С точки зрения самоторможения используют резьбы

Самоторможение в резьбе — это сохранение затянутого положения гайки, при котором для её отвинчивания необходимо приложить момент, противоположный направлению момента завинчивания. Согласно схеме, изображённой на рис. 105, момент отвинчивания будет равен:

. (11.12)

Рис. 105. Схема к определению условия самоторможения

(схема действия сил в винтовой паре при откручивании)

По условию самоторможения Т_отв ≥ 0. Без учёта трения на торце гайки:

, (11.13)

, (11.14)

. (11.15)

При статической нагрузке все крепёжные резьбы самотормозящие. При вибрациях вследствие микроперемещений поверхностей трения угол φ₁ несколько уменьшается, и резьбовая пара самоотвинчивается. Поэтому при переменных нагрузках обязательно применение стопорных устройств.

На условие самоторможения проверяют винтовые домкраты.

КПД винтовой пары η определяют как отношение полезной работы W_п, затрачиваемой на перемещение ползуна вверх по наклонной линии (рис. 106), к затраченной W_з на преодоление силы сопротивления:

, (11.16)

, (11.17)

. (11.18)

Чтобы увеличить КПД, необходимо уменьшить приведённый угол трения φ₁, то есть уменьшить коэффициент трения в резьбе, изготовив гайку и винт из антифрикционных материалов, или увеличить угол подъёма резьбы ψ, применив многозаходную резьбу. Для самотормозящей пары ( ) из анализа формулы следует, что η

Рис. 106. Нагружение резьбового соединения растягивающей силой

Допускаемое напряжение на растяжение для болта (винта):

, (11.20)

где σ_т — предел текучести материала (в большинстве случаев резьбовые изделия изготавливают из пластичных материалов);

— допускаемый коэффициент запаса прочности (для резьбовых соединений общего машиностроения = 1,5 … 2,5; для грузоподъёмного оборудования = 3 … 4).

Используя формулы (10.19, 10.20), можно определить расчётный внутренний диаметр d₁, соответствующий внешней растягивающей силе F и выбранному материалу резьбовой пары:

. (11.21)

Расчётный диаметр d₁ согласовывают со стандартом;

— нагружение осевой силой и крутящим моментом затяжки (болт затянут, внешняя нагрузка отсутствует). Примером подобного нагружения является крепление крышек корпусов редукторов, смотровых люков механизмов (рис. 107).

Рис. 107. Резьбовое соединение под действием усилия затяжки

Для большинства болтов момент завинчивания Т_зав, скручивающий стержень, равен моменту Т_т, так как момент трения на торце гайки или головки винта через стержень не передаётся. Стержень болта нагружается растягивающей осевой силой F_ос, возникающей от затяжки болта. Момент завинчивания Т_зав вызывает в стержне болта напряжения кручения τ, осевая сила F_ос вызывает растягивающие напряжения σ. Эквивалентное напряжение в стержне болта от совместного действия растягивающих и крутящих напряжений:

. (11.22)

Практические вычисления показывают, что для стандартных метрических резьб σ_экв ≈ 1,3σ. Таким образом, расчёт резьбовых соединений, работающих при значительной силе затяжки, можно вести на растяжение по эквивалентному напряжению σ_экв, увеличенному в 1,3 раза:

, , откуда

. (11.23)

Расчётный диаметр d₁ согласовывают со стандартом. Требуемое осевое усилие F_ос затяжки определяют как:

, (11.24)

где S₁ — площадь стыка деталей, приходящаяся на один болт;

σ_см — напряжение смятия в стыке деталей, значение которого выбирают по условию герметичности;

— нагружение в плоскости стыка (резьбовое соединение нагружено поперечной сдвигающей силой Q). Такое нагружение предусматривает соединение двух видов — с болтами, установленными с зазором, и с болтами, установленными под развёртку без зазора.

В случае установки болтов с зазором (рис. 108) сила трения F_тр на поверхностях стыкуемых деталей должна превышать внешнюю сдвигающую силу Q. В этом случае осевое усилие затяжки F_ос должно обеспечить нормальную работу соединения без смещения деталей, то есть:

, , (11.25)

где f — коэффициент трения сопрягаемых поверхностей.

Учитывая коэффициент запаса по сдвигу деталей K = 1,4 … 2, число стыков i (в данном случае i = 1) и число болтов z, можно записать:

Рис. 108. Установка болтового соединения с зазором

В случае установки болтов под развёртку без зазора (рис. 109) расчёт ведут на срез по диаметру стержня d:

, , (11.26)

где S_ст — площадь поперечного сечения стержня;

— допускаемое напряжение на срез стержня болта, ≈ 0,3σ_т.

С учётом числа стыков i и числа болтов z получим:

, . (11.27)

Рис. 109. Установка болтового соединения под развёртку без зазора

— нагружение внешней растягивающей силой и осевым усилием затяжки (болт затянут, соединение нагружено внешней растягивающей силой, рис. 110). Примером такого нагружения является крепление головки блока цилиндров, крышек подшипников, люка сосуда высокого давления.

Рис. 110. Болтовое соединение под действием осевой силы F_ос затяжки и

силы F_вн внешнего воздействия

При действии внешней растягивающей силы F_вн только часть этой силы дополнительно нагружает болт, остальная часть разгружает (ослабляет) стык. Часть силы F_вн, дополнительно нагружающей болт, обозначают как χF_вн, а часть силы F_вн, разгружающей стык, как F_вн – χF_вн = (1 – χ)F_вн, где χ — коэффициент внешней нагрузки (при приближённых расчётах χ = 0,2 … 0,3).

В данном случае болтовое соединение обеспечивает герметичность стыкуемых деталей, поэтому достаточным условием нераскрытия стыка будет преобладание осевой силы затяжки F_ос над силой (1 – χ)F_вн, разгружающей стык:

, или

, (11.28)

где K_зат — коэффициент запаса предварительной затяжки (K_зат = 1,2 … 5,2).

С учётом кручения (при растяжении и кручении расчёт ведут только по значению напряжения или усилию растяжения, увеличенному в 1,3 раза) расчётная нагрузка, действующая на болт:

Так как , , то

. (11.29)

Расчётный диаметр d₁ согласовывают со стандартом.

Самоторможение – это сохранение затянутого положения гайки так, что для ее отвинчивания следует приложить момент, противоположного направления моменту завинчивания. Момент отвинчивания:

Условие самоторможения: Т_отв  0. Без учета трения на торце гайки (Т_Т = 0) должно быть tg(₁ – )  0 и ₁  .

Если в среднем  = 2 0 30, то ₁  2 0 30; arctg f = ₁ / 1,15; f  tg2 0 17 или

f  0,04. С учетом влияния момента Т_Тf  0,02.

Таким образом, при статической нагрузке все крепежные резьбы самотормозящие. При вибрациях ₁ уменьшается вследствие микроперемещений поверхностей трения, смятия микронеровностей на рабочих поверхностях резьбы, и резьбовая пара самоотвинчивается. Поэтому при переменных нагрузках обязательно применение стопорных устройств.

3. Кпд резьбовой пары

КПД резьбы определяют как отношение полезной работы на винте к затраченной работе на ключе при повороте гайки на произвольный угол.

Без учета трения на торце гайки КПД равен:

При  = 2 0 30 и f = 0,1   0,3, а с учетом трения на торце (момента Т_Т) КПД еще ниже.

4. Распределение осевой силы по виткам резьбы

На рис. 2.4 показано распределение осевой силы F_зат по виткам резьбы. На первый виток резьбы приходится около 1/3 F_зат, а на последний, десятый

виток – менее 1/100 F_зат. Основная причина столь неравномерной нагрузки – разноименное сочетание деформаций витков: болт растянут, гайка сжата.

Не имеет смысла увеличивать высоту гайки за счет числа z витков (более десяти). Например, у стандартных шестигранных гаек при Н = 0,8d z = 6.

Все конструктивные мероприятия для выравнивания нагрузки по виткам резьбы направлены на создание одноименных деформаций в районе первых витков. Например, на рис. 2.5, а приведена «висячая» гайка, на рис. 2.5, б – гайка с поднутрением, на рис. 2.5, в-гнездо под ввинчиваемый конец шпильки. Под действием силы F_зат (да еще добавится сюда сила от рабочей нагрузки) произойдет либо разрыв стержня винта, либо срез резьбы.

5. Прочность резьбового участка стержня болта

При сборке стержень болта растягивается силой F_зат и скручивается моментом Т_Р сил сопротивления в резьбе. Момент Т_Т на торце гайки на стержень не передается.

Эквивалентное напряжение для пластичных материалов:

За расчетный диаметр d_Р принят d₁ – внутренний диаметр резьбы стержня.

Формулу (2.5) после подстановки в нее  и  представим в виде

При  = 2,5 0 ; ₁ = 1,15arctgf и f = 0,15 ₁ = 9,8 0 ; d₂ / d₁  1,06 будем иметь _Е = 1,28. За расчетное значение принимают 1,3.

Условие прочности при затяжке гайки:

где коэффициент 1,3 учитывает влияние скручивания стержня болта при затяжке гайки.

Рассчитывая напряжения по формуле (2.6), следует сделать вывод: при затяжке гаек с резьбой меньше М12 обязательно должен быть контроль усилия затяжки во избежание разрушения болтов.

Проверка условия самоторможения резьбы.

Резьбы, применяемые в рассматриваемых конструкциях, должны быть самотормозящимися. Иначе, как только рабочий перестает воздействовать на рукоятку, винт может начать вращаться в обратную сторону. Чтобы этого не случилось, должно выполняться условие φ ≤ ρ’

где — угол подъёма резьбы;

P и d₂ – шаг и средний диаметр резьбы;

— приведенный угол трения в резьбе;

α – угол наклона рабочей грани витка резьбы (рис. 5.8 в качестве примера трапецеидальная резьба);

– коэффициент трения в резьбе;

Принимаем f_min=0,1, что соответствует слабой смазке.

Угол наклона рабочей грани:

α=0º — прямоугольная резьба;

α=3º — упорная резьба;

α=15º — трапецеидальная резьба;

α=30º — метрическая резьба.

Чтобы завершить конструкцию винта нужно определить его линейные размеры. Для этого нужно знать размеры чашки, гайки и некоторых других деталей пока ещё неизвестные. Поэтому определение линейных размеров винта см. п. 11 этого руководства.

6. КОНСТРУИРОВАНИЕ ГАЕК ВИНТОВЫХ УСТРОЙСТВ.

6.1. Форма гайки и материалы для её изготовления.

Из анализа структурной схемы ясно, что витки резьбы винта опираются на витки резьбы гайки и при этом винт вращается (или наоборот, задание 5). Гайка, чаще всего, вставляется в корпус механизма и под действием нагрузки висит на буртике (рис. 6.1.). Она выполняется как отдельная деталь из антифрикционного материала (рис. 6.2). Применяются бронзы (ОФ10-1; БрОЦС 5-5-5; БрАЖ 9-4 и др.). При небольших нагрузках могут быть использованы антифрикционные чугуны (АЧС-1; АЧС-2 и др.) или серые чугуны (СЧ-15; СЧ-18).

Если нужно с гайкой связать конструктивные элементы: рукоятки (рис. 6.3) или пальцы (рис 6.4), гайки делают либо целиком стальные (ст.3; стали 20, 30), либо из дешевой стали выполняют корпус, в который вставляют гайку, выполненную из бронзы или чугуна.

В некоторых случаях гайки, как таковой, может вообще не быть: резьба для взаимодействия с винтом нарезается непосредственно в корпусной детали.

Определение размеров гайки

Определение высоты гайки

Высота гайки H_г=Р·Z, мм

где Р – шаг резьбы;

Z – число витков резьбы гайки.

Число витков резьбы определяется из расчета на смятие

где А_см – площадь контакта одного витка резьбы винта и витка резьбы гайки (рис. 6.2)

, мм 2

Так как витки винта движутся по виткам гайки, давление на поверхность контакта не должно быть большим, чтобы не выдавливалась смазка. Поэтому [σ_см] ограничивается. Ограниченное напряжение смятия называется допускаемым удельным давлением [р] (Таблица 6.1)

Материал винта и гайки

[р], МПа

Чугун по чугуну

3…3,5

Сталь по чугуну

5…6

Сталь по антифрикционному чугуну

10…13

Сталь по стали

7…13

Сталь по бронзе оловянистой

8…13

Сталь по бронзе безоловянистой

7…8

Поскольку, как известно, лишь 8-10 витков резьбы гайки воспринимают осевую нагрузку, делать Z больше не имеет смысла. Поэтому

Если Z’ получается больше 10, то нужно увеличить диаметр резьбы и повторить расчет. Полученное число витков Z’ проверяется на срез по плоскости «а-а» (рис. 6.2 б)

k_р – коэффициент полноты резьбы:

k_р=0,88 для треугольной резьбы;

k_р=0,5 для прямоугольной резьбы;

k_р=0,4 для трапецеидальной резьбы.

Последнее изменение этой страницы: 2017-01-18; Нарушение авторского права страницы

Условие самоторможения резьбы

Самоторможение – это отсутствие самопроизвольного движения гайки под действием осевой нагрузки.

Запишем условие самоторможения резьбы без учета трения на торце гайки:

При =0,1…0,3 , следовательно, все крепежные резьбы — самотормозящие. Данные значения справедливы только при статических нагрузках. При переменных нагрузках и вибрациях (вследствие взаимных микросмещений поверхностей трения) коэффициент трения значительно снижается (до 0,02 и ниже). При невыполнении условия самоторможения происходит самоотвинчивание.

Для предотвращения самоотвинчивания увеличивают трение между гайкой и деталью (с помощью шайбы или жестко соединяют гайку с деталью, или гайку с болтом).

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: При сдаче лабораторной работы, студент делает вид, что все знает; преподаватель делает вид, что верит ему. 8446 — | 6701 — или читать все.

193.124.117.139 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Проверка условия самоторможения резьбы

где — угол подъёма резьбы;

P и d₂ – шаг и средний диаметр резьбы;

— приведенный угол трения в резьбе;

α – угол наклона рабочей грани витка резьбы (рис. 5.8 в качестве примера трапецеидальная резьба);

– коэффициент трения в резьбе;

Принимаем f_min=0,1, что соответствует слабой смазке.

Угол наклона рабочей грани:

α=0º — прямоугольная резьба;

α=3º — упорная резьба;

α=15º — трапецеидальная резьба;

α=30º — метрическая резьба.

6. КОНСТРУИРОВАНИЕ ГАЕК ВИНТОВЫХ УСТРОЙСТВ.

6.1. Форма гайки и материалы для её изготовления.

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2019 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.001 с) .

Условия самоторможение в резьбе. Необходимость стопорения резьб.

Самоторможение резьбы — Явление, возникающее при условии, когда угол подъёма винтовой линии резьбы меньше приведённого угла трения.

Условие самоторможения можно записать в виде Тотв > 0. Рассматривая самоторможение только в резьбе без учета трения на торце гайки, получим или

Для крепежных резьб значение угла подъема лежит в пределах 2°30′ – 3°30′, а угол трения φ изменяется в пределах 6° (при ) – 16º (при ). Таким образом, все крепежные резьбы – самотормозящие. Резьбы для ходовых винтов выполняют как самотормозящие, так и несамотормозящие.

Самоотвинчивание разрушает соединения и может привести к авариям. Предохранение от самоотвинчивания весьма важно для повышения надёжности резьбовых соединений и совершенно необходимо при вибрациях, переменных и ударных нагрузках. Вибрации понижают трение и нарушают условие самоторможения в резьбе.

Способы стопорения резьб:

1) дополнительным трением в резьбе (контрогайка, пружинная шайба)

2.2.3 Проверка условия самоторможения резьбы

где — угол подъёма резьбы;

P и d2 — шаг и средний диаметр резьбы;

— приведенный угол трения в резьбе;

б — угол наклона рабочей грани витка резьбы (рис. 2.3 в качестве примера трапецеидальная резьба);

— коэффициент трения в резьбе;

Принимаем fmin=0,1, что соответствует слабой смазке.

Угол наклона рабочей грани:

б=30є — метрическая резьба.

Угол подъема резьбы:

Приведенный угол трения в резьбе:

Условие ц ? с выполняется.

Делись добром 😉

Самоторможение и КПД. Напряжения в резьбе. Виды разрушения резьбовых деталей. Классификация болтовых соединений

Страницы работы

Содержание работы

5.7.2. Самоторможение и КПД

Условие самоторможения в резьбе можно записать в виде Т_РО > 0. Из формулы (5.11) следует:

или ψ о , так как дальнейший прирост КПД незначителен, а изготовление резьбы затруднительно по технологическим причинам. При таких и = 6 о максимально возможный КПД h = 0,75. На графике (рис. 5.15) выделены зоны крепёжных резьб (4 о ) и ходовых резьб ( 25 о ). Моменты завинчивания и другие параметры некоторых резьб приведены в прил. 12.

5.7.3. Распределение нагрузки по виткам

В резьбовом соединении (рис. 5.16) осевая нагрузка винта F_апередается через резьбу гайке и уравновешивается реакцией её опоры. Каждый виток резьбы нагружается соответственно силами F₁, F₂ и т.д. до F_z, где z – число витков резьбы гайки. Сумма . По причине различных деформаций витков F_i не равны друг другу. Задача о распределении нагрузки по виткам статически неопределима. Для её решения уравнения равновесия дополняют уравнениями деформаций. Впервые она была решена для десятивитковой гайки Н.Е. Жуковским в 1902 г. (на рис. 5.16 показаны 6 витков из десяти).

Рис. 5.16. Распределение нагрузки по виткам гайки

Вследствие различного знака деформаций винта и гайки (винт растягивается, а гайка сжимается) нагрузка по виткам распределяется неравномерно. Обозначим Δ_А, Δ_В, Δ_С, Δ_D – перемещения соответствующих точек. Вследствие растяжения участка АВ винта:

(5.16)

а вследствие сжатия участка CD гайки:

(5.17)

Относительное перемещение точек А и D, В и С:

(5.18)

С учетом (5.16) и (5.17) находим:

(5.19)

Следовательно, деформация и нагрузка первого витка больше нагрузки второго и т.д. График распределения нагрузки по виткам гайки свидетельствует о значительной перегрузке нижних витков и о нецелесообразном увеличении числа витков стандартной гайки с Н = 0,8d, так как последние витки мало нагружены. По этому условию нецелесообразно применение мелких резьб.

Выравнивание нагрузки в резьбе можно обеспечить следующими мерами:

1) повышением податливости резьбовых деталей в зоне концентрации нагрузки (по нижним виткам);

2) созданием деформаций одного знака.

Обе меры реализованы в конструкции «висячей гайки» (рис. 5.17, а). Разновидность висячей гайки – гайка с кольцевой выточкой (рис. 5.17, б).

Рис. 5.17. Конструкции соединений для выравнивания нагрузки между витками

В этих конструкциях более высокая податливость гайки обеспечивается уменьшением её сечения в зоне концентрации нагрузки путем формирования конических поверхностей. В конструкции на рис. 5.17, в за счет среза вершин нижних витков резьбы гайки и уменьшения опорной поверхности витков винта повышается податливость последних. Применение специальных гаек позволяет повысить усталостную выносливость на 20…30%.

5.8. Напряжения в резьбе

Резьба находится в сложном напряжённом состоянии (рис. 5.18). При действии осевой нагрузки F_а по цилиндру диаметром d₁ возникают напряжения среза t. В тех же сечениях возникают напряжения изгиба s_и. Напряжения смятия s_см расположены нормально рабочим поверхностям. Нормальные напряжения растяжения от силы F_а приложены к опасному сечению диаметра d₁.

Параметры стандартной резьбы и резьбовых деталей принимаются из условия равнопрочности резьбы и стержня винта. В соответствии с этим условием высоту нормальных стандартных гаек принимают (рис. 5.19, а):

(5.20)

По тем же соображениям устанавливают глубину завинчивания винтов и шпилек в детали: в стальные детали Н₁ = d, в чугунные и силуминовые Н₁ = 1,5d (рис. 5.19, б).

Рис. 5.18. Напряжения в резьбе Рис. 5.19. Резьбовые детали

NB 5.7. Параметры стандартных резьб исключают необходимость их расчёта на прочность.

5.9. Виды разрушения резьбовых деталей

Опыт эксплуатации машин показывает, что характерными видами отказов болтовых соединений являются разрушения деталей или их элементов и нарушение стабильности затяжки. Разрушение деталей происходит, как правило, из-за среза витков резьбы, а также из-за разрушения болтов и шпилек по резьбовой части. При статических перегрузках происходит обрыв стержня, срез , изгиб и смятие резьбы на болте и гайке.

С точки зрения самоторможения используют резьбы

Самоторможение — это сохранение затянутого положения гайки так, что для ее отвинчивания следует приложить момент, противоположного направления моменту завинчивания. Момент отвинчивания:

Условие самоторможения: Т_отв 0. Без учета трения на торце гайки (Т_Т = 0) должно быть tg(₁ — ) 0 и ₁ .

Если в среднем = 2 0 30, то ₁ 2 0 30; arctg f = ₁ / 1,15; f tg2 0 17 или

f 0,04. С учетом влияния момента Т_Тf 0,02.

Таким образом, при статической нагрузке все крепежные резьбы самотормозящие. При вибрациях ₁ уменьшается вследствие микроперемещений поверхностей трения, смятия микронеровностей на рабочих поверхностях резьбы, и резьбовая пара самоотвинчивается. Поэтому при переменных нагрузках обязательно применение стопорных устройств.

КПД резьбовой пары

Без учета трения на торце гайки КПД равен:

При = 2 0 30 и f = 0,1 0,3, а с учетом трения на торце (момента Т_Т) КПД еще ниже.

Распределение осевой силы по виткам резьбы

виток — менее 1/100 F_зат. Основная причина столь неравномерной нагрузки — разноименное сочетание деформаций витков: болт растянут, гайка сжата.

Все конструктивные мероприятия для выравнивания нагрузки по виткам резьбы направлены на создание одноименных деформаций в районе первых витков. Например, на рис. 2.5, а приведена «висячая» гайка, на рис. 2.5, б — гайка с поднутрением, на рис. 2.5, в-гнездо под ввинчиваемый конец шпильки. Под действием силы F_зат (да еще добавится сюда сила от рабочей нагрузки) произойдет либо разрыв стержня винта, либо срез резьбы.

Прочность резьбового участка стержня болта

Эквивалентное напряжение для пластичных материалов:

За расчетный диаметр d_Р принят d₁ — внутренний диаметр резьбы стержня.

Формулу (2.5) после подстановки в нее и представим в виде

При = 2,5 0 ; ₁ = 1,15arctgf и f = 0,15 ₁ = 9,8 0 ; d₂ / d₁ 1,06 будем иметь _Е = 1,28. За расчетное значение принимают 1,3.

Условие прочности при затяжке гайки:

где коэффициент 1,3 учитывает влияние скручивания стержня болта при затяжке гайки.

Прочность витков резьбы на срез

Из условия равнопрочности витков резьбы на срез и стержня болта на растяжение определена необходимая глубина завинчивания l₁ (рис. 2.1) винтов и шпилек для различных материалов деталей: в сталь пластичную l₁ = d, с пониженной пластичностью 1,25d; в чугун l₁ = 1,25d и 1,6d; в легкие сплавы l₁ = 2d и 2,5d.

Эксцентричное нагружение болта

Эксцентричная нагрузка возникает

а) в болтах с так называемой костыльной головкой (рис. 2.6, а);

б) при перекосах опорных поверхностей под гайкой или головкой болта

Рис. 2.6

Под действием силы F в стержне болта действуют напряжения растяжения _Р и изгиба _и. При этом, как показывают расчеты, _и во много раз может превышать _Р. Напряжения изгиба являются самыми опасными для прочности болтов, винтов и шпилек.

Отсюда правила конструирования:

1. Не допускать черновых (необработанных) поверхностей под гайками, головками, шайбами.

2. Несопрягаемые (свободные) поверхности корпусных деталей не обрабатывают. В местах установки крепежа следует предусматривать:

а) на литых деталях — бобышки (местные выступы) под обработку высотой S = 2…3 мм (рис. 2.7, а);

б) на сварных деталях — платики (рис. 2.7, б);

в) на любых деталях — цековки глубиной h = 1,25…1,6 мм (рис. 2.7, в).

3) Использовать сферические, косые шайбы и другие выравнивающие от изгиба устройства.

Момент завинчивания, коэффициент полезного действия (КПД) и условие самоторможения для резьб.

Вначале установим искомые зависимости для прямоугольной резьбы, а потом распространим и на другие типы резьб.

При рассмотрении сил в винтовой паре удобно резьбу развернуть по среднему диаметру в наклонную плоскость, а гайку заменить ползуном (рисунок 2.17).

Рисунок 2.17 — Силы взаимодействия между винтом и гайкой

Сила взаимодействия наклонной плоскости с ползуном при относительном движении представляет собой равнодействующую нормальной силы и силы трения. Следовательно, эта сила наклонена к нормали n под углом трения φ.

В результате разложения силы получаем:

где — движущая окружная сила; – осевая сила на винте; – угол подъема резьбы.

В треугольной резьбе сила трения по сравнению с прямоугольной резьбой выше. Соотношение сил трения в прямоугольной и треугольной резьбах удобно рассмотреть на моделях с кольцевыми витками, приняв угол подъема резьбы равным нулю (рисунок 2.17 б).

Окружная сила трения для витка прямоугольного профиля:

Окружная сила трения для витка треугольного профиля:

откуда приведенный коэффициент трения

Таким образом, силу трения в треугольной резьбе можно определить так же, как в прямоугольной, только вместо действительного коэффициента трения надо пользоваться приведенным, равным действительному, деленному на .

Аналогичное соотношение имеет место между углами трения:

Для нормальной метрической резьбы угол , а следовательно и .

Для определения движущей окружной силы в треугольной резьбе можно пользоваться выведенной формулой для прямоугольной резьбы, подставляя вместо действительного приведенный угол трения.

Момент завинчивания гайки или винта с головкой:

где — момент в резьбе; – момент трения на торце гайки или головки винта.

Момент в резьбе:

Опорную поверхность гайки и головки принимают кольцевой с наружным диаметром, равным раствору ключа a, и внутренним диаметром, равным диаметру отверстия под винт .

Момент на торце гайки или головки:

Момент на торце гайки или головки винта составляет около 50% от всего момента затяжки.

Подставляя полученные выражения и в формулу для момента завинчивания, получим окончательно:

Приближенное геометрическое подобие резьб позволяет для ориентировочных расчетов пользоваться простейшими соотношениями, выведенными для средних значений параметров.

В качестве средних значений для нормальной метрической резьбы можно принять ; .

Тогда при = 0,15, характерном для резьбы без покрытий,

Расчетная длина ручного гаечного ключа может быть принята равной в среднем

Приравнивая момент на ключе от силы руки моменту на винте, получаем соотношение между осевой силой на винте и силой на ключе : .

При коэффициенте трения , характерном, в частности, для кадмированных винтов,

Таким образом, в крепежных резьбах можно получить выигрыш в силе в 70—100 раз.

КПД резьбы определяется как отношение полезной работы ни винте к затрачиваемой работе на ключе при повороте на произвольный угол. Для простоты и общности вывода удобно рассматривать поворот па малый угол , при котором силы даже в условиях затяжки крепежных резьб можно считать постоянными.

КПД собственно резьбы без учета трения на торце:

где ( — осевое перемещение, соответствующее повороту на угол ).

Подставив в последнюю формулу ранее выведенное выражение для момента в резьбе и значение , получаем:

При и .

КПД винта с учетом трения на торце:

Момент, необходимый для отвинчивания гайки или винта с головкой, получают аналогично моменту завинчивания, только направления момента и сил трения меняют на обратные:

В случае отсутствия трения на торце гайки второй член должен быть отброшен.

Условия самоторможения ; отсюда для резьбы без трения на торце гайки и, следовательно, .

Для нормальных метрических резьб с углом подъема самоторможение даже при отсутствии трения на торце гайки наступает при , т. е. при .

При наличии трения на торце гайки и самоторможение наступает при .

Таким образом, при статическом действии нагрузки имеются большие запасы надежности затяжки. Однако в условиях вибрациониых нагрузок возможно ослабление затяжки резьбы, во избежание которого применяют специальные стопорные устройства (см п. 2.4.2).

Дата добавления: 2015-02-05 ; просмотров: 1791 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источники:

http://studfiles.net/preview/3270905/page:2/
http://infopedia.su/15xa925.html
http://studopedia.ru/1_89645_uslovie-samotormozheniya-rezbi.html
http://studopedia.org/11-92940.html
http://mylektsii.ru/8-5402.html
http://prod.bobrodobro.ru/15551
http://vunivere.ru/work46055
http://studbooks.net/1893943/tovarovedenie/samotormozhenie_rezbe
http://helpiks.org/2-41820.html

С точки зрения самоторможения используют резьбы

3. Кпд резьбовой пары

4. Распределение осевой силы по виткам резьбы

5. Прочность резьбового участка стержня болта

Проверка условия самоторможения резьбы.

Условие самоторможения резьбы

Проверка условия самоторможения резьбы

Условия самоторможение в резьбе. Необходимость стопорения резьб.

2.2.3 Проверка условия самоторможения резьбы

Делись добром 😉

Похожие главы из других работ:

3.3 Проверка вала мешалки из условия совместного действия изгиба с кручением по энергетической теории прочности

2.3 Проверка выполнения условия безкавитационной работы колеса

2.6 Проверка условия отсутствия кавитационной эрозии рабочих органов ступени насоса

2.2 Расчёт силы гидродинамического давления струи и проверка выполнения условия удаления загрязнений

6. Контроль резьбы

3.3 Проверка условия обеспечения износостойкости цепи

2 Проверка условия лишения возможности перемещения заготовки в приспособлении по 6-ти степеням свободы в соответствии с ГОСТ 21495-76

2. Проверка условия лишения возможности перемещения, заготовки по шести степеням свободы

7.1 Определим шаг резьбы

4.4 Нарезание резьбы М8

1. Назначение, условия эксплуатации детали и технические условия на отливку

2.1.2 Проверка условия самоторможения

3.2 Проверка условия жидкостного трения

3.Классификация резьбы

1.2 Проверка условия выполнения правила шести точек

Самоторможение и КПД. Напряжения в резьбе. Виды разрушения резьбовых деталей. Классификация болтовых соединений

Страницы работы

Содержание работы

С точки зрения самоторможения используют резьбы

КПД резьбовой пары

Распределение осевой силы по виткам резьбы

Прочность резьбового участка стержня болта

Прочность витков резьбы на срез

Эксцентричное нагружение болта

Момент завинчивания, коэффициент полезного действия (КПД) и условие самоторможения для резьб.