Объясните закон джоуля ленца с точки зрения электронной теории

Представление о свободных электронах в металлах впервые было развито Лоренцом; оно .цегло в основу класси­ческой теории электропроводности металлов. Лоренц считал, что сво­бодные электроны в металле находятся в состоянии непрерывного бес­порядочного движения, и в этом смысле совокупность электронов в металле представляет собой „электронный газ». Электроны испыты­вают столкновения с остовом кристаллической решетки и, следова­тельно, характеризуются средней длиной свободного пробега, которую

мы обозначим через X. Число свободных электронов п0 в единице объема металла можно считать порядка числа атомов в единице объема,

которое равно —8, где N — число Авогадро, jj.— молекулярный вес

металла, 8 — его плотность. Отсюда:

Исходя из принципов статистики, Лоренц считал, что средняя кинетическая энергия движения электронов равна средней кинетической энергии поступательного движения атомов, которая, как известно,

равна -y-kT, где k — постоянная Больцмана, Т—температура в абсо­лютной шкале. Отсюда, обозначая среднюю квадратичную скорость беспорядочного движения электрона через и, а его массу — через m, получим:

Как показано в предыдущем параграфе, масса электрона примерно в 1840 раз меньше массы атома водорода, поэтому средняя скорость беспорядочного теплового движения электронов много больше средней скорости теплового движения атомов. Масса атома может быть пред­ставлена в виде: M = AMHj где А — атомный вес этого атома, а 7ИН — масса атома водорода;1 отсюда скорость теплового движения этого атома (средняя квадратичная скорость):

Средние квадратичные скорости газовых молекул (атомов) при комнатных температурах представляют собой величины порядка не­скольких сот метров в секунду, т. е. порядка 10а см/сек, следова­тельно, скорости теплового движения электронов при комнатных тем­пературах представляют собой величины порядка 107 см(сек.

Беспорядочное тепловое движение электронов не дает переноса электрического заряда в каком-либо одном направлении и, следова­

1 В соответствии с химическим определением атомных весов вместо Мн следует брать J/)e массы атома кислорода, однако такая замена практически не скажется на проводимом расчете.

тельно, не ведет к возникновению электрического тока. Если же внутри металла с помощью какого-либо внешнего источника создано элек­трическое поле определенного направления, то под влиянием этого поля электроны приобретают добавочную скорость v направленного движения. Это направленное движение электронов ведет к переносу заряда и, следовательно, к возникновению электрического тока. Легко показать, что весьма небольшой скорости такого переносного движения достаточно, чтобы объяснить возникновение токов даже весьма значи­тельной плотности.

Обозначим среднюю скорость направленного движения электронов через v. Тогда число электронов, проходящих в единицу времени через единицу поверхности, перпендикулярной к направлению ско­рости, равно n0v. Так как каждый электрон несет заряд е, то плот­ность тока г, равная заряду, перенесенному в единицу времени через единицу поверхности, будет:

Чтобы определить порядок величины скорости направленного дви­жения v, возьмем следующие конкретные данные: пусть по проводнику

-I п,-> а от лп CGSE-ед. силы тока

идет ток, плотность которого i = 100 —5= а ■ 10′ 5 .

Скорость направленного движения г электронов связана с плотностью тока, по (3), соотношением:

Заряд электрона е = 4,8- lO^’CGSC, число свободных электронов и0 в единице объема металла, по (1), равно Для обычных металли­ческих проводников молекулярный вес есть величина порядка несколь­ких десятков, например для меди jj. = 64 г/моль, плотность метал­лов 8 большею частью не превышает 10. Отсюда для v получаем величину порядка

— щ ^ 3-10й-60 см ^ г. . »_3 см

V Nbe — 6• 10^1074,87!^сек = ° ‘ 1 и

Таким образом, мы видим, что скорость переносного движения электронов v в металле, по которому течет ток, весьма мала и при комнатных температурах много меньше скорости их теплового беспо­рядочного движения и.

Свяжем теперь плотность тока i с напряженностью Е электриче­ского поля, создающего переносное движение электронов.

При наличии электрического поля напряженности Е на каждый электрон действует сила /= еЕ, направленная в сторону, противо­положную Е, так как заряд электрона отрицателен. Под влиянием

этой силы каждый электрон во время своего свободного пробега при­обретает ускорение

Если напряженность поля постоянна, то ускорение электрона тоже постоянно, и он движется равноускоренно. Однако уравнение дви­жения (4) имеет место только между двумя столкновениями элек­трона. В момент столкновения на электрон действует сила удара, обычно значительно большая, чем сила f=eE, благодаря чему нару­шается направленность его движения. Таким образом, непосредственно после столкновения в среднем для большого числа электронов ско­рость направленного движения равна нулю. К концу свободного про­бега электрон приобретает скорость направленного движения vu равную произведению ускорения w на время т между двумя соударениями:

Среднее для всех электронов время пробега т получим, поделив среднюю длину свободного пробега X на среднюю скорость электронов. Так как при обычных плотностях тока и обычных температурах ско­рость переносного движения очень мала по сравнению со скоростью беспорядочного теплового движения электронов и, то мы можем пер­вой пренебречь и положить

Подставляя это значение т в выражение (5), получим, что в сред­нем к концу свободного пробега электроны будут иметь скорость направленного движения

Среднее же за время свободного пробега значение скорости направленного движения v будет равно половине скорости к концу пробега Vi (так как движение между столкновениями считаем равно­ускоренным):

Итак, под действием электрического поля на беспорядочное движение электронов накладывается движение направленное, средняя скорость которого пропорциональна напряженности Е электрического поля.

Наличие этой средней скорости переносного движения и ведет к появлению тока в металле.

Плотность этого тока получим, подставив найденное выражение для v в формулу (3):

Очевидно, для данного проводника при данной температуре мно­житель iJbh постоянен, поэтому последнее выражение представляет т • и

собой не что иное, как закон Ома для плотности тока i =

В единицу времени каждый электрон в среднем столкнется z раз. Число столкновений г, как было показано в § 53 т. I, связано со

средней длиной свободного пробега X и со скоростью теплового дви­жения и соотношением:

Полное количество энергии, переданной в единицу времени еди­нице объема проводника, получим, умножив энергию Ек на число столкновений испытываемых одним электроном в единицу времени, и на число электронов в единице объема я0:

Множитель — — по формуле (8) равен удельной проводимости

металла а, откуда

что совпадает с законом Ленца — Джоуля в том виде, как он при­веден в § 157 [формула (4)].

Таким образом, представление о свободных электронах в металлах объясняет законы Ома и Ленца — Джоуля. Однако дальнейшее раз­витие теории, как мы увидим в следующих параграфах, встречает существенные трудности, которые можно преодолеть лишь с помощью квантовой механики.

Температура определяется энергией ионов металла. Электроны при столкновении с ионами отдают энергию, следовательно, температура повышается. К концу свободного пробега электрон под действием поля приобретает дополнительную энергию:

Один электрон в одну секунду может отдать энергию:

;

где Z-число столкновений.

В объеме за время t выделяется теплота:

;

приводим к виду:

, где .

Следовательно, закон Джоуля-Ленца был доказан классической теорией.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше. 8158 — | 6643 — или читать все.

193.124.117.139 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Объяснение закона Джоуля-Ленца с точки зрения классической электронной теории

Температура определяется энергией ионов металла. Электроны при столкновении с ионами отдают энергию, следовательно, температура повышается. К концу свободного пробега электрон под действием поля приобретает дополнительную энергию:

Один электрон в одну секунду может отдать энергию:

;

где Z-число столкновений.

В объеме за время t выделяется теплота:

;

приводим к виду:

, где .

Следовательно, закон Джоуля-Ленца был доказан классической теорией.

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2019 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.001 с) .

Закон Ома и Джоуля-Ленца в классической электронной теории

Основные положения классической теории

Электропроводности металлов

Согласно теории Друде-Лоренца носителями тока в металлах являются свободные электроны, что объясняет высокую электропроводность металлов. Ионы в процессе протекания тока через металл участия не принимают. Если бы это было так, то протекание тока через металл сопровождалось переносом вещества. В действительности этого не наблюдается (опыт Рикке).

Основные положения классической электронной теории металлов следующие:

1. Металлы имеют кристаллическую решётку, в узлах которой находятся положительные ионы (рис.14.1). Эти ионы не могут перемещаться по кристаллу, а испытывают лишь небольшие колебания около своих положений равновесия.

2. Между узлами кристаллической решётки движутся свободные электроны, называемые электронами проводимости.

3. При наличии внешнего электрического поля Е на хаотическое движение свободных электронов накладывается их упорядоченное (направленное) движение – так называемый дрейф электронов в определённом направлении.

4. Электроны проводимости при своём движении сталкиваются с ионами решётки, столкновения между электронами проводимости не учитывается.

5. Внешнее поле не влияет на концентрацию носителей тока и среднее время их свободного пробега.

Закон Ома и Джоуля-Ленца в классической электронной теории

Согласно закону равномерного распределения энергии по степеням свободы, на один электрон приходится средняя кинетическая энергия теплового движения

( k — постоянная Больцмана, Т – температура (на каждую степень свободы приходится энергия, равная , электрон рассматривается как материальная точка; следовательно, свободный электрон обладает тремя степенями свободы)).

При тепловом движении электроны испытывают соударения.

Путь, проходимый электронами между двумя последовательными соударениями, называют длиной свободного пробега (рис.14.2).

Предположим, что при каждом соударении электрон полностью передаёт свою энергию ионам решётки и начальная скорость последующего движения электрона равна нулю.

Если по проводнику течёт постоянный ток, то внутри проводника существует электрическое поле, напряжённостью Е. На каждый электрон со стороны электрического поля действует сила F=eE, где е – заряд электрона. Под действием этой силы электрон приобретает ускорение а, которое можно определить из равенства m_ea =еЕ, откуда

(14.1)

( m_e — масса электрона).

Если – среднее время между двумя последовательными соударениями, то к концу свободного пробега электрон приобретает скорость

(14.2)

Средняя скорость упорядоченного движения электронов

(14.3)

(начальная скорость считается равной нулю, поэтому движение равноускоренное).

Среднее время между двумя последовательными соударениями можно определит, если знать длину свободного пробега и среднюю скорость теплового движения :

(14.4)

Вообще, , но соотношение (14.4) справедливо, так как уже было показано, что

Подставив из (3.99) в формулу (3.98), получим

(14.5)

Подставив в формулу j = ne (13.37) , получим

(14.6)

(14. 7)

— удельная проводимость материала проводника (величина, обратная его удельному сопротивлению)).

v Единица удельной проводимости – сименс на метр (См/м)

Из выражения (3.101), представляющего закон Ома, следует: плотность тока пропорциональна напряжённости электрического поля, что совпадает с (3.81).

Из формулы (3.101) легко получить закон Ома в виде , для этого её правую и левую части надо умножить на S – площадь поперечного сечения проводника. Учитывая, что , получаем , но , а (поле внутри проводника длиной ℓ считаем однородным); следовательно,

(14.8)

Дата добавления: 2016-07-27 ; просмотров: 1777 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Классическая теория электропроводности и ее затруднения. Объяснение законов Ома, Джоуля-Ленца, Видемана-Франца на основе классической электронной теории.

В металлах содержится большое количество электронов. Совокупность всех электронов образует «электронный газ». К «электронному газу» полностью применимы законы идеального газа.

Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т. е. Электроны, слабо связанные с ионами кристаллической решетки металлов. Это представление о природе носителей тока в металлах основывается на электронной теории проводимости металлов, созданной немецким физиком П. Друде и разработанной в последствии нидерландским физиком Х. Лоренцем, а также на ряде классических опытов, подтверждающих положения электронной теории. Поэтому: электрический ток в металлах – направленное движение электронов, а не ионов (опыт Рикке: при длительном пропускании тока не наблюдалось взаимного проникновения вещества).

Существование свободных электронов в металлах можно объяснить следующим образом: при образовании кристаллической решетки металла (в результате сближения изолированных атомов) валентные электроны, сравнительно слабо связанные с атомными ядрами, отрываются от атомов металла, становятся «свободными» и могут перемещаться по всему объему. Электроны проводимости при своем движении сталкиваются с ионами решетки, в результате чего устанавливается термодинамическое равновесие между электронным газом и решеткой. Итак:

Электроны в металлах совершают хаотичное (тепловое) движение со скоростью , любой электрон имеет энергию:

;

Эта энергия равна ,T – температура электронного газа.

— скорость хаотичного движения электрона.

В обычных условиях — порядок скорости приблизительно . Под действием источника ЭДС электроны упорядоченно движутся со скоростью.

;

;

;

– концентрация электронов ().

– плотность тока ().

.

Казалось бы, что полученные результаты противоречат факту практически мгновенной передачи электрических сигналов на большие расстояния. Дело в том, что замыкание цепи влечет за собой распространение электрического поля со скоростью света. И через время (-длина цепи) вдоль цепи установится стационарное электрическое поле, и в ней начнется упорядоченное движение электронов. Поэтому электрический ток в цепи возникает практически одновременно с её замыканием.

Объяснение закона Ома с точки зрения классической электронной теории.

Пусть в металлическом проводнике существует электрическое поле с напряженностью . Тогда движение электронов в проводнике носит характер свободных пробегов от столкновения к столкновению с ионами. Сила, которая действует со стороны источника, – вызывает ускорение электрона на путиза время.

;

;

где -максимальная скорость электрона на участке свободного пробега.

;

;

;

— тепловая скорость электронов, а — средняя скорость упорядоченного движения электронов.

;

Плотность тока в металлическом проводнике:

;

Коэффициент пропорциональности между и— ни что иное как проводимость, следовательно:

;

;

Объяснение закона Джоуля-Ленца с точки зрения классической электронной теории

Температура определяется энергией ионов металла. Электроны при столкновении с ионами отдают энергию, следовательно, температура повышается. К концу свободного пробега электрон под действием поля приобретает дополнительную энергию:

Один электрон в одну секунду может отдать энергию:

;

где Z-число столкновений.

В объеме за время t выделяется теплота:

;

приводим к виду:

, где .

Следовательно, закон Джоуля-Ленца был доказан классической теорией.

Металл обладает как электропроводностью, а так как электроны – газ, то и теплопроводностью. Электроны, перемещаясь в металле переносят не только электрический заряд, но и присущую им электрическую энергию.

-теплопроводность электронного газа.

– плотность электронного газа

– удельная теплопроводность при V=const

— электропроводность.

;

;

— закон, полученный из опыта.

Из опыта , из теории ;

Квантовая теория сообщает, что электронный газ вообще не имеет теплоемкости.

Потенциальность электростатического поля. Скалярный потенциал. Неоднозначность скалярного потенциала и его нормировка. Потенциал точечного заряда, системы точечных зарядов и непрерывного распределения зарядов.

Потенциал электростатического поля.Способы описания электростатического поля:

Векторный () – силовая характеристика,

Скалярный (φ) – энергетическая характеристика.

φ (x,y,z) — потенциал электростатического поля, скалярная характеристика электростатического поля полностью (!) описывающая электростатическое поле

φ (x,y,z) (x,y,z) (т.е зная φ можно восстановитьи наоборот). В СИ единица измерения φ = [В]

Определение Разностью потенциалов в двух точках (1) и (2) φ_-φ₂ — называется отношение A₁₂ (работы по перемещению пробного единичного положительного заряда из (1) в (2), которую совершает поле) к заряду q_пр.

интеграл может быть взят по любому пути соединяющему (1) и (2)

если (1) и (2) лежат на силовой линии, то в качестве линии, соединяющей (1) и (2) нужно взять силовую.

Понятие потенциала можно ввести для любого потенциального векторного поля. (потенциал гравит. силы, потенциал скорости и т.д.)

Потенциал Часто в качестве точки (2) выбирают точку, потенциал которой по определению = 0.

В теории – такая точка бесконечно удаленная: .

Замечание Это можно сделать лишь тогда, если заряды располагаются в ограниченной области пространства и их нет на бесконечности.

На практике — потенциал земли = 0.

Потенциал электростатического поля в т. B(x,y,z) назыв.

потенциал какой-то точки, когда в  = 0.

Расчетная формула:

Потенциал поля точечного заряда

Путь из точки B в ∞ может быть любым, т.к. поле потенциально. Наиболее удобно выбрать L вдоль радиуса вектора, проведенного из точечного заряда

E_l= E_r = E(r); => =>

формула имеет смысл для r ≠ 0, т.к. r →∞ .

Т.к. поле точечного заряда фундаментально => для нахождения потенциала поля системы зарядов нужно применить принцип суперпозиций:

потенциал поля системы точечных зарядов равен сумме потенциалов, издаваемых в рассматриваемой точке каждым из зарядов.

а) потенциал поля системы точечных зарядов:

б) потенциал поля непрерывного распределения зарядов:

где dq = ρ∙dV — при объемном распределении заряда,

dq = σ∙dS — при поверхностном

dq = λ∙dl — при линейном.

Применение формулы поля точечного заряда и принципа суперпозиций составляет основу метода непосредственного интегрирования и позволяет рассчитать потенциал поля новой системы зарядов. Графически потенциал изображается в виде эквипотенциальных поверхностей и линий на которой он принимает постоянное значение = const.

Примеры расчета потенциала

Равномерно заряженная бесконечная нить. (Рис. 19)

Дано:;

Т.к. поле нити имеет осевую симметрию и => в качестве линииL, соединяющей 1 и 2 берем отрезок силовой линии, соединяющей точки 1 и 2. => =>

Законы Ома и Джоуля-Ленца в классической теории

Объяснение закона Ома в классической теории

В классической теории электропроводности металлов считается, что дополнительная энергия, которую приобретает электрон, при нахождении проводника во внешнем электрическом поле:

где $q_e$,$\ m_e$ — заряд и масса электрона, $E$ — напряженность внешнего электрического поля. Исходя из уравнения (2), получим, что к концу своего пробега скорость электрона в среднем будет равна:

где $\tau $ — среднее время, которое проходит между двумя последовательными соударениями электрона с ионами решетки.

Друде, основавший классическую теорию электропроводности металлов, не учитывал распределения электронов по скоростям и приписывал им всем одинаковые скорости $v$. В таком случае можно считать, что:

где $\left|\overrightarrow\right|\approx \left|\overrightarrow+\overrightarrow\right|$. Подставим выражение (4) в формулу (3), имеем:

Получилось, что скорость $u$ изменяется линейно за время пробега. Значит, ее среднее значение за пробег равно:

Подставим среднюю скорость из формулы (6) в выражение для плотности тока:

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

в результате получим:

Мы получили, что $j\sim E$. То есть пришли к закону Ома, где удельная проводимость ($\sigma $) вычисляется как:

В том случае, если бы столкновения электронов с ионами не было, то длина свободного пробега была бесконечно большой ($\lambda \to \infty $), значит бесконечно большой была бы проводимость. Из классической теории проводимости можно сделать вывод о том, что сопротивление металлов вызвано столкновениями свободных электронов с ионами узлов кристаллической решетки.

Закон Джоуля — Ленца

К окончанию свободного пробега электрон имеет дополнительную кинетическую энергию ($_k$), среднее значение которой равно:

По теории, когда электрон сталкивается с ионом, он полностью передает дополнительную энергию ($_k$) кристаллической решетке. Энергия, которая при этом сообщается решетке, расходуется на увеличение внутренней энергии металла, что проявляется в его нагревании.

Каждый электрон совершает в среднем за секунду $\frac=\frac$ ударов. Каждый раз он сообщает решетке энергию $\left\langle _k\right\rangle $ (10). Это значит, что в единице объема за единицу времени выделяется тепло (назовем его удельным) равное:

Задай вопрос специалистам и получи
ответ уже через 15 минут!

где $n$ — концентрация электронов проводимости. $Q_$ — удельная тепловая мощность тока. Используя выражение (9), формулу (11) можно записать как:

где $\rho =\frac$ — удельное сопротивление. Выражение (12) — дифференциальная форма закона Джоуля — Ленца.

Так, мы получили, что классическая теория проводимости смогла объяснить законы Ома и закон Джоуля — Ленца.

Задание: Получите выражение, связывающее абсолютную температуру проводника и его удельную проводимость.

Согласно классической теории электропроводности считаем, что к электронам в металле применима классическая статистическая механика. Тогда средняя энергия поступательного движения электронов в электронном газе (одноатомном) зависит только от абсолютной температуры (T) и равна:

Выразим из (1.1) скорость, получим:

Выражение для удельной проводимости, полученное в рамках теоретического материала имеет вид:

Подставим в (1.3) выражение для скорости (1.2), имеем:

Ответ: $\sigma =\frac_e>^2>>$. Из полученного выражения видно, что сопротивление металлов должно расти пропорционально квадратному корню от температуры. Для предположения о том, что $n\ и\ \lambda $ зависят от температуры, в классической теории электропроводности снований нет. То есть классическая теория не смогла объяснить эмпирические данные, согласно которым сопротивление металлов пропорционально первой степени температуры.

Задание: Объясните, почему металлы оказывают сопротивление электрическому току.

Если бы электроны не испытывали ни каких помех при своём движении, то после приведения их однажды их в упорядоченное движение, они двигались бы по инерции бесконечное время без воздействия внешнего электрического поля. Однако в действительности электроны испытывают соударения с ионами кристаллической решетки. При чем, до удара электрон обладает некоторой скоростью упорядоченного движения, после соударения электроны отскакивают в произвольных направлениях, скорость упорядоченного движения становится равной нулю. После выключения внешнего поля упорядоченное движение электронов (ток) скоро прекратится. Для того чтобы получить ток, текущий сколько ни будь длительное время, необходимо чтобы после каждого удара электрона о ион, на электрон действовала сила, то есть необходимо существование внешнего поля. Причем плотность тока в проводнике тем выше, чем больше напряженность приложенного поля.

Так и не нашли ответ
на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе
нужна помощь

Как можно объяснить закон Джоуля-Ленца на основании электронной теории?

На основании классической электронной теории проводимости металлов можно объяснить закон Джоуля-Ленца.

Упорядоченное движение электронов происходит под действием сил поля. Как и выше, будем считать, что в момент соударения с положительными ионами кристаллической решётки электроны полностью передают ей свою кинетическую энергию.

Классическая электронная теория. Закон Ома с точки зрения этой теории

Электронная теория проводимости металлов Друде. Закон Джоуля-Ленца с точки зрения классической электронной теории. Тепловое движения ионов металла. Законы идеального газа, число столкновений электронов с ионами решетки, удельная электропроводность.

Подобные документы

Зависимость сопротивления проводника от температуры. Сверхпроводники, их свойства. Элементарная классическая теория электропроводности металлов. Работа и мощность тока. Закон удельной мощности тока Джоуля-Ленца. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.

лекция, добавлен 19.10.2014

Выявление опытным путем связи между собой сил взаимодействия двух тел. Первый закон Ньютона: инерциальные системы отсчета. Масса материальной точки в классической механике. Второй закон Ньютона как закон динамики материальной точки. Движение центра масс.

контрольная работа, добавлен 19.01.2017

Преобразования Галилея. Механический принцип относительности. Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца. Основной закон релятивистской динамики материальной точки. Закон взаимосвязи массы и энергии. Закон сохранения энергии.

реферат, добавлен 16.03.2010

Открытие закона Джоуля-Ленца. Определение количества теплоты, выделяемого проводником с током. Определение силы тока и сопротивления проводника. Основные виды электронагревательных приборов. Принцип работы лампы накаливания и история ее изобретения.

презентация, добавлен 15.05.2011

Теория Большого Взрыва и закон космического расширения. Законы планетарного движения Кеплера и анализ универсального закона тяготения. Сила Архимеда, эволюция и естественный отбор, законы Ньютона и термодинамики. Теория относительности и неопределенности.

статья, добавлен 04.10.2015

Электрические свойства кристаллов. Классическая электронная теория электропроводности металлов. Классификация проводниковых материалов. Электропроводность полупроводников, сверхпроводимость и ее природа. Специфика применения квантовой электроники.

реферат, добавлен 16.10.2013

Электронная, дырочная, электронно-дырочная, ионная проводимости. Виды движения зарядоносителей. Электронная теория существования живых организмов. Механизм воздействия электрических и магнитных полей на человека. Пример положительного влияния электротока.

реферат, добавлен 30.10.2012

Сущность опыта Э. Рикке. Экспериментальное определение Т. Стюартом и Р. Толменом удельного заряда частиц. Создание физиками Друде и Лоренцем классической теории электропроводности металлов, ее основные положения. Сверхпроводимость металлов и сплавов.

презентация, добавлен 18.05.2012

Сила Лоренца и ее действие на заряженную частицу. Объяснение эффекта Холла с точки зрения классической электронной теории металлов и область его применения. Поток вектора магнитной индукции. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.

реферат, добавлен 30.09.2015

Исследование научной деятельности российского физика Эмилия Ленца. Изучение его вклада в теорию электрических машин. Обзор опытов над поляризацией электродов. Закон теплового действия тока. Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах.

Закон Джоуля-Ленца

Особенно тщательные исследования бы­ли выполнены для установления количества теплоты, которое выделяется в проводниках при прохождении тока. Английский физик Джеймс Прескотт Джоуль (1818—1889) в 1841 г. и независимо от него русский физик Эмилий Христианович Ленц (1804—1865) в 1842 г. установили, что

количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохож­дении в нем тока, пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и вре­мени прохождения тока:

Этот вывод в науке получил название закона Джоуля-Ленца, а полученная форму­ла является его математическим выражением.

В наиболее общем виде закон Джоуля-Ленца можно получить, если установить, какая энергия выделяется в единице объема проводника за единицу времени (плотность тепловой мощности):

Джоуль Джеймс Прескотт (1818 — 1889) — английский физик, член Лондонского королевского общества с 1859 г. По­лучил домашнее образование; первые уроки по физике с ним провел Джон Дальтон. Написал выдающиеся работы по теплоте и электромагнетизму, один из первооткрывателей закона сохране­ния энергии, в 1841 г. (независимо от Э. X. Ленца) открыл закон, который называется законом Джоуля—Ленца.

Ленц Эмилий Христианович (1804 — 1865) — русский физик, член Петербург­ской АН с 1830 г. Учился в Дерптском университете, а в 1836 г. возглавил ка­федру физики и физической географии Петербургского университета, с 1840 г. — декан физико-математического факульте­та, а с 1863 г. — ректор. Преподавал также в морском корпусе, Михайловской артил­лерийской академии, педагогическом ин­ституте. В 1833 г. установил правило для определения направления индукционного тока (закон Ленца), а в 1842 г. (независимо от Джоуля) — закон теплового действия электрического тока.

Необходимо величины, характеризующие проводник и электрическое поле в нем в целом (сопротивление проводника R, силу тока в нем I), выразить через величины, характеризующие вещество проводника в каж­дой его точке (удельное сопротивление или удельная электропроводимость — ρ или σ) и электрическое поле в каждой точке про­водника (напряженность поля E).

Рассмотрим проводник (рис. 5.15) дли­ной l, площадью поперечного сечения S, удельное сопротивление которого ρ (удель­ная электропроводимость σ), в котором су­ществует ток силой I.

Сопротивление такого проводника R = ρ • l / S, объем — V = S • l, сила тока I = j • S, где j — плотность тока, определяющаяся через на­пряженность электрического поля E: Материал с сайта http://worldofschool.ru

Подставляем необходимые данные в фор­мулу для определения плотности тепловой мощности w.

В этом случае закон Джоуля-Ленца фор­мулируется так:

плотность тепловой мощнос­ти в проводнике с током равна произведению удельной электропроводимости вещества про­водника на квадрат напряженности электри­ческого поля проводника в данной точке.

Закон Джоуля – Ленца. Определение, формула, физический смысл

Закон Джоуля – Ленца – закон физики, определяющий количественную меру теплового действия электрического тока. Сформулирован этот закон был в 1841 году английским учёным Д. Джоулем и совершенно отдельно от него в 1842 году известным русским физиком Э. Ленцем. Поэтому он получил своё двойное название — закон Джоуля – Ленца.

Определение закона и формула

Словесная формулировка имеет следующий вид: мощность тепла, выделяемого в проводнике при протекании сквозь него электрического тока, пропорционально произведению значения плотности электрического поля на значение напряженности.

Математически закон Джоуля — Ленца выражается следующим образом:

где ω — количество тепла, выделяемого в ед. объема;

E и j – напряжённость и плотность, соответственно, электрического полей;

σ — проводимость среды.

Физический смысл закона Джоуля – Ленца

Закон можно объяснить следующим образом: ток, протекая по проводнику, представляет собой перемещение электрического заряда под воздействием электрического поля. Таким образом, электрическое поле совершает некоторую работу. Эта работа расходуется на нагрев проводника.

Другими словами, энергия переходит в другое свое качество – тепло.

Но чрезмерный нагрев проводников с током и электрооборудования допускать нельзя, поскольку это может привести к их повреждению. Опасен сильный перегрев при коротких замыканиях проводов, когда по проводниках могут протекать достаточно большие токи.

В интегральной форме для тонких проводников закон Джоуля – Ленца звучит следующим образом: количество теплоты, которое выделяется в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, определяется как произведение квадрата силы тока на сопротивление участка.

Математически эта формулировка выражается следующим образом:

при этом Q – количество выделившейся теплоты;

I – величина тока;

R — активное сопротивление проводников;

t – время воздействия.

Значение параметра k принято называть тепловым эквивалентом работы. Величина этого параметра определяется в зависимости от разрядности единиц, в которых выполняются измерения значений, используемых в формуле.

Закон Джоуля-Ленца имеет достаточно общий характер, поскольку не имеет зависимости от природы сил, генерирующих ток.

Из практики можно утверждать, что он справедлив, как для электролитов, так проводников и полупроводников.

Область применения

Областей применения в быту закона Джоуля Ленца – огромное количество. К примеру, вольфрамовая нить в лампе накаливания, дуга в электросварке, нагревательная нить в электрообогревателе и мн. др. Это наиболее широко распространенный физический закон в повседневной жизни.