Расчет угла зрения от фокусного расстояния

Расчёт угла обзора объектива

Расчёт угла обзора объектива производиться по формуле:

α = 2arctg(d/2F), где:

α — Угол обзора объектива, (гр)
d — Размер матрицы, (мм)
F — Фокусное расстояние, (мм)

Следует учесть, что угол ясного зрения человека по горизонтали составляет примерно 36°, что соответствует фокусному расстоянию 7,4 мм (для видеокамеры с размером матрицы1/3″). Поэтому видеокамеры с фокусным расстоянием объектива менее 7,4 мм будут визуально отдалять изображение, более 7,4 мм – соответственно приближать.

Расчёт дистанций производится на основе требований европейских норм для CCTV:

Порой, меня спрашивают какое расстояние будет до объекта съемки, если фотографировать на тот или иной объектив. В этой статье я вывел несложную формулу расчета.

Угол обзора, фокусное расстояние и дистанция фокусировки

Для расчетов я использовал полноформатную камеру с физическим размером сенсора 36 Х 24 мм.

Рекомендую читать текст под изображениями.

Вот так выглядит информация про угол обзора объектива Nikon AF-S 50mm 1:1.8G Nikkor на официальном сайте Nikon. Обратите внимание, что указывается угол обзора по диагонали кадра.

Угол обзора можно найти в брошюрах, инструкциях или на официальных сайтах производителя объективов. Но есть один маленький нюанс, который почему-то мало кто учитывает — угол обзора объектива указывается для диагонали кадра.

Я работаю фотографом и вообще не снимаю «диагональные кадры» (чтобы сделать снимок с диагональным заполнением кадра), а потому эти данные дают мне только приблизительное понятие угла обзора при съемке в обычном портретном (вертикальная ориентация камеры) или пейзажном (горизонтальная ориентация камеры) режиме.

Выходные данные: физический размет матрицы w*h и фокусное расстояние объектива f.
Найти: формулу подсчета угла обзора по диагонали, вертикали, горизонтали. Проверить найденный угол Бета для для f=50mm.

Решение и проверка угла обзора по диагонали для f=50mm (фокусное расстояние объектива), w=36mm (ширина сенсора), h=24mm (высота сенсора)

Таким образом, данные взятые из официального сайта (47°) и проверочные (46,79°) совпадают.

Теперь найдем угол обзора по горизонтали (Кси) и по вертикали (Тау):

Подсчет угла обзора для горизонтали и для вертикали

Формулы для подсчета угла обзора по диагонали, горизонтали, вертикали. Пример подсчета. w=36mm (ширина сенсора), h=24mm (высота сенсора), f=50mm (фокусное расстояние объектива)

Получается, если мы будем снимать портрет на 50 мм фокусного расстояние (вертикальное положение камеры), то угол обзора, в который нам нужно будет вписать модель, будет всего 40 градусов.

Теперь найдем формулу для подсчета дистанции L, с которой нам нужно будет выполнять съемку, чтобы в кадре поместился объект с заданными размерами H.

Расчет дистанции. H — длина снимаемого объекта, L — дистанция до объекта, угол лямбда мы можем узнать из предыдущих формул.

Формула дистанции до объекта оказалось достаточно простой. L — дистанция до объекта съемки, f — фокусное расстояние объектива, H — величина объекта (ширина или высота), w — физическая ширина сенсора фотоаппарата, h — физическая высота сенсора фотоаппарата.

Таким образом, если мы будем снимать модель ростом 180 см на полноформатную камеру с объективом, который имеет 50 мм фокусного расстояния, то, чтобы при вертикальной ориентации камеры у нас в кадр попали и пятки и макушка — нужно будет отойти на 2.5 метра, а в горизонтальном положении, чтобы поместить всю модель в кадр, нужно будет отойти на 3.75 метра.

Два основных типа ориентации камеры. Обратите внимание, что при разной ориентации камеры, чтобы поместить в кадр один и тот же объект съемки нужно соблюдать разную дистанцию фокусировки, и при этом величина самого объекта в кадре будет разной. Серые прямоугольники на этой иллюстрации полностью идентичны в своих линейных размерах.

Если быть более точным, то к этим цифрам следует еще прибавить 5 см фокусного расстояния (или любое другое число фокусного расстояния) от плоскости фокуса до плоскости матрицы, ибо дистанция рассчитывается от объекта до фокальной плоскости. А еще нужно учитывать эффект изменения угла обзора объектива при разных дистанциях фокусировки, ибо тот же полтинник имеет заявленных 47° только при фокусировке на бесконечность, более детально про это здесь.

Если мы будем снимать ту же модель на тот же полтинник с горизонтальной ориентацией камеры, но уже на камеру Nikon DX (Kf=1.5), то нужно будет отойти на 5,6 метра. А если учитывать, что кроме самой модели нужно еще захватить немного пространства снизу и сверху, то на полтинник нужно будет отходить метров на 7-мь.

Чтобы воспользоваться подсчетом для кропнутых камер, в формулах задайте значения ширины w и высоты h для вашей камеры. Для камер Nikon DX: w=23.5 mm, h=15.6 mm. Фокусное расстояние f нужно брать такое, какое оно указано на объективе без всякого пересчета. Основные формулы выделены цветом. Если не можете найти значение w и h в инструкции, то обычно w=36/Kf, h=24/Kf, где Kf — значение кроп фактора камеры.

Очень просто узнать дистанцию фокусировки до объекта уже по снятой фотографии. Для этого достаточно проверить EXIF фото с помощью http://regex.info/exif.cgi (Сайт поддерживает любые форматы фотографий)

Пример работы regex. Значение ‘At 60cm’ указывает на то, что снимок был сделан с расстояния 60 см.

Спасибо за внимание. Аркадий Шаповал.

Рассчитываем углы поля зрения объектива

Различные размеры сенсоров фотокамер заставляют нас по-разному трактовать фокусное расстояние объектива, который мы цепляем на фотоаппарат. Подробнее о том, что такое фокусное расстояние и как оно влияет на получаемое изображение, мы рассказывали в рубрике “Минута о фото“. В данном материале мы расскажем о том, как определить угол поля зрения объектива, который напрямую связан с его фокусным расстоянием.

Что же такое “поле зрение объектива”? Технически это наибольший угол с вершиной в оптическом центре объектива, при котором все предметы, находящиеся в его пределах, будут изображены объективом в плоскости его кадрового окна. Простыми словами это та часть пространства, которую может охватить объектив.

Угол поля зрения объектива обратно пропорционален фокусному расстоянию объектива. Т.е. снимая на широкоугольную оптику, вы получите наибольшие углы обзора, а прицепив на фотокамеру телеобъектив, вы получите минимальный угол поля зрения. Теперь давайте попробуем определить конкретный угол для одного из наиболее популярных фокусных расстояний – 50 мм.

В общем виде формула, при помощи которой можно просчитать угол поля зрения линзы, выглядит так:

Угол поля зрения = 114,6 ⋅ arctg(21,622 / (S ⋅ F), °

Да, в ней присутствуют всеми нелюбимые со школьного курса геометрии тангенсы, но без них в оптикостроении никуда.

F – это фокусное расстояние, а S в этой формуле является множителем кроп-фактора. Для полного кадра значение S будет единицей. Остальные варианты представлены на картинке ниже.

Угол поля зрения (50 мм) = 114,6 ⋅ arctg(21,622 / (1 ⋅ 50) = 46,77°.

В итоге на 50-миллиметровый полнокадровый объектив мы получим картинку с углом обзора 46,8°, что соответствует части изображения, представленной на следующем фото:

Заниматься расчётами или нет – дело ваше. Формула довольно проста, но специально для того чтобы вам не пришлось этого делать, мы собрали большую часть фокусных расстояний и интерпретировали под них углы поля зрения для различных форматов сенсоров изображений. Узнать, на каких углах снимает ваш объектив, можно, найдя его фокусное расстояние в таблице ниже.

Online калькулятор расчета фокусного расстояния

Фокусное расстояние — один из главнейших параметров технической характеристики объектива

Фокусное расстояние объектива определяется как расстояние между входной линзой (или определенной точкой объектива) и точкой, в которой все лучи собираются в одну точку (фокальной плоскостью — ПЗС-матрицей) видеокамеры. Чем больше фокусное расстояние, тем меньше поле зрения.
Проще всего определить какое фокусное расстояние необходимо для требуемого поля зрения можно с помощью калькулятора расчета фокусного расстояния объектива. При вычислениях необходимо учитывать размер матрицы (датчика изображения) сетевой камеры. Обычно он равен 1/4, 1/3, 1/2 или 2/3 дюйма.

О компании

Наша компания оказывает полный комплекс услуг по созданию систем безопасности (видеонаблюдение, ОПС, СКУД), системной интеграции интеллектуальных систем (СКС, ЛВС, телефонии, энергосберегающие технологии, «Умный дом») на объектах различной отраслевой принадлежности, поставке оборудования, проектированию и разработке специализированных решений.

© ООО «Интеллект Сити» 2010-2018

Контактная информация

Адрес: г. Сургут, набережная Ивана Кайдалова д. 30

Телефон: + 7 (3462) 44-30-01,
44-30-02

Расчёт угла обзора видеокамеры

Расчёт угла обзора объектива производиться по формуле:

α — Угол обзора объектива, (гр)

d — Размер матрицы, (мм)

F — Фокусное расстояние, (мм)

Пояснения к расчёту

При выборе фокусного расстояния объектива следует учитывать, что угол ясного зрения человека по горизонтали составляет примерно 36°, что соответствует фокусному расстоянию

6,9 мм (для видеокамеры с размером матрицы 1/3″). Поэтому видеокамеры с фокусным расстоянием объектива менее 6,9 мм будут визуально отдалять изображение, более 6,9 мм – соответственно приближать.

Расчёт дистанций производится на основе требований европейских норм для CCTV:

— линейное разрешение для обнаружения объекта — 20 пикселей/м;

— линейное разрешение для распознавания — 100 пикселей/м;

— линейное разрешение для идентификации — 250 пикселей/м;

при разрешении матрицы видеокамеры 1920 (2Мп Full HD), 700, 560, 480, и 380 Твл.

ТВЛ (Телевизионные Вертикальные Линии) – параметр, характеризующий чёткость телевизионного изображения. Показывает максимальное количество различимых вертикальных линий на изображении, ограниченном сторонами квадрата (a=b, рис. 1), расположенного в середине экрана, например 240 белых и 240 чёрных полос соответствуют 480 ТВЛ.

Точно определить этот параметр можно с помощью тестовой таблицы ISO 12233 (рис. 2), распечатав её на листе формата А1 (желательно, но можно и А3, А2 с максимальным разрешением и контрастностью), так как реальные цифры часто не соответствуют заявленным производителями видеокамер (в т.ч. и для IP-видеокамер). Соответственно расчёт дистанций нужно производить на основе полученных результатов.

Для получения корректных результатов необходимо, чтобы весь измерительный тракт (Видеокамера – Кабель – Монитор) был, по возможности, минимальной длины и максимального качества. Измерительная таблица должна быть равномерно освещена. Для получения результатов, приближенных к реальным можно провести измерения при различной освещённости, например 1000, 100, 10 и 1 люкс (потребуется люксметр и регулируемый источник света).

Желательно для измерений использовать аналоговый кинескопный монитор с разрешением 1000 – 1200 ТВЛ (для аналоговых видеокамер) или с разрешением WQXGA 2560×1440 и выше (для IP-видеокамер), а также стабилизированный трансформаторный источник питания видеокамеры с низким уровнем собственных шумов и пульсаций напряжения.

Для справки в таблице представлены самые распространённые размеры матриц, используемых в видеокамерах для охранного телевидения.

РАСЧЕТ УГЛА И ЗОНЫ ОБЗОРА КАМЕРЫ ВИДЕОНАБЛЮДЕНИЯ

КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ

Предлагаемый калькулятор будет полезен в том случае, если камера видеонаблюдения уже есть и вы хотите оценить ее возможности.

Обязательными исходными данными являются:

• формат (размер) матрицы;
• отношение сторон;
• фокусное расстояние.

Результатом вычислений будут значения углов обзора в двух плоскостях. Сами по себе эти величины ничего не говорят и нужны для определения размеров области наблюдения. Поэтому можно рассчитать эти значения в зависимости от интересующего расстояния.

Размер зоны обнаружения по горизонтали позволяет определить задачи, решаемые видеокамерой. При значениях по горизонтали, не превышающих указанные ниже (в метрах), степень детализации камеры видеонаблюдения позволяет:

• 1,8 – идентифицировать незнакомого;
• 3,6 – прочитать автомобильный номер;
• 4,5 – опознать знакомого;
• 18 – обнаружить человека.

Впрочем, в этом поможет другой калькулятор: для расчета фокусного расстояния.

Нужно заметить, что полученное значение угла обзора может отличаться от реального. Обуславливается это не погрешностью калькулятора, а тем, что фактические размеры матрицы могут не совпадать с указанными производителем. Например, в IP камерах при различных режимах работы рабочая зона матрицы может программно изменяться.

© 2014-2019 г.г. Все права защищены.
Материалы сайта имеют исключительно ознакомительный характер и не могут использоваться в качестве руководящих и нормативных документов.

Угол обзора объектива камеры видеонаблюдения

Одним из важных параметров, которые необходимо брать во внимание перед покупкой камеры видеонаблюдения, является угол обзора объектива. От этой величины напрямую зависит то, какая площадь наблюдаемого участка попадет в поле зрения камеры. Например, для получения общего обзора участка или тесного помещения необходимо выбирать камеры с широким углом обзора, а при необходимости сосредоточения на каком-либо определенном объекте – с узким.

Содержание:

От каких параметров зависит угол обзора?

Угол обзора объектива зависит от двух определяющих его параметров:

1. Фокусное расстояние, которое имеет объектив;
2. Размер чувствительного элемента (матрицы).

Следует запомнить, что чем большим ФР обладает объектив, тем меньшим будет угол его обзора, поэтому длиннофокусные объективы обладают возможностью наблюдения за относительно удаленными от камеры объектами, а широкоугольные позволяют охватить большую площадь территории или помещения.

Зависимость угла обзора камеры видеонаблюдения от физического размера матрицы также имеет место быть. Так, чем больше размер матрицы, тем большим будет угол обзора, например:

• Матрица, диагональ которой составляет ¼ будет иметь угол обзора 64° при фокусном расстоянии 2,8;
• При этом матрица с диагональю ½ будет иметь угол обзора 96°.

Данные расчеты справедливы для обозначения горизонтального угла обзора, для поиска вертикального угла необходимо брать в расчет соотношение вертикальных и горизонтальных сторон матрицы.

Определяем необходимое фокусное расстояние

Практически во всех случаях возникает необходимость выбора оптимального угла обзора камеры, который может быть определен благодаря расчету ФР объектива. По сути, угол обзора является зависимой величиной от фокусного расстояния. Оно может разниться для каждого конкретного случая, и напрямую зависит от:

• Расстояния до объекта наблюдения;
• Размера матрицы;
• Размера наблюдаемого объекта.

Так, например, угол обзора в 100° хорошо подойдет для небольших тесных помещений, но будет непригоден для наблюдения за удаленными на несколько десятков метров объектами – при просмотре на записи просто невозможно будет различить детали объекта. При увеличении фокусного расстояния сужается угол обзора и появляется возможность наблюдения за относительно отдаленными объектами.

Зная несколько параметров камеры видеонаблюдения и некоторые данные об объекте наблюдения несложно определить необходимое в каждом конкретном случае ФР объектива.

Оптимальное ФР объектива рассчитывают по формуле:

F= h*S/Н или F= v*S/V, где

h – размер горизонтальной стороны матрицы;

S – расстояние до объекта слежения;

H – размер объекта наблюдения по горизонтали;

v – размер вертикальной стороны матрицы;

V – размер объекта наблюдения по вертикали.

Размер вертикальной и горизонтальной сторон сенсора камеры вы можете узнать из данной таблицы:

Для примера рассчитаем простую задачу. Дано: необходимо наблюдать за фасадной стороной небольшого гаража, шириной 4 метра, расстояние до объекта – 10 метров. Размер матрицы – ½ дюйма. Рассчитать подходящее ФР объектива камеры. Для решения воспользуемся формулой, и подставим все необходимые значения:

Рассчитав формулу мы получили, что ФР объектива должно равняться 16, но есть еще один нюанс. Очень важно, чтобы угол обзора камеры был больше рассчитанного, иначе кроме объекта наблюдения больше ничего не будет видно. Поэтому в данном случае оптимальным фокусным расстоянием объектива камеры будет 8-10 мм. Угол обзора при таких значениях будет равен около 35°, и вполне подойдет для видеонаблюдения за гаражом на расстоянии 10 метров. Ниже приведена подробная таблица с углами обзора камер с различными параметрами фокусного расстояния и размерами матрицы.

При необходимости время от времени менять угол обзора, или в любых сложных ситуациях, когда определиться с фокусным расстоянием до покупки камеры бывает проблематично, стоит приобретать камеры с вариофокальным объективом, которые позволяют регулировать угол обзора вручную. Диапазон ФР таких камер обычно лежит в пределах 2,8-12 мм. При использовании вариофокальных объективов вы можете приближать или отдалять картинку без потерь качества благодаря оптическому увеличению объектива.

Какой угол обзора выбрать?

Ответ на этот вопрос зависит от конкретной задачи, ведь каждая ситуация индивидуальна. Например, для видеонаблюдения за большой территорией без необходимости выделения конкретного объекта используют камеры с широкоугольным объективом 2,8-3,6 мм и углом обзора 70-140°.

Угол обзора 60° подобен углу обзора человеческого глаза, и является средним значением. Камеры с таким углом способны передавать детальное изображение с дальностью до объекта наблюдения до 10 м.

Камеры с длиннофокусным объективом и узким углом обзора (10-30°) применяются для наблюдения за отдаленными объектами, расстояние до которых может варьироваться от 20 до 70 метров, и зависит от ФР объектива.

Есть одна интересная особенность, которая позволяет определить расстояние уверенного распознавания объекта, и может служить своеобразной шпаргалкой при выборе камеры. Она заключается в примерном равенстве фокусного расстояния, выраженного в миллиметрах с дистанцией уверенного распознавания в метрах. Например, камера с матрицей 1/3 дюйма и объективом с фокусным расстоянием 12 мм сможет распознать человеческую фигуру на расстоянии 12 метров. На этом расстоянии размер наблюдаемой зоны будет равняться 3 метра в высоту, и 4 в ширину, что позволит достаточно уверенно провести идентификацию человека.

Калькуляторы

Продолжительность хранения видеоархива,

по вертикали: 60

по горизонтали: 60

Теоретически рассчитанные углы обзора могут отличаться от реальных непосредственно на объекте

• г. Москва: тел. (495) 502-27-29, (495) 505-63-41
  г. Красноярск: тел. (391) 278-92-00, (391) 204-60-24, (391) 277-83-83 (факс)
• 117198, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, владение 8 стр. 3, оф. 336
  Режим работы: с 9-00 до 18-00. Выходной: суббота, воскресенье
  660098, г. Красноярск, ул.Молокова 16, оф. 355
  Режим работы: с 9-00 до 18-00. Выходной: суббота, воскресенье
• moscow@beward.ru
  kras@beward.ru

• 
• 

Мы в социальных сетях:

© 2005-2019, ООО «НПП БЕВАРД». Перепечатка материалов разрешена только с согласия владельца сайта.

Вычисление фокусного расстояния

Фокусное расстояние объектива определяет возможность распознавания и идентификации объекта на конкретном расстоянии. Распространенная ошибка новичков – приобретение устройств видеофиксации с высоким разрешением в надежде эффективно детализировать панорамное изображение. Однако это заблуждение. Расчет фокусного расстояния объектива позволяет правильно подобрать видеокамеру для решения определенной задачи.

Калькулятор фокусного расстояния

Самым распространенным считается калькулятор расчета зависимости фокусного расстояния от угла обзора объектива. Но если видеонаблюдение находится на этапе проектирования, любителям и инженерам поможет онлайн-сервис, который определяет максимально допустимое значение фокусного расстояния, а также необходимый угол обзора по ширине поля обзора и дистанции до объекта.

Чтобы выполнить расчет, необходимо указать такие параметры:

• формат матрицы (при отсутствии нужного значения следует ввести его вручную);
• расстояние от места крепления камеры до объекта съемки;
• ширина поля обзора.

Использование онлайн-калькулятора заметно ускоряет процесс подбора камер для систем видеонаблюдения.

Таблицы расчета

Сделать расчет фокусного расстояния и оптической силы линзы объектива IP камеры можно также с помощью готовых таблиц, значения которых вычислены по физическим формулам. Такое решение требует несколько больше времени, чем онлайн-калькулятор, но пригодится в офлайн-режиме.

Таблица 1. Зависимость угла обзора от фокусного расстояния объектива для разных диагоналей матрицы.

Таблица 2. Зависимость размера видимого фрагмента от фокусного расстояния объектива. Рассчитаны значения для размеров по вертикали и горизонтали. Для примера взята матрица диагональю 2/3” и расстояние до объекта – 10 м.