С точки зрения наблюдателя находящегося в движущемся поезде

Консультации и решение задач по физике.

[администратор рассылки: Roman Chaplinsky / Химик CH (Модератор)]

Лучшие эксперты в этом разделе

Уважаемые эксперты помогите в решении задачи, относительно простой. Заранее огромное спасибо.(За мной не заржавеет )

С точки зрения наблюдателя, находящегося в движущемся поезде, удары молнии в т. А (впереди поезда) и в точке В (позади поезда) произошли одновременно. Какая молния с позиции СТО ударила в землю раньше для наблюдателя, находившегося на земле.

Я решил эту задачу через релятивистский закон сложения скоростей и получил, что для наблюдателя находящегося на середине АВ удар молнии в т.А и т.В дойдет одновременно. Теперь это доказать или опровергнуть нужно, решив задачу через преобразования временных интервалов( не голый ответ, а решение с помощью формул).

Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО !

Состояние: Консультация закрыта

Здравствуйте, Василий Сербин!

Пусть x’, t’ — координаты событий в движущейся системе (в поезде),
а x, t — в неподвижной относительно Земли. Предположим, поезд движется в
положительном направлении со скоростью v. Обратные преобразования Лоренца,
выржающие координаты в неподвижной системе через координаты в движущейся,
имеют вид (sqrt — корень квадратный):

Пусть длина поезда L. В системе отсчета, движущейся с поездом, положим
x1’= 0 — координата «хвоста» (точка B), тогда координата «головы» (точка А) x2’=L.
Пусть удары молний в системе отсчета, связанной с поездом, произошли в нулевой момент
времени: t1’=t2’=0. Подставляя сначала x1′, t1′, а затем x2′, t2′ в формулы
обратных преобразований Лоренца, получим:
x1=0, t1=0;
x2=L/sqrt(1-(v/c)^2), t2=(v/c^2)*L/sqrt(1-(v/c)^2).
Мы видим, что t2-t1>0, то есть удар молнии в точке А произошел с точки зрения
неподвижного наблюдателя позже.

Ответ: С точки зрения неподвижного наблюдателя, удар молнии в точке A был позже,
чем в точке B.

Разобраться, почему это так, можно без формул. Допустим, наблюдатель находится
точно в середине движущегося поезда. Молнии ударяют в точку A и в точку B
одновременно в его системе отсчета, то есть вспышки света от удара молний приходят
к нему одновременно.
Что мы увидим в неподвижной системе отсчета?
Допустим, с нашей точки зрения, молнии ударили в точки A и B одновременно.
Но наблюдатель в поезде движется по направлению к точке A и удаляется от B.
Поэтому вспышка света из точки A придет к нему раньше.
А для того, чтобы вспышки из точек A и B пришли одновременно, нужно, чтобы удар молнии
в точке A был позже, чем в B.

Чтобы избежать путанницы в подобных рассуждениях, полезно иметь в виду следующее.
Для событий, происходящих в одной точке, их последовательность и понятие
одновременности не зависит от системы отсчета. Если пространственные координаты событий не
совпадают, одновременность зависит от системы отсчета, но не зависит от положения
наблюдателя.

0

Отправлять сообщения
модераторам могут
только участники портала.
ВОЙТИ НА ПОРТАЛ »
регистрация »

С точки зрения наблюдателя, находящегося в равномерно движущейся с большой скоростью ракете, её длина.

1. не изменяется
2. увеличивается
3. уменьшается
4. зависит от скорости ракеты

Объект авторского права ООО «Легион»

Вместе с этой задачей также решают:

Каково зарядовое и массовое число частицы, возникшей в результате реакции

Период полураспада изотопа натрия N a равен 2,6 года. Если изначально было 104 г этого изотопа, то сколько примерно его будет через 5,2 года? Ответ выразите в (г).

Определите количество нуклонов в полученном ядре химического элемента в результате реакции $↙↖Al + ↙↖n → X + ↙↖He$?

Какое количество $α$-распадов и какое $β$-распадов претерпевает радиоактивный изотоп урана $↖↙$, превращаясь в изотоп $↖↙

$?

Решебник по физике за 11 класс Мякишев: упражнения 1-15 и лабораторные работы 1-7

Упражнение 11. Задание 1.

С точки зрения наблюдателя, находящегося в движущемся поезде, удары молний в землю в точке А (впереди поеозда) и в точке В (позади поезда) произошли одновременно. Какая молния ударила в землю раньше с точки зрения наблюдателя, находящегося на земле?

Ответ. Задача 1. Решение.

Пусть молния перед поездом ударяет в точку А, а молния позади поезда в точку В. О — точка наблюдения. Так как поезд движется навстречу точке А, то свет АО проходит меньшее расстояние, чем свет ВО. Следовательно, при одинаковых скоростях света, свету ВО необходимо больше времени движения, то есть молния позади поезда ударит раньше.

С точки зрения наблюдателя находящегося в движущемся поезде

Выпуск № 701
от 02.04.2009, 07:35

Вопрос № 163395: Уважаемые эксперты помогите в решении задачи, относительно простой. Заранее огромное спасибо.(За мной не заржавеет ) С точки зрения наблюдателя, находящегося в движущемся поезде, .

Скажите «спасибо» эксперту, который помог Вам!

* Стоимость одного СМС-сообщения от 7.15 руб. и зависит от оператора сотовой связи. ( полный список тарифов )
** При ошибочном вводе номера ответа или текста #thank услуга считается оказанной, денежные средства не возвращаются.
*** Сумма выплаты эксперту-автору ответа расчитывается из суммы перечислений на портал от биллинговой компании.

Техника — молодёжи 1990-07, страница 31

Доклады лаборатории «Инверсор»

кандидат технических наук

Относительно относител ьности

Действительно ли теория относительности— это совершенно законченное гениальнейшее творение без внутренних противоречий и заметных трещин, являющееся истиной в последней инстанции?

Обычно относительность одновременности выводится в ТО при рассмотрении обмена сигналами в поезде, идущем с околосветовой скоростью. По мнению П. Гарачука из г. Ананьева, в этом основном мысленном эксперименте «А. Эйнштейн не учел движения поезда и. допустил ошибку, передав ее в качестве истины человечеству».

. Итак, драма идей разворачивается на полотне железной дороги, во время не на шутку разыгравшейся грозы, где в хвост (А) и в голову (В) поезда попадают по молнии (рис. 1). С точки зрения наблюдателя, находящегося в точке М на полотне как раз посредине поезда (AM равно MB), этот кошмар случается одновременно. Однако для наблюдателя в поезде, оказавшегося в момент удара точно напротив того, что стоял на полотне, и движущегося вместе с вагоном к точке В, сигнал из В придет раньше, то есть оба события он увидит неодновременными. Гарачук подробно цитирует работу Эйнштейна: «События, одновременные относительно полотна железной дороги, не являются одновременными по отношению к посз^ ду и наоборот (относительность одновременности). Всякое тело. (система координат) имеет свое особое время: указание времени имеет смысл лишь тогда, когда указывается тело отсчета, к которому оно относится».

Эйнштейн допустил «подмену тезиса,—считает Гарачук,— подменил время происхождения событий (ударов молнии в А и В) временем обнаружения событий». Кроме того, «приняв во внимание движение поезда навстречу лучу света, идущему из точки В. и удаление его от луча А, Эйнштейн не учел смещение поезда от А к В, сопровождающееся уменьшением расстояния ВМ и увеличением отрезка пути AM.

Итак, соглашаясь с Эйнштейном, констатируем тот факт, что два события (удары молнии в А и В) произошли одновременно для неподвижного наблюдателя, и дополним, что это имело место в 00 ч 00 мин 00 с между 1904 и 1905 годами» 1 .

Поскольку от точек А и В до пункта М приходится, согласно условиям опыта Эйнштейна, по 450 300 км, поскольку оба луча, преодолевая за секунду

300 000 км, придут в него и будут обнаружены неподвижным наблюдателем через 1,501 с.

Движущийся наблюдатель увидит встречный луч света раньше на. На сколько?

За время движения этого луча поезд, несущийся со скоростью 200 км/с, приблизится к точке В на 300 км, затратив 1,5 с. Луч света А за то же самое время не дойдет до точки М 300 км и отстанет от наблюдателя в поезде на два отрезка а + б, равные 600 км.

Встретившись с лучом В, пассажир продолжит движение, и лучу А потребуется еще 0,002 с для того, чтобы его догнать. Но за 2 тысячных секунды поезд удалится от луча света А еще на 0,4 км, для преодоления которых свету необходимо дополнительно около 0,000001 с, после чего движущийся наблюдатель увидит луч света А.

Таким образом, до встречи с наблюдателем в поезде луч света В преодолел расстояние 450 000 км за 1,5 с , а луч света А прошел 450 600,4 км за 1,502001 с Как видно, лучи обнаружены неподвижным и движущимся наблюдателями в три разных момента времени. Следует ли из этого относительность времени? Прав ли Эйнштейн?»

(Внимание! Сейчас П. Гарачук начнет вводить поправки.)

Для ответа необходимо от моментов обнаружения пассажиром лучей А и В вычесть их время нахождения в пути.

Луч света от молнии В был обнаружен движущимся наблюдателем в 00 ч 00 мин 1,5 с 1 января 1905 года и находился в пути полторы секунды, вычтя которые установим, что молния ударила в голову поезда в 00 ч 00 мин 00 с между 1904 и 1905 годами.

Рассуждая аналогично по отношению к лучу А, приходим к выводу, что молния и в хвост поезда ударила также на переломе 1904 и 1905 годов. Значит, два и множество событий, «одновременных относительно полотна дороги, также одновременны и относительно движущегося поезда»

Если мы переведем рассуждения П. Гарачука на язык математики, то получим численный ряд:

сумма которого оказывается равной формуле закона Доплера:

Это означает, что с точки зрения классической физики Гарачук ошибки не совершил. Запаздывание сигнала должно определяться законом Доплера, и его вычисления верны. Однако сам предмет спора заключается не столько в том, чему численно равна неодновременность прихода сигнала из точек А и В, а в двух принципиальных вопросах. Во-первых, будет ли неодновременность одинакова при смене наблюдателя (то есть если мы примем движущимся не поезд, а полотно дороги)? Во-вторых, достаточно ли запаздывания в приеме сигнала, чтобы утверждать относительность времени, как его свойство? Гарачук категорически против второго, считая, что введение поправки на запаздывание сигнала в каждом случае позволяет нам вычислить, какова действительная одновременность на самом деле. Вот тут он ошибается. Решить второй вопрос нельзя без преодоления первого, а первого он и не ставил. Поэтому его рассуждения пока не затрагивают сущности теории относительности — симметричности картины запаздывания при смене наблюдателем движущейся системы отсчета, откуда и проистекает относительность движения. Попросту говоря, в ТО мы не знаем, в какой из систем нужно ввести поправки Гарачука. Он заранее «привязал» себя к заведомо «неподвижной» системе отсчета и получил то, что и должен был получить,— классический эффект Доплера для движения света в неподвижной среде. Однако, несмотря на ошибки, в поиске Гарачука есть рациональные зерна.

Удалось получить ряд, сходящийся к формуле Доплера, позволяющий вычленить запаздывание сигнала как сумму двух эффектов и очень похожий на известные последовательности апорий Зенона «Ахиллес и черепаха» и «Стрела».

Поставлен вопрос о неправомерности подмены времени происхождения событий на время обнаружения событий, то есть о необоснованном распространении неопределенности в запаздывании сигнала на относительность времени в целом, в философском смысле. Вот на этом вопросе мы сейчас и остановимся.

«Кажется» или «на самом деле»?

«Такая постановка вопроса для ТО лишена смысла!» — ответит нам суровый хор пророков-релятивистов, зайдет ли речь о сокращении длины, «замедлении» времени, относительности одновременности событий или другом «эффекте». Единогласный этот ответ после некоторого раздумья может быть дополнен: «Все, что может быть изме-

1 В 1905 году в журнале «Аннален дер Фюзик» была опубликована статья Эйнштейна с изложением теории относительности. (Прим. ред.)

Физика, 11 класс (Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин) 2010

Страница № 238.

Учебник: Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 19-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 399 с., [4] л. ил.

OCR-версия страницы из учебника (текст страницы, которая находится выше):

1. С точки зрения наблюдателя, находящегося в движущемся поезде, удары молний в землю в точке А (впереди поезда) и в точке В (позади поезда) произошли одновременно. Какая молния ударила в землю раньше с точки зрения наблюдателя, находящегося на земле?

2. Электрон, ускоренный электрическим полем, приобретает скорость, при которой его полная энергия равна удвоенной энергии покоя. Чему равна ускоряющая разность потенциалов?

3. Может ли электрон в какой-либо среде двигаться со скоростью, превышающей скорость света в данной среде?

КРАТКИЕ ИТОГИ ГЛАВЫ 9

1. Специальная теория относительности Эйнштейна основывается на двух постулатах.

Принцип относительности — главный постулат этой теории. Он гласит: все процессы в природе протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

2. Согласно второму постулату скорость света в вакууме одинакова для всех инерциальных систем отсчета. Она не зависит ни от скорости источника, ни от скорости приемника светового сигнала.

3. Теория относительности представляет собой новое учение о пространстве и времени, пришедшее на смену старым классическим представлениям. Согласно теории относительности, понятия одновременности событий, расстояния и промежутки времени являются не абсолютными, а относительными. Они зависят от выбора системы отсчета.

4. Из теории относительности вытекает, что скорость света в вакууме является максимально возможной скоростью передачи взаимодействий в природе.

Соотношение Е 2 — р 2 с 2 = выполняется во всех инерциальных системах отсчета.

5. Основной закон релятивистской динамики можно записать в той же форме, что и второй закон Ньютона:

Учебник: Физика. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, В. М. Чаругин; под ред. В. И. Николаева, Н. А. Парфентьевой. — 19-е изд. — М.: Просвещение, 2010. — 399 с., [4] л. ил.

С точки зрения наблюдателя находящегося в движущемся поезде удары молний в землю в точке А (впереди поезда) и в точке В (позади поезда) произошли одновременно. Какая молния ударила в землю раньше с точки зрения наблюдателя находящегося на земле?

С точки зрения наблюдателя находящегося в движущемся поезде удары молний в землю в точке А (впереди поезда) и в точке В (позади поезда) произошли одновременно. Какая молния ударила в землю раньше с точки зрения наблюдателя находящегося на земле?

С точки зрения наблюдателя находящегося в движущемся поезде удары молний в землю в точке А (впереди поезда) и в точке В (позади поезда) произошли одновременно. Какая молния ударила в землю раньше с точки зрения наблюдателя находящегося на земле?

С точки зрения наблюдателя находящегося в движущемся поезде удары молний в землю в точке А (впереди поезда) и в точке В (позади поезда) произошли одновременно. Какая молния ударила в землю раньше с точки зрения наблюдателя находящегося на земле?

С точки зрения наблюдателя находящегося в движущемся поезде

В упомянутой статье Эйнштейн проанализировал свойства времени и кажущееся «очевидным» понятие одновременности. Он показал, что классическая механика приписывает времени такие свойства, которые, вообще говоря, не согласуются с опытом и являются правильными только при малых скоростях движения. Одним из центральных пунктов эйнштейновского анализа понятия времени является синхронизация часов, т.е. установление единого времени в пределах одной инерциальной системы отсчета. Если двое часов находятся в одной точке пространства (т.е. в непосредственной близости), то их синхронизация производится непосредственно — стрелки ставятся в одно и то же положение (полагают, что часы совершенно одинаковы и абсолютно точны).

Синхронизацию часов, находящихся в двух разных точках пространства, Эйнштейн предложил проводить с помощью световых сигналов. Испустим из точки A в момент t₁ короткий световой сигнал, который отразится от некоторого зеркала B и вернется в точку A в момент t₂ (Рис. 4 ). Времена распространения сигнала туда и обратно конечны (скорость сигнала конечна!) и одинаковы (изотропия пространства!). Поэтому часы в точке B будут согласованы с показаниями часов в точке A в моменты испускания (t₁) и возвращения (t₂) сигнала соотношениями

где h = r_AB — расстояние между точками A и B. Отсюда положение, в которое нужно поставить стрелки часов B в момент прихода сигнала: t_b = (t₁ + t₂)/2. Таким способом можно синхронизовать показания всех часов, неподвижных друг относительно друга в некоторой инерциальной системе отсчета S.

Рис. 5

Мысленные эксперименты с движущимися часами, аналогичные только что описанному, показывают, что здесь синхронизация невозможна и единого для всех инерциальных систем времени не существует. Расмотрим пример с «эйнштейновским поездом» (см. Рис. 5 ).

Пусть наблюдатель A находится посередине длинного поезда, движущегося со скоростью сравнимой со скоростью света, а наблюдатель B стоит на земле вблизи железнодорожного полотна. Устройства, находящиеся в хвосте и в голове поезда на одинаковых расстояниях от A, испускают две короткие вспышки света, которые достигают наблюдателей A и B одновременно — в тот момент, когда они поравняются друг с другом. Какие выводы сделают из одновременного прихода к ним световых сигналов наблюдатели в поезде и на земле?

Наблюдатель A: Сигналы испущены из точек, удаленных от меня на равные расстояния, следовательно, они и испущены были одновременно.

Наблюдатель B: Сигналы пришли ко мне одновременно, но в момент испускания голова поезда была ко мне ближе, поэтому сигнал от хвоста поезда прошел больший путь, следовательно он и был испущен раньше, чем сигнал от головы.

Этот пример показывает, что часы в системе «поезд» синхронизованы только с точки зрения наблюдателя, который в ней неподвижен. С точки зрения наблюдателя на земле, часы, расположенные на поезде в разных точках (в голове, в хвосте и в середине поезда) показывают разное время. События, одновременные в одной системе отсчета (световые вспышки в системе отсчета поезда), не являются одновременными в другой системе отсчета земли. Синхронизация часов находящихся в разных системах отсчета невозможна. Этот вывод не исключает совпадения показаний часов в отдельный момент времени — например, наблюдатели A и B в момент встречи могут установить одинаковые показания своих часов. Но уже в любой последующий момент показания часов разойдутся.

С точки зрения наблюдателя находящегося в движущемся поезде

Из закона сложения скоростей (9) естественно сделать следующий вывод: если система отсчета равномерно движется относительно со скоростью и если свет в системе распространяется со скоростью с, то в системе его скорость должна быть равна в направлении движения системы и — в противоположном направлении. Однако в 1881 г. американским физиком А. Майкельсоном было экспериментально установлено, что на движущейся Земле солнечный свет распространяется с одинаковой скоростью во всех направлениях.

После попыток многих ученых как-то согласовать результаты опытов Майкельсона с теорией, в 1905 г. была опубликована фундаментальная работа А. Эйнштейна, в которой излагалась новая теория пространства и времени так называемая специальная теория относительности. Мы рассмотрим здесь только самые основные, простейшие понятия этой теории.

В основу теории Эйнштейна был положен закон постоянства скорости света во всех инерциальных системах отсчета.

Таким образом, принцип относительности Галилея состоит в невцзможности установить равномерное движение одной механической системы относительно другой с помощью каких-либо механических экспериментов внутри этой системы. Принцип относительности Эйнштейна утверждает, что это невозможно сделать, исходя не только из механических, но также и из каких-либо оптических явлений (связанных, как известно, с электромагнетизмом).

Но приняв закон постоянства скорости света, Эйнштейн вынужден был отказаться от предположения о существовании абсолютного времени, годного для измерения временных интервалов сразу во всех инерциальных системах отсчета.

То, что эта относительность времени с необходимостью вытекает из закона постоянства скорости света,

можно видеть на следующем простом примере. Представим себе очень большой по линейным размерам поезд, скорость которого сравнима со скоростью света («поезд Эйнштейна»). Пусть в этом поезде у окна находится наблюдатель, который в некоторый момент времени зажигает фонарик, испускающий луч света в потолок. На потолке имеется зеркало, отразившись от которого, луч возвращается к наблюдателю. Путь луча света с точки зрения этого наблюдателя — дважды проходимый отрезок (рис. 23, а). Для наблюдателя же, находящегося вне поезда, путь луча света представится в виде ломаной линии, состоящей из боковых сторон равнобедренного треугольника высота которого равна (рис. 23, б). Следовательно, путь, проходимый светом, с точки зрения наблюдателя вне поезда, больше, чем для пассажира поезда.

А так как скорость света постоянна, то время, которое потребуется свету на этот путь по часам наблюдателя вне поезда, будет больше, чем для пассажира поезда: часы внутри поезда отстают по сравнению с часами на станции.

Закон постоянства скорости света делает относительным и понятие одновременности, что хорошо видно на другом примере. Предположим, что в центре вагона того же поезда Эйнштейна находится наблюдатель, который в некоторый момент времени зажигает фонарик. В дверях вагона имеется механизм, благодаря которому двери открываются, как только до них доходит свет. Наблюдатель в центре вагона увидит, что задняя и передняя двери открываются одновременно. С точки же зрения наблюдателя вне поезда передняя дверь вагона уходит

от светового луча, тогда как задняя идет к нему навстречу. Ввиду постоянства скорости света, с точки зрения наблюдателя вне поезда свет достигает задней двери вагона раньше, чем передней, и она откроется раньше.

Более того, даже последовательность событий может быть разной и для этих двух наблюдателей. Так, если, (например, из-за неисправности механизма дверей) задняя дверь откроется несколько позже, чем на нее попадет свет, то, если эта разница во времени достаточно мала, наблюдатель вне поезда все-таки увидит задню дверь открывающейся раньше, чем передняя, хотя для наблюдателя в центре вагона последовательность этих событий будет обратной.