Меню Рубрики

Проводники с точки зрения электронной теории

Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости

Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.

Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.

Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .

За единицу электрического сопротивления принят ом.

Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.

Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4 ом.

Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.

Один мегом равен одному миллиону ом.

Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.

Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.

Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.

Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/ R , обозначается проводимость латинской буквой g.

Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления

Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.

Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.

Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа — 0,12, удельное сопротивление константана — 0,48, удельное сопротивление нихрома — 1-1,1.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.

Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.

Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.

Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :

где — R — сопротивление проводника, ом, l — длина в проводника в м, S — площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .

Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:

где π — постоянная величина, равная 3,14; d — диаметр проводника.

А так определяется длина проводника:

Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.

Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:

Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:

Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.

Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .

Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1° C . Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.

Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов .

Сверхпроводимость , т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре — 273° C , называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.

Из-за торможения со стороны кристаллической решётки электроны движутся под действием электрического поля с постоянной средней скоростью, которая пропорциональна напряжённости поля в проводнике.

Зависимость сопротивления металлического проводника от температуры

С повышением температуры сопротивление металлических проводников увеличивается.

Яркость свечения лампы, включенной последовательно со стальной спиралью, уменьшается при нагревании спирали и увеличивается при её охлаждении.

Чем выше температура, тем интенсивнее колебания ионов кристаллической решётки и тем чаще электроны сталкиваются с ними. Движение электронов в кристаллической решётке затрудняется, и сопротивление их упорядоченному движению возрастает.

– сопротивление при температуре

– сопротивление при температуре

– температурный коэффициент сопротивления

Температурные коэффициенты сопротивления чистых металлов мало отличаются друг от друга и примерно равны . Температурные коэффициенты сопротивления сплавов могут быть меньше и больше, чем у чистых металлов.

При нагревании проводника его геометрические размеры (длина и сечение) меняются, но незначительно по сравнению с изменением удельного сопротивления.

Таким образом, сопротивление проводника меняется в основном за счёт изменения удельного сопротивления.

Удельное сопротивление пропорционально частоте столкновений электронов с ионами.

Сверхпроводимость

Гейке Камерлинг-Оннес (1911г.)провёл эксперимент и обнаружил, что при охлаждении ртути в жидком гелии её сопротивление сначала менялось постепенно, а затем при температуре 4,15 К резко падало до нуля.

Дата добавления: 2017-05-02 ; просмотров: 1276 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Металлы, проводники и диэлектрики в зонной теории

Читайте также:

  1. Актуальные аспекты синергийной теории и практики
  2. Альтернативные теории международной торговли
  3. Базовые теории и концепции международного менеджмента
  4. В психологической теории и практике.
  5. В теории и практике обучения
  6. В теории права выделяют также следующие основные типы правового
  7. Важным компонентом взаимодействия являются его материальные носители (проводники), без которых невозможно значимое (социальное) взаимодействие.
  8. ВВЕДЕНИЕ. Вопросы теории культуры.
  9. ВВЕДЕНИЕ. Вопросы теории культуры.
  10. Вопрос 2. Основы электронной теории дисперсии света. Формула дисперсии
  11. Вопрос. Западные теории денег.
  12. Деятельностный подход в теории личности
Читайте также:  Миопия слабой степени обоих глаз лечение лазерная коррекция зрения

Более детальное представление о свойствах твердых тел и в частности об электропроводности металлов дает зонная тео­рия, — часть квантовой механики. Важное место в зонной те­ории принадлежит принципу запрета Паули, который не до­пускает возможности существования в пределах одного крис­талла более двух электронов с одинаковой энергией. Такие элек­троны находятся в одинаковых состояниях, и им соответствует одинаковый набор квантовых чисел кроме спинового. (Спино­вые квантовые числа имеют противоположные знаки.) Рассмот­рим качественное содержание теории. Главным выводом зон­ной теории является утверждение о том, что электроны в от­дельном атоме могут иметь лишь некоторые определенные значения энергии — разрешенные дискретные уровни энер­гии. Все остальные значения энергии оказываются запрещен­ными. А соответствующие им интервалы энергий — запрещен­ными зонами.

При рассмотрении отдельных изолированных атомов зап­рет Паули относится к электронам одного атома — в каждом из атомов могут быть только два электрона, находящихся в одинаковых состояниях. При объединении N атомов в крис­талл происходит их взаимодействие друг с другом и запрет Паули распространя­ется на все разрешенные значения энер­гии. В результате это­го каждый энергети­ческий уровень атома расщепляется на N новых, близко распо­ложенных энергети­ческих уровней 1,3и5,изображенных на рисунке.

При этом на каждом энергетическом уровне может находиться максимум два электрона с противоположными спинами, ми­нимум — ноль. Таким образом, в кристалле образуются поло­сы 1, 3 и 5 близко расположенных энергетических уровней. Они называются зонами разрешенных значений энергий. Со­седние уровни в зоне разделяет энергия по­рядка 10 22 эВ.

Разрешенные энер­гетические зоны разде­лены полосами 2 и 4 ,соответ­ствующими таким зна­чениям энергии, кото­рые электроны не мо­гут иметь.

Эти полосы ,названные зонами запрещенных значений энергии, изображены на рисунке

Ширина запрещенных зон соизмерима с шириной разрешенных зон энергии. С уве­личением энергии ширина разрешенных зон возрастает, а ширина запрещенных энергетических зон убывает и может стать даже равной нулю. Разрешенные энергетические зоны в твердом теле могут быть по-разному заполнены электронами. Возможны случаи, когда они полностью свобод­ны или заполнены. Возможны также переходы электронов внутри зоны и из одной зоны в другую. Для перехода электро­на из нижней зоны в соседнюю верхнюю необходимо сообщить электрону энергию, не меньшую, чем ширина запрещенной зоны. Для внутризонных переходов электрона достаточно, например, энергии электрического поля 10 -4 —10 -8 эВ. При подводе теплоты электронам может быть сообщена раз­личная энергия, достаточная для внутри- или меж­зонных переходов. Понятия про­водника, диэлектрика и полупровод­ника в зонной тео­рии объясняется различным запол­нением электрона­ми разрешенных зон и шириной запрещенных зон.

Верхнюю из полностью за­нятых электронами зон разрешенных значений энергии называют валентной . Следующую за ней разрешенную зону называют зоной проводимости. Она может быть полно­стью свободной от электронов (рис. а, в) или частично занятой ими (рис. б).

Случай, когда зона проводимости полностью свободна от электронов, отвечает представлению о полупроводниках и ди­электриках. Конкретный тип твердого тела определяется ши­риной запрещенной зоны W между валентной зоной и зоной проводимости.

Если ширина запрещенной зоны кристалла составляет не­сколько электрон-вольт, то энергии теплового движения ва­лентных электронов недостаточно для их перевода из валент­ной зоны в зону проводимости. Твердое тело является диэлек­триком.

Если же запрещенная зона узка и составляет W ≤ 1 эВ, то для перевода валентных электронов в зону проводимости дос­таточно их теплового возбуждения за счет внешнего источни­ка. Твердое тело является полупроводником.

Второй случай характерен для проводников электрическо­го тока и теплоты. Однако твердое тело — проводник и в дру­гом случае, когда валентная зона перекрывается зоной прово­димости (Be, Cd, Mg, Zn). Это приводит к частичному заполнению валентными электронами области перекрытия зон. По существу такая гибридная зона является зоной проводимости.

Итак, металлы отличаются от диэлектриков с точки зре­ния зонной теории тем, что уже при О К в зоне проводимости у металлов есть электроны, а у диэлектриков они отсутствуют. Диэлектрики же отличаются от полупроводников шириной запрещенных зон. Для диэлектриков она широка. Например, для NaCсоставляет W = 6 эВ. Для полупроводников — узка. Например, для германия W = 0,72 эВ. При 0 К полупроводники не содержат свободных электронов и ведут себя, как диэлектри­ки. Однако в отличие от диэлектриков у полупроводников с повышением температуры возникает проводимость, зависящая от ширины запрещенной зоны.

Проводникам соответствует удельное электрическое сопро­тивление порядка 10 -5 , диэлектрикам — 10 8 Ом-м. Большое число веществ, удельное сопротивление которых изменяется в интервале 10 -5 —10 8 Ом-м, называют полупроводниками.Важ­нейшими полупроводниками являются германий, кремний, теллур, селен и др.

1. Полупроводники. Собственная и примесная проводимость

Различают собственные и примесные полупроводники. Хи­мически чистые полупроводники называют собственными, а их электропроводность — собственной проводимостью. Собствен­ными полупроводниками являются Ge, Se, химические соеди­нения JnSb, GaAs, CdS и др. На внешней оболочке атомов гер­мания и кремния находятся четыре валентных электрона, ко­торые ковалентно связаны с валентными электронами соседних атомов (рис.a).

Очевидно, что в химически чистых крис­таллах таких полупроводников отсутствуют свободные валент­ные электроны. При подводе к германию энергии в количестве не меньше, чем ширина W запрещенной зоны, происходят нарушение ковалентной связи в атомах кристалла и переход электронов из валентной зоны в зону проводимости (рис б и следующий рисунок).

Величину W называют энергией активации собственной проводимости. Проводимость собственных по­лупроводников, обусловленную электронами, на­зывают электрон­ной проводимосью или проводимостью п-типа (от лат. negative — отрицательный).

Нарушение ковалентной связи в атомах кристалла полу­проводника при переходе электрона из валентной зоны в зону проводимости означает, что в оставленном им месте воз­никает избыток положи­тельного заряда, получив­ший название дырки. По­ложительная дырка, явля­ясь положительным зарядом, по величине рав­на заряду электрона. С по­зиций зонной теории это означает, что в валентной зоне крис­талла появился вакантный энергетический уровень.

Во внешнем энергетическом поле на вакансию — освободившееся от электрона место, дырку — перемещается элект­рон с соседнего уровня, а дырка появится в том месте, откуда ушел электрон и т.д. Движение электронов прово­димости и дырок в полупроводнике при отсутствии электри­ческого поля является хаотическим. При наличии внешнего электрического поля электроны проводимости движутся про­тив поля, а дырки по направлению поля. Электропроводность собственных полупроводников, обусловленная перемещением квазичастиц — дырок, называют дырочной проводимостью или проводимостью р-типа (от лат. positive — положительный).

Таким образом, в собственных полупроводниках имеет место двойной механизм проводимости — электронный и дырочный. Число электронов в зоне проводимости равно числу дырок в валентной зоне. А следовательно, равны и концентрации электро­нов проводимости пе и дырок пр. Последние быстро возрастают с повышением температуры по закону

пе =п р с ехр(-W/(2kT)), м -3 ,

где с — постоянная, зависящая от температуры и динамической (эффективной) массы квазичастицы (электрона прово­димости и дырки), участвующей в электропроводности. Удельная электропроводность полупроводников также растет с повышением температуры γ = γоехр(- W/(2kT)), (Ом-м) -1 , а удельное сопротивление полупроводников резко уменьшается = о ехр(W/(2kT)), Омм, где γо и о — индивидуальные постоян­ные полупроводника. Подобной зависимостью у и р от темпе­ратуры полупроводники существенно отличаются от металлов. В полупроводниках наряду с процессом генерации электро­нов проводимости и дырок идет одновременно и обратный про­цесс рекомбинации. Потерявшие часть своей энергии электро­ны проводимости захватываются дырками. Скорость рекомби­нации и скорость образования, электронов проводимости и дырок одинаковы.

Читайте также:  Контактные линзы или лазерная коррекция зрения

В германии при комнатной температуре одна пара носите­лей заряда приходится примерно на 10 9 атомов.

Полупроводники имеют высокое удельное сопротивление и
его резко выраженную зависимость от температуры. Это по­
зволило использовать полупроводники в термометрах, назы­ваемых термисторами. Они имеют малые размеры и чрезвы­чайно высокую чувствительность — термистор реагирует даже на изменение освещенности. Может быть использован для из­мерения температуры очень малых объектов. Создан (1997 г.)стабильный высокотемпературный термистор до 1000 °С для
измерения температуры продуктов сгорания. Это полупровод­никовая керамика, нелинейно меняющая электросопротивле­ние с температурой. Термистор может быть использован в си­ловых установках самолетов. . —

Идеально чистых полупроводников в природе нет. Нали­чие даже небольшой примеси в полупроводнике оказывает значительное влияние на его проводимость. Например, введе­ние в кремний примерно 0,001% бора увеличивает его элект­ропроводность в 1000 раз. Электропроводность полупроводни­ков, обусловленную примесями, называют примесной прово­димостью, а полупроводник — примесным. Примесями явля­ются атомы или ионы посторонних элементов, различные дефекты и искажения кристаллической решетки. Некоторые примеси обогащают полупроводник свободными электронами, обеспечивая ему в электрическом поле электронную проводи­мость. Примеси, являющиеся источником электронов, назы­вают донорами, а полупроводники — электронными или полу­проводниками п-типа. Таким образом, электронная примесная проводимость возникает в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основ­ных атомов. Например, при замещении в решетке германияодного четырехвалентного атома Ge пятивалентным атомом мышьяка один электрон атома примеси не может образовать ковалентную связь с атомами германия и ока­зывается лишним (см.рисунок).

При тепловых колебаниях решетки он способен оторваться от атома и стать свободным. Образование сво­бодного электрона не нарушает ковалентной связи атомов. Избыточ­ный положительный заряд, возни­кающий вблизи атома примеси, связан с атомом примеси и поэтому перемещаться по решетке не может.

Введение примеси искажает энергетическое поле кристалла и приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетичес­кого уровня Д свободных электронов мышьяка (рис. ).

Такой уровень называют донорным или примесным уровнем. Этот уровень в рассматривае­мом случае располагает­ся от дна зоны проводимо­сти на расстоянии WД = = 0,015 эВ. Поскольку WД « W, то уже при обычных температурах энергия теплового движения достаточ­на для перевода свободных электронов с уровня доноров в зону проводимости.

Есть и другой тип примеси, который обогащает полупро­водник дырками и обеспечивает ему в электрическом поле дырочную проводимость. Например, при замещении в решет­ке германия одного четырехвалентного атома Ge трехвалент­ным атомом бора не хватает одного электрона для образования насыщенной ковалентной связи. Недостающий четвертый элек­трон может быть заимствован у соседнего атома основного веще­ства — германия, где соответственно образуется дырка .Последовательное заполнение образующихся дырок электронами эквивалентно движению дырок и приводит к электропро­водности в полупроводнике. Дырки при этом не остаются локали­зованными, а перемещаются в решетке германия как свободные положительные заряды. Отрицательный же заряд, возникаю­щий вблизи атома бора, связан с ним и по решетке переме­щаться не может. Введение трехвалентного бора в решетку германия приводит к возникновению в запрещенной зоне энер­гетического уровня, не занятого электронами (следующий рисунок).

Та­кой уровень называют ак­цепторным, и располагает­ся он выше верхнего края валентной зоны основно­го кристалла. Поскольку А«W, то уже при обычных температурах электроны из валентной зоны переходят на акцеп­торный уровень, вступают в связь с атомами бора и теряют способность к перемещениям по решетке германия. В проводимости полупроводника они не участвуют. Носителя­ми тока являются дырки, возникающие в валентной зоне.

Таким образом, дырочная проводимость возникает в про­водниках с примесью, валентность которой на единицу мень­ше валентности основных атомов. Носители электрического или теплового тока — дырки.

Примесные полупроводники с такой проводимостью назы­ваются дырочными или полупроводниками р-типа. Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводни­ка, называют акцепторами, а энергетические уровни приме­сей — акцепторными.уровнями.

Итак, собственная проводимость полупроводников осуществ­ляется одновременно электронами и дырками, а примесная обус­ловлена в основном носителями одного знака: Электронами — в случае донорной примеси, и дырками — в случае акцепторной.

Электронно-дырочный переход.Кристаллические диоды

В области соприкосновения двух примесных полупровод­ников, один из которых обладает п-проводимостью, а другой р-проводимостью, имеет место явление, называемое электронно-дырочным переходом или р-п-переходом. На этом явлении основана работа полупроводниковых приборов.

Каждый из полупроводников имеет определенную концен­трацию свободных электронов и дырок. Для упрощения рас­суждений будем считать концентрацию электронов и дырок одинаковой. В донорном полупроводнике с п-проводимостью — более высокая концентрация свободных электронов с работой выхода Ап и уровнем Ферми WFn, В акцепторном полупровод­нике с р-проводимостью — более высокая концентрация ды­рок с работой выхода Ар и уровнем Ферми W. Уровнем Фер­ми называют максимальную энергию электронов (дырок) при температуре Т = О К. При контакте полупроводников возникает диффузия свободных электронов из полупроводника с п-про­водимостью в полупроводник с р-проводимостью (п→р-пере-ход) и противоположная по направлению диффузия дырок (р→п-переход). Это приводит к образованию у границы в области отрезка аb (cм.рисунок) полупроводника с проводимостью п-типа и полупроводника с проводимостью

р-типа избыточных за­рядов противоположных знаков. Таким образом, в зоне кон­такта образуется двойной электрический слой. Этот слой со­здает контактное электрическое поле с напряженностью Ек и разностью потенциалов на границах слоя. Поле препятствует дальнейшему встречному движению электронов и дырок. При определенной ширине (

10 -7 м) р-п-перехода наступает состо­яние равновесия, характеризуемое выравниванием уровня Ферми для обоих полупроводников. При этом на участке ис­кривляются энергетические зоны, в результате чего возникает потенциальный барьер как для электронов, так и для дырок. Высота потенциального барьера еопределяется первоначаль­ной разностью уровней Ферми (предыдущий рисунок). Итак, состоянию равновесия соответствует сформировавшийся запирающий слой. Последний обладает повышенным сопротивлением по сравнению с сопротивлением остальных объемов полупроводников. Потенциальный барьер такого слоя способны преодолеть элек­троны и дырки с кинетической энергией, соответствующей температурам в несколько тысяч Кельвинов. Следовательно, при обычных температурах пограничный двойной электричес­кий слой является непроницаемым для перехода электронов в направлении п→р и дырок в направлении р→ п. Поэтому, по­граничный слой и называется запирающим.

Однако сопротивление запирающего слоя можно регули­ровать с помощью внешнего электрического поля. Если на­пряженность внешнего элек­трического поля совпадает по направлению с напряженно­стью контактного электричес­кого поля Ек (как на рисунке), то происходит увеличение вели­чины запирающего слоя

и, следовательно, его сопротив­ления. Такое направление внешнего поля называют за­пирающим. В этом направле­ний ток через p-n-переход не проходит. С изменением поляр­ности внешнего поля ( как на следующем рисунке) его напряженность Е проти­воположно направлена полю контактного слоя.

Встречное дви­жение электронов и дырок под действием внешнего поля происходит во всем объеме полупроводников и увеличивает число подвижных носителей на контакте. Толщина и сопротивление контактного слоя уменьшаются, и электри­ческий ток проходит че­рез p-n-переход. Таким образом, p-n-переход рабо­тает как выпрямитель, пропуская ток только из р-области в п-область.

Читайте также:  Народные приметы с точки зрения физики

Описанное вентильное действие р-п-перехода ана­логично выпрямляющему действию двухэлектродной лампы — диода. Полупроводниковый (кристаллический) диод содержит один p-n-переход, кристаллический триод, называемый тран­зистором, два р-п-перехода. Транзистор представляет собой р-п-р— или п-р-п-структуру, или соединение противоположно включенных диодов. Транзисторы р-п-р-типа применяются чаще, так как они проще в изготовлении. Диод служит для выпрямления тока. Кристаллический диод обладает рядом пре­имуществ в сравнении с электронной лампой: малые габариты, высокий КПД и срок службы, отсутствие инерционности и др. Недостатки — чувствительность к температуре. Рабочий ин­тервал температур 70-120 °С. Транзистор может работать как усилитель мощности и генератор электрических колебаний. Для изготовления транзисторов используются германий и крем­ний. Их достоинство — высокая механическая прочность, хи­мическая устойчивость и значительная подвижность носите­лей тока.

| следующая лекция ==>
Современные промышленные взрывчатые вещества | Политика

Дата добавления: 2014-01-07 ; Просмотров: 2161 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Классическая теория электропроводности и ее затруднения. Объяснение законов Ома, Джоуля-Ленца, Видемана-Франца на основе классической электронной теории.

В металлах содержится большое количество электронов. Совокупность всех электронов образует «электронный газ». К «электронному газу» полностью применимы законы идеального газа.

Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т. е. Электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металлов. Это представление о природе носителей тока в металлах основывается на электронной теории проводимости металлов, созданной немецким физиком П. Друде и разработанной в последствии нидерландским физиком Х. Лоренцем, а также на ряде классических опытов, подтверждающих положения электронной теории. Поэтому: электрический ток в металлах – направленное движение электронов, а не ионов (опыт Рикке: при длительном пропускании тока не наблюдалось взаимного проникновения вещества).

Существование свободных электронов в металлах можно объяснить следующим образом: при образовании кристаллической решетки металла (в результате сближения изолированных атомов) валентные электроны, сравнительно слабо связанные с атомными ядрами, отрываются от атомов металла, становятся «свободными» и могут перемещаться по всему объему. Электроны проводимости при своем движении сталкиваются с ионами решетки, в результате чего устанавливается термодинамическое равновесие между электронным газом и решеткой. Итак:

Электроны в металлах совершают хаотичное (тепловое) движение со скоростью , любой электрон имеет энергию:

;

Эта энергия равна ,T – температура электронного газа.

— скорость хаотичного движения электрона.

В обычных условиях — порядок скорости приблизительно . Под действием источника ЭДС электроны упорядоченно движутся со скоростью.

;

;

;

– концентрация электронов ().

– плотность тока ().

.

Казалось бы, что полученные результаты противоречат факту практически мгновенной передачи электрических сигналов на большие расстояния. Дело в том, что замыкание цепи влечет за собой распространение электрического поля со скоростью света. И через время (-длина цепи) вдоль цепи установится стационарное электрическое поле, и в ней начнется упорядоченное движение электронов. Поэтому электрический ток в цепи возникает практически одновременно с её замыканием.

Объяснение закона Ома с точки зрения классической электронной теории.

Пусть в металлическом проводнике существует электрическое поле с напряженностью . Тогда движение электронов в проводнике носит характер свободных пробегов от столкновения к столкновению с ионами. Сила, которая действует со стороны источника, – вызывает ускорение электрона на путиза время.

;

;

где -максимальная скорость электрона на участке свободного пробега.

;

;

;

— тепловая скорость электронов, а — средняя скорость упорядоченного движения электронов.

;

Плотность тока в металлическом проводнике:

;

Коэффициент пропорциональности между и— ни что иное как проводимость, следовательно:

;

;

Объяснение закона Джоуля-Ленца с точки зрения классической электронной теории

Температура определяется энергией ионов металла. Электроны при столкновении с ионами отдают энергию, следовательно, температура повышается. К концу свободного пробега электрон под действием поля приобретает дополнительную энергию:

Один электрон в одну секунду может отдать энергию:

;

где Z-число столкновений.

В объеме за время t выделяется теплота:

;

приводим к виду:

, где .

Следовательно, закон Джоуля-Ленца был доказан классической теорией.

Металл обладает как электропроводностью, а так как электроны – газ, то и теплопроводностью. Электроны, перемещаясь в металле переносят не только электрический заряд, но и присущую им электрическую энергию.

-теплопроводность электронного газа.

– плотность электронного газа

– удельная теплопроводность при V=const

— электропроводность.

;

;

— закон, полученный из опыта.

Из опыта , из теории ;

Квантовая теория сообщает, что электронный газ вообще не имеет теплоемкости.

Потенциальность электростатического поля. Скалярный потенциал. Неоднозначность скалярного потенциала и его нормировка. Потенциал точечного заряда, системы точечных зарядов и непрерывного распределения зарядов.

Потенциал электростатического поля.Способы описания электростатического поля:

Векторный () – силовая характеристика,

Скалярный (φ) – энергетическая характеристика.

φ (x,y,z) — потенциал электростатического поля, скалярная характеристика электростатического поля полностью (!) описывающая электростатическое поле

φ (x,y,z) (x,y,z) (т.е зная φ можно восстановитьи наоборот). В СИ единица измерения φ = [В]

Определение Разностью потенциалов в двух точках (1) и (2) φ2 — называется отношение A12 (работы по перемещению пробного единичного положительного заряда из (1) в (2), которую совершает поле) к заряду qпр.

интеграл может быть взят по любому пути соединяющему (1) и (2)

если (1) и (2) лежат на силовой линии, то в качестве линии, соединяющей (1) и (2) нужно взять силовую.

Понятие потенциала можно ввести для любого потенциального векторного поля. (потенциал гравит. силы, потенциал скорости и т.д.)

Потенциал Часто в качестве точки (2) выбирают точку, потенциал которой по определению = 0.

В теории – такая точка бесконечно удаленная: .

Замечание Это можно сделать лишь тогда, если заряды располагаются в ограниченной области пространства и их нет на бесконечности.

На практике — потенциал земли = 0.

Потенциал электростатического поля в т. B(x,y,z) назыв.

потенциал какой-то точки, когда в  = 0.

Расчетная формула:

Потенциал поля точечного заряда

Путь из точки B в ∞ может быть любым, т.к. поле потенциально. Наиболее удобно выбрать L вдоль радиуса вектора, проведенного из точечного заряда

El= Er = E(r); => =>

формула имеет смысл для r ≠ 0, т.к. r →∞ .

Т.к. поле точечного заряда фундаментально => для нахождения потенциала поля системы зарядов нужно применить принцип суперпозиций:

потенциал поля системы точечных зарядов равен сумме потенциалов, издаваемых в рассматриваемой точке каждым из зарядов.

а) потенциал поля системы точечных зарядов:

б) потенциал поля непрерывного распределения зарядов:

где dq = ρ∙dV — при объемном распределении заряда,

dq = σ∙dS — при поверхностном

dq = λ∙dl — при линейном.

Применение формулы поля точечного заряда и принципа суперпозиций составляет основу метода непосредственного интегрирования и позволяет рассчитать потенциал поля новой системы зарядов. Графически потенциал изображается в виде эквипотенциальных поверхностей и линий на которой он принимает постоянное значение = const.

Примеры расчета потенциала

Равномерно заряженная бесконечная нить. (Рис. 19)

Дано:;

Т.к. поле нити имеет осевую симметрию и => в качестве линииL, соединяющей 1 и 2 берем отрезок силовой линии, соединяющей точки 1 и 2. => =>

Источники:
  • http://poznayka.org/s92007t1.html
  • http://studopedia.su/8_23270_metalli-provodniki-i-dielektriki-v-zonnoy-teorii.html
  • http://studfiles.net/preview/5623519/page:3/