Меню Рубрики

Дисперсия определение с волновой точки зрения

Диспе́рсия волн — в теории волн различие фазовых скоростей линейных волн в зависимости от их частоты. Дисперсия волн приводит к тому, что волновое возмущение произвольной негармонической формы претерпевает изменения (диспергирует) по мере его распространения.

Иногда под дисперсией волны понимают процесс разложения широкополосного сигнала в спектр, например, при помощи дифракционных решёток.

Термин дисперсия (лат. dispergo «рассеивать, развеивать, разгонять») был впервые использован в физике Исааком Ньютоном в 1672 году по отношению к дисперсии света. Ньютон наблюдал эффект разложения белого света в спектр при его преломлении на границе двух сред. Развитая Ньютоном волновая теория света объяснила этот эффект тем, что волны разной длины (частоты) имеют разные скорости в среде, а потому преломляются под разными углами. Впоследствии было показано, что тем же объясняется расплывание импульсов, различие фазовой и групповой скорости, неравномерное движение волновых фронтов и т. д.

Математическое описание

Как известно, в общем случае любая волна может быть математически разложена в Фурье-спектр, то есть представлена в виде суммы гармонических (монохроматических) волн вида

A exp ⁡ ( i ω t − i k → r → ) >>)>

где A — комплексная амплитуда соответствующей гармоники, ω — частота гармоники, k → >> — волновой вектор, t — время, r → >> — радиус-вектор данной точки.

Для описания дисперсии вводят так называемое дисперсионное уравнение, являющееся зависимостью частоты волны от её волнового вектора:

ω = ω ( k → ) . >).>

В изотропных средах модуль волнового вектора (называемый волновым числом k = | k → | >|> ) не зависит от направления распространения волны и дисперсионное уравнение выражает зависимость частоты от волнового числа ω = ω ( k ) .

Зная дисперсионное уравнение, можно найти зависимость фазовой v p > и групповой v g > скоростей от частоты и длины волны. по определению:

v p = ω k , =>,> v g = d ω d k . =>.>

В классической оптике дисперсия называется нормальной, если фазовая скорость уменьшается с ростом частоты, и аномальной в обратном случае.

Физика явления

Дисперсия волн обычно связана или с наличием временного запаздывания в реакции среды на волновое возмущение (временна́я дисперсия), или с влиянием на данную точку пространства соседних точек (пространственная дисперсия). В ряде случаев, однако, невозможно провести однозначное разделение на пространственную и временную дисперсии. Конкретный физический механизм, приводящий к появлению дисперсии, зависит от конкретной ситуации.

Примером диспергирующих волн могут служить волны на поверхности жидкости. Для достаточно длинных волн, называемых гравитационными, дисперсионное уравнение имеет вид ω 2 = g k =gk> , где g — ускорение свободного падения. Для коротких волн, называемых капиллярными, дисперсионное соотношение имеет другой вид: ω 2 = k 3 σ / ρ =k^\sigma /\rho > , где σ — коэффициент поверхностного натяжения, ρ — плотность жидкости.

Модели дисперсии

где ε(ω) — диэлектрическая проницаемость материала, Ф/м; εh — диэлектрическая проницаемость материала на высоких частотах; ai, bi, ci и di, i = 1,…,n — коэффициенты модели, зависящие от резонансных частот (длин волн) и величин резонанса.

  • Дисперсия света
    • Аномальная дисперсия
    • Атмосферная дисперсия
  • Закон дисперсии (дисперсионное уравнение)
  • Показатель преломления
  • Мера дисперсии
  • Дисперсионные соотношения

Литература

  • M. А. Миллер, Г. В. Пермитин.Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М. : Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1: Ааронова — Бома эффект — Длинные линии. — 707 с. — 100 000 экз.

Что такое Wiki.sc Вики является главным информационным ресурсом в интернете. Она открыта для любого пользователя. Вики это библиотека, которая является общественной и многоязычной.

Основа этой страницы находится в Википедии. Текст доступен по лицензии CC BY-SA 3.0 Unported License.

ДИСПЕ́РСИЯ ВОЛН

  • В книжной версии

    Том 9. Москва, 2007, стр. 65-66

    Скопировать библиографическую ссылку:

    ДИСПЕ́РСИЯ ВОЛН, за­ви­си­мость фа­зо­вой ско­ро­сти гар­мо­нич. волн от час­то­ты (дли­ны вол­ны) и, как след­ст­вие, из­ме­не­ние фор­мы про­из­воль­ных (не­гар­мо­нич.) вол­но­вых воз­му­ще­ний в про­цес­се их рас­про­стра­не­ния. Тер­мин «дис­пер­сия» был вве­дён в фи­зи­ку И. Нью­то­ном в 1672 при опи­са­нии раз­ло­же­ния пуч­ка бе­ло­го све­та в цве­то­вой спектр при пре­лом­ле­нии в стек­лян­ной приз­ме. Вол­но­вая кон­цеп­ция объ­яс­ня­ет это яв­ле­ние за­ви­си­мо­стью ско­ро­сти рас­про­стра­не­ния мо­но­хро­ма­тич. волн от час­то­ты (цве­та). В ре­зуль­та­те под Д. в. по­ни­ма­ют имен­но эту за­ви­си­мость, от­но­ся к след­ст­ви­ям Д. в. та­кие фи­зич. эф­фек­ты, как рас­плы­ва­ние (или, на­обо­рот, сжа­тие) вол­но­вых па­ке­тов, раз­ли­чие фа­зо­вой и груп­по­вой ско­ро­стей, не­рав­но­мер­ное (ус­ко­рен­ное) дви­же­ние вол­но­вых фрон­тов и т. д.

    2.6.4. Дисперсия волн

    Входы: частота электромагнитных колебаний.

    Выходы: скорость волны.

    Рис. 2.27. Дисперсия волн на призме

    Дисперсия — зависимость фазовой скорости гармонических волн от их частоты. Дисперсия определяется физическими свойствами той среды, в которой распространяются волны. Например, в вакууме электромагнитные волны распространяются без дисперсии, в вещественной же среде, даже в такой разреженной, как ионосфера Земли, возникает дисперсия волн. Ультразвуковые волны также обнаруживают дисперсию. Наличие дисперсии волн приводит к искажению формы сигналов при распространении их в среде. Это объясняется тем, что гармонические волны разных частот, на которые может быть разложен сигнал, распространяются с различной скоростью. Дисперсия света при его распространении в прозрачной призме приводит к разложению белого света в спектр.

    Область частот, в которой скорость убывает с увеличением частоты, называется областью нормальной дисперсии, а область частот, в которой при увеличении частоты скорость также увеличивается, называется областью аномальной дисперсии. Дисперсия волн наблюдается, например, при распространении радиоволн в ионосфере, волноводах. При распространении световых волн в веществе также имеет место дисперсия света, (зависимость абсолютного показателя преломления от частоты света). Если вещество прозрачно для некоторой области частоты волн, то наблюдается нормальная дисперсия, а если интенсивно поглощает свет, то в области имеет место аномальная дисперсия. В результате дисперсии узкий параллельный пучок белого света, проходя через призму из стекла или другого прозрачного материала, образует на экране, установленном за призмой, радужную полоску, называемую дисперсионным спектром. Для световых волн единственной недисперсирующей средой является вакуум.

    , где

    — соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемость среды;

    c – скорость света.

    1. Патент США 3 586 120: Аппаратура передачи звука. Углы, скандируемые световым лучом, увеличиваются посредством введения дисперсионного устройства на пути звуковых волн. Эти углы образованы вследствие взаимодействия света и звука. В одной из модификаций аппарата звуковые волны пропускаются через неподвижную решетку, или другими словами, через среду, которая обладает дисперсией по своей природе. В другой модификации дисперсия достигается вследствие вибрации при образовании продольной волны в ответ на волны растяжения или сжатия.

    2. А.с. № 253 408: Устройство для измерения температуры, содержащее измерительный элемент, устанавливаемый на исследуемый материал, и источник белого света, отличается тем, что, с целью расширения интервала измеряемых температур измерительный элемент выполнен в виде прозрачной кювета, заполненной смесью оптически неоднородных веществ, соответствующих заданному интервалу температур, показатели преломления в котором зависят от длины волны и температурные коэффициенты показателей преломления отличаются знаком либо величиной.

    Дисперсия определение с волновой точки зрения

    Как известно, в общем случае любая волна может быть математически разложена в Фурье-спектр, то есть представлена в виде суммы гармонических (монохроматических) волн вида

    где — комплексная амплитуда соответствующей гармоники, — частота гармоники, — волновой вектор, — время, — радиус-вектор данной точки.

    Для описания дисперсии вводят так называемое дисперсионное уравнение, являющееся зависимостью частоты волны от её волнового вектора:

    В изотропных средах модуль волнового вектора (называемый волновым числом ) не зависит от направления распространения волны и дисперсионное уравнение выражает зависимость частоты от волнового числа

    Зная дисперсионное уравнение, можно найти зависимость фазовой и групповой скоростей от частоты и длины волны. по определению:

    В классической оптике дисперсия называется нормальной, если фазовая скорость уменьшается с ростом частоты, и аномальной в обратном случае.

    Физика явления

    Дисперсия волн обычно связана или с наличием временного запаздывания в реакции среды на волновое возмущение (временна́я дисперсия), или с влиянием на данную точку пространства соседних точек (пространственная дисперсия). В ряде случаев, однако, невозможно провести однозначное разделение на пространственную и временную дисперсии. Конкретный физический механизм, приводящий к появлению дисперсии, зависит от конкретной ситуации.

    Примером диспергирующих волн могут служить волны на поверхности жидкости. Для достаточно длинных волн, называемых гравитационными, дисперсионное уравнение имеет вид , где — ускорение свободного падения. Для коротких волн, называемых капиллярными, дисперсионное соотношение имеет другой вид: , где — коэффициент поверхностного натяжения, — плотность жидкости.

    Частотная дисперсия

    Частотная дисперсия — это дисперсия материала, функционально зависящая от циклической частоты излучения. Существует несколько моделей для описания частотной дисперсии.

    где ε(ω) — диэлектрическая проницаемость материала, Ф/м; εh — диэлектрическая проницаемость материала на высоких частотах; ai, bi, ci и di, i = 1. n — коэффициенты модели, зависящие от резонансных частот (длин волн) и величин резонанса.

    • Дисперсия света
      • Аномальная дисперсия
      • Атмосферная дисперсия
    • Закон дисперсии (дисперсионное уравнение)
    • Показатель преломления
    • Мера дисперсии
    • Дисперсионные соотношения

    Литература

    • M. А. Миллер, Г. В. ПермитинДисперсия волн // Физическая энциклопедия / Д. М. Алексеев, А. М. Балдин, А. М. Бонч-Бруевич, А. С. Боровик-Романов, Б. К. Вайнштейн, С. В. Вонсовский, А. В. Гапонов-Грехов, С. С. Герштейн, И. И. Гуревич, А. А. Гусев, М. А. Ельяшевич, М. Е. Жаботинский, Д. Н. Зубарев, Б. Б. Кадомцев, И. С. Шапиро, Д. В. Ширков; под общ. ред. А. М. Прохорова. — М .: Советская энциклопедия, 1988. — Т. 1. — 707 с. — 100 000 экз.

    Wikimedia Foundation . 2010 .

    Смотреть что такое «Дисперсия волн» в других словарях:

    ДИСПЕРСИЯ ВОЛН — зависимость фазовой скорости гармонических волн в среде от частоты их колебаний. дисперсия волн наблюдается для волн любой природы. Наличие дисперсии волн приводит к искажению формы сигнала (напр., звукового импульса) при распространении в среде … Большой Энциклопедический словарь

    ДИСПЕРСИЯ ВОЛН — (от лат. dispersio рассеяние), зависимость фазовой скорости vф гармонич. волны от её частоты w. Простейшим примером явл. Д. в. в линейных однородных средах, характеризуемая т. н. дисперс. уравнением (законом дисперсии); оно связывает частоту и… … Физическая энциклопедия

    Дисперсия волн — Дисперсия волн, зависимость фазовой скорости гармонических волн от их частоты. Д. определяется физическими свойствами той среды, в которой распространяются волны. Например, в вакууме электромагнитные волны распространяются без дисперсии, в… … Большая советская энциклопедия

    дисперсия волн — зависимость фазовой скорости гармонических волн в среде от частоты их колебаний. Дисперсия волн наблюдается для волн любой природы. Наличие дисперсии волн приводит к искажению формы сигнала (например, звукового импульса) при распространении в… … Энциклопедический словарь

    дисперсия волн — bangų dispersija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. wave dispersion vok. Wellendispersion, f rus. дисперсия волн, f pranc. dispersion d’ondes, f … Fizikos terminų žodynas

    ДИСПЕРСИЯ ВОЛН — зависимость фазовой скорости гармонич. волн в среде от частоты их колебаний. Д. в. наблюдается для волн любой природы. Наличие Д. в. приводит к искажению формы сигнала (напр., звук. импульса) при распространении в среде. Дисперсия определяется… … Естествознание. Энциклопедический словарь

    Дисперсия волн — (лат. рассеивать, развеивать, разгонять) термин «дисперсия» был введён в физику И. Ньютоном (1643 1727) в 1672 г. при описании разложения пучка белого света, преломляющегося на границе раздела сред. Волновая концепция позволила объяснить это… … Концепции современного естествознания. Словарь основных терминов

    ДИСПЕРСИЯ ВОЛН — зависимость фазовой скорости v гармонич. волн в в ве от их частоты v. Обл. частот, в к рой скорость и убывает с увеличением частоты, наз. обл. нормальной дисперсии, а обл. частот, в к рой при увеличении v скорость и также увеличивается, наз. обл … Большой энциклопедический политехнический словарь

    Дисперсия — в Викисловаре? … Википедия

    ДИСПЕРСИЯ ЗВУКА — (дисперсия скорости звука), зависимость фазовой скорости гармонич. звук. волн от их частоты. Д. з. может быть обусловлена как физ. св вами среды, так и присутствием в ней посторонних включений и наличием границ тела, в к ром авук. волна… … Физическая энциклопедия

    Дисперсия и поглощение света. Нормальная и аномальная дисперсия

    Читайте также:

    1. Атомарность значений атрибутов, первая нормальная форма отношения
    2. Вторая нормальная форма
    3. Вторая нормальная форма
    4. Вторая нормальная форма ER-диаграммы
    5. Генеральная дисперсия.
    6. Дисперсия
    7. Дисперсия
    8. Дисперсия альтернативного признака
    9. Дисперсия дискретных случайных величин
    10. Дисперсия ДСВ: определение, сущность, свойства
    11. Дисперсия случайной величины

    ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С ВЕЩЕСТВОМ.

    1. Дисперсия и поглощение света. Нормальная и аномальная дисперсия.

    2. Электронная теория дисперсии.

    3.Поглощение света.Закон Бугера-Ламберта.

    Дисперсией света называют явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества n от частоты света ω (или длины волны λ) или зависимость фазовой скорости V световой волны от ее частоты:

    Следствием дисперсии света является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через одну или несколько преломляющих поверхностей, например, через призму. В вакууме световая волна распространяется с постоянной скоростью, не зависящей от частоты. Дисперсия света называется нормальной в случае, если показатель преломления монотонно возрастает с увеличением частоты (убывает с увеличением длины волны); в противном случае дисперсия называется аномальной, рис.1.

    Рис.1. (см. мой конспект)

    В видимой области спектра с увеличением частоты показатель преломления увеличивается.

    называется дисперсией вещества и характеризует скорость изменения показателя преломления при изменении длины волны.

    Нормальная дисперсия света наблюдается вдали от полос или линий поглощения света веществом, аномальная – в пределах полос или линий поглощения.

    Первое экспериментальное исследование дисперсии света в стеклянной призме было выполнено И. Ньютоном в 1672 г., рис.2.

    Рис.2. (см. мой конспект).

    Пусть монохроматический пучок света падает на прозрачную призму с преломляющим углом θ и показателем преломления n под углом α1. После двукратного отклонения (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол φ. Из геометрических преобразований следует, что

    т.е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол и показатель преломления вещества призмы. Поскольку n = f(λ), то лучи разных длин волн после прохождения через призму окажутся отклоненными на разные углы, т.е. пучок белого света разлагается в спектр, что и наблюдалось впервые Ньютоном. Значит, с помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки, можно определить спектральный состав света.

    Читайте также:  Можно ли от удара потерять зрение

    Следует помнить, что составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно. В дифракционном спектре синус угла отклонения пропорционален длине волны, следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. В призме же для всех прозрачных веществ с нормальной дисперсией показатель преломления n с увеличением длины волны уменьшается, поэтому красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые.

    На явлении нормальной дисперсии основано действие призменных спектрометров, широко используемых в спектральном анализе. Это объясняется тем, что изготовить призму значительно проще, чем дифракционную решетку. Призменные спектрометры имеют также большую светосилу.

    2. Электронная теория дисперсии. Взаимодействие оптического излучения с веществом определяется взаимодействием электромагнитного поля световой волны с системой заряженных частиц, входящих в состав атомов и молекул вещества. Из электромагнитной теории Максвелла следует, что

    n = εμ,

    где ε –диэлектрическая проницаемость среды, μ – магнитная проницаемость. Для всех оптически прозрачных веществ μ ≈ 1, поэтому

    n = ε. (1)

    т.е. зависимость n = f(λ) определяется зависимостью диэлектрической проницаемости от частоты переменного электрического поля световой волны. Но в соответствии с теорией Максвелла величина ε является постоянной, а полученные из этого выражения значения n не согласуются с экспериментальными данными.

    Для объяснения дисперсии света была предложена электронная теория Лоренца,в которой дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами вещества, совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле световой волны.

    Ознакомимся с этой теорией на примере однородного изотропного диэлектрика. Диэлектрическая проницаемость вещества равна

    где χ – диэлектрическая восприимчивость среды, ε – электрическая постоянная, Р – мгновенное значение поляризованности (наведенный дипольный момент единицы объема диэлектрика в поле волны с напряженностью электрического поля Е). Тогда

    т.е. n зависит от Р. Для видимого света частота ω

    10 15 Гц столь велика, что существенны лишь вынужденные колебания внешних (наиболее слабо связанных) электронов атомов, молекул или ионов под действием электрической составляющей поля волны, а ориентационной поляризации молекул при такой частоте не будет. Эти электроны называются оптическими электронами.

    Для простоты рассмотрим среду, в которой имеется лишь один сорт атомов и в каждом из них возможны колебания только одного оптического электрона. Наведенный дипольный момент электрона, совершающего вынужденные колебания, равен р = ех, где е – заряд электрона, х – смещение электрона из положения равновесия под действием электрического поля световой волны. Если n – концентрация атомов в диэлектрике, тогда

    Подставив (3) в (2) получим

    т.е. задача сводится к определению смещения х электрона под действием внешнего электрического поля Е = Еcos ωt.

    Вынужденные колебания электрона, удерживаемого в атоме упругой силой, под действием внешней гармонической силы описываются уравнением

    d 2 x/dt 2 +ω 2 x = (F/m)cos ωt = (e/ m) Ecos ωt, (5)

    где F = еE – амплитудное значение силы, действующей на электрон со стороны поля волны, ω = √k/m – собственная частота колебаний электрона, m – масса электрона. Решив уравнение (5), найдем ε = n 2 в зависимости от констант атома (е, m, ω) и частоты внешнего поля ω, т.е. решим задачу дисперсии.

    Решением (5) является

    Подставим (6) и (7) в (4) и получим

    Если в атоме или молекуле вещества имеются различные заряды с массами mi, способные совершать вынужденные колебания с собственными частотами ωi, то

    Из (8) и (9) видно, что показатель преломления вещества зависит от частоты ω внешнего электрического поля, и что в области частот от ω = 0 до ω ≤ ω значение n 2 больше 1 и возрастает с увеличением частоты ω (нормальная дисперсия). Вблизи собственной частоты (ω = ω) значение n(ω) терпит разрыв, что соответствует поглощению света веществом; в области частот от ω ≥ ω до ω = ∞ значение n 2 меньше 1 и возрастает от — ∞ до 1 (нормальная дисперсия). Перейдя от n 2 к n, получим зависимость n = n(ω), представленную на рис.1. Если учесть силы сопротивления при колебаниях электронов, то график зависимости n(ω) вблизи ω дается штриховой линией АВ – область аномальной дисперсии. Куполообразная штриховая линия на рис.1 изображает зависимость коэффициента поглощения света веществом. Поглощение света в области аномальной дисперсии обусловлено интенсивным поглощением света на резонансной частоте.

    Исследования аномальной дисперсии света в парах натрия были выполнены российским физиком Д.С. Рождественским. Он экспериментально показал справедливость формулы (9) и ввел дополнительную поправку, учитывающую квантовые свойства света и атомов вещества.

    3. Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта. Поглощением (абсорбцией) света называется уменьшение энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии в результате ее взаимодействия со средой. Интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.

    С точки зрения электронной теории, при прохождении световой волны через вещество часть энергии волны затрачивается на возбуждение и поддержание колебаний электронов, входящих в состав атомов. Частично энергия колебаний электронов вновь переходит в энергию светового излучения в виде вторичных волн, частично же переходит в другие формы энергии, например, в энергию теплового движения атомов, т.е во внутреннюю энергию вещества (нагревание вещества).

    Поглощение света в веществе можно в общих чертах описать с энергетической точки зрения, не входя в детали механизма взаимодействия световых волн с атомами и молекулами поглощающего вещества.

    Формальное описание поглощения света веществом было дано Бугером, который установил связь между интенсивностью света, прошедшего через конечный слой поглощающего вещества, и интенсивностью падающего на него света

    где Iλ – интенсивность светового излучения с длиной волны λ, падающего на поглощающий слой; I — интенсивность светового излучения, прошедшего поглощающий слой вещества толщиной l; К – коэффициент поглощения, зависящий от λ, т.е. К = f(λ), и индивидуальный для каждого вещества. Например, одноатомные газы и пары металлов (атомы которых можно считать изолированными, так как они находятся на значительных расстояниях друг от друга) обладают близким к нулю коэффициентом поглощения и только для очень узких интервалов длин волн Δλ = 10 -12 – 10 -11 м наблюдаются резкие максимумы поглощения – линейчатый спектр поглощения. Эти спектральные линии поглощения соответствуют частотам собственных колебаний электронов в атомах.

    Спектры поглощения многоатомных газов имеют вид линейчатых полос шириной Δλ = 10 -10 – 10 -7 м, определяемых колебаниями атомов внутри молекул. Молекулы обладают набором близко расположенных собственных частот колебаний, что и обуславливает линейчатые полосы их поглощения, рис.3.

    Рис.3.а)линейчатый спектр поглощения, б)полосатый спектр поглощения, в) сплошной спектр поглощения.

    В диэлектрических веществах нет свободных электронов, поэтому для них коэффициент поглощения мал (К = 10 -3 – 10 -5 см -1 ) и для них наблюдается сплошной спектр поглощения.

    Если поглотителем является вещество в растворе, то поглощение света тем больше, чем больше молекул растворенного вещества встречает свет на своем пути. Поэтому коэффициент поглощения зависит от концентрации С. В случае слабых растворов, когда взаимодействием молекул растворенного вещества можно пренебречь, коэффициент поглощения пропорционален концентрации С:

    где cλ – коэффициент пропорциональности, который также зависит от λ. Учитывая (11), можно закон Бугера (10) переписать в виде:

    где cλ – показатель поглощения света на единицу концентрации вещества. Если концентрация растворенного вещества выражается в [моль/литр], то cλ называют молярным коэффициентом поглощения.

    Соотношение (12) носит название закона Бугера-Ламберта-Бера. Отношение величины светового потока, вышедшего из слоя I , к во­шедшему I носит название коэффициента оптического (или свето-) пропускания слоя Т:

    или в процентах

    Поглощение слоя равно отношению

    Логарифм величины 1/Т называется оптической плотностью слояD

    т.е. оптическая плотность характеризует поглоще­ние света средой. Соотношение (15) может быть использовано как для определения концен- трации растворов, так и для характеристики спек­тров поглощения веществ.

    Зависимость оптической плотности от длины волны D = f(λ) является спектральной характеристикой поглощения данного вещества, а кривая, выражающая эту зависимость, называется спектром поглощения.

    Cогласно модели атома Бора кванты света испускаются и поглощаются при переходе системы (атома) из одного энергетического состояния в другое. Если при этом в оптических переходах меняется только электронная энергия системы, как это имеет место в атомах, то в спектре линия поглощения будет резкой.

    Однако для сложных молекул, энергия которых слагается из электронной Еэл , колебательной Екол и вращательной Евр энергии (Е =Еэл + Екол + Евр ) при поглощении света изменяется не только электронная энергия, но обязательно колебательная и вращательная. Причем поскольку ∆Еэл>>∆Eкол>>∆Евр, то в результате этого набор линий, соответствующих электронному переходу, в спектре поглощения растворов выглядит как полоса поглощения.

    Коэффициент поглощения для металлов имеет большие значения (примерно 10 3 — 10 5 см -1 ) и поэтому металлы являются непрозрачными для света. В металлах вследствие наличия большого количества свободных электронов под действием электрического поля возникают быстропеременные токи. Энергия световой волны быстро уменьшается из-за выделения токами джоулевой теплоты, превращающейся во внутреннюю энергию металла. Чем выше проводимость металла, тем больше в нем свободных электронов и тем сильнее в нем поглощается свет.

    Окрашенность поглощающих тел объясняется зависимостью коэффициента поглощения от длины световой волны.

    Явление поглощения света используется при изготовлении светофильтров, которые в зависимости от химического состава стекол пропускают свет только определенных длин волн, поглощая остальные.

    Большое распространение получил атомно-абсорбционный метод спектрального анализа, основанный на явлении избирательного поглощения света атомными парами химических элементов. При пропускании света через пары элемента (пары получают, например, при распылении раствора анализируемого образца в пламени, при испарении с поверхности образца под действием лазерного излучения, в различного рода атомизаторах: ) атомный пар поглощает свет только той частоты, которая соответствует частоте собственных колебаний электронов. Чувствительность метода составляет 10 -8 % или 10 -12 г.

    Дата добавления: 2014-01-03 ; Просмотров: 5573 ; Нарушение авторских прав? ;

    Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

    Электронная теория дисперсии

    Лекция «Взаимодействие электромагнитных волн с веществом»

    2.Электронная теория дисперсии

    3.Поглощение света. Закон Бугера

    4.Излучение Вавилова- Черенкова

    Дисперсия света

    Дисперсия – это зависимость показателя преломления среды от частоты или длины волны. Более физично надо сказать, что дисперсия это зависимость фазовой скорости от частоты.

    Следствием дисперсии является разложение призмой белого света в спектр. Данное явление впервые обнаружил Ньютон в 1672г. Угол отклонения Д лучей зависит от преломленного угла призмы Р и показатель преломления n. В призме наиболее сильно отклоняются фиолетовые лучи, а наибольшее слабо– красное. Следовательно, угол отклонения зависит от длины волны света.

    D=р(n-1)

    Призма, как и дифракционная решетка, является спектральным прибором, но в дифракционной решетке наиболее сильно отклоняются красные лучи. При помощи дифракционной решетки непосредственно определять длину волны падающего света. Призма же дает лишь зависимость угла отклонения от длины волны. Отношение называется дисперсией вещества. Она показывает, как быстро изменяется показатель преломления среды с изменением длины волны. Чем больше длина волны, тем меньше n; или чем больше частота, тем больше n.

    Д= (1)

    В формуле (1) при уменьшении длины волны увеличивается показатель преломления и соответственно увеличивается дисперсия. Такое поведение дисперсии называется нормальной. Вблизи линий и полос поглощения с уменьшением λ, показатель преломления уменьшается, соответственно уменьшается Д и такая дисперсия называется нормальной.

    На явлении нормальной дисперсии основана работа спектрометров.

    Электронная теория дисперсии

    При изучении электромагнитной природы световых волн Максвеллом, им была получена формула, связывающая оптические, магнитные и электрические свойства среды.

    (1) — формула Максвелла

    Для видимого спектра для всех длин волн магнитная проницаемость µ, µ=1, а это значит, что показатель преломления , так как ε считается . На самом деле n зависит от частоты или λ, то есть электромагнитная теория Максвелла не объясняет явление дисперсии. Трудность объяснения дисперсии с точки зрения теории Максвелла устраняется в электронной теории дисперсии Лоренца. В теории Лоренца дисперсия рассматривается как результат взаимодействия электромагнитной волны с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания под действием переменного электрического поля.

    Рассмотрим электронную теорию дисперсии и предположим, что электрическая проницаемость зависит от частоты проницаемости

    χ- электрическая восприимчивость вещества

    где р — вектор мгновенной поляризации

    ε— диэлектрическая проницаемость вакуума

    Е- напряженность электрического поля

    (2)

    (3)

    Мы будем рассматривать прозрачный диэлектрик, в котором поляризуются электроны, то есть мы будем рассматривать электронную поляризацию. Электронная поляризация, то есть вынужденные колебания электронов под действием падающей электромагнитной волны будет играть преобладающую роль по сравнению со всеми другими видами поляризации, так как частота падающего света приблизительно 10 15 Гц, то это слишком большая частота, чтобы поляризовать атомы в молекулы. В первом приближении можно считать, что вынужденные колебания совершает только самый внешний электрон. Этот электрон наиболее слабо связан с ядром атома и поэтому под действием оптической электромагнитной волны. Он начинает совершать вынужденные колебания. Внешний электрон в атоме называется оптический электрон, приобретает наведенный дипольный момент, который определяется формулой (4)

    (4)

    е— заряд электрона

    х – смещение электрона

    Р — вектор мгновенной поляризации и р- наведенный дипольный момент связаны между собой формулой (5); n— концентрация атомов в диэлектрике. Тогда формула (3) с учетом формул (4), (5) запишется как

    (6)

    Падающая световая волна описывается выражением E=Ecoswt

    E— амплитудное значение напряженности электрического поля. Эта световая волна создает внешнюю вынуждающую силу, которая будет периодическим

    Тогда запишем все силы, движущие на электрон и найдем равнодействующую этих сил.

    (8)

    Формула (8) можно переписать в виде:

    (9)

    Так как мы рассматриваем прозрачный диэлектрик, то мы предполагаем, что затухание световых волн при прохождении через диэлектрик будет крайне незначительно, а это значит, что γ ≈→0 следовательно уравнение (9) можно записать как:

    Читайте также:  Как отстаивать свою точку зрения в споре

    (9а)

    Решением уравнения (9а) получено нами в классической механике и называется уравнение вынужденного колебания, его решением будет выражение

    А- амплитуда незатухающего колебания

    (11)

    m- масса электрона

    w— собственная частота внешнего электрона

    w- частота падающей электромагнитной волны

    Подставим в уравнение (6) формулу (10), (11)

    (12)

    Формула (12) описывает явления электронной дисперсии учитывающей колебания внешнего электрона. Если усложнить рассмотрение, то есть рассмотрим поляризацию не только внешнего электрона, но и всех имеющихся электрических зарядов, то формула, выражающая дисперсию примет вид:

    (13)

    N-число разных электрических зарядов

    Формула (13) отражает явление дисперсии в наиболее общем виде. Рассмотрим дисперсию для газов, у которых n≈1. Будем работать с (12)

    (14) — показатель преломления в газах

    Проанализируем графически формулу (12), то есть рассмотрим, как изменится показатель преломления от частоты, падающей электромагнитной волны.

    Рассмотрим изменение частоты внешней электромагнитной волны от w=0, w= w

    в формуле (12) n 2 >1. При росте частоты от 0 до w знаменатель формулы (12) уменьшится, сама дробь увеличится, соответственно увеличится n. Он больше 1, то есть с ростом w до w увеличиться n среды, следовательно, наблюдается нормальная дисперсия. В точке w= w происходит разрыв функции и . При частоте w> w второе слагаемое в формуле (12) идет со знаком «- » и, следовательно, n 2

    Дисперсия света. Формула Коши. Нормальная и аномальная дисперсия показателя преломления. Электронная теория дисперсии.

    Дисперсия света

    Дисперсия – это зависимость показателя преломления среды от частоты или длины волны. Более физично надо сказать, что дисперсия это зависимость фазовой скорости от частоты.

    Следствием дисперсии является разложение призмой белого света в спектр. Данное явление впервые обнаружил Ньютон в 1672г. Угол отклонения Д лучей зависит от преломленного угла призмы Р и показатель преломления n. В призме наиболее сильно отклоняются фиолетовые лучи, а наибольшее слабо– красное. Следовательно, угол отклонения зависит от длины волны света.

    D=р(n-1)

    Призма, как и дифракционная решетка, является спектральным прибором, но в дифракционной решетке наиболее сильно отклоняются красные лучи. При помощи дифракционной решетки непосредственно определять длину волны падающего света. Призма же дает лишь зависимость угла отклонения от длины волны. Отношение называется дисперсией вещества. Она показывает, как быстро изменяется показатель преломления среды с изменением длины волны. Чем больше длина волны, тем меньше n; или чем больше частота, тем больше n.

    Д= (1)

    В формуле (1) при уменьшении длины волны увеличивается показатель преломления и соответственно увеличивается дисперсия. Такое поведение дисперсии называется нормальной. Вблизи линий и полос поглощения с уменьшением λ, показатель преломления уменьшается, соответственно уменьшается Д и такая дисперсия называется нормальной.

    На явлении нормальной дисперсии основана работа спектрометров.

    Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

    Дисперсия света

    Дисперсией светаназывается зависимость показателя преломления n вещества от частоты v (длины волны l) света или зависимость фазовой скорости v световых волн (см. § 154) от его частоты v. Диспер­сия света представляется в виде зависи­мости

    Следствием дисперсии является разложе­ние в спектр пучка белого света при про­хождении его через призму. Первые экспе­риментальные наблюдения дисперсии света принадлежат И. Ньютону (1672 г.). Рассмотрим дисперсию света в призме. Пусть монохроматический пучок света па­дает на призму с показателем преломле­ния n (рис. 268) под углом a1. После двукратного преломления (на левой и пра­вой гранях призмы) луч оказывается от­клоненным от первоначального направления на угол j.

    Предположим, что углыАи a1 малы, тогда углы a2, b1 и b2 будут также малы и вместо синусов этих углов можно вос­пользоваться их значениями. Поэтому a1/b1=n, b2/a2=1/n, а так как b1+b2=А, то

    Из выражений (185.3) и (185.2) следу­ет, что

    т. е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол призмы.

    Из выражения (185.4) вытекает, что угол отклонения лучей призмой зависит от величины n-1, а n — функция длины во­лны, поэтому лучи разных длин волн после прохождения призмы окажутся отклонен­ными на разные углы, т. е. пучок белого света за призмой разлагается в спектр, что и наблюдалось И. Ньютоном. Таким образом, с помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки,

    разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав.

    Рассмотрим различия в дифракцион­ном и призматическом спектрах.

    1. Дифракционная решетка разлагает падающий свет непосредственно по дли­нам волн (см. (180.3)), поэтому по изме­ренным углам (по направлениям соответ­ствующих максимумов) можно вычислить длину волны. Разложение света в спектр в призме происходит по значениям показа­теля преломления, поэтому для определе­ния длины волны света надо знать за­висимость n =f(l) (185.1).

    2. Составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагают­ся различно. Из (180.3) следует, что в дифракционной решетке синус угла от­клонения пропорционален длине волны. Следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. Призма же разлагает лучи в спектр по значениям показателя пре­ломления, который для всех прозрачных веществ с увеличением длины волны моно­тонно уменьшается (рис. 269). Следова­тельно, красные лучи, имеющие меньший показатель преломления, чем фиолетовые, отклоняются призмой слабее.

    называемая дисперсией вещества,показы­вает, как быстро изменяется показатель преломления с длиной волны. Из рис. 269 следует, что показатель прелом­ления для прозрачных веществ с уменьше­нием длины волны монотонно увеличивается; следовательно, величина dn/dl по модулю также увеличивается с уменьшением l.

    Такая дисперсияназываетсянормаль­ной.Как будет показано ниже, ход кривой n(l) кривой дисперсии— вблизи линий и полос поглощения будет иным: n умень­шается с уменьшением l. Такой ход за­висимости n от lназываетсяаномальной дисперсией.

    На явлении нормальной дисперсии ос­новано действие призменных спектрогра­фов.Несмотря на их определенные недо­статки (например, необходимость градуи­ровки, различная дисперсия в разных участках спектра) при определении спек­трального состава света, призменные спектрографы находят широкое примене­ние в спектральном анализе. Это объясня­ется тем, что изготовление хороших призм значительно проще, чем изготовление хо­роших дифракционных решеток. В при­зменных спектрографах также легче полу­чить большую светосилу.

    Дисперсия света

    Поглощение света.

    Закон Бугера

    Экспериментально было установлено, что свет, проходя через вещество поглощается. Особенно сильное поглощение наблюдается для тех длин волн, частоты которых совпадают с собственными частотами для данного вещества. Интенсивность света изменяется по закону:

    где α – коэффициент поглощения,

    I интенсивность падающего света,

    — толщина поглощающего слоя.

    Знак минус показывает, что dI и имеют противоположные знаки, т.е. с ростом толщины поглощающего слоя интенсивность прошедшего света падает.

    — закон Бугера

    Коэффициент поглощения α есть величина обратная величине пути в данном веществе, проходя который, свет уменьшает свою интенсивность в е раз.

    Если растворить поглощающие свет вещество в растворителе, который не поглощает данный цвет, то коэффициент поглощения раствора будет прямо пропорционален длине поглощающего вещества, т.е.

    Для разряженных газов спектр поглощения является линейчатым. Для газа в молекулярном состоянии спектр поглощения является полосатым. Для твердых диэлектриков спектр поглощения сплошной в определенном интервале частот. Все другие частоты диэлектрик будет пропускать.

    Дисперсия света в веществе. Нормальная и аномальная дисперсия. Объяснение дисперсии света.

    Электромагнитная волна, а, значит, и световая волна, распространяется внутри вещества с фазовой скоростью υ υ.

    Явление дисперсии объясняется с помощью электронной теории Лоренца. В этой теории дисперсия света рассматривается как результат взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества и совершающими вынужденные колебания в переменном электромагнитном поле волны с частотой данной волны. При приближении частоты световой волны к частоте собственных колебаний электронов возникает явление резонанса, обусловливающее поглощение света. Наличие собственной частоты колебаний приводит к зависимости n от ν, передающей весь ход дисперсии света как вблизи полос поглощения, так и вдали от них (рис. 5.2). На рис. 5.2 АВ – область аномальной дисперсии, наблюдающейся вблизи резонансной частоты, остальные участки описывают аномальную дисперсию.

    Отношение называется дисперсией вещества.

    Дисперсией света объясняется явление радуги, игра цветов в драгоценных камнях и на хрустале и многие другие явления. 5. 3. Отражение и пропускание света. Окраска тел в природе. @

    Отражение света – это явление, заключающееся в том, что при падении света из первой среды на границу раздела со второй средой взаимодействие света с веществом приводит к появлению световой волны, распространяющейся от границы раздела в первую среду. Несамосветящиеся тела становятся видимыми благодаря отражению света от их поверхности. Данное явление тесно связано с явлениями преломления и поглощения света.

    Интенсивность отраженного света зависит от угла падения, поляризации падающего пучка лучей, показателей преломления обеих сред и характеризуется коэффициентом отражения R: , где Iотр – интенсивность отраженного света. Коэффициент отражения всегда меньше единицы. Если неровности поверхности границы раздела малы по сравнению с длиной волны падающего света, то имеет место правильное, или зеркальное отражение света. Если же размеры неровностей соизмеримы с длиной волны или больше нее, то отражение называется диффузным. При зеркальном отражении фаза отраженного луча скачкообразно меняется. В случае нормального падения на оптически более плотную среду фаза отраженной волны сдвигается наπ. Наибольшим коэффициентом отражения обладают металлы и именно этим объясняется использование металлизированных поверхностей в зеркалах.

    Пропускание света – это прохождение сквозь среду оптического излучения без изменения набора частот составляющих его монохроматических излучений и их относительной интенсивности. Процесс пропускания характеризуется коэффициентом пропускания Т, который зависит от размеров тела и состояния его поверхности, а также от спектрального состава, угла падения и поляризации излучения:

    , где Iпроп – интенсивность света, пропущенного веществом. Коэффициент пропускания также всегда меньше единицы. Лучше всего пропускают свет прозрачные тела. Так, коэффициент пропускания обычного стекла близок к единице.

    На основе вышеизложенного материала можно понять, от чего зависит окраска окружающих нас тел. Каждое тело, взаимодействуя со светом, имеет способность поглощать, пропускать или отражать свет тех или иных длин волн. Если тело хорошо поглощает падающий на него свет, а отражает и пропускает плохо, оно черное и непрозрачное, как, например, сажа. Белые тела наоборот хорошо отражают падающий на них свет, а поглощают плохо. Окраска всех непрозрачных тел определяется тем, какие длины волн тело лучше отражает. Тело, для которого коэффициент отражения красных длин волн значительно больше коэффициентов отражения других волн, будет красным и т.п. Окраска всех прозрачных тел определяется тем, какие длины волн тело лучше пропускает. Прозрачное тело будет бесцветным, если оно поглощает свет всех цветов в одинаковой мере и таким образом, в прошедшем свете не будет нарушено соотношение между различными составляющими белого света. Если же прозрачное тело обладает избирательным поглощением, то оно приобретает определенную окраску. Прозрачное тело, для которого коэффициент пропускания фиолетовых длин волн значительно больше коэффициентов пропускания других волн, будет фиолетовым и т.п. На этом свойстве основано изготовление светофильтров. Например, красный светофильтр изготавливают из стекла, которое менее всех поглощает и лучше всех пропускает свет красных длин волн. Если на такое стекло направить зеленый или синий свет, то оно будет казаться черным.

    ДИСПЕРСИЯ СВЕТА

    Дисперсия света — это совокупность оптических явлений, обусловленных зависимостью показателя преломления среды от частоты (или длины волны) проходящего света. Если преломление света происходит на границе пустота-вещество, то говорят о зависимости абсолютного значения коэффициента преломления от длины волны, т. е.

    n = f(lо). (8.1)

    Качественно выражение (8.1) может быть объяснено зависимостью фазовой скорости света v от частоты внешнего электромагнитного поля падающей световой волны.

    v = f(w) (8.2)

    Поскольку , то

    . (8.3)

    Так как , то

    n=f2(lо), (8.4)

    где lо-длина волны в пустоте.

    Под дисперсией вещества обычно понимают величину скорости изменения абсолютного показателя преломления от длины волны или частоты. Для определения дисперсии вещества для каждого l вводят

    , (8.5)

    что является математическим выражением дисперсии.

    Если двум крайним длинам волн l1 и l2 интервала Dl=l2-l1 соответствуют значения показателей преломления n1 и n2, то можно определить величину средней дисперсии:

    . (8.6)

    Дисперсия света. Формула Коши. Нормальная и аномальная дисперсия показателя преломления. Электронная теория дисперсии.

    Поляризатор и анализатор.Поляризатор (англ. polarizer) — устройство, применяемое для получения обычно полностью поляризованного света.

    В зависимости от типа поляризованного света (эллиптический или плоскополяризованный), поляризаторы делятся на

    1) линейные (плоскополяризованный свет)

    поляризационные призмы (напр. Николя из исландского шпата). Втакого рода устройствах используется разложение света при входе в кристалл на два взаимоперпендикулярных пучка с разными показателями преломления (и, соответственно, разными направлениями движения), один из которых гасится в стенке призмы. Раньше применялись в поляризационных микроскопах, сейчас вытеснены дешёвыми поляроидами.

    поляроиды — специальные плёнки, в органической основе которых расположены соориентированные кристаллики, обладающие дихроизмом (турмалин, сульфат йодистого хинина). Сейчас применяются поляроиды на поливиниловой основе с заключёнными в них кристалликами сульфата йодистого хинина. Недостатком таких поляроидов является ограниченный срок службы.

    стопы — пачки тонких пластинок изотропных веществ, в которых происходит на границах пластинок гашение «лишней» составляющей.

    2) циркулярные (эллиптически поляризованный свет)

    Для получения такого света используют комбинацию линейного поляризатор и пластинки в долю волны. В частности, для получения света, поляризованного по кругу, используют пластинку в четверть волны.

    В поляризационных микроскопах поляризаторы применяются в следующих частях:

    поляризатор (поляроид) нижней оптической системы, включённый постоянно.

    анализатор (поляроид) верхней оптической системы, используемый, в частности, для наблюдения интервереционной окраски. Может быть и включён, и выключен.

    ^Закон Малюса. Закон Малюса — физический закон, выражающий зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла φ между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора. где I0 — интенсивность падающего на поляризатор света, I — интенсивность света, выходящего из поляризатора, ka — коэффициент пропускания поляризатора. Свет с иной (не линейной) поляризацией может быть представлен в виде суммы двух линейно-поляризованных составляющих, к каждой из которых применим закон Малюса. По закону Малюса рассчитываются интенсивности проходящего света во всех поляризационных приборах, например в поляризационных фотометрах и спектрофотометрах. Потери на отражение, зависящие от φ и не учитываемые законом Малюса, определяются дополнительно.

    Читайте также:  После отказа от курения зрение восстанавливается

    ^12. Дисперсия света. Формула Коши. Нормальная и аномальная дисперсия показателя приломления. Электронная теория дисперсии.испе́рсиясве́та (разложение света) — это явление, обусловленное зависимостью абсолютного показателя преломления вещества от частоты (или длины волны) света (частотная дисперсия), или, то же самое, зависимость фазовой скорости света в веществе от длины волны (или частоты). Экспериментально открыта Ньютоном около 1672 года, хотя теоретически достаточно хорошо объяснена значительно позднее.

    Пространственной дисперсией называется зависимость тензора диэлектрической проницаемости среды от волнового вектора. Такая зависимость вызывает ряд явлений, называемых эффектами пространственной поляризации.

    Один из самых наглядных примеров дисперсии — разложение белого света при прохождении его через призму (опыт Ньютона). Сущностью явления дисперсии является неодинаковая скорость распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно чем больше частота волны, тем больше показатель преломления среды и меньше ее скорость света в ней:

    у красного цвета максимальная скорость в среде и минимальная степень преломления,

    у фиолетового цвета минимальная скорость света в среде и максимальная степень преломления.

    Однако в некоторых веществах (например в парах йода) наблюдается эффект аномальной дисперсии, при котором синие лучи преломляются меньше, чем красные, а другие лучи поглощаются веществом и от наблюдения ускользают. Говоря строже, аномальная дисперсия широко распространена, например, она наблюдается практически у всех газов на частотах вблизи линий поглощения, однако у паров йода она достаточно удобна для наблюдения в оптическом диапазоне, где они очень сильно поглощают свет.

    Дисперсия света позволила впервые вполне убедительно показать составную природу белого света. Белый свет разлагается на спектр и в результате прохождения через дифракционную решётку или отражения от нее (это не связано с явлением дисперсии, а объясняется природой дифракции). Дифракционный и призматический спектры несколько отличаются: призматический спектр сжат в красной части и растянут в фиолетовой и располагается в порядке убывания длины волны: от красного к фиолетовому; нормальный (дифракционный) спектр — равномерный во всех областях и располагается в порядке возрастания длин волн: от фиолетового к красному.

    По аналогии с дисперсией света, также дисперсией называются и сходные явления зависимости распространения волн любой другой природы от длины волны (или частоты). По этой причине, например, термин закон дисперсии, применяемый как название количественного соотношения, связывающего частоту и волновое число, применяется не только к электромагнитной волне, но к любому волновому процессу.

    Дисперсией объясняется факт появления радуги после дождя (точнее тот факт, что радуга разноцветная, а не белая).

    Дисперсия является причиной хроматических аберраций — одних из аберраций оптических систем, в том числе фотографических и видео-объективов. Коши пришел к формуле, выражающей зависимость показателя преломления среды от длины волны: где:

    λ — длина волны в вакууме;

    a, b, c, … — постоянные, значения которых для каждого вещества должны быть определены в опыте. В большинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы Коши. Радуга, чьи цвета обусловлены дисперсией, — один из ключевых образов культуры и искусства. Благодаря дисперсии света, можно наблюдать цветную «игру света» на гранях бриллианта и других прозрачных гранёных предметах или материалах.

    В той или иной степени радужные эффекты обнаруживаются достаточно часто при прохождении света через почти любые прозрачные предметы. В искусстве они могут специально усиливаться, подчеркиваться.

    ^Нормальная и аномальная дисперсия показателя преломления. дисперсия света – это зависимость показателя преломления вещества от частоты световой волны Эта зависимость не линейная и не монотонная. Области значения ν, в которых или соответствуют нормальной дисперсии света (с ростом частоты ν показатель преломления n увеличивается). Нормальная дисперсия наблюдается у веществ, прозрачных для света. Например, обычное стекло прозрачно для видимого света, и в этой области частот наблюдается нормальная дисперсия света в стекле. На основе явления нормальной дисперсии основано «разложение» света стеклянной призмой монохроматоров. Дисперсия называется аномальной, если или т.е. с ростом частоты ν показатель преломления n уменьшается. Аномальная дисперсия наблюдается в областях частот, соответствующих полосам интенсивного поглощения света в данной среде. Например, у обычного стекла в инфракрасной и ультрафиолетовой частях спектра наблюдается аномальная дисперсия.

    ^Электронная теория дисперсии.Классическая электронная теория дисперсии рассматривает дисперсию света как результат вынужденных колебаний электронов, входящих в состав атома, под действием поля электромагнитной волны.

    ^13. Тепловой излучение. Излучательная и поглощательная способности вещества и их соотношение. Абсолютное черное тело. Закон Кирхгофа.Теплово́еизлуче́ние или лучеиспускание — передача энергии от одних тел к другим в виде электромагнитных волн за счёт их тепловой энергии. Тепловое излучение в основном приходится на инфракрасный участок спектра, т.е на длины волн от 0,74 мкм до 1000 мкм. Отличительной особенностью лучистого теплообмена является то, что он может осуществляться между телами, находящимися не только в какой-либо среде, но и вакууме.

    Примером теплового излучения является свет от лампы накаливания.

    Мощность теплового излучения объекта, удовлетворяющего критериям абсолютно чёрного тела, описывается законом Стефана — Больцмана.

    Отношение излучательной и поглощательной способностей тел описывается законом излучения Кирхгофа.

    Тепловое излучение является одним из трёх элементарных видов переноса тепловой энергии (помимо теплопроводности и конвекции).

    Равновесное излучение — тепловое излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с веществом. Тепловое излучение происходит по всему спектру частот от нуля до бесконечности

    Интенсивность теплового излучения неравномерна по частотам и имеет явно выраженный максимум при определенной частоте

    C ростом температуры общая интенсивность теплового излучения возрастает

    C ростом температуры максимум излучения смещается в сторону больших частот (меньших длин волн)

    Тепловое излучение характерно для тел независимо от их агрегатного состояния

    Отличительным свойством теплового излучения является равновесный характер излучения. Это значит , что если мы поместим тело в термоизолированный сосуд, то количество поглощаемой энергии всегда будет равно количеству испускаемой энергии. Абсолютно чёрное тело— физическая идеализация, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет. Спектр излучения абсолютно чёрного тела определяется только его температурой.

    Важность абсолютно чёрного тела в вопросе о спектре теплового излучения любых (серых и цветных) тел вообще, кроме того, что оно представляет собой наиболее простой нетривиальный случай, состоит ещё и в том, что вопрос о спектре равновесного теплового излучения тел любого цвета и коэффициента отражения сводится методами классической термодинамики к вопросу об излучении абсолютно чёрного (и исторически это было уже сделано к концу XIX века, когда проблема излучения абсолютно чёрного тела вышла на первый план).

    Наиболее чёрные реальные вещества, например, сажа, поглощают до 99 % падающего излучения (то есть имеют альбедо, равное 0,01) в видимом диапазоне длин волн, однако инфракрасное излучение поглощается ими значительно хуже. Среди тел Солнечной системы свойствами абсолютно чёрного тела в наибольшей степени обладает Солнце. Закон излучения Кирхгофа — физический закон, установленный немецким физиком Кирхгофом в 1859 году.

    В современной формулировке закон звучит следующим образом:

    Отношение излучательной способности любого тела к его поглощательной способности одинаково для всех тел при данной температуре для данной частоты и не зависит от их формы и химической природы. Известно, что при падении электромагнитного излучения на некоторое тело часть его отражается, часть поглощается и часть может пропускаться. Доля поглощаемого излучения на данной частоте называется поглощательной способностью тела . С другой стороны, каждое нагретое тело излучает энергию по некоторому закону , именуемым излучательной способностью тела.

    Величины и могут сильно меняться при переходе от одного тела к другому, однако согласно закону излучения Кирхгофа отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры: По определению, абсолютно чёрное тело поглощает всё падающее на него излучение, то есть для него = 1. Поэтому функция совпадает с излучательной способностью абсолютно чёрного тела, описываемой законом Стефана — Больцмана, вследствие чего излучательная способность любого тела может быть найдена исходя лишь из его поглощательной способности.

    Реальные тела имеют поглощательную способность меньше единицы, а значит, и меньшую чем у абсолютно чёрного тела излучательную способность. Тела, поглощательная способность которых не зависит от частоты, называются серыми. Их спектр имеет такой же вид, как и у абсолютно чёрного тела. В общем же случае поглощательная способность тел зависит от частоты и температуры, и их спектр может существенно отличаться от спектра абсолютно чёрного тела. Изучение излучательной способности разных поверхностей впервые было проведено шотландским ученым Лесли при помощи его же изобретения — куба Лесли.

    ^14. Формула Рэлея-Джинса. Закон Стефана-Больцмана. Закон смещения Вина. Закон Рэлея-Джинса — закон излучения Рэлея-Джинса для равновесной плотности излучения абсолютно чёрного тела и для испускательной способности абсолютно чёрного тела который получили Рэлей и Джинс, в рамках классической статистики (теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы и представление об электромагнитном поле как о бесконечномерной динамической системе). Правильно описывал низкочастотную часть спектра, при средних частотах приводил к резкому расхождению с экспериментом, а при высоких — к абсурдному результату (см. ниже), означавшему неудовлетворительность классической физики.Закон Стефана-Больцмана. Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона: Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямо пропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:

    Закон смещения Вина.Зако́нсмеще́нияВи́на даёт зависимость длины волны, на которой поток излучения энергии чёрного тела достигает своего максимума, от температуры чёрного тела. λmax = b/T ≈ 0,002898 м·К × T −1 (K),

    где T — температура, а λmax — длина волны с максимальной интенсивностью. Коэффициент b, называемый постоянной Вина, в системе СИ имеет значение 0,002898 м·К.

    Для частоты света υ (в герцах) закон смещения Вина имеет вид где

    α ≈ 2,821439… Гц/К — постоянная величина,

    k — постоянная Больцмана,

    h — постоянная Планка,

    T — температура (в кельвинах).

    ^15. Ограниченность классической теории излучения. Формула Планка. Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком. Для плотности энергии излучения : Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея — Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. Для вывода формулы Планк в 1900 году сделал предположение о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением: Коэффициент пропорциональности ћ последствии назвали постоянной Планка,ћ = 1.054 · 10−27 эрг·с. Вывод для абсолютно чёрного тела выражение для средней энергии колебания с частотой ω дается выражением: где ћ — постоянная Планка, k — постоянная Больцмана. Количество стоячих волн в трёхмерном пространстве равно:

    Взаимодействие света с веществом. Дисперсия и поглощение света. Нормальная и аномальная дисперсия. Закон Бугера-Ламберта.

    Дисперсией света называют явление зависимости абсолютного показателя преломления вещества n от частоты света ω (или длины волны λ):

    Следствием дисперсии света является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Первое экспериментальное исследование дисперсии света в стеклянной призме было выполнено И. Ньютоном в 1672 г.

    Дисперсия света называется нормальной в случае, если показатель преломления монотонно возрастает с увеличением частоты (убывает с увеличением длины волны); в противном случае дисперсия называется аномальной, рис.1.

    называется дисперсией вещества и характеризует скорость изменения показателя преломления при изменении длины волны.

    Нормальная дисперсия света наблюдается вдали от полос или линий поглощения света веществом, аномальная – в пределах полос или линий поглощения.

    Рассмотрим дисперсию света в призме, рис.2.

    Пусть монохроматический пучок света падает на прозрачную призму с преломляющим углом θ и показателем преломления n под углом α1. После двукратного отклонения (на левой и правой гранях призмы) луч оказывается отклоненным от первоначального направления на угол φ. Из геометрических преобразований следует, что

    т.е. угол отклонения лучей призмой тем больше, чем больше преломляющий угол и показатель преломления вещества призмы. Поскольку n = f(λ), то лучи разных длин волн после прохождения призмы окажутся отклоненными на разные углы, т.е. пучок белого света, падающий на призму, за призмой разлагается в спектр, что и наблюдалось впервые Ньютоном. Значит, с помощью призмы, так же как и с помощью дифракционной решетки, разлагая свет в спектр, можно определить его спектральный состав.

    Следует помнить, что составные цвета в дифракционном и призматическом спектрах располагаются различно. В дифракционном спектре синус угла отклонения пропорционален длине волны, следовательно, красные лучи, имеющие большую длину волны, чем фиолетовые, отклоняются дифракционной решеткой сильнее. В призме же для всех прозрачных веществ с нормальной дисперсией показатель преломления n с увеличением длины волны уменьшается, поэтому красные лучи отклоняются призмой слабее, чем фиолетовые.

    На явлении нормальной дисперсии основано действие призменных спектрометров, широко используемых в спектральном

    Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰).

    Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

    Источники:
    • http://bigenc.ru/physics/text/1958786
    • http://studfiles.net/preview/2652747/page:19/
    • http://med.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/1832404
    • http://studopedia.su/1_46708_dispersiya-i-pogloshchenie-sveta-normalnaya-i-anomalnaya-dispersiya.html
    • http://megaobuchalka.ru/3/18315.html
    • http://cyberpedia.su/14x11181.html