Найти оптимальный объем партии с точки зрения минимума расходов

Размер партии – это величина последовательно произведенного товара без перерывов либо переключений в технологическом процессе.

Оптимальный размер партии приводит к уменьшению потерь по складу, процентов на имущество, расходов по перенастройке. Следовательно, разделение объема товаров, производимого за год, на доли приводит к значительному снижению расходов.

Наилучшему размеру партии для производителя противодействует выгодный размер партии для реализации. Расходы по перенастройке становятся при данном варианте расходами по регистрации заказа.

В чем заключается особенность серийного производства?

Серийное производство оптимально для групп товаров сходных по технологическим процессам при изготовлении. Спустя некоторое время возникает необходимость в перенастройке к выпуску иного товара. Вышеприведенный рисунок демонстрирует, что продукция А, В, С производится последовательно на одной технологической линии.

Перерыв в технологическом процессе для пуска в производство нового товара приводит к простою и появлению не связанных с размером партии расходов – постоянные серийные затраты. Это расходы на перенастройку и наладку производственных мощностей.

При увеличении размера партии увеличиваются и постоянные серийные затраты. В пересчете на единицу продукции эти расходы сокращаются при увеличении размера партии, производимой без перерывов или перенастройки технологического процесса – дигрессивное поведение затрат.

Серийное производство требует четкой координации объема производства, серии и последовательности изготовления товаров. Потребности в разных товарах должны исполняться предприятием без задержек.

Каковы варианты удовлетворения годовой потребности в товаре?

У бизнесмена есть несколько вариантов насыщения потребности в товаре в течение года:

1) Единственная партия равная объему годовой потребности:

• увеличение пропорциональных серийных затрат, а именно расходов по складу и процентов на имущество;
• единичные расходы на перенастройку;
• низкий уровень постоянных серийных затрат;
• вероятность не насыщения потребностей по другим видам товаров.

2) Некоторое количество партий, насыщающих годовую потребность:

• уменьшение складских расходов и расходов на имущество;
• увеличение расходов на перенастройку.

Итак, главная задача – поиск наиболее эффективного размера партии, при котором единица произведенного товара будет приносить минимальные постоянные и пропорциональные серийные затраты.

Какие расходы являются основными при серийном производстве?

При серийном изготовлении товаров на предприятии появляются расходы, нуждающиеся в более полном рассмотрении:

A) Расходы по складу:

• складские расходы – заработная плата, расходы на поддержание функциональности складских площадей;
• калькуляционные проценты – это расходы коррелирующие с объемами хранящегося на складе имущества.

Обе позиции могут быть снижены путем спланированного сокращения объема товаров на сладе. Нижний предел в данном случае – это страховой запас.

Уменьшение складских расходов и калькуляционных процентов вызывает противодействие со стороны увеличивающихся расходов на перенастройку технологического процесса и вероятности не насыщения потребности в определённом виде товаров. Выход из этой ситуации – поиск оптимального размера партии.

Б) Расходы на перенастройку:

• зависят от продолжительности процесса перенастройки;
• не зависят от размера партии;
• в пересчете на единицу товара уменьшаются с увеличением размера партии;
• состоят из: 1) затрат простоя; 2) затрат на необходимые технические средства и оборудование; 3) заработной платы; 4) вспомогательных расходов.

Этапы нахождения оптимального размера партии

Чтобы найти наиболее приемлемый вариант размера партии нужно:

1. Найти количество партий:

где n – количество партий, M – годовой объем реализуемого товара, m –наиболее приемлимый размер партии, произведенный без перерыва либо перенастройки технологического процесса.

2. Вычислить постоянные серийные затраты всех серий:

где K_F– общие постоянные затраты на перенастройку всех серий, K_f– серийные затраты для одной партии.

3. Рассчитать размер суммарных складских расходов (склад и проценты):

где K_L– размер суммарных складских расходов, K_l– ставка расходов по складу и калькуляционных процентов в пересчёте на единицу товара за период.

4. Определить суммарные затраты (K):

5. Минимизация суммарных затрат приводит нас к функции:

6. Наиболее приемлемый размер партии (m) находится при сведении уравнения к дифференциальному виду:

7. Постановка условия

8. Решение уравнения относительно m

Рассмотри на примере. Прогнозируемая реализация в будущем году составит 400 000 единиц товара T. Размер постоянных серийных затрат достигает 6 000 ДМ. Расходы по складу равны 20 ДМ на единицу товара за год. Вычислим наиболее приемлемый вариант размера партии.

Итак, минимизация затрат будет достигнута при размере партии в 15 491 шт. товара.

Есть ли допущения в формуле расчета оптимального размера партии?

Допущения в формуле расчета наиболее приемлемого размера партии:

1. бесконечность скорости процесса производства;
2. постоянность скорости реализации;
3. не учитывались складских потерь;
4. неизменность постоянных серийных затрат;
5. прямо пропорциональное изменение прочих расходов по производству;
6. не учитывались ограничение по складским площадям.

Является ли расчет оптимального размера партии целесообразным на сегодняшний день?

Не стоит отказываться от расчета оптимального размера партии под предлогом чрезмерного расходования трудовых ресурсов. Конечно, нет необходимости определять оптимальный размер партии для каждого вида продукции, но для А и B товаров эти расчёты необходимы.

Для начала производится расчет оптимального размера партии для A-товаров, составляющих 5 процентов от объема всей продукции, но дающих около 75 процентов в переводе на доходность. Улучшение планирования и регулировки производства А-товаров приведет к значительному уменьшению затрат.

Внедрение оптимизации размера партии в сочетании с ABC-анализом значительно уменьшит производственные расходы. Этот эффект будет более значимым при повышении эффективность и снижении расходов склада.

Широкое распространение и активное использование персональных компьютеров облегчает задачи по поиску оптимального размера партии.

Как рассчитать оптимальный объём закупаемой партии товара

Задачу по снижению затрат компании сейчас ставят многим, при этом в логистике обычно выделяют точку приложения сил – это большие затраты на транспортировку из-за слишком частых поездок к поставщику, и заморозка денег в лишние запасы, которые будут лежать мёртвым грузом на складе.

Задачу по снижению затрат компании сейчас ставят многим, при этом в логистике обычно выделяют точку приложения сил – это большие затраты на транспортировку из-за слишком частых поездок к поставщику, и заморозка денег в лишние запасы, которые будут лежать мёртвым грузом на складе. А оба этих крайних варианта – как раз и есть следствия не оптимального объёма партии заказываемой у поставщика продукции. Именно поэтому стоит обратить своё внимание на то, как рассчитываются, планируются и проводятся закупки, и в первую очередь – как определяется объём закупаемой партии товара.

Как и на какие показатели работы фирмы влияет объём заказа.

Как только в компании принимается решение о необходимости размещения заказа у поставщика на какую-либо продукцию, то сразу возникает вопрос: «А сколько заказывать?» – причём ответ на этот вопрос непосредственно влияет на экономические показатели работы всей фирмы.

Давайте разберёмся, что же это за показатели, и каким образом объём заказа так сильно влияет на них:

Все эти показатели очень важны в деятельности компании, а некоторые, вообще, определяют её выживание. А так как с задачей по определению объёма закупаемой партии сталкивается практически любая компания, то, сразу возникает вопрос: «А не придумано ли уже правильное и чёткое решение – если не в России, то хотя бы на Западе?» Такая формула, в которую надо, просто, подставить свои значения и получить искомый результат…

Формула Уилсона

Однако не всё так просто – недолгие скитания по Интернету приводят нас как раз к такому решению – знаменитой формуле Уилсона. Это очень красивая формула с эстетической точки зрения, в которой есть числитель, знаменатель и даже корень – вершина математического аппарата для большинства не технарей:

Q – оптимальный объём одной партии по позиции [штук];
D – стоимость доставки одной партии от поставщика [рублей];
S – спрос на позицию [штук за период];
h – затраты на хранение одной единицы позиции [рублей за штуку за тот же период].

Если же кто-то решит копнуть глубже, то увидит, что для вывода формулы Уилсона используется даже дифференцирование – а это уже замашка на высшую математику! Я не знаю ни одного человека, включая лучших специалистов по логистике, который, впервые наткнувшись на нее, не говорил бы себе: «Вот оно – решение этой извечной проблемы!» – однако большинство попыток применить её как есть на практике обычно заканчиваются глубоким разочарованием… Одной из причин этого являются многочисленные вопросы относительно входных данных, которые появляются при попытке практического использования.

D – что спрашивается может быть проще, посмотрели сколько стоила доставка от этого поставщика раньше и всё, однако уже здесь возникают вопросы… Какую брать цену доставки, если она в зависимости от объёма заказа была разной: то привозили целую фуру, а то доставляли небольшие количества ГАЗелями? Как делить затраты на доставку, если для снижения издержек транспортники объединили поставки от нескольких поставщиков в одну доставку, причём вовсе не обязательно, что у них опять получится это сделать при следующей поставке? А если поставщик сам осуществляет бесплатную доставку при заказе на определённую сумму? А если у вас собственный транспорт и водитель получает зарплату за всю свою работу раз в месяц, а не конкретную сумму за конкретную доставку?

S – редко какая фирма может похвастаться постоянным и равномерным спросом на продаваемую продукцию, даже при условии расчёта поставок сырья на производство, где вариации спроса гораздо ниже, чем в дистрибьюции, у вас всё равно потребление будут колебаться достаточно сильно, чтобы от этих отклонений нельзя было отмахнуться, как от статистически незначимой величины.

h – даже, если вы возьмёте некие усреднённые значения по D и S, вас ждёт настоящее испытание при определении затрат на хранение одной единицы продукции.

Что относить к затратам на хранение, а что – нет?

Как общие затраты на хранение всей продукции разбить по позициям, которые хранятся на складе?

Нужно ли учитывать постоянную или переменную часть категорий расходов, а также потери от заморозки денег в эти запасы?

Кроме всего этого, даже если вы как-то определите все эти значения, есть ещё одно очень важное ограничение на саму модель, для которой Уилсон выводил свою формулу: все расчёты в ней – верны только для случая, когда вы заказываете у поставщика и доставляете каждую позицию отдельно, что очень редко встречается на практике. Поэтому, учтя все эти проблемы, найдём своё решение для поиска оптимального объёма партии, но прежде необходимо оговорить обязательные условия по существующей в компании системе управления закупками…

До оптимизации объёма партии поставки.

Ещё до начала работ по расчёту оптимального объёма партии, ваша система закупок должна работать как часы, чётко прогнозируя спрос, осуществляя заказ позиции только тогда, когда это необходимо, а не раньше или позже, и в таких количествах, в которых имеется текущая потребность предприятия. Если этого нет, то оптимизировать объём партии заказа – по сути, калибровать вашу систему закупок – преждевременно, сначала эту систему закупок надо создать.

Вкратце опишем каждый из пунктов такой системы закупок.

1. Качественное прогнозирование спроса.

Должна существовать модель прогнозирования спроса, учитывающая тренды, сезонность и необходимый уровень удовлетворения спроса складскими остатками, который вы хотите обеспечить по каждой позиции.

2. Определение точки заказа.

Заказ поставщику не должен осуществляться, пока остаток по какой-либо из позиций этого поставщика не достиг критического уровня, достаточного только для того, чтобы обеспечивать продажи на нужном уровне удовлетворения спроса складскими остатками до оприходования вашего нового заказа.

3. Определение потребности предприятия в позиции.

Вы должны заказать ровно столько, сколько вам понадобится, чтобы обеспечить продажи на нужном уровне сервиса до оприходования следующего за текущим заказом. Собственно, если все эти три условия выполняются, то можно пытаться рассчитать оптимальный с точки зрения совокупных затрат на транспортировку и хранение продукции объём заказа.

Расчёт оптимального объёма партии.

Как показывает практика, нахождение оптимального объёма партии возможно только при использовании моделирования поставок с разными вариантами величины этого объёма и сравнения итоговых общих затрат на транспортировку и хранение. Таких моделей – много, в данной статье рассмотрим только один из возможных вариантов. Модель – это всегда упрощение реальной ситуации, поэтому затратами на хранение будем считать:

A – затраты на хранение позиций поставщика [рублей за период];
a – среднескладской остаток по позициям поставщика в ценах себестоимости [рублей];
Z – потери от замораживания денежных средств в запасы [процентов за тот же период];
H – только переменные затраты и только на хранение (без затрат на приёмку и отгрузку) всей продукции на складе [рублей за тот же период];
O – среднедневной остаток всего склада в ценах себестоимости за тот же период [рублей].

А затратами на транспортировку:

B – затраты на транспортировку [рублей за период];
N – количество транспортировок [раз за период];
D – средняя стоимость доставки одной партии продукции от поставщика [рублей].

Теперь моделируя формирование заказов в нужные моменты времени и, следовательно, приходы на склад, а также зная отгрузки за каждый день прошлых месяцев, мы сможем рассчитать и общие затраты (A + B) для случаев разных объёмов заказа. Желательно, чтобы эта модель была полностью автоматизирована в информационной системе компании, тогда, просто, вводя различную периодичность поставок, можно будет следить за тем, как изменяются все показатели, перечисленные в таблице выше, а также затраты на транспортировку, затраты на хранение и их сумма.

Чтобы вам не пришлось бегать по всей шкале возможных значений объёма поставок, в качестве отправной точки можно использовать значение, найденное с помощью модификации формулы Уилсона:

P – оптимизированный объём одной партии [рублей];
D – средняя стоимость доставки одной партии продукции от поставщика [рублей];
C – ожидаемый спрос на продукцию поставщика в ценах себестоимости [рублей за период];
Z – потери от замораживания денежных средств в запасы [процентов за тот же период];
H – только переменные затраты и только на хранение всей продукции на складе [рублей за тот же период];
O – среднедневной остаток склада в ценах себестоимости за тот же период [рублей].

Стоимость доставки D берётся как средняя стоимость из истории только моно-доставок от этого поставщика.

Если два ваших поставщика находятся очень близко друг от друга, и вы регулярно осуществляете от них консолидированные поставки, то вам стоит рассмотреть вариант заведомой консолидации доставок от этих поставщиков в единую поставку, и, соответственно, рассчитывать P одновременно для всех их позиций – как будто это один поставщик. Таким образом вы «зашьёте» экономию на поставках от них в систему закупок.

Если стоимость доставки значительно разнится из-за разных габаритов используемых автомобилей, то нужно подобрать самый выгодный. Для этого выбираете любой вариант, рассчитайте P, и, если оказывается, что товар на эту сумму не уместится в выбранный автомобиль, то берётся больший, и Р пересчитывается заново. Тоже самое необходимо сделать, если оказалось, что оптимизированный объём одной партии оказался слишком маленьким для выбранного типа автомобилей.

Если вы сидите на кредитных деньгах, то в качестве Z берётся та ставка, по которой вы берёте деньги. Если вы работаете с избытком денежных средств, то в качестве Z берётся ставка, по которой вы держите деньги на депозите.

Если денежные средства перераспределяются между несколькими вариантами вложения или вы работаете с нехваткой денег, но у вас нет возможности брать в долг, то в качестве Z надо брать среднюю прибыльность бизнеса. Рассчитывая H надо учитывать только затраты на хранение, без затрат на обработку грузов на приёмке и отгрузке, так как их величина не меняется в зависимости от объёма хранимой продукции. Однако если вы их не можете вычленить или, вообще, учесть их – это не очень важно, так как в рентабельном бизнесе Z обычно гораздо больше, чем H / O и этим слагаемым можно перенебречь.

Теперь, имея в качестве отправной точки значение P, полученное по данной формуле, вы можете, используя моделирование, смотреть, как повлияет на консолидированные затраты (A + B) увеличение и уменьшение этого значения. В качестве шага можно взять 5% от P: если затраты (A + B) уменьшились, когда вы увеличили P на 5%, значит, вам нужно идти в этом направлении дальше, пока затраты не начнут опять расти, что станет для вас стоп-сигналом.

Если затраты (A + B) уменьшились, когда вы уменьшили P на 5%, значит, вам нужно идти уже в этом направлении до соответствующего стоп-сигнала уже с другой стороны. Если затраты (A + B) выросли на первом же шаге в обоих направлениях, значит, вы находитесь в точке минимума, и значение P – является вашим искомым оптимальным объёмом партии продукции от этого поставщика. Хотя вы можете его немного уточнить, уменьшив шаг с 5% до 1% и проделав те же манипуляции, но при этом влияние на уровень затрат (A + B) будет в любом случае уже не значительным. В принципе, машина помогая вам в расчёте суммарных затрат (A + B) для разных значений Р, может итеративно найти по предложенному алгоритму и оптимальное значение Р, при котором затраты (A + B) будут минимальными.

Уровень управления и контроля.

Теперь, когда у вас на руках есть все расчёты, дающие нужные показатели эффективности предприятия, встаёт в полный рост вопрос о контроле непосредственных действий менеджеров по закупкам. Не смотря на то, что вы нашли оптимальные объёмы заказа по всем поставщикам, не стоит проверять каждую поставку на предмет соответствия этому значению.

Ведь менеджер по закупкам учитывает гораздо больше факторов, чем было использовано в упрощённой модели, по которой рассчитывался этот оптимум,

1. Дополнительные условия поставки – например, минимальная партия отгрузки или неделимая отгрузочная упаковка у поставщика.

2. Информация о грядущем изменении цен или перебоях с продукцией – менеджер по закупкам, располагая такой информацией, может подстраховаться и взять больше, если ожидаются перебои в поставках или рост цен, или наоборот – меньше, если ожидается снижение цен.

3. Ограниченное количество по позиции у поставщика, когда менеджер по закупкам и рад бы заказать больше, да поставщик пока не может отгрузить.

4. Ограничения по производительности и вместимости вашего склада.

5. Округление до упаковок – сохранность груза будет выше, а приёмка – значительно проще, если вы закажете у поставщика полную упаковку продукции: коробку или палету. А так как затраты на приёмку и её скорость – тоже очень важны, то при небольших отклонениях между требуемым количеством и кратном упаковке заказ обычно округляют до целых коробок или даже палет.

6. Скидки на объём или возможность бесплатной доставки – начиная с некоторого значения дополнительная скидка на объём перебивает затраты на закупку дополнительных позиций. Например, при дополнительной скидке в 6% на сумму заказа от 100’000, вместо заказа на 95’000 выгодней заказать дополнительно ещё продукции на 5’000, и в результате купить дешевле: заплатить за большее количество в поставке меньше денег – 94’000.

По-хорошему, принимая каждое такое управленческое решение необходимо взвешивать на весах выгоды оба варианта – и выбирать тот, по которому общие затраты, включая затраты на транспорт и хранение, – будут минимальными. Однако не всегда есть возможность так глубоко залезать во всю эту кухню, тем более что руководство обычно интересуют более агрегированные цифры, и вам нужен скорее инструмент, чтобы контролировать менеджера по закупкам, а не работать за него.

Критерии итоговой оценки деятельности закупок.

Некоторые люди, как только слышат об оценке деятельности и её критериях, сразу вспоминают о нормативах. Это решение, кажется, лежит на поверхности: выбрал критерии, на которые влияет сотрудник; выработал нормативы по каждому; и следи, чтобы они выполнялись, можно даже завязать на них премиальную схему этого сотрудника.

Однако не всё так просто.

Во-первых, чтобы определить адекватные нормативы надо быть очень хорошим специалистом в данной сфере, и самым лучшим обычно является как раз тот, для кого эти нормативы придумывают, но не будет же он сам нормировать свою работу.

Во-вторых, редко, когда какой-то критерий лежит полностью во власти какого-либо из исполнителей, а несправедливое наказание за невыполнение норматива по чужой вине, ещё никогда не приводило к увеличению производительности труда или улучшению качества работы.

В-третьих, это только кажется, что норматив ограничивает показатель работы только с одной стороны – на самом деле сотрудники, имеющие норматив по какому-либо из критериев своей работы, стараются хотя и выполнять его, но не слишком перевыполнять, чтобы вдруг этот норматив не повысили, то есть введением норматива вы снижаете возможную эффективность работы этого сотрудника.

И, в-четвёртых, ввод норматива перенацеливает сотрудника с качественного выполнения своей работы на максимуме своих возможностей на утилитарное выполнение этого норматива, то есть сотрудник уже не может гордиться своей классной работой – всех интересует только, выполнил ли он свой норматив. В результате сотрудник перестаёт совершенствоваться сам и улучшать качество своей работы – он сваливается в рутинное выполнение некоего, алгоритма действий, обычно приводящего к нормальному результату.

Возможно, при каких-то условиях это и работает, но уж точно не там, где требуется творческий подход и учёт множества важных параметров.

Поэтому я предлагаю вам для итоговой оценки эффективности закупок и логистики производить регулярный замер следующих параметров:

1. Динамика обеспечения спроса доступными остатками – фактический показатель, достигаемый в результате деятельности закупок и логистики, который сравнивается с выбранным изначально и достигнутыми за предыдущие периоды.

2. Динамика оборачиваемости складских запасов – формула оборачиваемости указана выше, вас интересует её график за несколько последних периодов. В случае значительного объёма транзитных поставок под заказ клиента, эти отгрузки и остатки в данном параметре лучше не учитывать или учитывать отдельно.

3. Динамика относительных логистических затрат – они получаются делением всех логистических затрат за отчётный период на суммарные отгрузки за тот же период. Строить этот график надо вместе с графиком самых отгрузок, чтобы в случае значительного снижения отгрузок правильно толковать рост графика относительных затрат.

4. Динамика структуры запасов – это данные об абсолютных и относительных друг к другу складских остатках в ценах себестоимости, агрегированные в группы ABC-анализа по спрашиваемости, с отдельным выводом неликвидов – группы D. Эти данные тоже нужны за несколько отчётных периодов, чтобы в случае появления динамики увеличения групп С и D руководитель мог своевременно это увидеть и вмешаться. Вариант автоматизированного расчёта АВС-анализа в Excel можно скачать по адресу: http://upravlenie-zapasami.ru/excel/ – при необходимости его можно ввести в вашу корпоративную информационную систему, и получать нужные отчёты уже агрегированные по группам.

Одновременный анализ всех этих критериев позволит вам правильно ставить цели закупкам и логистике, постепенно снижать относительные логистические издержки, а также оценивать видимое улучшение качества работы, при этом всегда иметь обратную связь для проверки результативности принимаемых логистических решений.

7.5. Определение оптимального размера заказываемой партии

Наибольший удельный вес в структуре запаса занимает текущая его часть, что требует более детального рассмотрения методики ее оптимизации.

Задача нормирования текущего запаса заключается в определении рационального объема партии, при котором достоинства и недостатки текущего запаса будут сочетаться наилучшим образом.

Эта задача, известная в литературе как формула Уилсона, позволяет определить оптимальный размер текущего запаса. Для этого необходимо определить наиболее экономичный размер партии поставки.

Методика решения данной задачи заключается в сравнении преимуществ и недостатков приобретения товаров большими или малыми партиями и выборе оптимального размера заказа.

Приобретения товаров большими партиями позволяет сократить расходы по заготовке материалов на единицу продукции за счет условно-постоянной части затрат (управленческие расходы, затраты на оформление заказа, определенная часть транспортных расходов). При этом стоимость заготовки всего объема партии может быть выражена в общем виде следующей формулой:

,

где З_тр.заг. – затраты по заготовке в зависимости от размера партии, руб./заказ;

К – условно-постоянные (независимые от объема заказа) затраты, руб./заказ;

С – переменные затраты по заготовке на единицу продукции, руб./единицу;

V – объем партии, ед.

Однако увеличение размеров заказа имеет и существенные недостатки, обусловленные ростом затрат на содержание запаса. Затраты по содержанию запаса при фиксированном объеме партии за время между двумя поставками (З_сод.) могут быть определены по следующей формуле:

или ,

где h – стоимость содержания единицы запаса в единицу времени, руб./тонн-день;

— средний текущий запас в интервале времени между двумя очередями поставками, парт.ед.;

t – интервал поставки;

в – среднесуточный расход парт.ед./сут.

Суммарные затраты по заготовке и содержанию запаса на весь объем будут равны

.

В расчете на единицу закупаемого товара

.

Из формулы видно, что годовые издержки выполнения заказа уменьшаются при увеличении размера партии, также изменяются издержки выполнения заказа, приходящиеся на единицу товара. Зависимость годовых издержек управления запасами от размера заказа показана на рис. 7.3.

Рис. 7.3. Зависимость годовых издержек управления запасами от размера заказа: I – издержки управления запасами; II- издержки по заготовке запасов; III – издержки по содержанию запасов

Издержки по содержанию запасов включают в себя расходы, связанные с физическим содержанием товара на складе и возможные проценты на капитал, вложенный в запасы. Эти издержки могут выражаться в процентах от закупочной цены за определенное время. Например, 20 % за год. Эти издержки при увеличении размера заказа возрастают линейно (рис. 7.3, кривая III).

Зависимость годовых издержек управления запасами от размера заказа представлены на рис. 7.3 кривой I. Кривая общих годовых издержек является весьма пологой вблизи точки минимума. Это говорит о том, что вблизи точки минимума размер запаса может колебаться в некоторых пределах без существенного изменения общих издержек.

Дальнейшая задача состоит в определении такого объема партии, при котором затраты на единицу продукции будут минимальны.

Для определения оптимального объема партии необходимо прировнять нулю первую производную общих затрат на единицу продукции по объему партии

.

Расчет оптимального размера партии исходя из общих годовых издержек производится по формуле Уилсона:

.

В идеальном случае управления запасами уровень запасов уменьшается с постоянной интенсивностью, а новый заказ объемом V поступает немедленно. Такого воспроизводства запасов на практике обычно не встречается.

Определение оптимального размера партии поставки

Запасы играют как положительную, так и отрицательную роль в деятельности логистической системы. Положительная роль заключается в том, что они обеспечивают непрерывность процессов производства и сбыта продукции, являясь своеобразным буфером, сглаживающим непредвиденные колебания спроса, нарушение сроков поставки ресурсов, повышают надежность логистического менеджмента.

Негативной стороной создания запасов является то, что в них иммобилизуются значительные финансовые средства, которые могли бы быть использованы предприятием на другие цели, например, инвестиции в новые технологии, исследование рынка, улучшение экономических показателей деятельности предприятия.

Кроме того, большие уровни запасов готовой продукции препятствуют улучшению ее качества, так как предприятие, прежде всего, заинтересовано в реализации уже имеющейся продукции до вложения инвестиций в повышении ее качества. Исходя из этого, возникает проблема обеспечения непрерывности логистических и технологических процессов при минимальном уровне затрат, связанных с формированием и управлением различными видами запасов в логистической системе.

Один из методов эффективного управления запасами – определение оптимальных партий поставок груза, который позволяет оптимизировать расходы на транспортировку, хранение груза, а также избежать избытка или недостатка груза на складе.

Оптимальный размер партии q определяется по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.

Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле (3.1):

где – затраты на транспортировку за расчетный период (год), у.е.;

– затраты на хранение запаса за расчетный период (год), у.е.

Величина определяется по формуле:

где n – количество партий, доставляемых за расчетный период

– тариф на перевозку одной партии, у.е./партия.

Затраты на хранение определяются по формуле (3.4):

где – средняя величина запаса (в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована.

В этом случае величина рассчитывается по следующей формуле:

Подставив выражения и в формулу (3.1) получим:

Функция общих затрат С имеет минимум в точке, где ее первая производная по q равна нулю, т.е.

Решив уравнение (3.7) относительно q получим оптимальный размер партии поставки:

В качестве размеров годового объема потребления продукции принимаем данные, полученные в результате прогнозирования методом регрессионного анализа: тыс. т/год; тариф на перевозку одной партии у.е./т; расходы, связанные с хранением запаса у.е./т.

Подставив заданные значения, получим:

При этом общие затраты составят:

Решение данной задачи графическим способом заключается в построении графиков зависимости , и , предварительно выполнив необходимые расчеты по определению , и .

Определим значение , и при изменении q в пределах от 900 до 800 с шагом 1200. Результат расчетов занесем в таблицу 3.1.

Значения , и

По данным таблицы 3.1 построены графики зависимости затрат (транспортных, складских и суммарных) от размера партии (рис. 3.1).

Рисунок 3.1 Зависимость затрат от размера партии

Анализ графиков на рисунке 3.1 показывает, что затраты на транспортировку уменьшаются с увеличением размера партии, что связано с уменьшением количества рейсов. Затраты, связанные с хранением, возрастают прямо пропорционально размеру партии.

График суммарных затрат имеет минимум при значении q приблизительно равном 993 т, которое и является оптимальным значением размера партии поставки. Соответствующие минимальные суммарные затраты составляют 9937 у.е.

Произведем расчет оптимального размера партии в условиях дефицита при величине расходов, связанных с дефицитом

В условиях дефицита значение , рассчитанное по формуле (3.8) корректируется на коэффициент k, учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

Коэффициент k рассчитывается по формуле (3.10):

– величина расходов, связанных с дефицитом;

принимаем

Подставив значения, получим:

Из этого следует, что в условиях возможного дефицита размер оптимальной партии поставки необходимо увеличить на 15%.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студента самое главное не сдать экзамен, а вовремя вспомнить про него. 9116 — | 6863 — или читать все.

193.124.117.139 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Сколько и как часто заказывать? Определение оптимального размера заказа

Мы продолжаем цикл публикаций на тему «УПРАВЛЕНИЕ ЗАПАСАМИ». На этом этапе рассмотрим, каким образом определить тот уровень запасов, который необходим для обеспечения минимума совокупных затрат.

Вопрос – «в каком объеме хранить запасы?» непосредственно связан с оборачиваемостью запасов. Чем больше запас в аптеке, тем дороже обходится его поддержание. Здесь вступают в силу несколько статей затрат (рисунок 1). С другой стороны, чем меньше уровень поддерживаемого запаса, тем выше риски и выше вероятность возникновения дефицита.
Рисунок 1. Зависимость затрат от объема запаса.

Итак, давайте проанализируем каждую статью затрат, связанную с поддержанием запасов:

Административные расходы на закупки. Чем чаще сотрудник аптеки передает заявки поставщикам, тем выше расходы на выполнение этих функций (количество потребленных человеко-часов возрастает).

Стоимость закупки. Довольно часто поставщики предлагают условия поставки, зависящие от объема закупки. Чем больше партия, тем ниже будет цена. Если такое условие присутствует, то, рассчитывая размер запаса в аптечной сети, необходимо его учитывать, и сопоставлять с другими условиями.

Транспортные расходы. Здесь зависимость затрат, от объема партии не носит линейный характер, в связи с тем, что затраты на транспорт меняются в зависимости от вида транспорта. Для аптеки непосредственно этот вопрос может быть не важен, когда доставку осуществляет сам поставщик. Но если у аптечной сети есть собственный склад, и объем запасов необходимо рассчитывать не для одной аптеки, то вопрос выбора транспортного средства становится весьма актуальным. И в таком случае необходимо учесть, что, чем крупнее транспортное средство, тем ниже уровень затрат на доставку в целом, и тем ниже удельные затраты на доставку единицы продукции.

Замороженные денежные средства. Эта статья расходов для аптеки, пожалуй, самая актуальная. Это связано с тем, что другие расходы менее значительны: склад у аптеки небольшой, транспортные расходы берут, как правило, на себя поставщики. Чем выше уровень запасов, тем больше средств отвлекается из оборота. Один из показателей, который хорошо демонстрирует проблему оборотных средств, это «кассовый разрыв». Кассовый разрыв возникает, когда поступление денежных средств происходит медленнее, чем выплаты, в том числе и поставщикам. Поэтому необходимо самое пристальное внимание уделять оборачиваемости запасов (врезка 1).

Стоимость хранения на складе. Рассчитывается исходя из реальных затрат, связанных с организацией хранения, то есть складирования: затраты на аренду помещения или его владение, затраты на оборудование складского помещения (стеллажи, холодильные установки и т.д.). Если говорить об аптеке, то понятно, что эта статья расходов относительно невелика. Если даже уменьшить размер запаса лекарственных средств, суммарные затраты на содержание склада не уменьшатся. Но, если рассмотреть вообще зависимость затрат от объема запасов, то чем больше уровень запаса, тем большие складские мощности необходимы. Ну а, если речь идет о сети аптек с общим распределительным центром, то актуальность этой статьи расходов увеличивается.

Учитывая выше перечисленные затраты, у нас появляется возможность рассчитать тот уровень запаса, который является оптимальным в каждом конкретном случае. Этот уровень будет зависеть от трех основных факторов:

— от объема заказа;
— от частоты поставок;
— от размера страхового запаса.

Страховой запас – это возможность застраховать себя от различных видов неопределенности (этот вопрос мы будем рассматривать в дальнейших публикациях).

А вот объем заказа и частота поставок являются вопросами, с которыми нам стоит разобраться сейчас. Чем чаще в аптеке возобновляется запас, тем выше оборачиваемость и тем ниже уровень среднего запаса (рисунок 2).

Рисунок 2. – зависимость уровня запасов и их оборачиваемости.

Но с другой стороны, если рассматривать возможность увеличения частоты поставок, то:

— во-первых, возрастают риски связанные с их обеспечением;

— во-вторых, возрастают другие виды затрат (например административные или транспортные).

Именно поэтому, определяя размер и частоту поставок нельзя забывать про выше перечисленные затраты. Самым наглядным инструментом для расчета уровня заказа является формула Уилсона или формула Оптимального Размера Заказа:

Q – оптимальный размер заказа
A – затраты на оформление заказа, мониторинг транспортировки и приемки (административные расходы)
I – затраты на хранение годовые за единицу продукции
S – потребность за период

В соответствии с этой методикой необходимо из общих расходов выделить следующие статьи затрат:

— административные расходы на закупки. Как минимум, это трудо-часы, потраченные на обеспечение закупочной деятельности, учитывая почасовую заработную плату администратора. Как максимум, стоит учитывать затраты и на канцелярские принадлежности и на электроэнергию и на вычислительную технику. Совокупные годовые административные расходы делятся на количество заявок на закупки, оформленные и переданные поставщикам за тот же период.
— годовые затраты на хранение рассчитываются алгоритму (врезка 2).
— потребность за период определяется используя статистические методы, которые мы рассматривали в одной из предыдущих статей.

Кроме затрат на физическое хранение на складе сюда так же включаются расходы, связанные с замораживанием денежных средств. Определяются они по формуле:

Д_з – замороженные денежные средства,
i – процент дохода от альтернативного использования денежных средств, как правило – ставка рефинансирования,
Ц – цена лекарственного средства.
А совокупные затраты на хранение определяются следующим образом:

З_хр – совокупные затраты на хранение;
I — Затраты на хранение на складе;
Д_з – замороженные денежные средства.

При расчете стоимости хранения, компания самостоятельно выбирает для себя методику расчета исходя из того, какая статья затрат более актуальна. Можно учитывать, например, только складские расходы. Другой вариант – только замороженные денежные средства. И, наконец, третий вариант – обе статьи затрат. Третий подход обеспечит более высокую точность. Но, с другой стороны, повысит расходы на учет самих затрат. Поэтому выбор за ВАМИ.

После определения оптимального размера партии мы рассчитываем периодичность поставок:

Периодичность поставок = 12 месяцев/число заказов в год

Число заказов в год = годовой спрос/оптимальный размер партии

Такой расчет является отправной точкой для разработки систем управления запасом, но пока в первом приближении дает представление о нормативном объеме заказа и запасов.

Но, если применять классическую формулу расчета оптимального размера партии, то мы не будем учитывать другие статьи затрат, которые могут в большей степени повлиять на общий финансовый результат. Поэтому разрабатывая свою «формулу Уилсона» стоит учитывать собственные затраты. Итак, давайте рассмотрим варианты расчета размера заказа исходя из различных вариантов развития ситуации.

Пример 1 – Вариант применения классической формулы расчета оптимального размера партии при закупках.

Поставку в аптеку осуществляет поставщик. То есть транспортные издержки на нас напрямую не ложатся. Наверняка они включены в цену или поставщик списывает их на свои расходы. Но в данном случае нас этот вопрос не очень заботит, так как цена при этом для аптеки не изменится. Цена продукции оговорена заранее и прописана договорными отношениями, и ее уровень от размера заказа не зависит. В результате учета затрат мы видим следующую картину:

То есть каждые 35 ней представитель аптеки будет передавать заказ на 42 единицы лекарственного средства. Эти данные являются фундаментом для разработки системы управления запасами, учитывая реальный спрос и требования поставщиков. Но именно он является оптимальным с точки зрения совокупных затрат.

Пример 2 – Когда важны и транспортные издержки.

Представим аптечную сеть со своим распределительным центром, на который поступают лекарственные средства, а в дальнейшем распределяются по аптекам. И вопрос стоит в выборе транспортного средства, которым продукция будет поставляться на распределительный центр. То есть при расчете размера партии учитываются и транспортные расходы.

В данном случае речь идет о выборе транспорта и соответственно размера партии для одной позиции. Для аптеки или аптечной сети такой вариант поставок практически не приемлем, так как работа с поставщиками осуществляются не по одной позиции, а по группе товаров как минимум. Но для общего ознакомления мы все-таки рассмотрим алгоритм расчетов при данных условиях.

Как видно из выше представленной таблицы свой выбор мы сделали на основе минимума издержек. Суммарные затраты определяли по следующей формуле:

СЗ = Стоимость хранения + Стоимость заказа +Стоимость транспортировки

СЗ – суммарные затраты,
Q – оптимальный размер партии,
k – ставка рефинансирования,
Ц- цена продукта,
S – спрос на продукт,
A – административные расходы на подачу заказа,
T – тариф за транспортное средство.

Стоимость хранения определяется исходя из среднего запаса. А он в свою очередь равен половине оптимального размера заказа.

Пример 3 – Если поставщик предлагает разные цены на лекарственный препарат в зависимости от объема закупки

В данном случае рассмотрим вариант, когда поставщик в зависимости от объема партии предлагает разные цены.

В данном случае затраты на хранение представлены в виде складских расходов и при этом учитываются потери от извлечения денежных средств из оборота.

Алгоритм расчетов выглядит следующим образом:

1. Определяем оптимальный размер заказа для каждого ценового предложения. В нашем случае, так как цена меняется незначительно, то размер заказа практически не отличается и составляет 55 единиц.

СЗ – суммарные затраты,
Q – оптимальный размер партии,
k – ставка рефинансирования,
Ц — цена продукта,
S – спрос на продукт,
A – административные расходы на подачу заказа.

В нашем примере получаем следующие данные:

При выборе размера партии стоит также обратить внимание на сезонную составляющую, которая прослеживается в основной массе лекарственных средств. Так как спрос в сезон и межсезонье меняется, то рассчитывать размер партии стоит для сезона отдельно и для межсезонья также отдельно, и соответственно их применять. Если этого не делать, то в тот период, когда лекарственное средство не пользуется спросом, в аптеке будут залежи этой продукции. В сезон будет проявляться дефицит. Из-за непостоянства спроса следует установить ограничения на размер заказа:

• Непосредственно перед началом сезона или во время него;
• В конце сезона или в период вне сезона.

И еще несколько ограничений относительно такого инструмента, как оптимальный размер заказа:

1. Так как рассчитывать все затраты достаточно не просто, и точность этих расчетов может быть невелика, стоит воспринимать оптимальный размер партии как ориентировочный показатель.
2. Необходимо сопоставлять со спросом. Может возникнуть ситуация, что оптимальный размер заказа может удовлетворять, например, годовой спрос. Но для такого заказа потребуются существенные складские мощности.
3. Стоит сопоставлять с циклом заказа, то есть ограничениями поставщика. Например, поставщик навязывает сроки поставки или их периодичность (раз в неделю).
4. Ограничивать на срок годности. Опять же размер партии может быть рассчитан на год, а срок годности при этом всего три месяца. В результате аптека вынуждена будет поддерживать запас учитывая срок годности.