Парадоксы зрения человека и их устранение с помощью законов физики

Механизмы зрения, казалось бы давно и хорошо изученные, таят в себе множество противоречий. Так, диаметры торцов палочек и колбочек (рецепторов ночного и дневного зрения соответственно) раз в десять больше размера минимальной точки изображения, воспринимаемой глазом; по законам физики на ярком свету человек должен хуже видеть мелкие детали, а реально все наоборот… Объяснение этим и многим другим парадоксам зрения нашел доктор физико-математических наук Александр Моисеевич Хазен, более тридцати лет руководивший научно-исследовательской лабораторией в МГУ им. М. В. Ломоносова. ПАРАДОКСЫ ЗРЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА И ИХ УСТРАНЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЗАКОНОВ ФИЗИКИ раскрывает журнал «Наука и жизнь».

ПАРАДОКСЫ ЗРЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА И ИХ УСТРАНЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЗАКОНОВ ФИЗИКИ

Механизмы зрения, казалось бы давно и хорошо изученные, таят в себе множество противоречий. Так, диаметры торцов палочек и колбочек (рецепторов ночного и дневного зрения соответственно) раз в десять больше размера минимальной точки изображения, воспринимаемой глазом; по законам физики на ярком свету человек должен хуже видеть мелкие детали, а реально все наоборот. Объясение этим и многим другим парадоксам зрения нашел доктор физико-математических наук Александр Моисеевич Хазен, более тридцати лет руководивший научно-исследовательской лабораторией в МГУ им. М.В. Ломоносова.

Издание: Наука и жизнь
Год издания: 2004
Объем: 7с.
Дополнительная информация: 2004.-N 9.-С.54-60
Просмотров: 19

Парадоксы зрения человека и их устранение с помощью законов физики

СТОЛ ЗАКАЗОВ:

БОНУСЫ:

ДОБАВИТЬ В ЗАКЛАДКИ

Дизайн и поддержка:
Александр Кузнецов

Техническое обеспечение: Михаил Булах

Программирование: Данил Мончукин

Маркетинг: Татьяна Анастасьева

Перевод: Наталья Кузнецова

При использовании материалов сайта обязательна ссылка на http://www.diagram.com.ua

сделано в Украине

В нашей Бесплатной технической библиотеке Вы можете бесплатно и без регистрации скачать
Парадоксы зрения человека и их устранение с помощью законов физики, статья 2004 года из журнала Наука и жизнь.

В результатах поиска запишите название журнала, год и номер. Затем нажмите на ссылку «скачать в Бесплатной технической библиотеке» и бесплатно скачайте архив с нужным Вам номером.

Полное название статьи и дополнительная информация:
Хазен, А. Парадоксы зрения человека и их устранение с помощью законов физики. ТЕМАТИКА: Биология / Анатомия и гистология человека. ОПИСАНЫ: глаз, законы физики, зрение, органы зрения, острота зрения, сетчатка глаза, человек. АННОТАЦИЯ: Объяснение многих противоречий, связанных с механизмами зрения.

Для быстрого бесплатного скачивания можно сразу перейти в нужный раздел Библиотеки.

Поиск по книгам, журналам и сборникам:

Рекомендуем скачать в нашей Бесплатной технической библиотеке:

ПАРАДОКСЫ ЗРЕНИЯ ЧЕЛОВЕКА И ИХ УСТРАНЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ ЗАКОНОВ ФИЗИКИ

Кандидат физико-математических наук А. ХАЗЕН (Нью-Джерси).

Нас всех учили в школе, в институтах, в научных и популярных статьях и книгах, что глаз человека устроен подобно фотоаппарату. «Объектив» глаза — хрусталик — проецирует изображение на чувствительные элементы сетчатки — торцы палочек и колбочек, которые образуют «экран-фотопластинку». Сигналы от них не исследованными до конца путями попадают в мозг по глазному нерву, жгуту из множества нервных волокон, число которых на порядки меньше числа палочек и колбочек. Удавалось даже найти в областях мозга, ответственных за зрение, что-то похожее на нерезкую проекцию изображения, попадающего в глаз.

Однако откройте физический, биологический, медицинский учебники, где обычно приводится сечение сетчатки глаза. Она представляет собой прозрачный, слегка мутноватый «листок» толщиной около 0,1 мм. На его поперечном разрезе видны слои клеток, получившие названия от первооткрывателей. На рисунках обычно приводится стрелка, показывающая направление падения света на сетчатку. Вопреки всем объяснениям она направлена не на торцы палочек и колбочек, а на обратную их сторону! Слой палочек и колбочек (фоторецепторов) упирается торцами (которые считаются светочувствительными элементами глаза) в темный пигментный слой. Поэтому торцы палочек и колбочек не могут ничего «видеть». По аналогии с техническими устройствами можно сказать, что свет на сетчатку глаза падает не на «фотодиоды», а на «технологическую плату», на которой они «распаяны». Об этом учебники, научные и популярные статьи напрочь умалчивают.

Анатомия сетчатки демонстрирует и еще один, казалось бы, парадокс. Палочки и колбочки не имеют возможности передавать свои сигналы адресно дальше в нервную систему и мозг. Ведь следующий за ними слой нервных клеток, которые называют горизонтальными, так сильно перепутан произвольными связями, что о передаче нервных импульсов «напрямую» через этот слой не может быть и речи. Анатомия сетчатки продолжает список парадоксов «видящих» торцов палочек и колбочек. Следующий слой биполярных клеток все-таки реализует однозначную связь «вход — выход». Но поперечные размеры этих клеток намного больше палочек и колбочек. Потеря прямой адресности сигналов этим закрепляется.

В передаче импульсов в нервных системах участвуют электрохимические контакты, которые называют химическими синапсами (для простоты — просто синапсами). В результате электрохимических процессов, проходящих в них с участием специфических веществ — нейромедиаторов, нервный импульс получает возможность «передавать вещества» по нервам-«проводам». Поэтому связи между разными дендритами нервов зависят как от нервных импульсов в сетчатке, так и от процессов во всем организме, которые могут поставлять нейромедиаторы в окрестности синапсов в сетчатке и в мозге как с участием нервных импульсов, так и с током крови или других жидкостей.

В слое амакриновых клеток число ветвлений и синаптических связей максимально. Участвуют в них около тридцати видов нейромедиаторов. В частности, дендриты и синапсы, разные по типам нейромедиа торов, имеют существенно различную «топографию» ветвлений — от прямых связей большой длины (в масштабах сетчатки) до густой мелко ветвящейся сети типа «корней травы».

Завершает обработку нервных импульсов палочек и колбочек слой ганглиозных клеток, каждая из которых связана с аксоном, уходящим в мозг. Их жгут служит глазным нервом. Ганглиозные клетки еще крупнее биполярных, не говоря о том, что путаница импульсов после слоя горизонтальных клеток усиливается в слое амакриновых клеток.

Луч света падает на сетчатку со стороны ганглиозных клеток. Все клетки и дендриты в сетчатке образованы своими веществами, показатель преломления которых неизбежно немного отличается. Возникают малые отклонения луча (кстати, сетчатка-«листок» слегка мутновата именно из-за этого).

Даже такого предельно схематизированного, известного более ста лет описания сетчатки достаточно, чтобы понять — все аналогии сетчатки с «фотопластинкой» неверны. Они свидетельствуют только о том, насколько прочными и долголетними в науке могут быть абсолютно очевидные ошибки. Чтобы их устранить, надо ответить на, казалось бы, простой вопрос.

Что и как слышит ухо и видит глаз?

В современных радиоприемниках часто ставят индикатор, на котором скачут световые столбики — отображается спектр воспроизводимых им звуков. Спектр — это зависимость амплитуды (или энергии) колебаний от их частоты. В приемниках его показывают просто для развлечения. Чтобы удовольствие не было дорогим, в конструкции приемника непрерывный спектр превращают в гистограмму — представляют в виде столбиков. Можете сами посмотреть, как меняется спектр на экранчике в зависимости от рода звуков, которые слышны.

И человек и животное слышит путем анализа звукового спектра в ухе и в мозге. Главная деталь слухового аппарата называется улиткой. Еще Герман Гельмгольц (1821-1894) показал, что она служит своего рода спектроскопом, разлагающим звуковые колебания на частотные составляющие — в спектр. Каждую частоту фиксирует свой сенсор в виде нервных клеток и их связей.

Звучание оркестра состоит из суммы отрезков разных синусоид, но в целом оно оказывается случайным процессом. Соответственно и на экранчике радиоприемника виден спектр случайного процесса. Однако ноты, по которым играют оркестранты, талант музыкантов и дирижера создают в этом случайном процессе вполне определенные средние характеристики, изменяющиеся во времени и зависящие от характера исполняемого произведения.

Для полного описания колебаний необходимо знать не только частоту и амплитуду, но еще и фазу. Поэтому ухо должно определять как спектр случайных звуковых волн, так и фазы их составляющих. Характеризуя существующее одновременно множество разных колебаний, в качестве аналога фазы вводят математическое понятие — функцию корреляции, которая в учебной литературе про органы слуха упоминается редко. Несмотря на это, ухо все-таки воспринимает то, что выражается спектрами и функциями корреляции звуковых колебаний, которые анализирует нервная система в ухе и мозге, и в результате мы все слышима как надо.

В органах зрения происходят аналогичные процессы, но в отличие от спектра самих электромагнитных волн (цветного зрения) в них участвуют более абстрактные спектры, связь с которыми осталась вне должного внимания.

Сейчас в интернетовских статьях о разнообразных мировых проблемах часто пишут, что природа проста, а «эти ученые» своими формулами все усложняют. Но математика — только язык науки. Она упрощает описание природы и техники, вводя новые «слова» и правила обращения с ними. Задумайтесь, смогли бы вы разговаривать, если, например, вместо слова «радиоприемник» приходилось бы каждый раз описывать его «простыми словами» из лексикона «приготовления обеда»?

В математике существует понятие «метаязык». Под ним понимают обычный разговорный язык, слова которого специалист заменяет сложными формулами. Инженер-связист на слово «радиоприемник» реагирует известными ему инженерными и физическими подробностями, зависящими от контекста. Специалисту математические понятия «спектр» и «функция корреляции» упрощают понимание, указывают классы описывающих их формул. По этим кратким обозначениям при необходимости и желании можно восстановить многие страницы формул и, в частности, описать процессы слуха и зрения.

По отношению к свету слова «спектр» и «спектрограф» в первую очередь ассоциируются с радугой и школьными воспоминаниями о Ньютоне, который делал опыты с разложением белого света на цветные составляющие, или о теории цветового зрения того же Гельмгольца.

Для «картинок» понятие «спектр» имеет другой смысл. Поясним его. Всем знакомы полоски на товарах в магазинах. Их сканируют лазерным лучом и узнают все, что нужно кассиру. Полоски — это зависимость амплитуды отраженного света от координаты на плоскости. При сканировании она превращается в зависимость амплитуды от времени, то есть в колебания со своим спектром. Для математического описания безразлично, рассматриваются колебания во времени или относительно расстояний. Поэтому с частотными составляющими спектра во времени можно сопоставить функции координат на прямой или на плоскости. Их называют спектром пространственных частот. Аналогичный спектр, но двухмерный, можно получить и для обычной фотографии. Фазовые соотношения для случайных двухмерных пространственных частот описывают двухмерные функции корреляции пространственных частот в плоскости изображения. Иначе говоря, с «картинками» на языке математики можно сопоставить описание пространственных частот в терминах спектров и функций корреляции.

Что такое дифракционная картина, помнят многие. Она возникает, например, на достаточно удаленном экране при падении на него света, прошедшего через отверстие в непрозрачном экране. Ее наиболее простое определение — двухмерный спектр пространственных частот отверстия в транспаранте. Если сфокусировать линзой изображение яркой точки, экран нужно будет поместить в ее фокальную плоскость. Хрусталик глаза делает именно это. На сетчатку глаза попадают не «математические точки» наблюдаемого объекта, а сумма их дифракционных картин как спектров пространственных частот зрачка. Эта сумма спектров пространственных частот и есть то, что видит глаз.

Глаз вместе с мозгом — это «компьютер», обрабатывающий спектры пространственных частот и их функции корреляции, а не аналог фотоаппарата.

Карта в природе и для географов

Географическая карта с привычной сеткой меридианов и параллелей — один из примеров связи объектов с пространственными координатами. Фотографическое изображение отличается от нее тем, что «координатная сетка» на нем условна. Она существует за счет того, что фотографическая эмульсия прочно скреплена с подложкой. Проявка создает в эмульсии зерна, отвечающие ее засветке изображением. Сами зерна расположены случайно. Однозначно заданное положение каждого зерна как элемента изображения эквивалентно введению системы координат. Без этого фотографии быть не может, независимо от того, реализуется ли она буквально или, например, с помощью телевизионной развертки.

Посмотрите еще раз на схему устройства сетчатки. Допустим, что палочки и колбочки расположены в ней строго упорядоченно и свет падает на их торцы (что заведомо не так). Даже в этом случае мозг «не знает номера» данной палочки, то есть ее координат на сетчатке, того места, где она расположена. Полная аналогия глаза и фотоаппарата невозможна!

Но ведь «карта» у животных и людей изначально имеет другой вид и смысл, чем у географов. Вспомните, как объясняют дорогу без карты. Например, говорят: идите минут десять мимо поля, у большого дуба поверните в лес и т. д. В этом случае не сетка координат, а сами окружающие предметы задают свои положения и расстояния между собой. Для количественного выражения расстояний в обиходе часто используют время движения от одного объекта к другому. Такие объяснения можно назвать «картой пешехода» в отличие от обычной географической карты.

Почему палочки и колбочки направлены против падения света?

Все рассказанное про спектры пространственных частот и «карту пешехода» позволяет устранить самый застарелый и интригующий парадокс зрения — объяснить обратную по отношению к падению света ориентацию палочек и колбочек в сетчатке. Это впервые сделано автором в работе [1].

Повторю, что нейроны в сетчатке глаза имеют свой внутренний состав и структуру, свои оболочки-биомембраны. Вещества, из которых они состоят, слегка отличаются от межклеточной среды величиной показателя преломления. Слои, изменяющие пропускание или направление световых волн, в оптике называют транспарантом. Таким транспарантом на пути света к фоторецепторам глаза служат слои клеток в сетчатке. Условно путь света с их участием на рис. 1 показан «изломами» стрелки с надписью «свет».

Координаты каждой нервной клетки в слоях сетчатки случайны. Тем не менее их положения в организме точно заданы — это его микроанатомическая составляющая, которая образовалась вместе с глазом. Аналогичным образом микроанатомия фиксирует положение каждого фоторецептора по отношению к этим клеткам. В результате координаты фоторецепторов в сетчатке и координаты нервных клеток в ней (транспарант) оказываются связанными между собой и со спроецированным хрусталиком изображением. Но это не «географическая карта-фотопластинка», так как в глазу «меридианов и широт» нет. Зафиксированные микроанатомией взаимные положения фоторецепторов и нервных клеток связаны с координатами точек изображения «картой пешехода». Это подтверждается еще одним парадоксом зрения, о котором в литературе умалчивают.

Всем известно, что на ярком свету человек лучше видит мелкие детали объектов. Столь же известно, что диаметр зрачка при этом уменьшается в 5-10 раз. Соответственно увеличивается диаметр центрального пятна и всей «картинки» спектров пространственных частот. На такое фотоаппарат или телескоп ответит уменьшением разрешения мелких деталей изображения. Если бы глаз по принципам регистрации изображений был подобен фотоаппарату, то в сумерках благодаря расширению зрачка мелкие детали были бы видны заметно лучше, чем на ярком свету. Это явно не так!

Противоречие устраняется напоминанием, что глаз использует ориентиры «карты пешехода». Уменьшение диаметра зрачка увеличивает количество фоторецепторов, воспринимающих спектр как элемент изображения. Понятно, что, если используется одновременно много ориентиров, точность «карты пешехода» будет выше. Поэтому факт-парадокс лучшего разрешения глазом деталей на ярком свету доказывает правильность оценки ведущей роли спектров пространственных частот точек изображений, введенный в работе [1]. Кстати, это же объясняет общеизвестный факт лучшего разрешения простых объектов — точек, прямых, окружностей. Ведь их спектры не только «засвечивают» множество фоторецепторов, но имеют закономерный вид. Это создает дополнительные признаки для узнавания.

Теперь обратите внимание, что слои горизонтальных и особенно амакриновых нервных клеток в сетчатке переплетены многочисленными нервными связями. Поскольку скорость распространения нервных импульсов всего 20-120 м/с (сравните ее со скоростью распространения электрических импульсов в компьютерах, которая примерно равна скорости света 3·10 8 м/с), а диаметр сетчатки примерно около трех сантиметров, время распространения нервного импульса напрямую поперек глаза составляет порядка 0,1-0,5 миллисекунды. Длительность фронтов нервных импульсов в сотни раз меньше. Пример «карты пешехода» напомнил, что расстояния можно выражать в единицах времени движения. Приведенные порядки численных величин показывают, что результаты взаимодействия нервных импульсов в любой нервной клетке сетчатки могут реально зависеть от их задержек, то есть от расстояний между клетками. Электрические связи между ними разветвленные, они случайны, но одновременно несут в себе закономерности микроанатомии сетчатки. Функции корреляции, теперь уже нервных импульсов, содержат в себе пространственные координаты микроанатомии сетчатки в форме времени прохождения импульсов между ее клетками.

Взаимодействие двух классов функций корреляций пространственных частот (по оптическим путям и по времени распространения) создает привязку изображений к «адресам» палочек и колбочек, выраженным на языке «карты пешехода». Участвует в этом, как упоминалось выше, около тридцати нейромедиаторов и специфических для них синапсов. Ветвления нервов, использующих в своих синаптических связях каждый медиатор, существенно различны. За счет этого с помощью электрических функций корреляции каждый фоторецептор сам, без какой-либо внешней системы координат, сообщает мозгу свое положение в плоскости сетчатки. Многообразие нейромедиаторов и форм ветвления связей гарантирует такую точность определения взаимного положения фоторецепторов, нервных клеток и элементов изображения, которую не способен обеспечить никакой «микрометр» на сетке «меридианов и параллелей». Это же позволяет в самом глазу выделять движения объектов и другие их характеристики. Окончательную привязку изображений зрения к окружающим предметам создают мышечные движения человека за счет выделения при них нейромедиаторов, аналогичных каким-то из их многих видов в сетчатке и мозге. Закрепляется эта связь «прорастанием» нервов в сетчатку и мозг в самые первые месяцы развития ребенка, когда постепенно развивается координация его движений (подробности см. в [2], [4]). Потому словом «зрение» можно назвать то, что человек «видит мозгом».

Многим читателям математические термины, использованные выше, непривычны. Однако они в последние десятилетия стали основой методов обработки радиолокационных сигналов, приема и передачи при обычной и космической связи, сжатия объемов информации для телевидения и цифровой фотографии и многих других научных и технических задач. Сложная спектральная и корреляционная математическая обработка изображений и терминология, используемая для их описания, сегодня известны широкому кругу специалистов. Поэтому введенные в работе [1] новые принципы открывают огромную область новых применений известного математического аппарата. А популярное их изложение может оказаться более значимым, чем многие страницы формул научных статей и книг.

Метаязык в своем смысле столь же строг, как и отражаемые им формулы. Поэтому необходимо дать пояснение. Линза преобразует направления падающего на нее света в положение точек в своей фокальной плоскости. Однако транспарант — клетки сетчатки, искажающие направления лучей, находится после линзы-хрусталика. Поэтому его вклад в спектр-«картинку» реализуется сложными путями. Тут становится существенной особенность, которая в литературе игнорируется из-за общепринятого утверждения, что якобы «видят» торцы фоторецепторов.

Рецепторы ночного зрения — палочки в глазу по форме есть именно «палочки». Если их торец не может быть фоторецептором, то играть эту роль должны их боковые поверхности. Это гарантирует высокую чувствительность фоторецепторов глаза к направлениям падающих на них лучей света (боковые поверхности колбочек конические, чем, в частности, объясняется более низкое разрешение цветного зрения по сравнению с черно-белым). Для возникновения спектра важно направление фронта световых волн. В органах зрения живых организмов — от фасеточных у насекомых до глаза человека, — вопреки общепринятому, именно это направление есть важнейшее. Фоторецепторы всех форм зрения, по-видимому, способны регистрировать фронт с высокой точностью (что, к сожалению, еще недостаточно исследовано). Поскольку информация о спектрах содержится в направлениях фронтов световых волн, можно восстановить по ним пространственный спектр и без помощи фокусировки. Чтобы доказать это, в первую очередь необходимы новые эксперименты, опирающиеся на изложенные выше принципы. Надеюсь, что работа [1], пояснения к ней на сайте http://www.kirsoft.com.ru/intell и эта статья побудят кого-то из читателей их поставить.

Устранение парадокса гиперостроты зрения

Парадоксы зрения, объясненные выше, в литературе, как уже говорилось, даже не упоминаются. В отличие от этого парадокс, называемый гиперостротой зрения, известен многим. Правда, объяснений ему до работы [1] не было. Его сущность связана с теоремой Котельникова, которая утверждает: чтобы система различала интервалы, величина которых Т , ее разрешение должно быть не ниже Т/ 2. Обратные величины этих интервалов есть соответствующие частоты, для зрения — пространственные. Если исходить из достоверно измеренных угловых размеров торцов палочек (по отношению их диаметров к фокусному расстоянию хрусталика), равных 65 минут, и теоремы Котельникова, глаз не способен различать объекты, которые меньше половины этой величины. Однако прямые измерения остроты зрения показывают, что при высокой освещенности разрешающая способность глаза составляет 0,7 угловой минуты, а при низкой — 2 минуты и меньше. Видимый размер Луны порядка 30 угловых минут, а любой из нас различает на ее диске горы, «моря» и другие детали.

Это явный парадокс, что и отмечается во всей литературе о зрении с привлечением множества подробностей о размерах палочек, колбочек и наблюдаемых объектов. Парадокс усугубляет передача сигналов зрения в мозг ганглиозными клетками: каждая занимает в сетчатке площадь, намного превышающую площадь торца палочки или колбочки. Этим они, казалось бы, настолько усредняют их сигналы, что сопоставлять разрешение глаза с размерами палочек и колбочек становится бессмысленно.

Нарушение теоремы Котельникова столь же невозможно, как, например, нарушение закона сохранения энергии. Тот факт, что на Луне невооруженным глазом видны детали, эту теорему и не нарушает потому, что при объяснении механизмов зрения она применяется неправильно.

На рис. 5 условно изображены две линейки фоторецепторов. Черные прямоугольники-фоторецепторы обозначают те, которые «засвечены» точкой изображения, белые — не засвеченные. На эти линейки фоторецепторов спроецировано столь же условное изображение в виде ряда одиночных точек (для наглядности они продолжены в линии) и сдвоенных точек (на рисунке справа), расстояние между которыми меньше половины величины торца фоторецептора. Если следовать авторам, применяющим теорему Котельникова для объяснения разрешения глаза, сдвоенные точки должны сливаться, быть невидными по отдельности. Однако из рисунка ясно, что случаю одиночных и сдвоенных «неразреши мых» точек соответствуют разные комбинации возбужденных фоторецепторов (отмечены толстыми стрелками). Именно ширина боковой границы фоторецептора, а не размер его торца играет решающую роль для разрешения элементов изображений!

Как ясно из предыдущего, «видят» палочки и колбочки своей боковой поверхностью. Понятно, что большая величина отношения их длин к диаметрам гарантирует узость границы их торцов. Но именно это необходимо для разрешения точек, размер которых намного меньше диаметра торцов фоторецепторов.

Чтобы связать схему рис. 5 с теоремой Котельникова, остается напомнить общеизвестное о спектрах импульсов, которые в данном случае пространственные. Такой импульс-прямоугольник показан на рис. 6, где отложен сигнал фоторецептора в функции размера вдоль его торца. Для наглядности принято, что и сам торец фоторецептора светочувствителен.

Импульсы можно описать с помощью суммы колебаний возрастающих частот — гармоник основной частоты. Такая процедура в математике называется разложением Фурье. По мере увеличения числа учитываемых гармоник их сумма все точнее приближается к истинной форме импульса, что показано кривыми, помеченными на рис. 6 номерами гармоник. Самому грубому описанию импульса будет соответствовать только основная частота в виде одного «горба» синусоиды — половины длины ее волны (цифра 1 на рис 6). Если бы фоторецепторы действительно имели закон чувствительности к свету, соответствующий кривой 1, теорема Котельникова запретила бы глазу разрешить отдельные точки изображения, разделенные интервалом, меньшим длины «горба». По мере роста числа учитываемых высших гармоник-частот реальный прямоугольник-импульс описывается все точнее. Соответственно теорему Котельникова надо применять к периоду той частоты, которая наиболее велика в разложении Фурье импульса с точностью, соответствующей ширине r b его границы. Сопоставив рис. 4 и рис. 6, можно увидеть, что эта пространственная частота для реальной палочки в сетчатке как минимум в десять раз выше основной гармоники. Колбочки, как следует из их формы на рис. 4, не могут иметь столь же резкую границу, как палочки. Потому-то цветовое зрения имеет меньшее разрешение, хотя торец-острие колбочки намного меньше плоского торца палочки.

В основе радиотехники лежит понятие «полоса пропускаемых частот». Оно выражает принцип, что, согласно теореме Котельникова, в ней должен участвовать период Т , отвечающий не синусоиде 1 в разложении Фурье импульсов, а именно старшей ее гармонике. Для зрения это же справедливо при описании реального разрешения фоторецепторов глаза с помощью пространственных частот. Потому-то в полном соответствии с законами физики и математики глаз различает точки, размер которых на сетчатке в десятки раз меньше, чем диаметр торцов фоторецепторов! Интересно, что в ряде работ о необъяснимой гиперостроте зрения применяется сложный математический аппарат, с недоумением упоминается теорема Котельникова, приводится множество подробностей о разных типах и размерах фоторецепторов в сетчатке, но безуспешно. Удивительно, но до работы [1] никто не понял и не применил к разрешающей силе зрения сказанное о разложении в ряд Фурье пространственных частот. Надеемся, что теперь феномен гиперостроты зрения навсегда потеряет статус парадокса.

Из-за неизбежных ограничений объема статьи не удалось рассказать о том, как и почему огромные по отношению к палочкам и колбочкам биполярные и ганглиозные клетки в сетчатке не влияют на разрешающую способность зрения. О роли процессов торможения и возбуждения в нервных системах, справедливых и для зрения, можно прочитать в [1], глава VII, § 9.

В целом создается необходимость и основа для пересмотра многих известных из литературы фактов и подробностей об устройстве глаза и его работе. В частности, новые эксперименты несомненно покажут, что светочувствительность торца палочек мала или вообще отсутствует. Но это не нарушает справедливости рассуждений, приведенных в статье.

В математике метаязык необходим не столько для популярных объяснений, сколько для разъяснений по существу. Иначе математическое описание приводит к тупикам, которые надо устранять именно на метаязыке, как это сделано по отношению к парадоксам зрения в этой статье.

1. Хазен А. М. Разум природы и разум человека . — М.: НТЦ «Университетский», 2000.

3. Хазен А. М. Первые принципы работы мозга, гарантирующие познаваемость природы. — М., 2001.

4. Хазен А. М. О возможном и невозможном в науке. — М.: Наука, 1988.

5. Хазен А. М. Интерференция, лазеры и сверхбыстродействующие ЭВМ. — М.: Знание, 1972.

Парадоксы зрения человека и их устранение с помощью законов физики

ПАРАДОКСЫ И ФЕНОМЕНЫ ЗРЕНИЯ

Устройством глаза и механизмами зрения медики, анатомы, физиологи интересуются не одно столетие. И, казалось бы, за это время этот человеческий орган изучен достаточно хорошо и полно. Но, тем не менее, это не совсем так: в функционировании глаз имеется немало парадоксов, которые не всегда легко разрешить.

Так, диаметры торцов палочек и колбочек почти в десять раз крупнее минимального изображения, воспринимаемого глазом.

Зрение человека полно удивительных феноменов и парадоксов

А такое устройство, в соответствии с законами физики, предполагает, что на ярком свету мелкие детали человек должен видеть довольно плохо. Однако в действительности все как раз наоборот…

Дальше – больше. Так, в популярных, и даже научных статьях и книгах, когда пишут об устройстве глаза, почти постоянно делают акцент на том, что он подобен фотоаппарату.

Сам же механизм зрения, согласно этим, кочующим из статьи в статью, описаниям, сводится к следующему. Через хрусталик, который является своего рода объективом, изображение попадает на чувствительные рецепторы сетчатки – палочки и колбочки, которые представляют собой своеобразный миниатюрный «экран». Затем по нейронным путям, которые пока в полном объеме не исследованы, сигналы от этих рецепторов по глазному нерву попадают в мозг. Сам же глазной нерв представляет своеобразный кабель, состоящий из огромного количества нервных волокон. Однако их на несколько порядков меньше, чем палочек и колбочек.

Кроме того, очень часто на иллюстрациях, которые приводятся в учебниках по медицине, продольный разрез сетчатки глаза изображается в виде прозрачной, слегка мутноватой пластинки толщиной около 0,1 миллиметра, состоящей из нескольких слоев клеток.

При этом на этих же рисунках стрелкой показано и направление падающего на сетчатку света. Правда, ориентирован он не на торцы палочек и колбочек, а на их противоположные стороны. В то же время палочки и колбочки своими торцами, которые, как известно, являются световоспринимающими элементами глаза, почти вплотную прилегают к темному пигментному слою. А это значит, что торцы палочек и колбочек что-либо видеть не могут.

Но на этом сюрпризы сетчатки не заканчиваются. Оказывается, в ее анатомии скрыт еще один любопытный парадокс. Дело в том, что согласно ее морфологическому строению, палочки и колбочки просто не должны передавать свои сигналы в соответствующие отделы головного мозга. Ведь в следующем слое нервные клетки образуют между собой настолько запутанную сеть, что напрямую через нее нервные импульсы просто не в состоянии пробиться.

А ведь импульсы могут «запутаться» еще и в слое амакриновых клеток, благодаря которым на уровне синапсов существуют горизонтальные связи между биполярными и ганглиозными клетками.

Но и этими «несуразицами» анатомия сетчатки не исчерпывается. Ведь в следующем слое биполярных клеток сигнал хотя и проходит в нужном направлении, но поскольку поперечные размеры этих клеток намного крупнее палочек и колбочек, качество передаваемых сигналов должно быть, учитывая этот момент, очень низким.

Даже этого схематичного описания сетчатки достаточно, чтобы осознать, насколько неверными являются все аналогии сетчатки с «фотопластинкой»…

Не менее любопытный феномен, которому попытались дать объяснение ученые, связан с проблемой, которую можно сформулировать следующим образом: как мы отличаем, казалось бы, столь похожие лица знакомых нам людей от тех, кого мы не знаем?

Одно время эту нашу способность психологи объясняли умением распознавать узловые и наиболее значимые линии или расстояния между определенными точками лица: глазами, носом и ртом и так далее. Некоторые выводы этой гипотезы даже положены в основу программ по распознаванию лиц.

Но все детали того, как мозг человека собирает эти линии и точки в одно целое, и как он это целое осмысливает, все еще остаются неразрешимыми для нейробиологов проблемами. Поэтому и появляются либо дополняющие друг друга, либо и вовсе альтернативные теории, например, узнавания по носу.

В этом же ряду находится и еще одна гипотеза узнавания. А появилась она после эксперимента, в ходе которого ученые манипулировали фотографиями знаменитостей, которых должны были узнать испытуемые.

Оказалось, что вся информация, которой вполне хватает, чтобы идентифицировать личность, содержится в ряде горизонтальных линий, образованных бровями, глазами и губами. При этом все эти «кодовые знаки» могут быть сведены к нескольким темным и светлым линиям различной ширины, как это сделано на штрихкоде.

Обычно от лба и щек свет отражается, поэтому они выглядят светлыми. В то же время брови и губы создают тени. В результате такого светового разброса возникают горизонтальные полосы, несущие важную для распознавания лиц информацию.

Известно, что штрихкод на товарах был разработан для быстрой передачи закодированной информации компьютеру, так как особым образом расположенные темные и светлые прямые линии ему распознать не составляет особого труда.

Именно этот способ распознавания лиц соплеменников и чужаков, как самый эффективный, и появился у человека в процессе эволюции.

Когда же ученые сравнили лица с цветами и пейзажами, то оказалось, что только на лицах людей присутствуют горизонтальные линии.

Это видео недоступно.

Очередь просмотра

• Удалить все
• Отключить

YouTube Premium

Великое в малом. Парадоксы зрения.

Хотите сохраните это видео?

• Пожаловаться

Пожаловаться на видео?

Понравилось?

Не понравилось?

Ведущий: Всеволод Александрович Твердислов, доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой биофизики МГУ.

Казалось бы, что благодаря цветному зрению, человеку доступна целостная палитра окружающего нас мира. И вроде бы учёные уже давно изучили все зрительные особенности и механизмы, но на самом деле они до сих пор таят в себе множество противоречий. Впрочем,как и любая сложная и многоуровневая система. Так, с точки зрения физики, цвета вовсе не существует. Всё, что мы видим – всего лишь способность различать волновые спектры света, отражённые от различных объектов, и их температуру. Даже сетчатка наших глаз, на которую и поступают световые волны, никогда не сможет отразить весь цветовой спектр. А уж если сравнить зрение человека с возможностью цветового восприятия у птиц, то мы и вовсе можем считать себя дальтониками. Ведь пернатые видят оттенки, неподвластные ни взору, ни даже фантазии человека. Почему же не все цвета доступны нашему зрению? Всё дело в специальных рецепторах и сетчатке. Кстати, у человека даже рецепторы дневного и ночного зрения полны занимательных парадоксов. Так, диаметры торцов палочек и колбочек раз в десять больше размера минимальной точки изображения, которую воспринимает глаз. Поэтому по всем возможным законам физики при ярком свете человек должен намного хуже видеть мелкие детали, на самом деле всё наоборот…

Собеседники: Академик РАН- Михаил Аркадьевич Островский и доктор биологических наук- Иван Николаевич Пигарёв.

Иллюзии и парадоксы цветового зрения

Зрение человека — сложный процесс зрительного восприятия света, на многих стадиях которого возникают различные оптические иллюзии.

Иллюзии и парадоксы цветового зрения различаются лишь тем, что иллюзии — это результат недопонимания, а парадоксы — результат ошибочных представлений исследователей.

Нобелевский лауреат П.Л.Капица обнаружил, что жидкий гелий может течь и вверх. Он не стал искать антигравитацию и не называл эффект сверхтекучести парадоксом. Другой Нобелевский лауреат, Л.Д. Ландау, в 1940 году создал теорию сверхтекучести жидкого гелия, а позже в 1941 году теорию квантовых жидкостей и всё стало на место. Парадокс не состоялся.

Парадоксы зрения, которые трёхкомпонентная теория не позволяет объяснить, стараются либо «не замечать», либо «сваливают» проблему на работу мозга, вместо того, чтобы пересмотреть саму несостоятельную теорию.

Пожалуй самый странный парадокс — это даже не сами эффекты, а отношение к ним.

Эффекты зрения принято делить на статические, не зависящие от времени, наблюдающиеся непрерывно и динамические, проявление которых меняется во времени. Все эффекты зрения хорошо описываются нелинейной двухкомпонентной теорией цветового зрения, так, что объяснение здесь приводится сокращённо.

Содержание

Наиболее интересные эффекты [ править ]

Константность цвета [ править ]

Иллюзия расстояния до цветных кружков [ править ]

Расположим на нейтральном сером поле два одинаковых по размерам кружочка: красный и синий. Будет казаться, что синий кружок расположен дальше, а красный — ближе. Трёхкомпонентная теория объяснить это не может. Согласно законам физики лучи света от объекта преломляются хрусталиком, обладающим существенной хроматической аберрацией, из-за которой изображение синего объекта проектируется на сетчатку ближе, а красного глубже, как в фотоаппарате с плохой линзой вместо объектива. Согласно нелинейной теории в цветовосприятии участвует не только колбочка, но и палочка, которая длиннее колбочки. Светочувствительные области рецепторов находятся на разных уровнях. Глаз честно сообщает мозгу, что он видит.

Эффекты Бетцольда-Эбнея и Бетцольда-Брюкке [ править ]

Интересны эффекты Бетцольда-Эбнея и Бетцольда-Брюкке. Это явление впервые обнаружил Бетцольд в 1873 году, позднее, независимо от него это же описал Брюкке в 1878 году. Суть их в том, что при увеличении яркости цветного объекта или при «разбавлении» цвета белым, ощущаемый цвет меняется. Но это происходит не со всеми цветами. Жёлтый и его противоположный, дополнительный цвет — синий, а также зелёный не меняются. Не меняются цвета, которые соответствуют длинам волн около 465, 507 и 571 нанометров (см. рис. 1). [1]

Эффект изменения воспринимаемого цветового тона при увеличении интенсивности, свойственен для всех цветовых тонов, за исключением трех спектральных (465 нм, 507 нм, 571 нм) и одного неспектрального (смешанного), пурпурного. При понижении интенсивности, как обнаружил У. Эбней, происходит аналогичное изменение цветовых тонов [2] .

Трёхкомпонентная теория не может дать внятного объяснения этому явлению.

Согласно нелинейной теории цветного зрения эти цвета лежат на осях координатной системы, на которых лежит и противоположный зелёному — пурпурный, который кстати также не меняется (см. рис. 2). Пурпурного цвета в спектре нет и изначально исследователи его проигнорировали. Потребовалось столетие, чтобы на него обратили внимание, притом не физиологи, а психологи. Теперь всё стало на место, как того требует нелинейная теория. Но почему же меняется воспринимаемый цвет?

Сигнал рецепторов (светочувствительных клеток глаза) пропорционален не самому световому потоку, а его логарифму, из-за чего приращение сигнала обоими областями колбочки и палочки будут неодинаковыми, следовательно, отношение сигналов изменится, следовательно изменится и цвет. Естественно, если приращения будут одинаковые то и величина отношения будет одинакова, следовательно и цветность не изменится, что соответствует только точкам, лежащим на координатных осях.

Эффект Джадда [ править ]

Так же объясняется и эффект названный «телефонным» эффектом Джадда. Если на цветном, например, зелёном поле поместить небольшой кружок белой или серой бумаги, он «приобретает» красный оттенок. Сам Джадд пытался объяснить этот эффект тем, что возбуждённые зелёно-чувствительные рецепторы наводят «помехи» на красно-чувствительные, подобно тому, как в пучке телефонных проводов один разговор может наводиться на соседнюю пару проводов.

Зелёный луч [ править ]

Ещё один известный эксперимент. На фоне освещённой белой стенки включите на несколько секунд яркую красную лампочку и зафиксируйте на ней взгляд. Выключите лампочку. Вы увидите оставшийся в глазу след от лампочки, но. зелёный! Трехкомпонентная теория вместо объяснения ссылается на работу мозга, а кто знает как работает мозг.

Ещё один «парадокс» будоражит умы уже не одно столетие. Этот эффект принято называть «зелёный луч». Для того, чтобы его увидеть, необходимо уехать на море, дождаться у моря погоды и наблюдать заходящее за морские волны солнце. Если на горизонте небо ясное, то в момент захода за горизонт иногда красное солнце на мгновение станет зелёным. Объяснений было множество, в том числе влияние «зеленоватых» паров воды, спонтанное образование световодных каналов в атмосфере, скачкообразное изменение коэффициента преломления, кратковременное психическое «очарование» и др. Со временем это явление пополнилось ещё и мистикой, что мол ещё реже луч может быть даже синий. При множестве «объяснений» до сих пор никто не удосужился промоделировать это явление. Что же произойдёт? Перед освещённой белой стеной установите яркий красный светодиод, включите его и зафиксируйте на нём взгляд на несколько секунд затем выключите его. На фоне белой стенки вы увидите — зелёный луч! Включая и выключая светодиод вы можете наблюдать его сколько угодно раз, не ожидая у моря погоды.

В темноте глазные рецепторы поляризованы (заряжены). При попадании света они деполяризуются (разряжаются) и при затемнении поляризуются вновь. При этом меняется и направление движения зарядов. Так, как сигнал цветности зависит не только от величины разбаланса рецепторов, но и от направления движения зарядов, отклонение цвета будет происходить в разные стороны от точки белого (см. нел. координатную систему) вдоль прямой, проходящей через эту линию. Видимый цвет при переключении «свет — тьма» будет меняться на противоположный.

Последовательные образы [ править ]

Первый опыт: Если после напряжённого наблюдения небольшой зелёной полоски (вследствие чего снижается чувствительность к зелёным цветам) перевести взгляд на большую белую поверхность, то в течение некоторого времени будем видеть на ней полоску, окрашенную в цвет дополнительный к зелёному (т. е. пурпурный в данном примере), который быстро исчезает. Этот цвет называют последовательным образом. [3] . При использовании пурпурной полоски, последовательным образом будет соответственно зелёный.

Второй опыт: Возьмём квадратную пластинку, разделённую на четыре части, каждая из которых окрашена в один из четырёх цветов: зелёный, синий, жёлтый, красный. Если в течение 15-20 секунд фиксировать взгляд на середине пластинки, а потом быстро заменить пластинку листом белой бумаги, мы увидим на ней четыре цветных квадрата, окрашенные в цвета, близкие к дополнительным цветам четырёх квадратиков пластинки: красно-пурпурный, оранжевый, пурпурновато-синий, сине-зелёный. [4] .

Третий опыт: Если в течение нескольких секунд неподвижно смотреть на красное пятно, а потом перевести взгляд на белую бумагу, то мы увидим на бумаге зелёное пятно. Если рассматривать жёлтый кружок, то на бумаге увидим синий, и наоборот. [5] .

Четвёртый опыт: В темной комнате на расстоянии 30 — 40 см от глаз располагают экран из черной бумаги размером около 40 Х 40 см, в центре которого прокалывают отверстие диаметром 2 мм. Через это отверстие на глаз наблюдателя направляется свет от вплотную приставленного к отверстию диапроектора. Опыт ставят дважды с интервалом 5 — 10 минут, так как при столь ярком свете потенциал восстанавливается за 3-5 минут. Так как постоянные времени палочки и красночувствительной области колбочки отличаются больше всего, в первом опыте свет пропускается через синий фильтр, во втором — через красный.

Включив проектор, нужно зафиксировать взгляд на светящейся точке на 5 — 10 секунд, затем резко закрыть оба глаза — возникнет последовательный образ светящейся точки. Если точка была красной, то при закрытых глазах на темном фоне она останется красной. Сильно возбужденный рецептор продолжает «по инерции» выдавать оба сигнала, яркостный и цветовой. Так как первый достаточно велик, на его фоне будет передаваться и сигнал разбаланса. Если взгляд перевести на светлый белый фон, яркостный сигнал будет определяться уже поляризованными элементами системы и произойдет инверсия знака разбаланса — ощущаемый цвет изменится на противоположный.

Инверсию цвета очень легко заметить, если после 10-секундной фиксации точки закрыть глаза, прикрыть их ладонью и перевести взгляд на приготовленный заранее лист белой бумаги. Затем включить настольную лампу, ярко осветив ею бумагу, убрать ладонь и следить за последовательным образом, медленно открывая глаза. По мере увеличения видимой яркости листа цвет последовательного образа поблекнет, исчезнет, а потом появится противоположный. Если фиксировалась синяя точка, эффект будет непродолжительным и малозаметным. Если же фиксировалась красная точка, закрывая и открывая глаза, можно в течение 10 — 15 секунд многократно наблюдать инверсию цвета на зелёный.

Подобный эффект зрения можно наблюдать в домашних условиях, включая и выключая красный светодиод на фоне светлой стены или листа бумаги. Зелёный луч будет наблюдаться исключительно при выключении светодиода (не может появиться какого бы то ни было свечения, перед включением выключенного светодиода). При этом можно сколь угодно долго пытаться фотографировать этот процесс, но зелёного цвета от красного светодиода, исправная фототехника никогда не зафиксирует, так как его там попросту нет.

Пятый опыт: В затемнённом помещении на белой стене поместим чёрный круг диаметром 15-20 см. Осветим стену яркой красной лампой. Зафиксируем на круге взгляд на 10-15 секунд и выключим лампу. Увидим красный круг на зелёном фоне. Согласно сказанному ранее всё ясно, кроме. Откуда взялось изображение, к тому же цветное, там, где было чёрное?

Освещённые рецепторы деполяризовались, их заряд уменьшился. Неосвещённые заряд сохранили. После выключения света разряженные рецепторы стали заряжаться, ток изменил направление и стал ощущаться противоположный, дополнительный цвет — зелёный. Неосвещённые, неразряженные, начали делиться запасами энергии с разряжёнными. Ток пошёл от них к разряженным. Пошёл ток — виден свет противоположного красного цвета. Согласно нелинейной теории этот цвет — пурпурный. Почему же наблюдатели видят красный? При внимательной проверке видно, что вначале цвет пурпурный, а затем переходит в красный. Почему?

Энергия фотонов зависит от частоты электромагнитных колебаний, поэтому, для получения равных потенциалов глаз вынужден накапливать больше фотонов в красной области спектра, чем в синей, используя по выражению электронщиков более высокую «постоянную интегрирования» в красной области. При этом увеличивается время «переходных процессов». Синий последовательный образ должен исчезать быстрее, чем красный, так же, как и заряд меньшего конденсатора (аккумулятора) исчезает быстрее. Это легко проверить. Этот эффект хорошо наблюдается и при использовании зелёного, жёлтого или синего освещения, однако, в силу меньшей постоянной интегрирования, он менее продолжителен и менее ярок.

Тот же эффект можно наблюдать, есть долго смотреть на какой-нибудь ярко окрашенный объект, а потом резко перенести взгляд на белую стену или простыню. Вы увидите контур того объекта, окрашенный в цвет обратный исходному.

Эффект Пуркинье, сумеречное зрение [ править ]

Самым интересным и самым непонятным явлением (хотя и считается самым понятным) можно считать переход от цветового зрения к сумеречному, нецветовому и обратно. Понять явление поможет эффект Пуркинье описанный Яном Эвангелиста Пуркинье в 1825 году, суть которого заключается в том, что при наступлении сумерек, когда освещённость падает, яркие красные цвета темнеют, а более тёмные синие кажутся более светлыми.

Если взять два предмета окрашенных в синий и красный цвет, то в полутьме синий будет казаться ярче красного, хотя при хорошем освещении красный гораздо ярче синего.

Лауреат Нобелевской премии по физике 1965 года Ричард Фейнман в своих «Фейнмановских лекциях по физике» в томе 3, главе 35 пишет о двух интересных следствиях: «. первое — это обесцвечивание предметов (в слабом свете), а второе — различие в относительной яркости двух предметов, окрашенных в разные цвета. Оказывается, палочки видят синий край спектра лучше, чем колбочки, но зато колбочки видят, например, тёмно красный цвет, тогда как палочки его совершенно не могут увидеть. » [6]

Для трёхкомпонентной теории, требующей наличие трёх типов колбочек для цветовосприятия, палочки оказываются лишними. Зачем же они нужны?

Было замечено, что в случае, когда сетчатка глаза состоит только из колбочек, цвет ощущается. Курица, глаз у которой колбочковый, цвета различает, но в сумерках теряет зрение — явление, носящее название «куриной слепоты». Так называют медики особенность беспалочкового глаза человека, у которого третий тип цветоаномалии, чувствительность в сумерках резко падает.

К примеру, глаз совы содержит только палочки. Цвета сова не различает, зато видит ночью. Есть люди, в глазах которых имеются только палочки; такие люди цвет не различают; выйдя из темного помещения на солнечный свет, они некоторое время ничего не видит, так как сильный свет слепит их.

Не структура органов зрения вызвала определенный образ жизни, а образ жизни вызвал направленную эволюцию зрения. Однако обе точки зрения не отрицают того, что орган зрения состоит из двух отдельных аппаратов: сумеречного, нецветочувствительного палочкового и дневного, чувствительного к цвету — колбочкового. Не отрицают. Но и не подтверждают, как кажется на первый взгляд.

Площадь светочувствительной поверхности сетчатки можно условно разделить на две части: большую палочки, меньшую — колбочки. Могла ли природа не использовать значительную часть светочувствительной поверхности глаза, выключив из работы колбочки именно тогда, когда необходима максимальная чувствительность, — ночью, когда хищники наиболее опасны? Какой смысл приобретать черно-белый телевизор специально для просмотра черно-белых передач, если имеется цветной, который прекрасно воспроизводит черно-белые?

Для того чтобы ощущать цвет, необходимо в спектре освещения наличие всех составляющих: и синей, и зелёной, и жёлтой, и красной. В дневном свете все эти составляющие есть. Ночью нет ни красной, ни синей, а только зелёная область спектра. Днём света достаточно, чувствительность может быть ниже; ночью света мало, чувствительность должна быть максимально возможной.

Аналогичная проблема стояла перед радиотехникой в отношении приема электромагнитных волн, только не в видимой области спектра, а в более длинноволновой — радиочастотной. Так же, как и в оптическом диапазоне, чем шире принимаемая область спектра, полоса пропускания, тем больше информации можно принять. В случае телевидения это четкость изображения, в случае радиоприёмника — качество звучания. Широкая и равномерная полоса пропускания достигается использованием нескольких приёмных элементов — колебательных контуров, каждый из которых настроен на несколько отличающуюся друг от друга длину волны. В этом случае общая чувствительность сравнительно невысока. Если интенсивность электромагнитных волн достаточна, прием производится с высоким качеством. Если же сигнал слабый, то повысить чувствительность можно, настроив все контуры на одну и ту же длину волны. Чувствительность возрастёт, но полоса пропускания сузится, чёткость изображения ухудшится, зато основные его детали будут достаточно хорошо видны. В некоторых типах телевизоров и радиоприёмников раньше были ручки управления шириной полосы пропускания. У телевизоров это были регулировка «чёткости», на радиоприёмниках — «полоса». В технике не пользуются двумя приёмниками на разную полосу. Используется один, но с переменной полосой пропускания; ширину её можно менять либо плавно, либо скачкообразно.

Зачем природе отказываться от возможности перестройки полосы пропускания пигментов глаза и использовать ещё один механизм зрения, как принято считать сегодня?

В палочке содержится зрительный пигмент — родопсин, который под действием света разлагается, выцветает. Считается, что именно выцветание родопсина вызывает возбуждение рецептора.

Отсутствие родопсина — это ещё не слепота. Более вероятно, что роль зрительного пигмента состоит и в том, чтобы увеличивать вероятность захвата фотонов определённой области спектра, т. е. пигмент «настраивает» фоторецептор на необходимую длину волны.

Родопсин может перестраиваться. Почему это осталось незамеченным? Во-первых, потому, что, как предполагалось, сам акт зрения обусловлен разложением, выцветанием родопсина. Поэтому его спектральные свойства исследовались при минимально возможных освещённостях, работа производилась в полной темноте или при темно-красном освещении. Во-вторых, максимум разложенного родопсина лежит в области невидимых ультрафиолетовых лучей. Дело в том, что спектральные исследования проводились на извлеченном из глаза родопсине. Если бы его спектральные характеристики изучались с учетом того, что роговица и хрусталик задерживают ультрафиолетовые лучи (напомним, что глаз с удаленным хрусталиком видит и «невидимые» ультрафиолетовые лучи), исследователи смогли бы заметить, что характеристика поглощения палочки с разложенным родопсином соответствует гипотетическому пигменту цианолабу, который до сего дня не обнаружен.

Родопсин под действием света непрерывно разлагается, а благодаря витамину А непрерывно восстанавливается. Много света — больше разложенного родопсина, мало света — больше восстановленного.

Согласно нелинейной модели дифференциально чувствительный элемент — колбочка — сравнивает спектральное распределение по двум длинам волн: соответствующим максимумам хлоролаба — 540 нанометров и эритролаба — 590 нанометров. Дифференциальная система колбочка — палочка производит сравнение также по двум максимумам — суммарному максимуму колбочки, 570 нанометров, и. какой из двух максимумов родопсина выбрать? Синий — 465 нанометров или зелёный — 500? Модель их не выбирает. Она производит их сравнение по максимальной амплитуде.

Если освещённость высока, в качестве максимума сравнения используется «синий». Ширина воспринимаемой анализатором цвета области спектра велика, ощущаются все цвета. При уменьшении освещённости величина «синего» максимума уменьшается, появляется «зелёный» максимум, влияние которого состоит в увеличении чувствительности в зелёно-голубой области спектра. В силу уже рассмотренного нами свойства глаза корректировать изменение спектрального состава влияние «зелёного» максимума глазом замечено не будет. При дальнейшем снижении яркости влияние растущего «зелёного» максимума будет увеличиваться незаметно для глаза до того момента, когда оба максимума не станут близкими по величине. Эти условия, соответствующие наступлению сумерек, глаз уже не в состоянии скомпенсировать. Чувствительность голубой области спектра возрастает настолько, что белые объекты приобретают голубой оттенок. Это и есть известный издавна эффект Пуркинье, названный так именем чешского физиолога, впервые подробно описавшего его. Такое объяснение этого эффекта — единственное объективное сегодня.

При дальнейшем уменьшении освещённости скорость восстановления родопсина превысит скорость его разложения, «зелёный» максимум станет больше синего и система переключится на сравнение по «зелёному» максимуму. Область спектра, воспринимаемая анализатором цвета, резко сузится. Спектральная характеристика глаза примет вид, изображенный на рис. 3. Цветовые сигналы станут ничтожно малыми, и о распознавании цвета не может быть и речи. Глаз переключился на сумеречное зрение.

На первый взгляд может показаться, что целесообразнее была бы плавная регулировка ширины воспринимаемого спектра, как в телевизорах и радиоприёмниках, а не скачкообразное переключение. Однако это не так. Плавное изменение положения максимума кривой поглощения вызвало бы такие невероятные изменения ощущаемых цветов, что даже светофоры стали бы не нужны. Природа выбрала самый оптимальный, по крайней мере с точки зрения физики, механизм перестройки.

Яркостный сигнал образуется сложением возбуждения палочки с возбуждением двух областей колбочки. На рис. 3 приведены кривые видности для колбочкового зрения и палочкового, которые сняты при слабом освещении, т. е. при почти полностью восстановленном родопсине. Вдоль оси абсцисс отложены длины волн, вдоль оси ординат — чувствительность. Если эти две кривые сложить, окажется, что общая чувствительность резко возрастет. При этом сумеречная кривая почти повторяет спектральную кривую рассеянного ночного света. Оказывается, глаз перестраивается точно в необходимую область спектра, увеличивая при этом свою чувствительность вплоть до теоретического предела, до одного — двух фотонов!

Итак, с позиции нелинейной модели, все рецепторы (колбочки и палочки) работают одновременно, как единое целое, независимо от условий освещённости. [7]

Эффект Фехнера-Бенхема [ править ]

Эффект Фехнера-Бенхема — следует относить к динамическим эффектам зрения проявляющимся в возникновении ощущения цветов, возникающих при наблюдении модулированного по времени светового потока естественного белого света. Наиболее известной реализацией эффекта является так называемый диск Бенхема, вращающийся диск, с нанесенными на него в определённом порядке чёрно-белыми полосами — секторами.

Само по себе ощущение цвета от действия неокрашенного белого света с позиций трёхкомпонентной теории кажется просто невероятным. Белый свет в одинаковой степени должен действовать на все три типа колбочек; иначе действует он на палочку, но никакой цветовой информации (согласно трёхкомпонентной теории) она выдать не может. Попытки объяснить эти явления сводились к одному: коль цвета нет, то цветового сигнала рецептора быть не должно. Поэтому наблюдателю только кажется, что он видит цвет; ощущение цвета — субъективное явление, обусловленное непонятной особенностью работы мозга. Это явление было также отнесено к области с малопонятным названием «психофизика». Попыток дать объяснение этому эффекту в литературе мало. Его либо приводят без объяснений, либо предпочитают вообще не упоминать о нем.

Объяснение эффекта Фехнера-Бенхема с позиции нелинейной теории цветового зрения

Любой процесс происходит не мгновенно. Для того чтобы он установился, требуется определённое время. С точки зрения энергетической работу рецептора можно грубо представить как процесс перекачки через него энергии от внешних источников. В начальном состоянии рецептор «заряжен» каким-то количеством энергии, при попадании на него света он разряжается. В заряженном рецепторе электрическое поле очень сильное, он находится в сильно поляризованном состоянии. Это соответствует случаю, когда рецептор долгое время пребывал в полной темноте. Поляризация настолько высока, что рецептор может «сработать» — выдать импульс под воздействием не только света, но и малейших тепловых, механических, электрических воздействий. Эта спонтанная импульсация вызывает появление в полной темноте зрительных шумов, фона, который ощущается как мелкие светящиеся точки, хаотически появляющиеся и исчезающие по всему полю зрения.

При включении света рецептор, находившийся в режиме максимальной чувствительности, начинает генерировать импульсы, частота следования которых вначале очень высока, мало зависит от интенсивности света и в первый момент времени определяется только свойствами мембраны рецепторной клетки. Если действие света продолжается, начинается ионизация и разложение молекул зрительного пигмента, физические свойства которого изменяются. При этом вероятность захвата фотонов снижается, так как пигмент начинает «выцветать». Образовавшиеся ионы тормозят восстановление двойного потенциального слоя. Два эти фактора вызывают уменьшение частоты импульсов. Как только в рецепторе процессы стабилизируются, стабилизируется и частота импульсации.

Само собой разумеется, что чем больше общая интенсивность света, тем меньше будет увеличение частоты при одном и том же изменении интенсивности; т. е. приращение частоты не пропорционально приращению интенсивности света. Это очень хорошо ощущается при выходе из темного помещения на освещённую солнцем улицу. Вначале свет кажется очень ярким. Спустя некоторое время глаза привыкают, свет уже не «режет» глаз. Поляризация рецепторов становится невысокой.

Обратное действие происходит при входе в темное помещение. Чтобы глаз «привык» к темноте, требуется определённое время, в течение которого устанавливается соответствующий уровень поляризации. Процесс поляризации, восстановления гораздо более длителен. Глаз быстрее привыкает к свету, чем к полумраку. Описанное свойство зрения называется адаптацией (приспосабливанием), Энергия «синего» фотона, в два раза выше энергии «красного». Чтобы реакция на «красный» фотон была такой же, как и на «синий», вероятность захвата первого должна быть больше, поэтому размер красночувствительной области должен быть значительнее, а следовательно, должны быть больше и её электрохимическая емкость и зависящая от нее постоянная времени. Это значит, что при включении света переходные процессы будут равной продолжительности для красно- и зелёночувствительной областей колбочки, а также для палочки. Поэтому процесс адаптации к свету зелёночувствительной области колбочки продолжительнее, чем палочки, но короче, чем красночувствительной области.

При включении света изменение физических свойств рецепторов приводит к тому, что процессы адаптации почти не вызывают ощущения изменения цвета.

При выключении света пигменты начинают восстанавливаться, ионизация, обусловленная действием света, прекращается, перераспределяются заряды, возрастает степень поляризации. Казалось бы, и при восстановлении, при темновой адаптации эти процессы должны происходить в том же порядке и с теми же скоростями. Однако здесь ждет сюрприз: скорости практически одинаковы, хотя электрохимические емкости различны. Это происходит потому, что чем больше емкость, тем меньше динамическое сопротивление, тем выше ток заряда. Происходит точно то же, что и с аккумуляторами: «садится» быстрее тот, у которого меньше емкость; время же зарядки их одинаково.

Эффект Бэнхема возникает при чередовании яркого белого поля, серого и чёрного с частотой около 10 раз в секунду (эта частота намного ниже частоты смены кадров в кино — 48 раз в секунду, при которой изображения отдельных кадров сливаются в одно). За время наблюдения белого поля рецепторы возбуждаются, происходит их световая адаптация, при наблюдении чёрного поля — темновая адаптация. Предположим, что происходит чередование светлого и темного полей. Если длительность светлого поля достаточна для значительной деполяризации палочки и частичной деполяризации зелёночувствительной области колбочки, но недостаточна для значительной деполяризации красночувствительной, при замене светлого поля на темное на его фоне возникает последовательный цветовой образ, в котором сохранится знак разбаланса колбочки и системы колбочка — палочка, т. е. образ голубого оттенка. Если длительность темного поля будет достаточной для восстановления начальных условий палочки, но недостаточной для восстановления начальных условий красночувствительной области колбочки, в первый момент после смены темного поля светлым появится последовательный образ, определяемый красночувствительной областью колбочки с инверсией знака, т. е. голубого тона.

При таких условиях чередования темных и светлых полей будет сохраняться средний цветовой сигнал, соответствующий голубым тонам. При изменении соотношения белый — чёрный можно подобрать условия, при которых влияние палочки уменьшится, и начнут преобладать красноватые тона. В этом можно убедиться, если посмотреть на яркую раскаленную белую нить лампочки накаливания, затем плотно закрыть глаза: последовательный образ будет красноватого цвета.

Эффект можно значительно усилить, если на нужное время включить рецептор на зарядку или разрядку. Это можно сделать просто, если в соответствующее время «включать» на нужный срок серое поле, которое — затормаживает переходные процессы. Перемещая серое поле вдоль белого, можно, не меняя частоты чередования, изменять ощущаемый оттенок. Чередование полей можно осуществлять с помощью вращающегося диска, носящего название диска Бэнхема. [8]

Цвет мелких предметов [ править ]

А. Кёниг (Konig A.) в 1894 году провёл серию экспериментов в результате которых установил, что для мелких предметов, фокусируемых на центральной ямке сетчатки, зрение человека «дихроматично», так как эта часть сетчатки глаза обладает слабой чувствительностью к синей части спектра. Кёнигу удалось синтезировать для таких предметов все цвета спектра с помощью только двух основных спектральных цветов с длинами волн 475 и 650 нм. Позднее этот факт был подтверждён рядом других исследователей [9] [10] [11] , и было установлено, что «дихроматизм» при нормальном зрении наблюдается уже при угловом размере предметов равном 10′ — 20′. При наблюдении мелких предметов с такими размерами нормальное зрение обладает свойствами тританопии, т. е. не отличает синего от зелёного, красного от пурпурного цветов. Цвета мелких предметов наблюдатель воспринимает как смесь оранжевого и голубого. При наблюдении более мелких предметов наблюдатель перестаёт воспринимать цвет и видит их как чёрно-белые, что было подтверждено опытами А. Бедфорда в 1950 году. [12]