Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости
Любое тело, по которому протекает электрический ток, оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением.
Электронная теория так объясняет сущность электрического сопротивления металлических проводников. Свободные электроны при движении по проводнику бесчисленное количество раз встречают на своем пути атомы и другие электроны и, взаимодействуя с ними, неизбежно теряют часть своей энергии. Электроны испытывают как бы сопротивление своему движению. Различные металлические проводники, имеющие различное атомное строение, оказывают различное сопротивление электрическому току.
Точно тем же объясняется сопротивление жидких проводников и газов прохождению электрического тока. Однако не следует забывать, что в этих веществах не электроны, а заряженные частицы молекул встречают сопротивление при своем движении.
Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r .
За единицу электрического сопротивления принят ом.
Ом есть сопротивление столба ртути высотой 106,3 см с поперечным сечением 1 мм2 при температуре 0° С.
Если, например, электрическое сопротивление проводника составляет 4 ом, то записывается это так: R = 4 ом или r = 4 ом.
Для измерения сопротивлений большой величины принята единица, называемая мегомом.
Один мегом равен одному миллиону ом.
Чем больше сопротивление проводника, тем хуже он проводит электрический ток, и, наоборот, чем меньше сопротивление проводника, тем легче электрическому току пройти через этот проводник.
Следовательно, для характеристики проводника (с точки зрения прохождения через него электрического тока) можно рассматривать не только его сопротивление, но и величину, обратную сопротивлению и называемую, проводимостью.
Электрической проводимостью называется способность материала пропускать через себя электрический ток.
Так как проводимость есть величина, обратная сопротивлению, то и выражается она как 1/ R , обозначается проводимость латинской буквой g.
Влияние материала проводника, его размеров и окружающей температуры на величину электрического сопротивления
Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены. Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие так называемого удельного сопротивления.
Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2. Удельное сопротивление обозначается буквой греческого алфавита р. Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает своим удельным сопротивлением.
Например, удельное сопротивление меди равно 0,017, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм2 обладает сопротивлением 0,017 ом. Удельное сопротивление алюминия равно 0,03, удельное сопротивление железа — 0,12, удельное сопротивление константана — 0,48, удельное сопротивление нихрома — 1-1,1.
Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление.
Сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.
Чтобы лучше понять эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов, причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая. Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой, т. е. толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.
Электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь площадь поперечного сечения проводника :
где — R — сопротивление проводника, ом, l — длина в проводника в м, S — площадь поперечного сечения проводника, мм 2 .
Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле:
где π — постоянная величина, равная 3,14; d — диаметр проводника.
А так определяется длина проводника:
Эта формула дает возможность определить длину проводника, его сечение и удельное сопротивление, если известны остальные величины, входящие в формулу.
Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формулу приводят к следующему виду:
Преобразуя ту же формулу и решив равенство относительно р, найдем удельное сопротивление проводника:
Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Для этого надо определить удельное сопротивление проводника и, пользуясь таблицей, найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.
Еще одной причиной, влияющей на сопротивление проводников, является температура .
Установлено, что с повышением температуры сопротивление металлических проводников возрастает, а с понижением уменьшается. Это увеличение или уменьшение сопротивления для проводников из чистых металлов почти одинаково и в среднем равно 0,4% на 1° C . Сопротивление жидких проводников и угля с увеличением температуры уменьшается.
Электронная теория строения вещества дает следующее объяснение увеличению сопротивления металлических проводников с повышением температуры. При нагревании проводник получает тепловую энергию, которая неизбежно передается всем атомам вещества, в результате чего возрастает интенсивность их движения. Возросшее движение атомов создает большее сопротивление направленному движению свободных электронов, отчего и возрастает сопротивление проводника. С понижением же температуры создаются лучшие условия для направленного движения электронов, и сопротивление проводника уменьшается. Этим объясняется интересное явление — сверхпроводимость металлов .
Сверхпроводимость , т. е. уменьшение сопротивления металлов до нуля, наступает при огромной отрицательной температуре — 273° C , называемой абсолютным нулем. При температуре абсолютного нуля атомы металла как бы застывают на месте, совершенно не препятствуя движению электронов.
Из-за торможения со стороны кристаллической решётки электроны движутся под действием электрического поля с постоянной средней скоростью, которая пропорциональна напряжённости поля в проводнике.
Зависимость сопротивления металлического проводника от температуры
С повышением температуры сопротивление металлических проводников увеличивается.
Яркость свечения лампы, включенной последовательно со стальной спиралью, уменьшается при нагревании спирали и увеличивается при её охлаждении.
Чем выше температура, тем интенсивнее колебания ионов кристаллической решётки и тем чаще электроны сталкиваются с ними. Движение электронов в кристаллической решётке затрудняется, и сопротивление их упорядоченному движению возрастает.
– сопротивление при температуре
– сопротивление при температуре
– температурный коэффициент сопротивления
Температурные коэффициенты сопротивления чистых металлов мало отличаются друг от друга и примерно равны . Температурные коэффициенты сопротивления сплавов могут быть меньше и больше, чем у чистых металлов.
При нагревании проводника его геометрические размеры (длина и сечение) меняются, но незначительно по сравнению с изменением удельного сопротивления.
Таким образом, сопротивление проводника меняется в основном за счёт изменения удельного сопротивления.
Удельное сопротивление пропорционально частоте столкновений электронов с ионами.
Сверхпроводимость
Гейке Камерлинг-Оннес (1911г.)провёл эксперимент и обнаружил, что при охлаждении ртути в жидком гелии её сопротивление сначала менялось постепенно, а затем при температуре 4,15 К резко падало до нуля.
Дата добавления: 2017-05-02 ; просмотров: 1276 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Металлы, проводники и диэлектрики в зонной теории
Читайте также:
- Актуальные аспекты синергийной теории и практики
- Альтернативные теории международной торговли
- Базовые теории и концепции международного менеджмента
- В психологической теории и практике.
- В теории и практике обучения
- В теории права выделяют также следующие основные типы правового
- Важным компонентом взаимодействия являются его материальные носители (проводники), без которых невозможно значимое (социальное) взаимодействие.
- ВВЕДЕНИЕ. Вопросы теории культуры.
- ВВЕДЕНИЕ. Вопросы теории культуры.
- Вопрос 2. Основы электронной теории дисперсии света. Формула дисперсии
- Вопрос. Западные теории денег.
- Деятельностный подход в теории личности
Более детальное представление о свойствах твердых тел и в частности об электропроводности металлов дает зонная теория, — часть квантовой механики. Важное место в зонной теории принадлежит принципу запрета Паули, который не допускает возможности существования в пределах одного кристалла более двух электронов с одинаковой энергией. Такие электроны находятся в одинаковых состояниях, и им соответствует одинаковый набор квантовых чисел кроме спинового. (Спиновые квантовые числа имеют противоположные знаки.) Рассмотрим качественное содержание теории. Главным выводом зонной теории является утверждение о том, что электроны в отдельном атоме могут иметь лишь некоторые определенные значения энергии — разрешенные дискретные уровни энергии. Все остальные значения энергии оказываются запрещенными. А соответствующие им интервалы энергий — запрещенными зонами.
При рассмотрении отдельных изолированных атомов запрет Паули относится к электронам одного атома — в каждом из атомов могут быть только два электрона, находящихся в одинаковых состояниях. При объединении N атомов в кристалл происходит их взаимодействие друг с другом и запрет Паули распространяется на все разрешенные значения энергии. В результате этого каждый энергетический уровень атома расщепляется на N новых, близко расположенных энергетических уровней 1,3и5,изображенных на рисунке.
При этом на каждом энергетическом уровне может находиться максимум два электрона с противоположными спинами, минимум — ноль. Таким образом, в кристалле образуются полосы 1, 3 и 5 близко расположенных энергетических уровней. Они называются зонами разрешенных значений энергий. Соседние уровни в зоне разделяет энергия порядка 10 22 эВ.
Разрешенные энергетические зоны разделены полосами 2 и 4 ,соответствующими таким значениям энергии, которые электроны не могут иметь.
Эти полосы ,названные зонами запрещенных значений энергии, изображены на рисунке
Ширина запрещенных зон соизмерима с шириной разрешенных зон энергии. С увеличением энергии ширина разрешенных зон возрастает, а ширина запрещенных энергетических зон убывает и может стать даже равной нулю. Разрешенные энергетические зоны в твердом теле могут быть по-разному заполнены электронами. Возможны случаи, когда они полностью свободны или заполнены. Возможны также переходы электронов внутри зоны и из одной зоны в другую. Для перехода электрона из нижней зоны в соседнюю верхнюю необходимо сообщить электрону энергию, не меньшую, чем ширина запрещенной зоны. Для внутризонных переходов электрона достаточно, например, энергии электрического поля 10 -4 —10 -8 эВ. При подводе теплоты электронам может быть сообщена различная энергия, достаточная для внутри- или межзонных переходов. Понятия проводника, диэлектрика и полупроводника в зонной теории объясняется различным заполнением электронами разрешенных зон и шириной запрещенных зон.
Верхнюю из полностью занятых электронами зон разрешенных значений энергии называют валентной . Следующую за ней разрешенную зону называют зоной проводимости. Она может быть полностью свободной от электронов (рис. а, в) или частично занятой ими (рис. б).
Случай, когда зона проводимости полностью свободна от электронов, отвечает представлению о полупроводниках и диэлектриках. Конкретный тип твердого тела определяется шириной запрещенной зоны W между валентной зоной и зоной проводимости.
Если ширина запрещенной зоны кристалла составляет несколько электрон-вольт, то энергии теплового движения валентных электронов недостаточно для их перевода из валентной зоны в зону проводимости. Твердое тело является диэлектриком.
Если же запрещенная зона узка и составляет W ≤ 1 эВ, то для перевода валентных электронов в зону проводимости достаточно их теплового возбуждения за счет внешнего источника. Твердое тело является полупроводником.
Второй случай характерен для проводников электрического тока и теплоты. Однако твердое тело — проводник и в другом случае, когда валентная зона перекрывается зоной проводимости (Be, Cd, Mg, Zn). Это приводит к частичному заполнению валентными электронами области перекрытия зон. По существу такая гибридная зона является зоной проводимости.
Итак, металлы отличаются от диэлектриков с точки зрения зонной теории тем, что уже при О К в зоне проводимости у металлов есть электроны, а у диэлектриков они отсутствуют. Диэлектрики же отличаются от полупроводников шириной запрещенных зон. Для диэлектриков она широка. Например, для NaCсоставляет W = 6 эВ. Для полупроводников — узка. Например, для германия W = 0,72 эВ. При 0 К полупроводники не содержат свободных электронов и ведут себя, как диэлектрики. Однако в отличие от диэлектриков у полупроводников с повышением температуры возникает проводимость, зависящая от ширины запрещенной зоны.
Проводникам соответствует удельное электрическое сопротивление порядка 10 -5 , диэлектрикам — 10 8 Ом-м. Большое число веществ, удельное сопротивление которых изменяется в интервале 10 -5 —10 8 Ом-м, называют полупроводниками.Важнейшими полупроводниками являются германий, кремний, теллур, селен и др.
1. Полупроводники. Собственная и примесная проводимость
Различают собственные и примесные полупроводники. Химически чистые полупроводники называют собственными, а их электропроводность — собственной проводимостью. Собственными полупроводниками являются Ge, Se, химические соединения JnSb, GaAs, CdS и др. На внешней оболочке атомов германия и кремния находятся четыре валентных электрона, которые ковалентно связаны с валентными электронами соседних атомов (рис.a).
Очевидно, что в химически чистых кристаллах таких полупроводников отсутствуют свободные валентные электроны. При подводе к германию энергии в количестве не меньше, чем ширина W запрещенной зоны, происходят нарушение ковалентной связи в атомах кристалла и переход электронов из валентной зоны в зону проводимости (рис б и следующий рисунок).
Величину W называют энергией активации собственной проводимости. Проводимость собственных полупроводников, обусловленную электронами, называют электронной проводимосью или проводимостью п-типа (от лат. negative — отрицательный).
Нарушение ковалентной связи в атомах кристалла полупроводника при переходе электрона из валентной зоны в зону проводимости означает, что в оставленном им месте возникает избыток положительного заряда, получивший название дырки. Положительная дырка, являясь положительным зарядом, по величине равна заряду электрона. С позиций зонной теории это означает, что в валентной зоне кристалла появился вакантный энергетический уровень.
Во внешнем энергетическом поле на вакансию — освободившееся от электрона место, дырку — перемещается электрон с соседнего уровня, а дырка появится в том месте, откуда ушел электрон и т.д. Движение электронов проводимости и дырок в полупроводнике при отсутствии электрического поля является хаотическим. При наличии внешнего электрического поля электроны проводимости движутся против поля, а дырки по направлению поля. Электропроводность собственных полупроводников, обусловленная перемещением квазичастиц — дырок, называют дырочной проводимостью или проводимостью р-типа (от лат. positive — положительный).
Таким образом, в собственных полупроводниках имеет место двойной механизм проводимости — электронный и дырочный. Число электронов в зоне проводимости равно числу дырок в валентной зоне. А следовательно, равны и концентрации электронов проводимости пе и дырок пр. Последние быстро возрастают с повышением температуры по закону
пе =п р с ехр(-W/(2kT)), м -3 ,
где с — постоянная, зависящая от температуры и динамической (эффективной) массы квазичастицы (электрона проводимости и дырки), участвующей в электропроводности. Удельная электропроводность полупроводников также растет с повышением температуры γ = γоехр(- W/(2kT)), (Ом-м) -1 , а удельное сопротивление полупроводников резко уменьшается = о ехр(W/(2kT)), Омм, где γо и о — индивидуальные постоянные полупроводника. Подобной зависимостью у и р от температуры полупроводники существенно отличаются от металлов. В полупроводниках наряду с процессом генерации электронов проводимости и дырок идет одновременно и обратный процесс рекомбинации. Потерявшие часть своей энергии электроны проводимости захватываются дырками. Скорость рекомбинации и скорость образования, электронов проводимости и дырок одинаковы.
В германии при комнатной температуре одна пара носителей заряда приходится примерно на 10 9 атомов.
Полупроводники имеют высокое удельное сопротивление и
его резко выраженную зависимость от температуры. Это по
зволило использовать полупроводники в термометрах, называемых термисторами. Они имеют малые размеры и чрезвычайно высокую чувствительность — термистор реагирует даже на изменение освещенности. Может быть использован для измерения температуры очень малых объектов. Создан (1997 г.)стабильный высокотемпературный термистор до 1000 °С для
измерения температуры продуктов сгорания. Это полупроводниковая керамика, нелинейно меняющая электросопротивление с температурой. Термистор может быть использован в силовых установках самолетов. . —
Идеально чистых полупроводников в природе нет. Наличие даже небольшой примеси в полупроводнике оказывает значительное влияние на его проводимость. Например, введение в кремний примерно 0,001% бора увеличивает его электропроводность в 1000 раз. Электропроводность полупроводников, обусловленную примесями, называют примесной проводимостью, а полупроводник — примесным. Примесями являются атомы или ионы посторонних элементов, различные дефекты и искажения кристаллической решетки. Некоторые примеси обогащают полупроводник свободными электронами, обеспечивая ему в электрическом поле электронную проводимость. Примеси, являющиеся источником электронов, называют донорами, а полупроводники — электронными или полупроводниками п-типа. Таким образом, электронная примесная проводимость возникает в полупроводниках с примесью, валентность которой на единицу больше валентности основных атомов. Например, при замещении в решетке германияодного четырехвалентного атома Ge пятивалентным атомом мышьяка один электрон атома примеси не может образовать ковалентную связь с атомами германия и оказывается лишним (см.рисунок).
При тепловых колебаниях решетки он способен оторваться от атома и стать свободным. Образование свободного электрона не нарушает ковалентной связи атомов. Избыточный положительный заряд, возникающий вблизи атома примеси, связан с атомом примеси и поэтому перемещаться по решетке не может.
Введение примеси искажает энергетическое поле кристалла и приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетического уровня Д свободных электронов мышьяка (рис. ).
Такой уровень называют донорным или примесным уровнем. Этот уровень в рассматриваемом случае располагается от дна зоны проводимости на расстоянии WД = = 0,015 эВ. Поскольку WД « W, то уже при обычных температурах энергия теплового движения достаточна для перевода свободных электронов с уровня доноров в зону проводимости.
Есть и другой тип примеси, который обогащает полупроводник дырками и обеспечивает ему в электрическом поле дырочную проводимость. Например, при замещении в решетке германия одного четырехвалентного атома Ge трехвалентным атомом бора не хватает одного электрона для образования насыщенной ковалентной связи. Недостающий четвертый электрон может быть заимствован у соседнего атома основного вещества — германия, где соответственно образуется дырка .Последовательное заполнение образующихся дырок электронами эквивалентно движению дырок и приводит к электропроводности в полупроводнике. Дырки при этом не остаются локализованными, а перемещаются в решетке германия как свободные положительные заряды. Отрицательный же заряд, возникающий вблизи атома бора, связан с ним и по решетке перемещаться не может. Введение трехвалентного бора в решетку германия приводит к возникновению в запрещенной зоне энергетического уровня, не занятого электронами (следующий рисунок).
Такой уровень называют акцепторным, и располагается он выше верхнего края валентной зоны основного кристалла. Поскольку А«W, то уже при обычных температурах электроны из валентной зоны переходят на акцепторный уровень, вступают в связь с атомами бора и теряют способность к перемещениям по решетке германия. В проводимости полупроводника они не участвуют. Носителями тока являются дырки, возникающие в валентной зоне.
Таким образом, дырочная проводимость возникает в проводниках с примесью, валентность которой на единицу меньше валентности основных атомов. Носители электрического или теплового тока — дырки.
Примесные полупроводники с такой проводимостью называются дырочными или полупроводниками р-типа. Примеси, захватывающие электроны из валентной зоны полупроводника, называют акцепторами, а энергетические уровни примесей — акцепторными.уровнями.
Итак, собственная проводимость полупроводников осуществляется одновременно электронами и дырками, а примесная обусловлена в основном носителями одного знака: Электронами — в случае донорной примеси, и дырками — в случае акцепторной.
Электронно-дырочный переход.Кристаллические диоды
В области соприкосновения двух примесных полупроводников, один из которых обладает п-проводимостью, а другой р-проводимостью, имеет место явление, называемое электронно-дырочным переходом или р-п-переходом. На этом явлении основана работа полупроводниковых приборов.
Каждый из полупроводников имеет определенную концентрацию свободных электронов и дырок. Для упрощения рассуждений будем считать концентрацию электронов и дырок одинаковой. В донорном полупроводнике с п-проводимостью — более высокая концентрация свободных электронов с работой выхода Ап и уровнем Ферми WFn, В акцепторном полупроводнике с р-проводимостью — более высокая концентрация дырок с работой выхода Ар и уровнем Ферми WFр. Уровнем Ферми называют максимальную энергию электронов (дырок) при температуре Т = О К. При контакте полупроводников возникает диффузия свободных электронов из полупроводника с п-проводимостью в полупроводник с р-проводимостью (п→р-пере-ход) и противоположная по направлению диффузия дырок (р→п-переход). Это приводит к образованию у границы в области отрезка аb (cм.рисунок) полупроводника с проводимостью п-типа и bс полупроводника с проводимостью
р-типа избыточных зарядов противоположных знаков. Таким образом, в зоне контакта образуется двойной электрический слой. Этот слой создает контактное электрическое поле с напряженностью Ек и разностью потенциалов на границах слоя. Поле препятствует дальнейшему встречному движению электронов и дырок. При определенной ширине (
10 -7 м) р-п-перехода наступает состояние равновесия, характеризуемое выравниванием уровня Ферми для обоих полупроводников. При этом на участке искривляются энергетические зоны, в результате чего возникает потенциальный барьер как для электронов, так и для дырок. Высота потенциального барьера еопределяется первоначальной разностью уровней Ферми (предыдущий рисунок). Итак, состоянию равновесия соответствует сформировавшийся запирающий слой. Последний обладает повышенным сопротивлением по сравнению с сопротивлением остальных объемов полупроводников. Потенциальный барьер такого слоя способны преодолеть электроны и дырки с кинетической энергией, соответствующей температурам в несколько тысяч Кельвинов. Следовательно, при обычных температурах пограничный двойной электрический слой является непроницаемым для перехода электронов в направлении п→р и дырок в направлении р→ п. Поэтому, пограничный слой и называется запирающим.
Однако сопротивление запирающего слоя можно регулировать с помощью внешнего электрического поля. Если напряженность внешнего электрического поля совпадает по направлению с напряженностью контактного электрического поля Ек (как на рисунке), то происходит увеличение величины запирающего слоя
и, следовательно, его сопротивления. Такое направление внешнего поля называют запирающим. В этом направлений ток через p-n-переход не проходит. С изменением полярности внешнего поля ( как на следующем рисунке) его напряженность Е противоположно направлена полю контактного слоя.
Встречное движение электронов и дырок под действием внешнего поля происходит во всем объеме полупроводников и увеличивает число подвижных носителей на контакте. Толщина и сопротивление контактного слоя уменьшаются, и электрический ток проходит через p-n-переход. Таким образом, p-n-переход работает как выпрямитель, пропуская ток только из р-области в п-область.
Описанное вентильное действие р-п-перехода аналогично выпрямляющему действию двухэлектродной лампы — диода. Полупроводниковый (кристаллический) диод содержит один p-n-переход, кристаллический триод, называемый транзистором, два р-п-перехода. Транзистор представляет собой р-п-р— или п-р-п-структуру, или соединение противоположно включенных диодов. Транзисторы р-п-р-типа применяются чаще, так как они проще в изготовлении. Диод служит для выпрямления тока. Кристаллический диод обладает рядом преимуществ в сравнении с электронной лампой: малые габариты, высокий КПД и срок службы, отсутствие инерционности и др. Недостатки — чувствительность к температуре. Рабочий интервал температур 70-120 °С. Транзистор может работать как усилитель мощности и генератор электрических колебаний. Для изготовления транзисторов используются германий и кремний. Их достоинство — высокая механическая прочность, химическая устойчивость и значительная подвижность носителей тока.
| | следующая лекция ==> | |
Современные промышленные взрывчатые вещества | | | Политика |
Дата добавления: 2014-01-07 ; Просмотров: 2161 ; Нарушение авторских прав? ;
Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет
Классическая теория электропроводности и ее затруднения. Объяснение законов Ома, Джоуля-Ленца, Видемана-Франца на основе классической электронной теории.
В металлах содержится большое количество электронов. Совокупность всех электронов образует «электронный газ». К «электронному газу» полностью применимы законы идеального газа.
Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т. е. Электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металлов. Это представление о природе носителей тока в металлах основывается на электронной теории проводимости металлов, созданной немецким физиком П. Друде и разработанной в последствии нидерландским физиком Х. Лоренцем, а также на ряде классических опытов, подтверждающих положения электронной теории. Поэтому: электрический ток в металлах – направленное движение электронов, а не ионов (опыт Рикке: при длительном пропускании тока не наблюдалось взаимного проникновения вещества).
Существование свободных электронов в металлах можно объяснить следующим образом: при образовании кристаллической решетки металла (в результате сближения изолированных атомов) валентные электроны, сравнительно слабо связанные с атомными ядрами, отрываются от атомов металла, становятся «свободными» и могут перемещаться по всему объему. Электроны проводимости при своем движении сталкиваются с ионами решетки, в результате чего устанавливается термодинамическое равновесие между электронным газом и решеткой. Итак:
Электроны в металлах совершают хаотичное (тепловое) движение со скоростью , любой электрон имеет энергию:
;
Эта энергия равна ,T – температура электронного газа.
— скорость хаотичного движения электрона.
В обычных условиях — порядок скорости приблизительно . Под действием источника ЭДС электроны упорядоченно движутся со скоростью.
;
;
;
– концентрация электронов ().
– плотность тока ().
.
Казалось бы, что полученные результаты противоречат факту практически мгновенной передачи электрических сигналов на большие расстояния. Дело в том, что замыкание цепи влечет за собой распространение электрического поля со скоростью света. И через время (-длина цепи) вдоль цепи установится стационарное электрическое поле, и в ней начнется упорядоченное движение электронов. Поэтому электрический ток в цепи возникает практически одновременно с её замыканием.
Объяснение закона Ома с точки зрения классической электронной теории.
Пусть в металлическом проводнике существует электрическое поле с напряженностью . Тогда движение электронов в проводнике носит характер свободных пробегов от столкновения к столкновению с ионами. Сила, которая действует со стороны источника, – вызывает ускорение электрона на путиза время.
;
;
где -максимальная скорость электрона на участке свободного пробега.
;
;
;
— тепловая скорость электронов, а — средняя скорость упорядоченного движения электронов.
;
Плотность тока в металлическом проводнике:
;
Коэффициент пропорциональности между и— ни что иное как проводимость, следовательно:
;
;
Объяснение закона Джоуля-Ленца с точки зрения классической электронной теории
Температура определяется энергией ионов металла. Электроны при столкновении с ионами отдают энергию, следовательно, температура повышается. К концу свободного пробега электрон под действием поля приобретает дополнительную энергию:
Один электрон в одну секунду может отдать энергию:
;
где Z-число столкновений.
В объеме за время t выделяется теплота:
;
приводим к виду:
, где .
Следовательно, закон Джоуля-Ленца был доказан классической теорией.
Металл обладает как электропроводностью, а так как электроны – газ, то и теплопроводностью. Электроны, перемещаясь в металле переносят не только электрический заряд, но и присущую им электрическую энергию.
-теплопроводность электронного газа.
– плотность электронного газа
– удельная теплопроводность при V=const
— электропроводность.
;
;
— закон, полученный из опыта.
Из опыта , из теории ;
Квантовая теория сообщает, что электронный газ вообще не имеет теплоемкости.
Потенциальность электростатического поля. Скалярный потенциал. Неоднозначность скалярного потенциала и его нормировка. Потенциал точечного заряда, системы точечных зарядов и непрерывного распределения зарядов.
Потенциал электростатического поля.Способы описания электростатического поля:
Векторный () – силовая характеристика,
Скалярный (φ) – энергетическая характеристика.
φ (x,y,z) — потенциал электростатического поля, скалярная характеристика электростатического поля полностью (!) описывающая электростатическое поле
φ (x,y,z) (x,y,z) (т.е зная φ можно восстановитьи наоборот). В СИ единица измерения φ = [В]
Определение Разностью потенциалов в двух точках (1) и (2) φ-φ2 — называется отношение A12 (работы по перемещению пробного единичного положительного заряда из (1) в (2), которую совершает поле) к заряду qпр.
интеграл может быть взят по любому пути соединяющему (1) и (2)
если (1) и (2) лежат на силовой линии, то в качестве линии, соединяющей (1) и (2) нужно взять силовую.
Понятие потенциала можно ввести для любого потенциального векторного поля. (потенциал гравит. силы, потенциал скорости и т.д.)
Потенциал Часто в качестве точки (2) выбирают точку, потенциал которой по определению = 0.
В теории – такая точка бесконечно удаленная: .
Замечание Это можно сделать лишь тогда, если заряды располагаются в ограниченной области пространства и их нет на бесконечности.
На практике — потенциал земли = 0.
Потенциал электростатического поля в т. B(x,y,z) назыв.
потенциал какой-то точки, когда в = 0.
Расчетная формула:
Потенциал поля точечного заряда
Путь из точки B в ∞ может быть любым, т.к. поле потенциально. Наиболее удобно выбрать L вдоль радиуса вектора, проведенного из точечного заряда
El= Er = E(r); => =>
формула имеет смысл для r ≠ 0, т.к. r →∞ .
Т.к. поле точечного заряда фундаментально => для нахождения потенциала поля системы зарядов нужно применить принцип суперпозиций:
потенциал поля системы точечных зарядов равен сумме потенциалов, издаваемых в рассматриваемой точке каждым из зарядов.
а) потенциал поля системы точечных зарядов:
б) потенциал поля непрерывного распределения зарядов:
где dq = ρ∙dV — при объемном распределении заряда,
dq = σ∙dS — при поверхностном
dq = λ∙dl — при линейном.
Применение формулы поля точечного заряда и принципа суперпозиций составляет основу метода непосредственного интегрирования и позволяет рассчитать потенциал поля новой системы зарядов. Графически потенциал изображается в виде эквипотенциальных поверхностей и линий на которой он принимает постоянное значение = const.
Примеры расчета потенциала
Равномерно заряженная бесконечная нить. (Рис. 19)
Дано:;
Т.к. поле нити имеет осевую симметрию и => в качестве линииL, соединяющей 1 и 2 берем отрезок силовой линии, соединяющей точки 1 и 2. => =>
- http://poznayka.org/s92007t1.html
- http://studopedia.su/8_23270_metalli-provodniki-i-dielektriki-v-zonnoy-teorii.html
- http://studfiles.net/preview/5623519/page:3/