала сглаживания m первых и m последних уровней будут потеряны.

Затем полученные значения сезонной компоненты корректируются так, чтобы суммарное воздействие сезонности на динамику было нейтральным. В случае аддитивной модели сумма значений сезонной составляющей для одного периода должна быть равна нулю. Поэтому окончательные оценки сезонности получаются по формуле:

, t=1,…,l, (9.31)

где . В случае мультипликативной модели: , .

Таким образом, построение тренд-сезонной модели в этом случае реализуется в виде следующей последовательности действий.

1. Оценивание сезонной компоненты по формулам (9.30) и (9.31).

2. Переход к временному ряду zt без сезонной компоненты (десезонализация). В случае аддитивной модели , t =1,…,n.

3. Расчет параметров тренда для ряда zt.

4. Моделирование динамики исходного ряда с учетом трендовой и сезонной составляющих. Оценка точности и адекватности модели.

5. Использование модели для прогнозирования.

Другим способом моделирования сезонной составляющей является использование фиктивных переменных для сезонов:

,

где − сезонные фиктивные переменные, соответствующие l сезонам, так что для сезона j и иначе, j=1,…,l.

Поскольку в сумме фиктивные переменные дают единицу, то в регрессии с константой будет иметь место линейная зависимость между переменными. Поэтому на коэффициенты накладывается ограничение, например, . При этом сезонная компонента центрируется, т.е. в среднем влияние сезонной волны на уровень ряда будет нулевым. Тогда:

Новые переменные, стоящие в скобках в последнем уравнении будут линейно независимыми и их использование позволяет получить оценки сезонности l1,…, ll, которые интерпретируются как отклонения в j-м сезоне от основной динамики ряда на величину lj.

Если для описания тренда используется полином вида (9.27), то тренд-сезонная модель временного ряда будет иметь вид:

=a+a1t+. +apt p + +ut, (9.32)

где .

В регрессии (9.32) неизвестные коэффициенты ai, i=1,…,p и lj, j=1,…,l находятся МНК, что приводит к выделению трендовой, сезонной и случайной составляющих.

С помощью фиктивных переменных удобно также моделировать выбросы, т.е. аномальные значения временного ряда, которые соответствуют фиксированным моментам времени. Предположим, что в момент времени t * произошло некоторое событие (например, дефолт). Тогда, построив фиктивную переменную =1, если t = t * и =0, если tt * , и включив ее в качестве регрессора, например, в (9.32), сможем учесть в модели соответствующее событие.

Также с помощью фиктивной переменной вида =1, если tt * и =0, если t * можно учесть в модели структурный сдвиг, произошедший в момент времени t * .

На практике часто применяется получивший широкое распространение метод сезонной декомпозиции и корректировки, связанный с деятельностью Бюро переписи США (U.S. Burea of Census). Метод не только позволяет произвести декомпозицию ряда на тренд, сезонность и случайную компоненту, но и учесть различное влияние дней недели, отдельных месяцев, скорректировать экстремальные наблюдения. Временной ряд последовательно подвергается нескольким стадиям обработки, причем итерационно, когда на каждом новом этапе анализа предыдущие оценки пересчитываются. Метод X-11, X-12-ARIMA применяется для квартальных или помесячных данных. Процедура в зависимости от типа требует в качестве исходных данных как минимум 3 полных года и работает при числе наблюдений до 600 (т.е. 50 полных лет при помесячных данных). Рассмотрим процедуру классической сезонной декомпозиции подробно.

1. Предварительная обработка исходных уровней ряда. На этом этапе исключается влияние устойчивых предсказуемых воздействий, например, связанных с календарным фактором:

− эффекты торгового дня: для рядов, описывающих потоки (процессы), корректируется эффект дня недели или только эффект выходных дней, для временных рядов запасов может быть учтен эффект дня месяца, в который наблюдается значение ряда.

− эффект праздничных дней: для временных рядов, описывающих процессы, может быть указано число, определяющее продолжительность времени до праздников, например, если выбрано число 8, то уровень ежедневной активности изменяется за семь дней до праздников и остается на новом уровне до праздников.

2. Временной ряд сглаживается для получения предварительной оценки тренда . Для этой цели используется скользящая средняя с длиной активного участка 12 для помесячных данных или 4 для квартальных:

3. Находится отношение соответствующих уровней ряда yt к уровням для получения предварительной оценки сезонной и случайной компоненты .

4. Полученные значения Set усредняются для каждого «сезона» (месяца или квартала) и получают индексы сезонности , j=1,…,l, затем они корректируются так, чтобы суммарное воздействие сезонности на динамику было нейтральным

В результате определяется оценка сезонной составляющей . Интерпретация полученных значений − уровни ряда yt на процентов выше (ниже) в период t относительно сглаженного временного ряда.

5. Десезонализированный временной ряд получается делением yt на сезонность : .

6. Пересмотренная оценка тренда получается после сглаживания ряда zt. Нечетная длина участка сглаживания задается пользователем или выбирается пакетом Eviews автоматически.

7. Случайная компонента получается делением скорректированных на сезонные колебания значений ряда zt на оценку тренда .

Читайте также:  Пространственное зрение острота и поле зрения

В пакетах прикладных программ для чистоты фильтрации повторяются шаги после 6-го, начиная с 3-го. Если используется аддитивная модель временного ряда, то на 3, 5 и 7-м шагах деление заменяется вычитанием, а также на шаге 4 корректировка принимает вид (9.31).

Пример 9.1. Имеются данные об объеме производства продукции предприятия (по месяцам) в сопоставимых ценах, млн. руб.

Таблица 9.18

Месяц Объём производства Месяц Объём производства
Январь 5,1 Июль 5,6
Февраль 5,4 Август 5,9
Март 5,2 Сентябрь 6,1
Апрель 5,3 Октябрь 6,0
Май 5,6 Ноябрь 5,9
Июнь 5,8 Декабрь 6,2

Вычислим среднемесячный выпуск продукции по кварталам, т.е. укрупним интервалы:

Таблица 9.19

Объем производства продукции предприятия (по кварталам) в сопоставимых ценах, млн. руб.

Квартал Объём производства за квартал В среднем за месяц
I 15,7 5,23
II 16,7 5,57
III 17,6 5,87
IV 18,1 6,03

После укрупнения интервалов основная тенденция роста производства стала очевидной: 5,23 2

zt T Ui Ui/yi | Ui/yi | -8,05 163,05 — -9,5 90,25 -1548,98 158,785 4,265 0,027516 0,027516 -3,85 163,85 0,8 -8,5 72,25 -1392,73 161,255 2,595 0,016219 0,016219 0,95 162,05 -1,8 -7,5 56,25 -1215,38 163,725 -1,675 -0,01028 0,010276 10,95 162,05 -6,5 42,25 -1053,33 166,195 -4,145 -0,02396 0,02396 -8,05 169,05 -5,5 30,25 -929,78 168,665 0,385 0,002391 0,002391 -3,85 165,85 -3,2 -4,5 20,25 -746,33 171,135 -5,285 -0,03262 0,032623 0,95 167,05 1,2 -3,5 12,25 -584,68 173,605 -6,555 -0,03902 0,039018 10,95 168,05 -2,5 6,25 -420,13 176,075 -8,025 -0,04483 0,044832 -8,05 183,05 -1,5 2,25 -274,58 178,545 4,505 0,025743 0,025743 -3,85 184,85 1,8 -0,5 0,25 -92,43 181,015 3,835 0,021188 0,021188 0,95 186,05 1,2 0,5 0,25 93,03 183,485 2,565 0,013717 0,013717 10,95 186,05 1,5 2,25 279,08 185,955 0,095 0,000482 0,000482 -8,05 196,05 2,5 6,25 490,13 188,425 7,625 0,040559 0,040559 -3,85 196,85 0,8 3,5 12,25 688,98 190,895 5,955 0,030855 0,030855 0,95 197,05 0,2 4,5 20,25 886,73 193,365 3,685 0,018611 0,018611 10,95 196,05 -1 5,5 30,25 1078,28 195,835 0,215 0,001039 0,001039 -8,05 200,05 6,5 42,25 1300,33 198,305 1,745 0,009089 0,009089 -3,85 199,85 -0,2 7,5 56,25 1498,88 200,775 -0,925 -0,00472 0,004719 0,95 199,05 -0,8 8,5 72,25 1691,93 203,245 -4,195 -0,02098 0,020975 10,95 199,05 9,5 90,25 1890,98 205,715 -6,665 -0,03174 0,031738 Сумма -0,00073 0,415549

Параметры уравнения линейного тренда:

, .

Таким образом, уравнение тренда имеет вид:

Подставляя в уравнение тренда последовательно соответствующие значения t, получим значения тренда для каждого уровня временного ряда (столбец 9 таблицы 5.6), например, для t=−9,5 получим

После выделения тренда остаток U получается как разность между z и T (разность значений в столбцах 4 и 9) и представлен в столбце 10 таблицы 9.22.

Заметим в целях самопроверки, что значения в столбце 2 для yi должны получаться как сумма значений в столбцах 3, 9 и 10 согласно принятой аддитивной модели.

2). Полученное уравнение временного ряда может быть использовано для краткосрочного прогнозирования. Так, если необходимо спрогнозировать значение товарооборота для 3 квартала 2003 года, то определим t=12,5, так как для 4 квартала 2002 года t=9,5, 1 квартала 2003 года соответственно 10,5, 2 квартала 2003 года 11,5. Подставим значение t в уравнение тренда:

С учетом того, что сезонная компонента равна для 3-го квартала 0,95, получим окончательно 213,55+0,95 = 214,5.

Таким образом, в третьем квартале 2003 года прогнозируется выручка 214,5 млн. руб.

3). Проверим качество полученной модели.

Рассчитаем среднюю процентную ошибку. Расчет суммы приведен в столбце 11 таблицы 9.22. Таким образом:

что гораздо меньше 5%.

Рассчитаем среднюю абсолютную процентную ошибку. Расчет суммы приведен в столбце 12 таблицы 9.22. Таким образом:

и поскольку MAPE . 23=31,3019. Значения сезонной компоненты третьего квартала равны 0,9016. Таким образом, общее прогнозное значение объема экспорта будет получено как млн. $.

Контрольные вопросы к главе 9

1.Что такое ряды динамики и из роль в статистическом анализе?

2.Укажите виды рядов динамики.

3.Чем объясняется выбор формулы для нахождения среднего уровня динамического ряда?

4.Какие показатели рассчитываются для характеристики изменений уровней ряда динамики?

5.Как рассчитывается средний темп (коэффициент) роста и прироста?

6.Укажите приемы, применяемые для преобразования временных рядов.

7.Каким образом временные ряды приводят к одному основанию?

8.Чем вызвана необходимость смыкания временных рядов?

9.Назовите методы анализа основной тенденции развития в рядах динамики.

10.На чем основан метод укрупнения интервалов?

11.Чем вызвана необходимость аналитического выравнивания рядов?

12.Какие методы выделения тренда вы знаете? Когда они применяются? Каковы их достоинства и недостатки?

13.Как определить порядок аппроксимирующего полинома при выделении неслучайной составляющей?

14.В чем суть метода кривых роста? Каковы его недостатки?

15.Какие виды кривых роста вы знаете и каковы способы подбора кривой.

16.Какие вы знаете методы оценки адекватности и точности прогноза? Когда используется каждый из этих методов?

17.В чем суть метода скользящих средних? Каковы его недостатки?

18.В чем суть эффекта Слуцкого-Юла?

19.Каковы достоинства и недостатки методов оценки качества прогноза?

20.Какие требования предъявляются к остаткам адекватной модели временного ряда?

21.Какие показатели качества модели и прогноза рассчитываются в статистических пакетах прикладных программ?

22.Как оценивается сезонность в аддитивной и мультипликативной моделях?

23.Как с помощью фиктивных переменных оценить сезонные колебания, структурные сдвиги?

24.В чем отличие сезонной компоненты временного ряда от циклической?

25.Как построить прогноз сезонной компоненты временного ряда?

Тесты для самопроверки к главе 9

1. Уровнем динамического ряда является…:
1. значения показателя за определенный период времени или на определенную дату
2. значения варьирующего признака в совокупности
3. обобщающая характеристика изучаемого признака в совокупности
4. совокупность значений показателя за определенный период времени
2. С точки зрения теории статистики ряд динамики включает следующие составные элементы …(выберите несколько вариантов ответа)
1. значения изучаемого показателя
2. интервалы изменения признака
3. частоты
4. показатели времени
3. Средний уровень интервального ряда динамики определяется как средняя …
1. геометрическая
2. квадратическая
3. арифметическая
4. хронологическая
4. Средний уровень моментного ряда динамики определяется как средняя …
1. геометрическая
2. квадратическая
3. арифметическая
4. хронологическая
5. Абсолютный прирост исчисляется как
1. отношение уровней ряда
2. сумма уровней ряда
3. разность уровней ряда
4. разность последнего и первого наблюдений
6. Показатель ряда динамики, характеризующий абсолютный прирост в относительных величинах, есть
1. абсолютный прирост цепной
2. темп роста базисный
3. темп прироста
4. темп прироста
7. Для выявления тренда используют (выберите несколько вариантов ответа)
1. усреднение интервалов
2. метод скользящей средней
3. смыкание рядов
4. расчет коэффициентов роста
8. Индекс сезонности можно рассчитать как
1. отношение фактического уровня ряда к среднему за год
2. отношение среднего уровня ряда за сезон к среднему за год
3. отношение фактического уровня ряда к выравненному за тот же период
4. отношение суммы уровней ряда за сезон к сумме уровней за год
9. Зависимость себестоимости продукции (т.р./шт.) от объёма выпуска (шт.) имеет вид гиперболы: . Пропорциональные объёму выпуска издержки составляют (в т.р./шт.):
1. 94,6
2. 302,2
3.
4. 302200.
Показатель растет ежегодно на 2 единицы. Чему будет равен коэффициент линейного тренда ряда динамики этого показателя:
1. 0,5
2.
3.
4.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 8032 — | 6892 — или читать все.

Ряды динамики

Читайте также:

  1. V2: Анализ рядов динамики
  2. Анализ дебиторской и кредиторской задолженности: цели, источники информации, оценка структуры и динамики. Оптимизация расчетов.
  3. Анализ динамики ВВП РФ с 2007 г. по 2010 г. 1 страница
  4. Анализ динамики ВВП РФ с 2007 г. по 2010 г. 2 страница
  5. Анализ динамики ВВП РФ с 2007 г. по 2010 г. 3 страница
  6. Анализ динамики доходов организации
  7. Анализ динамики и структуры имущества предприятия и источников его формирования.
  8. Анализ динамики использования производственных ресурсов как признака проявления деловой активности предприятия.
  9. Анализ динамики нелинейных систем по фазовому портрету
  10. Анализ динамики производительности труда.
  11. Анализ закономерностей изменения уровней ряда динамики
  12. Анализ и оценка состава, структуры и динамики оборотных активов1

1. Ряд динамики – это:

1. Ряд последовательно расположенных статистических данных, которые характеризуют развитие явления во времени.

2. Цифры какого-то явления;

3. Ряд, в котором статистические данные даны за период.

4. Все ответы верны.

2. С точки зрения теории статистики ряд динамики включает следующие составные элементы:

1. Значения изучаемого показателя;

3. Интервалы изменения признака;

4. Показатели времени.

3. Средний уровень моментного ряда динамики с равными временными промежутками исчисляется по формуле :

1. Арифметической простой;

2. Хронологической простой;

3. Арифметической взвешенной;

4. Гармонической простой;

5. Гармонической взвешенной.

4. Средний уровень абсолютных величин интервального ряда динамики с равностоящими по времени уровнями определяется как средняя…….

2. Арифметическая простая;

3. Арифметическая взвешенная;

5. В рядах динамики выделяют два элемента:

1. Интервальные и моментные.

2. Период и дата;

3. Статистические данные, т.е. цифры какого-то явления и время.

4. Все ответы верны.

6. В 2007 г. уровень фондоемкости продукции составил 108% к уровню ее в 2005 году. Среднегодовые темпы роста фондоемкости = ### % ( с точностью до 0,1)

7. Интервальный ряд:

1. Ряд, в котором статистические данные даны за период;

2. Ряд, в котором статистические данные приходятся на дату;

3. Ряд, в котором статистические данные определяются по средней арифметической;

4. Ряд, в котором статистические данные определяются по средней гармонической.

8. Остаток оборотных средств составил (млн. руб.): на 1.04. – 2006 г. – 300, на 1.05 – 2006 г. –320, на 1.06 – 2006 г. – 310, на 1.07-2006 г. – 290. Средняя для расчета среднего остатка за 2 квартал 2006 г. – это средняя………

9. Моментный ряд:

1. Ряд, в котором статистические данные даны за период;

2. Ряд, в котором статистические данные приводятся на дату;

Читайте также:  Современные компьютерные программы для лечения зрения

3. Ряд, в котором статистические данные определяются по средней арифметической.

4. Ряд, в котором статистические данные определяются по средней гармонической.

10. Цепной метод – это:

1. Когда предшествующие статистические данные сравнивают со своими последующими;

2. Когда находят разницу между последующими и предыдущими данными;

3. Когда все последующие статистические данные сравнивают с одной цифрой, которую берут за базу сравнения;

4. Нет правильного ответа.

11. Базисный метод – это:

1. Когда последующие статистические данные сравнивают со своими предшествующими, цепочкой;

2. Когда находят разницу между последующими и предыдущими данными;

3. Сопоставление каждого последующего уровня с одним и тем же, взятым за базу сравнения;

4. Все ответы верны.

12. В 2006 г. предприятие увеличило выпуск продукции по сравнению с 2005 г. на 10%, а в 2007 г. выпуск продукции на предприятии снизился на 5%. по сравнению с 2006 г. Выпуск продукции в 2007 по сравнению с 2005 г. составил (с точностью до 0,1%).

13. Ряд динамики, показатели которого характеризуют наличие на предприятии остатков оборотных средств на 1-ое число каждого месяца 2008 года, является ……..

1. Интервальным с равными интервалами;

2. Моментным с равными интервалами;

3. Моментным с неравными интервалами;

4. Интервальным с неравными интервалами..

14. При сопоставлении показателей каждого последующего уровня с предыдущим определяются ………… показатели динамики:

4. Нет правильного ответа.

15. Среднегодовой коэффициент роста в рядах динамики определяется по формуле:

1. Средней арифметической;

2. Средней хронологической;

3. Средней гармонической;

4. Средней геометрической.

16. Остаток оборотных средств составил (млн. руб.): на 1.04. – 2006 г. – 300, на 1.05 – 2006 г. –320, на 1.06 – 2006 г. – 310, на 1.07-2006 г. – 290. Величина среднего остатка за второй квартал ### (с точностью до целых).

17. Ряд динами, характеризующий экспорт страны по каждому году за период с 2004 по 2008, по виду относится к:

4. Нет правильного ответа.

18. Если темп роста оплаты труда составил в 2006 году –108%, а в 2007 году-110,5%, оплата труда за 2 года в среднем увеличилась на:

19. Среднегодовой темп роста грузооборота речного транспорта в регионе составил : за 2003-2005 гг. – 105%, а за 2006-2007 гг. – 103%. Темп грузооборота речного транспорта за 2003-2007 гг. составил :

20. Коэффициент роста представляет собой:

1. Отношение уровней ряда;

2. Разность уровней ряда;

3. Сумму уровней ряда;

4. Нет правильного ответа.

21. В 2007 г. было произведено 835 тыс. легковых автомобилей, по сравнению с 2004 г. темп роста составил (-13,3%). Определите объем производства легковых автомобилей в 2004 г:

22. Формула используется для расчета:

1. Абсолютного прироста;

2. Среднего темпа роста;

3. Среднего темпа прироста;

4. Среднего уровня ряда.

23. Если все уровни ряда динамики сравниваются с одним и тем же уровнем, показатели называются:

4. Нет правильного ответа.

24. Определение неизвестных промежуточных уровней ряда динамики называется:

4. Все ответы верны.

25. Темп роста характеризует:

1. На сколько единиц в абсолютном выражении уровень одного периода больше (меньше) предыдущего уровня;

2. Сколько процентов уровень данного периода составляет к предыдущему уровню;

3. На сколько процентов уровень данного периода больше (меньше) предыдущего;

4. Нет правильного ответа.

26. Средний месячный темп прироста Валового регионального продукта за январь-декабрь г. составил 8,3%. Определите средний месячный тем роста Валового регионального продукта за данный период:

27. Если есть основание предполагать, что изучаемое явление увеличивается с постоянным абсолютным приростом, то для аналитического выражения ряда динамики целесообразно использовать уравнение:

2. Параболы второго порядка:

28. Назовите методы выявления основной тенденции ряда динамики:

1. Индексный метод;

2. Балансовый метод;

3. Аналитическое выравнивание;

4. Нет правильного ответа.

29. Как называется таблица, в которой приведены значения показателя за последовательные отрезки времени и сами отрезки времени?

1. Ранжированный ряд;

2. Интервальный вариационный ряд;

3. Интервальный динамический ряд;

4. Моментный динамический ряд.

30. Какие показатели динамики рассчитываются и как базисные и как цепные?

1. Абсолютные приросты и темпы роста;

2. Абсолютные и относительные ускорения;

3. Среднегодовые темпы роста и прироста;

31. В 2007 г. уровень фондоемкости продукции составил 108% к уровню ее в 2005 году. Среднегодовые темпы прироста фондоемкости равны ### % ( c точностью до 0,1).

1. 3,9; 2. 4,2; 3. 1,8; 4. 4,1.

32. В 2007 г. уровень фондоемкости продукции составил 108% к уровню ее в 2005 году. Среднегодовые темпы роста фондоотдачи равны ### % ( c точностью до 0,1).

4. Нет правильного ответа.

33. В 2007 г. уровень фондоемкости продукции составил 108% к уровню ее в 2005 году. Среднегодовые темпы изменения фондоотдачи равны ### % ( c точностью до 0,1).

1. — 3,8; 2. — 5,6; 3. — 4,1; 4. — 3,7.

34. Для выявления основной тенденции развития явления используются:

1. Метод укрупнения интервалов;

2. Метод скользящей средней;

3. Аналитическое выравнивание;

4. Индексный метод.

35. Урожайность пшеницы в 2007 году составит ### ц/га (с точностью до 0,1), если известно, что прирост урожайности в 2007 году по сравнению с 2000 составил 11,2%, а ее абсолютное значение в 2000 году было равно 17,8 ц/га.

1. 19,8; 2. 20,6; 3. 25,0; 4. 18,4.

36. Урожайность пшеницы в 2000 году составила 16 ц/га. Прирост урожайности в 2003 году по сравнению с 2000 составил 11,2%, а в 2004 по сравнению с 2003 урожайность составила 98,9%. Урожайность пшеницы в 2004 году составила ### ц/га ( с точностью до 0,1).

1. 17,6; 2. 18,5; 3. 19,3; 4. 18,3.

37. Урожайность пшеницы в 2004 году составила 17,6 ц/га. Прирост урожайности в 2003 году по сравнению с 2000 составил 11,2%, а в 2004 по сравнению с 2003 урожайность составила 98,9%. Урожайность пшеницы в 2000 году равна ### ц/га. (с точностью до 1 ц/га).

1. 16; 2. 18; 3. 21; 4. 15,6.

38. Абсолютный прирост исчисляется как:

1. Отношение уровней ряда;

2. Разность уровней ряда;

3. Произведение уровней ряда;

4. Нет правильного ответа.

39. Продажа мяса птицы на рознично — оптовых рынках города за январь-май увеличилась в 2,15 раза. Определите среднемесячный темп роста продажи:

1. 2. 3. 4.

40. Производство мяса в России в 2009 году составила 90,6% от уровня 2008 года, данная величина является:

1. Абсолютным приростом;

3. Темпом прироста;

4. Коэффициентом опережения.

41. Определение неизвестных уровней ряда динамики, лежащих за его пределами, называется:

4. Нет правильного ответа.

42. Жилищный фонд РФ в 2007 году составил 2710 млн. кв. метров, абсолютный прирост по сравнению с 2006 г. – 30 млн. кв. метров, темп роста -101,12%. Определите показатель абсолютного значения одного процента прироста:

1. 27,1; 2. 0,297; 3. 26,8; 4.0,268.

43. Если сравниваются соседние уровни ряда динамики, показатели называются:

4. Нет правильного ответа.

44. Ряд динамики, характеризующий изменение урожайности сахарной свеклы в фермерском хозяйстве за 10 лет, аналитически можно представить уравнением: Это значит, что урожайность сахарной свеклы увеличивается ежегодно в среднем на:

4. Нет правильного ответа.

45. С целью приведения несопоставимых уровней рядов динамики к сопоставимому виду применяется прием:

1. Приведения рядов динамики к одному основанию;

2. Аналитического выравнивания;

3. Скользящей средней;

4. Укрупнения интервалов.

46. Какая связь между цепными и базисными темпами роста?

1. Произведение базисных темпов роста дает цепной темп роста;

2. Произведение цепных темпов роста дает общий базисный темп роста за весь период;

3. Деление каждого последующего цепного темпа роста дает базисный темп роста.

4. Нет правильного ответа.

47. Как называется таблица, в которой приведены значения показателя за последовательные отрезки времени и сами отрезки времени?

1. Ранжированный ряд;

2. Интервальный вариационный ряд;

3. Интервальный динамический ряд;

4. Моментный динамический ряд.

48. Объем продаж предприятия в отчетном году в сопоставимых ценах вырос по сравнению с предшествующим годом на 20% и составил 240 млн. рублей. Следовательно, объем продаж в предшествующем году составил______ млн. рублей.

1. 277; 2. 192; 3. 220; 4. 200.

49. В теории статистики для расчета относительного показателя динамики необходимы следующие данные:

1. Фактические показатели;

2. Показатели базисного периода;

3. Показатели отчетного периода;

4. Плановые показатели.

50. Расчет среднего уровня (У) в интервальных рядах динамики производится по формуле:

1.

2.

3. = …..

4.

51. В моментных рядах с равностоящими датами времени средний уровень рассчитывается по формуле:

1.

2.

3. = * …..

4.

52. Какая из перечисленных формул является формулой расчета цепного темпа роста ( )?

1.

2.

3.

4.

53. В январе по сравнению с декабрем цены возросли на 13%, в феврале по сравнению с январем на 17%. На сколько процентов возросли цены в феврале по сравнению с декабрем?

1. 50%; 2. 30,0%; 3. 130%; 4. 32,21%.

54. Какая из приведенных формул является формулой расчета базисного темпа роста (

1.

2.

3.

4.

55. Уровни динамического ряда могут выражаться:

1. Относительными величинами;

2. Абсолютными величинами;

3. Средними величинами;

4. Все перечисленное.

6. В статистической практике на основе известных цепных темпов роста прибыли организации, равных соответственно 115% и 120%, используя соотношение статистических показателей, можно получить следующие базисные темпы роста и прироста…..

57. Отношение абсолютного прироста уровня ряда за интервал времени к темпу прироста за этот же промежуток времени рассчитывается показатель….

1. Относительного ускорения;

2. Абсолютного прироста;

3. Абсолютного значения 1% прироста;

58. Средний уровень абсолютных величин интервального ряда динамики с равностоящими по времени уровнями определяется как средняя ……

2. Арифметическая простая;

3. Средняя арифметическая взвешенная;

Дата добавления: 2015-03-31 ; Просмотров: 1728 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Источники:
  • http://chaliev.ru/statistics/ryady-dynamiki.php
  • http://studopedia.ru/5_109088_prognozirovanie-periodicheskih-kolebaniy.html
  • http://studopedia.su/15_52069_ryadi-dinamiki.html