Классификация с точки зрения описания взаимосвязей между переменными

Анализ объекта прогнозирования

1. Подходы для исследования объекта прогнозирования.
2. Основные методологические принципы объекта прогнозирования.
3. Классификация объектов прогнозирования.
4. Моделирование объектов прогнозирования.
   • определение;
   • классификация;
   • требования, предъявляемые к модели;
   • принципы, которыми должны обладать модели.
5. Система прогнозирования.

1. Подходы для исследования объекта прогнозирования

Исторический подход заключается в рассмотрении каждого явления во взаимосвязи исторических форм. Из взаимосвязи прошлого, настоящего и будущего следует, что будущее существует как возможность в настоящем, поэтому прогнозирование связано с перенесением законов, тенденций существующих в настоящем за его пределы с тем, чтобы на этой основе воспроизвести еще не существующую модель будущего.
Связь различных исторических форм существования одного и того же явления означает, что современное состояние исследуемого объекта есть закономерный результат его предшествующего развития, а будущее это закономерный результат развития прошлого и настоящего. При таком подходе логическое исследование является отражением исторического хода общественного развития.

Важной стороной исторического подхода в прогнозировании является его связь с практикой. Общественная практика составляет основу, как экономического прогнозирования, так и других видов общественного прогнозирования. Вместе с тем практика не может рассматриваться вне ее исторического развития. Она заключается в превращении полученного знания в инструмент воздействия на действительность в целях дальнейшего совершенствования и изменения будущего в соответствии с поставленными целями.

Комплексный подход включает рассмотрение явлений в их связи и зависимости используя для этого методы исследования не только данной науки, но и других наук изучающих эти же явления. Теоретической разработкой научных представлений о будущем является экономическая теория. С этой же точки зрения в прогнозировании широко используется аппарат математических наук, т.е. при исследовании конкретных объектов, экономическое прогнозирование основывается на теории управления производством, планирования, оно связано с рядом естественных и технических наук.

Системный подход предполагает исследование количественных и качественных закономерностей протекания вероятностных процессов в сложных экономических системах. С точки зрения системного подхода, каждое явление действительности рассматривается как система. Это значит, что оно состоит из ряда связанных между собой частей, элементов, обеспечивающих в целом определенные свойства, функции, а следовательно и поведение.
Системный подход представляет собой логический образ мышления, согласно которому процесс выработки и обоснования любого решения, отталкивается от определения общей целостности и достижение этой цели деятельности всех подсистем, включая все параметры деятельности объекта. При этом данная система рассматривается как часть более крупной системы, а общая цель ее развития согласуется с целями развития этой крупной системы. Системный подход позволяет на научной основе соотнести цели развития и необходимые для их достижения ресурсы, тем самым, предупреждая принятие субъективных решений.

Структурный подход. Значение этого подхода возрастает в связи того, что целью исследования является причинное объяснение, т.е. установление причины исследуемого явления. На основании выявленных причин объясняется структура, тем самым расширяя представление об изучаемом явлении.

Системно-структурный подход представляет с одной стороны рассмотрение системы в качестве динамически развивающегося целого, с другой стороны разделение системы на составляющие структурные элементы в их взаимосвязи. Поскольку в реальных условиях каждый структурный элемент воздействует как на все другие элементы, так и на систему в целом, тем самым создается возможность вскрыть закономерности связей элементов системы, а также их соотношение и субординацию.

Целью анализа объекта прогнозирования является разработка прогностической модели объекта, позволяющей посредством экспериментов с ней получить прогнозную информацию об объекте. Основные этапы прогнозирования:

• ретроспекция;
• диагноз;
• проекция.

На этапе ретроспекции в более углубленной, детальной и конкретной форме определяются цели и задачи прогнозирования, объект прогнозирования, границы прогнозирования и формируется задание на прогноз.

На этапе диагноза практически заканчивается разработка прогностической модели и выбор адекватного метода прогнозирования.

На этапе проекции уточняются, выявляются, вносятся коррективы на основании вновь поступающей информации.
Перечень задач, которые должны решаться при анализе объекта прогнозирования на различных этапах:

а) формирование первичного описания объекта прогнозирования;
б) формирование задания на прогноз;
в) подготовка этапа ретроспекции.

2. В процессе подготовки ретроспективного исследования выделяется три основных этапа:

а) уточнение описания объекта прогнозирования;
б) предварительное решение проблемы источника информации об объекте прогнозирования;
в) предварительное решение проблемы измерений для характеристик объекта прогнозирования.

Задача прогнозирования уточняется одновременно с уточнением структуры объекта и прогнозного фона, т.е. состава и взаимосвязи элементов и характеристик системе классификации объекта прогнозирования.

3. Уточнение структуры проводится двумя методами:

а) путем объединения частных, детальных характеристик в более обобщенные (агрегирование).
б) последовательным углублением детализации структуры перехода от обобщенных характеристик ко все более частным характеристикам (дезагрегирование).

4. На этапе ретроспекции основные задачи следующие:

а) сбор, хранение и обработка информации источника;
б) оптимизация как состава источников, так и методов измерения и представления ретроспективной информации;
в) уточнение и окончательное формирование структуры и состава характеристик объекта прогнозирования.

Два подхода к анализу и синтезу структур, которые применяются в анализе объекта прогнозирования:

• Объектный, при котором выделение подсистем осуществляется путем поэлементного деления объекта на более мелкие, каждый из которых затем рассматривается в качестве объекта прогнозирования соответствующего уровня иерархии.
• Функциональный. Отличается от первого тем, что за основу структурного разделения объекта берется функциональный признак.

Теоретический аппарат, составляющий основу анализа объекта прогнозирования:

• современная теория систем и системный анализ;
• теория моделирования и подобия;
• теория вероятности и математическая статистика;
• комплекс экономических дисциплин.

Основные методологические принципы, которые должны соблюдаться при построении процедуры анализа объекта прогнозирования:

• Принцип системности – требует рассмотрения объекта прогнозирования как системы взаимосвязанных характеристик объекта и прогностического фона с позиции целей и задач прогнозного исследования.
• Принцип природной специфичности – требует обязательного учета специфики природы объекта прогнозирования, специфики закономерных законов его развития, абсолютных и расчетных значений в пределах его развития.
• Принцип оптимизации – требует такого описания объекта, которое обеспечивало бы заданию достоверность и точность при минимальных затратах на его разработку.
• Принцип аналогичности – требует постоянного сопоставления его свойств с известными схемами, объектами и их моделями с целью отыскания объекта анализа и использования его при прогнозировании.

3. Классификация объектов прогнозирования

В качестве цели классификации объектов прогнозирования принимают создание предпосылок для выбора адекватных методов анализа и прогнозирования объекта. В качестве способа классификации используют параллельный способ. Данный способ дает возможность более четко и гибко определять классы по совокупности значений классификационных признаков.

1. По природе объекты прогнозирования можно подразделить на следующие классы:

а) научно-технические;
б) технико-экономические;
в) социально-экономические;
г) военно-политические;
д) естественно-природные.

2. По масштабности объекты прогнозирования можно классифицировать в зависимости от числа переменных, входящих в полное описание объекта на стадии анализа:

а) сублокальные – с числом значащих переменных от 1 до 3 (производственная функция).
б) локальные – с числом значащих переменных от 4 до 14 (производственный участок).
в) субглобальные — с числом значащих переменных от 15 до 35 (цех).
г) глобальные — с числом значащих переменных от 36 до 100 (предприятие).
д) суперглобальные — с числом значащих переменных свыше 100 (отрасль).

3. По признаку «сложность объекта прогнозирования» объекты можно классифицировать по степени взаимосвязанности значащих переменных в их описании:

а) сверхпростые – это объекты с отсутствием существенных взаимосвязей между переменными, такие объекты можно анализировать и разрабатывать для них прогнозы путем последовательного анализа независимых переменных, составляющих описание при любой масштабности объекта;
б) простые – это объекты, в описании которых содержатся парные взаимосвязи между переменными, для анализа таких объектов используют простые модели аппроксимации функций взаимосвязей, модели парный регрессий, несложные экспертные методы оценки степени и характера взаимосвязей между переменными;
в) сложные – это объекты, для адекватного описания которых необходимо учитывать взаимосвязи и совместные влияния нескольких значащих переменных, однако имеется возможность выделения главных и влияющих на них групп переменных описания, для анализа такого рода объектов можно использовать методы ступенчатых регрессионных зависимостей, методы множественного регрессионного и корреляционного анализа;
г) сверхсложные – это объекты, в описании которых необходимо учитывать взаимосвязи между всеми переменными, основными инструментами анализа в этом случае являются множественный корреляционный анализ, факторный и дисперсный анализ.

4. По степени детерминированности выделяют объекты:

а) детерминированные, описание которых может быть представлено в детерминированном виде с удовлетворительной для поставленной задачи прогнозирования точностью, это объекты, в характеристиках которых случайная составляющая несущественна, так что ею можно пренебречь в описании объекта;
б) стохастические, в описании которых необходим учет случайной составляющей переменных в соответствии с требуемой точностью и задачей прогноза;
в) смешанные, имеющие характеристики как детерминированного, так и стохастического характера.

5. По характеру развития во времени объекты прогнозирования можно разделить на:

а) дискретные, регулярная составляющая которых (тренд) изменяется скачками в фиксированные моменты времени;
б) апериодические, имеющие описание регулярной составляющей в виде апериодической непрерывной функции времени;
в) циклические, имеющие регулярную составляющую в виде периодической функции времени.
6. По степени информационной обеспеченности объекты прогнозирования можно разделить на:
а) объекты с полным обеспечением количественной информацией – это объекты, для которых имеется в наличии ретроспективная количественная информация в объеме, достаточном для реализации метода экстраполяции либо статистического метода прогнозирования с заданной точностью на заданное время упреждения;
б) объекты с неполным обеспечением количественной информацией – это объекты, для которых имеющаяся в наличии ретроспективная информация допускает использование статистических и экстраполяционных методов, однако не обеспечивает на заданном времени упреждения заданную точность прогноза;
в) объекты с наличием качественной ретроспективной информации – это объекты, относительно прошлого развития которых имеется только качественная информация и полностью отсутствует либо очень ограничена количественная информация;
г) объекты с полным отсутствием ретроспективной информации – это, как правило, проектируемые объекты.

4. Моделирование объектов прогнозирования

Основной целью анализа объекта прогнозирования является разработка адекватной прогнозной модели.

Прогнозная модель – это модель объекта прогнозирования, исследование которой позволяет получить информацию о возможных состояниях объекта в будущем или путях достижения этих состояний. Цель прогностической модели – получить информацию не об объекте вообще, а о его будущих состояниях.

1. функциональные модели;
2. модели физических процессов;
3. экономические модели;
4. процедурные модели.

Функциональные модели – описывают функции, выполняемые основными составными частями системы или управленческого процесса. Эти модели составляются в начале проведения исследования системы или проведения модельного эксперимента.

Разновидностью модели являются структурно-функциональные модели, которые строятся в виде укрупненного описания технологической схемы представляемой в графическом виде, либо в форме уравнения.

Модели физического процесса – определяют математические зависимости между параметрами физического процесса. В соответствии с характером изучаемого процесса эти модели могут быть:

• непрерывные;
• дискретные;
• детерминированные;
• статистические.

Экономические модели – определяют зависимость между различными экономическими показателями изучаемого процесса, различного рода ограничения, накладываемые на экономические показатели. Критерии позволяющие оптимизировать процесс в экономическом плане.

Процедурные модели – описывают операционные характеристики систем, т.е. порядок и содержание управленческих воздействий. В этом классе информационные модели, которые определяют структуру информационных потоков, содержание, формат, скорость обработки информации, а так же основные этапы прохождения информации и контроля за ним.

Основные средства выражения модели следующие:

• словесное описание;
• графическое представление;
• матрица решений;
• математическое описание;
• программное описание.

Требования, которые предъявляются к прогностической модели:

1. модель должна удовлетворять требованиям: полноты, адаптивности, эволюционности.
2. модель должна обеспечивать возможность включения достаточно широкого диапазона изменений, добавлений для удовлетворения исследователя.
3. модель должна быть достаточно абстрактной для допущения варьирования достаточно большим числом переменных, но не настолько абстрактной, чтобы возникали сомнения в надежности и практической полезности.
4. модель должна удовлетворять условиям, ограничивающим время решения задачи.
5. модель должна ориентироваться на реализацию существующих технических средств.
6. модель должна обеспечивать получение полной информации об объекте в плане поставленной задачи исследования.
7. модель должна строиться с использованием установившейся терминологии.
8. модель должна предусматривать возможность проверки истинности в соответствии ее оригиналу.

Принципы определяют общие свойства, которыми должна обладать модель, соответственно правило определяет способы получения нужных свойств модели.

Компромисс между ожидаемой точностью результатов моделирования и сложностью модели. Сложность модели ограничивается стоимостью и временем создания. Точность определяется требованиями исследования, т.е. в процессе создания ищется разумный компромисс между точностью, сложностью и затратами времени.

Баланс точности. Соразмерность систематической погрешности моделирования и случайной погрешности в задании параметров описания.

Достаточное разнообразие элементов модели.

Наглядность модели для исследователя и потребителя.

Математическое представление модели.

Специализация моделей – это принцип утверждающий целесообразность использования относительно малых условных подмоделей, предназначенных для анализа функционирования системы у узком диапазоне условий.

Проверка соответствия конкретной модели и модели оригинала о сходности результатов, получаемых на моделях возрастающей сложности.

Проектирование прогнозирующей системы имеет в виду выполнение двух основных операций:

• Формирование множества альтернатив обликов объекта прогнозирования.
• Сравнение и выбор этих альтернатив.

Объединение этих операций это синтез множества альтернатив, сравнения и выбора варианта развития объекта прогнозирования.

Прогнозирующая система реализует следующие основные принципы:

взаимоувязанность и соподчиненность прогнозов различных уровней иерархии, а так же различных аспектов развития объекта прогнозирования.

согласованность поисковых и нормативных прогнозов.

непрерывность прогнозирования, требующая корректирования прогнозов по мере поступления новых данных.

В прогнозирующей системе формируется информация о прогнозных альтернативах, о создании и затратах на прогнозные альтернативы, о совокупности предпочтительных альтернатив.
Данная система является динамической системой управления с обратными связями от объекта управления к управляющей системе. Она определяет тенденции и закономерности развития объекта, а так же рассогласование между получаемой в процессе прогнозирования информацией о его развитии с реальным его развитием, которое подтверждается возмущением воздействия внешней среды.

Внутри системы задается 2-х этапная схема оптимизации прогнозируемого объекта:

• оптимизация облика, которая включает процедуры синтеза альтернатив облика, оценку альтернатив по затратам, формирование критерия предпочтения и выбора предпочтительных альтернатив.
• оптимизация параметров, формирование критериев оптимальности, выбор оптимальной альтернативы по облику и параметрам.

Прогнозирующая система состоит из шести подсистем:

• формирование системы задач, развития объекта прогнозирования.
• формирование системы функций обеспечивающих решение поставленных задач.
• формирование системы средств выполнения заданных функций.
• оценка неоднородности элементов системы средств.
• формирование комплексных критериев предпочтения альтернативных обликов.
• синтез совокупности предпочтительных, альтернативных обликов объекта прогнозирования.

Прогноз обликов может вестись по двум схемам синтеза:

• формируются альтернативы обликов объекта прогнозирования без введения в их состав элементов средств содержащих развитие, т.е. тех подсистем, которые не будут готовы к оперативному использованию на требуемый период.
• формируются альтернативы обликов объекта прогнозирования с учетом всего множества средств, включая сдерживающие.

Тогда анализ возможности осуществляется после окончания выбора альтернатив. Выбор совокупности предпочтительных альтернатив включает два этапа:

1 Математическое моделирование

1.1.1 1. Что такое математическое моделирование?

1.1.2 2. Основные этапы математического моделирования

1.1.3 3. Классификация моделей

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ВСЕОБЩАЯ КОМПЬЮТЕРИЗАЦИЯ ИЛИ ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ

Сейчас, когда в стране происходит чуть ли не всеобщая компьютеризация, от специалистов различных профессий приходится слышать высказывания: «Вот внедрим у себя ЭВМ, тогда все задачи сразу же будут решены». Эта точка зрения совершенно не верна, сами по себе ЭВМ без математических моделей тех или иных процессов ничего сделать не смогут и о всеобщей компьютеризации можно лишь мечтать.

В подтверждение вышесказанного попытаемся обосновать необходимость моделирования, в том числе математического, раскроем его преимущества в познании и преобразовании человеком внешнего мира, выявим существующие недостатки и пойдем… к имитационному моделированию, т.е. моделированию с использованием ЭВМ. Но все по порядку.

Прежде всего, ответим на вопрос: что такое модель?

Модель – это материальный или мысленно представленный объект, который в процессе познания (изучения) замещает оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные свойства.

Хорошо построенная модель доступнее для исследования – нежели реальный объект. Например, недопустимы эксперименты с экономикой страны в познавательных целях, здесь без модели не обойтись.

Резюмируя сказанное можно ответить на вопрос: для чего нужны модели? Для того , чтобы

• понять, как устроен объект (его структура, свойства, законы развития, взаимодействия с окружающим миром).
• научиться управлять объектом (процессом) и определять наилучшие стратегии
• прогнозировать последствия воздействия на объект.

Что положительного в любой модели? Она позволяет получить новые знания об объекте, но, к сожалению, в той или иной степени не полна.

Модель сформулированная на языке математики с использованием математических методов называется математической моделью.

Исходным пунктом ее построения обычно является некоторая задача, например экономическая. Широко распространены, как дескриптивные, так и оптимизационные математические, характеризующие различные экономические процессы и явления, например:

• распределение ресурсов
• рациональный раскрой
• транспортные перевозки
• укрупнение предприятий
• сетевое планирование.

Каким образом происходит построение математической модели?

• Во–первых , формулируется цель и предмет исследования.
• Во–вторых , выделяются наиболее важные характеристики, соответствующие данной цели.
• В–третьих, словесно описываются взаимосвязи между элементами модели.
• Далее взаимосвязь формализуется.
• И производится расчет по математической модели и анализ полученного решения.

Используя данный алгоритм можно решить любую оптимизационную задачу, в том числе и многокритериальную, т.е. ту в которой преследуется не одна, а несколько целей, в том числе противоречивых.

Приведем пример. Теория массового обслуживания – проблема образования очередей. Нужно уравновесить два фактора – затраты на содержание обслуживающих устройств и затраты на пребывание в очереди. Построив формальное описание модели производят расчеты, используя аналитические и вычислительные методы. Если модель хороша, то ответы найденные с ее помощью адекватны моделирующей системе, если плоха, то подлежит улучшению и замене. Критерием адекватности служит практика.

Оптимизационные модели, в том числе многокритериальные, имеют общее свойство– из вестна цель(или несколько целей) для достижения которой часто приходится иметь дело со сложными системами, где речь идет не столько о решении оптимизационных задач, сколько об исследовании и прогнозировании состояний в зависимости от избираемых стратегий управления. И здесь мы сталкиваемся с трудностями реализации прежнего плана. Они состоят в следующем:

• сложная система содержит много связей между элементами
• реальная система подвергается влиянию случайных факторов, учет их аналитическим путем невозможен
• возможность сопоставления оригинала с моделью существует лишь в начале и после применения математического аппарата, т.к. промежуточные результаты могут не иметь аналогов в реальной системе.

В связи с перечисленными трудностями, возникающими при изучении сложных систем, практика потребовала более гибкий метод, и он появился – имитационное моделирование » Simujation modeling «.

Обычно под имитационной моделью понимается комплекс программ для ЭВМ, описывающий функционирование отдельных блоков систем и правил взаимодействия между ними. Использование случайных величин делает необходимым многократное проведение экспериментов с имитационной системой (на ЭВМ) и последующий статистический анализ полученных результатов. Весьма распространенным примером использования имитационных моделей является решение задачи массового обслуживания методом МОНТЕ–КАРЛО.

Таким образом, работа с имитационной системой представляет собой эксперимент, осуществляемый на ЭВМ. В чем же заключаются преимущества?

–Большая близость к реальной системе, чем у математических моделей;

–Блочный принцип дает возможность верифицировать каждый блок до его включения в общую систему;

–Использование зависимостей более сложного характера, не описываемых простыми математическими соотношениями.

Перечисленные достоинства определяют недостатки

–построить имитационную модель дольше, труднее и дороже;

–для работы с имитационной системой необходимо наличие подходящей по классу ЭВМ;

–взаимодействие пользователя и имитационной модели (интерфейс) должно быть не слишком сложным, удобным и хорошо известным;

–построение имитационной модели требует более глубокого изучения реального процесса, нежели математическое моделирование.

Встает вопрос: может ли имитационное моделирование заменить методы оптимизации? Нет, но удобно дополняет их. Имитационная модель – это программа, реализующая некоторый алгоритм, для оптимизации управления которым прежде решается оптимизационная задача.

Итак, ни ЭВМ, ни математическая модель, ни алгоритм для ее исследования порознь не могут решить достаточно сложную задачу. Но вместе они представляют ту силу, которая позволяет познавать окружающий мир, управлять им в интересах человека.

1.2 Классификация моделей

1.2.1
Классификация с учетом фактора времени и области использования (Макарова Н.А.)

Статическая модель — это как бы одномоментный срез информации по объекту (результат одного обследования)
Динамическая модель- позволяет увидеть изменения объекта во времен и( Карточка в поликлинике)
Можно классифицировать модели и по тому, к какой области знаний они принадлежат( биологические,исторические , экологические и т.п.)
Возврат в начало

1.2.2 Классификация по области использования (Макарова Н.А.)

Учебные-наглядные пособия, тренажеры ,о бучающие программы
Опытные модели- уменьшенные копии (автомобиль в аэродинамической трубе)
Научно-технические-синхрофазотрон , стенд для проверки электронной аппаратуры
Игровые-экономические , спортивные, деловые игры
Имитационные-не просто отражают реальность, но имитируют ее( на мышах испытываеется лекарство, в школах проводятся эксперементы и т.п. .Такой метод моделирования называется методом проб и ошибок
Возврат в начало

1.2.3 Классификация по способу представления Макарова Н.А.)

Материальные модели- иначе можно назвать предметными. Они воспринимают геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение
Информационные модели- нельзя потрогать или увидеть. Они строятся только на информации .И нформационная модель совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.
Вербальная модель — информационная модель в мысленной или разговорной форме.
Знаковая модель- информационная модель выраженная знаками ,т .е . средствами любого формального языка.
Компьютерная модель — м одель, реализованная средствами программной среды.

1.2.4 Классификация моделей, приведенная в книге «Земля Информатика» ( Гейн А.Г.))

«. вот нехитрая на первый взгляд задача: сколько потребуется времени, чтобы пересечь пустыню Каракумы? Ответ, разумеется зависит от способа передвижения. Если путешествоватьна верблюдах , то потребуется один срок, другой-если ехать на автомобиле, третий — если лететь самолетом. А самое главное — для планирования путешествия требуются разные модели. Для первого случая требуемую модель можно найти в мемуарах знаменитых исследователей пустынь: ведь здесь не обойтись без информации об оазисах и верблюжьих тропах. Во втором случае незаменимая информация, содержащаяся в атласе автомобильных дорог. В третьем — можно воспользоваться расписанием самолетных рейсов.
Отличаются эти три модели — мемуары, атлас и расписание и характером предьявления информации. В первом случае модель представлена словесным описанием информации (описательная модель), во второ м- как бы фотографией с натуры (натурная модель), в третьем — таблицей содержащей условные обозначения: время вылета и прилета, день недели, цена билета ( так называемая знаковая модель) Впрочем это деление весьма условно- в мемуарах могут встретиться карты и схемы (элементы натурной модели), на картах имеются условные обозначения (элементы знаковой модели), в расписании приводится расшифровка условных обозначений (элементы описательной модели). Так что эта классификация моделей . на наш взгля малопродуктивна»
На мой взгляд этот фрагмент демонстрирует общий для всех книг Гейна описательный (замечательный язык и стиль изложения) и как бы, сократовский стиль обучения (Все считают что это вот так. Я совершенно согласен с вами, но если приглядеться, то . ). В таких книгах достаточно сложно найти четкую систему определений ( она и не предполагается автором). В учебнике под редакцией Н.А. Макаровой демонстрируется другой подход — определения понятий четко выделены и несколько статичны.

1.2.5 Классификация моделей приведенная в пособии А.И.Бочкина

Способов классификации необычно много .П риведем лишь некоторые, наиболее известные основания и признаки:дискретность и непрерывность,матричные и скалярные модели, статические и динамические модели, аналитические и информационные модели, предметные и образно-знаковые модели, масштабные и немасштабные.
Каждый признак даетопределенное знание о свойствах и модели, и моделируемой реальности. Признак может служить подсказкой о способе выполненного или предстоящего моделирования.
Дискретность и непрерывность Дискретность — характерный признак именно компьютерных моделей .В едь компьютер может находиться в конечном, хотя и очень большом количестве состояний. Поэтому даже если объект непрерывен (время), в модели он будет изменяться скачками. Можно считать непрерывность признаком моделей некомпьютерного типа.
Случайность и детерминированность . Неопределенность, случайность изначально противостоит компьютерному миру: Запущенный вновь алгоритм должен повториться и дать те же результаты. Но для имитации случайных процессов используют датчики псевдослучайных чисел. Введение случайности в детерминированные задачи приводит к мощным и интересным моделям (Вычисление площади методом случайных бросаний).
Матричность — скалярность . Наличие параметров у матричной модели говорит о ее большей сложности и, возможно, точности по сравнению со скалярной. Например, если не выделить в населении страны все возрастные группы, рассматривая его изменение как целое, получим скалярную модель ( например модель Мальтуса), если выделить, — матричную (половозрастную). Именно матричная модель позволила объяснить колебания рождаемости после войны.
Статичность динамичность. Эти свойства модели обычно предопределяются свойствами реального объекта. Здесь нет свободы выбора. Просто статическая модель может быть шагом к динамической, либо часть переменных модели может считаться пока неизменной. Например, спутник движется вокруг Земли, на его движение влияет Луна. Если считать Луну неподвижной за время оборота спутника, получим более простую модель.
Аналитические модели. Описание процессов аналитически, формулами и уравнениями. Но при попытке построить график удобнее иметь таблицы значений функции и аргументов.
Имитационные модели. Имитационные модели появились давно в виде масштабных копий кораблей, мостов и пр. появились давно, но в связи с компьютерами рассматриваются недавно. Зная как связаны элементы модели аналитически и логически, проще не решать систему неких соотношений и уравнений, а отобразить реальную систему в память компьютера, с учетом связей между элементами памяти.
Информационные модели. Информационные модели принято противополагать математическим , точнее алгоритмическим. Здесь важно соотношение объемов данные/алгоритмы. Если данных больше или они важнее имеем информационную модель, иначе — математичеескую .
Предметные модели. Это прежде всего детская модель — игрушка.
Образно-знаковые модели. Это прежде всего модель в уме человека: образная, если преобладают графические образы, и знаковая, если больше слов или (и) чисел. Образно-знаковые модели строятся на компьютере.
Масштабные модели. К масштабным моделям те из предметных или образных моделей, которые повторяют форму объекта (карта).

2. Поиск взаимосвязей между переменными

Перекрестная группировка по двум и более признакам — прямой путь к обнаружению возможных связей взаимодействия между переменными. Для этого нужно составить таблицу определенным образом, например, подсчитать пропорции частот одного признака в зависимости от частот другого.

Правила процентирования — вовсе не так просты, как может показаться неопытному исследователю. Основной вопрос: принимать ли за 100% данные по строке или по столбцу? Это зависит от двух обстоятельств: от характера выборки обследованных и от логики анализа. Выборка может быть либо репрезентативной (выборочная совокупность есть микромодель генеральной совокупности), либо нерепрезентативной. В последнем случае нам как минимум неизвестны пропорции существенных характеристик в генеральной совокупности, или мы знаем, что эти пропорции в выборке не соблюдаются. Возможна двоякая логика анализа «от причин к следствию» или «от следствий к причинам», что определяется гипотезой и содержанием данных.

Если выборка представительна и отражает пропорции изучаемых групп в генеральной совокупности (данного завода, например), тогда можно вести двоякий анализ данных: по логике «от причин к следствию» и «от следствия к причинам «.

Рассмотрим пример. Предположим, что 1000 человек, работающих на заводе, распределились в зависимости от того, участвуют или не участвуют они в рационализации, следующим образом (табл. 10).

Проведем анализ по логике: «от возможных причин — к следствию». Предпосылкой более или менее активного участия в рационализации может быть содержание труда, тогда как рационализаторство само по себе не может быть причиной того или иного вида профессионального труда, это — возможное следствие первого фактора. При таком подходе за 100% следует брать данные по строке (табл. 10а).

Вывод: наиболее активные рационализаторы — ИТР, наименее активные — служащие. Характер труда инженерно-технических работников способствует участию в рационализации в большей мере, чем характер труда служащих или рабочих данного предприятия.

Теперь проведем анализ по логике «от следствия к причинам»: 100% суммируются в столбце (табл. 10 б).

С логической точки зрения здесь проверяется гипотеза о вкладе каждой категории работников в рационализаторское движение, а не гипотеза об их соотносительной рационализаторской активности. Вывод из табл. 10 б: вклад рабочих — наибольший, так как они преобладают в числе сотрудников предприятия. Об относительной же активности рабочих по этим расчетам мы судить не можем.

Итак, ретроспективный и проектирующий анализы предполагают различные по содержанию выводы.

В репрезентативных выборках возможно процентирование «по диагонали» таблицы. Например, для табл. 6 (если данные представительны) можно подсчитать процентные доли всех 47 выделенных в ней сочетаний возрастных характеристик мужей и жен, из чего, скажем, следует, что более всего в изученной совокупности представлены молодые пары в возрасте 20—24 лет, каковые составляют около 55% от всех пар

среди 50-летних и старше супружеские пары одного возраста составляют лишь 5% и т.д.

Если выборка нерепрезентативна, процентирование можно вести только в рамках каждой подвыборки раздельно. Обычно такие подвыборки образуют по признакам, являющимся возможными причинами искомых связей: половозрастные, профессионально-квалификационные, группы по уровню образования, другим объективным характеристикам социального статуса, места проживания и т.д. Здесь несоответствие долей подвыборок реальному распределению выделенных групп в генеральной совокупности не исказит вывод (логика табл. 10 а). В противном же случае (по логике табл. 106) достоверность вывода будет прямо зависеть от уровня представительности выборки.

Наконец, в случаях, когда представительность перекрестной классификации в принципе нельзя установить (например, при совмещении данных об удовлетворенности условиями труда и быта, где распределение в генеральной совокупности заранее вообще неизвестно), расчет процентов допустим в обоих направлениях и по диагонали с условием, что установленные связи требуют дополнительной проверки, ориентировочны. Для такой проверки используют систему так называемых контрольных (промежуточных) переменных.

Анализ взаимосвязи двух переменных с помощью контрольного фактора — прием, используемый для того, чтобы установить прямые и опосредованные, причинные и сопутствующие связи, а также уточнить их напряженность. Рассмотрим три вымышленных примера, в которых проиллюстрируем основные логические проблемы этого метода.

Пример первый. Надо определить, имеется ли связь между интересом людей к познавательным программам телевидения (обозначим как фактор П) и к развлекательным программам (фактор Р).

Для установления взаимосвязи между этими явлениями используем простейший показатель — коэффициент ассоциации двух качественных переменных по Юлу. Чтобы подсчитать коэффициент ассоциации Юла, достаточно фиксировать наличие ( + ) или отсутствие ( — ) каждого из двух сопоставляемых качеств А и В.

Построим двумерную классификационную таблицу (схема 25).

Связи между признаками П и Р в производных таблицах, выравненных по образованию, не обнаружено. Между тем в исходной табл. 11 связь высокая. Остается предположить, что и П и Р зависят от уровня образования, но независимы относительно друг друга. Проверим это предположение, сгруппировав данные так, чтобы выявить связи между контрольным фактором (О — образование) и каждым из первоначальных ( П и Р) (табл. 11 б).

Видно, что связь между образованием и интересом к программам познавательных передач так же, как между образованием и интересом к развлекательным программам, высока:

Здесь действует следующее правило: если введение контрольной переменной уменьшает связь между двумя исходными переменными, но связь между контрольной переменной и каждой из исходных достаточно высока, контрольная переменная выступает либо в качестве интерпретирующей, либо в качестве объясняющей. Различие же между интерпретацией и объяснением состоит в следующем. Интерпретация — способ истолкования факторов, рассматриваемых как посредствующие переменные какого-то процесса, причины которого неясны. Объяснение суть истолкование ряда факторов, рассматриваемых в качестве причинных переменных.

Чтобы иллюстрировать метод обнаружения интерпретирующей и объясняющей связи, рассмотрим другой пример, используя ту же логику рассуждения и те же цифровые данные.

Пример второй. Обозначим Пр профессию телезрителей (Пр 1 и Пр 2 — это две группы профессий), И + наличие И‾ отсутствие интереса к определенным программам. Для таблицы ПрИ, используя те же данные, что в табл. 11, связь равняется 0,82 по коэффициенту ассоциации Юла Q_ПрИ = 0,82).

Введем контрольную переменную О — образование. Перестроив таблицы, как в предыдущем случае, найдем, что в производных связь потерялась: при фиксированном уровне образования не обнаруживается связи между профессией и интересом к передачам определенного типа. Иначе говоря, люди с высшим образованием — инженеры, врачи, учителя — примерно одинаково интересуются передачами данного класса. Рабочие, продавцы магазинов, служащие учреждений, не имеющие высшего образования, также обнаруживают большую схожесть в отношении к телепрограммам этого класса.

Как и в предыдущем случае, введение контрольной переменной снизило (или в нашем условном примере свело к нулю) связь между исходными факторами. Однако заключение во втором случае будет отличаться от вывода, который следует из первого примера.

В первом примере образование предшествует интересу телезрителей к развлекательным или образовательным программам и потому объясняет связи так: между интересом к развлекательным и образовательным программам существует связь сопутствия, ибо, не будучи прямо связанными между собой, обе эти разновидности интересов связаны с третьим фактором — образованием, которое и является причиной переменной.

Логика объяснений связей между П и Р через О:

Во втором примере контрольная переменная (образование) не предшествует, но действует одновременно с одной из основных переменных (профессия). В этом случае она опосредует связь между основными факторами и уточняет, интерпретирует ее: дело не столько в профессии, сколько в образовании.

Логика интерпретации связи между Пр и И через О:

Пример третий. Возможна ситуация, когда связь между двумя исходными переменными после введения контрольной не исчезает и не уменьшается, но она исчезает между одной из исходных переменных и контрольной. Рассмотрим этот вариант на условном примере с телезрителями.

А — интерес телезрителей к программам «Что, где, когда?»; В — их интерес к программам «В мире животных». Контрольная переменная (О) — образование.

Имеем серию из трех типов таблиц: исходная, промежуточные и итоговая. Первичная связь такова.

Между интересом к передачам «Что, где, когда?» и «В мире животных» есть незначительная связь в пользу второй (Q = — 0,20). Введем контрольную — образование (табл. 12а).

Связь усиливается: люди с высоким образованием проявляют больший интерес к передачам «Что, где, когда?», люди с низким образованием больше интересуются циклом «В мире животных».

Перестроив таблицы, рассмотрим теперь связи между образованием и интересом к двум типам передач последовательно (табл. 126).

Оказывается, что связи между образованием и интересом к программам «Что, где, когда?» (фактор А) нет: люди смотрят или не смотрят эти программы независимо от уровня образования. Здесь действуют какие-то иные факторы, помимо образования. Правда, есть незначительная связь между уровнем образования и интересом к передачам «В мире животных» (фактор В).

Этот тип анализа можно назвать спецификацией, или уточнением, в отличие от анализа по логике объяснения, или интерпретации.

Во всех рассмотренных примерах мы имели дело с тремя переменными. Однако их могло бы быть и больше. Логика анализа при этом остается прежней, меняется лишь численность промежуточных членов в порядке анализа вследствие добавления новых контрольных факторов. Аналогична стратегия поиска взаимосвязей между более чем тремя, притом не дихотомическими, а многочленными качественными или количественными, переменными. Принципиальное отличие — в технике анализа.

Вместо измерения ассоциации двух переменных с помощью критерия Юла устанавливаются многофакторные функциональные связи (корреляции) и связи детерминации (регрессионный анализ). Приемы такого анализа рассматриваются в специальной литературе по статистике и математическим методам в социологии [см., напр., 86, 147, 183, 246, 275].

Исследование многомерных взаимосвязей и взаимозависимостей — типичная задача в социологии. Как правило, такие зависимости не удается «схватить» сразу каким-то единственным математическим методом. Прибегают к различным средствам анализа в поисках наиболее «наглядного», убедительного отображения. Один из широко используемых сегодня способов такого рода — метод отображения взаимосвязей в корреляционном графе, предложенный эстонским математиком Л. Выханду [55].

Граф — это фигура, состоящая из точек (их называют вершинами графа) и отрезков, соединяющих некоторые из этих точек (ребра графа). О графе мы уже упоминали, рассматривая социометрические процедуры. Изображение связей в группе с помощью социограммы есть граф (рис. 12, с. 178). В социограмме указываются вершины графа (члены группы) и связи между ними (ребра графа).

Если бы удалось измерить корреляции или тесноту связей между всеми членами группы (вершинами) и соответственно этому выделить наиболее близкие и наиболее отдаленные связи, такое изображение можно было бы назвать корреляционным графом.

Чтобы построить корреляционный граф, измеряют парные связи между всеми переменными, обозначенными на графе как его вершины. Например, имея пять переменных А, В, С, D и Е, покажем, как связана каждая из них с каждой другой в матрице интеркорреляций (табл. 13).

Связи между выделенными переменными можно описать графом, изображенном на рис. 16.

Между вершинами А, В и С существуют взаимосвязи R_BA = 0,96; R_AC= 0,90; R_BC= 0,15. Связь R_BC можно опустить, так как она намного слабее («длиннее»), чем связь С и В через вершину А.

Рис.16. Корреляционный граф по методу Выханду

Иными словами, переменная А является для В и С либо объясняющей, либо интерпретирующей (В и С связаны как сопутствующие).

Иная связь между вершинами В, D и Е. Все они взаимодействуют на уровне R более 0,60. Но каждая из них связана с вершиной С очень слабо (от 0,02 до 0,14). В является промежуточной между А, с одной стороны, Е и D — с другой так как связи Е с А гораздо слабее, чем их связи с В, которая, в свою очередь, тесно связана с А.

В корреляционном графе отображаются лишь те связи между вершинами, которые соединяют их кратчайшим путем (т.е. являются наиболее тесными), и опускаются другие, менее тесные связи. На языке теории графов [36] это означает, что мы разрываем замкнутые дуги и оставляем только те ребра, которые связывают вершины наиболее тесно.

С помощью методов факторного анализа выявляют структурные взаимосвязи множества переменных [93, 136,138,140, 197].Сначала устанавливаются парные корреляции всех изучаемых переменных, а затем отыскиваются своего рода корреляционные плеяды или «узлы» связей. Иными словами, выделяют такие переменные, которые, будучи наиболее тесно взаимосвязаны в рамках своей плеяды, слабо связаны с другими корреляционными узлами. Выявленные «узлы» и есть факторы. Название фактора всегда условно и подбирается по ассоциации с теми переменными, которые наиболее сильно связаны с данным фактором — имеют наибольшие «факторные нагрузки».

Приведем пример (табл. 14) из нашего исследования отношения рабочих к труду (1976 г., Ленинград), в котором факторному анализу подвергнуты оценки удовлетворенности различными элементами производственной ситуации (более 4 тысяч рабочих разного характера труда) [220, с. 146-147].

Из табл. 14 видно, что первый фактор до вращения вобрал в себя с положительными значениями все изучаемые связи, исчерпав почти четверть их вариации. Это показатель «силы» фактора, его информативности, равной в данном случае 23,4%. Наиболее значимы в данном факторе оценки организации труда (0,707), состояния оборудования (0,609), отношений с администрацией (0,647), техники безопасности (0,653), а наименьшие связи обнаруживают оценки содержательных аспектов работы: ее разнообразия (0,213), возможности проявить смекалку (0,272) и т.п. Так как в генеральном факторе все изучаемые признаки взаимосвязаны, его можно назвать фактором общей удовлетворенности, в котором лидируют оценки условий труда.

Второй фактор, сила которого в два раза меньше (информативность) 12,8%) — биполярный: одни оценки вошли в него с положительными значениями (содержательные аспекты работы, например разнообразие, возможность проявить смекалку), а другие (условия труда) — с отрицательными.

Это указание на то, что имеются две подструктуры связей, которые могут быть прояснены операцией вращения факторов.

После вращения четко обозначились две структурные составляющие: 1-й фактор (достаточно информативный = 21,4%) — фактор условий труда, так как в нем с высокими положительными нагрузками присутствуют оценки удовлетворенности именно условиями труда. 2-й фактор (14,8%) — фактор удовлетворенности содержательными аспектами работы. При этом в рамках отношения к содержанию труда лидирует творческий аспект — возможность проявить смекалку (0,745), отношение к разнообразию работы (0,642), удовлетворенность тем, насколько важна выпускаемая продукция (0,587), каковы возможности повышения квалификации (0,586). Во втором факторе особо важны организация труда, состояние оборудования, санитарно-гигиенические условия, ритмичность работы и некоторые другие (все с весами около 0,6).

Далее, на основе обнаружения этих двух структур (их может быть больше, если мы продолжим извлечение факторов, т.е. начнем разукрупнять факторную модель на более дробные составляющие) каждому обследованному могут быть приписаны «веса» по двум показателям (двум факторам): удовлетворенности условиями и содержанием труда. Теперь мы знаем, какой соотносительный «вес» имеет в этих двух факторах оценка каждого частного элемента производственной ситуации. Мы знаем также индивидуальную оценку данным рабочим каждого из элементов производственной ситуации и путем несложных арифметических действий можем приписать всем обследованным «персональные индексы» удовлетворенности условиями и содержанием труда более обоснованно, чем это было бы сделано без использования факторного анализа.

Таким образом, факторный анализ позволяет взвесить значимость каждого из элементов производственной ситуации в обшей структуре оценок удовлетворенности и соответственно учесть эти поправки при расчетах интегральных индивидуальных показателей удовлетворенности условиями труда и содержанием труда, т.е. будут получены два обобщенных показателя на каждого обследуемого вместо 14 исходных.