Непрерывные и дискретные точки зрения на процессе развития

Первая допускает, что развитие идёт не останавливаясь, не ускоряясь и не замедляясь, поэтому каких-либо чётких границ, отделяющих один этап от другого, не существует.

Согласно другой точки зрения развитие идёт неравномерно, то ускоряясь, то замедляясь, и это даёт основания для выделения стадий или этапов развития, качественно отличающихся друг от друга. На каждой стадии развития существует какой-либо главный, ведущий фактор, определяющий собой процесс развития на этой стадии. Все дети независимо от индивидуальных особенностей проходят через каждую стадию развития, не пропуская ни одной и не забегая вперёд.

Непрерывные и дискретные процессы

Эти термины мы уже использовали, сейчас расширим знания.

Процессы бывают непрерывные, дискретные и смешанные. Сначала поясним это рисунком:

непрерывный дискретный смешанный

Понятие непрерывности описывает ситуацию, когда бесконечно близко к любой точке функции (у нас – процесса) имеется другая точка. У непрерывной функции бесконечное количество точек. Перечислить все эти точки невозможно, область задания принято задавать неравенствами, или, например, словами «все точки между числом a и числом b » .

Математическая суть непрерывности показана на Рис.

при δ→ 0 ε → 0

Приведём типы непрерывных функций (вторая и третья – с изломами):

НЕнепрерывная функция имеет разрыв. Такая функция может не существовать (быть не определенной) для отдельных промежутков и даже точек. Пример – вторая из приведённых ниже функций.

Если значение функции в точке разрыва существует, то его принято показывать стрелкой

Процесс называется дискретным, если переход от состояния к состоянию происходит скачками.

Более строгим являеся следующее определение дискретного процесса. Для параметра процесса t переход от его значения t_i к следующему значению t_i+1 происходит с пропуском промежуточных значений tϵ(t_i, t_i+1).

Покажем примерами, что такие процессы существуют: Максимальная температура за день. Количество студентов на лекции по неделям занятий. Сумма на вкладе. Отчеты по продаже товаров, билетов и пр. Количество листов, изготовленных на печатной машине на заданный промежуток времени.

Многие процессы в принципе непрерывны, но их удобно представлять дискретными.

Количество бетона, уложенного за смену. Ежедневная запись параметров самочувствия больного. Замеры солености воды при погружении в глубину океана. Запись волнения и ветра в вахтенном журнале.

В дискретном процессе состояния всегда можно перенумеровать – т.е. сопоставить им последовательные целые числа: 1, 2, … , N.

Кроме нумерации, состояниям можно сопоставить последовательно увеличивающиеся значения параметра процесса: t₁ ˂ t₂ ˂ …˂ t_N (разности t_i+1 – t_i могут быть разными). По сути, это просто другой вариант нумерации.

Дискретный процесс можно описывать:

1) Таблицей (строчка таблицы – состояние);

2) Схемой (ячейка схемы – состояние);

3) Списком (перечень списка – состояние).

Напомним, что на графике числовой (и только числовой) дискретный процесс изображается изолированными точками.

Описание дискретных процессов. Обозначим значения характеристики S на состояниях процесса через S₁, S₂,…, S_N. Важнейший вопрос для дискретных процессов – правила перехода F_iот состояния S_i к состоянию S_i+1.

Эти правила могут быть едиными для любого i = 1, 2, … N–1, но могут меняться от перехода к переходу. Наконец, они просто могут отсутствовать – состояния описываются независимо друг от друга и потом их объединение понимается как процесс. Такой подход, в частности, может применяться при эксперименте, в котором один эксперимент дает одно состояние. Получив S₁, S₂,…, S_N можно потом искать правило перехода от S_i к S_i+1.

Состояние S_i в общем случае – вектор размерности K: S _i 1 , S _i 2 , … ,S _i K .

Примеры единых правил для перехода в процессе (S_i – число):

1) S_i+1 = (S_i) 2 + 1/S_i , S₁ = 1 , отметим, что задание S₁ необходимо, чтобы начать применение формулы, это общее правило;

2) S_i+1 = S_i + ∆•f(x+i•∆), здесь должны быть даны функция f(x), начальная точка x, величина ∆ (шаг) и номер последнего состояния N (это вычисление интеграла накоплением суммы).

Примеры изменения правил перехода:

1) При N = 2, … , 5 состояния определяются правилом S_i+1 = S_i + ∆ , S₁ = 0 (линейный рост характеристики S), а при N ˃ 5 правилом S_i+1 = S_i + ∆ 2 (квадратичный рост, что-то после N= 5 убыстрилось).

2) В игре: нечётный шаг выбирает первый игрок, а чётный шаг – второй игрок.

Процессы могут включать в себя логические элементы. В них происходит проверка некоторых условий, и в зависимости от их выполнения, процесс пойдёт по одному или по иному пути.

Рассмотрим включение в дискретный процесс логических переходов.

При переходе от k -того состояния к (k+1)-му проверяется некоторый комплекс условий D. Он может состоять в простой проверке типа x> 0, но может включать и сложные и даже многоступенчатые условия на систему функций и другие объекты. При выполнении условий происходит переключение на другую ветвь (a или b):

В этом случае также говорят, что процесс ветвится, а саму точку ветвления также называют точкой принятия решения.

Пример дискретного процесса с ветвлением — компьютерная программа

Переход также может быть тренарным (один из трех) и полинарным:

A A

A 1 ,A 2 , … , A k

A 1 A 2 A 3 .

Существует упрощённая трактовка логического перехода:

«Если так, то так» .

Для комплекса условий вводятся определения: жесткий переход – когда выполнены все приведенные условия. Мягкий переход – выполнено хотя бы одного (или несколько) из условий.

Глава 3 ИНФОРМАЦИЯ ВСИСТЕМАХ И ПРОЦЕССАХ

Определение информации

Дата добавления: 2016-07-29 ; просмотров: 808 | Нарушение авторских прав

ПЕРИОДИЗАЦИЯ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ

Понятие возраста и его параметры

С психологическим развитием детей тесно связано понятие возраста. Р. С. Немов определил возраст как качественно своеобразный период физического, психологического и поведенческого развития, характеризующийся присущими только ему особенностями.

По Л. С. Выготскому, возраст — это относительно замкнутый цикл детского развития, имеющий свою структуру и динамику.

В психологии возраст подразделяют на физический (хронологический) и психологический.

Физический возраст — это время жизни ребенка в днях, месяцах, годах, прошедших с момента его рождения. Его можно назвать внешней сеткой, на фоне которой проходит процесс психического развития ребенка, становление его личности.

Психологический возраст, по Выготскому, — это качественно своеобразный период психического развития, характеризующийся прежде всего появлением новообразования, подготовленного всем ходом предшествующего развития. Другими словами, он указывает на достигнутый к определенному возрасту уровень психологического развития.

Иногда бывает так, что ребенку физически пять лет, а по психологическому развитию он соответствует шести- или семилетнему, а бывает и наоборот (но тут речь уже идет об отставании в умственном развитии).

Возраст — это временная характеристика онтогенетического развития человека. Б. Г. Ананьев, рассматривая «фактор возраста», указывал на единство влияний роста, общесоматического и нервно-психического созревания в процессе воспитания и жизнедеятельности человека. Во времени происходит индивидуальное развитие человека. Поэтому возраст — это не только количество прожитых лет, но и внутреннее содержание, духовное развитие человека, изменения в его внутреннем мире, произошедшие за эти годы. Именно внутренним миром люди отличаются друг от друга, благодаря ему можно говорить о непохожести, неповторимости и оригинальности людей.

Как человек в целом, так и его временные характеристики (имеется в виду возраст) есть взаимопроникновение природы и истории, биологического и социального. Поэтому возрастные

изменения отдельных свойств человека являются одновременно онтогенетическими и биографическими.

Среди параметров возраста выделяют две группы: основания развития и результаты развития.

Основания развития включают в себя:

• • социальную ситуацию развития;
• • круг отношений;
• • ведущий тип деятельности;
• • сензитивность.

Результаты развития включают в себя:

• • новообразования личности;
• • формы общения;
• • эмоционально-волевую сферу;
• • способности общения;
• • новый вид деятельности.

Составляя описание личности с учетом данных параметров, можно получить полную характеристику ее возраста.

Подходы к периодизации психического развития

Существуют различные точки зрения на процесс развития ребенка в целом. Одни ученые полагают, что этот процесс непрерывный, другие считают его дискретным.

Сторонники непрерывного развития утверждают, что процесс идет, не останавливаясь, не ускоряясь и не замедляясь; границ, отделяющих один этап от другого, нет. По мнению приверженцев дискретного развития, оно идет неравномерно, то ускоряется, то замедляется и имеет главный, ведущий фактор развития. Именно поэтому необходимо выделять стадии и этапы развития, которые будут качественно отличаться друг от друга. Считается, что дети последовательно проходят через все стадии развития, не пропуская ни одного этапа и не забегая вперед.

В настоящее время предпочтение отдается дискретной позиции развития детей, поэтому рассмотрим ее более подробно.

Известны два подхода к периодизации развития: стихийный и нормативный. Сторонники стихийного подхода полагают, что процесс развития складывается стихийно, под воздействием множества случайных факторов и обстоятельств, происходящих в жизни детей. Нормативным считается идеальный процесс развития с учетом всех влияющих факторов при правильной организации обучения и воспитания.

По мнению Л. С. Выготского, все периодизации можно разделить на три группы.

Первая группа включает в себя периодизации, построенные на основе внешнего критерия, связанного с процессом развития. К ней можно отнести периодизацию, созданную по биогенетическому принципу, периодизацию К. Бюлера — автора теории трех ступеней развития (инстинкт, дрессура (навыки), интеллект), который считал, что ребенок начинает что-либо осознавать после дошкольного возраста.

Французский психолог Р Заззо построил свою периодизацию таким образом, что системы воспитания и обучения совпадают с этапами детства: 0—3 года — раннее детство; 3—5 лет — дошкольное детство; 6—12 лет — начальное школьное образование; 12—16 лет — обучение в средней школе; 17 лет и старше — высшее и университетское образование.

Многие ученые предлагали при построении периодизации выделять какой-нибудь признак, например, П. П. Блонский предложил строить периодизацию по смене зубов: беззубое детство, молочнозубое, период постоянных зубов.

Ко второй группе относятся периодизации, основанные на одном внутреннем критерии, выбранном произвольно. Вот некоторые из них.

3. Фрейд построил периодизацию с учетом полового созревания и предложил следующие стадии: оральную, анальную, фаллическую, латентную, генитальную, соответствующие бесполому, нейтральнополому, двуполому и половому детству.

Американский психолог .П. Колберг (1927—1987) сделал акцент на моральное развитие и выделил следующих три уровня.

• 1. Страх наказания (до 7 лет): страх перед правом силы, страх быть обманутым и недополучить благ.
• 2. Стыд перед окружающими людьми (13 лет): перед товаришами, ближайшим окружением; стыд общественного осуждения, негативной оценки больших социальных групп.
• 3. Совесть (после 16 лет): желание соответствовать своим нравственным принципам, собственной системе нравственных ценностей.

Периодизация Э. Эриксона включает в себя восемь этапов:

• 1) доверие — недоверие (1 год);
• 2) достижение равновесия: самостоятельность и нерешительность (2—4 года);
• 3) предприимчивость и чувство вины (4—6 лет);
• 4) умелость и неполноценность (6—11 лет);
• 5) идентификация личности и путаница ролей (12— 15 лет — девочки и 13—16 лет — мальчики);
• 6) близость и одиночество (молодость);
• 7) общечеловечность и самопоглощенность (зрелый возраст);
• 8) целостность и безнадежность (пожилой возраст).

На каждом этапе формируется новое необходимое для социальной жизни качество и идет подготовка к следующему жизненному этапу.

Ж. Пиаже за основу своей периодизации взял интеллектуальное развитие и выделил следующие четыре стадии:

• 1) сенсомоторная стадия (от рождения до 18—24 месяцев);
• 2) дооперациональная стадия (от 1,5—2 до 7 лет);
• 3) стадия конкретных операций (от 7 до 12 лет);
• 4) стадия формальных операций (после 12 лет).

Третья группа выделяет периоды развития на основе совокупности существенных критериев.

Периодизация Л. С. Слободчикова:

• 1 ступень — оживление (от рождения до I года);
• 2 ступень — одушевление (от 1 года до 5—6 лет);
• 3 ступень — персонализация (от 6 до 18 лет);
• 4 ступень — индивидуализация (от 18 до 42 лет).

А. Дистервег выделял три возрастные стадии:

• 1 стадия — господство ощущения;
• 2 стадия — господство памяти;
• 3 стадия — господство разума.

Проблема разработки целостной возрастной периодизации развития до сих пор остается актуальной, так как ни одна из предложенных периодизаций не охватывает всех явлений, свойственных выделяемым периодам. Все они в чем-то дополняют друг друга.

Л. С. Выготский, работая над проблемой периодизации, писал: «Только внутренние изменения самого развития, только переломы и повороты в его течении могут дать надежное основание для определения главных эпох построения личности ребенка» [1] . Он предложил при создании периодизации использовать анализ социальной ситуации развития ребенка и психические новообразования, учитывать переходные критические периоды развития от рождения до юношества.

Проблема выделения основной возрастной периодизации до сих пор остается актуальной, так как ни одна из предложенных периодизаций не получила подтверждения в конкретных результатах изучения психического развития человека.

Л. С. Выготский, работая над проблемой периодизации, писал: «Только внутренние изменения самого развития, только переломы и повороты в его течении могут дать надежное основание для определения главных эпох построения личности ребенка» [2] .

Эта проблема интересовала и А. Н. Леонтьева, который в статье «К теории развития психики ребенка» ввел понятие «ведущий вид деятельности». Он указал, что с возрастом меняется место ребенка в системе общественных отношений, что сопровождается деятельностью ребенка, которая является определяющей в его развитии.

Идеи Л. С. Выготского и А. Н. Леонтьева послужили основой для создания Д. Б. Элькониным возрастной периодизации развития ребенка, которая сейчас считается общепринятой в отечественной возрастной психологии (табл. 3). Эльконин исходил из следующих положений:

• • возрастное развитие — это общее изменение личности, формирование нового плана отражения, изменение в деятельности и жизненной позиции, установление особых взаимоотношений с окружающими, формирование новых мотивов поведения и ценностных установок;
• • развитие — это диалектический процесс, определяемый внутренними противоречиями, целенаправленный, неравномерный, с критическими периодами;
• • природу детства следует рассматривать в ее конкретноисторическом понимании;
• • в основе периодизации лежат закономерности развития деятельности и растущего человека.

Вся психическая деятельность человека рассматривается как процесс непрерывной смены деятельности. Выделяются ведущая деятельность и новообразования данного возраста.

Таблица 3

Возрастная периодизация по Д. Б. Эльконину

Тема 4. Периодизация психического развития

4.1. Подходы к периодизации психического развития в возрастной психологии

Существуют различные точки зрения на процесс развития ребенка в целом. Одни ученые полагают, что этот процесс непрерывный, другие считают его дискретным.

Сторонники непрерывного развития утверждают, что процесс идет, не останавливаясь, не ускоряясь и не замедляясь; границ, отделяющих один этап от другого, нет. По мнению приверженцев дискретного развития, оно идет неравномерно, то ускоряется, то замедляется и имеет главный, ведущий фактор развития. Именно поэтому необходимо выделять стадии и этапы развития, которые будут качественно отличаться друг от друга. Считается, что дети последовательно проходят через все стадии развития, не пропуская ни одного этапа и не забегая вперед.

В настоящее время предпочтение отдается дискретной позиции развития детей, поэтому рассмотрим ее более подробно.

Известны два подхода к периодизации развития: стихийный и нормативный. Сторонники стихийного подхода полагают, что процесс развития складывается стихийно, под воздействием множества случайных факторов и обстоятельств, происходящих в жизни детей. Нормативным считается идеальный процесс развития с учетом всех влияющих факторов при правильной организации обучения и воспитания.

По мнению Л.С. Выготского, все периодизации можно разделить на три группы.

Первая группа включает в себя периодизации, построенные на основе внешнего критерия, связанного с процессом развития. К ней можно отнести периодизацию, созданную по биогенетическому принципу, периодизацию К. Бюлера – автора теории трех ступеней развития (инстинкт, дрессура (навыки), интеллект), который считал, что ребенок начинает что-либо осознавать после дошкольного возраста.

Французский психолог Р. Заззо построил свою периодизацию таким образом, что системы воспитания и обучения совпадают с этапами детства: 0–3 года – раннее детство; 3–5 лет – дошкольное детство; 6-12 лет – начальное школьное образование; 12–16 лет – обучение в средней школе; 17 лет и старше – высшее и университетское образование.

Многие ученые предлагали при построении периодизации выделять какой-нибудь признак, например, П.П. Блонский предложил строить периодизацию по смене зубов: беззубое детство, молочнозубое, период постоянных зубов.

Ко второй группе относятся периодизации, основанные на одном внутреннем критерии, выбранном произвольно. Вот некоторые из них.

3. Фрейд построил периодизацию с учетом полового созревания и предложил следующие стадии: оральную, анальную, фаллическую, латентную, генитальную, соответствующие бесполому, нейтральнополому, двуполому и половому детству.

Американский психолог Л. Колберг (1927–1987) сделал акцент на моральное развитие и выделил следующих три уровня.

1. Страх наказания (до 7 лет): страх перед правом силы, страх быть обманутым и недополучить благ.

2. Стыд перед окружающими людьми (13 лет): перед товарищами, ближайшим окружением; стыд общественного осуждения, негативной оценки больших социальных групп.

3. Совесть (после 16 лет): желание соответствовать своим нравственным принципам, собственной системе нравственных ценностей.

Периодизация Э. Эриксона включает в себя восемь этапов:

1) доверие – недоверие (1 год);

2) достижение равновесия: самостоятельность и нерешительность (2–4 года);

3) предприимчивость и чувство вины (4–6 лет);

4) умелость и неполноценность (6-11 лет;

5) идентификация личности и путаница ролей (12–15 лет – девочки и 13–16 лет – мальчики);

6) близость и одиночество (начало зрелости и семейной жизни);

7) общечеловечность и самопоглощенность (зрелый возраст);

8) целостность и безнадежность.

На каждом этапе формируется новое, необходимое для социальной жизни качество, противоположные черты характера и идет подготовка к следующему жизненному этапу.

Ж. Пиаже за основу своей периодизации взял интеллектуальное развитие и выделил следующие четыре стадии:

1) сенсомоторная стадия (от рождения до 18–24 месяцев);

2) дооперационная стадия (от 1,5–2 до 7 лет);

3) стадия конкретных операций (от 7 до 12 лет);

4) стадия формальных операций (от 12 до 17 лет).

Третья группа выделяет периоды развития на основе существенных критериев, признаков. К этой группе можно отнести следующие периодизации. Периодизация Л.С. Слободчикова:

1 ступень – оживление (от рождения до 1 года);

2 ступень – одушевление (от 1 года до 5–6 лет);

3 ступень – персонализация (от 6 до 18 лет);

4 ступень – индивидуализация (от 17 до 42 лет). А. Дистервег установил три возрастные стадии:

1 стадия – господства ощущения:

2 стадия – господства памяти;

3 стадия – господства разума.

Проблема выделения основной возрастной периодизации до сих пор остается актуальной, так как ни одна из предложенных периодизаций не получила подтверждения в конкретных результатах изучения психического развития человека.

Л.С. Выготский, работая над проблемой периодизации, писал: «Только внутренние изменения самого развития, только переломы и повороты в его течении могут дать надежное основание для определения главных эпох построения личности ребенка» (Выготский Л.С., 1991). Он предложил при создании периодизации использовать анализ социальной ситуации развития ребенка и психические новообразования, учитывать переходные критические периоды развития от рождения до юношества.

Эта проблема интересовала и А.Н. Леонтьева, который в статье «К теории развития психики ребенка» ввел понятие «ведущий тип деятельности». Он указал, что с возрастом меняется место ребенка в системе общественных отношений, что сопровождается деятельностью ребенка, которая является определяющей в его развитии.

Идеи Л.С. Выготского и А.Н. Леонтьева послужили основой для создания Д.Б. Элькониным возрастной периодизации развития ребенка, которая сейчас считается общепринятой в возрастной психологии (табл. 3). Эльконин исходил из следующих положений:

• возрастное развитие – это общее изменение личности, формирование нового плана отражения, изменение в деятельности и жизненной позиции, установление особых взаимоотношений с окружающими, формирование новых мотивов поведения и ценностных установок;

• развитие – это диалектический процесс, определяемый внутренними противоречиями, целенаправленный, неравномерный, с критическими периодами;

• природу детства следует рассматривать в ее конкретно-историческом понимании;

• в основе периодизации лежат закономерности развития деятельности и растущего человека.

Вся психическая деятельность человека рассматривается как процесс непрерывной смены деятельности. Выделяются ведущая деятельность и новообразования данного возраста.

О моделировании дискретно-непрерывных процессов

Статья просмотрена: 248 раз

Библиографическое описание:

Бойко Р. С. О моделировании дискретно-непрерывных процессов // Молодой ученый. — 2010. — №4. — С. 93-98. — URL https://moluch.ru/archive/15/1378/ (дата обращения: 29.04.2019).

Во многих процессах различных наук (медицина, физика, биология, физиология питания и др.) построение моделей по статистическим данным представляет серьезный интерес. В рамках данной статьи интерес представляет построение моделей дискретно-непрерывных процессов.

Проблема идентификации или моделирования – одна из актуальных в кибернетике не сегодняшний день. Формулировка задачи идентификации весьма разнообразна и зависит от априорной информации [1].

Задача идентификации разделена на две задачи: задача идентификации в «узком» смысле и задача идентификации в «широком» смысле. Идентификация в «широком» смысле отличается тем, что априорной информации меньше и она более расплывчата. Наиболее развита идентификация в «узком» смысле [1].

Процесс идентификации складывается из двух взаимосвязанных этапов: идентификации структуры модели и идентификации параметров в моделях выбранной структуры. При построении структуры модели используется априорная информация об объекте. Для каждого класса объектов формируются банки структур с сопутствующей информацией [1].

Существуют 3 уровня априорной информации о предполагаемом процессе:

— Байесов уровень, при котором информация об объекте может быть как полной (максимально возможной), когда точно заданы модель объекта, статистические характеристики наблюдений и возможных помех, так и неполной, когда вероятностные характеристики наблюдений, помех и вид модели известны с точностью до набора параметров;

— уровень параметрической неопределенности, при котором неизвестны законы распределения измерений и помех, а структура модели задана с точностью до набора параметров. Присутствуют выборки статистически независимых наблюдений переменных объекта;

— уровень непараметрической неопределенности когда неизвестны ни законы распределения помех и измерений, ни структура модели. Известны некоторые качественные характеристики объекта: например, объект статический или динамический, однозначны или нет связи между его переменными и т.п. Имеются выборки статистически независимых наблюдений переменных объекта.

На практике часто мы имеем следующий уровень априорной информации об объекте: неизвестна параметризованная структура модели объекта, но известны некоторые качественные свойства объекта. В таком случае целесообразно использовать методы непараметрической теории идентификации (в широком смысле), которые являются более универсальными, т.к. используют только исходную статистическую выборку входных и выходных значений и некоторые описательные характеристики объектов (статический или динамический объект и т.д.) [5]

Рассмотрим задачу идентификации дискретно-непрерывных процессов к которым можем отнести следующий процесс (рис. 1). Процесс относится к классу дискретно-непрерывных, так как сам процесс непрерывен, но данные фиксируются в дискретные промежутки времени.

Рисунок 1. Схема процесса в теории моделирования и идентификации

Где: — вектор входных управляемых переменных, — вектор входных неуправляемых переменных, — вектор выходных переменных, — случайные возмущения, действующие на объект с нулевым математическим ожиданием и ограниченной дисперсией. К этому классу значений можно отнести физические возможности и недостатки экспериментатора, погрешности оборудования и др., , , — случайные помехи измерений соответствующих переменных процесса с нулевым математическим ожиданием и ограниченной дисперсией, — непрерывное время, , , — каналы связи, соответствующие различным переменным, включающие в себя средства контроля, приборы для измерения наблюдаемых переменных, , , — измерения переменных процесса через интервал времени , — контролируется через существенно больший интервал времени , [3]

Рассматривая данный процесс с точки зрения априорной информации Байесова уровня, получаем:

Так как ведется моделирование случайного процесса, то в работе был принят нормальный закон распределения двумерной случайной величины:

Подставляя формулу распределение в первоначальное выражение, получаем:

Таким образом, мы смоделировали описываемый выше процесс. Однако, при отсутствии некоторой априорной информации может быть применен другой способ моделирования.

Уравнение идентификации в «узком» смысле будет иметь вид:

Где: — система линейно-независимых функций, -коэффициент.

Данное уравнение возможно использовать применяя метод наименьших квадратов (МНК).

Особым режимом идентификации параметров моделей является адаптивный режим. При этом непрерывно по мере поступления измерений входов и выходов объекта перестраиваются параметры, используется рекуррентный алгоритм.

Дифференцируя уравнение критерия по получаем:

где — некий произвольно выбираемый коэффициент.

Таким образом, с появлением новых данных выборки, имеется возможность дополнять модель, делая ее более точной и адекватной изучаемому процессу.

В общем виде метод наименьших квадратов может быть описан следующим образом. Дана выборка ,> j = 1,…S. Она представляет пары () одновременно измеренных в количественной шкале значений исследуемых величин. Зависимость y от x будем искать в виде разложения в ряд. Где: — система линейно-независимых функций. -коэффициент. Необходимо выяснить, существует ли связь между х и у, и исследовать эту связь.

Введем квадратичный критерий:

Для отыскания наилучших значений параметров или коэффициентов продифференцируем W() по , при N=3 получаем систему линейных уравнений относительно :

Решаем ее относительно , при наличии выборки в общем виде:

при К=1,2,…N

В качестве приближения неизвестной функции у=f(x), на основании априорной информации предлагается параметрическая структура вида .

Обозначим класс аппроксимирующих функций через , где a — неизвестный вектор коэффициентов, а меру уклонения определим как выпуклую функцию разности (f(x)-, т.е. =. Поскольку показанные вектора случайны, то и мера уклонения случайна. Поэтому в качестве меры уклонения естественно принять критерий

Задача отыскания наилучшего сводится к минимизации по .

В работе представлены 2 вида моделей, относящихся к уровню параметрической неопределенности априорной информации. Это следует из того, что, во-первых, оба моделируемых процесса (накопление токсинов как продуктов деятельности патогенных микроорганизмов при хранении продукта и накопление канцерогенных веществ в жире при длительном нагревании) имеют статистические экспериментальные данные. Во-вторых, анализируя эти данные, представляется возможным предположить структуру их модели. Параметры моделей находятся, используя МНК и аппроксимируя имеющиеся статистические данные. Оба процесса касаются производства продукции питания.

Первый процесс связан с накоплением вредных токсичных веществ в продукте питания в связи с размножением в продукте патогенных микроорганизмов. Соответственно, количество токсичных веществ пропорционально количеству патогенных микроорганизмов в продукте. А количество патогенных микроорганизмов, в свою очередь, пропорционально времени хранения продукта или его ингредиентов в условиях, благоприятных для размножения патогенных микроорганизмов (температура выше +5 градусов). В данной работе процесс размножения патогенных микроорганизмов был смоделирован на практическом примере размножения бактерий E. Coli, S. Aureus и Salmonella на питательной среде (мясной фарш) в условиях комнатной температуры и влажности. Замеры производились через каждые 3 часа после момента обсеменения питательной среды в течении 24 часов. Данные заносились в соответствующую таблицу.

Аппроксимация данных процесса накопления вредных веществ в результате деятельности патогенных организмов. После решения соответствующей системы из двух уравнений методом МНК, получаем значения а и b:

Зависимость y от x имеет вид:

Подставляя в полученную формулу х, находим оценку :

Основные теории периодизации развития

Переход из одного возраста в другой связан с изменением физических данных и психических характеристик человека, с перестройкой его организма и поведения. Каждый ребенок имеет свой путь развития, свои индивидуальные особенности.

Есть две различные точки зрения на процесс развития ребенка. Согласно одной из них этот процесс непрерывен, согласно другой — дискретен.

Согласно теории непрерывного развития — развитие идет не останавливаясь, не ускоряясь и не замедляясь, поэтому каких-либо четких границ, отделяющих один этап развития от другого, не существует.

Согласно теории дискретного развития — развитие идет неравномерно, то ускоряясь, то замедляясь, и это дает основание для выделения стадий или этапов в развитии, качественно отличающихся друг от друга.

На каждой стадии существует какой-либо главный, ведущий фактор, определяющий собой процесс развития на этой стадии.

Содержание (и название) периодов, их временные границы определяются наиболее важными, существенными сторонами детского развития в каждый рассматриваемый период.

На сегодняшний день не существует единой общепринятой классификации возрастных периодов развития человека. Вместе с тем можно отметить и наличие общих тенденций в различных возрастных периодизациях, а также близость некоторых из них между собой.

В работе мы рассмотрим основные теории периодизации развития.

Л.С. Выготский — проанализировал процессы психического развития ребёнка в разные возрастные периоды и разработал общую схему, которая позволяет наблюдать причины смены возрастов.

Согласно этой схеме каждый возраст открывается кризисом. Кризис обуславливает становление новой социальной ситуации развития. В ней имеются внутренние противоречия, которые и развивают в психике ребёнка новообразование. Возникшее новообразование несёт в себе предпосылки разрушения данной социальной ситуации развития и назревания нового кризиса.

Д.Б. Эльконин — согласно его концепции смена стадий психического развития зависит от степени взаимодействия ребёнка и общества.

Выделил в детском возрасте шесть периодов, каждому из которых соответствует свой тип ведущей деятельности. Каждый из этих возрастных периодов имеет свои особенности, требует своего стиля общения с детьми, применения особых приемов и методов обучения и воспитания.

Ж. Пиаже — основной критерий — интеллект. По мнению Пиаже, интеллект, как живая структура, растёт, меняется и адаптируется к миру.

Различия между детьми и взрослыми обусловлены не только тем, что дети знают меньше, но и тем, что способ познания детей иной, чем у взрослых. Пиаже высказал предположение, что детям присущи некоторые когнитивные (мыслительные) ограничения. По мере того, как человек растёт и получает больше знаний, усложняются и способы обработки информации в его когнитивных структурах. Учёный выделил три главных периода в умственном развитии ребёнка, внутри каждого периода выделяется несколько стадий.

Все дети проходят периоды и стадии развития в определённой последовательности, каждая новая стадия основывается на предыдущей, и этот порядок является неизменным для всех.

Л. Колберг — автор концепции морального развития. На ее основе выделил ряд признаков диагностики стадий морального развития, обобщенных в виде оценочной шкалы.

Рассматривает развитие морального сознания как последовательный прогрессивный процесс, выделяя в нем 6 стадий развития, объединяющихся в три уровня нравственного развития соответствуют библейским представлениям об ориентации человека на страх, стыд и совесть при выборе поступка.

Э. Эриксон — одно из центральных понятий теории Эриксона — идентичность личности.

Личность развивается благодаря включению в различные социальные общности (нацию, социальный класс, профессиональную группу и т.д.). Идентичность (социальная тождественность) определяет систему ценностей личности, идеалы, жизненные планы, потребности, социальные роли с соответствующими формами поведения. Идентичность формируется в юношеском возрасте, это характеристика достаточно зрелой личности. До этого времени ребенок должен пройти через ряд идентификаций — отождествления себя с родителями; мальчиками или девочками (половая идентификация) и т.д.

Еще одно важное положение теории Эриксона — кризисность развития. Кризисы присущи всем возрастным стадиям, это «поворотные пункты», моменты выбора между прогрессом и регрессом. Эриксон выделил несколько стадий развития личности:

Возрастная периодизация детства, предложенная профессором психологии В.В. Зеньковским основана на рассмотрении влияния духовного начала в человеке на развитие души и тела. Определяя образ Божий в ребёнке как духовное начало его личности, он показывает, как по-разному проявляется эта «божественная искра» в каждом возрасте.

По мысли Зеньковского, смена возрастов связана именно с изменением проявлений зреющего духа. Источником развития является устремление духовного начала к выражению в материальной жизни человека, которая подчинена путям духа. В соотношении этих двух сфер в каждый период земной жизни и определяется неповторимая судьба каждого человека, его крест. В глубине личности скрыта причина своеобразия, неповторимости её, скрыт, однако и её крест, который, говоря формально, есть не что иное, как логика духовного развития данного человека. Логика жизни связана не с внешними событиями, а с внутренними задачами, с духовной стороной жизни.

Период, предшествующий зрелости, Зеньковский называет детством и рассматривает его в широком смысле, захватывая юность. Характеристика каждого периода детства приводится Зеньковским в соответствии с тем, как развивается духовная жизнь в различные периоды детства.

ПЕРИОДИЗАЦИЯ ВОЗРАСТНОГО РАЗВИТИЯ

Есть две различные точки зрения на процесс развития ребенка в целом. Согласно одной из них этот процесс непрерывен, согласно другой — дискретен. Первая допускает, что развитие идет не останавливаясь, не ускоряясь и не замедляясь, поэтому каких-либо четких границ, отделяющих один этап развития от другого, не существует. Согласно второй точке зрения развитие идет неравномерно, то ускоряясь, то замедляясь, и это дает 0’снование для выделения стадий или этапов в развитии, качественно отличающихся друг от друга. Те, кто придерживается мнения о дискретности процесса развития, дополнительно к сказанному обычно предполагают, что на каждой стадии существует какой-либо главный, ведущий фактор, определяющий собой процесс развития на этой стадии. Сторонники последней из обсуждаемых позиций также считают, что все дети независимо от их индивидуальных особенностей в обязательном порядке проходят через каждую стадию развития, не пропуская ни одной и не забегая вперед.

Тех, кто придерживается дискретной точки зрения на процесс развития, сегодня больше. Их концепции разработаны более детально и чаще используются в обучении и воспитании детей, чем взгляды защитников идеи непрерывности развития. Поэтому далее мы подробнее остановимся на дискретной точке зрения, представив в рамках ее несколько различных периодизаций развития.

Есть два отличающихся друг от друга подхода к представлению периодизации развития. Один из них основан на понимании процесса развития как складывающегося стихийно, под влиянием множества случайных факторов и обстоятельств в жизни детей, а другой представляется нормативным или таким, каким развитие должно было бы быть в идеальном случае при полном учете всех влияющих на него факторов, при правильной организации обучения и воспитания детей.

Та периодизация детского развития, которая сложилась на основе имеющейся практики обучения и воспитания, отражает, по мнению Д. Б. Эльконина, в основном именно эту, специфическую практику, а не потенциальные возможности ребенка. Такая периодизация, которую можно назвать эмпирической (от слова «эмпирика», обозначающего реально складывающийся опыт), не имеет должного теоретического обоснования и «не в состоянии ответить на ряд существенных практических вопросов, например, когда надо начинать обучение, в чем заключаются особенности воспитательно-образовательной работы при переходе к каждому новому периоду и т. д.»[8].

Гораздо больший психолого-педагогический интерес представляет другая, теоретически достаточно обоснованная периодизация детского развития, однако в настоящее время построить ее трудно, так как не до конца известны, а главное, не полностью реализованы возможности развития ребенка. Поэтому в дальнейшем мы будем обсуждать периодизацию, которая представляет собой нечто среднее между эмпирической, сложившейся в реальном жизненном опыте, и теоретической, потенциально возможной при идеальных условиях обучения и воспитания детей. Именно такой и является периодизация развития, предложенная самим Д. Б. Элькониным[9] . Рассмотрим ее основные положения.

Детство, охватывающее период времени от рождения ребенка до окончания школы, по возрастной физической классификации делится на следующие семь периодов:

1. Младенчество: от рождения до одного года жизни.

2. Раннее детство: от одного года жизни до трех лет.

3. Младший и средний дошкольный возраст : от трех до четырех-пяти лет.

4. Старший дошкольный возраст: от четырех-пяти до шести-семи лет.

5. Младший школьный возраст: от шести-семи до десяти-одиннадцати лет.

6. Подростковый возрастает десяти-одиннадцати до тринадцати-четырнадцати лет.

7. Ранний юношеский возраст: от тринадцати-четырнадцати до шестнадцати-семнадцати лет.

Каждый из этих возрастных периодов имеет свои особенности и границы, которые сравнительно легко заметить, внимательно наблюдая за развитием ребенка, анализируя его психологию и поведение. Каждый психологический возраст требует своего стиля общения с детьми, применения особых приемов и методов обучения и воспитания.

Весь процесс детского развития в целом можно разделить на три этапа: дошкольное детство (от рождения до 6—7 лет), младший школьный возраст (от 6—7 до 10—11 лет, с первого по четвертый-пятый классы школы), средний и старший школьный возраст (от 10—11 до 16—17 лет, с пятого по одиннадцатый класс школы). Каждый из них состоит из двух периодов, открывающихся межличностным общением в качестве ведущего вида активности, направленного преимущественно на развитие личности ребенка и завершающегося предметной деятельностью, связанной с интеллектуальным развитием, с формированием знаний, умений и навыков, реализацией операционально-технических возможностей ребенка.

Переход от одного этапа развития к другому происходит в условиях возникновения ситуации, чем-то напоминающей возрастной кризис, а именно —при несоответствии между уровнем достигнутого личностного развития и операционально-техническими возможностями ребенка.

На этапах преимущественно личностного развития усвоение детьми отношений и личностных особенностей взрослых людей происходит через воспроизведение, или моделирование, этих отношений и проявляемых в них качеств личности, особенно благоприятные условия для этого создаются в общении ребенка с другими детьми в разного рода социальных группах в процессе организации и проведения сюжетно-ролевых игр. Здесь же ребенок сталкивается с необходимостью овладения новыми предметными действиями, без которых трудно быть понятым и принятым среди сверстников, выглядеть более взрослым.

Процесс развития начинается в младенческом возрасте с общения как ведущей деятельности[10]. Комплекс оживления, возникающий на третьем месяце жизни, в действительности является сложной формой общения ребенка со взрослыми. Он появляется задолго до того, как ребенок начинает самостоятельно манипулировать предметами.

На границе младенчества и раннего возраста происходит переход к собственно предметным действиям, к началу формирования так называемого практического, или сенсомоторного, интеллекта. Одновременно интенсивно развиваются вербальные формы общения ребенка со взрослым, что говорит о том, что общение не перестает быть деятельностью, ведущей за собой развитие, но включается в соответствующий процесс вместе с предметной деятельностью.

Однако анализ речевых контактов ребенка этого возраста с окружающими людьми показывает, что речь им используется главным образом как средство коммуникации для налаживания сотрудничества с людьми в совместной с ними деятельности, но не как инструмент мышления. Да и сами предметные действия в этот период времени служат для ребенка способом налаживания межличностных контактов. Общение в свою очередь опосредуется предметными действиями ребенка и практически еще не отделено от них.

В дошкольном возрасте ведущей деятельностью становится игра в ее наиболее совершенной, развернутой форме, позволяющей развиваться всем сторонам психики и поведения ребенка — ролевой. Главное значение игры для психического развития детей состоит в том, что благодаря особым игровым приемам, в частности принятию ребенком на себя роли взрослого, выполнению его общественно-трудовых функций, символическому характеру многих предметных действий, переносу значений с одного предмета на другой, ребенок моделирует в игре отношения между людьми. Ролевая игра выступает как, вид активности, объединяющий общение и предметную деятельность и обеспечивающийих совместное влияние на развитие ребенка.

Ведущую роль в психическом развитии детей младшего школьного возраста играет учение. В процессе учения происходит формирование интеллектуальных и познавательных способностей; через учение в эти годы опосредствуется вся система отношений ребенка с окружающими взрослыми людьми.

В подростковом возрасте возникает и развивается трудовая деятельность, а также особая форма общения — интимно-личностная. Роль трудовой деятельности, которая в это время приобретает вид совместных увлечений детей каким-либо делом, состоит в их подготовке к будущей профессиональной деятельности. Задача общения заключается в выяснении и усвоении элементарных норм товарищества, дружбы. Здесь же намечается разделение деловых и личных отношений, которое закрепляется к старшему школьному возрасту. Примечательной особенностью общения подростков является то, что во всех его формах наблюдается подчинение отношений своеобразному кодексу товарищества. Этот кодекс в наиболее общих чертах воспроизводит деловые и личные взаимоотношения, существующие между взрослыми.

В старшем школьном возрасте процессы, начало которым было положено в подростничестве, продолжаются, но ведущим в развитии становится интимно-личностное общение. Внутри его у старших школьников развиваются взгляды на жизнь, на свое положение в обществе, осуществляется профессиональное и личностное самоопределение.

Концепция Д. Б. Эльконина получила дальнейшее развитие в работах Д. И. Фельдштейна, который представил более детализированную картину периодизации детского развития. Выглядит она следующим образом.

В процессе онтогенеза ребенка выделяются разные его ступени: стадии, периоды, этапы и фазы. Акцент делается на развитии личности, а не познавательных процессов. Ее становление и развитие представляется в виде постепенного подъема со ступени на ступень. В течение всего детства выделяются две фазы развития: от рождения до 10 лет и от 10 лет до 17 лет. Они, соответственно, делятся на три этапа: от рождения до 3 лет, от 3 до 10 лет, от 10 до 17 лет. В свою очередь первая фаза делится на четыре периода: 0—1 год, 1—3 года, 3—6 лет, 6—10 лет, а вторая — на два периода: 10—15 лет, 15—17 лет.

Внутри каждого из шести выделенных периодов имеются три стадии, характеризующиеся сменой ведущей деятельности и внутренними преобразованиями, которые за это время происходят в личности.

Д. И. Фельдштейн считает, что в процессе социального развития ребенка как личности проявляются определенные закономерности. Одна из них —изменение социальной позиции личности. Переходы с одного уровня развития на другой могут происходить плавно и быстро, со значительными качественными изменениями в личности. Во время плавных переходных периодов ребенок обычно не особенно задумывается над вопросом о том, каково его положение среди других людей и каким оно должно быть; при резких изменениях социальной позиции личности на первый план в самосознании ребенка выходят именно эти вопросы.

Внутри каждого периода процесс развития проходит через следующие три закономерно чередующиеся стадии:

1. Развитие определенной стороны деятельности.

2. Максимальная реализация, кульминация развитияданноготипа ведущей деятельности.

3. Насыщение этой деятельности и актуализация другойеестороны (под разными сторонами деятельности имеются в видуеепредметный и коммуникативный аспекты).

В целом в развитии детей, независимо от того, в рамках какой периодизации мы его представляем,«существуют два довольно выраженных резких перехода. Первый характеризует переход от раннего детства к дошкольному, известный как «кризис трех лет», а второй — переход от младшего школьного возраста к подростковому, известный как «кризис подросткового возраста», или «кризис полового созревания». Они всегда знаменуют собой переход ребенка с одного уровня развития на другой, успешность которого зависит от того, насколько удачно будет преодолен кризис.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском: