От чего зависит давление газа с точки зрения мкт

59. Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории

59. Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории

1. Молекулы взаимодействуют друг с другом посредством моле-кулярных сил. На далеких расстояниях — это силы притяжения, убывающие с увеличением расстояния, на близких — силы отталкивания, быстро возрастающие при сближении молекул. Расстояние между центрами сблизившихся молекул, на котором силы притяжения переходят в силы отталкивания, принимается за диаметр молекулы. В газах при нормальных условиях средние расстояния между молекулами еще велики по сравнению с их диаметрами. На таких расстояниях молекулярные силы очень слабы и не играют существенной роли. Молекулярные силы проявляются лишь на близких расстояниях порядка диаметров молекул. Под действием этих сил скорости сблизившихся молекул претерпевают значительные изменения как по величине, так и но направлению. Взаимодействия молекул на близких расстояниях называют столкновениями. Между двумя последовательными столкновениями молекула газа движется практически свободно, т. е. прямолинейно и равномерно. При каждом столкновении молекула газа почти мгновенно меняет направление своего движения, а затем движется с новой скоростью опять прямолинейно и равномерно, пока не произойдет следующее столкновение. Если газ в целом находится в покое (например, заключен в закрытом сосуде), то в результате столкновений устанавливается хаотическое движение, в котором все направления движения молекул равновероятны. Оно называется тепловым движением. Чем более разрежен газ, тем длиннее средний путь, проходимый молекулой между двумя последовательными столкно-вениями. Для достаточно разреженного газа, заключенного в сосуд, можно в первом приближении пренебречь размерами молекул и столкновениями их друг с другом. Надо учесть только столкновения молекул со стенками сосуда, в который газ заключен. В этом при-ближении молекулы газа могут рассматриваться как материальные точки, не взаимодействующие между собой и движущиеся прямолинейно и равномерно между каждыми двумя последовательными столк-новениями со стенками сосуда. Такая простейшая модель приводит к законам идеальных газов. Чтобы показать это, надо выяснить моле-кулярный смысл давления, температуры и внутренней энергии газа.

2. Давление газа на стенку сосуда есть результат ударов мапе-кул газа об эту стенку. При каждом ударе молекула газа действует на стенку с определенной (с макроскопической точки зрения бесконечно малой) силой. Обратно направленная сила, с которой действует на молекулу стенка сосуда, заставляет молекулу отражаться от стенки. Если бы в сосуде содержалось всего несколько молекул, го пх удары следовали бы друг за другом редко и беспорядочно, п нельзя было бы говорить ни о какой регулярной силе давления, действующей на стенку. Мы имели бы дело с отдельными практически мгновенными бесконечно малыми толчками, которым время от времени подвергалась бы стенка. Если же число молекул в сосуде очень велико, то будет велико и числе ударов их о стенку сосуда. Удары станут следовать непрерывно друг за другом. Одновременно о стенку сосуда будет ударяться громадное количество молекул. Бесконечно малые силы отдельных ударов складываются в конечную и почти постоянную силу, действующую на стенку. Эта сила, усредненная по времени, и есть давление газа, с которым имеет дело макроскопическая физика.

3. Вычислим давление газа на стенку сосуда. Пусть газ заключен в закрытый сосуд, и все молекулы одинаковы. Вообще говоря, они дви-жутся с различными скоростями, отличающимися друг от друга как по величине, так и по направлению. Разделим все молекулы на группы так, чтобы молекулы одной и той же группы в рассматриваемый момент времени имели приблизительно одинаковые по величине и направлению скорости. Скорость молекул i-й группы обозначим Vi, а число таких молекул в единице объема — /7,. Возьмем на стенке сосуда малую площадку о (рис. 43). Если молекулы движутся по направлению к площадке о, то они могут столкнуться с ней. Если же они движутся от площадки, то столкновений не будет. Предположим, что молекулы г-й группы движутся ио направлению к площадке а, и подсчитаем число г; молекул такой группы, ударяющихся об эту площадку за малое время dt. Построим на площадке а, как на основании, косой цилиндр с обра-зующими V >
Zi = atiiVix dt.

Дальнейший ход вычислений зависит от характера взаимодействия ударяющихся молекул со стенкой. Обычно при вычислениях считают, что стенка гладкая, а молекулы при ударе отражаются от нее зеркально, т. е. по законам удара идеально упругих шаров: абсолютная величина скорости при отражении не изменяется, угол падения равен углу отражения. Затем доказывается, что эти предположения не являются существенными. Однако в действительности стенка сосуда для ударяющейся молекулы не может быть идеальным зеркалом — ведь она сама состоит из молекул. Благодаря этому молекулы i-й группы после отражения будут иметь, вообще говоря, самые разнообразные по величине и направлению скорости, направленные от стенки, и распределятся по различным скоростным группам. Поэтому мы проведем дальнейшие вычисления, не вводя никаких специальных предположений относительно законов отражения молекул от стенки сосуда. Единственное предположение, которое будет и пользовано в вычислениях, состоит в том, что при отражении от стенки молекула в среднем не теряет и не приобретает кинетическую энергию. В дальнейшем будет показано, что это предположение означает, что температура газа должна быть равна температуре стенки. Для целей вычисления процесс взаимодействия молекулы со стенкой удобно мысленно разбить на два этапа. На первом этапе молекула замедляется и останавливается, как бы прилипая к стенке. Иа втором этапе молекула отталкивается стенкой, ускоряется и отскакивает от нее. Вычислим сначала силу F, которая действовала бы на площадку о со стороны газа, если бы весь процесс взаимодействия молекул газа со стенкой ограничивался только первым этапом, т. е. в предположении, что после ударов молекулы газа как бы прилипают к стенке. Молекулы i-ii группы, ударившиеся о площадку о за время dt, до удара обладали количеством движения г,р; == — atiiVixP > 0), т.е.

К силе F] следует прибавить силу F, которая действует на площадку о на втором этапе. Сила F, вполне аналогична силе отдачи, испытываемой орудием при выстреле. Роль снаряда играют молекулы, летящие от площадки о, т. е. молекулы, для которых vix а с неи и Давление газа Р.

Однако столкновения вносят качественные изменения в физическую интерпретацию давления Р. Пока не было столкновений, молекулы газа совершенно не взаимодействовали друг с другом. Величина Р имела только один смысл: она давала давление газа иа стенку сосуда. При наличии столкновений появляется силовое взаимодействие между макроскопическими частями газа. Роль стенки для любой макроскопической части газа может играть граничащая с ней другая макроскопическая часть того же газа. В этих условиях величина Р имеет также смысл внутреннего давления, посредством которого осуществляется силовое взаимодействие между примыкающими друг к другу макроскопическими частями газа. Именно такой смысл имеет давление Р в гидродинамике и аэродинамике.

5. Формулы (59.4) и (59.5) применимы как к нерелятпвистским,

так и к релятивистским движениям молекул. В случае нереляти-

вистских движений масса молекулы т может считаться постоянной.

§ eoj СКОРОСТИ ТЕПЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ ГАЗОВЫХ МОЛЕКУЛ 193

Полагая в формулах (59.4) и (59.5) р = mv, получим для этого случая

При выводе этих формул молекулы рассматривались как бес-структурные материальные точки. Не принималось во внимание вращение молекул, а также внутримолекулярное движение. При столкновениях могут меняться скорости вращения молекул. Молекула может перейти в возбужденное состояние, или из возбужденного состояния вернуться в нормальное. Но все эти процессы не играют роли, когда речь идет о вычислении давления газа. Существенно только изменение поступательного количества движения молекулы при столкновениях ее со стенкой. Оно равно массе молекулы, умноженной на изменение скорости ее центра масс. Поэтому формулы (59.6) и (59.7) остаются в силе. Надо только понимать под v скорость поступательного движения молекулы (точнее, ее центра масс). Таким образом, формуле (59.7) можно придать вид

где (/inner) — среднее значение суммы кинетических энергий по-ступательного движения всех молекул газа. При столкновениях энергии вращательного и внутримолекулярного движений могут переходить в энергию поступательного движения и наоборот. Однако в установившемся состоянии среднее значение величины ЕтсТ остается неизменным.

Формула (59.8), как ясно из ее вывода, справедлива не только для однородного газа, но и для смеси различных газов. В этом случае под ЕПОСТ по-прежнему следует понимать сумму кинетических энергий поступательного движения молекул всех газов, содержащихся в сосуде. Из вывода ясно также, что для нашей модели газа, состоящей из невзаимодействующих молекул, справедлив закон Дальтона: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений этих газов.

Автор: Диков Александр

Дата: 2010-05-17 01:08:18

Репетиторы, математика, русский язык, физика, сдать ЕГЭ, ЕГЭ 2012, тестирование ЕГЭ, ответы по ЕГЭ, репетитор, карта сайта,

Все права защищены и принадлежат авторам размещающих материалы на сайте. Данный сайт ни какой ответственности за размещенный материал не несет. Копирование материалов возможна только с указанием URL ссылки на исходный материал.

Молекулярно-кинетическая теория газов рассматривает идеальный газ:

а) молекулы не притягиваются и не отталкиваются;

б) молекулы взаимодействуют только при упругих столкновениях;

в) молекулы представляют собой материальные точки, т.е. обладают массой, но не имеют объёма.

В качестве критерия идеальности газов принято считать соотношение α/L1, где α и L соответственно линейные масштабы молекул и расстояний между ними. Все реальные газы при высоких температурах и малых давлениях можно практически считать как идеальные газы.

Давление – с точки зрения молекулярно-кинетической теории есть средний результат ударов молекул газа, находящихся в непрерывном хаотическом движении, о стенку сосуда, в котором заключен газ.

Давление измеряется в паскалях по имени французского учёного и математика

Блеза Паскаля (1623-1662). 1Па = 1. 1МПа = 10 6 Па.

Различают избыточное и абсолютное давление. Избыточное давление (Р_и)– разность между давлением жидкости или газа и давлением окружающей среды.

Абсолютное давление (Р) – давление, отсчитываемое от абсолютного нуля давления или от абсолютного вакуума. Это давление является термодинамическим параметром состояния.

Температура – физическая величина, характеризующая интенсивность теплового движения молекул и пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения молекул.

Термодинамическая температура Т всегда положительна. При температуре абсолютного нуля (Т=0) тепловые движения прекращаются, и эта температура является началом отсчета абсолютной температуры.

Т = t + 273,15 .

R_o= 8,314 —универсальная газовая постоянная.

Удельный объем – отношение объема вещества к его массе , .

Абсолютное давление p, удельный объем v и абсолютная температура Т однозначно определяют термодинамическое состояние однофазного тела и называются термодинамическими параметрами состояния.

1.3. Универсальное уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа Клапейрона – Менделеева:

(1.1),

где р – давление, Па,

— удельный объем(отношение объема вещества к его массе),

R_μ=— газовая постоянная данного газа,,

Например, для кислорода ==. (1.2)

Уравнение состояния содержит три параметра: давление, удельный объём и температуру. Два из них независимы, а третий определяется по уравнению (1.1).

Для любого процесса 1-2:, p₁v₁=R_μT₁,

p₂v₂=R_μT₂.

Разделив левую часть первого уравнения на левую часть второго уравнения, а правую часть первого уравнения на правую часть второго уравнения и сократив R_μ, получим:

(1.3)

1.4. Смесь идеальных газов

Под газовой смесью понимается смесь отдельных газов, не вступающих между собой ни в какие химические реакции. Каждый газ (компонент) в смеси независимо от других газов полностью сохраняет все свои свойства и ведет себя так, как если бы он один занимал весь объем смеси.

Парциальное давление – это давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ находился один в том же количестве, в том же объеме и при той же температуре, что и в смеси.

Закону Дальтона: Общее давление смеси газов равно сумме парциальных давлений отдельных газов, составляющих смесь.

Состав смеси задается долями объемными r, r₁= ;r₂= ;

массовыми g g₁= и мольными r₁′ : r₁′ = ;r₂′ = ; .

где V₁; V₂; V_см – объемы компонентов и смеси; m₁; m₂; m_см – массы компонентов и смеси; ν₁; ν₂; ν_см – количество вещества (киломолей) компонентов и смеси.

Для идеального газа по закону Дальтона объёмные доли равны мольным:

Молярная масса смеси: μ_см= μ₁r₁+ μ₂r₂. μ_см=

где: μ₁ , μ₂, μ_см – молярные массы компонентов и смеси.

Связь между объемными и массовыми долями: g₁= r₁∙;g₂= r₂∙.

От чего зависит давление газа с точки зрения мкт

Простейшей моделью, рассматриваемой молекулярно-кинетической теорией, является модель идеального газа . В кинетической модели идеального газа молекулы рассматриваются как идеально упругие шарики, взаимодействующие между собой и со стенками только во время упругих столкновений. Суммарный объем всех молекул предполагается малым по сравнению с объемом сосуда, в котором находится газ. Модель идеального газа достаточно хорошо описывает поведение реальных газов в широком диапазоне давлений и температур. Задача молекулярно-кинетической теории состоит в том, чтобы установить связь между микроскопическими (масса, скорость, кинетическая энергия молекул) и макроскопическими параметрами (давление, объем, температура).

В результате каждого столкновения между молекулами и молекул со стенками скорости молекул могут изменяться по модулю и по направлению; на интервалах времени между последовательными столкновениями молекулы движутся равномерно и прямолинейно. В модели идеального газа предполагается, что все столкновения происходят по законам упругого удара, т. е. подчиняются законам механики Ньютона.

Используя модель идеального газа, вычислим давление газа на стенку сосуда . В процессе взаимодействия молекулы со стенкой сосуда между ними возникают силы, подчиняющиеся третьему закону Ньютона. В результате проекция скорости молекулы, перпендикулярная стенке, изменяет свой знак на противоположный, а проекция скорости, параллельная стенке, остается неизменной (рис. 3.2.1).

Рисунок 3.2.1.

Поэтому изменение импульса молекулы будет равно , где – масса молекулы.

Выделим на стенке некоторую площадку (рис. 3.2.2). За время с этой площадкой столкнутся все молекулы, имеющие проекцию скорости , направленную в сторону стенки, и находящиеся в цилиндре с основанием площади и высотой .

Рисунок 3.2.2.

Пусть в единице объема сосуда содержатся молекул; тогда число молекул в объеме цилиндра равно . Но из этого числа лишь половина движется в сторону стенки, а другая половина движется в противоположном направлении и со стенкой не сталкивается. Следовательно, число ударов молекул о площадку за время равно Поскольку каждая молекула при столкновении со стенкой изменяет свой импульс на величину , то полное изменение импульса всех молекул, столкнувшихся за время с площадкой , равно По законам механики это изменение импульса всех столкнувшихся со стенкой молекул происходит под действием импульса силы , где – некоторая средняя сила, действующая на молекулы со стороны стенки на площадке . Но по 3-му закону Ньютона такая же по модулю сила действует со стороны молекул на площадку . Поэтому можно записать:

Разделив обе части на , получим:

где – давление газа на стенку сосуда.

При выводе этого соотношения предполагалось, что все молекул, содержащихся в единице объема газа, имеют одинаковые проекции скоростей на ось . На самом деле это не так.

В результате многочисленных соударений молекул газа между собой и со стенками в сосуде, содержащем большое число молекул, устанавливается некоторое статистическое распределение молекул по скоростям. При этом все направления векторов скоростей молекул оказываются равноправными (равновероятными), а модули скоростей и их проекции на координатные оси подчиняются определенным закономерностям. Распределение молекул газа по модулю скоростей называется распределением Максвелла . Дж. Максвелл в 1860 г. вывел закон распределения молекул газа по скоростям, исходя из основных положений молекулярно-кинетической теории. На рис. 3.2.3 представлены типичные кривые распределения молекул по скоростям. По оси абсцисс отложен модуль скорости, а по оси ординат – относительное число молекул, скорости которых лежат в интервале от до . Это число равно площади выделенного на рис. 3.2.3 столбика.

Рисунок 3.2.3.

Характерными параметрами распределения Максвелла являются наиболее вероятная скорость , соответствующая максимуму кривой распределения, и среднеквадратичная скорость где – среднее значение квадрата скорости.

С ростом температуры максимум кривой распределения смещается в сторону больших скоростей, при этом и увеличиваются.

Чтобы уточнить формулу для давления газа на стенку сосуда, предположим, что все молекулы, содержащиеся в единице объема, разбиты на группы, содержащие , , и т. д. молекул с проекциями скоростей , , и т. д. соответственно. При этом Каждая группа молекул вносит свой вклад в давление газа. В результате соударений со стенкой молекул с различными значениями проекций скоростей возникает суммарное давление

Входящая в это выражение сумма – это сумма квадратов проекций всех молекул в единичном объеме газа. Если эту сумму разделить на , то мы получим среднее значение квадрата проекции скорости молекул:

Теперь формулу для давления газа можно записать в виде

Так как все направления для векторов скоростей молекул равновероятны, среднее значение квадратов их проекций на координатные оси равны между собой:

Последнее равенство вытекает из формулы:

Формула для среднего давления газа на стенку сосуда запишется в виде

Это уравнение устанавливает связь между давлением идеального газа, массой молекулы , концентрацией молекул , средним значением квадрата скорости и средней кинетической энергией поступательного движения молекул. Его называют основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов.

Таким образом, давление газа равно двум третям средней кинетической энергии поступательного движения молекул, содержащихся в единице объема .

В основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов входит произведение концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения. Если предположить, что газ находится в сосуде неизменного объема , то ( – число молекул в сосуде). В этом случае изменение давления пропорционально изменению средней кинетической энергии.

Возникают вопросы: каким образом можно на опыте изменять среднюю кинетическую энергию движения молекул в сосуде неизменного объема? Какую физическую величину нужно изменить, чтобы изменилась средняя кинетическая энергия Опыт показывает, что такой величиной является температура .

Понятие температуры тесно связано с понятием теплового равновесия . Тела, находящиеся в контакте друг с другом, могут обмениваться энергией. Энергия, передаваемая одним телом другому при тепловом контакте, называется количеством теплоты .

Тепловое равновесие – это такое состояние системы тел, находящихся в тепловом контакте, при котором не происходит теплопередачи от одного тела к другому, и все макроскопические параметры тел остаются неизменными. Температура – это физический параметр, одинаковый для всех тел, находящихся в тепловом равновесии. Возможность введения понятия температуры следует из опыта и носит название нулевого закона термодинамики .

Для измерения температуры используются физические приборы – термометры , в которых о величине температуры судят по изменению какого-либо физического параметра. Для создания термометра необходимо выбрать термометрическое вещество (например, ртуть, спирт) и термометрическую величину , характеризующую свойство вещества (например, длина ртутного или спиртового столбика). В различных конструкциях термометров используются разнообразные физические свойства вещества (например, изменение линейных размеров твердых тел или изменение электрического сопротивления проводников при нагревании).

Термометры должны быть откалиброваны. Для этого их приводят в тепловой контакт с телами, температуры которых считаются заданными. Чаще всего используют простые природные системы, в которых температура остается неизменной, несмотря на теплообмен с окружающей средой – это смесь льда и воды и смесь воды и пара при кипении при нормальном атмосферном давлении. По температурной шкале Цельсия точке плавления льда приписывается температура , а точке кипения воды – . Изменение длины столба жидкости в капиллярах термометра на одну сотую длины между отметками и принимается равным . В ряде стран (США) широко используется шкала Фаренгейта (_F), в которой температура замерзающей воды принимается равной 32 °F, а температура кипения воды равной 212 °F. Следовательно,

Особое место в физике занимают газовые термометры (рис. 3.2.4), в которых термометрическим веществом является разреженный газ (гелий, воздух) в сосуде неизменного объема (), а термометрической величиной – давление газа . Опыт показывает, что давление газа (при ) растет с ростом температуры, измеренной по шкале Цельсия.

Рисунок 3.2.4.

Чтобы проградуировать газовый термометр постоянного объема, можно измерить давление при двух значениях температуры (например, 0 °C и 100 °C), нанести точки и на график, а затем провести между ними прямую линию (рис. 3.2.5). Используя полученный таким образом калибровочный график, можно определять температуры, соответствующие другим значениям давления. Экстраполируя график в область низких давлений, можно определить некоторую «гипотетическую» температуру, при которой давление газа стало бы равным нулю. Опыт показывает, что эта температура равна и не зависит от свойств газа . На опыте получить путем охлаждения газ в состоянии с нулевым давлением невозможно, так как при очень низких температурах все газы переходят в жидкое или твердое состояние.

Рисунок 3.2.5.

Английский физик У. Кельвин (Томсон) в 1848 г. предложил использовать точку нулевого давления газа для построения новой температурной шкалы ( шкала Кельвина ). В этой шкале единица измерения температуры такая же, как и в шкале Цельсия, но нулевая точка сдвинута:

В системе СИ принято единицу измерения температуры по шкале Кельвина называть кельвином и обозначать буквой K. Например, комнатная температура по шкале Кельвина равна .

Температурная шкала Кельвина называется абсолютной шкалой температур . Она оказывается наиболее удобной при построении физических теорий.

Нет необходимости привязывать шкалу Кельвина к двум фиксированным точкам – точке плавления льда и точке кипения воды при нормальном атмосферном давлении, как это принято в шкале Цельсия.

Кроме точки нулевого давления газа, которая называется абсолютным нулем температуры , достаточно принять еще одну фиксированную опорную точку. В шкале Кельвина в качестве такой точки используется температура тройной точки воды ), в которой в тепловом равновесии находятся все три фазы – лед, вода и пар. По шкале Кельвина температура тройной точки принимается равной .

Газовые термометры громоздки и неудобны для практического применения: они используются в качестве прецизионного стандарта для калибровки других термометров.

Таким образом, давление разреженного газа в сосуде постоянного объема изменяется прямо пропорционально его абсолютной температуре: . С другой стороны, опыт показывает, что при неизменных объеме и температуре давление газа изменяется прямо пропорционально отношению количества вещества в данном сосуде к объему сосуда

где – число молекул в сосуде, – постоянная Авогадро, – концентрация молекул (т. е. число молекул в единице объема сосуда). Объединяя эти соотношения пропорциональности, можно записать:

где – некоторая универсальная для всех газов постоянная величина. Ее называют постоянной Больцмана , в честь австрийского физика Л. Больцмана, одного из создателей молекулярно-кинетической теории. Постоянная Больцмана – одна из фундаментальных физических констант. Ее численное значение в СИ равно:

Сравнивая соотношения с основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов, можно получить:

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.

Таким образом, температура есть мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул .

Следует обратить внимание на то, что средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы не зависит от ее массы. Броуновская частица, взвешенная в жидкости или газе, обладает такой же средней кинетической энергией, как и отдельная молекула, масса которой на много порядков меньше массы броуновской частицы. Этот вывод распространяется и на случай, когда в сосуде находится смесь химически невзаимодействующих газов, молекулы которых имеют разные массы. В состоянии равновесия молекулы разных газов будут иметь одинаковые средние кинетические энергии теплового движения, определяемые только температурой смеси. Давление смеси газов на стенки сосуда будет складываться из парциальных давлений каждого газа:

В этом соотношении , , , … – концентрации молекул различных газов в смеси. Это соотношение выражает на языке молекулярно-кинетической теории экспериментально установленный в начале XIX столетия закон Дальтона : давление в смеси химически невзаимодействующих газов равно сумме их парциальных давлений .

Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории. Молекулярно-кинетический смысл абсолютной температуры

Давление газа с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

Давление газа на стенку сосуда есть результат ударов мапе-кул газа об эту стенку. При каждом ударе молекула газа действует на стенку с определенной (с макроскопической точки зрения бесконечно малой) силой. Обратно направленная сила, с которой действует на молекулу стенка сосуда, заставляет молекулу отражаться от стенки. Если бы в сосуде содержалось всего несколько молекул, го пх удары следовали бы друг за другом редко и беспорядочно, п нельзя было бы говорить ни о какой регулярной силе давления, действующей на стенку. Мы имели бы дело с отдельными практически мгновенными бесконечно малыми толчками, которым время от времени подвергалась бы стенка. Если же число молекул в сосуде очень велико, то будет велико и числе ударов их о стенку сосуда. Удары станут следовать непрерывно друг за другом. Одновременно о стенку сосуда будет ударяться громадное количество молекул. Бесконечно малые силы отдельных ударов складываются в конечную и почти постоянную силу, действующую на стенку. Эта сила, усредненная по времени, и есть давление газа, с которым имеет дело макроскопическая физика.

При своем движении молекулы газа ударяются о стенки сосуда, в котором находится газ, создавая тем самым давление газа на стенки. Если газ находится в равновесии, то все направляющие движения молекул равновероятны.

Пусть в единице объема содержится n0 молекул. При абсолютно упругом ударе молекулы об стенку ее импульс изменяетмся на 2m0v. Ясно, что за время t до стенки долетят и упруго отразятся от нее все молекулы, находящиеся внутри параллелепипеда с основанием S и высотой vt.

Таких молекул будет: n = (1/6) n0 S v t ; следовательно общее изменение импульса молекул, долетевших за время t до стенки и упруго-отразившихся от нее будет: 2m0 v n = (1/3) n0 m0 v (ст.2) S t ; Это изменение импульса равно импульсу силы, действующей со стороны стенки на молекулы, а следовательно, согласно третьему закону Нбютона со стороны молекул на стенки: (1/3) n0 m0 v (ст.2) S t = F t ; F = (1/3) m0 v (ст.2) n0 S ; P = (1/3) n0 m0 v (ст.2) — основное уравнение.

Термодинамическая температура с молекулярно-кинетической точки зрения — физическая величина, характеризующая интенсивность хаотического, теплового движения всей совокупности частиц системы и пропорциональная средней кинетической энергии поступательного движения одной частицы.

Связь между кинетической энергией, массой и скоростью выражаестя следующей формулой:

Таким образом частицы одинаковой массы и имеющие одинаковую скорость имеют и одинаковую температуру.

Средняя кинетическая энергия частицы связана с термодинамической температурой постоянной Больцмана:

kB = 1.380 6505(24) × 10−23 Дж/K — постоянная Больцмана

T — термодинамическая температура, К

Абсолютная температура – есть величина, пропорциональная средней энергии поступательного движения молекул.

Молекулярно-кинетический смысл давления

Читайте также:

Административный процесс можно рассматривать в широком управленческом смысле и в узком юрисдикционном смысле.
Альбер Камю(1913 — 1960) сделал главной проблемой своей экзистенциональной философии проблему смысла жизни.
В общем смысле под этикой управления понимается свод моральных принципов и ценностей, направляющих поведение индивида или группы индивидов.
Вероятностный смысл математического ожидания
Владение в экономическом и юридическом смысле
Вопрос 3. Процесс группового давления.
Геометрический смысл векторного произведения
Геометрический смысл комплексного числа
Геометрический смысл определенного интеграла
Геометрический смысл производной
Геометрический смысл смешанного произведения
Лицензия на осуществление видов деятельности отличается от лицензии на право пользования участком недр, так как регулируются разными законами и имеют различный правовой смысл.

Опыт Штерна

Молекулярно-кинетическая теория

В основе молекулярно-кинетической теории лежат три положения:

1) Вещество состоит из микроскопических частиц (молекул), разделенных промежутками

2) Эти частицы (молекулы) находятся в непрерывном хаотическом движении

3) Частицы взаимодействуют друг с другом с силами, которые на больших расстояниях являются силами притяжения, а на маленьких, силами отталкивания

Впервые предположение о дискретном строении вещества на уровне догадок высказал Демокрит. Основы молекулярно-кинетической теории были заложении русским ученым Ломоносовым. Дальнейшее развитие МКТ получила в трудах Клаузиуса, Максвелла, Больцмана и Джоуля. МКТ подтверждают теплопроводность, броуновское движение, процесс диффузии.

Молекула – наименьшая устойчивапя обособленная частица вещества, обладающая его основными химическими свойствами. Размеры молекул колеблются от 10 –10 до 10 –7 м.

МКТ находит свое подтверждение в броуновском движении, диффузии. Определение скорости теплового движения впервые было осуществлено в опыте Штерна.

Установка немецкого физика О. Штерна состояла из двух коаксиальных цилиндров. По общей оси протянута платиновая проволока, покрытая слоем серебра. При пропускании тока по проволоке, атомы серебра испаряются. Испаряющиеся атомы разлетаются во все стороны. Во внутреннем цилиндре имеется щель, пролетая сквозь которую, атомы серебра оседают на внутренней поверхности внешнего цилиндра. При вращении установки. Атомы осаждаются не напротив щели, а смещаются на некоторое расстояние. Измеряя смещение можно вычислить скорость атомов серебра. При вращении серебряная полоска оказывается размытой, что говорит о том, что атомы имеют разную скорость.

С точки зрения молекулярно кинетической теории, давление газа – это есть результат ударов молекул газа о стенку.

Выделим площадку и рассмотрим процесс столкновений молекул с этой стенкой. Будем считать, что молекулы движутся с разными скоростями, в разных направлениях, но молекулы газа одинаковы.

Разделим процесс столкновения на два этапа:

1. Молекулы подлетают к стенке и, в процессе взаимодействия с молекулами стенки их скорость становится равной нулю.

2. Импульс молекулы увеличивается под действием силы отталкивания от нуля до конечного значения скорости, с которой молекулы отлетают от стенки.

Разделим все газа на группы, так что молекулы каждой имеют почти одну и ту же по величине и направлению скорость и рассмотрим молекулы какой-то i-той группы.

В процессе 1 за время dt к стенке подлетают молекул данной группы, при этом их импульс меняется на величину , где – число молекул данной группы в единицу объема газа.

В процессе 2 молекулы отлетают от стенки хаотично. Рассмотрим j группу молекул, двигающихся от стенки. За время dt их импульс изменился за счет действия сил отталкивания от стенки на величину

Средняя сила, действующая на молекулы газа, направлена перпендикулярно стенке вдоль оси Ox, поэтому , где в последней сумме учитываются молекулы, движущиеся как к стенке, так и от нее. Давление . В силу того, что все направления движения молекул равновероятны, , где , . Тогда . Эта формула справедлива как в релятивистском случае, так в нерелятивистском. В нерелятивистском случае можно формулу расписать как , где – средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.

Замечание 1: При выводе этой формулы не учитывались столкновения между молекулами. Поскольку при столкновении происходит процесс перехода одной группы в другую, то при вычислении давления это будет не существенно, а существенен учет поступательного движения молекул.

Замечание 2: Если молекулы не тождественны и взаимодействуют друг с другом, то можно найти давление каждой группы молекул, а общее давление будет равно сумме давлений каждой группы …. Отсюда следут закон Дальтона.

Пример: Давление фотонного газа.

Если скорость частиц газа сравнима со скоростью света, то такой газ называется релятивистким в земных условиях.

Возьмем какую-то полость и будем поддерживать стенки этой полостипри какой-то постоянной температуре. Стенки будут испускать инфракрасное излучение, состоящее из фотонов. Такой газ, состоящий из хаотически движущихся во всех направлениях фотонов, называется фотонным газом. Давление фотонного газа можно посчитать, учитывая, что импульс фотона равен , тогда , где – объемная плотность потока энергии.

\|	следующая лекция ==>
Термодинамические неравенства	\|	Теорема о равномерном распределении кинетической энергии по степеням свободы

Дата добавления: 2014-01-04 ; Просмотров: 1850 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

От чего зависит давление газа с точки зрения мкт

Автор работы награжден дипломом победителя II степени

1. Введение. ( Введение должно включать в себяформулировку постановки проблемы, отражение актуальности темы, определение целей и задач, поставленных перед исполнителем работы,краткий обзор используемой литературы и источников,степень изученности данного вопроса,характеристику личного вклада автора работы в решение избранной проблемы. )

Исследовать с помощью оборудования лаборатории L -микро изотермический, изохорный и изобарный процессы реального газа (воздуха).

Выяснить, что разряжённые газы с большой степенью точности подчиняются законам идеального газа.

Измерить в ходе работы температурные коэффициенты объёмного расширения и давления газа и сравнить экспериментальные значения с теоретическими.

Убедиться в том, что газовая шкала температур позволяет измерять температуры вне зависимости от рабочего вещества.

2. Основная часть. (Основная часть должна содержать информацию, собранную и обработанную исследователем.)

Теоретическая часть. Изотермический процесс.

Под вакуумную тарелку насоса поместим надутый до размеров яблока воздушный шарик. Откачивая воздух из-под купола насоса, обнаружим увеличение размеров шарика в несколько раз. Процесс откачивания воздуха сопровождается охлаждением воздуха под куполом и внутри шарика. Объём, давление и температура воздуха в шарике изменяются.

Уравнение, определяющее связь температуры, объёма и давления тел, называют уравнением состояния.

1. Определение равновесных и неравновесных процессов.

При медленном протекании процесса в любой момент времени успевает устанавливаться новое состояние равновесия с новыми значениями давления и объёма. Такие медленные процессы называют равновесными. Если после медленного сжатия проводить процесс в обратном направлении, т.е. предоставить газу возможность медленно расширяться, то он пройдёт через ту же последовательность равновесных состояний, что и при сжатии. По этой причине равновесные процессы называются обратимыми.

2. Закон Бойля-Мариотта.

Первый газовый закон был открыт английским учёным Робертом Бойлем в 1662 году и опубликован во втором издании его книги «Новые эксперименты, касающиеся воздушной пружины». Бойль изучал изменения давления газа в зависимости от объёма при постоянной температуре. Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянной температуре называют изотермическим (от греческих слов isos – равный, therme – тепло). Термостатом может служить атмосферный воздух, если температура его заметно не меняется на протяжении опыта.

Бойль наблюдал за изменением объёма воздуха, запертого в длинной изогнутой трубке столбом ртути. Вначале уровни ртути в обоих коленах трубки были одинаковыми, и давление воздуха было равно атмосферному, т.е. 760 мм ртутного столба. Доливая ртуть в длинное колено трубки, Бойль заметил, что объём воздуха уменьшился вдвое, когда разность уровней в обоих коленах оказалась равной 760 мм, и, следовательно, давление увеличилось вдвое. Это навело Бойля на мысль о том, что объём данной массы газа и его давление находятся в обратно пропорциональной зависимости. В 1667 году независимо от Бойля этот же закон установил французский физик Эдм Мариотт (1620-1684). Он проделал аналогичные опыты и в 1679 г. описал их в своей работе «Речи о природе воздуха». Поэтому закон, связывающий давление газа и его объём, называется законом Бойля-Мариотта. Согласно этому закону давление данной массы (или количества) газа при постоянной температуре обратно пропорционально объёму газа: p

Герметичный гофрированный сосуд соединён с манометром, регистрирующим давление внутри сосуда. Вращением винта можно изменять объём сосуда. Об объёме можно судить с помощью линейки. Меняя объём и измеряя давление, можно заметить, что выполняется уравнение P * V = const при t = const . Произведение давления данной массы газа на его объём постоянно, если температура не меняется.

Опыт №3. «Экспериментальное определение зависимости давления газа от объёма при постоянной температуре».

Запустить программу L -физика. Выбрать раздел «Газовые законы и свойства насыщенных паров», а в нём – эксперимент «Изотермический процесс». Медленно вращая рукоятку винта, сжимаем газ и переводим поршень в другое предельное положение. Кривые и цифровые индикаторы на экране при этом показывают изменение давления и объёма газа от занимаемого им объёма. На экране монитора учащиеся видят гиперболу.

На втором экране те же самые полученные в эксперименте точки перестраиваются в координатах (1/ V , P ). Для изотермического процесса зависимость 1/ V от Р представляет собой линейную функцию.[3]

Таблица 1. Характеристики изотермического процесса [2]

Связь между другими параметрами

С точки зрения МКТ

(закон Бойля- Мариотта)

P * V = const или

Давление газа зависит

от числа ударов молекул о стенки сосуда.

Число ударов прямо пропорционально концентрации:

Исследовательская часть. Изотермический процесс.

Под вакуумную тарелку насоса поместили надутый до размеров яблока воздушный шарик. Откачивая воздух из-под купола насоса, обнаружили увеличение размеров шарика в несколько раз. Объём, давление и температура воздуха в шарике изменились.

В молекулярно-кинетической теории модель «идеальный газ» удовлетворяет следующим требованиям:

объём всех молекул газа много меньше объёма сосуда;

силами притяжения между молекулами пренебрегают;

молекулы взаимодействуют только при соударении (удар упругий), при этом действуют силы отталкивания;

время столкновения много меньше времени между столкновениями.

Первый газовый закон был открыт английским учёным Робертом Бойлем в 1662 году и опубликован во втором издании его книги «Новые эксперименты, касающиеся воздушной пружины».

Бойль изучал изменения давления газа в зависимости от объёма при постоянной температуре. Мы также исследовали этот процесс.

С помощью программы L-микро был исследован изотермический процесс.

Медленно вращая рукоятку винта, сжимали газ, при этом температура газа оставалась равной температуре окружающей среды.

На первом экране был получен график зависимости P = P ( V ) при T = const , представляющий собой гиперболу,

то есть pV = const

График зелёного цвета описывает состояния воздуха в изотермическом процессе.

График красного цвета описывает состояния идеального газа.

Экспериментально доказано, что состояния разрежённых реальных газов можно описывать с помощью модели идеального газа.

На втором экране те же самые полученные в эксперименте точки были перестроены в координатах (1/V, P).

Для изотермического процесса зависимость Р= P (1/ V ) представляет собой линейную функцию.

Экспериментально доказали, что закон Бойля-Мариотта выполняется с большой степенью точности.

Теоретическая часть. Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака.

Сообщение об открытии закона, определяющего зависимость объёма газа от температуры при постоянном давлении (и неизменной массе), установленного французским учёным Гей-Люссаком, было опубликовано лишь в 1802 году. Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном давлении называют изобарным (от греческих слов: isos – равный и baros – тяжесть, вес). Исследуемый газ находится в стеклянном баллончике, соединённом с длинной стеклянной трубкой. Газ заперт небольшой капелькой ртути в трубке. Так как трубка расположена горизонтально, то давление в баллончике всё время остаётся равным атмосферному. Температура газа увеличивается от 0 до 100 о С. За изменением объёма можно следить по перемещению капельки ртути. Гей-Люссак измерял объём газа в интервале температур от 0 до 100 о С. При исследовании различных газов он получил для них следующие значения температурного коэффициента объёмного расширения = (V – V0 )/V0 · t:

Таблица 1. Температурный коэффициент объемного расширения газов.

Газ

Температурный коэффициент объёмного расширения, 1/ о С

Анализ полученных результатов позволил Гей-Люссаку сделать следующие выводы:

все газы и пары одинаково расширяются при одном и том же повышении температуры;

для всех газов увеличение объёма в интервале температур от температуры таяния льда до температуры кипения воды равно 100/26666 первоначального объёма.

Таким образом, на основании наблюдений Гей-Люссак установил закон: относительное изменение объёма газа данной массы при постоянном давлении прямо пропорционально изменению температуры t. (V – V)/V = at, где a – температурный коэффициент объёмного расширения, численно равный относительному изменению объёма газа при изменении его температуры на 1 градус. Опыт показывает, что при малых плотностях коэффициент объёмного расширения одинаков для всех газов: a = 1/273 1/ о C. С точки зрения МКТ этот факт объясняется тем, что молекулы газа находятся в среднем на больших расстояниях друг от друга, и особенности межмолекулярных сил для различных газов в этих условиях не сказываются. Закон можно записать в виде: V = V(1 + t). Объём данной массы газа при постоянном давлении меняется линейно при изменении температуры. [4]

Опыт №4 «Экспериментальное определение зависимости объёма газа от температуры при постоянном давлении. Определение температурного коэффициента объёмного расширения газа» [3]

Запустить программу L-физика. Выбрать раздел «Газовые законы и свойства насыщенных паров», а в нём – эксперимент «Изобарный процесс». Поместить гофрированный полиэтиленовый резервуар в горячую воду (t = 70 о C), извлечь и подождать 2 минуты. Измерения проводить в течение 10-15 минут. На первом экране будет получена зависимость
V = V(t). Аппроксимировать экспериментальные результаты в виде прямой, уравнение прямой имеет вид: У= к Х + b, где к = V, b = Vo. На основе данных эксперимента получить значение температурного коэффициента объёмного расширения газа и сравнить его с теоретическим значением(1/273 = 0,0037)

4. Введение понятия идеального газа.

Если продолжить изобару в область низких температур, где измерения не проводились, то прямая пересекает ось температуры в точке, соответствующей объёму, равному нулю. Но, это не означает, что объём газа действительно обращается в ноль. Ведь все газы при сильном охлаждении превращаются в жидкости, а к жидкостям ни закон Бойля – Мариотта, ни закон Гей-Люссака не применимы. Реальные газы подчиняются основным газовым законам лишь приближённо и тем менее точно, чем больше плотность газа и ниже его температура. Газ, который в точности подчиняется газовым законам, называют идеальным.
В молекулярно-кинетической теории модель «идеальный газ» удовлетворяет следующим требованиям:

объём всех молекул газа много меньше объёма сосуда;

силы притяжения между молекулами малы, и ими пренебрегают;

молекулы взаимодействуют только при соударении (удар упругий), при этом действуют силы отталкивания;

время столкновения много меньше времени между столкновениями.

5. Введение понятия газовой шкалы температур.

Тот факт, что численное значение температурного коэффициента объёмного расширения в предельном случае малых плотностей одинаково для всех газов, позволяет установить температурную шкалу, не зависящую от вещества, – идеальную газовую шкалу температур.
Приняв за основу шкалу Цельсия, можно определить температуру из соотношения: t = (V – V)/ V, где V – объём газа при 0 о С, а V – его объём при температуре t. Так осуществляется определение температуры, не зависящее от вещества термометра.

6. Ввести понятие абсолютной температуры.

Предельную температуру, при которой объём идеального газа становится равным нулю, принимают за абсолютный нуль температуры. Найдём значение абсолютного нуля по шкале Цельсия. Приравнивая объём V к нулю и учитывая, что = 1/273 1/ о С, получим: 0 = V(1 + 1/273t). Отсюда абсолютный нуль температуры равен: t = – 273 о C. Это предельная, самая низкая температура в природе, та «наибольшая или последняя степень холода», существование которой предсказал Ломоносов.
Английский учёный Уильям Кельвин ввёл абсолютную шкалу температур. Нулевая температура по шкале Кельвина соответствует абсолютному нулю, и единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия, поэтому абсолютная температура Т связана с температурой по шкале Цельсия формулой: Т = t + 273 о , причём 1 о С = 1К. С точки зрения МКТ при Т = 0К тепловое движение молекул прекращается.
Применяя шкалу Кельвина, закон Гей-Люссака можно записать в более простой форме: 1 + t = 1 + 1/273(T – 273) = T . Тогда V = V T.
Объём газа данной массы при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре.
Отсюда следует, что отношение объёмов газа одной и той же массы в различных состояниях при постоянном давлении равно отношению абсолютных температур: V₁/V₂ = T₁/T₂.[1]

7. Результаты эксперимента позволят продолжить работу с таблицей. [2]

Таблица 2. Характеристики изобарного процесса

Постоянный параметр

Название изопроцесса

Связь между другими параметрами

Объяснение связи Между параметрами с точки зрения МКТ

Графики изопроцесса

Р = const
При m = cost.

Изобарный процесс (закон Гей-Люссака, 1802 год).

Рост температуры означает увеличение средней кинетической энергии теплового движения молекул газа. Чтобы поддерживать давление постоянным, необходимо не допустить увеличения числа ударов о единицу площади поверхности стенки

Авогадро в 1811 году высказал смелую гипотезу: в равных объёмах газов при одинаковых температурах и давлениях содержится одинаковое число молекул.
В настоящее время гипотеза Ампера строго доказана и носит название закона Авогадро. Согласно закону Авогадро различные газы, взятые в количестве 1 моль, имеют одинаковые объёмы при одинаковых давлениях и температурах, так как число молекул в них одинаковое. При нормальных условиях, т.е. при температуре 0 o С и атмосферном давлении 101325 Па, этот объём, как показывают измерения, равен Vµ = 0,0224 м 3 /моль = 22,4 л/моль. Объём Vµ называют молярным.

9. Закон Дальтона

Давление, которое имел бы каждый из газов, составляющих смесь, если удалить из сосуда остальные газы, называют парциальным (т.е. частным) давлением.
Английский химик Дальтон установил, что для достаточно разряжённых газов давление смеси газов p равно сумме парциальных давлений всех газов p₁, p₂, p₃ … : p = p₁ + p₂ + p₃
С точки зрения МКТ закон Дальтона выполняется потому, что взаимодействие между молекулами идеального газа пренебрежимо мало. Поэтому каждый газ оказывает давление на стенки сосуда независимо от присутствия других газов.

10. Уравнение состояния идеального газа

Используя законы Бойля – Мариотта и Гей-Люссака, можно получить уравнение, связывающее все три параметра p, V и T, то есть уравнение состояния идеального газа:

Итак, произведение давления данной массы газа на его объём, делённое на абсолютную температуру, есть величина постоянная, не зависящая от состояния, в котором находится газ: PV/T=const (Уравнение Клапейрона).

11. Опыт № 2.Экспериментальная проверка уравнения состояния идеального газа. [3]

Запустить программу L-физика, выбрать эксперимент «Уравнение состояния идеального газа», использовать установку для демонстрации изотермического процесса. Сосуды с водой различной температуры готовятся заранее. Резервуар с газом попеременно погружается в сосуд с горячей или холодной водой. В целях оптимизации эксперимента следует сначала записать параметры газа в 2-3 состояниях при одном значении температуры, затем при другом. На экране данные представляются в координатах (T, PV). Из уравнения состояния идеального газа следует, что произведение PV прямо пропорционально абсолютной температуре газа T. Именно это и демонстрируется при нажатии кнопки «прямая».

12.Универсальная газовая постоянная [1]

Возьмём газ в количестве 1 моль. При нормальных условиях Vµ = 0,0224м 3 /моль. Следовательно, для моля любого газа pV/T = 8,31 Дж/(моль·К). Таким образом, для одного моля газа произведение давления на объём, отнесённое к абсолютной температуре, является постоянной величиной для всех газов. Эту постоянную величину называют универсальной газовой постоянной и обозначают буквой R : R = 8, 31 Дж/(моль·К).

13. Уравнение Менделеева – Клапейрона

Для 1 моль идеального газа p · Vµ = RT. Если взять газ в количестве молей v = m/M, где m – масса газа, а М – его молярная масса, то объём этого количества вещества при тех же значениях давления и температуры равен V = vVµ. Умножим обе части уравнения состояния для 1 моля газа на v и получим уравнение состояния идеального газа, то есть уравнение Менделеева – Клапейрона: pV = (m/M)RT. Единственная величина в уравнении состояния, зависящая от рода газа, это его молярная масса.

Исследовательская часть. Изобарный процесс. Закон Гей-Люссака.

С помощью программы L-микро был исследован изобарный процесс.

Поместили гофрированный полиэтиленовый резервуар в горячую воду (t = 70оC). После извлечения измерения проводили в течение 15 минут.

На первом экране получили зависимость V = V(t). Аппроксимировали экспериментальные результаты в виде прямой, уравнение которой имеет вид: V= к t + b, где к = α Vо, b = Vo.

На основе данных эксперимента получили значение температурного коэффициента объёмного расширения газа.

α э V0 = 1,76 см 3/K

α э = 1,76/427 1/ K = 0,00412 1/ K = 0,004 1/ K

Экспериментальное значение температурного коэффициента объёмного расширения совпало

с теоретическим значением :

Понятие газовой шкалы температур

Тот факт, что численное значение температурного коэффициента объёмного расширения одинаково для всех разрежённых газов, позволяет установить температурную шкалу, не зависящую от вещества, – идеальную газовую шкалу температур.

Приняв за основу шкалу Цельсия, можно определить температуру из соотношения:

где V0 – объём газа при 0°С, а V – объём при t.

Понятие идеального газа

Если продолжить изобару в область низких температур, где измерения не проводились, то прямая пересекает ось температуры в точке, соответствующей объёму, равному нулю.

Но, это не означает, что объём газа действительно обращается в ноль. Ведь все газы при сильном охлаждении превращаются в жидкости, а к жидкостям ни закон Бойля – Мариотта, ни закон Гей-Люссака не применимы.

Реальные газы подчиняются основным газовым законам лишь приближённо.

Газ, который в точности подчиняется газовым законам, называют идеальным.

Понятие абсолютной температуры

Приравнивая объём V к нулю и учитывая, что α = 1/273 1/ °С, получим: 0 = V0(1 + 1/273t).

Отсюда абсолютный нуль температуры равен:

Это предельная, самая низкая температура в природе, та «наибольшая или последняя степень холода», существование которой предсказал Ломоносов.

Английский учёный Уильям Кельвин ввёл абсолютную шкалу температур.

Нулевая температура по шкале Кельвина соответствует абсолютному нулю,

единица температуры по этой шкале равна градусу по шкале Цельсия,

абсолютная температура Т связана с температурой по шкале Цельсия формулой:

Т = t + 273°, причём 1°С = 1К.

С точки зрения МКТ при Т = 0К тепловое движение молекул прекращается.

Применяя шкалу Кельвина, закон Гей-Люссака можно записать в более простой форме.

Объём газа данной массы при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре.

Отсюда следует, что отношение объёмов газа одной и той же массы в различных состояниях при постоянном давлении равно отношению абсолютных температур:

Теоретическая часть. Изохорный процесс. Закон Шарля.

С помощью уравнения состояния можно найти зависимость давления газа от температуры при постоянном объёме: Р = mRT/MV. Эту зависимость экспериментально установил французский физик Жак Шарль (1746-1823) в 1787 году (Шарль – в 1787 г., то есть раньше, чем Гей-Люссак, установил и зависимость объёма от температуры при постоянном давлении, но он своевременно не опубликовал своих работ).

Закон Шарля: давление данной массы газа при постоянном объёме прямо пропорционально абсолютной температуре. Следовательно, отношение давлений данной массы газа при постоянном объёме равно отношению его абсолютных температур: p₁/p₂ = T₁/T₂.
Процесс изменения давления газа, вызванный изменением температуры при постоянном объёме, называют изохорным (от греческих слов isos – равный и – занимаемое место). [4]

15. Заполним таблицу для изохорного процесса [2]

Таблица 3. Характеристики изохорного процесса.

Постоянный параметр

Название изопроцесса

Связь между другими параметрами

Объяснение связи между параметрами с точки зрения МКТ

График изопроцесса (изохоры)

V = const
При m = const.

Изохорный (закон Шарля)

Увеличение температуры газа означает увеличение средней кинетической энергии теплового движения частиц. При постоянном объёме это приводит к увеличению числа ударов частиц о единицу площади поверхности стенки в единицу времени, то есть к увеличению давления.

Зависимость давления газа от температуры графически изображается прямой линией – изохорой. Большему объёму соответствует нижняя изохора.
Убедитесь самостоятельно, что р = р · · Т, где р – давление газа при Т = 273К, а коэффициент , называемый температурным коэффициентом давления газа, равен температурному коэффициенту объёмного расширения = 1/273 1/К, = (р – р) /рt

Исследовательская часть. Изохорный процесс. Закон Шарля.

Закон Шарля: давление данной массы газа при постоянном объёме прямо пропорционально абсолютной температуре:

p/T = const при V= const

Отношение давлений данной массы газа при постоянном объёме равно отношению его абсолютных температур: p1/p2 = T1/T2.

С помощью программы L-микро был исследован изохорный процесс.

Поместили установку в горячую воду при 80°С на 5 мин. Датчик температуры успевал приходить в равновесие с окружающим его газом при медленном изменении температуры во время остывания резервуара с газом на воздухе.

На основе данных эксперимента получили значение температурного коэффициента давления газа.

Экспериментальное значение температурного коэффициента давления газа совпало с теоретическим значением:

Применяя шкалу Кельвина, закон Шарля

можно записать в более простой форме.

Экспериментально доказали, что для воздуха применим закон идеального газа для изохорного процесса Шарля.

3. Заключение. (В заключении в лаконичном виде формулируются выводы и результаты, полученные автором.)

1.В ходе исследовательской работы с помощью оборудования лаборатории L -микро были произведены измерения параметров реального газа ( воздуха) и построены графики в изотермическом, изохорном и изобарном процессах.

2.Убедились, что разряжённые газы с большой степенью точности подчиняются законам идеального газа.

3.Измеренные в ходе работы температурные коэффициенты объёмного расширения и давления газа практически совпали с теоретическими значениями.

4.Удостоверились, что газовая шкала температур позволяет измерять температуры вне зависимости от рабочего вещества.

4. Список использованных источников и литературы. (В список литературы заносятся публикации, издания и источники, использованные автором – в алфавитном порядке. Они должны быть оформлены по библиографическому ГОСТу. )

1). Руководство по выполнению работ L -микро. Авторы: Хоменко С.В., Чарушин А.В. Москва: МГИУ, 2007г

2). Г.Я.Мякишев, А.З.Синяков. Молекулярная физика. Термодинамика. 10 класс. Учебник для углублённого изучения физики. – М: Дрофа, 2016. https :// yandex . ru / images

3)Н.С.Пурышева, Н.В.Шаронова, Д.А.Исаев Фундаментальные эксперименты в физической науке. Элективный курс. – М.: Бином, 2005

Источники:

http://studfiles.net/preview/5276108/page:2/
http://physics.ru/courses/op25part1/content/chapter3/section/paragraph2/theory.html
http://mydocx.ru/1-14696.html
http://studopedia.su/2_33038_molekulyarno-kineticheskiy-smisl-davleniya.html
http://school-science.ru/6/11/36191